điều khiển hệ mimo. tổng hop các bộ điều khiển pid, bộ điều khiển phân ly và mô hình mô phỏng

Chương1 . Tổng quan về quá trình điều khiển
1.1. Sự phát triển của kĩ thuật điều khiển quá trình
Công nghệ thiết bị đo quá trình được tiếp tục phát triển trong cả hai lĩnh vực
ứng dụng và nghiên cứu. Vào năm 1774 Jame Watt lần đầu tiên sử dụng hệ
thống điều khiển có phản hồi áp dụng vào trong quả văng để điều chỉnh tốc độ
động cơ hơi nước. 10 năm sau Oliver Evans đã vận dụng kĩ thuật điều khiển để
tự động hoá nhà máy xay bột Philadenphia.
Ban đầu những thiết bị đo quá trình phát triển rất chậm bởi vì có rất ít quá
trình công nghệ để ứng dụng. Vì vậy vào cuối thế kỉ 20 khi công nghiệp bắt đầu
phát triển thì thiết bị đo quá trình phát triển theo. Tuy nhiên, chỉ có thiết bị đo
quá trình trực tiếp là có thể thực hiện được. Cho đến cuối những năm 30 vào
đầu những năm 40 , hệ thống truyền động bằng khí nén đã làm cho các hệ thống
phức tạp và các phòng điều khiển trung tâm có thể thực hiện được. Thiết bị đo
điện tử đã trở nên phổ biến vào những năm 50 và tính phổ biến của nó đã làm
cho công nghệ thiết bịi đo quá trình phát triển nhanh chóng từ đó. Và chủ yếu
trong vòng 10 năm đó sự xuất hiện của công nghệ máy tính số đã giả quyết
những vướng mắc của những quá trình phức tạp hơn. Tuy nhiên yêu cầu đặt ra
lúc này là thiết bị quá trình tương lai sẽ phải kết hợp được hệ thống và hệ thống
tương tự.
1.2. Tính cấp thiết của điều khiển quá trình
Ngày nay tất cả các nhà máy xí nghiệp đều được trang bị các hệ thống tự
động hoá ở mức cao. Các hệ thống này nhằm mục đích nâng cao chất lượng sản
phẩm, năng suất lao động, giảm chi phí sản xuất,….
Các hệ thống này giúp chúng ta có thể theo dõi giám sát các quy trình công
nghệ thông qua các chỉ số của hệ thống đo lường kiểm tra. Các hệ thống tự động
này thực hiện các chức năng điều chỉnh thông số công nghệ và điều khiển toàn
bộ quá trình công nghệ của toàn bộ xí nghiệp.Hệ thống tự động hoá đảm bảo
cho quá trình công nghệ xảy ra trong điều kiện cần thiết và đảm bảo nhịp độ sản
xuất mong muốn của từng công đoạn trong quá trình công nghệ.
1
Để phát triển sản xuất ngoài việc nghiên cứu hoàn thiện các quá trình

công nghệ hoặc ứng dụng công nghệ mới thì nâng cao mức độ tự động hoá quá
trình công nghệ cũng không kém phần quan trọng. Do sự phát triển của công
nghệ vi điện tử và công nghệ chế tạo cơ khí chính xác các thiết bị đo lường và
điều khiển quá trình công nghệ càng được chế tạo tinh vi làm việc tin cậy và
chính xác.
1.3. Các khái niệm cơ bản về điều khiển quá trình
1.3.1. Quá trình ,các biến quá trình và điều khiển quá trình
a. Quá trình
Quá trình là một trình tự các biểu diễn vật lý, hoá học, sinh học trong đó
vật chất năng lượng, thông tin được vận chuyển ,lưu trữ.
Quá trình kỹ thuật là một quá trình với các đại lượng kỹ thuật được đo,
được can thiệp.
Quá trình công nghệ là một quá trình kỹ thuật nằm trong một dây
chuyền côgn nghệ, trong đó các quá trình vật chất và năng lượng được quan
tâm trước hết. Phạm vi của điều khiển quá trình liên quan tới các quá trình công
nghệ.
b. Biến quá trình
Một quá trình thông thường được mô tả thông qua các biến vào, ra, trạng
thái. Biến vào là đại lượng hay điều kiện phản ánh tác động từ bên ngoài vào
quá trình. Biến ra là đại lượng hay điều kiện thể hiện tác động của quá trình ra
bên ngoài. Biến trạng thái mang thông tin về trạng thái bên trong của quá
trình. Trong nhiều trường hợp một biến trạng thái cũng có thể là một biến vào
hoặc là một biến ra. Quá trình một đầu vào một đầu ra gọi là quá trình SISO (
Single Input – Single Output). Quá trình nhiều đầu vào nhiều đầu ra gọi là quá
trình MIMO ( Multi Input – Multi Output).
Những biến mà không can thiệp trực tiếp hay gián tiếp trong phạm vi kỹ
thuật ta đang quan tâm được coi là nhiễu. Nhiễu tác động tới đầu ra quá một
cách không mong muốn vì vậy cần phải có biệ pháp triệt tiêu hay giảm
thiểuảnh hưởng của nó.
2

c. Điều khiển quá trình
Điều khiển quá trình khác với điều khiển máy ở đối tượng điều khiển. Đối tượng
điều khiển của điều khiển quá trình là quá trình kỹ thuật không phải là thiết bị
máy móc. Điều chỉnh là chức năng quan trọng nhất của điều khiển quá trình,
song một hệ thống điều khiển quá trình có thể bao gồm các chức năng khác nhau
như điều khiển rời rạc, điều khiển trình tự, thu nhập dữ liệu, và hiển thị. Điều
khiển quá trình được ngầm hiểu là điều khiển các quá trình công nghệ, tiêu biểu
trong lĩnh vực công nghiệp chế biến. Phạm vi của điều khiển quá trình tập trung
vào các giải pháp ứng dụng trong lĩnh vực công nghiệp khai thác và chế biến,
năng lượng. Vì vậy khái niệm điều khiển quá trình được hiểu là ứng dụng kĩ
thuật tự động trong điều khiển, vận hành và giám sát các qua trình công nghệ
nhằm bảo đảm chất lượng sản phẩm hiệu quả sản xuất và an toàn cho con người,
máy móc
1.3.2. Hệ thống đièu khiển quá trình
Một hệ thống điều khiển bao gồm các phần sau:
+ Thiết bị đo
+ Thiết bị điều khiển
+ Hệ thống vận hành và giám sát
1.4. Phân loại hệ thống điều khiển quá trình
1.4.1. Hệ thống đơn giản
Một quá trình đơn giẩn nhất bao gồm một tụ và một trở kháng. Các dạng quá
trình đơn giản bao gồm: hệ tống điện, hệ thống khí nén, hệ thống nhiệt, hhệ
thống thuỷ lực. để xác định đáp ứng của các hệ thống theo thời gian ta có thể sử
dụng phương pháp thay đổi theo bước ở đầu vào của quá trình và khảo sát đặc
tính ở đầu ra của quá trình. đường cong đáp ứng của bốn hệ thống trên có dạng
hoàn toàn gống nhau. Dạng đường cong hàm mũ là dạng cơ bản của điều khiển
tự động.
1.4.2. Hệ thống nhiều bình chứa
Là một quá trình bao gồm nhiều phần tử điện trở và điện dung
3

1.5. Mạch vòng phản hồi
Mục đích của hệ thống điều khiển là duy trì sự cân bằng giưa nguồn cung
cấp đầu vào và yêu cầu đặt ra trong suốt chu kì thời gian làm việc. Nguồn cung
cấp và yêu cầu đặt ra được xác định từ nguồn năng lươngj và nguyên liệu đầu
vào, đầu ra của quá trinh. Hệ thống điều khiển mạch vòng khép kín đạt được
trngj thái ổn định bằng cách đo đáp ứng đầu ra và điều chỉnh nguồn cấp đầu
vào để duy trì sự cân bằng trong suốt quá trình làm việc. Quan điểm cơ bản của
mạch vòng điều khiển phản hồi được hiểu một cách dễ dàng nhất khi ta hình
dung rằng người vận hành sẽ phải làm điều này nếu việc điều khiển tự động
không tồn tại.
Một mạch vòng điều khiển phản hồi đơn giản đựoc biểu hiện trong hình sau


Hình 1-1 . Mạch vòng điều khiển đơn giản
Hình vẽ minh hoạ được 4 phần tửchính cửa mạch vòng điều khiển phả hồi.
Đó là thiêt bị đo, bộ điều khiển tự động, thiết bị điều chỉnh và quá trình thực
hiện. Một vấn đề được coi là cơ bản đối với điều khiển phản hồi đó là mạch
vòng điều chỉnh tự động phải được khép kín. Điều này có nghĩa là thông tin
phải được truyền liên tục trong mạch vòng. Bộ điều khiển phải có thể thay đổi
được lượng mở của van để van có thể tác động đến các phép đo và tín hiệu đo
phải được đưa đến bộ điều khiển. Nếu đường dẫn này bị đứt ở bất kỳ điểm nào
thì mạch vòng được gọi là hệ hở.
Qu¸ tr×nh
§o l êng
®iÒu khiÓn
Nguån BiÕn ® îc ®iÒu khiÓn
Gi¸ trÞ ®Æt
4
1.6. Chọn chế độ hoạt động cho bộ điều khiển
Việc chọn chế đọ hoạt động cho bộ điều khiển phụ thuộc vào hoạt động của

van mà khi giá trị đo được tăng lên có thể dẫn tới sự tăng hoặc giảm giá trị đầu
ra của bộ điều khiển. Tất cả các bộ điều khiển đều có thể chuyển đổi giữa hai
chế độ: điều khiển thuận và điều khiển đảo.
Chế độ điều khiển thuận được hiểu là khi bộ điều khiển nhận tín hiệu đưa
về từ cảm biến tăng lên thì bộ điều khiển sẽ tác động đến giá trị của nó cũng
tăng tỉ lệ theo.
Chế độ điều khiển đảo được hiểu là khi bộ điều khiển nhận giá trị tín hiệu
đưa về từ cảm biến tăng lên thì bộ điều khiển sẽ tác động đến giá trị đầu ra của
nó giảm theo đúng tỷ lệ tăng của tín hiệu đưa tới.
Để bộ điều khiển làm việc chính xác có đáp ứng đúng như yêu cầu đề ra
thì việc nghiên cứu, phân tích mạch vòng điều khiển là điều bắt buộc phải làm.
Bước đầu tiên là phải xác định hoạt động của van. Bước thứ hai là phải xác định
những tác động của sự thay đổi của giá trị đo đưa về. Sự lựa chọn hoạt động của
bộ điều khiển không đúng đều dẫn tới kết quả là bộ điều khiển làm việc không
ổn định ngay cả khi nó được đặt ở chế độ điều khiển tự động.
5
Chương 2. Tổng hợp các bộ điều khiển PID
2.1. Tổng hợp theo phương pháp trực tiếp
( The direct synthesis design equation )
Cấu trúc tổng quát của hệ thống điều khiển được thể hiện ở
hình 2-1:
Hình 2-1 : Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển
Với Y
SP
(s) là tín hiệu đặt, Y(s) là đáp ứng đầu ra của hệ thống. Đáp ứng
đầu ra của hệ thống được gọi là biến quá trình, thông thường biến quá trình
mong muốn sẽ biến đổi theo hàm toán học có bậc từ 2 trở lên và đạt tới điểm
đặt. E(s) là sai lệch điều khiển. G(s) là bộ điều khiển và đầu ra của bộ điều
khiển là biến trạng thái điều khiển quá trình thể hiện dưới hà m truyền G
P

(s).
Bộ điều khiển cơ bản nhất được ứng dụng để điều khiển quá trình thường
được thiết kế với dạng tổng quát PID. Quá trình tính toán để tổng hợp bộ điều
chỉnh dựa trên sơ đồ cấu trúc đơn giản như hình 2-1 với hàm truyền hệ kín
được viết như sau:
)()(1
)()(
)(
)(
sGsG
sGsG
sY
sY
PC
PC
SP
+
=
(2-1)
Từ phương trình (2-1) ta giải ra và xác định hàm truyền của bộ điều khiển
)()(
)(
)(
1
)(
SP
sYsY
sY
sG
sG

P
C
−
=
(2-2)
Chia cả tử và mẫu cho Y
SP
(s) ta nhận được phương trình của bộ điều
khiển theo phương pháp tổng hợp trực tiếp :
G
C
(s) G
P
(s)
Y
SP
(s)
E(s)
Y(s)
U(s)
-Y(s)
6

)(Y
Y(s)
-1
)(
)(
)(
1

)(
SP
SP
s
sY
sY
sG
sG
P
C
=
(2-3)
Tiếp theo ta cần chỉ rõ hơn trong vòng lặp kín biến số của quá trình đo
được sẽ tăng tương ứng với khi sự thay đổi tín hiệu đặt ở mức xác định.
Hàm truyền được biểu diễn dưới dạng FOPDT ( first order plus dead time):

1)(
)(
+
=
−
s
eK
sY
sY
C
s
CL
SP
C

τ
θ
(2-4)

Hình 2-2 : Mô tả đáp ứng quá trình khi thay đổi giá trị đặt
Với phương trình (2-4) và đáp ứng của quá trình theo tín hiệu đặt mong muốn
các hệ số và thông số được định nghĩa như sau:
K
CL
: Hệ số khuếch đại của hệ thống điều khiển biến quá trình theo tín
hiệu đặt. Ta luôn mong muốn biến điều khiển luôn cân bằng với các giá trị điểm
đặt xác định. Mỗi khi giá trị điểm dặt thay đổi
)(
SP
tY∆
thì biến điều khiển quá
trình
)(tY∆
phải được phản hồi nhanh nhất và cuối cùng biến đổi với mức độ
tương đương. Vì thế giả sử những phản hồi thu được tính toán bằng máy tính
cho đén khi quá trình ổn định thì kết quả cuối cùng :
1
)(
)(
SP
=
∆
∆
=
tY

tY
K
CL
θ
C
: Thời gian chết của mạch vòng kín
7
Thời gian chết trong điều khiển luôn là điều không mong muốn. bất cứ khi nào
có thể chúng ta nên tránh việc thêm thời gian chết vào trong mạch vòng lặp.
Trong quá trình điều chỉnh các bộ điều khiển quá trình thường vẫn tồn tại thời
gian chết nên lưu ý đặt thời gian chết nhỏ nhất cho bộ điều khiển mà không làm
tăng thời gian chết cho quá trình vì thế :
θ
C
(t) = θ
P
(t)
τ
C
: Hằng số thời gian của mạch vòng kín
Xác định tốc độ phản hồi của của quá trình khi điểm đặt thay đổi. Trong quá
trình thiết kế hệ thống để đáp ứng quá trình có độ quá chỉnh trong khoảng từ
10% đến 15% . Khi tín hiệu đặt đầu vào của hệ thống xuất hiện thì τ
C
lớn hơn
0,1τ
P
hoặc 0,8θ
P
. Đáp ứng của hệ thống không có quá chỉnh khi hằng số thời

gian được chọn τ
C
lớn hơn 0,5τ
P
hoặc 4θ
P
Những quy luật này chỉ ra rằng nếu thời gian chết có giá trị nhỏ quá trình
phản hồi trong mạch kín sẽ nhanh hơn từ 2÷10 lần quá trình trong mạch hở. Vì
thế phản hồi mong muốn với vòng lặp kín của đáp ứng khi thay đổi điểm đặt đầu
vào trong (2-4) trở thành :
1)(
)(
+
=
−
s
e
sY
sY
C
s
SP
P
τ
θ
(2-5)
Thế (2-5) vào (2-3) ta được :

s
s

P
C
P
e
sG
sG
P
-
C
e-1s
)(
1
)(
θ
θ
τ
+
=
−
(2-6)
Phương trình (2-6) là phương trình thiết kế bộ điều khiển
2.2. Tổng hợp theo mô hình nội IMC
2.2.1. Cấu trúc điều khiển của IMC ( Internal Model Control Structure )
Điều khiển theo cấu trúc mô hình nội cũng giống như phương pháp tổng
hợp trực tiếp có thể sử dụng cho thiết kế bộ điều khiển PID.
Sơ đồ cấu trúc hệ thống sử dụng mô hình nội:
8
Hình 2-3 : Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển quá trình theo mô hình nội
Điểm độc đáo của mô hình nội là mô hình quá trình G
P

*
(s) nối song song với quá
trình thực mà nó mô phỏng.
Từ sơ đồ ta thấy G
P
*
(s) nhận tín hiệu từ đầu ra của bộ điều khiển U(s) và
sử dụng nó để tính giá trị tiên đoán Y
*
(s) của biến đầu ra của quá trình Y(s).
Theo lí thuyết mô hình quá trình phải được tính toán như là một phần của bộ
điều khiển.
2.2.2. Hàm truyền của mạch vòng kín IMC
( IMC Closed Loop Transfer Functions )
Với phương pháp tổng hợp trực tiếp bộ điều khiển điều chỉnh tương quan
được thiết lập dựa vào mạch vòng kín. Để xác định hàm truyền chúng ta thực
hiện cân bằng cấu trúc IMC trong mô hình với sơ đồ cấu trúc như hình 2-3 được
viết :
)()()()()( sGsDsGsUsY
DP
+=
(2-7)
)()()(
**
sGsUsY
P
=
(2-8)
[ ]
)()()()()()(

**
SP
*
sGsYsYYsGsEsU
CC
+−==
(2-9)
Thay các phương trình (2-7) và (2-8) vào (2-9) ta được
[ ]
)()()()()()()()()(
**
sGsGsUsGsDsGsUsYsU
CPDPSP
+−−=
(2-10)
G
C
(s) G
P
(s)
G
D
(s)
G
*
P
(s)
Quá trình
Mô hình quá trình
)()(

*
sYsY −
E(s) U(s)
D(s)
Y
*
(s)
Y(s)
-
-
9
Y
SP
(s)
Giải phương trình (2-10) ta tìm ra được :
( ) ( )
)(
)()()(1
)()(
)(
)()()(1
)(
)(
**
*
**
*
sD
sGsGsG
sGsG

sY
sGsGsG
sG
sU
PPC
CD
SP
PPC
C
−+
−
−+
=
(2-11)
Thay (2-11) vào (2-7) và rút gọn ta có :
( )
( )
( )
)(
)()()(1
)()(1)(
)(
)()()(1
)()(
)(
**
**
**
*
sD

sGsGsG
sGsGsG
sY
sGsGsG
sGsG
sY
PPC
PCD
SP
PPC
PC
−+
−
−
−+
=
(2-12)
Phương trình trên cho phép đáp ứng bám tín hiệu đặ khi nhiễu không đổi
và xác định hàm truyền của nhiễu khi tín hiệu đặt là hằng số.
Khi bám điểm đặt thì
( )
)()()(1
)()(
)(
)(
**
*
sGsGsG
sGsG
sY

sY
PPC
PC
SP
−+
=
(2-13)
Khi loại trừ nhiễu thì
( )
( )
)()()(1
)()(1)(
)(
)(
**
**
sGsGsG
sGsGsG
sD
sY
PPC
CPP
−+
−
=
(2-14)
Hai phương trình (2-13) và (2-14) là cơ sở cho phương pháp tổng hợp bộ
điều khiển tương quan cho hệ thống có sơ đồ cấu trúc điều khiển theo mô hình
nội IMC.
2.2.3. Tổng hợp bộ điều khiển theo IMC

(Deriving controller tuning correlations using the IMC method )
Gồm 3 bước cơ bản để tìm ra bộ điều khiển tương quan cho cấu trúc điều
khiển theo mô hình nội. Hai bước đầu nêu chi tiết về việc thành lập mô hình
IMC. Bước thứ 3 liên hệ IMC với một hàm truyền điều khiển phản hồi truyền
thống để đạt được bộ điều khiển điều chỉnh tương quan.
Bước 1: Từ phương trình (2-13) để loại trừ nhiễu thì khi tính bộ điều
khiển
)(
*
sG
C
ta phải nghịch đảo
)(
*
sG
P
. Nếu tử số của mô hình quá trình có chứa
nghiệm có phần thực dương thì bộ điều khiển sẽ không ổn định. Để tranh tạo ra
bộ điều khiển không ổn định ta chia mô hình quá trình ra thành tích của thành
phần :
)()()(
***
sGsGsG
PPP −+
=
(2-15)
Trong đó
)(
*
sG

P+
là thành phần không thể nghịch đảo được ( tức là
nghiệm của tử số có phần thực dương)
Bước 2: Đặt hàm truyền của bộ điều khiển
)(
)(
1
)(
*
*
sF
sG
sG
P
C
−
=
(2-16)
10
Trong đó F(s) là bộ lọc thông thấp có hệ số khuếch đại tương đương bằng 1.
Thuật ngữ Low-Pass để chỉ tần số cao bị triệt tiêu. Để thiết lập bộ điều chỉnh
tương quan thì bộ lọc F(s) có dạng :
1
1
)(
+
=
s
sF
C

τ
Hằng số
C
τ
cho biết tốc độ phản hồi của một quá trình khi giá trị điểm đặt
thay đổi. Một phép thử thông dụng để đạt được độ quá điều chỉnh của đáp ứng
từ 10% đến 15% khi hằng số này lớn hơn 0,1τ
P
hoặc 0,8θ
P
. Đáp ứng không có
quá điều chỉnh khi hằng số thời gian τ
C
lớn hơn 0,5τ
P
hoặc 4θ
p
.
Bước 3 : So sánh mô hình hàm truyền IMC với hàm truyền của hệ thống
kín kinh điển.Hàm truyền kín của hệ kinh điển :
)(
)()(1
)(
)(
)()(1
)()(
)( sD
sGsG
sG
sY

sGsG
sGsG
sY
CP
D
SP
CP
CP
+
+
+
=
(2-17)
Chúng ta đặt dạng hàm truyền “Set Pointing Traking” như sau:
IMC :
( )
)()()(1
)()(
)(
)(
**
*
sGsGsG
sGsG
sY
sY
PPC
PC
SP
−+

=
(2-18)
Kinh điển :
)()(1
)()(
)(
)(
sGsG
sGsG
sY
sY
CP
PC
SP
+
=
(2-19)
Cân bằng 2 phương trình trên và rút gọn lại ta được:
)()(1
)(
)(
**
*
sGsG
sG
sG
PC
C
C
−

=
(2-20)
Ta có thể dùng phương trình (2-20) để thiết lập bộ điều khiển phản hồi
kinh điển suy luận từ cấu trúc IMC. Cho phép chúng ta xác định đươc giới hạn
điều chỉnh của các thông số K
P
; τ
I ;
τ
D
.

11
Chương 3. Bộ điều khiển phân ly và mô hình mô phỏng
3.1. Hệ điều khiển quá trình nhiều biến ứng dụng điều khiển quá trình
chưng cất
Ngoại trừ điều khiển “cascade” thì các hệ thống được phân tích đều có cấu
trúc là mạch vòng đơn (single – loop). Điều đó có nghĩa là các mạch vòng điều
khiển phải có tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển đơn điều chỉnh một biến đơn để
tác động đến biến quá trình đơn được đo. Trong các quá trình thực thường có 2
biến hoặc nhiều hơn yêu cầu cần phải điều khiển và khi được điều khiển thì mỗi
biến lại ảnh hưởng tới 1 hoặc nhiều hơn biến quá trình. Để minh hoạ cho điều
khiển hệ nhiều biến ta xét điều khiển quá trình chưng cất nhằm để tách benzen
và toluen.
Hình 3-1 :
Sơ đồ công
nghệ điều
khiển bồn chưng cất thực hiện bằng nhiều mạch vòng điều khiển
Bồn chưng cất có 2 đầu ra cho 2 loại sản phẩm. Ở lối thoát đỉnh yêu cầu tỉ
lệ benzen cao ( tỉ lệ toluen thấp). Ở lối thoát đáy yêu cầu tỉ lệ benzen thấp(tỉ lệ

toluen cao).
12
Để đạt dược sự phân tách benzen-toluen theo yêu cầu, bộ điều khiển ở
đỉnh bồn điều khiển lưu lượng ngược để điều chỉnh thành phần ở chất thoát ra ở
đỉnh của bồn chưng cất. Bộ điều khiển ở đáy điều chỉnh lưu lượng của hơi nước
đến nồi hơi để điều khiển các thành phần chất thoát ra ở đáy ở bồn chưng cất.
Bất cứ sự thay đổi nào của lưu lượng cấp cho bồn chưng cất đều là một nhiễu
của quá trình với hai biến phải điều khiển và hai biến đo được từ trình được gọi
là hệ hai đầu vào hai đầu ra (2x2MIMO) để minh hoạ sự tương tác của mạch
vòng kín của quá trình MIMO giả sử thành phần (hoặc sự tinh khiết) của benzen
trong thành phần các chất thoát ra ở đỉnh thấp hơn điểm đặt. Bộ điều khiển ở
đỉnh sẽ phản ứng bằng cách tăng lưu lượng ngược của chất lỏng lạnh vào trong
bồn chưng cất. Điều này làm tăng độ tinh khiết của benzen trong thành phần
chất thoát ra ở đỉnh. Tuy nhiên, chất lỏng lạnh được thêm vào sẽ ảnh hưởng xuôi
xuống đáy bồn, bắt đầu làm lạnh tự trên đỉnh bồn xuống đáy bồn. Kết quả là tỉ lệ
benzen trong thành phần chất thoát ra ở đáy nhiều hơn. Ngược lại khi thành
phần toluen thoát ra từ đáy bồn thấp hơn điểm đặt, bộ điều khiển đáy sẽ bù lại
bằng cách tăng dòng hơi nước vào nồi hơi để làm nóng đáy bồn. Nhưng hơi
nóng sẽ tác động lên trên và dẫn đến đỉnh bồn cũng được làm nóng. Khi đỉnh
bồn nóng lên, độ tinh khiết của benzen trong thành phần chất thoát ra ở đỉnh lại
giảm xuống. Khi đó bộ điều khiển đỉnh phản ứng lại bắng cách tăng dòng lạnh
ngược vào đỉnh của bồn chưng cất. Từ đây ta thấy rõ có một sự tương tác trong
quá trình điều khiển các biến.
3.1.1. Sự tương tác vòng điều khiển ( Control loop interaction)
Các phần tử phân ly là các phần tử Feedforward được thiết kế để giảm
thiểu sự tương tác hệ MIMO, Sự khác nhau duy nhất giữa một phần tử
Feedforward và một bộ điều khiển phân ly là nhiễu mà bộ phân ly loại trừ tác
động của vòng điều khiển khác lên quá trình. Xét ví dụ hình 3-2 về bồn chưng
cất .
13

Hình 3-2 : Sơ đồ cấu trúc điều khiển bồn chưng cất với sự tương tác giữa các
biến điều khiển quá trình đáy và đỉnh bồn
Nhiễu chéo của các thành phần chất thoát ra ở đỉnh là dòng hơi nóng tạo
ra do sự điều khiển ở đáy bồn. Nhiễu chéo của các thành phần chất thoát ra ở
đáy bồn là lưu lượng dòng chất lỏng lạnh tạo ra do sự điều khiển của bộ điều
khiển đỉnh bồn.
3.1.2. Thiết kế bộ điều khiển phân ly
Một bộ điều khiển Feedforward có ưu thế là sử dụng sensơ để đo giá trị
biến trong khi nó vẫn ở các xa biến quá trình được đo. Phần tử Feedforward thu
nhận giá trị đo được này và sử dụng để tính toán ưu tiên thiết kế hành động điều
khiển trước và đếm tác động trực tiếp của nhiễu khi nó xuất hiện trong đo biến
quá trình. Do một bộ điều khiển phân ly cũng giống như một phần tử
Bộ điều khiển
đỉnh ( control top)
Quá trình đỉnh
( top process)
G
TT
(s)
Tương tác
( interact)
G
TB
(s)
Tương tác
(interact)
G
BT
(s)
Quá trìng đáy

( bottom process)
G
BB
(s)
Bộ điều khiển
đáy (control
bottom)
-
-
-
-
-
+
-
+
-
dinh
dat
Y
dinh
U
dinh
Y
day
Y
day
U
day
dat
Y

14
Feedforward nên cấu tạo của bộ điều khiển phân ly gồm có 1 mô hình quá trình
và 1 mô hình nhiễu chéo.
Mô hình nhiễu chéo nhận tín hiệu của bộ điều khiển chéo và tiên đoán
tiểu sử tác động của nó hoặc khi nào và mức độ nào thì tác động đến biến quá
trình.
Với thứ tự của sự tác động của nhiễu này mô hình sẽ tính toán một chuỗi
các hành động điều khiển để loại trừ nhiễu chéo khi nó đến vì thế biến quá trình
vẫn duy trì ở điểm đặt.
Sự thực hiện của một bộ điều khiển phân ly không yêu cầu sensor để đo
nhiễu vì nhiễu chéo luôn có mặt khi bộ điều khiển phân ly yêu cầu.
Để hiểu hơn về quá trình tính toán bộ điều khiển phân ly và mối liên hệ
của nó với phần tử Feedforward chúng ta lấy vòng điều khiển cho đỉnh bồn làm
ví dụ.
Hình 3-3 : Sơ đồ cấu trúc điều khiển bồn chưng cất có bộ điều khiển phân ly
Bộ điều khiển
đỉnh
( control top)
Quá trình đỉnh
( top process)
G
TT
(s)
Tương tác (
interact)
G
TB
(s)
Tương tác
(interact)

G
BT
(s)
Quá trìng đáy
( bottom
process) G
BB
(s)
Bộ điều khiển
đáy (control
bottom)
-
-
-
-
-
+
-
+
-
dinh
dat
Y
dinh
U
day
U
Bộ điều
khiển phân
ly đỉnh

D
dinh
(s)
day
dat
Y
Bộ điều
khiển phân
ly đáy
D
day
(s)
day
Y
dinh
PL
U−
day
PL
U−
15
dinh
Y
Để tạo ra mô hình quá trình cho vòng điều khiển đỉnh bồn ta tạo ra một
chuỗi dữ liệu bằng cách thay đổi tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển U
dinh
(t) và ghi
giá trị của biến đo được Y
dinh
(t) khi quá trình phản ứng. Cả hai mạch vòng sẽ làm

việc ở chế độ hướng dẫn trong quá trình thu thập dữ liệu. Quá trình nên khởi
điểm ở một trạng thái ổn định. Ta tìm được mô hình quá trình từ một chuỗi dữ
liệu trên bằng cách chọn phù hợp các mô hình trong dải từ bậc một (FO) tới bậc
hai (SOPDT w/ L). Nếu chúng ta gọi G
TT
là mô hình quá trình ở đỉnh bồn thì ở
dạng toán tử Laplace ta có:
)()()( sUsGsY
dinhTTdinh
=
(3.1)
Tức là với tín hiệu ra của bộ đièu khiển đỉnh thì phường trình (3.1) cho phép
chúng ta tính toán được biến quá trình ở đỉnh. Phương trình trên cũng có thể
được viết lại như sau:
)(
)(
1
)( sY
sG
sU
dinh
TT
dinh
=
(3.2)
Tức là với mỗi sự thay đổi của biến quá trình thì ta có thể tính toán ngược lại
tín hiệu ra của bộ điều khiển đã gây ra sự thay đổi này.
Mô hình nhiễu chéo được tạo ra bằng cách thay đổi đầu ra của bộ điều
khiển chéo mà trong trường hợp này là bộ điều khiển đáy bồn
)(tU

day
, và ghi giá
trị
)(tY
dinh
phản ứng. Chúng ta tìm mô hình động tuyến tính phù hợp với dữ liệu
nhiễu chéo và gọi mô hình mà tín hiệu ra của bộ điều khiển đáy tác động lên các
thành phần ở đỉnh bồn là G
TB
(s). Trong toán tử Laplace ta viết được :
)()()( sUsGsY
dayTBdinh
=
(3.3)
Với tín hiệu của bộ điều khiển đáy
)(tU
day
thì từ phương trình (3.3) ta tính toán
được tác động của nhiễu chéo này lên biến quá trình đỉnh bồn
)(tY
dinh
Từ mô hình quá trình và mô hình nhiễu ta tiến hành tìm mô hình của bộ
điều khiển phân ly
)(sD
cho mạch vòng ở đỉnh và ở đáy.
Khi tín hiệu ra của bộ điều khiển đáy bồn
)(tU
day
phanhoi
có sự thay đổi thì tín

hiệu này được gửi tới mô hình nhiễu của đỉnh bồn để cập nhật giá trị
*
dinh
Y
và
16
cũng để tiên đoán mức độ tác động của tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển đáy
bồn lên biến quá trình ở đỉnh bồn:
)()()(
*
sUsGsY
day
phanhoiTBdinh
=
(3.4)
Ta lại có :
)(
)(
1
)(
*
sY
sG
sU
dinh
TT
dinh
PL
=
(3.5)

Thay (3.4) vào (3.5) ta tính được tín hiệu
)(sU
dinh
PL
)(
)(
)(
)(
PL
sU
sG
sG
sU
day
phanhoi
TT
TB
dinh
=


)()( sUsD
day
phanhoidinh
=
(3.6)
Phương trình này cho phép tính các hành động điều khiển ứng với nhiễu
tác động. Ta có tín hiệu điều khiển tổng ở đỉnh:
)()()( sUsUsU
dinh

PL
dinh
phanhoi
dinh
tong
−=
(3.7)
Tương tự ta tính được bộ điều khiển phân ly ở đáy :
)(
)(
)(
)( sU
sG
sG
sU
dinh
phanhoi
BB
BT
day
PL
=


)()( sUsD
dinh
phanhoiday
=
(3.8)
Như vậy ta có các bộ điều khiển phân ly:

+ Cho đỉnh bồn :
)(
)(
)(
sG
sG
sD
TT
TB
dinh
=
+ Cho đáy bồn :
)(
)(
)(
sG
sG
sD
BB
BT
day
=
3.1.3. Nghiên cứu về chưng cất với các mạch vòng ảnh hưởng lẫn nhau
( Distillation study – Interacting control loop )
Chúng ta sẽ tiến hành nghiên cứu bộ điều khiển phân ly trong phần này,
tìm hiểu về sự ảnh hưởng lẫn nhau của các biến giữa bộ điều khiển đỉnh và bộ
điều khiển đáy của bồn chưng cất khi chúng được thiết kế và vận hành là những
mạch vòng độc lập.
17
Bộ điều khiển PI được thiết kế và điều chỉnh có khả năng bám các giá trị

đặt của thành phần các chất ở đỉnh từ 92% và 94% trong khi thành phần các chất
ở đáy được giữ không đổi ở 1.5%. Mức thiết của bồn chưng cất bao gồm tốc độ
chảy vào bồn là 547 kg/phút ( đây không phải là giá trị khởi động mặc định) và
những điều kiện hoạt động ổn định:
Đỉnh :
%52)( =tU
dinh
%92)( =tY
dinh
Đáy :
%48)( =tU
day
%5.1)( =tY
day
Trước khi điều chỉnh các mạch vòng nhất thiết phải kiển tra trạng thái động
của bồn chưng cất bằng cách thử nghiệm với các mạch vòng lặp hở . Bộ điều
khiển đỉnh có tín hiệu đặt nhảy bậc từ 52% lên 55% xuống 49% và trở lại 52%.
Sau khi quá trình ổn định thì thử nghiệm với bộ điều khiển đáy. Tín hiệu của bộ
điều khiển đáy nhảy bậc từ 48% lên 51% và sau đó xuống 45% và trở lại 48% .
Hình 3.4 : Kết quả thử nghiệm mạch vòng hở với tín hiệu đặt nhảy bậc của bộ
điều khiển đỉnh và đáy của bồn chưng cất
18
Hình 3.5 : Sơ đồ mô phỏng
Ở đường cong trên cùng của hình trên chỉ ra cho ta thấy biến quá trình ở đỉnh
là nửa phi tuyến. Nghĩa là,
)(ty
dinh
phản ứng cả với mức vượt quá và mức thấp
hơn mức thiết kế vận hành với tác động của
)(tu

dinh
hay
)(tu
day
đều cùng một
mức.
Mạch lặp đáy thì hoàn toàn phi tuyến. Cụ thể, phản ứng của biến quá trình
đáy lớn hơn 3 lần khi
)(ty
day
tăng lên từ giá trị thiết kế vận hành so với khi nó
giảm.
Tính hoàn toàn phi tuyến này tạo ra nhiều thách thức vượt qua phạm vi
vấn đề tương tác giữa các vòng lặp trong quá trình điều khiển. Để giải quyêt nó
cần thiết kế những thử nghiệm tính động rồi đi đến mô hình hoá và hiệu chỉnh.
Thay vì dùng những lưỡng cực thông thường, chúng ta sẽ chỉ tác động mỗi biến
theo một hướng. Chúng ta chọn hướng mà tham số đưa đến mô hình điều khiển
ổn định nhất.
Giả sử hệ số khuếch đại của bộ điều khiển
c
K
tỉ lệ với hệ số khuếch đại của quá
trình
p
K
. Trong thiết kế thông thường để đạt giá trị
c
k
nhỏ ta dùng giá trị
p

K
lớn.
19
Để có được gái trị
p
K
lớn nhất thì giảm gái trị
)(tu
dinh
hay
)(tu
day
trong khi lập dữ
liệu thử nghiệm.
Điều khiển thành phần đỉnh
Chúng ta tiến hành thử nghiệm với biên độ xung lớn nhằm tạo ra dữ liệu
quá trình động để thiết kế bộ điều khiển đỉnh. Trong thử nghiệm này tín hiệu
đầu ra của bộ điều khiển đỉnh
)(tu
dinh
có giá trị nhảy bậc từ 52% lên 54% và trở
về 52%. Bộ điều khiển đáy được điều khiển bằng tay trong suốt quá trình thử
nghiệm. Design Tools được sử dụng để làm cho mô hình FOPDT phù hợp vói
dữ liệu.
Hình 3.6 : Sơ đồ mô phỏng
20
Hình 3.7 : Tín hiệu đặt đầu ra của bộ điều khiển đỉnh
Hình 3.8: Tín hiệu ra của biến quá trình đỉnh
Mô hình động FOPDT tạo ra những ước lượng sát với số liệu của quá
trình. Do đó hàm truyền

)(sG
TT
, tức phản ứng của thành phần đỉnh tới đầu ra của
21
bộ điều khiển đỉnh ( the top composition response to top controller output) có
các thông số sau :
Hệ số khuếch đại quá trình :
%/%1.1
,
=
TTp
K
Hằng số thời gian của toàn hệ thống :
)(62
,
phut
TTp
=
τ
Thời gian chết cụ thể :
)(24
,
phut
TTp
=
θ
Các tham số của mô hình FOPDT được sử dụng cho mô hình nội IMC để
đạt được những ước lượng ban đầu cho bộ điều chỉnh PI. Giả sử rằng theo tiêu
chuẩn của mô hình nội IMC sử dụng hằng số thời gian của hệ kín có giá trị lớn
hơn

p
τ
1.0
hoặc
p
θ
8.0
, khi đó Design Tools sẽ tính toán được các tham số của bộ
điều chỉnh PI :
Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển :
%/%3.1
,
=
dinhC
K
Thời gian reset :
)(62
,
phut
dinhI
=
τ
Đối với hệ thống điều khiển bồn chưng cất bộ điều khiển được lựa chọn là
PID và các giá trị điều chỉnh được nhập vào. Kết quả chỉ ra trên hình 3.8 cho
thấy khả năng bám điểm đặt của mạch vòng đỉnh tốt với bộ điều chỉnh là PI.
Hình 3.9 : Khả năng bám điểm đặt của mạch vòng đỉnh khi dùng PI với mạch
vòng đáy điều chỉnh bằng tay
22
Hình 3.10: Sơ đồ mô phỏng
Bộ điều khiển được thử nghiệm về bám giá trị đặt trong phạm vi từ 92%

đến 94%. Bộ điều khiển đáy được duy trì chế độ điều khiển bằng tay trong suốt
quá trình đánh giá. Mạch vòng đỉnh thực hiện quá trình bám tín hiệu đặt theo
mong muốn : thời gian đáp ứng quá triònh nhanh, độ quá chỉnh nhỏ và suy giảm
nhanh. Mạch vòng đáy trong điều khiển bồn chưng cất cũng cần thiết phải được
thiết kế một bộ điều khiển tương tự như mạch vòng đỉnh.
3.1.4. Điều khiển đáy với sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các mạch vòng
( Bottom control and loop interaction )
Bộ điển cho mạch vòng điều khiển đáy được thiết kế có dạng PI tương tự
như bộ điều khiển trong mạch vòng điều khiển đỉnh. Một xung thử nghiệm được
thực hiện và chỉ ra trên hình 3.9, tín hiệu ra của boọ điều chỉnh nhảy bậc từ giá
trị 48% xuốn 46% và trở lại 48%. Bộ điều khiển đỉnh ở chế độ điều chỉnh bằng
tay trong suốt quá trình thử nghiệm. Design Tools được sử dụng để làm cho mô
23
hình FOPDT phù hợp với dữ liệu và mô hình phù hợp này được chỉ ra trên hình
3.10. Mô hình động FOPDT có dạng gần đúng với dữ liệu quá trình. Do đó hàm
truyền
)(sG
BB
( the bottom composition response to bottom controller output ) có
các tham số :
Hệ số khuếch đại quá trình :
%/%22.0
,
−=
BBp
K
Hằng số thời gian của hệ thống :
)(53
,
phut

BBp
=
τ
Thời gian chết cụ thể :
)(14
,
phut
BBp
=
θ
Các tham số của mô hình động FOPDT được sử dụng cho mô hình nội IMC để
đạt được những ước lượng ban đầu cho bộ điều chỉnh PI. Sử dụng tiêu chuẩn
của mô hình nội IMC , khi đó Design Tools sẽ tính toán được các tham số của
bộ điều chỉnh PI :
Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển :
%/%7.9
,
−=
dayC
K
Thời gian reset :
)(53
,
phut
dayI
=
τ
Đối với hệ thống điều khiển bồn chưng cất bộ điều khiển được lựa chọn là
PID và các giá trị điều chỉnh được nhập vào. Kết quả chỉ ra trên hình 3.9, 3.10
cho thấy khả năng bám điểm đặt của mạch vòng đáy tốt với bộ điều chỉnh là PI.

Hình 3.11: Sơ đồ mô phỏng
24
Hình 3.12: Tín hiệu đặt đầu ra của bộ điều khiển đáy
Hình 3.13: Tín hiệu ra của biến quá trình đáy
Đặc tính điều chỉnh của bộ điều chỉnh đáy bám tín hiệu đặt theo mong
muốn khi tín hiệu đặt nhảy bậc và bộ điều khiển đỉnh hoạt động ở chế độ điều
khiển bằng tay. Như vậy cả hai bộ điều khiển khi chúng làm việc độc lập nhau
đều có chất lượng tốt trong khi bộ điều khiển theo mô hình chéo nhau ở chế độ
tác động bằng tay.
25