Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A Toán 2013 Trường Phú Nhuận docx

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2
3 ( 1 ) 6 3 4 ( )
m
y x m x mx m C
     
a . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
b . Gọi

là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
m
C
tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến
cắt đồ thị hàm số
( )
m
C
tại điểm B khác A sao cho tam giác OAB vuông tại O.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
3
4sin 2cos (sin 1 ) 4sin 1 0
x x x x
    
.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
2 2
(3 )( 3 ) 14
( )( 14 ) 36
x y x y xy

x y x y xy

  


   



( , )
x y
R
.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính
(2 2)(3 1 )
x
I x x dx
   

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chử nhật tâm O,
,
AB a

3
BC a
 , tam giác SOA cân tại S và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết
góc giữa SD và (ABCD) bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB và AC.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho

, ,x y z
là các số thực dương thỏa mãn
2 2
( )
y z x y z
   . Tìm giá trị nhỏ
của biểu thức
2 2 2
1 1 1 4
( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )(1 )(1 )
P
x y z x y z
   
     
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần riêng (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm


1 ; 2
A 
và đường thẳng


: 2 3 0
d x y
  
.
Tìm trên đường thẳng (d) hai điểm
,B C

sao cho tam giác ABC vuông tại C và
3
AC BC

.
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình
2 2
3
3
l o g l o g .log(8 1 ) log 0
x x x x
  
Câu 9.a (1,0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số được tạo thành từ 7 chữ số khác nhau và
khác 0, biết rằng tổng các chữ số của nó là một số lẻ.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C)
2 2
2 4 20 0
x y x y
    
v à
điểm A(5; -6). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (C) với B, C là các tiếp điểm. Tìm tọa
độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Tìm số hạng chứa
19
x
trong khai triển biểu thức
   
9
2 1 2

n
P x x  
. Biết rằng
0 1 2
2048
n
n n n n
C C C C    
với n là số nguyên dương
Câu 9.b (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình
3 3
2
3
l o g l o g 1 0
9.4 2.4 4
y
x
x y
  




 

.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
S Ở GD&ĐT HÀ T Ĩ N H

TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I, NĂM 2013
Môn: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh……… …….; Số báo danh………………
www.MATHVN.com