SỰ ỨNG DỤNG CỦA CHIẾT KHẤU LUỒNG TIỀN

READING 6

SỰ ỨNG DỤNG CỦA CHIẾT KHẤU
LUỒNG TIỀN


Mục Lục

1
1

2
2

Giới
Giới thiệu
thiệu

Giá
Giá trị
trị hiện
hiện tại
tại ròng
ròng và
và tỳ
tỳ suất
suất hoàn
hoàn b=vốn
b=vốn nội
nội bộ
bộ

3
3

Đo
Đo lường
lường lợi
lợi tức
tức danh
danh mục
mục đầu
đầu tư
tư

4
4

Lợi
Lợi suất
suất thị
thị trường
trường tiền
tiền tệ
tệ

5
5

Tổng
Tổng kết

kết


1/ Giới thiệu

Reading này trình bày một trong những ứng dụng quan trọng của
TVM: khi đó giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hốn vốn nội bộ như là môt
công cụ để đánh giá các luồng tiền, đo lường lợi nhuận của danh mục
đầu tư và tính tốn lợi nhuận trên thị trường tiền tệ.


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn
nội bộ:


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Giá trị hiện tại ròng và quy luật giá trị hiện tại ròng

Khái niệm
- Giá trị hiện tại ròng: là chênh lệch giữa giá trị hiện tại của luồng tiền vào (lợi nhuận) và giá trị hiện
tại của luồn tiền ra (chi phí)
- Quy tắc giá trị hiện tại ròng:là phương pháp để lựa chọn khoản đầu tư trong số các khoản đầu tư
thay thế


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Các quy luật NPV

1.
2.
3.
4.
5.

Xác định tất cả các dòng tiền liên quan đ ến đầu t ư – các dòng ti ền vào và ra
Xác định tỷ lệ chiết khấu phù hợp của chi phí cơ hội cho các dự án đ ầu tư
Sử dụng tỷ lệ chiết khấu để tìm giá trị hiện tại của từng dịng tiền
Tổng giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền là giá trị hi ện tại ròng c ủa đ ầu t ư
Áp dụng quy tắc NPC: NPV của đầu tư dương, nên thực hiện dự án; NPV âm, khơng nên th ực hi ện. N ếu có
2 lựa chọn thì chọn phương án có NPV dương cao hơn


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Quy luật NPV

-

Chi phí cơ hội là của vốn là lợi nhuận thay thế mà các nhà đầu tư từ bỏ để thực hiện m ột dự án đ ầu t ư khác
Khi NPV dương, đầu tư làm gia tăng thêm giá trị

- Trong đó:
CFt: dịng tiền rịng dự kiến tại thời điểm t
N : chu kì đầu tư dự kiến
r

: tỷ lệ chiết khấu hoặc chi phí cơ hội của vốn

2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Ví dụ
Giả sử bạn đang xem xét một dự án mà yêu cầu một khoản kinh phí ban đầu $2 triệu (CF0 =
$2 triệu). Bạn mong đợi rằng các đầu tư đề xuất sẽ tạo ra dòng tiền ròng dương CF1 = $0.50 triệu
cuối năm 1, CF2 = $0.75 triệu vào cuối năm thứ 2, và CF3 = $1.35 triệu cuối năm 3. Sử dụng 10% là
tỷ lệ chiết khấu, bạn tính được NPV như sau:

Vì NVP = $88,655 dương, nên bạn chấp nhận dự án trên.


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Ví dụ 1
Đánh giá một chương trình nghiên cứu và phát triển bằng cách sử dụng quy tắc NPV

- Là một nhà phân tích của Tổng cơng ty RAD, bạn đang đánh giá chương trình nghiên cứu và phát
triển (R&D) cho năm hiện tại.
- Quản lý đã thông báo rằng họ dự định đầu tư $1 triệu trong R & D. Dòng tiền ròng gia tăng dự kiến là
$ 150,000 một năm trong niên kim vĩnh cửu. Chi phí cơ hội của vốn của Cơng ty RAD là 10%.
1.

Xem xét chương trình R & D của RAD có mang lại lợi ích cho cổ đơng hay khơng, đánh giá theo

quy tắc NPV
2.

Đánh giá xem câu trả lời ở phần 1 có thay đổi khơng nếu chi phí cơ hội của vốn của Tổng công

ty RAD là 15% thay vì 10 phần trăm


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Giải ví dụ 1

Giải pháp 1: Dịng tiền rịng khơng đổi $150,000 có thể xem như

của 1 niên kim vĩnh cửu. Giá trị hiện tại của 1 niên kim vĩnh cửu là

nên chúng ta có thể tính NPV của dự án:

Với chi phí cơ hội 10%, giá trị hiện tại của dịng tiền vào của chương trình là $1.5 triệu. Chi phí của chương trình là một dịng tiền ra tức thời $1
triệu, do đó, giá trị hiện tại ròng là $ 500,000. Khi NPV dương, kết luận rằng chương trình R & D của Tổng cơng ty RAD sẽ mang lại lợi ích cho
cổ đơng

Giải pháp 2: Với chi phí cơ hội của vốn là 15%, bạn tính NPV như đã làm ở trên, nhưng lần này bạn sử dụng tỷ lệ chiết khấu 15%:

Với chi phí cơ hội của vốn cao hơn, giá trị hiện tại của dịng tiền vào và NPV của chương trình sẽ nhỏ hơn. Tại 15%, NPV chính xác bằng 0%.
Tại NPV = 0, chương trình tạo ra dịng tiền chỉ đủ để bù đắp chi phí cơ hội để thực hiện đầu tư.


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ và quy luật tỷ lệ hoàn vốn
nội bộ
Khái niệm
- Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ lệ chiết khấu làm cho giá trị hiện tại rịng bằng khơng, nó chỉ
phụ thuộc vào dịng tiền đầu tư mà khơng chịu ảnh hưởng của các dữ liệu bên ngoài

- Quy luật tỷ lệ hoàn vốn nội bộ là phương pháp thứ hai để lựa chọn các phương án đầu tư


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ (IRR)
- Giả sử IRR cho một dự án là 15% nhưng chúng ta liên tục tái đầu tư tiền mặt được tạo ra bởi các dự án tại 1 tỷ lệ thấp hơn. Trong
trường hợp này, chúng ta sẽ thu được lợi nhuận thấp hơn 15% (nguyên tắc này có thể hiệu quả nếu chúng ta có thể tái đầu tư ở mức
trên 15%)
- Trở lại với định nghĩa của IRR, trong thuật ngữ tốn học chúng ta có cơng thức sau:

- IRR trong phương trình 2 phải phù hợp với thời gian của dòng tiền. Nếu dòng tiền là quý, ta có một IRR quý. Đối với những dự án đơn
giản, dòng tiền tại t = 0, CF0, giành được kinh phí vốn duy nhất hoặc đầu tư ban đầu, những dịng tiền sau t = 0 là lợi nhuận tích cực cho đầu tư. Trong
những trường hợp như vậy, chúng ta có thể nói CF0 = - Đầu tư (dấu hiệu tiêu cực cho thấy sự giảm sút). Vì vậy, chúng ta có thể sắp xếp lại phương
trình 2 thành dạng hữu ích cho những trường hợp đó:


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Nguyên tắc ra quyết định đầu tư bằng cách sử dụng IRR, các quy
luật IRR

•
•
•

Chấp nhận những dự án hoặc các khoản đầu tư mà IRR lớn hơn chi phí c ơ hội c ủa v ốn.
Các quy tắc IRR sử dụng chi phí cơ hội vốn nh ư là m ột t ỷ l ệ c ản tr ở, ho ặc t ỷ l ệ mà IRR c ủa các d ự án
phải cao hơn những dự án được chấp nhận.
Nếu chi phí cơ hội của vốn bằng IRR, thì NPV bằng 0. Nếu chi phí c ơ h ội c ủa d ự án nh ỏ h ơn IRR, NPV l ớn

hơn 0 (sử dụng tỷ lệ chiết khấu nhỏ hơn IRR sẽ làm NPV dương).


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:
Ví dụ 2
Đánh giá Chương trình nghiên cứu và phát triển bằng cách sử d ụng quy lu ật IRR

Trong ví dụ Tổng cơng ty RAD trước đó, kinh phí ban đầu là $1 triệu và dịng tiền của chương trình là $150,000 trong niên kim vĩnh cửu. Bây giờ bạn
đang quan tâm đến việc xác định tỷ lệ hồn vốn nội bộ của chương trình. Giải quyết các vấn đề sau:
1. Viết phương trình để xác định tỷ lệ lợi nhuận của chương trình R & D nội bộ.
2. Tính IRR
Giải pháp 1: Tìm IRR tương đương với việc tìm tỷ lệ chiết khấu làm cho NPV bằng 0. Vì dịng tiền của chương trình là 1 niên kim vĩnh cửu, bạn có thể
thiết lập phương trình NPV như sau:

hoặc

Giải pháp 2: IRR = $ 150,000 / $ 1,000,000 = 0,15 hoặc 15%.
Kết quả 15% phù hợp với định nghĩa của IRR


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Ví dụ 2
•

Trong ví dụ 1, ta thấy rằng tỷ lệ chiết khấu 15% làm cho NPV của chương trình bằng 0. Theo định nghĩa,

do đó, IRR của chương trình phải là 15%.

•

Nếu chi phí cơ hội của vốn cũng là 15%, chương trình R & D chỉ bao gồm các chi phí cơ hội của nó nên

sẽ không làm tăng hay giảm đi tài sản của cổ đơng.

•

Nếu nó nhỏ hơn 15%, quy tắc IRR chỉ ra rằng việc quản lý nên đầu tư trong chương trình vì nó có chi phí

cơ hội lớn hơn.

•
•

Nếu chi phí cơ hội lớn hơn 15%, quy tắc IRR chỉ ra quản lý từ chối chương trình R & D.
Đối với một chi phí cơ hội nhất định, các quy tắc IRR và NPV dẫn đến quyết định tương tự trong ví dụ

này.


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Ví dụ 3
Quy tắc IRR và NPV hỗ trợ nhau

Cơng ty Nhật Kageyama đang xem xét có nên mở một nhà máy mới để sản xuất các tụ điện được sử dụng
trong điện thoại di động hay không . Nhà máy sẽ yêu cầu một khoản đầu tư ¥1 triệu. Nhà máy dự kiến sẽ tạo ra
dòng tiền đều ¥294.8 triệu mỗi năm trong năm năm tới. Theo thơng tin trong các báo cáo tài chính, chi phí cơ hội
của vốn của Kageyama cho loại dự án này là 11%.

1. Xác định liệu các dự án sẽ mang lại lợi ích cho cổ đơng Kageyama hay khơng bằng cách sử dụng quy tắc
NPV
2. Xác định liệu các dự án sẽ mang lại lợi ích cho cổ đơng Kageyama hay không bằng cách sử dụng quy tắc
IRR


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

Giải ví dụ 3
Giải pháp 1: Các dịng tiền có thể được nhóm lại thành một dịng chảy ban đầu là ¥1 triệu và một niên kim thơng thường của 5 dịng tiền ¥294.8 triệu.
Biểu thức giá trị hiện tại của 1 niên kim là

trong đó A là khoản thanh tốn niên kim bằng nhau. Vì vậy với lượng tiền trong

hàng triệu yên Nhật

Vì NPV của dự án dương ¥89.55 triệu, nên nó mang lại lợi ích cho các cổ đông của Kageyama

Giải pháp 2: IRR của dự án là giải pháp cho:

NPV dương của dự án này cho chúng ta biết rằng tỷ lệ hoàn trả nội bộ phải lớn hơn 11%. Sử dụng máy tính, ta tính được IRR là 0.145012 (14,50%).

Ta thấy: IRR = 14.5% lớn hơn chi phí cơ hội của dự án nên sẽ mang lại lợi ích cho cổ đơng của Kageyama
=> Xây dựng nhà máy


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

GIẢI TỐN VỚI QUY TẮC IRR

•
•

Cả IRR và NPV đều đưa đến một quyết định chấp nhận hay bác bỏ giống nhau khi các dự
án là độc lập với nhau (tức việc thực hiện dự án này không ảnh hưởng đến việc thực hiện
dự án khác).
Nhưng khi các dự án xung khắc nhau (xảy ra khi công ty khơng đủ nguồn tài lchính để
thực hiện tất cả các dự án mong muốn), ta cần xếp hạng các dự án theoIR lợi nhuận giảm
dần dựa trên các giá trị R và NPV.

• Việc xếp hạng theo IRR và NPV có thể cho kết quả khác nhau khi:
Các dự án có quy mơ khác nhau, hoặc
Thời hạn của các dự án khác nhau.
Trong trường hợp này, ta sẽ ưu tiên xếp hạng theo quy tắc NPV.


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

GIẢI TỐN VỚI QUY TẮC IRR
Ví dụ: Giả sử một cơng ty chỉ có €30,000 dùng để đầu tư. Cơng ty này có 2 dự án đầu tư khả dụng trong
cùng một giai đoạn, A và B, được mô tả trong Bảng 2.

BẢNG 2: IRR và NPV đối với các dự án xung khắc nhau có quy mơ khác nhau

Ta có: IRR(A)>IRR(B)
NPV(A)
Dịng tiền

Khoản đầu tư

NPV

Dự án

IRR (%)

mứcán
8%B làm tăng thêm gần €9,000.
tại t=0
Chọn A sẽ còn lại €20,000 không được đầu
tư. Dự án A làm tăng
khối tài sản thêm gần €4,000, nhưngtạidự
tại t=1

Sự khác biệt trong
quy mô của 2 dự
án này tạo nên sự trái
ngược trong việc xếp
đã nêu.
A
-€10,000
€15,000
50 hạng theo 2 quy tắc
€3,888.89
B

-€30,000

€42,000

40

€8,888.89


2/ Giá trị hiện tại rịng và tỷ suất hồn vốn nội bộ:

GIẢI TOÁN VỚI QUY TẮC IRR
IRR và NPV cũng cho kết quả khác nhau khi xếp hạng các dự án có thời hạn khác nhau.
Ví dụ: Ta có 2 dự án A, D được trình bày trong bảng sau:

BẢNG 3: IRR và NPV đối với các dự án loại trừ lẫn nhau có thời hạn khác nhau

CF0, CF1, CF2, và CF3 đại diện cho các dòng tiền tại các giai đoạn 0, 1, 2, và 3.
CF (€)
CF (€)
CF (€)
Dự án
0

1

IRR(A)=50%,AIRR(D) được tính như sau:
-10,000

2

15,000

0

CF3(€)

IRR (%)
0

NPV với 8%
50.0

€3,888.89

Việc tính tốn IRR cịn giả định việc tái đầu tư tại mức lãi suất hồn vốn nội bộ (IRR), theo ví dụ trên, mức lãi tái đầu tư 50% hay 28.5% là rất phi thực tế.
D

-10,000

0

0

21,220

28.5

€6,845.12

Nhưng tính tốn theo NPV lại sử dụng lãi suất chiết khấu xác định theo thị trường ngoài nước, việc tái đầu tư cũng được giả định thực hiện tái mức lãi suất này. Điều
này sẽ hợp lý và thực tế hơn vì nó kết hợp cả chi phí cơ hội thị trường của vốn lẫn lãi suất chiết khấu.
KL: Khi giải toán với các dự án xung khắc nhau, ta chọn thực hiện theo quy tắc NPV khi 2 quy tắc NPV và IRR cho kết quả khác nhau.

3/ Đo lường lợi tức danh mục đầu tư:


3/ Đo lường lợi tức danh mục đầu tư:

Trong phần này ta sẽ sử dụng khái niệm cơ sở lãi thời gian nắm giữ (HPR)
Đó là lợi tức mà nhà đầu tư nhận được sau một khoảng thời gian nắm giữ đã định.
Công thức: HPR = ( P1 – P0 + D1)/ P0
P0 là khoản đầu tư ban đầu
P1 là giá cả nhận được vào cuối giai đoạn nắm giữ
D1 là khoản được trả từ khoản đầu tư vào cuối giai đoạn nắm giữ.


3/ Đo lường lợi tức danh mục đầu tư:

Việc đo lường này sẽ đầy khó khăn khi danh mục đầu tư khơng tính đến phần tăng thêm và các
khoản rút ra, hoặc tiến hành qua nhiều giai đoạn.
Có hai cơng cụ được sử dụng để định lượng trong trường hợp này là tỷ suất hoàn vốn trọng tiền
và tỷ suất hoàn vốn trọng thời gian.
Phương pháp tỷ suất hoàn vốn trọng tiền sẽ bổ trợ khái niệm tỷ suất hoàn vốn nội bộ.


3/ Đo lường lợi tức danh mục đầu tư:

Lãi suất hoàn vốn trọng tiền
Thực tế, suất hoàn vốn nội bộ được gọi là suất hồn vốn money-weighted vì nó giải thích cho yếu tố thời gian cũng như các luồng tiền ra, vào của danh mục đầu tư.
Ta cùng xem xét ví dụ sau: Tại thời điểm t=0, một nhà đầu tư mua một cổ phiếu với giá $200. Tại t=1, anh ta mua thêm một cổ phiếu $225. Vào cuối năm thứ 2, t=2,
anh ta bán cả hai cổ phiếu trên với giá $235/cổ phiếu. Trong suốt 2 năm này, anh ta nhận được cổ tức $5. Phần cổ tức tại t=1 không được tái đầu tư. Bảng 4 biểu diễn

tổng của các dòng ngân lưu vào và ra.

BẢNG 4: CÁC DỊNG TIỀN
Thời gian

Chi phí

$200 để mua cổ phiếu đầu tiên
Suất hoàn vốn money-weighted trong0 danh mục này
là suất hoàn vốn nội bộ trong giai đoạn 2 năm, là giá trị r thỏa:
1

$225 để mua cổ phiếu thứ hai

 

Số tiền thu được

1

Phần cổ tức $5 nhận được từ cổ phiếu đầu tiên (không được tái đầu tư)

2

Phần cổ tức $10 ($5/một cổ phiếu x 2 cổ phiếu)

2

$470 nhận được từ việc bán 2 cổ phiếu với giá $235/cổ phiếu

=> r = 9.39%


3/ Đo lường lợi tức danh mục đầu tư:

TỶ SUẤT SINH LỢI TRỌNG
THỜI GIAN

Một sự đo lường đầu tư mà không nhạy cảm đối với vấn để thêm vào hay rút bớt ra
lượng tiền thì đó là lợi suất trọng số thời gian.