Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 17 - Đề 25 pdf

Câu1: Cho hàm số y =
1
3
2


x
xx
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) .
2) Chứng minh đường thẳng (d) :
m
x
y



luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt M; N.
Giả sử (d) cắt hai
đường tiệm cận tại P; Q. Chứng minh MN và PQ có cùng trung điểm.
Câu2: 1)Giải phương trình: xxxx 2cos3cos).cos(sin22 
2) Giải phương trình: 0)1628(
1
5
log)134(
2
5
2
 xx
x
x

xx
Câu3:Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm : A(-4;4;0) ; B(2;0;4); C(1;2;-1); D(7;-2;3).
1) Chứng minh A; B; C; D đồng phẳng. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
2) Tìm trên đường thẳng AB điểm M sao cho tổng MC + MD là nhỏ nhất .
Câu4: 1) Một lớp có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 6 học sinh đI đại hội. Hỏi
có bao nhiêu cách
chọn khác nhau nếu 6 em đó có ít nhất hai em nữ.
2) Tính









2
4
cossin
cossin


dx
xx
xx

Câu5: 1) Cho tam giác ABC có A(-1;0); B(4;0); C(0;m), với m khác 0. Tìm toạ độ trọng tâm
G của tam giác ABC
theo m . Tìm m để tam giác GAB vuông tại G.

2) Tìm a sao cho phương trình sau có nghiệm:
22422
1112)211( xxxxxa 