Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 17 pptx

I. PHẦN CHUNG
Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số


m
Cmmxmxy 55)2(2
224

1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2, Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( C
m
) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các
điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều.
Câu 2: ( 2 điểm) 1, Giải phương trình:
 
2
1
)3cos1)(2cos1(cos1  xxx
2, Giải hệ phương trình:









1)4(log)5(log
6)12(log)22(log2
21

2
21
xy
xxyxxy
yx
yx

Câu 3: ( 2 điểm ) 1, Tính tích phân:
 



1
3
1
4
3
1
3
dx
x
xx
I .
2, Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn
abccabcab



. Chứng minh rằng:

 
1
)()(
33
44
33
44
33
44









acca
ac
cbbc
cb
baab
ba

Câu 4: ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho mặt phẳng (P) có
phương trình: 012





zyx và đường thẳng ( d) có phương trình:





022
022
zy
yx

1, Tìm toạ độ giao điểm A của ( d) và (P). Tính số đo góc tạo bởi ( d) và (P).
2, Viết phương trình đường thẳng


 đi qua A,


 nằm trong (P) sao cho góc tạo bởi hai
đường thẳng


 và ( d) bằng 45
0
.
II. PHẦN RIÊNG ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
Câu 5A: ( 2 điểm ) ( Dành cho THPT không phân ban)
1, Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A( 2;5 ), B9 4; 1) và tiếp xúc với đường thẳng
có phương trình: 093




yx .
2, Với n là số nguyên dương, chứng minh hệ thức:






n
n
n
nnn
C
n
CnCC
2
22
2
2
1
2
2 
Câu 5B: ( 2 điểm) ( Dành cho THPT phân ban)
1, Giải phương trình:
 
xxx 4log1log
4

1
)3(log
2
1
2
8
4
2
 .
2, Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao cũng bằng a. Gọi E, K lần
lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.
EBK.