Tài liệu Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 9 Toán 2013 - Phần 1 - Đề 28 pdf

ĐẾ 29
Câu 1. ( 4 điểm ) Khoanh tròn các chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu
sau:
1) Cho đường thẳng (D): y = 3x + 1. Các điểm sau có điểm nào thuộc (D).
A. ( 2; 5 ); B. ( -2; -5 ); C. ( -1; -4 ) D. ( -1; 2 ).
2) Cho đường tròn tâm O bán kính R thì độ dài cung 60
0
của đường tròn ấy
bằng:
A.
6
R

; B.
4
R

; C.
3
R

; D.
12
R

.
3) Kết quả rút gọn biểu thức: 32  + 3514  bằng:
A. 1 - 3
2
; B. 2 3 ; C. 3
2

; D. 2 3 + 1.
4) Nghiệm của hệ phương trình: x + y = 23
x
2
+ y
2
= 377 là
A. ( x = 4; y = 19 ); B. ( x = 3; y = 20 )
C. ( x = 5; y = 18 ); D. ( x = 19; y = 4 ) và ( x = 4; y = 19 )
Câu 2. ( 4 điểm ): Giải phương trình:

2
5
3
2
2


x
x
x
+
2
3
13
2


x
x

x
= 6
Câu 3. ( 3 điểm ): Tìm m sao cho Parabol (P) y = 2x
2
cắt đường thẳng (d)
y = ( 3m + 1 )x – 3m + 1 tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung.
Câu 4. ( 1 điểm ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P =
1
34
2
2


x
xx

Câu 5: ( 4 điểm ).
Cho nửa đường tròn tâm 0, đường kính AB. Lấy điểm M bất kì trên nửa
đường tròn đó ( M khác A và B ). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với đường kính
AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến (d
1
; d
2
) tiếp xúc với đường tròn tâm M tại C
và D.
a) CM: 3 điểm: C, M, D cùng nằm trên tiếp tuyến với đường tròn tâm 0 tại M.
b) AC + BD không đổi. Khi đó tính tích AC.BD theo CD.
c) Giả sử: CD


AB = { K }. CM: OA
2
= OB
2
= OH.OK.
Câu 6: ( 3 điểm )
Tính diện tích toàn phần của hình chóp SABC. Biết:
ASB = 60
0
; BSC = 90
0
; ASC = 120
0
và: SA = AB = SC = a.