Đề toán cao cấp 48h UFM 20212022

Đề số 01
01

TRƯỜNGĐẠIHỌCTÀICHÍNH–MARKETING
KHOA:KINHTẾ-LUẬT

ĐỀTHIKẾTTHÚCHỌCPHẦN
HÌNHTHỨCBÀITẬPLỚN
Mơnthi:Tốncaocấp
Thờigian:48giờ

Họvàtênngườihọc:..................................................... Sốbáodanh:.........................................................................

A.Phầnbàitậpcụthể(8điểm)
Câu1(1điểm).
a)GiảihệphươngtrìnhtuyếntínhsaubằngquytắcCramer:
= 1
ì- x1 + x 2
ï
í x1 + x 2 - x 3 = 1
ï- x - 2x + 2x = m
2
3
ỵ 1
b)Giảihệphươngtrìnhtuyếntínhsau:
ì x1 + x 2 + x 3 = 0
ï3x + 2x - x
= 0
2
3
ïï 1

í2x1 + x 2 - 2x 3 = 0
ï4x + 3x
= 0
2
ï 1
ïỵ5x1 + 3x 2 - 3x 3 = 0
Câu2(1điểm).Chohaimatrận:
ỉ 1 -3 3 ư
ỉ 1 -1 1 ử
ỗ
ữ
A = ỗ 3 -5 3 ữ ; B = çç 1 0 1 ÷÷
ç 6 -6 4 ÷
ç0 1 2ữ
ố
ứ
ố
ứ
a)TỡmmatrnnghchocaA,(nucú).

(

b)Tớnh B-1ABv B-1AB

)

2022

,túsuyramatrn A2022 .

Cõu3(1im).



a
2022
a)Tớnhnhthcmatrn:
2022
2022
ổ1
ỗ
2
b)Tỡmhngcamatrnsau: ỗ
ỗ5
ỗ
ố4


2022 2022
a
2022
2022
a
2022 2022
-5 4 3
-1 2 -1
3 8 1
9 10 5

1

2022
2022
.
2022
a
1ư
÷
0÷
.
1÷
÷
2ø


Cõu4(1im).Tớnhcỏcgiihn

a) lim

x đ+Ơ

(

1

ổ 3x + 2x ử x
b) lim ỗ
ữ
x ®0
2

è
ø

( x + 2020 )( x + 2021) - x )

Câu5(1điểm).
a)Địnhmđểhàm f liêntụctại1
ì 1- x 1- 3 x
ïï
khi x ¹ 1
2

f (x) = í
1
x
( )
ï
khi x = 1
ùợm
b)KhaitrinMaclaurinlmssautilythabc5: f (x) = x + x + 1.
Cõu6(1im).Tớnhcỏctớchphõnsuyrng:

(

)(

)

+Ơ

0

xe x
1



b)
ũ ( x + 1)2 dx
ò x 2 - 6x + 2022 dx
-¥
3
Câu7(1điểm).Tìmcựctrịcủahàmsốsau

a) f ( x, y ) = 12x + 3y + 2021, vớiràngbuộc xy = 50.
a)


b) f (x, y) = 300 3 x 2 4 y - 100x - 150y + 2021.
Câu8(1điểm).
2
1
a)Chohàmsố f (x) thỏamãn f ( 0 ) = và f / ( x ) = 2022x 2021 éëf ( x )ùû vớimọi
2020
𝑥 ∈ 𝑅.Tínhgiátrịcủa f (1) .
b)Giảiphươngtrìnhviphân: y / +

y

x
1
, y(e) = e 2 + 2022.
=
x ln x ln x
2

B.Phầnbàitậpứngdụng(2điểm)
Câu9(1điểm).Chobiếtdoanhthucậnbiênởmỗimứcsảnlượng Q :





MR ( Q ) =

10

(1 + Q )2



a)Hãytìmhàmtổngdoanhthu.
b)Tạimứcsảnlượng Q = 4. Nếutănggiá1%thìsảnlượngthayđổinhưthếnào?
Câu10(1điểm). Mộtcơngtycóhàmsảnxuất: Q = 4 K3 L (K–vốn,L–laođộng).
Biếtgiáthmộtđơnvịvốnlà30vàgiáthmộtđơnvịlaođộng5.
a)Cơngtycầnsảnxuất2048sảnphẩm,khiđócơngtynênsửdụngbaonhiêuđơn
vịvốnvàlaođộngđểtốithiểuhóachiphí
b) Tại thời điểm tối thiểu hóa chi phí, nếu sản lượng tăng lên 2% thì chi phí sẽ
thayđổinhưthếnào?

-------------HẾT-----------










BỘMƠN-TỐNTHỐNGKÊ


NGUYỄNVĂNPHONG
2