Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn lớp 10 môn toán

Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

BỘ CÂU HỎI ÔN TRẮC NGHIỆM
VÀO LỚP 10 MƠN TỐN

Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 5 năm 2021


Website:tailieumontoan.com
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN THI LỚP 10 THPT
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.
Câu 5.

Câu 6.
Câu 7.

Câu 8.
Câu 9.

(TH) Cho hai điểm B, C thuộc đường tròn (O) . Hai tiếp tuyến của (O) tại B, C cắt nhau tại
= 40° . Số đo BOC
 bằng
A , biết BAC

A. 70° .
B. 140° .
C. 90° .
D. 40° .
(NB) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .hệ thức nào sau đây sai?
1
1
1
B. =
.
A. AH 2 = AB. AC .
+
2
2
AH
AB
AC 2
C. AB 2 = BH .BC .
D. AH .BC = AB. AC .
(NB) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =
−4 x + 2 ?
1

A. ( 2;6 ) .
B.  ; −2  .
C. (1; −2 ) .
D. ( −1; 4 ) .
2

10

(NB) Cho hai số
=
M 2=
; N 310 . Khẳng định nào sau đây đúng?
= M + 1.
A. M = N .
B. M < N .
C. M > N .
D. N
(TH) Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( a ≠ 0 ) . Đại lượng x tỉ lệ
thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là:
1
B. .
C. − a .
D. a 2 .
A. a .
a
M
25 − 16 bằng
(NB) Giá trị của biểu thức =
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
(NB) Cho hàm số y =
( a − 2019 ) x + 1 . Giá trị nào của a để hàm số nghịch biến với mọi x ∈ 
là
B. a > 2019 .
C. a < 2019 .
A. a ≤ 2019 .

(NB) Hình nào sau đây khơng nội tiếp được đường trịn?
A. Hình thoi.
B. Hình chữ nhật.
C.Hình vng.
(NB) Cho P=

(

)

2

3 +1 +

(1 − 3 )

2

B. {−4; 4} .

D. Hình thang cân.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. P= 2 + 2 3 .
B. P= 2 − 3 .
C. P = 2 .
Câu 10. (NB) Tập hợp nghiệm của phương trình x = 4 là:
A. {−4;0} .

D. a ≥ 2019 .

C. {−2; 2} .

D. P = 2 3 .
D. {4;0} .

Câu 11. (NB) Cho ( O; R ) nằm trong và tiếp xúc với đường tròn ( O '; R ') , R < R ' . Hai đường trịn có
bao nhiêu tiếp tuyến chung?
A.Có một tiếp tuyến chung.
C. Có ba tiếp tuyến chung.
Câu 12. (NB) Cho M =

3

( a + 1)

3

B. Có hai tiếp tuyến chung.
D. Có bốn tiếp tuyến chung.

+ 3 ( a − 1) . Khẳng định nào sau đây đúng?
3

A. M= a + 2 .
B. M = a .
C. M = 1 − a .
2
Câu 13. (NB) Cho hàm=

số y ax ( a ≠ 0 ) . Kết luận nào sau đây đúng?

D. M = 2a .

A. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x = 0 .
B. Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 .
C. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 .
D. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 .
Câu 14. (TH) Kết quả của phép tính ( 4x 2 y − 2xy 2 + xy ) : ( xy ) là
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
A. 4x − y 2 + 1 .

C. 4x 2 − 2 y + 1 .

B. 4x − 2 y + xy .

D. 4x − 2 y + 1 .

Câu 15. (TH) Biết
=
720 2 =
.3 .5; 1512 2=
.3 .7; 420 2 .3.5.7 . Bội chung nhỏ nhất của ba số
720; 1512 và 420 là
4

2

3

3

2

A. 24.33.5.7 .
B. 22.32.5.7 .
C. 23.33.5.7 .
D. 28.35.52.7 2 .
Câu 16. (NB) Khẳng định nào sau đây sai ?
B. sin35° < sin40° .
C. cos 35° > sin 40° . D. sin 35° > cos 40° .
A. cos 35° > cos 40° .
Câu 17. (TH) Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y =( m + 1) x + 5 và =
y 2 x + 2 cắt nhau?
A. m ≠ −1 .
B. m ≠ 2 .
C. m ≠ 1 .
Câu 18. (NB) Cặp số ( 2; − 1) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

D. m ≠ 3 .

2x+y = 3
2x-y = 3
 x+2y = 3
2x+y = −3

A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
 x-2y = 4
 x+2y = 4
2x-y = 4
 x-2y = −4
Câu 19. (TH) Với giá trị nào của m và n thì đồ thị các hàm số =
y mx + 2 và y= x − n cùng đi qua
điểm M (1;3) ?
A. m = −1 và n = 2 .

B. m = 1 và n = 2 .
C. m = −1 và n = −2 . D. m = 1 và n = −2 .

=
 D
 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 20. (TH) Cho tứ giác ABCD có
=
A B
;C
A.Tứ giác ABCD là hình thang cân.
B. Tứ giác ABCD là hình vng.
C. Tứ giác ABCD là hình thoi.

D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Câu 21. (NB) Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh là l và bán kính đường
trịn đáy r là
A. S xq = πrl .
B. S xq = πr 2l .
C. S xq = 2πrl .
D. S xq = 2πr 2l .
Câu 22. (TH) Cho P
=
A. P= 3 − x .

3

x3 + 1 + 3x ( x + 1) − 2 3 ( x − 1) . Khẳng định nào sau đây đúng ?
3

C. P= 3 − 3 x .
D. P= x − 3 .
1
K
4a 2 − 4a + 1 + 9a 2 − 12a + 4 với a ≤ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 23. (TH) Cho =
2
A. K = 3 − 5a .
B. K = 5a-3 .
C. K = a-1 .
D. K = 1 − a .
Câu 24. (TH) Cho ∆ABC đều có chu vi bằng 24cm , ∆MNP đồng dạng với ∆ABC , tỉ số đồng dạng
1
bằng . Độ dài MN bằng

2
4cm
A.
.
B. 8cm .
C. 16cm .
D. 12cm .
Câu 25. (TH) Đường trịn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R = 2 (cm) . Độ dài cạnh của
∆ABC bằng

P
B. =

3

x −3.

3 3
B. 4 3 (cm) .
C. 3 (cm) .
D. 2 3 (cm) .
(cm) .
2
Câu 26. (TH) Cho đường tròn ( O ;3cm ) và điểm A sao cho OA=5cm . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC

A.

đến ( O ) ( B, C là hai tiếp điểm). Độ dài BC bằng
24
8

4
B.
C. cm .
cm .
cm .
5
5
5
Câu 27. (TH) Tập hợp A = {1; 2;3; 4} có bao nhiêu tập hợp con có 2 phần tử?

A.

A.. 4 tập hợp.

B. 6 tập hợp.

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

C. 7 tập hợp.

D.

12
cm .
5

D. 5 tập hợp.

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Website:tailieumontoan.com
Câu 28. (TH) Hàm số dạng y = ax+b nào sau đây có đồ thị cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2
và đi qua điểm A (1; 4 ) ?
A. y= x + 3 .

B. y =− x + 5 .

Câu 29. (TH) Kết quả rút gọn của phân thức M =

C. y =
−4 x + 8 .

D. y =
−2 x + 6 .

( 2 x + 3)( 3x − 5)

là:
25 − 9 x 2
−2 x + 3
2x + 3
3 − 2x
2x + 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
5 + 3x
5 + 3x
5 − 3x
5 − 3x
Câu 30. (VDT) Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60° người ta đo được bóng của
một cột đèn là 1,5 ( m ) . Chiều cao h của cột đèn bằng bao nhiêu?( Kết quả làm tròn đến chữ
số thập phân thứ hai).

A. h ≈ 2, 67 ( m ) .

B. h ≈ 3, 60 ( m ) .

C. h ≈ 2, 76 ( m ) .

D. h ≈ 2, 60 ( m ) .

Câu 31. (TH) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của học sinh một lớp học như sau:

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com

Điểm trung bình của các bạn học sinh bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ hai )
A. 7,53 .

B. 7, 04 .
C. 7, 03 .
D. 7,54 .
Câu 32. (TH) Cho Q=
A. Q = 2a .

3

1
a 3 − 3a 2 + 3a − 1 + 9a 2 − 6a + 1 , với a ≤ . Khẳng định nào sau đây đúng?
3
B. Q =
C. Q
D. Q = −2a .
−4a + 2 .
= 4a − 2 .

Câu 33. (VDT) Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác AD ( D ∈ BC ) . Biết AB = 21cm ,

AC = 28cm . Tính BD ?
A. BD = 35cm .
B. BD = 25cm .
Câu 34. (VDT) Điều kiện của x để biểu thức
A. x ≥ 0; x ≠ 1 .

B. x ≠ 1 .

C. BD = 15cm .

D. BD = 20cm .

x x +1 x −1
−
xác định là
x −1
x +1
C. x ≥ 0 .
D. x > 1 .

x y
= và x − y =
4 . Giá trị của tích xy bằng
5 3
A. 40 .
B. 50 .
C. 60 .
D. 70 .
Câu 36. (TH) Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x 2 − 5 x + m − 1 =0 có hai nghiệm trái
dấu là:
A. m > 1 .
B. m < 1 .
C. m > −1 .
D. m ≠ 1 .

Câu 35. (TH) Cho hai số x, y thỏa mãn

Câu 37. (TH) Xác định hàm số y = ax+b , biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A ( −2;5 ) ; B (1; 4 ) .
A. y =− x − 3 .

B. y= x − 3 .

C. =
y 3x − 1 .

13
3 x − 2 y =
Câu 38. (TH) Nghiệm của hệ phương trình 
là
−10
5 x + 3 y =
=
A 2 x0 + y0 bằng
A. −3 .

B. 3 .

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

C. 4 .

( x0 ; y0 ) .

D. y =
−3 x − 1 .
Giá trị của biểu thức

D. −4 .
TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Website:tailieumontoan.com
Câu 39. (VDT) Với giá trị nào của m thì các đường thẳng =
y 2x + 4 , =
y 3 x + 5 , y = − mx cùng đi qua
một điểm?
1
1
A. m = − .
B. m = 2 .
C. m = −2 .
D. m = .
2
2
Câu 40. (TH) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AH = 4cm , CH = 3cm . Độ
dài BH bằng :
3
4
16
cm .
A. cm .
B. 5cm .
C. cm .
D.
5
3
4
Câu 41. (VDT) Tích các nghiệm của phương trình ( x - 3)( x -1)( x + 1)( x + 3) + 15 =
0 .
A. 15 .

B. 12 .

Câu 42. (VDT) Cho K =
thỏa mãn K ≤

C. 6 .

D. 24 .

x
3
6 x −4
với x ≥ 0 , x ≠ 1 . Tổng các giá trị nguyên của x
+
−
x −1
x −1
x +1

1
bằng
2

A. 36 .

B. 44 .

C. 35 .

D. 45 .

Câu 43. (VDT) Cho ( O;15cm ) và dây AB=18 ( cm ) , vẽ dây CD song song và có khoảng cách đến
AB bằng 21 ( cm ) . Độ dài dây CD bằng

A. 5 ( cm ) .

B. 24 ( cm ) .

C. 10 ( cm ) .

D. 12 ( cm ) .

Câu 44. (VDT) Cho ΔABC vuông tại A có AB=3cm ; AC=4cm , đường cao AH và trung tuyến AM .
Độ dài đoạn thẳng HM bằng
43
9
7
5
A. ( cm ) .
B. ( cm ) .
C.
D. ( cm ) .
( cm ) .
10
10
5
2
6
Câu 45. (VDC) Giá trị lớn nhất của biểu thức : M =
bằng

6
20x − ( 8 − 40y ) x 3 + 25y 2 + 13
3
A. .
2

Câu 46.

3
B. − .
2

C.

2
.
3

2
D. − .
3

(VDC) Cho các đường thẳng ( d1 ) : y = 2x − 2 ; ( d 2 ) : y = −

4
x − 2 và đường thẳng ( d 3 ) có
3

1
và đi qua điểm M ( 3;4 ) . Ba đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại A;B;C .

3
Biết rằng mỗi đơn vị trên trục tọa độ dài 1cm . Bán kính r của đường tròn nội tiếp ΔABC bằng
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. r = 1,65 ( cm ) .
B. r = 1,68 ( cm ) .
C. r = 1,67 ( cm ) .
D. r = 1,66 ( cm ) .
hệ số góc bằng

Câu 47. (VDC) Phương trình 3 2 − x =1 − x − 1 có tổng các nghiệm bằng .
A. 13 .
B. 11 .
C. 14 .
D. 12 .
2
3
2018
2019
Câu 48. (VDT) Cho P=4 + 4 + 4 +...+ 4
. Số dư của phép chia cho P cho 20 là :
+4
A. 8 .
B. 12 .
C. 4 .
D. 16

Câu 49. (VDT) Cho ∆ABC cân tại A ; BAC
= 120° . BC=12 ( cm ) . Độ dài đường cao AH bằng :
A. AH=2 3 ( cm )

B. AH=4 3 ( cm )

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

C. AH=3 ( cm )

D. AH=6 ( cm )

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
Câu 50. (VDC) Cho ( O;9cm ) . Vẽ 6 đường trịn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với ( O ) và
mỗi đường tròn đều tiếp xúc với 2 đường trịn khác bên cạnh nó, giá trị của R là :
B. 3 2 ( cm )

A. 3 ( cm )

C. 2 3 ( cm )

D. 6 ( cm )

Câu 51. (TH) Điều kiện của tham số m để hai đường thẳng d : =
y 3 x + 1 và d ' : y = ( m − 1) x − 2m song
song với nhau là
3
B. m = 4 .
C. m ≠ 4 .
A. m = − .
2

Câu 52. (NB) Giá trị của biểu thức sin 62° − cos 28° bằng

1
D. m = − .
2

B. 2sin 62° .
C. 2 cos 28°
D. 1 .
A. 0 .
Câu 53. (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập nghiệm của phương trình 4 x + y =
1 được biểu diễn bởi
đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y =
B. =
C. =
−4 x + 1 .
y 4x −1.
y 4 x + 1.
Câu 54. (NB) Hệ số góc của đường thẳng y =
−5 x + 7 là

D. y =
−4 x − 1 .

B. 5 .
C. 7 .
D. −5 .
A. −5x .
Câu 55. (TH) Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . =

Biết BH 3,=
2cm; BC 5cm thì độ dài AB
bằng
A. 5.76cm .
Câu 56. (TH) Biết

B. 4cm .

( x0 ; y0 )

C. 3cm

D. 8cm .

2
4 x − 3 y =
là nghiệm của hệ phương trình 
. Khi đó giá trị biểu thức
4
x + y =

2x02 − y02 là

A. 8 .
B. −12 .
C. −4 .
D. 4 .
Câu 57. (NB) Cho tam giác ABC vuông tại A , =
biết AC 12
=

cm, BC 15cm . Độ dài cạnh AB là
C. 10cm .
D. 3cm .
1
−2 x + 3 và d 2 : y =
Câu 58. (TH) Cho hai đường thẳng d1 : y =
− x + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. 6cm .

B. 9cm .

A. d1 và d 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
B. d1 và d 2 song song với nhau.
C. d1 và d 2 trùng nhau.
D. d1 và d 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Câu 59. (NB) Điều kiện để biểu thức
A. x ≤ 1 .
Câu 60. (NB) Hàm=
số y
A. m < 2 .

1
có nghĩa là
x −1

B. x ≥ 1 .

C. x = 1 .

D. x ≠ 1 .

3
x + 1 đồng biến trên tập số thực  khi và chỉ khi
m+2

B. m > 2 .

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

C. m > −2 .

D. m < −2 .
TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
Câu 61. (TH) Cho đường tròn ( O; 4cm ) và đường tròn ( I ; 2cm ) , biết OI = 6cm . Số tiếp tuyến chung
của hai đường trịn đó là
A. 1 .
B. 2 .
C. 4
Câu 62. (TH) Cho tam giác DEF có=
DE 5;=
DF 12;
=
EF 13 . Khi đó

D. 3 .

A. DF là tiếp tuyến của đường trịn ( F ;12 ) .
B. DE là tiếp tuyến của đường tròn ( F ;5 ) .
C. DF là tiếp tuyến của đường tròn ( E;5 ) .
D. DE là tiếp tuyến của đường tròn ( E;12 ) .
Câu 63. (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị của hàm số =
y 2 x − 1 đi qua điểm
A. M ( 0;1) .

B. N (1;0 ) .

Câu 64. (TH) Kết quả rút gọn biểu thức

C. P ( 3;5 ) .

D. Q ( 3; −1) .

1
1
là
+
13 + 15
15 + 17

17 − 13
17 + 13
13 − 17
.
B. 17 − 13 .
C.
D.

.
2
2
2
Câu 65. (TH) Biết rằng đồ thị các hàm số =
y mx − 1 và y =
−2 x + 1 là các đường thẳng song song với

A.

nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số =
y mx − 1 nghịch biến.
B. Hàm số =
y mx − 1 đồng biến.
1
C. Đồ thị hàm số =
y mx − 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng − .
2

D. Đồ thị hàm số =
y mx − 1 cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng −1 .
Câu 66. (TH) Cho đường tròn ( O;1 cm ) và dây AB = 1 cm . Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng
A.

1
cm .
2

B.

1
cm .
3

C.

3 cm .

D.

3
cm .
2

Câu 67. (TH) Trong 4 số −3 ; 0 ; 5 ; x 2 + 1 có bao nhiêu số có căn bậc hai số học?
A. 4 .
Câu 68. (NB) Rút gọn biểu thức
A. 2 2 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 3 .

C. 16 .

D. 10 .

8 + 2 được kết quả
B. 3 2 .

5
5
3 x − 9 y =
3 x + 4 y =
Câu 69. (TH) Cho hai hệ phương trình ( I ) 
và ( II ) 
3
6
−2 x + 6 y =
4 x + 3 y =
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cả ( I ) và ( II ) có nghiệm duy nhất.
B. Chỉ ( II ) có nghiệm duy nhất.
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
C. Chỉ ( I ) có nghiệm duy nhất.
D. Khơng hệ nào có nghiệm duy nhất.
Câu 70. (TH) Cho ∆ABC vuông tại A , biết AB = 3cm , AC = 4cm , độ dài đường cao AH là
A.

5
cm .
12

B. 5 cm .

Câu 71. (TH) Giá trị của biểu thức
A. 5 .

C. 2, 4 cm .

D. 2 cm .

5.

D. 4 5 .

5− 5
bằng
1− 5

B. − 5 .

Câu 72. (TH) Kết quả của phép tính

(2 − 5 )

C.
2

− 5 là

A. −2 .

B. 2 5 − 2 .
C. 2 − 2 5 .
D. 2 .
Câu 73. (NB) Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x − 3 y =
−1 ?
A. ( 2;0 ) .

B. ( 2; − 1) .

Câu 74. (NB) Điều kiện xác định của biểu thức

C. ( 2;1) .

D. (1;2 ) .

x − 15 là

A. x ≤ −15 .
B. x ≤ 15 .
C. x ≥ 15 .
D. x ≥ −15 .
Câu 75. ((VDT) Cho hai đường thẳng d : y= x + 3 ; d ′ : y = mx + m − 1 . Nếu d cắt d ′ tại một điểm trên
trục Oy thì d ′ tạo với trục Ox một góc gần bằng góc nào dưới đây nhất?
A. 78° .
B. 76° .
C. 74° .
D. 80° .
Câu 76. (VDT) Bóng của một ngọn Hải đăng được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống đất dài khoảng
200 m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 25°24′ . Chiều cao của ngọn hải đăng ( kết quả
làm tròn đến hàng đơn vị) là:

A. 55 m .

B. 95 m .

C. 86 m .

D. 181 m .

Câu 77. (VDT) Cho các đường tròn ( A;3cm ) ; ( B;5cm ) ; ( C ; 2 cm ) đơi một tiếp xúc ngồi với nhau.
Chu vi của tam giác ABC là
A. 10 cm .

B. 10 2 cm .

C. 10 3 cm .

D. 20 cm .

y 2 x + 1 và
Câu 78. (VDT) Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng d1 : y= x + 2 ; d 2 : =
d3 : y = ( m 2 − 1) x − 2m + 1 . Tổng tất cả các giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy bằng

A. 0 .
B. −2 .
C. 2 .
D. −1 .
Câu 79. (VDT) Cho điểm C nằm trên nửa đường trịn đường kính AB . Đường thẳng d vng góc với
OC tại C , cắt AB tại E . Gọi D là hình chiếu của C lên AB (tham khảo hình bên). Khẳng
định nào sau đây là đúng?

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
d
C

E

A. CD 2 = OE.OD .

A

B. EC 2 = ED.DO .

D

C. CA =

Câu 80. (VDT) Cho tam giác ABC vuông tại C . Biết sin B =

A.

1
2 2

.

B.

2 2
.
3

B

O

1
EO .
2

D. OB 2 = OD.OE .

1
, khi đó tan A bằng
3

C. 2 2 .

D. 3 .

3
mx − y =
Câu 81. (VDT) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hệ phương trình 
có nghiệm
9
2 x + my =

duy nhất x; y sao cho biểu thức A
= 3 x − y nhận giá trị nguyên?
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
A. 1 .
Câu 82. (VDC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số y =x − 2m + 1 cắt các trục Ox; Oy lần lượt
tại A; B . Có bao nhiêu giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng
B. 1 .
C. 0 .
A. 2 .
Câu 83. (TH) Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm

1
x − 3y =
1
x − 3y =


A.  1
.
B.  1
1.
3
− x + y =−
− x+ y =
1


3

2
 2
 3
Câu 84. (TH) Cho các khẳng định sau
1)

25
?
2

D. Vô số.

5
x + 2 y =
C. 
.
1
2 x − 3 y =

2
x − 3y =
D. 
.
5
x + y =

C. 2 .

D. 3 .

A
A
=
với mọi B > 0 .
B
B

2)

A B
= AB với mọi AB ≥ 0 .
A

3)

A B+B A
= AB với mọi A ≥ 0, B ≥ 0 .
A+ B

Số khẳng định đúng là
A. 0 .

B. 1 .

Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com

Câu 85. (VDT) Gọi α ; β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y =2019 x + 2020; y =2020 x − 2019 với
trục Ox . Khi đó
A. 45o < β < α < 60o .

B. 45o < α < β < 60o .

C. 60o < β < α < 90o .

D. 60o < α < β < 90o .

Câu 86. (VDT) Cho đường tròn ( O; R ) và điểm P nằm ngồi đường trịn sao cho OP = 2 R . Kẻ hai
tiếp tuyến PM , PN ( M , N là các tiếp điểm) với đường tròn. Cho các khẳng định sau

 = 120o .
1) MON
2) Tam giác PMN đều.
3) MN = R .
Số khẳng định đúng là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 87. (VDC) Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết một cạnh của hình
chữ nhật là bức tường (khơng phải rào). Diện tích lớn nhất của phần mảnh vườn để có thể rào
kín là
A. 1250m 2 .

B. 1350m 2 .

Câu 88. (VDT) Cho biểu thức A =

C. 1150m 2 .

D. 625m 2 .

x
2 x 3x + 9
, với x ≥ 0; x ≠ 9 . Giá trị lớn nhất của A
+
−
x +3
x −3 x −9

bằng
3
.
B. 1 .
C. 3 .
4
Câu 89. (TH) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

3
=
4 3 ( x − y ) với mọi x > y > 0 .
x− y

A. 4 ( x − y )

B.

C.

D.

D. 2 .

1 1
1+ a
+ 2 =
với mọi a > 0 .
a a
a

(1 − 3 )
12

2

=

(

2 3− 3
3

).

1

5
.
=
500 50

Câu 90. (TH) Cho hàm số y = 3 x có đồ thị d , khẳng định nào sau đây sai?
A. Điểm I thuộc d có hồnh độ là − 3 thì tung độ của I là −3 .

 1 1 
;
B. Điểm E 
 thuộc d .
 6 2
C. Điểm H thuộc d có tung độ là 12 thì hồnh độ của H là 2 .
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
D. Đường thẳng d cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ
Câu 91. Cho hàm số y = 2020 x ; =
y 3 x − 2019 ; y=
y x2 + 7 ; =

3 .
2
+ 3 có bao nhiêu hàm số là hàm số
x

bậc nhất?
A. 1
B. 2
C. 3
2
Câu 92. Cho hàm=
số y ax ( a ≠ 0 ) . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0 .

D. 4

B. .Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0 .

C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0 .
D. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0 .
Câu 93. Cho hàm số y =
( 3 + m ) x − m . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh
độ x = −2 ?
A. m = −2 .

1
C. m = .
3

B. m = 2 .

1
D. m = − .
2

Câu 94. Cho hàm số y = 3 x 2 cos đồ thị là ( P ) . Có bao nhiêu điểm trên ( P ) có tung độ gấp đơi ồnh
độ?
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
A. 4 .
Câu 95. Cho hai đường thẳng ( d ) : y = ( 2m − 3) x + 7 và ( d ′ ) : y =− x − m + 1 là đồ thị của hai hàm số
bậc nhất. Với giá trị nào của m thì ( d ) // ( d ′ ) ?
A. m = −1 .

B. m = −6 .

C. m ≠ 1 .

D. m = 1 .

−2
2 x + 3 y =
. Nghiệm của hệ phương trình là ( x, y ) . Tính x + y ?
Câu 96. Cho hệ phương trình 
3
−3 x + 2 y =
A. x + y =
B. x + y =
C. x + y =
D. x + y =
−1 .
1.
0.
2.

Câu 97. Một con mèo ở trên cành cây cao 6 m . Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang
đạt độ cao đó. Khi đó góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,5 m .
A. 67° .
B. 67°22′ .
C. 67°2′ .
D. 24°38′ .
Câu 98. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sin 51° , cos 27° , sin 66° , cos80° theo thứ tự tăng dần:
A. sin 51° < cos 27° < sin 66° < cos80° .
B. sin 51° < sin 66° < cos 27° < cos80° .

C. cos80° < sin 66° < cos 27° < sin 51° .

D. cos80° < sin 51° < cos 27° < sin 66°

Câu 99. (NB)
Biểu thức P =
A. x ≠ 1 .

1
xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:
x −1
B. x ≥ 0 .
C. x ≥ 0 và x ≠ 1 .

D. x < 1 .

Câu 100. (TH)
Kết quả của biểu thức: M=
A. 3 .

B. 7 .

(

7 −5

)

2

+

(2 − 7 )

2

là:

C. 2 7 .

D. 10 .

Câu 101. (VD)
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
Phương trình

A. 5 .

x − 2 + 1 =4 có nghiệm x bằng:
B. 11 .
C. 121.

D. 25 .

Câu 102. (VD)
Cho hàm số bậc nhất:
=
y
A. m ≥ −1 .

−2
x + 1 . Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến là:
m +1
B. m ≠ −1 .
C. m < −1 .
D. m > −1 .

Câu 103. (VD)
Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng =
y ax + b đi qua điểm A ( −1;3) và song song với
x
đường thẳng y =
− +2.
2
1
5

1
A. a =
B.=
.
− ;b =
3.
a =
;b
2
2
2

1
5
C. a =
.
− ;b =
2
2

Câu 104. (VD)
Số nghiệm của phương trình: x 4 + 5 x 2 + 4 =
0.
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .

1
5
D. a =

− ;b =
− .
2
2

D.  0 .

Câu 105. (VD)
1
∆ABC vng tại A có AB = 12cm và tan B = . Độ dài cạnh BC là:
3

A. 16 cm.

B. 18 cm.

C. 5 10 cm.

D. 4 10 cm.

Câu 106. (VD)
Cho đường tròn ( O;5cm ) , dây AB không đi qua O . Từ O kẻ OM vng góc với
AB ( M ∈ AB ) , biết OM = 3cm . Khi đó độ dài dây AB bằng:
A. 4 cm.

B. 8 cm.

D. 5 cm.

C. 6 cm.

Câu 107. (VD)
Nếu đường thẳng =
y ax + 5 đi qua điểm M ( −1;3) thì hệ số góc của đường thẳng đó là
A. −1 .

B. −2 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 108. (TH)
Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3 x − 2 y =
5?
A. (1; −1) .

B. ( 5; −5 ) .

C. (1;1) .

D. ( −5;5 ) .

Câu 109. (NB)
Đường thẳng y= x − 2 song song với đường thẳng nào sau đây?
A. 2 x − y =
2.

2.
B. 2 x + y =

C. 2 x − 2 y =
4.

D. x − y =
1.

Câu 110. (TH)
Cho hàm số y =

2 2
x . Kết luận nào sau đây là đúng?
3

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com

2
.
3
D. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 .

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 .

Câu 111. (VD)
Cho tam giác vng như hình bên. Kết quả nào sau đây là đúng?

2

x

y

A. x = 1 và y = 2 .

B. x = 4 và y = 4 .

C. x = 2 và y = 8 .

D. x = 2 và y = 2 2 .

Câu 112. (VD)
Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vng là a, b và đường cao ứng với cạnh huyền là h . Khi
đó h bằng
A.

a 2 + b2 .

B.

a+b
.

ab

C.

a 2 + b2
.
ab

ab

D.

a 2 + b2

.

Câu 113. (VD)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin 2 600 + cos 2 300 =
1.

B. sin
600 sin 300 + sin 300 .
=

C. cos600 = sin 300 .

1
D. tan 300 = cot 300 .
2

Câu 114. (VD)

 = 900 , ME ⊥ NP tại E . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho ∆MNP có M
A. ME.NE = MN 2 .

B. sinN =

ME
.
NE

C. sin P =

ME
.
MP

D. MN 2 = NE.EP .

Câu 115. (NB)
Đồ thị hàm số y= 2 − x song song với đường thẳng nào?
A. y =− x + 2 .

B. y =− x + 3 .

C. y= x + 1 .

1

D. y= x − .
2

C. 0 .

D. 1 .

Câu 116. (NB)
Hệ số góc của đường thẳng y =− x + 1 là?
A. −1 .
Câu 117. (TH)

B. x .

Tam giác ABC vng tại A có AC = 6 cm ; BC = 12 cm ; số đo 
ACB bằng?
A. 30° .
Câu 118. (VD)

B. 90° .

C. 60° .

D. 45° .

3
1
Giao điểm của đồ thị các hàm số y =
− x + có tọa độ là:
−2 x − 3 và y =

7
7
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
A. ( 3; − 1) .

B. ( −2; − 1) .

C. ( −2;1) .

D. ( 5; 2 ) .

Câu 119. (VD)
Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
( m − 2018) x + 2019 đi qua điểm A (1;1) :
A. 2018 .
B. 2 .
C. 4037 .
D. 0 .
Câu 120. (VD)
Một tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng là 6 cm ; 8cm thì độ dài đường cao ứng với
cạnh huyền là:
A. 4,8cm .
B. 2, 4 cm .
C. 3cm .
D. 4 cm .

Câu 121. (VD)
Dây AB của đường trịn ( O;5cm ) có độ dài bằng 6 cm . Khoảng cách từ O đến AB bằng :
A. 2 cm .
Câu 122. (VD)

B. 3cm .

C. 4 cm .

D. 5cm .

Hai tiếp tuyến của ( O; R ) tại A và B cắt nhau tại M . Biết OM = 2 R , khi đó số đo 
AMB là:
A. 30° .

B. 90° .

C. 45° .

D. 60° .

ĐÁP ÁN ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
SỞ GD VÀ ĐT TỈNH YÊN BÁI
Năm học: 2020-2021
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A C B B A C A D B A D C D A D C C D A A A A A D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B B C C D C D C A C B D A B D D B B A C D A C A A
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

B A A D B D B A D C D C C A A D D B C C B A C C B
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
B D C D C B A A A D C A B C D B C A C D A B D C A
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
B C C D D B D A D C D D C C B A C C D A C D

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com

Câu 1.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Cho hai điểm B, C thuộc đường tròn (O) . Hai tiếp tuyến của (O) tại B, C cắt nhau tại A ,
= 40° . Số đo BOC
 bằng
biết. BAC
A. 70° .

B. 140° .

C. 90° .
Lời giải

D. 40° .

Chọn B

B

O

A

C

Câu 2.

Câu 3.

Tứ giác ABOC : 
ABO + 
ACO= 90° + 90°= 180° ,mà chúng ở vị trí đối diện nhau
⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp.
=
 + BOC
=

140° .
⇒ BAC
180° ⇒ 40° + BOC
= 180° ⇒ BOC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây sai?
1
1
1
A. AH 2 = AB. AC .
B. =

.
+
2
2
AH
AB
AC 2
C. AB 2 = BH .BC .
D. AH .BC = AB. AC .
Lời giải
Chọn A
Các hệ thức B, C, D là các hệ thức giữa cạnh và đường cao.
Hệ thức A sai.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =
−4 x + 2 .
A. ( 2;6 ) .

1

B.  ; −2  .
2


C. (1; −2 ) .

D. ( −1; 4 ) .

Lời giải
Chọn C
Thay x = 1 ; y = −2 vào hàm số y =

−4 x + 2 , ta có

−2 =−4.1 + 2 (đúng).
Vậy điểm (1; −2 ) thuộc đồ thị hàm số y =
−4 x + 2 .
Câu 4.

10
Cho hai số
=
M 2=
; N 310 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M = N .

B. M < N .

C. M > N .
Lời giải

= M + 1.
D. N

Chọn B
Vì 2 < 3 ⇒ 210 < 310 ⇒ M < N .
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC

Website:tailieumontoan.com
Câu 5.

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( a ≠ 0 ) . Đại lượng x tỉ lệ thuận
với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là:
A. a .

B.

1
.
a

C. − a .

D. a 2 .

Lời giải
Chọn B
Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( a ≠ 0 ) ⇒ y = a.x ⇒ x =
⇒ Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là

Câu 6.

Giá trị của biểu thức =
M
25 − 16 bằng
A. 1 .
B. 2 .

1
y.
a

1
.
a

C. 4 .
Lời giải

D. 3 .

Chọn A

M = 25 − 16 = 5 − 4 = 1 .
Câu 7.

Cho hàm số y =
( a − 2019 ) x + 1 . Giá trị nào của a để hàm số nghịch biến với mọi x ∈  là
A. a ≤ 2019 .

B. a > 2019 .

C. a < 2019 .
Lời giải

D. a ≥ 2019 .

Chọn C

Hàm số y =
( a − 2019 ) x + 1 nghịch biến ⇔ a − 2019 < 0 ⇔ a < 2019 .
Câu 8.

Hình nào sau đây khơng nội tiếp được đường trịn?
A. Hình thoi.
B. Hình chữ nhật.
C.Hình vng.
Lời giải
Chọn A

D. Hình thang cân.

Hình chữ nhật, hình vng và hình thang cân đều nội tiếp được đường trịn.
Hình thoi khơng nội tiếp được đường tròn.
Câu 9.

(

Cho P=

)

2

3 +1 +

A. P= 2 + 2 3 .

(1 − 3 )

2

. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. P= 2 − 3 .

C. P = 2 .
Lời giải

D. P = 2 3 .

Chọn D

P=

(

)

2

3 +1 +

(1 − 3 ) =
2

3 +1 + 1− 3 =

3 + 1 + 3 − 1= 2 3.

Câu 10. Tập hợp nghiệm của phương trình x = 4 là:
A. {−4;0} .

B. {−4; 4} .

C. {−2; 2} .

D. {4;0} .

Lời giải
Chọn B
x =
4⇔ x=
±4
Câu 11. Cho ( O; R ) nằm trong và tiếp xúc với đường tròn ( O '; R ') , R < R ' . Hai đường trịn có bao
nhiêu tiếp tuyến chung?
A. Có một tiếp tuyến chung.
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

B. Có hai tiếp tuyến chung.
TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
C. Có ba tiếp tuyến chung.

D. Có bốn tiếp tuyến chung.
Lời giải

Chọn A

O'

O

Câu 12. Cho M =

3

( a + 1)

3

+ 3 ( a − 1) . Khẳng định nào sau đây đúng?
3

B. M = a .

A. M= a + 2 .

C. M = 1 − a .
Lời giải

D. M = 2a .

Chọn D

M=

3

( a + 1)

+ 3 ( a − 1) = a + 1 + a − 1 = 2a .

3

3

Câu 13. Cho hàm=
số y ax 2 ( a ≠ 0 ) . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x = 0 .
B. Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 .
C. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 .
D. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 .
Lời giải
Chọn C
a > 0 thì hàm=
số y ax 2 ( a ≠ 0 ) nghịch biến khi x < 0 , đồng biến khi x > 0 .

a < 0 thì hàm=
số y ax 2 ( a ≠ 0 ) đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0 .

8
2

-3 - 2 - 1

6

O

1

2

3
5

-5
-2

4
-4

2
-6

-8

-5

5

a>0

Câu 14. Kết quả của phép tính ( 4x y − 2xy + xy ) : ( xy ) là
2

A. 4x − y 2 + 1 .

a<0

2

B. 4x − 2 y + xy .

C. 4x 2 − 2 y + 1 .

D. 4x − 2 y + 1 .

Lời giải
Chọn D
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com

( 4x

2

y − 2xy 2 + xy ) : ( xy ) = 4x 2 y : xy − 2xy 2 : xy + xy : xy = 4 x − 2 y + 1 .

3 3
Câu 15. =
Biết 720 24=

.32.5; 1512 2=
.3 .7; 420 22.3.5.7 . Bội chung nhỏ nhất của ba số 720; 1512 và

420 là
A. 24.33.5.7 .

B. 22.32.5.7 .

C. 23.33.5.7 .
Lời giải

D. 28.35.52.7 2 .

Chọn A
BCNN ( 720;1512; 420 ) = 24.33.5.7 .
Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. cos35° > cos40° .
B. sin35° < sin40° .
C. cos35°>sin40° .
Lời giải
Chọn D
Ta có α > β ⇒ cosα < cosβ ( 0 ≤ α; β ≤ 90° )

D. sin35° > cos40° .

sin=
35° cos55° 
 ⇒ sin35° < cos40° .
cos55° < cos40°
Câu 17. Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y =( m + 1) x + 5 và =

y 2 x + 2 cắt nhau?
A. m ≠ −1 .

B. m ≠ 2 .

C. m ≠ 1 .
Lời giải

D. m ≠ 3 .

Chọn C
Để đồ thị các hàm số y = ( m + 1) x + 5 và =
y 2 x + 2 cắt nhau ⇔ m + 1 ≠ 2 ⇔ m ≠ 1 .

Câu 18. Cặp số ( 2; − 1) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

 x+2y = 3
A. 
.
2x-y = 4

2x+y = −3
B. 
.
 x-2y = −4

2x+y = 3
C. 
.
 x-2y = 4

Lời giải

2x-y = 3
D. 
.
 x+2y = 4

Chọn C
=
2x+y 3 =
4x+2y 6=
5x 10=
x 2 =
x 2
⇔
⇔
⇔
⇔
.

4
4
3 4 + y =
3 y =
−1
 x-2y =
 x-2y =
2x+y =
Vậy cặp số ( 2; − 1) là nghiệm của hệ.

Câu 19. Với giá trị nào của m và n thì đồ thị các hàm số =
y mx + 2 và y= x − n cùng đi qua điểm

M (1;3) ?
A. m = −1 và n = 2 .

B. m = 1 và n = 2 .

C. m = −1 và n = −2 . D. m = 1 và n = −2 .
Lời giải

Chọn D
Để đồ thị các hàm số =
y mx + 2 và y= x − n cùng đi qua điểm M (1;3) .

y mx + 2
=
⇔ M (1;3) là nghiệm của hệ 
 y= x − n
m.1 2
1
3 =+
m =
⇒
⇔
.
1− n
−2
3 =
n =


=
 D
 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 20. Cho tứ giác ABCD có
=
A B
;C
A.Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
B. Tứ giác ABCD là hình vng.
C. Tứ giác ABCD là hình thoi.
D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải
Chọn A

 +C
+D
 = 180°
Xét tứ giác ABCD có 
A+ B
+D
 = 180° ⇔ 
 = 180°


=
 D
 ⇒
Theo bài ra có
A+ 
A+ D
A+ D
=
A B
;C
 là hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.
Mà 
A; D
; C
= D
 ⇒ ABCD là hình thang cân.
Có 
A= B
Câu 21. Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh là l và bán kính đường trịn
đáy r là
A. S xq = πrl .

B. S xq = πr 2l .

C. S xq = 2πrl .

D. S xq = 2πr 2l .

Lời giải
Chọn A

Câu 22. Cho P
=

3

x3 + 1 + 3x ( x + 1) − 2 3 ( x − 1) . Khẳng định nào sau đây đúng ?
3

A. P= 3 − x .

P
B. =

3

x −3.

C. P= 3 − 3 x .
Lời giải

D. P= x − 3 .

Chọn A

P=

3

x3 + 1 + 3x ( x + 1) − 2 3 ( x − 1) =
3

K
Câu 23. Cho =

3

( x + 1)

3

− 2 3 ( x − 1) = x + 1 − 2 ( x − 1) = 3 − x .
3

1
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
2
C. K = a-1 .
D. K = 1 − a .
Lời giải

4a 2 − 4a + 1 + 9a 2 − 12a + 4 với a ≤

A. K = 3 − 5a .

B. K = 5a-3 .

Chọn A

K=

4a 2 − 4a + 1 + 9a 2 − 12a + 4=

( 2a − 1)

2

+

( 3a − 2 )

2

= 2a − 1 + 3a − 2

1
⇒ 2a − 1 ≤ 0 ⇒ 2a − 1 = 1 − 2a
2
1
3
−1
a ≤ ⇒ 3a ≤ ⇒ 3a − 2 ≤
< 0 ⇒ 3a − 2 = 2 − 3a
2
2
2
K =2a − 1 + 3a − 2 =−
1 2a + 2 − 3a =3 − 5a .

Vì a ≤

Câu 24. Cho ∆ABC đều có chu vi bằng 24cm , ∆MNP đồng dạng với ∆ABC , tỉ số đồng dạng bằng
. Độ dài MN bằng
A. 4cm .

B. 8cm .

C. 16cm .
Lời giải

1
2

D. 12cm .

Chọn A
∆ABC đều có chu vi bằng 24cm ⇒ AB =
8cm ,
1
MN 1
⇒
=⇒ MN =
4cm .
2
AB 2
Câu 25. Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R = 2 (cm) . Độ dài cạnh của ∆ABC bằng
Vì ∆MNP đồng dạng với ∆ABC , tỉ số đồng dạng bằng

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC

Website:tailieumontoan.com
A.

3 3
.
2

B. 4 3 .

C.

3.

D. 2 3 .

Lời giải
Chọn D

∆ABC đều suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là trọng tâm ∆ABC .
AO 2
2
2
⇒
=⇒
= ⇒ AD =
3cm
AD 3
AD 3

1
 ⇒ DAC
 =°
∆ABC đều suy ra AD là tia phân giác của BAC
30 ⇒ DC =
AC .
2
Xét ∆ADC vng tại D , áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
1
3
AC 2 = AD 2 + DC 2 ⇒ AD 2 = AC 2 − DC 2 = AC 2 − AC 2 = AC 2 .
4
4
3
⇒ 9 = AC 2 ⇒ AC 2 = 12 ⇒ AC = 2 3 (cm) .
4
Câu 26. Cho đường tròn ( O ;3cm ) và điểm A sao cho OA=5cm . Từ C kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến

(O )
A.

( B, C là hai tiếp điểm). Độ dài BC bằng

4
cm .
5

B.

24

cm .
5

C.

8
cm .
5

D.

12
cm .
5

Lời giải
Chọn B

Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com

 =90°
Vì AB là tiếp tuyến của ( O ) nên AB ⊥ OB ⇒ OBA
Xét ∆AOB vuông tại B , áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AO 2 = OB 2 + AB 2 ⇒ AB 2 = AO 2 − OB 2 = 25 − 9 = 16 ⇒ AB = 4cm .

.
AC và AO là tia phân giác của BAC
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A ⇒ AB =
.
Có AB = AC ⇒ ∆ABC cân tại A mà AO là tia phân giác của BAC
Suy ra AO đồng thời là trung trực của CB ⇒ AO ⊥ CB .
Xét ∆ABO vuông tại B , đường cao BD , áp dụng hệ thức lượng ta có
AB.BO 12
24
= ⇒ BC =2 BD = cm .
AB.BO=BD.AO ⇒ BD =
AO
5
5
Câu 27. Tập hợp A = {1; 2;3; 4} có bao nhiêu tập hợp con có 2 phần tử?
A.. 4 tập hợp.

B. 6 tập hợp.

C. 7 tập hợp.
Lời giải

D. 5 tập hợp.

Chọn B
Vì tập hợp A = {1; 2;3; 4} nên các tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A là

{1; 2} , {1;3} , {1; 4} , {2;3} , {2; 4} , {3; 4} , như vậy có 6 tập hợp con có 2 phần từ của A.
Câu 28. Hàm số dạng y = ax+b nào sau đây có đồ thị cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2 và đi
qua điểm A (1; 4 ) ?

A. y= x + 3 .

B. y =− x + 5 .

C. y =
−4 x + 8 .

D. y =
−2 x + 6 .

Lời giải
Chọn C
Vì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng 2 nên tọa độ của điểm đó là
0 (1) .
( 2;0 ) , ta có phương trình : 2a + b =

4 ( 2) .
Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 4 ) nên ta có phương trình: a + b =
Từ (1) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:

2a + b =0
2a + b =0
b =8
a =−4
⇔
⇔
⇔
.

+b 4

+ 2b 8 a=
+b 4 =
a=
 2a =
b 8
Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
Vậy hàm số cần tìm là : y =
−4 x + 8 .
Câu 29. Kết quả rút gọn của phân thức M =
A.

−2 x + 3
.
5 + 3x

B.

( 2 x + 3)( 3x − 5)
25 − 9 x 2

2x + 3
.
5 − 3x

là:

C. −

2x + 3
.
5 + 3x

D.

3 − 2x
.
5 − 3x

Lời giải
Chọn C

( 2 x + 3)( 3x − 5) =
( 2 x + 3)( 3x − 5) =
( 2 x + 3)( 3x − 5) =
2x + 3
Ta có: M =
−
−
2
25 − 9 x
( 5 − 3x )( 5 + 3x ) ( 3x − 5)( 5 + 3x ) 5 + 3x
Câu 30. Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60° người ta đo được bóng của một cột
đèn là 1,5 ( m ) . Chiều cao h của cột đèn bằng bao nhiêu?( Kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ hai).

A. h ≈ 2, 67 ( m ) .

B. h ≈ 3, 60 ( m ) .

C. h ≈ 2, 76 ( m ) .

D. h ≈ 2, 60 ( m ) .

Lời giải
Chọn D

Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


Website:tailieumontoan.com
C

A

B

Gọi chiều cao cột đèn là AC .
Bóng của cột đèn là AB .
Tia sáng mặt trời là CB .
Xét ∆ABC vng tại A ta có:
=
AC AB
=

.tan B 1,5.tan 60° ≈ 2, 60 ( m )
Vậy chiều cao cột đèn là 2,60m .
Câu 31. Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của học sinh một lớp học như sau:

Điểm trung bình của các bạn học sinh bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ hai )
A. 7,53 .
B. 7, 04 .
C. 7, 03 .
D. 7,54 .
Lời giải
Chọn C
Điểm trung bình của các bạn học sinh là:
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


Website:tailieumontoan.com
2.2 + 3.1 + 4.1 + 5.4 + 7.6 + 8.7 + 9.8 + 10.1 211
=
≈ 7, 03
2 +1+1+ 4 + 6 + 7 + 8 +1
30
1
Câu 32. Cho Q= 3 a 3 − 3a 2 + 3a − 1 + 9a 2 − 6a + 1 , với a ≤ . Khẳng định nào sau đây đúng?
3
A. Q = 2a .
B. Q =
C. Q

D. Q = −2a .
−4a + 2 .
= 4a − 2 .

Lời giải
Chọn D
Ta có: Q=

=

3

3

a 3 − 3a 2 + 3a − 1 + 9a 2 − 6a + 1

( a − 1)

3

( 3a − 1)

+

2

= a − 1 + 3a − 1
1
nên 3a ≤ 1 ⇔ 3a − 1 ≤ 0 ⇒ 3a − 1 =1 − 3a
3

⇒ Q = a − 1 + 1 − 3a

Vì a ≤

= −2a .
Câu 33. Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác AD ( D ∈ BC ) . Biết AB = 21cm , AC = 28cm .
Tính BD ?
A. BD = 35cm .

B. BD = 25cm .

C. BD = 15cm .
Lời giải

D. BD = 20cm .

Chọn C
A

C
D
B

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆ABC vng tại A ta có:

2
35 ( cm )
BC
=
AB 2 + AC 2 ⇔ BC 2 =212 + 282 ⇔ BC 2 =

1225 ⇔ BC =

 có:
Xét ∆ABC có AD là tia phân giác BAC
DB
AB
DB AB
DB 21
15 ( cm ) .
⇔
=
⇔
=⇔ DB =
=
BC AB + AC
35 49
DC AC

x x +1 x −1
−
xác định là
x −1
x +1
B. x ≠ 1 .
C. x ≥ 0 .
D. x > 1 .

Câu 34. Điều kiện của x để biểu thức
A. x ≥ 0; x ≠ 1 .

Lời giải
Chọn A

x ≥ 0
x ≥ 0
.
⇔
Điều kiện xác định : 
x −1 ≠ 0
x ≠ 1
Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC