ĐỊNH lý TALET TRONG TAM GIÁC

ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC
1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, điểm N tren cạnh AC sao cho
2.
3.

4.

5.

AN/NC=2/3. Gọi I là giao điển của MN và BC. Tính tỉ số IM/IN.
Cho hình thang ABCD(AB//CD), các đường chéo cắt nhau ở O. Chứng minh
rằng OA.OD=OB.OC
Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua cắt tia CD, tia CB và các đường
thẳng BD lần lượt tại G,K và E(G,K và E nằm ngoài các đoạn thẳng CD,CB và
BD). Chứng minh EA^2=EK.EG
Cho tam giác ABC vng cân tại A có đường trung tuyến BM và trọng tâm G.
Lấy điểm F trên canh BC sao cho FB=2FC. Chứng minh
a.GF//AC
b .AF | BM
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE
a.Chứng minh DE//BC
b. Tính độ dài AB, biết DE=6 cm, BC= 15cm

6. Cho hình bình hành ABCD(AB//CD). M là trung điểm CD. Gọi I là giao điểm
của
AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a. Chứng minh IK//AB

b. Đường thẳng IK cắt AD,BC theo thứ tự ở E,F. Chứng minh EI=IK=KF
7. Cho tam giác ABC có D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho DE//BC.
Trung tuyến AM của tam giác tam giác ABC cắt DE ở N. Chứng minh N trung

điểm của DE.
8. Cho tam giác ABC . Lấy điểm I trên cạnh AB. Lấy điểm K trên cạnh AC và
điểm D trên cạnh BC sao cho IK//BC và ID//AC. Chứng minh CD/CB+CK/CA=1