Tài liệu Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 2 - Đề 22 docx

I . PHẦN CHUNG
Câu I : Cho hàm số
3 2
3 4
 

x xy có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng
( ) : 2 16
  
m
d y mx m với m là tham số . Chứng minh rằng
( )
m
d

luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Câu II :
1. Giải bất phương trình
1
1
1
( 2 1) ( 2 1)

 
  
x
x x

2. Tính tích phân :

1
0
(2 1) 

x
I x e dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số
2
4 1
2


x
x
y .
Câu III : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng
a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB .
Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng
45
o
. Tính thể tích của khối lăng trụ
này .
II . PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O ,
vuông góc với mặt phẳng (Q) :
0
  

x y z
và cách điểm M(1;2;
1

) một khoảng
bằng
2

Câu V.a Cho số phức
1
1



i
z
i
. Tính giá trị của
2010
z
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.bTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
1 2
2
1
 






 

x t
y t
z

và mặt phẳng (P) :
2 2 1 0
   
x y z
.
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc
với (P) .
2. Viết phương trình đường thẳng (

) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc
với
đường thẳng (d) .
Câu V.b Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai
2
0
  
z Bz i
có tổng
bình phương hai nghiệm bằng
4

i

.