Tài liệu Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 2 - Đề 17 doc

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
2 1
 

x xy có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 2
2 0 (*)
  x x m
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình :
1
5 25
log (5 1).log (5 5) 1

  
x x

2. Tính tích phân : I =
1
0
( )


x
x x e dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

3 2
2 3 12 2
  
x x x
trên
[ 1;2]

.
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với
nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính
của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu
đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm
A(

2;1;

1) ,B(0;2;

1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) .
a. Viết phương trình đường thẳng BC .
b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
c. Tính thể tích tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức
2 2
(1 2 ) (1 2 )
   
P i i

.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;

1;1) ,
hai đường thẳng
1
1
( ):
1 1 4

  

x y z
,
2
2
( ): 4 2
1
 


  




x t
y t
z

và mặt phẳng (P) :
2 0
 
y z

a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (
2

) .
b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng
1 2
( ) ,( )
 
và nằm trong
mặt phẳng (P) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số
2
( ) :
1
 


m
x x m
C y
x
với
0

m

cắt
trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm
A,B vuông góc nhau .