Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 5 doc

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013

Môn thi : TOÁN


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1
y m 1 x mx 3m 2 x
3
= - + + -
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 2
=

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình:
( )( )
2cos x 1 sin x cos x 1
- + =

2. Giải phương trình:
( ) ( ) ( )
2 3 3
1 1 1
4 4 4

3
log x 2 3 log 4 x log x 6
2
+ - = - + +

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:



2
0
2
6sin5sin
cos

dx
xx
x
I

Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A'BC tạo với
đáy một góc
0
30
và tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y là hai số dương thỏa điều kiện
5
x y
4
+ =

.
Tìm GTNN của biểu thức:
4 1
S
x 4y
= +
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).

1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng
( )
D
đi qua điểm M(3;1) và cắt
trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;-2).
2. Cho điểm A(4;0;0) và điểm
( )
0 0 0 0
B(x ;y ;0), x 0;y 0
> >
sao cho
OB 8
=
và góc
·
0
AOB 60
=
. Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8.

Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số
khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3.

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Viết phương trình đường thẳng
( )
D
đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt
tại A và B sao cho giá trị của tồng
OA OB
+ nhỏ nhất.
2. Cho tứ diện ABCD có ba đỉnh
A(2;1; 1),B(3;0;1),C(2; 1;3)
- -
, còn đỉnh D nằm trên
trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích
V 5
=

Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các số 0;1;2;3;4;5. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết
cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau.
Hết

KẾT QUẢ

Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2.
m 2

³

Câu II (2,0 điểm) 1.
k2
x k2 ;x
6 3
p p
= p = + 2.
x 2;x 1 33
= = -
Câu III (1,0 điểm)
4
I ln
3
=

Câu IV (1,0 điểm)
V 8 3
=

Câu V (1,0 điểm)
min S 5
=

Câu VIa (2.0 điểm) 1.
x 3y 6 0;x y 2 0
+ - = - - =
2.
1 2
C (0;0; 3),C (0;0; 3)

-

Câu VII.a (1,0 điểm) 192 số
Câu VIb (2,0 điểm) 1.
x 2y 6 0
+ - =
2.
1 2
D (0; 7;0),D (0;8;0)
-
Câu VII.b (1,0 điểm) 64 số
Hết