Đề Thi Thử TN 2022 Môn Toán THPT Trần Quốc Tuấn Có Đáp Án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (304.43 KB, 11 trang )

thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

NĂM HỌC 2021-2022
MƠN: TỐN

Thời gian làm bài : 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 8 trang)

Mã đề 001

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................
ax  b
 ad  bc  0; ac  0 
cx  d
Câu 1. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường
tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?
y

A. x  2, y  1 .

B. x  1, y  2 .

C. x  1, y  1 .

D. x  1, y  1 .

3
2
Câu 2. Cho hàm số bậc ba y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các số
a, b, c, d có bao nhiêu số dương ?

A. 3 .

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

thuvienhoclieu.com

Trang 1

thuvienhoclieu.com

4
2
3
2
A. y   x  2 x  1 . B. y   x  3 x  1 .

3

2
C. y  x  3 x  1 .

4
2
D. y  x  2 x  1 .

Câu 4. Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích
S
xung quanh xq của hình nón bằng
A.

S xq  2 rl

.

B.

S xq   rl

.

C.

S xq   r 2 h

.

D.

S xq   rh

.

Câu 5. Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vng
 ABC  trùng với trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng AA
góc của A trên mặt phẳng
 ABC  bằng 60o . Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a bằng
và mặt phẳng
3a 3
A. 8 .

a3 3
B. 4 .

3a 3
D. 4 .

a3 3
C. 2 .

Câu 6. Cho log3  a, log5  b . Tính giá trị của log135 30 theo a .
b 1
A. a  3b .

a 1
B. 3a  b .

2a  4
C. b  3a .

r
r
r r
r
Oxyz
a

i

2
j

3
k
Câu 7. Trong không gian
, cho
. Tọa độ của vectơ a là

A.

r
a   3; 2;1

.

Câu 8. Cho hàm số

B.

r
a   2; 3;1

y  log 2 x

.

C.

r
a   1; 2; 3 

.

2b  4
D. 3a  b .

D.

r
a   2;1; 3 

.

. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

  ;   .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 0;   .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

  ;   .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

 0;   .

Câu 9. Khối bát diện đều (như hình vẽ bên dưới) thuộc loại nào?
thuvienhoclieu.com

Trang 2

thuvienhoclieu.com

A.

 3;5 .

B.

 5;3 .

C.

 3; 4 .

D.

 4;3 .

log a  a 2b 
Câu 10. Với a và b là các số thực dương và a  1 . Biểu thức
bằng

B. 1  2log a b .

A. 2log a b .
Câu 11. Cho hàm số

f  x

C. 2  log a b .

D. 2  log a b .

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại
A. y  2 .

B. x  0 .

C. x  1 .

D. y  1 .

3
2
Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  2 tại điểm có hồnh độ x0  1 đi qua điểm
nào trong các điểm sau ?

A.

 1;0  .

B.

 2;3 .

C.

Câu 13. Cho số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức
1
3

1
3

A. a  b .
Câu 14. Đồ thị hàm số

1
3

1
3

B. a  b .
y



3

 0;3 .

D.

 0; 2  .

2
 2

a  3 b  a 3  b 3  3 ab 

.



C. a  b .

D. a  b .

x5

x  1 cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

thuvienhoclieu.com

Trang 3

A. x  5 .

thuvienhoclieu.com
B. x  5 .
C. x  0 .

D. x  1 .
f  x  x 

Câu 15. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
65
A. 3 .

4
x trên đoạn  1;3 bằng

52
C. 3 .

B. 20 .

D. 6 .

y  f  x
f   x    x 2  5 x  6, x  R
y  3 f  x 
Câu 16. Cho
có đạo hàm
. Hàm số
nghịch
biến trên khoảng nào?
A.

 2;   .

B.

 3;   .

C.

 2;3 .

D.

  ; 2 

 3;   .

và

Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. y  log 2 x .

B.

y  log 2  2 x 

.

C.

y  log 2 x

.

D.

y  log 1 x
2

.

3 x 2

1
 
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình  3 
1

  ;    1;  
 1;   .

3
A. 
. B.

 32 x 1

là

 1 
  ;1
B.  3  .

1

  ;  
3.
C. 
x
x
x
Câu 19. Phương trình ( 5  1)  6( 5  1)  5.2 có bao nhiêu nghiệm lớn hơn 1 ?

A. 3 .

B. 1 .

C. 2 .

Câu 20. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

D. 0 .

f  x   cos3x

thuvienhoclieu.com

?

Trang 4

thuvienhoclieu.com
1
F  x    sin3x  2022
3
A.
.

B.

F  x   3sin3x  C

1
F  x   sin3 x  2021
3
C.
.

D.

F  x   3sin3 x  2020

.
.

 S  : x2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0 có bán kính là
Câu 21. Trong không gian Oxyz , mặt cầu
A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 5 .

Câu 22. Cho hình chóp tam giác đều S ABC , biết cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên
SA  a 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S . ABC bằng
27 a 2
2 .
A.

27 a 2
8 .
B.

27 a 2
5 .
C.

27 a 2

4 .
D.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC với
A  1; 3;3 , B  2; 4;5  , C  a; 2; b 
G  2; c;3 
nhận điểm
làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng
a  b  c bằng
A. 1 .
Câu 24. Cho hàm số

B. 3 .

y  f  x

C. 1 .

 1;3

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi
M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của
M 2  m 2 bằng

A. 4 .

liên tục trên đoạn

D. 3 .

B. 13 .

C. 15 .

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình

log 3  3  2 x   2

thuvienhoclieu.com

D. 11 .
là
Trang 5

thuvienhoclieu.com
A.

S   4;  

.

S   3;  

B.

Câu 26. Tập xác định của hàm số
A.
C.

D   1; 2 
DR‚

.



C.

y  x2  3x  2



S   0;3

.

D.

 5;   .

.

là
B.

D    ;1   2;  

 1; 2 .

D.

D   0;  

y  f  x

S    ;3

e

.

Câu 27. Cho hàm số bậc ba

D.

.

.

có đồ thị như trong hình dưới đây

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?
A.

  ;1 .

B.

 1;5  .

C.

 0; 2  .

Câu 28. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .

B. 6 .

C. 3 .

Câu 29. Nghiệm của phương trình
A. x  4 .
Câu 30. Cho hàm số

log 9  x  1 

B. x  2 .

f  x   e x

A.

 f  x  dx  e  x  C

C.

 f  x  dx   xe  x 1  C

.
.

D. 2 .

1
2 là

C. x  4 .

D. x  1 .

. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
B.

 f  x  dx  e  x  C

D.

 f  x  dx  e x  C

.

.

AB  3  cm  , AD  5  cm 
Câu 31. Hình chữ nhật ABCD có
. Thể tích khối trụ hình thành được
ABCD
AB

khi quay hình chữ nhật
quanh đoạn
bằng
thuvienhoclieu.com

Trang 6

thuvienhoclieu.com
A.

75  cm3 

.

B.

25  cm3 

.

C.

45  cm3 

.

D.

50  cm3 

.

4
3
Câu 32. Cho hàm số y  3x  4 x  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số khơng có cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .

D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .

Câu 33. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B , cạnh AC  2a . Cạnh
SA vng góc với mặt đáy  ABC  , tam giác SAB cân. Thể tích khối chóp S . ABC theo a bằn

3
A. 2a 2 .

3
B. a 2 .

Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số

A.

F  x 

a3 2
C. 3 .

6
1  x3

f  x 

9x2
1  x 3 là

C
B.

F  x   6 1  x  C
3

C.

.

2a 3 2
3 .
D.

D.

F  x   6 1  x3  C
F  x 

6
1  x3

.

C
.

Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi một vng góc. Thể tích khối tứ diện ABCD
bằng
1
AB AC AD
A. 6
.

1
AB AC AD
B. 2
.

1
AB AC AD
D. 3
.

C. AB AC AD .

Câu 36. Cho khối nón trịn xoay có đường cao h  a và bán kính đáy

r

5a
4 . Một mặt phẳng  P 

3a
đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy bằng 5 . Diện tích thiết diện tạo
 P  và hình nón bằng
bởi

thuvienhoclieu.com

Trang 7

thuvienhoclieu.com
7 2
a
A. 4 .

5 2
a
B. 2 .

7 2
a
C. 2 .

 x; y 
Câu 37. Có bao nhiêu cặp số nguyên

thỏa mãn

5 2
a
D. 4 .





2 x  log 2 2 x 1  y  2 y  x

và 2  y  2022

?
A. 2022 .

B. 9 .

C. 2021 .

Câu 38. Tính số nghiệm ngun của bất phương trình
A. 2 .

B. 4 .

2log 5

D. 10 .

x2  1
 2 x4  6x2  1  0
x
.

C. 0 .

D. 1 .

2
Câu 39. Một cơng ty xây nhà xưởng dạng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1458 m và
chiều cao cố định. Họ xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba
phịng hình chữ nhật có kích thước như nhau (khơng kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phịng
theo kích thước bao nhiêu để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)?

A. 18 m  27 m .

B. 16 m  24 m .

F  x

Câu 40. Giả sử
là một nguyên hàm của
F  1  F  3
của
bằng
7
1
ln2  ln3
3

A. 3
.

1
ln2  3ln3
B. 2
.
y

C. 12 m  40,5 m .
f  x 

ln  x  3
x2

sao cho

1
ln3  5ln5
C. 3
.

D. 9 m  54 m .

F  2   F  1  0

. Giá trị

3
1

ln3  ln5
5
D. 5
.

2x  m
2 x  m có đồ thị là  C  và m  0 . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của

Câu 41. Cho hàm số
 C  với các trục Ox, Oy . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để diện tích hình trịn ngoại
tiếp tam giác OAB nhỏ hơn 2022?
A. 249 .
Câu 42. Cho hàm số
sau đây.

B. 203 .

y  f  x

C. 248 .

D. 202 .

y  f  x
có đạo hàm liên tục trên R . Hàm số
có đồ thị như hình

thuvienhoclieu.com

Trang 8

thuvienhoclieu.com

1

g  x   f  x 2   2lnx
2

Hàm số
đồng biến trên khoảng
4 
 ;1
A.  5  .

Câu 43. Cho hàm số

Phương trình
biệt?

3 6
 ; 
C.  5 5  .

6 
 ;2
B.  5  .



f  x

có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.



f x2  2  3  m

A. 10 .

, với m là tham số, có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực phân

B. 5 .

C. 12 .

Câu 44. Biết rằng với tất cả các giá trị của tham số
5
2 x 2 x 
2

 m  2  3

2

A. S  20 .

 1
 0; 
D.  2  .

2  m 1 
3

5
x x
4
2

2m 6 0

B. S  43 .

m   a; b 

D. 8 .
thì phương trình

có nghiệm. Tính giá trị của S  7b  17a .
C. S  4 .

D. S  60 .

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2022 của tham số m để hàm số
x 2  3x  5
y
log 2022  x 2  2 x  m 2  4m  5 
xác định với mọi x  R ?
thuvienhoclieu.com

Trang 9

A. 2019 .

B. 2021 .

thuvienhoclieu.com
C. 2020 .

D. 2018 .

o
·
Câu 46. Cho hình chóp S . ABC , đáy là tam giác ABC có AB  a; AC  a 2 và CAB  135 , tam
 SAC  và
giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A . Biết góc giũa hai mặt phẳng
 SAB  bằng 30o. Thể tích khối chóp S . ABC bằng

a3
A. 3 .

a3
B. 6 .

a3 6
C. 2 .

a3 6
D. 3 .

a, SA   ABC 
Câu 47. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC đều cạnh
. Gọi M là điểm trên
a
AM 2

cạnh AB sao cho AB 3 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng 13 . Thể
tích khối chóp S . ABC theo a bằng
a3 3
A. 2 .

a3 3
B. 6 .

a3 3
C. 4 .

2a 3 3
3 .
D.

Câu 48. Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r  2 m , chiều cao h  8 m .
Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là
thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V .

A.

V

32
m 3 

27
.

Câu 49. Cho hàm số

B.
f  x 

V

128
m3 

27
.

C.

V

35
m3 

27
.

D.

V

121
m3 

27
.

ax  3
 b  Z, b  0 
bx  c
có bảng biến thiên như sau:

Tính tổng S  a  2b  3c .
A. 3 .

B. 2 .

C. 2 .
thuvienhoclieu.com

D. 1 .
Trang 10

thuvienhoclieu.com

y  x 4  3  m  1 x 2  m  2
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số