Tài liệu Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 8 - Đề 12 pptx

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số y = 3x
2
– x
3
(có đồ thị là (C) )
1. Khảo sát hàm số .
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành .
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (D) : 9x +
y + 5 = 0
Câu II. (3,0 điểm)
1. Tính các tích phân sau : a) I =
dxxx )2(
3
8
0


; b) J =


e
xx
dx
1
)ln1(

2. Giải bất phương trình: 06log)1(log2log
2
4

1
2
1
 xx
3. Cho hàm số y = f(x) = x
3
. lnx . Giải phương trình f’(x) –
x
1
f(x) = 0 .
Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC)
là , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a . Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng
(SAC)
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
(d):
x 1 2t
y 2 t
z 3 t
 


 


 

và mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0.
1. Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (P).

2. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng Oxy
Câu Va. (1,0 điểm)
Tìm x và y thuộc R , biết : (2x + y) + (2y – x )i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(1 ; 2; -1) ; B( 7 ; -2 ; 3) và (d) :
2
2
2
2
3
1






zyx

1. Chứng tỏ (d) và đường thẳng AB cùng thuộc một mặt phẳng (P) .Viết phương trình mặt
phẳng (P) .
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O và tiếp xúc với (d) .
Câu Vb. (1,0 điểm)
Tìm các căn bậc hai của số phức sau : z = – 1 + 4
3
i
