(LUẬN văn THẠC sĩ) ứng dụng mạng nơ ron trong nhận dạng và điều khiển

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ứng dụng mạng nơ-ron trong nhận dạng
và điều khiển

TẠ THỊ CHINH
Ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa

Giảng viên hướng dẫn:

TS. Nguyễn Hoài Nam

Viện:

Điện

HÀ NỘI, 2020

download by :


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ứng dụng mạng nơ-ron trong nhận dạng
và điều khiển

TẠ THỊ CHINH
Ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa

Giảng viên hướng dẫn:

TS. Nguyễn Hoài Nam

Viện:

Điện

Chữ ký của GVHD

HÀ NỘI, 2020

download by :


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên tác giả luận văn: Tạ Thị Chinh
Đề tài luận văn: Ứng dụng mạng nơ-ron trong nhận dạng và điều khiển
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số HV: CB180117
Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận
tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày
29/10/2020 với các nội dung sau:
- Thống nhất các kí hiệu của luận văn
- Đã sửa chữa các lỗi chính tả, bỏ đại từ ta ở trong phần tóm tắt và kết
luận chương.
- Đưa định nghĩa Robot công nghiệp vào mục 1.5.

Ngày tháng năm 2020
Giáo viên hướng dẫn

Tác giả luận văn

TS. Nguyễn Hoài Nam

Tạ Thị Chinh

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

download by :


LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành và sâu sắc của mình tới
người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học là TS. Nguyễn Hoài Nam. Thầy đã tạo
điều kiện và gợi mở cho tôi nhiều ý tưởng, ln tận tình hướng dẫn trong suốt thời
gian tôi nghiên cứu và thực hiện luận án.
Đồng thời tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong bộ môn
Điều khiển tự động – Viện Điện – Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đã nhiệt
tình có những góp ý xây dựng để tơi hồn thành luận văn của mình.
Tơi cũng xin được trân trọng cảm ơn tới Ban giám hiệu, Viện đào tạo sau
đại học, Viện điện - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi
cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu để có thể hồn thành luận văn này.

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày

tháng

năm 2020

Tác giả

Tạ Thị Chinh

download by :


MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ .......................................................................................... i
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU .................................... ii
CHƯƠNG 1. MẠNG NƠ-RON VÀ ỨNG DỤNG ............................................... 1
1.1
Lịch sử phát triển mạng nơ-ron.................................................................. 1
1.2
1.3

Mạng nơ-ron nhân tạo ................................................................................ 2
Ứng dụng của mạng nơ-ron ....................................................................... 3

1.4

Mơ hình nơ-ron nhân tạo............................................................................ 4
1.4.1
Mơ hình nơ-ron ........................................................................... 4
1.4.2

1.5

Cấu trúc mạng ............................................................................. 7

Ứng dụng trong điều khiển ...................................................................... 12
1.5.1
Nhận dạng hệ thống .................................................................. 12
1.5.2
1.5.3

Thiết kế bộ điều khiển............................................................... 12
Ứng dụng trong cánh tay Robot một bậc tự do......................... 18

1.6
Kết luận chương 1 .................................................................................... 19
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DỰA TRÊN MẠNG NƠRON ..................................................................................................................... 20
2.1
Phương pháp điều khiển dự báo............................................................... 20
2.2

Phương pháp điều khiển dự báo dựa trên mạng nơ-ron........................... 22
2.2.1
Nhận dạng dùng mạng nơ-ron .................................................. 22
2.2.2

2.3

Phương pháp tối ưu ................................................................... 28

2.2.3
Mơ hình mạng nơ-ron ............................................................... 42
Kết luận chương 2 .................................................................................... 45

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CHO CÁNH TAY MÁY
MỘT BẬC TỰ DO .............................................................................................. 46
3.1
3.2

Mơ hình tốn của cánh tay máy một bậc tự do ........................................ 46
Nhận dạng dùng mạng nơ-ron.................................................................. 47

3.3
3.4

Tuyến tính hóa mạng nơ-ron .................................................................... 52
Thiết kế bộ điều khiển dự báo dùng mạng nơ-ron ................................... 54

3.5
3.6

Kết quả mô phỏng .................................................................................... 57
Kết luận chương 3 .................................................................................... 58

KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ ................................................................................... 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 61
PHỤ LỤC ............................................................................................................. 62

download by :

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Mạng nơ-ron sinh học [8]. ...................................................................... 3
Hình 1.2 Sơ đồ mơ hình nơ-ron một đầu vào......................................................... 4
Hình 1.3 Đồ thị hàm a=tansig(n) ........................................................................... 6
Hình 1.4 Mơ hình nơ-ron với R đầu vào ................................................................ 6
Hình 1.5 Sơ đồ rút gọn nơ-ron với R đầu vào ........................................................ 6
Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một lớp nơ-ron [3] .................................................... 8
Hình 1.7 Cấu trúc mạng nơ-ron 1 lớp .................................................................... 8
Hình 1.8 Sơ đồ rút gọn R đầu vào và S nơ-ron ...................................................... 9
Hình 1.9 Cấu trúc mạng nơ-ron 3 lớp .................................................................. 10
Hình 1.10 Sơ đồ rút gọn mạng nơ-ron 3 lớp ........................................................ 10
Hình 1.11 Sơ đồ mạng hồi quy ............................................................................ 11
Hình 1.12 điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra [2] .................................. 12
Hình 2.1 Cấu trúc hệ điều khiển dự báo............................................................... 20
Hình 2.2 Đường đồng mức, véc-tơ gradient và quỹ đạo tìm nghiệm tối ưu .[2]. 37
Hình 2.3 Nguyên tắc làm việc của phương pháp tìm nghiệm có hướng (line search)
[2]. ........................................................................................................................ 38
Hình 3.1 Cánh tay máy một bậc tự do ................................................................. 47
Hình 3.2: Tín hiệu đầu vào mẫu ........................................................................... 48
Hình 3.3 Tạo đầu ra mẫu từ mơ hình trong Simulink .......................................... 48
Hình 3.4 Tín hiệu đầu ra mẫu............................................................................... 49
Hình 3.5 Cấu trúc mạng nơ-ron của đối tượng nnp ............................................. 50
Hình 3.6 Mơ hình huấn luyện cánh tay máy ........................................................ 50
Hình 3.7 Đáp ứng đầu ra của mạng nơ-ron và sai số ........................................... 51
Hình 3.8 Đồ thị hàm mục tiêu .............................................................................. 51
Hình 3.9 Tín hiệu điều khiển tối ưu ..................................................................... 58
Hình 3.10 Đáp ứng đầu ra và giá trị đặt ............................................................... 58

Bảng 2.1: Bảng cơng thức tính ma trận Hesse ..................................................... 34

i

download by :


DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
Chữ viết tắt

Giải thích

IEEE

Institute of Electrical and Electronic Engineer

IJCNN

International Joint Conference on Neural Networks

ANN

Mạng nơ-ron nhân tạo

IC

Vi mạch

ARMA

Autoregressive moving average

NNc

Neural- network control

NNp

Neural-network plant

NN

Neural-network

MAC

Model Algorithmic Control

DMC

Dynamic Matrix Control

GPC

Generalized Predictive Control

Anns

Mạng nơ-ron nhân tạo

RBF

Radial Basis Function

LTI

tuyến tính tham số hằng

LM

Levenberg Marquardt

MPC

Model Predictive Control

LS

Least Square

MLP

MultiLayer Preceptron Neural Networks

ii

download by :


CHƯƠNG 1. MẠNG NƠ-RON VÀ ỨNG DỤNG
1.1 Lịch sử phát triển mạng nơ-ron

Từ những năm 1890, nghiên cứu của nhà tâm lý học William đã phát hiện ra
hệ nơ-ron thần kinh của con người. Đến năm 1943, nhà thần kinh học Warren
Mcculloch và nhà tốn học Walter Piits đã có cơng trình nghiên cứu về mạng nơron nhân tạo tính bằng một hàm đại số hoặc logic, họ xây dựng một mạng nơ-ron
đơn giản bằng mạch điện. Đây có thể coi là nguồn gốc của lĩnh vực mạng nơ-ron.
Đầu những năm 1950, Nathanial Rochester đã có những mơ phỏng đầu tiên
của một mạng nơ-ron tại phịng thí nghiệm nghiên cứu của IBM. Năm 1956, dự án
Dartmouth nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence) mở ra thời kỳ
phát triển mới cả trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo lẫn nơ-ron. Sau đó, John von
Neumann đã sử dụng role điện áp hoặc đèn chân không mô phỏng các nơ-ron đơn
giản.
Năm 1958, nhà sinh học Frank Rosenblatt nghiên cứu về perception và luật
học. Mạng perception chỉ có khả năng nhận dạng mẫu, tuy nhiên chỉ có thể giải
quyết được một số bài tốn mà thơi, nó khơng dùng cho các hàm logic phức.
Năm 1959, Bernard Windrow và Ted Hoff thuộc trường đại học Stanford đã
đưa ra luật học mới và dùng nó để huấn luyện mạng nơ-ron tuyến thích nghi đầu
tiên là MADALINE, mạng này có cấu trúc và khả năng tương tự như mạng mạng
perceptron của Rosenblatt. Luật học của Windrow và Hoff hiện nay vẫn được sử
dụng. Tuy nhiên sự nghiên cứu này đã bị dừng lại trong nhiều thập kỷ sau đó.
Một mạng nơ-ron đã được phát triển độc lập, có thể thực hiện như các bộ
nhớ được Kohonen và Anderson nghiên cứu vào năm 1972. Năm 1973 Von Der
Marlsburg đưa ra quá trình học cạnh tranh và mạng tự tổ chức Self-organization.
Năm 1974 Paul Werbos đã phát triển và ứng dụng phương pháp Back-propagation
(lan truyền ngược). Các mạng này được biết đến nhiều nhất và áp dụng rộng rãi
cho đến ngày nay.
Đầu những năm 80, John Hopfield đã đưa ra mạng nơ-ron hồi quy. David
Rumelhart và James Mcclelland là những tác giả đầu tiên đã đưa ra thuật toán lan
truyền ngược để huấn luyện mạng Perceptron nhiều lớp.

1

download by :


Vào đầu những năm 1990, thuật toán Leven-berg Marquart đã được Martin
Hagan đề xuất để huấn luyện mạng. Bên cạnh cịn có phương pháp Bayes cũng
được sử dụng rất nhiều trong việc huấn luyện mạng nhiều lớp.
Cũng trong thời gian này, Lecun và đồng tác giả đã nghiên cứu và ứng dụng
mạng nơ-ron nhiều lớp để xử lý ảnh, mạng nơ-ron này được gọi là mạng tích chập
(Convolutional Networks) và được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực xử lý ảnh,
giọng nói và tín hiệu.
Từ sau năm 1987 đến nay, mạng nơ-ron trở thành một vấn đề được quan tâm
của các nước, các cuộc hội thảo quốc tế liên tục được diễn ra để phát triển nơ-ron
một cách triệt để nhất: viện vật lý Hoa Kỳ tổ chức cuộc họp hàng năm về mạng
nơ-ron ứng dụng trong tin học năm 1985, hội thảo quốc tế đầu tiên về mạng nơron của Viện các kỹ sư điện và điện tử IEEE (Institute of Electrical and Electronic
Engineer). Hàng năm thế giới đều mở hội nghị toàn cầu chuyên về Neural IJCNN
(International Joint Conference on Neural Networks).
1.2 Mạng nơ-ron nhân tạo
Mạng nơ-ron nhân tạo (anns) hay hệ thống kết nối là hệ thống tính tốn được
lấy cảm hứng từ mạng thần kinh sinh học cấu thành bộ não. Một ANN dựa trên
một tập hợp các đơn vị được kết nối được gọi là tế bào thần kinh nhân tạo (artificial
Nơ-rons) tương tự như tế bào thần kinh sinh học trong não. Mỗi khớp (synapse)
giữa các nơ-ron có thể truyền tín hiệu đến một nơ-ron khác. Tế bào thần kinh nhân
tạo (post - synaptic) có thể xử lý các tín hiệu và sau đó truyền xuống tín hiếu tới
các nơ-ron được kết nối với nó. Các nơ-ron có thể có trạng thái, thường được biểu
thị bằng số thực, thường nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Các nơ-ron và khớp thần
kinh cũng có thể có trọng số thay đổi khi tiến hành học tập, có thể tăng hoặc giảm
cường độ tín hiệu mà nó truyền xuống.
Thông thường, nơ-ron được tổ chức theo lớp. Các lớp khác nhau có thể thực
hiện các loại biến đổi khác nhau trên đầu vào của chúng. Tín hiệu truyền từ lớp
đầu tiên (đầu vào), đến lớp (đầu ra) cuối cùng, có thể sau khi đi qua các lớp nhiều

lần.
Mục tiêu ban đầu của mạng nơ-ron là giải quyết các vấn đề theo cách tương
tự như bộ não của con người. Theo thời gian, sự chú ý tập trung vào việc phù hợp
2

download by :


với khả năng cụ thể, dẫn đến những sai lệch so với sinh học như truyền ngược,
hoặc truyền thông tin theo hướng ngược lại và điều chỉnh mạng để phản ánh thơng
tin đó.

Hình 1.1 Mạng nơ-ron sinh học [8].
Neural Networks đã được sử dụng trên nhiều nhiệm vụ, bao gồm thị giác máy
tính, nhận dạng giọng nói, dịch máy, lọc mạng xã hội và chẩn đốn y tế.
Tính đến năm 2017, các Neural Networks thường có vài nghìn đến vài triệu
đơn vị và hàng triệu kết nối. Mặc dù con số này nhỏ hơn số lượng tế bào thần kinh
trên não người, nhưng các mạng này có thể thực hiện nhiều nhiệm vụ ở cấp độ
vượt xa con người (ví dụ: nhận diện khuôn mặt, chơi “Go” …).
1.3 Ứng dụng của mạng nơ-ron
Mạng nơ-ron được ứng dụng rất nhiều để giải quyết các bài toán trong thực
tế như phân loại (ảnh, giọng nói, tín hiệu), xấp xỉ, dự báo, nhận dạng hệ thống và
thiết kế bộ điều khiển. Sau đây là một số ứng dụng của mạng nơ-ron :
• Điện tử: sự bố trí chíp IC, điều khiển q trình, phân tích lỗi chip, thị lực
máy, tổng hợp tiếng nói, mơ hình hóa phi tuyến.
• Robot: điều khiển quỹ đạo, xe nâng hàng, các bộ điều khiển tay máy, các
hệ thống thị giác, xe tự hành.

3

download by :


• Ơ tơ: các hệ thống dẫn hướng tự động, điều khiển bơm nhiên liệu, các hệ
thống phanh tự động, dị động cơ khơng nổ, các cảm biến dị sự phát khí ảo.
• Sản xuất: điều khiển q trình sản xuất, phân tích và thiết kế sản phẩm,
chuẩn đốn máy và quá trình, nhận dạng hạt thời gian thực, các hệ thống kiểm tra
chất lượng, thử bia, phân tích chất lượng hàn, dự đốn chất lượng giấy, phân tích
chất lượng chip máy tính, phân tích các hoạt động nghiền, phân tích thiết kế sản
phẩm hóa học, phân tích bảo dưỡng máy, đấu thầu dự án, quản lí và kế hoạch hóa,
mơ hình động của các q trình hóa học.
• Vũ trụ, ngân hàng, quốc phịng, giải trí, tài chính, bảo hiểm, y tế, dầu khí,
an ninh, giao thơng và truyền thơng. [3].
1.4 Mơ hình nơ-ron nhân tạo
1.4.1

Mơ hình nơ-ron

a) Mơ hình nơ-ron một đầu vào

Hình 1.2 Sơ đồ mơ hình nơ-ron một đầu vào
Hình 1.2 biểu thị sơ đồ cấu trúc của một nơ-ron nhân tạo có một đầu vào. Quan hệ
vào ra của nơ-ron như sau:

n = wp + b

(1.1)

n = wp + b

(1.2)

Trong đó:
p : đầu vào của nơ-ron

w : trọng số đầu vào

b : ngưỡng (bias)
Σ: là bộ tổng số
4

download by :


n : là đầu vào net

f : là hàm truyền
a : đầu ra của nơ-ron
Một số hàm truyền cơ bản: [3].
Hàm giới hạn cứng Hardlim:
a = h ardlim(n)
0, n < 0
=
1, n ≥ 0

Hàm tuyến tính Purellin:
a=n

(1.3)

(1.4)

Hàm Logsig:

a = logsig (n )
1
=
1+ e − n

(1.5)

Hàm tuyến tính dương:
a = posline (n)
0, n < 0
=
1, n ≥ 0

(1.6)

Hàm khuếch đại bão hòa:

a = satlins (n)
−1, n < −1

= n, − 1 ≤ n ≤ 1
1, n > 1


(1.7)

Hàm tansig:
a = tansig (n )
en − e −n
= n
e + e −n

(1.8)

Vì bài toán này chỉ sử dụng đến hàm tansig nên chỉ nghiên cứu về hàm
tansig .

5

download by :


Đồ thị hàm tansig(n) được biểu diễn như sau:

Hình 1.3 Đồ thị hàm a=tansig(n) [7].
Hàm này có giá trị biến dương trong khoảng -1 tới 1, có đạo hàm liên tục với
mọi n và thường được sử dụng trong các lớp ẩn.
b) Mơ hình nơ-ron với nhiều đầu vào:[3].

Hình 1.4 Mơ hình nơ-ron với R đầu vào

Hình 1.5 Sơ đồ rút gọn nơ-ron với R đầu vào
Nơ-ron có nhiều đầu vào được mơ tả như hình 1.4, trong đó đầu vào là một
véc-tơ p có R thành phần:
6

download by :


p = [ p1,

pR ] T

p2,  ,

(1.9)

và véc-tơ trọng số như sau:

w =[w1,1 , w1,2 ,  ,

w1, R ]

(1.10)

Mỗi đầu vào pi sẽ được đưa vào bộ tổng thông qua một trọng số w1,i . Đầu
vào net được tính theo cơng thức sau:

n = w1,1 p1 + w1,2 p2 +  + w1,R pR + b

(1.11)

a = f ( n)

(1.12)

Đầu ra của nơ-ron là:

Với f là hàm truyền nơ-ron. Cơng thức (1.11) có thể được viết gọn như
sau:
R

n = ∑ w1,i p1,i + b

(1.13)

i =1

= wp + b
1.4.2

Cấu trúc mạng

Lớp nơ-ron
Khi nhiều nơ-ron có cùng chung đầu vào thì được gọi là một lớp nơ-ron
(gọi tắt là lớp). Một lớp có số đầu ra bằng số nơ-ron có chung đầu vào. Trong một
lớp các hàm truyền thường được chọn là giống nhau, chẳng hạn cùng là hàm tuyến
tính. Sơ đồ cấu trúc một lớp nơ-ron như hình 1.6, trong đó có m nơ-ron, đầu ra của
nơ-ron thứ i là a i = fi (ni ) với :
R

ni = bi + ∑ wi , j p j

(1.14)

j =1

= bi + w p
i

Đặt

a = [ a1 a 2 

T

a m]

,

b = [b1

b2



T

bm ]

và

1

2

m

W =[ w ; w ; ; w ]

. Đầu ra

của lớp sẽ là a = f (n) , trong đó:

n = Wp + b

(1.15)

và
f = [ f1

f3



fm ]T

7

download by :


Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một lớp nơ-ron [3].
• Cấu trúc mạng một lớp

Hình 1.7 Cấu trúc mạng nơ-ron 1 lớp

Một cấu trúc toán học mạng 1 lớp với R đầu vào và S nơ-ron được chỉ ra
trên hình 1.7. Trong mạng này mỗi phần tử của véc-tơ vào p liên hệ với đầu vào
mỗi nơ-ron thông qua ma trận trọng số W . Bộ cộng của nơ-ron thứ i thu thập các
trọng liên kết đầu vào và độ dốc để tạo thành một đầu ra vô hướng ni . Các ni tập
8

download by :


hợp với nhau tạo thành s phần tử của véc-tơ vào n . Cuối cùng ở lớp nơ-ron thu
được véc-tơ a gồm s phần tử.
Có thể thiết lập lớp đơn của các nơ-ron có các hàm truyền khác nhau một
cách dễ dàng bởi lẽ hai mạng được đặt song song. Tất cả các mạng có thể có chung
đầu vào và mỗi mạng có thể thiết lập một vài đầu ra.
Các phần tử của véc-tơ đầu vào được đưa vào mạng thông qua ma trận trọng
số W , với:
w 11
w
=
W  21


w s1

w12



w1 R

w 22  w 2 R
  
w s2



w sR

Trong đó chỉ số hàng trong các phần tử của ma trận W cho biết nơ-ron nơi
đến, còn chỉ số cột cho biết nơi xuất phát của trọng liên kết.
Để đơn giản kí hiệu một mạng gồm S nơ-ron, R đầu vào như hình 1.8.

Hình 1.8 Sơ đồ rút gọn mạng một lớp R đầu vào và S nơ-ron
Trong hình 1.8 có véc-tơ vào P có kích thước R, ma trận trọng liên kết W có
kích thước SxR, cịn a và b là các véc-tơ có kích thước S, b là bias.
• Mạng nhiều lớp
Một mạng nơ-ron có thể có một vài lớp. Mỗi lớp có ma trận trọng số W , bias
b và đầu ra a .
Hình 1.9 là sơ đồ cấu trúc mạng nơ-ron 3 lớp. Trong đó có R đầu vào, và S i là
nơ-ron ở lớp i , aSi là đầu ra lớp i , với i = 1, 2, 3 .
i

Để đơn giản kí hiệu sơ đồ rút gọn mạng nơ-ron 3 lớp như hình 1.10.

9

download by :


Hình 1.9 Cấu trúc mạng nơ-ron 3 lớp

Hình 1.10 Sơ đồ rút gọn mạng nơ-ron 3 lớp
Mạng hồi quy (mạng phản hồi) là loại mạng tự liên kết thành các vịng và
liên kết hồi quy giữa các nơ-ron. [2].
• Mạng xuyên tâm (RBF) [3].
Khi các hàm liên thuộc có dạng Gaussmf, độ thỏa mãn được tính sử dụng
cơng thức PROD α i = α i ,1α

i ,2

α

i ,m

, và các hàm g i là các hằng số, có thể biểu

diễn mơ hình mờ Sugeno dưới dạng như sau:

y′ = θ T Φ ( x)

(1.16)

10

download by :


trong đó θ = [ y1 , y2 ,  , yn ]T , Φ( x) = [α 1 ( x),α 2 ( x),  ,α n ( x)]T , x =[ x1 , x2 ,  , xm ]T
m

và α i ( x) = ∑ µ A ( xj ) . Cơng thức (1.16) có quan hệ vào ra của mạng xuyên tâm
j= 1

j, i

(RBF). Như vậy hàm α i ( x) còn được gọi là các hàm cơ sở hay hàm truyền trong
mạng nơ-ron và θ còn được gọi là véc-tơ các trọng số của mạng.
Mạng RBF gồm hai lớp. Lớp thứ nhất gồm các nơ-ron với hàm truyền như sau:
1 2
i

a1i = e −( n )

(1.17)

trong đó:
n1i =|| p − ( w 1i )T || bi1

(1.18)

w1i là véc-tơ trọng số của nơ-ron i hay là tâm, b1i là ngưỡng của nơ-ron i , ||*|| là

khoảng cách giữa vec-tơ đầu vào với véc-tơ trọng số, p là véc-tơ đầu vào. Khi

(

bi1 = 1 / σ 2

) trong đó

σ là độ lệch chuẩn, thì hàm truyền (1.17) có dạng

Gaussmf. Lớp thứ hai có hàm truyền là tuyến tính:

a 2 = W 2a 1 + b 2

(1.19)

Mạng này thường được sử dụng để xấp xỉ các thành phần bất định của tượng
trong quá trình thiết kế bộ điều khiển.

Hình 1.11 Sơ đồ mạng hồi quy

11

download by :


1.5 Ứng dụng trong điều khiển
1.5.1

Nhận dạng hệ thống

Xét một bài toán điểu khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra như ở hình
1.12, muốn tổng hợp được bộ điều khiển cho đối tượng để hệ kín có được chất
lượng như mong muốn thì trước tiên cần phải hiểu biết về đối tượng, tức là cần
phải có một mơ hình tốn học mơ tả đối tượng. Khơng thể điều khiển đối tượng
khi khơng hiểu biết về nó. Kết quả tổng hợp bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào
mơ hình mơ tả đối tượng. Mơ hình càng chính xác, hiệu suất cơng việc càng cao.

Hình 1.12 điều khiển theo ngun tắc phản hồi đầu ra [2].
Việc xây dựng mơ hình cho đối tượng gọi là mơ hình hóa. Thường phân
chia các mơ hình hóa làm hai loại:
-

Phương pháp lý thuyết

-

Phương pháp thực nghiệm
Một số bài toán trong nhận dạng:

-

Nhận dạng trực tuyến mơ hình khơng tham số hệ tuyến tính

-

Nhận dạng chủ động tham số mơ hình AR

-

Nhận dạng tham số mơ hình ARMA.
1.5.2

Thiết kế bộ điều khiển

Để thiết kế bộ điều khiển có các cách sau:
- Bộ điều khiển theo mơ hình mẫu
-

Điều khiển dự báo

-

Điều khiển thích nghi trực tiếp

-

Điều khiển thích nghi gián tiếp

-

Điều khiển sử dụng ADP
12

download by :


a) Thiết kế bộ điều khiển theo mơ hình mẫu
Để thiết kế bộ điều khiển nơ-ron cần phải có tín hiệu vào ra mẫu. Ở đây
dùng một mơ hình mẫu thể hiện đáp ứng đầu ra mong muốn của đối tượng. Thường
mong muốn đáp ứng quá độ của hệ kín phải đáp ứng được thời gian xác lập và độ
quá điều chỉnh theo yêu cầu, do đó có thể chọn mơ hình mẫu là một khâu ổn định
có thể là qn tính hoặc dao động.
Bộ điều khiển nơ-ron có cấu trúc là mạng hồi quy, thường có hai lớp. Mạng
vịng điều khiển phản hồi: giá trị đặt sẽ được đưa vào đầu vào của mạng NNc, đầu
ra của mạng NNc sẽ được đưa vào đầu vào của mạng NNp. Như vậy mạng NN sẽ
có đầu vào là giá trị đặt và đầu ra là đầu ra của mạng NNp.
Để thiết kế bộ điều khiển NNc sẽ huấn luyện mạng NN sử dụng bộ tín hiệu

vào ra mẫu. Trong q trình huấn luyện mạng NN, chỉ chỉnh định các tham số của
mạng NNc, còn các tham số của mạng NNp giữ nguyên các giá trị đã được xác
định từ quá trình nhận dạng.
Mạng NN thường là mạng sâu (deep network) bởi vì mỗi mạng NNc và
NNp đều có ít nhất là hai lớp, do đó mạng NN có ít nhất 4 lớp. Đây là một mạng
hồi quy, trong đó có ít nhất 3 vòng phản hồi, cho nên phải dùng thuật tốn lan
truyền ngược để tính gradient.
Như vậy bài tốn thiết kế bộ điều khiển mạng nơ-ron ở đây trở thành bài
toán nhận dạng hệ thống, nhưng cấu trúc phức tạp hơn nhiều. [3].
b) Thiết kế bộ điều khiển dự báo
Để thiết kế bộ điều khiển dự báo dùng mạng nơ-ron, trước tiên phải xây
dựng một mơ hình tốn cho đối tượng bằng mạng nơ-ron.
Khi có mơ hình mạng nơ-ron đối tượng sẽ dùng mạng này để dự báo đầu ra
của đối tượng trong tương lai. Sau đó sử dụng thuật tốn tối ưu để tìm tín hiệu điều
khiển tối ưu dựa trên hàm mục tiêu như sau:
N2

Nu

J = ∑ [ y d (t + k ) − yp ( t + k)] + ρ ∑[ u( t + k −1) − u( t + k − 2)]2 → min (1.20)
k= N1

2

k= 1

trong đó N2 − N1 là tầm dự báo, Nu là tầm điều khiển, u là tín hiệu điều khiển,
yd là đầu ra mong muốn và yp là đầu ra của mơ hình nơ-ron của đối tượng NNp.
13

download by :


Hàm mục tiêu (1.20) sẽ được giải online. Kết quả tìm được là các giá trị tối
ưu

của

tín

hiệu

trong

điều

khiển

trong

tầm

điều

khiển

u* = [u *(t ) u *(t +1)  u *(t + Nu −1)] , với t là thời điểm hiện tại. Ở thời
điểm tiếp theo t + 1 , giá trị u*(t) sẽ được đưa ra để điều khiển đối tượng tiếp theo
t +1 , giá trị u*(t) sẽ được đưa ra để điều khiển đối tượng và hàm mục tiêu (1.20)

lại được giải online để tìm giá trị tối ưu cho chu kỳ tiếp theo. Để giải bài toán tối
ưu (1.20) thường dùng phương pháp hạ sâu nhất, hoặc phương pháp bình phương
cực tiểu sau khi tuyến tính hóa mơ hình mạng nơ-ron của đối tượng. [3].
c) Điều khiển thích nghi trực tiếp
Xét đối tượng phi tuyến có dạng như sau: [3].

x( n) = f ( x, 
x,..., x( n −1) ) + bu
trong đó x( i) =

(1.21)

d ix
, u là tín hiệu đầu vào, f và b > 0 là các hàm số và hằng số
dt i

chưa biết, y = x là đầu ra của đối tượng. Đặt x = [ x, x, , x( n −1) ]T
Bài toán đặt ra là thiết kế bộ điều khiển mờ trực tiếp uD = uD ( x | θ ) sao cho

y → ym , trong đó ym là đầu ra mong muốn hay giá trị đặt.
Bộ điều khiển mờ trực tiếp có dạng như sau:
uD = θ Tζ ( x)

(1.22)

trong đó ζ ( x) là véc-tơ các hàm cơ sở.
Tín hiệu điều khiển lý tưởng trong các trường hợp hệ xác định là :
1
u* = [− f ( x) + ym( n ) + kT e]
b

(1.23)

Thay (1.22) vào (1.23), sau khi biến đổi được:
( n)

e

T

= −k e + b( u * −uD )

(1.24)

với k =[ k1 , k2 ,  , kn ]T .

,  , e ( n−1)]T . Có thể viết lại (1.24) dưới dạng phương
Định nghĩa e = [ e, e
trình trạng thái như sau:

e= Λe + b[u * −u D ( x,θ )]

(1.25)

14

download by :


trong đó:

Λnxn

0
0 
0 1 0 0 
0 0 1 0 
0
0 


=
      



k1 k2 k3 k4  kn−1 kn 

(1.26)

và bnx1 = [0, 0, 0, , 0, b]T .
Gọi sai số xấp xỉ là:
w = uD ( x, θ *) − u*

(1.27)

Với θ * là véc-tơ tham số tối ưu của hệ mờ. Viết lại phương trình (1.25) thu được:

e= Λe + b(θ * −θ ) Tζ ( x) − bw

(1.28)

Chọn hàm Lyapunov:

V=

b
1 T
e Pe + (θ * −θ ) T (θ * −θ )
2
2γ

(1.29)

Với γ > 0 . Đạo hàm V thu được:

b
1
V= − eT Qe + (θ * −θ ) T[γ eT pnζ ( x) −θ] − eT pn w
γ
2

(1.30)

trong đó pn là véc-tơ cột cuối cùng của ma trận P .
Chọn luật thích nghi:

θ= γ eT p nζ ( x)

(1.31)

1
V= − eT Qe − eT pn w
2
≤ − | e | 2 λ min / 2+ | e || p nw |

(1.32)

có:

trong đó λmin là giá trị riêng nhỏ nhất của ma trận Q . Khi sai lệch nằm ngoài miền
Γ = {e|e|<

2 | pn w |

λ min

} thì V< 0 . Điều đó có nghĩa là sai lệch điều khiển sẽ tiến về

vùng Γ có chứa gốc 0.
15

download by :


d) Điều khiển thích nghi gián tiếp

 , x( n −1) ) u
x( n) = f ( x, 
x, , x( n −1) ) + g( x, x,

trong đó x( i) =

(1.33)

di
là đạo hàm bậc i của x, u là tín hiệu đầu vào, f và g là các
dt i

hàm số chưa biết, y = x là đầu ra của đối tượng.
Bài toán đặt ra là thiết kế bộ điều khiển sao cho y → ym , trong đó ym là đầu
ra mong muốn hay giá trị đặt.
Mơ hình xác định
Đầu tiên xét trường hợp các hàm số f và g là xác định.
Đặt x = [ x, x, , x( n −1) ]T .
Khi đó phương trình (1.14) có dạng:

x( n) = f ( n) + g ( x) u

(1.34)

,  , e ( n−1) ]T .
Đặt e = ym − y và e = [ e, e
Thiết kế bộ điều khiển cho hệ cho mơ hình xác định (1.34) như sau:

u* =

1
[ − f ( x) + ym( n) + kT e]
g ( x)

(1.35)

với k =[ k1 , k2 , , kn ]T . Thay bộ điều khiển (1.35) vào (1.34) được:
e( n) + kn sn −1 + kn −1 sn −2 +  + k1 = 0

Như vậy đa thức trên sẽ ổn định nếu như đa thức sau là Hurwitz (điểm cực nằm
bên trái trục ảo):
n

n −1

n −2
−

(1.36)

Tóm lại, khi đối tượng (1.33) xác định thì với bộ điều khiển (1.35) thỏa mãn
điều kiện (1.36) là đa thức Hurwitz sẽ làm cho hệ thống ổn định.
Mô hình bất định
Khi mơ hình của đối tượng (1.33) là bất định, các hàm bất định f ( x) và
g ( x ) sẽ được xấp xỉ bởi các mạng nơ-ron như sau:

16

download by :


fˆ ( x,θ f ) = θ Tfς ( x)
gˆ ( x, θ g ) = θ gTη ( x)

(1.37)

trong đó ζ ( x) và η ( x) là véc-tơ các hàm cơ sở (hàm cơ sở thường là hàm
gaussmf), θ f và θ g là các véc- tơ tham số ở đầu ra của mạng xuyên tâm.
Khi đó bộ điều khiển mờ thích nghi gián tiếp được thiết kế như sau sẽ làm
cho hệ ổn định.

uI =

1
[− ˆf ( x,θ f ) + ym( n ) + kT e]
gˆ ( x,θ g )

(1.38)

với luật chỉnh định thích nghi là :

θf = −γ1eT Pb ζ (x )
θg = −γ 2 e T Pbη (x)u I

(1.39)

trong đó P là ma trận đối xứng xác định dương thỏa mãn phương trình Lyapunov
và k được chọn như ở trên.
Thay (1.38) vào (1.33) và biến đổi được:
e( n) = −k T e + [ ˆf ( x, θ f ) − f( x)] + [ ˆg( x,θ g ) − g( x)] uI

(1.40)

Viết lại dưới dạng ma trận có:

e= Λe + b{[ ˆf ( x,θ f ) − f ( x)] + [ ˆg( x,θ g ) − g( x)] uI }

(1.41)

trong đó:

Λnxn

0 
0 1 0 0  0
0 0 1 0  0
0 


=
      



k1 k2 k3 k4  kn−1 kn 

(1.42)

và
bnx1 = [0, 0, 0,  , 0, b]T

Kí hiệu θ *f và θg* là các tham số tối ưu của hệ mờ (mạng nơ-ron). Khi đó có thể
viết lại phương trình (1.41) dưới dạng sau:
e= Λe + b{[ fˆ ( x, θ f ) − f ( x,θ *f )] +[ ˆg( x,θ g ) − g( x,θ g* )] uI +w}

(1.43)

17

download by :


với
w = [ fˆ ( x, θ *f ) − f ( x)] + [ gˆ ( x, θ *g ) − g( x)] uI

Định nghĩa hàm Lyapunov:

V=

1 T
1
1
e Pe +
(θ f −θ *f )T (θ f −θ *f ) +
(θ g −θ *g)T (θ
2
2γ1
2γ2

g

−θ *g)

(1.44)

với P thỏa mãn phương trình Lyapunov:

ΛT P + P Λ = −Q

(1.45)

trong đó Q là ma trận đối xứng xác định dương. Đạo hàm (1.44) có:

1
1
V= − eT Qe + eT Pbw + (θ f −θ *f )T [θf +γ 1 eT Pbζ ( x)]
2
γ1
+

1

γ2

+ γ 2 e T Pbη ( x) uI ]
(θ g − θ ) [θ
g

(1.46)

* T
g

Với luật thích nghi (1.38) và bộ điều khiển (1.38) thì V< 0 khi véc-tơ sai
lệch e nằm bên ngoài miền hấp dẫn e ∉ Γ = e || e |≤

Pbw

λ min

với λmin là giá trị riêng

nhỏ nhất của ma trận Q , do đó hệ thống sẽ ổn định.[3].
1.5.3

Ứng dụng trong cánh tay Robot một bậc tự do

Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp): Robot công nghiệp là một cơ
cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các
chương trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năng định vị , định hướng , di
chuyển các đối tượng vật chất: chi tiết, đạo cụ, giá lắp ... theo những hành trình
thay đổi đã chương trình hố nhằm thực hiện các nhiệm vụ cơng nghệ khác nhau Định nghĩa theo RCA (Robot institute of America): Robot là một tay máy vạn năng
có thể lặp lại các chương trình được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng
cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chương trình chuyển động có thể
thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau .
Định nghĩa theo GHOCT 25686-85 (Nga): Robot công nghiệp là một máy
tự động, được đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ
thống điều khiển theo chương trình, có thể lập trình lại để hồn thành các chức
năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất .
18

download by :