Đề Kiểm Tra HK1 Toán 10 THPT Cam Lộ Quảng Trị 2021-2022 Có Đáp Án

thuvienhoclieu.com

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT CAM LỘ

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021 - 2022
MƠN TỐN KHỐI 10
Thời gian làm bài : 90 Phút;

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ tên : ................................................ Số báo danh : ...................

Mã đề 123

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7,0 điểm gồm 35 câu, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm
Câu 1 . Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
A. Trời lạnh quá !
B. Việt Nam nằm ở khu vực Đông Nam Á.
C. 10 – 3 + 4 = 5
D. Năm 2022 là năm nhuận.
A. 1
B.2
C.3
D. 4
Câu 2 . Xét tính chẵn - lẻ của hàm số .
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
C. Hàm số chẵn .
D. Hàm số lẻ.
Câu 3. Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến khi :

Aa >0
B.x > 0
C. x < 0
D. a < 0
Câu 4 . Hoành độ đỉnh của parabol
A. 3

( P ) y = 2x2 + 6x − 1
:

là

−3

B.
C. .
D.
2
Câu 5 . Cho hàm số y = 2x + 4x + 2021 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞;−1) và đồng biến trên ( − 1;+∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên ( − ∞;−2) và nghịch biến trên ( − 2;+∞) .
C. Hàm số đồng biến trên ( − ∞;−1) và nghịch biến trên ( − 1;+∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ;2 ) và đồng biến trên (2 ; +∞) .
Câu 6 . Nghiệm của phương trình x2 + 2x – 8 = 0 là :
A.
B.
C.
D.

Câu 7. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 6 .

A. ( x ; y ) = ( 3 ; 0 )
B.(x;y)=(0;2)
B. ( x ; y ) = ( 3 ; 2 )
D.(x;y)=(2;0)
Câu 8 . Điều kiện của phương trình + x = 4 là :
A. x > 3
B. x ≥ 3
C. x < 3
D. x ≤ 3
Câu 9 . Phương trình nào dưới đây có một nghiệm là x = - 2 ?
A. x - 3.
B. ( x + 2 ).
C. .
D. x - 2 = 0.
Câu 10 . Tập nghiệm S của phương trình = 0 là :
A. S = {
B. S =
C. S =
D. S = {- 3}
Câu 11 . Nghiệm của phương trình là :
thuvienhoclieu.com

Trang 1


thuvienhoclieu.com

A. x =
B. x = 2
C. x =

D. x =
Câu 12 . Nghiệm của hệ phương trình là :
A. ( -1 ; - 2 )
B. ( 1 ; 2 )
C. { 1 ; 2 }
D. ( 1 ; -2 )
Câu 13 . Bộ 3 số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x + y – 3 z = 0 .
A. ( 2 ; - 1 ; 1 )
B. (2; 1 ; 3 )
C. (2 ; 1 ; -3 )
D. ( 3 ; 1 ; 2 )
Câu 14. Khẳng định nào sau đây SAI.
A. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song hoặc trùng nhau.
B. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song hoặc trùng nhau.
C. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng.
D. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.
rr
i; j
Câu 15 .Trong mp(Oxy), với hai vécto đơn vị
. Cho véctơ khi đó tọa độ véctơ là :
A. ( 2 ; 3 )
B. ( 2 ; - 3 )
C. { 3 ; 2 }
D. ( - 3 ; 2 )

{ }

M=

Câu 16.

Giá trị của biểu thức

3

1
A. .

Câu 17. Cho
−

A.
Câu 18. Cho

B. .

∆ABC
3
8

có

AB = AC = 1

.

BAC = 60
1
6

B.

uuuu
r
uuur
OM = ( −1;3) ON = ( 1; 2 )

,

−

135

.

B.

2
2

. Tính
−2
B.
.

Câu 20. Cho hình vng
25

ABCD

.

0

(

sao cho
1
3

)

.

D.

.

rr
−3u.v

C.

−135

C.

C.

.

. Khi đó

uuuur uuur
AM . AC

bằng:

.

D.

2
2

.

6

.

D.

C.
2x − 4
x −3

10

uuur uuur

AD.BC

.

−6

.

.

D.

−25

.

A\B

. Khi đó

(−2;2)

Câu 22. Tập xác định của hàm số

1
2

2 3

.

5

y=

1
3

.

có độ dài cạnh bằng . Tính giá trị

A = [−2;4] , B = [2;5]
B.

D.

o

B. .

Câu 21. Cho tập
[−2;2)
A.

C.

.
BM =

uuuur uuur
cos OM , ON

5

.

3
2

M ∈ AB

,

. Tính

r
r
u = ( 4; 2 ) , v = ( 1; −3)

Câu 19. Cho
2
A. .

A.

,

bằng.

C.

−

o

A.

cos 600 + tan 450
cot 450 − sin 300

là:
(−2;5]

D.

[2; 4]

là

thuvienhoclieu.com

Trang 2


A.

D = [2; +∞) \ { 3}

.

B.

thuvienhoclieu.com
D = [ 2; +∞ )
D = R \ {3}

.

C.

.

D.

D = (2; +∞ ) \{3}.

A ( 1; −2 )
y = ax + b
3
Câu 23. Xác định đường thẳng
, biết hệ số góc bằng và đường thẳng qua
.
y = −3 x + 1
y = 3x + 7
y = 3x − 5
y = −3 x − 5
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.

Câu 24. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
-∞
2
y

+∞
1

-∞

-∞

y = − x2 + 2x −1

A.

.

B.

y = − x2 + 4 x − 3

.

y = x2 + 2 x −1

C.

1

Câu 25. Điều kiện xác định của phương trình

A.

x ≤ 3

x ≠ 2

.

2≤ x≤3

B.

.

x2 − 4 x + 4

C.

6 − 2x
x−4

=

x ≥ 3

x ≠ 4

.

D.

y = x2 − 4x + 3

..

là

.

D.

x < 3

x ≠ 2

.

2

Câu 26. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
A.

C.

( 2+ x) ( -

x2 + 2x +1) = 0

.

B.

x 2 - 2 x +1 = 0

Câu 27. Gọi

x1; x2 ( x1 < x2 )

5

A. .

.

C.

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

(m
A.

2

− 1) x = 2m + 3

10

.

x 2 +1 = 2

là hai nghiệm của phương trình
0

?

( x - 2) ( x2 + 3x + 2) = 0

D.

B.

x - 1= 0

.

x − 1− 3x + 1 = 0

25

.

m

.

D.

thuộc đoạn

3 x1 + 5 x2

. Tính
15

[ −9;9]

.
để phương trình

có nghiệm duy nhất.
B.

16

.

C.

17

thuvienhoclieu.com

.

D.

18

.

Trang 3


thuvienhoclieu.com

Câu 29. Nghiệm của hệ phương trình
7 13 
;− ÷
5 5 

 4
+

 x −1
 1

−
 x −1


1

=3
y +1
1
=4
y +1

là

( x; y ) = 
A.

5 −5 
; ÷
 7 13 

( x; y ) = 
.

B.

( x; y ) = 
C.

.

B.

G

A.

B ( 2; − 3)

 7
M  0; ÷
 5

.

Câu 33. Cho biết
−

A.

19
13

1
5

để hệ phương trình
C.

ABC

7 
M  ;0 ÷
5 

M

D.
M

.

E=

1
B. .

.

Câu 34.

Trên mặt phẳng
, cho tam giác
VABC
H
A
chân đường cao
dựng từ của
.
 17 4 
H  ;− ÷
5
 5

.

B.

 4 17 
H − ; ÷
 5 5

D.

có

r r
a =b= 2

C.

có vô số nghiệm.

m = 4.

AB

. Khẳng định nào

uuu
r uuu
r
uuuu
r
CA + CB = −2CM

.
uuur uuur uuuur r
GB + GC + 2GM = 0
Ox

sao cho ba điểm

5 
M  ;0÷
2 

.

25
13

D.

 5
M  0; ÷
 2

.

5
6

D.
,

B ( −5; 4 )

 7 2
H − ;− ÷
 5 5

A B M
, ,

bằng

.

A ( −1; 2 )

.

thuvienhoclieu.com

.

và

.

C ( 2;3)

. Tìm tọa độ

3 6

H ; ÷
5 5

D.
.
r
r
r
r
r
r
r
u = 2a − b
v = a+b
a
Câu 35. Cho hai vectơ và thỏa mãn
và hai vectơ
và
vng góc
r
r
α
a
b.
với nhau. Xác định góc giữa hai vectơ và
r
b

.

m ≠ 3.

3sin α − 5 cos α
5sin α + cos α

C.
ABC

2 x − (m − 2) y = 1

4 x − 2 y = 2

thuộc trục

C.

. Giá trị của biểu thức

.

là trung điểm của đoạn

B.

Oxy

A.

và

. Tìm tọa độ điểm

B.

cot α = −

m

m = 5.

Câu 31. Cho
là trọng tâm của tam giác
sau đây là khẳng định đúng?
uuuur uuur r
AM + MB = 0
A.
.
uuu
r uuur uuur r
GA + GB − CG = 0
C.
.
Câu 32. Cho
,
thẳng hàng?

12 18 
;− ÷
 7 13 

D.

m = 3.

A ( 1; 2 )

.

( x; y ) = 

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

7
8
;− ÷
 13 13 

Trang 4


A.

α = 120

o

.

B.

thuvienhoclieu.com
α = 60o
α = 180o

.

C.

α = 30o

.

D.

.

M

uuuu
r
uuuu
r
BM = 4.MC

B.PHẦN TỰ LUẬN: 3,0 điểm gồm có 4 câu hỏi
x2 + x + 4 = x − 2

Câu 36(1 điểm): Giải phương trình sau:
Câu 37(1 điểm): Cho tam giác

tích vectơ

uuuu
r
AM

Câu 38(0.5 điểm): Tìm

ABC

, trên cạnh
uuu
r
AB

theo hai vectơ
m

lấy điểm

sao cho

ABC

với

. Hãy phân

.

y = x 2 − 2 x + 3 − 2m + 2022 x − 1

để hàm số

Câu 39(0.5 điểm): Cho tam giác
uuu
r uuu
r
CB.CA
vectơ
.

và

uuu
r
CA

BC

.

có TXĐ

AB = 3a, BC = 5a, ·ABC = 600.

D=¡

.

Tính tích vơ hướng của hai

 HẾT 

ĐÁP ÁN KHỐI 10-HKI-2021-2022
MÃ ĐỀ 123-PHẦN TRẮC NGHIỆM
1C
11D
21A
31C

2D
12B
22A
32B

3A
13A
23C
33D

4B
14C
24B
34B

5A
15B
25A
35B

6C
16B
26D

7D
17C
27C

8B
18D
28C

9A
19C
29D

10C
20A
30A

PHẦN TỰ LUẬN
ĐIỂM

x2 + x + 4 = x − 2

Câu 36(1 điểm): Giải phương trình sau:
x2 + x + 4 ≥ 0
x∈¡
ĐK:

ln thỏa mãn với mọi

0.25

x−2≥0

x2 + x + 4 = x − 2 ⇔  2
2
 x + x + 4 = ( x − 2 )

0.25
0.25


x−2≥0
 x≥2
x ≥ 2
⇔ 2
⇔
⇔
2
5 x = 0
x = 0
x + x + 4 = x − 4x + 4
⇔ x ∈∅

0.25

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ABC

BC

M

Câu 37(1uuuđiểm):
, trên cạnh
lấy điểmuuur sao cho
u
r
uuuu
rCho tam giác
uuuu
r
uuu
r
BM = 4.MC
CA
AM
AB
. Hãy phân tích vectơ
theo hai vectơ
và
.
thuvienhoclieu.com

Trang 5


thuvienhoclieu.com

Ta
có
uuuur uuur uuuu
r

AM = AB + BM
uuu
r 4 uuur
= AB + BC
5
uuu
r 4 uuur uuur 1 uuur 4 uuur
= AB + AC − AB = AB + AC
5
5
5
r
1 uuur 4 uuu
= AB − CA
5
5

(

0.25
0.25

)

0.25
0.25

m

Câu 38(0.5 điểm): Tìm để hàm số sau
D=¡
.
D=¡
Hàm số đã cho có TXĐ
khi và chỉ kh

y = x 2 − 2 x + 3 − 2m + 2022 x − 1

x − 2 x + 3 − 2m ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ 2m ≤ x − 2 x + 3, ∀x ∈ ¡
2

Xét hàm số

2

có TXĐ

0.25

( 1)

f ( x ) = x2 − 2 x + 3

x

−∞

f ( x ) = x2 − 2 x + 3

+∞

Từ BBT ta suy ra

1

+∞

0.25

2

2m ≤ 2 ⇔ m ≤ 1.

Câu 39(0.5 điểm): Cho
uuu
r tam
uuu
r giác
CB.CA
hướng của hai vectơ
.

+∞

ABC

với

AB = 3a, BC = 5a, ·ABC = 600.

Tính tích vơ

Ta có
thuvienhoclieu.com

Trang 6


thuvienhoclieu.com
uuu
r uuur
15a 2
BA.BC = BA.BC.cos ·ABC = 3a.5a.cos 600 =
2

(

)

(

)

.

uuur 2 uuur uuu
r 2
uuur uuu
r
15a 2
2
2
2
2
AC = AC = BC − BA = BC + BA − 2.BC .BA = 25a + 9a − 2.
= 19a 2
2

(

2

Ta lại có

0.25

)

.

uuu
r2
uuu
r uuu

r 2
uuu
r uuu
r
AB 2 = AB = CB − CA = CB 2 + CA2 − 2CB.CA

(

)

0.25

uuu
r uuu
r CB 2 + CA2 − AB 2 25a 2 + 19a 2 − 9a 2 35a 2
⇒ CB.CA =
=
=
2
2
2

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT CAM LỘ

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021 - 2022
MƠN TỐN KHỚI 10
Thời gian làm bài : 90 Phút;

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 234

Họ tên : ................................................ Số báo danh : ...................

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7,0 điểm gồm 35 câu, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm
Câu 1 . Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề ?
A. là một số tự nhiên .
B. 3 > 11
C. Năm 2022 có phải là năm nhuận hay khơng ?
D. Trời nóng khơng ?
A. 1

B.2

C.3

D. 4

Câu 2 . Xét tính chẵn - lẻ của hàm số f(x) = 3x4 + 5x2 - 7
A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ .

B. Hàm số không chẵn, không lẻ.

C. Hàm số chẵn .

D. Hàm số lẻ.

Câu 3 . Hàm số y = mx + n (m ≠ 0) nghịch biến trên R khi :
Am > 0

B.x > 0

Câu 4 . Hoành độ đỉnh của parabol

C. x < 0

( P)

D. m < 0

: y = - x2 + 4x – 3 là

2
B.
C. 4 D . - 3
2
Câu 5 . Cho hàm số y = x + 4x – 2022 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào SAI ?
A

A. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = - 2 làm trục đối xứng.
thuvienhoclieu.com

Trang 7


thuvienhoclieu.com
B. Hàm số đồng biến trên ( − ∞;−2) và nghịch biến trên ( − 2;+∞ ) .

C. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ.

D. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞;−2) và đồng biến trên ( − 2;+∞ ) .
Câu 6 . Nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là :
A
B.
C.
D.
Câu 7 . Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 4x - 3y = 7 .

( x ; y ) = ( 4 ; -3 )
B.(x;y)=(4;3)
(x;y)=(3;4)
D.(x;y)=(3;7)
Câu 8 . Điều kiện của phương trình là :
A
B

x>
B. x ≥ 2
C. x < 2
D. x ≠ 2
Câu 9 . Phương trình nào dưới đây có một nghiệm là x = 2 ?
A

A. ( x – 2 ) .
C. x2 + 5.

B. x + 2 = 0.
D. .

Câu 10 . Tập nghiệm S của phương trình = 0 là :

A. S =
B. S {=
C. S =
D. S = {- 2}
Câu 11 . Nghiệm của phương trình là :
A. x = 2
B. x =
C. x =
D. x =
Câu 12 . Nghiệm của hệ phương trình là :
A. [ -1 ; - 2 ]
B. [ 1 ; 2 ]
C. (- 1 ; - 2 )
D. {- 1 ; -2 }
Câu 13 . Bộ 3 số nào sau đây là nghiệm của phương trình x - 2 y - z = 0 .
A. ( 1 ; 2 ; 1 )
B. (1; 2 ; 0 )
C. (1 ; -2 ; -1 )
D. ( 1 ; - 2 ; 5 )
Câu 14. Phát biểu nào sau đây đúng:
A. Hai vec tơ bằng nhau là hai vec tơ cùng phương và có độ dài bằng nhau.
B. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau.
C. Hai vec tơ bằng nhau là hai vec tơ cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
D. Hai véc tơ bằng nhau nếu giá của chúng cùng nằm trên hai đường thẳng song song và độ dài
của chúng bằng nhau.
rr
i; j
Câu 15 . Trong mp(Oxy) với hai vécto đơn vị
. Cho véctơ , khi đó véctơ được viết lại :

{ }

A.
C. .

B.
D.
M=

Câu 16.

Giá trị của biểu thức

A.

−1

.

cos 300 − tan 450
cot 450 − sin 600

3

B. .

bằng.

C.

3
2

thuvienhoclieu.com

.

D.

2 3

.
Trang 8


thuvienhoclieu.com

Câu 17. Cho
−

A.
Câu 18. Cho

∆ABC

3
8

AB = AC = 1

có

.

B.

uuuu
r
uuur
OM = ( 1;3) ON = ( 2; −1)

,

135
.
B.
r
r
u = ( 4; −2 ) , v = ( 1; −3 )

Câu 19. Cho
A.

28

.

36

B.

ABCD

.

Câu 21. Cho tập
A.

−

−28

6

.

B.

Câu 23. Xác định đường thẳng
A.

.

y = −4 x + 2

.

C.

uuuur uuur
cos OM , ON

(

.

rr
−2u.v

.

.

C.

B.

B\ A

. Khi đó

C.

D.

6

o

.

D.

.

D.

12

uuur uuur
AD.CB

.

.

2
10

.

−6

.

.

D.

−36

.

là:

(4;5]

D.

.

C.

D = R \ {5}

, biết hệ số góc bằng

y = 4x + 7

3
3

bằng:

[4;5]

là

D = [ 3; +∞ ) \{5}

y = ax + b

. Khi đó

uuuur uuur
AM . AB

.
C.

2x − 6
x−5

1
3

)

−135

C.

.

[−2;5]

Câu 22. Tập xác định của hàm số
D = [3; +∞)

3
3

−

có độ dài cạnh bằng . Tính giá trị

A = [−2;4] , B = [2;5]
B.

sao cho

6

B.

[4;5)

CM =

M ∈ AC

,

. Tính

2
10

y=

A.

1
6

. Tính

Câu 20. Cho hình vng
A.

,

−

o

A.

BAC = 30

0

.

C.

−4

y = 4x − 5

.

D.

D = [3; +∞).

và đường thẳng qua
.

D.

A ( 1; −2 )

y = −4 x − 5

.

.

Câu 24. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x

-∞

2

y

+∞

+∞

+∞
-1

A.

y = − x2 + 2x −1

.

B.

y = − x2 + 4 x − 3

.

C.

y = x2 + 2x −1

thuvienhoclieu.com

.

D.

y = x2 − 4x + 3

.

Trang 9


thuvienhoclieu.com
1
2− x
=
2
x −1
x − 4x + 4

Câu 25. Điều kiện xác định của phương trình

A.

x≥2

.

1≤ x ≤ 2

B.

.

C.

x ≥ 2

x ≠ 3

.

D.

Câu 26. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
A.
C.

( 2+ x) ( -

.

B.

x 2 - 2 x +1 = 0

Câu 27. Gọi

A.

x2 + 2x +1) = 0

x1; x2 ( x1 < x2 )

0

.

B.

(m

A.

− 9 ) x = 2m + 3

15

B.

16

7 13 
;− ÷
5
5

C.
 4
+

 x −1
 1

−

 x −1

1

=3
y
1
=4
y

12 −5 
; ÷
 7 13 

.

17

.

D.

5
5
;− ÷
 7 13 

B.

để phương trình

18

.

.

( x; y ) = 
.

12 18 
;− ÷
 7 13 

D.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số

G

thuộc đoạn

[ −8;8]

.

( x; y ) = 

( x; y ) = 

m = 3.

D.

1
4

3x1 + 5 x2

là

( x; y ) = 

A.

. Tính
−

C. .

.

Câu 29. Nghiệm của hệ phương trình

C.

.

có nghiệm duy nhất.

.

A.

.

?

2x + 1− 3x + 1 = 0

m

x < 2

x ≠ 1

.

8

.

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2

x 2 +1 = 3

là hai nghiệm của phương trình
3
4

x2 - 2 = 0

( x - 2) ( x2 + 3x + 2) = 0

D.

−

là

B.

m

để hệ phương trình

m = −1.

Câu 31. Cho là trọng tâm của tam giác
sau đây là khẳng định đúng?
uuuur uuuu
r r
AM + MC = 0
A.
.

C.
ABC

và

M

.

2 x − (m + 2) y = 1

4 x − 2 y = 2

m = 1.

D.

là trung điểm của đoạn

B.

uuu
r uuur uuuu
r
BA + BC = BM

thuvienhoclieu.com

có vơ số nghiệm.

m = 4.
AC

. Khẳng định nào

.
Trang 10

C.

uuu
r uuur uuur r
GA + GB + CG = 0
A ( 1; − 2 )

.

4
3

1
4

. Giá trị của biểu thức

Oxy

H

dựng từ

B

 17 4 
H  ;− ÷
5

 5

.

B.

r
a

và

r
b

VABC

.

có

A ( −1; 2 )

α

sao cho ba điểm

.

.

.

C.

H ( 1; −4 )

r
r
a = 1; b = 2

thỏa mãn

B.

3
4

,

.

D.

M ( 0; − 1)

A B

,

,

M

.

bằng

B ( −5; 4 )

5
6

D.
và

.

C ( 2;3)

. Tìm tọa độ

.

 4 17 
H − ; ÷
 5 5

góc với nhau. Xác định góc
α = 45o

ABC

M ( −1;0 )

Ox

3sin α − 4 cos α
5sin α + 8cos α

C.

, cho tam giác

của

thuộc trục

C.

1

Câu 35. Cho hai vectơ

A.

.

B. .

Trên mặt phẳng

A.

7 
M  ;0÷
5 

M

E=

.

chân đường cao

. Tìm tọa độ điểm

B.

Câu 33. Cho biết

Câu 34.

D.

 7
M  0; ÷
 5

cot α = −

A.

.

B ( 2; − 3)

Câu 32. Cho
,
thẳng hàng?

A

thuvienhoclieu.com
uuu
r uuur uuuur r
GA + GC − 2GM = 0

r
a

giữa hai vectơ

α = 180o

.

C.

.

D.

r r r
u = 3a − 2b

và hai
vectơ
r
b.
và
α = 60o

H ( −4;1)

và

.
r r r
v = a+b

α = 30o

.

D.

M

uuuu

r
uuuu
r
BM = 3.MC

vuông

.

B.PHẦN TỰ LUẬN: 3,0 điểm gồm có 4 câu hỏi
x 2 + x + 9 = x − 3.

Câu 36(1 điểm): Giải phương trình sau:
Câu 37(1 điểm): Cho tam giác
tích vectơ

uuuu
r
AM

Câu 38(0.5 điểm): Tìm

ABC

BC

, trên cạnh
uuu
r
uuu

r
CA
AB
theo hai vectơ
và
.

m

để hàm số

Câu 39(0.5
Cho tam giác
uuu
r uuuđiểm):
r
AB. AC
vectơ
.

ABC

lấy điểm

sao cho

y = x 2 − 2 x + 3 − 3m + 2022 x + 1

với

có TXĐ

AB = 3a, BC = 5a, ·ABC = 600.

D=¡

. Hãy phân

.

Tính tích vơ hướng của hai

 HẾT 

ĐÁP ÁN KHỚI 10-HKI-2021-2022
thuvienhoclieu.com

Trang 11


thuvienhoclieu.com

MÃ ĐỀ 234
PHẦN TRẮC NGHIỆM
1B
11B
21C
31D

2C

12C
22B
32C

3D
13D
23A
33A

4A
14C
24D
34D

5B
15A
25D
35A

6C
16A
26D

7B
17D
27B

8D
18B
28A

9C
19B
29C

10A
20D
30B

PHẦN TỰ LUẬN
ĐIỂM

x 2 + x + 9 = x − 3.

Câu 36(1 điểm): Giải phương trình sau:
x2 + x + 9 ≥ 0
x∈¡
ĐK:
ln thỏa mãn với mọi

0.25

x−3≥ 0

x2 + x + 9 = x − 3 ⇔  2
2
 x + x + 9 = ( x − 3)

0.25
0.25

x−3≥ 0

 x≥3
x ≥ 3
⇔ 2
⇔
⇔


2
 x + x + 9 = x − 6 x + 9 7 x = 0  x = 0
⇔ x ∈∅

0.25

Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm
ABC

BC

M

Câu 37(1
điểm):
Cho tam giác
, trên cạnh
lấy điểm sao u
cho
uuuu

r
uuuu
r
uur
uuuu
r
uuu
r
BM = 3.MC
CA
AM
AB
. Hãy phân tích vectơ
theo hai vectơ
và
.

Ta
có
uuuu
r uuu
r uuuu
r

AM = AB + BM
uuu
r 3 uuur
= AB + BC
4
uuu

r 3 uuur uuu
r 1 uuu
r 3 uuur
= AB + AC − AB = AB + AC
4
4
4
r 3 uuu
r
1 uuu
= AB − CA
4
4

(

0.25
0.25
0.25

)

m

0.25

Câu 38(0.5 điểm): Tìm để hàm số sau
D=¡
.
D=¡

Hàm số đã cho có TXĐ
khi và chỉ khi

y = x 2 − 2 x + 3 − 3m + 2022 x + 1

có TXĐ

0.25
thuvienhoclieu.com

Trang 12


thuvienhoclieu.com
x − 2 x + 3 − 3m ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ 3m ≤ x 2 − 2 x + 3, ∀x ∈ ¡
2

Xét hàm số

( 1)

f ( x ) = x2 − 2 x + 3

x

−∞

f ( x ) = x2 − 2 x + 3

+∞

+∞

1

+∞

0.25
2

Từ BBT ta suy ra

2
3m ≤ 2 ⇔ m ≤ .
3

AB = 3a, BC = 5a, ·ABC = 600.
ABC
Câu 39(0.5 điểm): Cho tamugiác
với
Tính tích vơ
uu
r uuur
AB. AC

hướng của hai vectơ

.

Ta có

uuu
r uuur
15a 2
BA.BC = BA.BC.cos ·ABC = 3a.5a.cos ( 600 ) =
2

(

)

.

uuur 2 uuur uuu
r 2
uuur uuu
r
15a 2
2
2
2
2
AC = AC = BC − BA = BC + BA − 2.BC .BA = 25a + 9a − 2.
= 19a 2
2
2

Ta lại có

(

0.25

)

uuur 2 uuur uuu
r 2
uuur uuu
r
BC 2 = BC = AC − AB = AC 2 + AB 2 − 2 AC. AB

(

)

uuu
r uuur AB + AC − BC
9a + 19a − 25a
3a
⇒ AB. AC =
=
=
2
2
2
2

2

2

2

2

2

.
0.25

2

thuvienhoclieu.com

Trang 13