So sánh mean, median và mode những thuộc tính của số đo bình quân đo lường xu hướng tập trung)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT

TIỂU LUẬN
MƠN: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT
Giảng viên: Hà Văn Hiếu
ĐỀ TÀI:

Lớp học phần: 212TO0724
Nhóm sinh viên:
Phan Gia Huy
Phan Nguyễn Trúc Loan
Đỗ Thị Nhung
Trần Trương Ngọc Hân
Lê Quang Khai Nguyên
TP Hồ Chí Minh, tháng 5, năm 2022
1.

Mục lục

TIEU LUAN MOI download :


1.Mục lục................................................................................................................
2.Lời mở đầu..........................................................................................................
3.Lí do chọn đề tài..................................................................................................
4.Nội dung................................................................................................................

4.1.Giá trị và tập hợp các giá trị..........................................

4.2.Đo lường xu hướng tập trung........................................

4.2.1. Mean (Trung bình)....................................................................................
4.2.2. Median (Trung vị):....................................................................................
4.2.3. Mode (Yếu vị)...........................................................................................

4.3.So sánh Mean, Median và Mode...................................

4.4.Những thuộc tính của số đo bình quân/ đo lường xu hư
4.4.1.The mean, the mode, and the median running for president!...................
4.4.2. A warm-up simulation.............................................................................

4.5.Ứng dụng của Mode, Mean, Median.............................
4.5.1. Mode.......................................................................................................
4.5.2. Mean........................................................................................................
4.5.3. Median.....................................................................................................
5.Kết luận...............................................................................................................
6.Biên bản họp (phân chia cơng việc trong nhóm).................................................

2.

Lời mở đầu
1

TIEU LUAN MOI download :


Trong thời kỳ chuyển đổi số và kinh tế số như hiện nay thì những vấn đề thực tiễn đang
vẫn cần chúng ta giải quyết. Đặc biệt là Việt Nam- quốc gia đang phát triển nền kinh tế
vững mạnh của các quốc gia. Đặc biệt là Việt Nam – quốc gia đang phát triển cần rất nhiều
vốn để phát triển tất cả các mặt của đời sống xã hội. Trong số đó khơng thể kể đến “xác
suất” là nền tảng quan trọng của thống kê ứng dụng, kinh tế lượng, định phí bảo hiểm…

Ngày nay trong thời đại cơng nghệ thông tin, với số lượng dữ liệu khổng lồ chưa từng có,
kiến thức liên quan “xác suất” càng phát huy được tác dụng của nó.
Nhận thức về yêu cầu đó, hơm nay nhóm chúng em gồm 5 thành viên xin trình bày về “Ba
tham số Mean, Mode, Median đại diện cho khuynh hướng tập trung dữ liệu”.Nhóm sinh
viên chúng em xin chân thành cảm ơn sự chỉ dẫn tận tâm của thầy trong suốt thời gian vừa
qua, nhưng với sự hiểu biết và lượng kiến thức cịn hạn hẹp, nhóm sinh viên chúng em vẫn
chưa thể hoàn thành bài tập này một cách hồn chỉnh nhất, vì vậy xin thầy thơng cảm.
Cuối cùng, nhóm sinh viên chúng em rất mong nhận được sự nhận xét và đánh giá của
thầy cho tiểu luận này.
3.

Lí do chọn đề tài

Khi nhắc tới 1 giá trị đại diện cho một tập hợp người thường nghĩ ngay đến giá trị trung
bình ví dụ như chìu cao trung bình của các thành viên trong 1 lớp sẽ đại diện cho chìu cao
của cả lớp. Thơng thường giá trị này sẽ được tính bằng cách chia tổng chìu cao của các
thành viên trong lớp cho tổng số thành viên trong lớp. Nhưng liệu lúc nào giá trị trung
bình cũng là giá trị đại diện tốt nhất cho một tập hợp hay khơng? Nếu khơng thì liệu có
những giá trị nào khác đại diện cho một tập hợp nữa không? “Mean”, “Median” và
“Mode” là những thuật ngữ cơ bản trong thống kê, lý thuyết xác suất, … Trong thống kê, 3
thuật ngữ này là những ví dụ về số bình qn, hay cịn gọi là giá trị đại diện chỉ tiêu biểu
hiện mức độ điển hình của một tổng thể gồm nhiều đơn vị cùng loại được xác định theo
một tiêu thức nào đó.
4. Nội dung
4.1. Giá trị và tập hợp các giá trị
Giá trị ở đây đơn giản là các số, như 5,1,3,6, 1041, 0, 200, 0,5, -100,...
2

TIEU LUAN MOI download :

Vậy những con số này có thể thể hiện được điều gì? Đó có thể là số đo chiều cao, cân
nặng, số tuổi, thu nhập, điểm số... hoặc cao hơn là đại diện cho số lượng các sự cố giao
thông cho một quốc gia, nhiệt độ hàng ngày ở thành phố,…
Còn tập hợp các giá trị là tập hợp các giá trị liên quan với nhau thỏa mãn một điều kiện
nào đó hay đơn giản là danh sách các số có liên quan. Ví dụ như tập hợp chiều cao của học
sinh trong một lớp, tập hợp số lượng sự cố giao thông trong một năm,...
4.2. Đo lường xu hướng tập trung
Số đo bình quân được sử dụng phổ biến trong nguyên lý thống kê để nêu lên đặc điểm
chung nhất, phổ biến nhất của hiện tượng kinh tế xã hội trong các điều kiện không gian và
thời gian cụ thể.
Ví dụ 1: Tiền lương bình qn của một cơng nhân trong doanh nghiệp là mức lương phổ
biến nhất, đại diện cho các mức lương khác nhau của công nhân trong doanh nghiệp.
Ví dụ 2: Thu nhập bình qn đầu người của một địa bàn là mức thu nhập phổ biến nhất,
đại diện cho các mức thu nhập khác nhau của mọi người trong địa bàn đó.
Số đo bình qn còn dùng để so sánh đặc điểm của những hiện tượng khơng có cùng một
quy mơ hay làm căn cứ để đánh giá trình độ đồng đều của các đơn vị tổng thể.
Khuynh hướng tập trung của dữ liệu thường được đo lường qua 3 tham số đó là số trung
bình, số trung vị và số mode.
4.2.1. Mean (Trung bình)
Đầu tiên ta có: [4, 4, 4]
Tập hợp trên có: N = 3, MEAN = 4.
Trong đó, phần tử (x = 4) được lặp lại N lần và giá trị trung bình là chính phần tử đó. Điều
đó có nghĩa miễn là x là phần tử duy nhất trong tập hợp thì MEAN = x. Điều này đúng với
bất kỳ N và bất kỳ x nào.
Bây giờ xét hai tập hợp:
[3, 4, 5]
[4, 4, 4]

3

TIEU LUAN MOI download :


Cả 2 tập hợp trên đều có N = 3, MEAN = 4. Giá trị trung bình trong hai trường hợp này là
giống nhau. MEAN lúc này là đại lượng đo lường tốt vì ta có thể thấy các số 3,4,5 đều rất
rất gần (hoặc giống hệt) với MEAN = 4.
Bây giờ xét tiếp hai tập hợp khác:
[-94, -58, 164]
[4, 4, 4]
Cả 2 tập hợp trên đều có N = 3, MEAN = 4. Giá trị trung bình trong hai trường hợp này là
giống nhau. MEAN lúc này là đại lượng đo lường khơng tốt lắm vì các số trong tập hợp
quá xa so với MEAN = 4.
Vậy ta có thể rút ra rằng: Việc sử dụng MEAN để mô tả một tập hợp các số giống như việc
giảm tập hợp thành một tập hợp tương ứng có cùng N nhưng trong đó mọi phần tử được
thay thế bằng giá trị trung bình được tính tốn.
Trực giác tốn học đằng sau giá trị trung bình MEAN:
Xét tập hợp khác: [1, 1, 1, 3, 3, 6, 7, 10], có giá trị trung bình MEAN cũng bằng 4. Ta có
hình ảnh trực quan từ Watier, Lamontagne, & Chartier (2011) như sau:

Chú ý rằng, với mỗi phần tử x trong tập hợp, có một sự khác biệt tương ứng
Gọi d = x - MEAN.
Nếu x < MEAN, d sẽ âm
Nếu x = MEAN, d sẽ bằng 0
4

TIEU LUAN MOI download :


Nếu x > MEAN, d sẽ dương.

Có nghĩa là, MEAN sẽ bằng tổng của các số dương và số âm.
Độ nhạy cảm của MEAN đối với giá trị mới
Hãy xem xét điều gì sẽ xảy ra với MEAN khi ta thêm một phần tử x mới vào tập hợp:
Nếu x bằng đúng MEAN, MEAN mới sẽ bằng MEAN cũ.
Nếu x không bằng MEAN, giá trị MEAN mới sẽ bị dịch sang trái hoặc sang phải, để cân
bằng với tập hợp mới.
So sánh giữa MEAN mới và MEAN cũ, ta có:
Cơng thức tính MEAN cũ:
Cơng thức tính MEAN mới, thêm một giá trị mới x và tổng mới trở thành S + x, trong khi

tổng số mới trở thành N + 1:
Vậy sự khác biệt tuyệt đối giữa 2 giá trị MEAN là:

5

TIEU LUAN MOI download :


Ta có thể thấy rằng, bất kể giá trị của MEAN cũ là bao nhiêu, một phần tử x mới có thể
kéo MEAN mới ra xa giá trị cũ một cách tùy ý, miễn là x đủ nhỏ hoặc đủ lớn. Hoặc x sẽ
lớn quá mức đến nổi kéo cả giá trị MEAN mới ra xa khỏi khuôn khổ của tập hợp ban đầu
(sẽ làm rõ hơn ở phần dưới đây).
Đặc điểm:
Đơn giản, dễ hiểu, dễ tính tốn
Đo lường khá chính xác về xu hướng tập trung của dữ liệu (vì ta quan tâm tới tất cả
các số trong tập hợp)
Một tập dữ liệu chỉ tồn tại một số trung bình
Bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai

(Nếu tính trung bình = , ta thấy khơng hợp lý vì các gt thuộc khoảng 12-17 => nếu dùng

trung vị thì nó sẽ chia làm hai nửa (trung vị = ), một nửa < trung vị, một nửa > trung vị =>
hợp lý hơn
Khi nào nên sử dụng Mean: Khi kích thước của mẫu lớn, khơng có nhiều giá trị
ngoại lai: Dữ liệu về vận tốc, gia tốc
Liệu MEAN luôn là một thước đo tốt?
Ngay cả khi MEAN là một đại diện rất tốt cho tất cả các giá trị, việc thêm một giá trị mới
quá "xa" so với những giá trị ban đầu trong tập hợp sẽ là cho giá trị MEAN lệch rất lớn
thậm chí ra xa khỏi tập hợp ban đầu.

6

TIEU LUAN MOI download :


Ở hình ảnh minh họa trên. Ban đầu tập hợp chỉ gồm những số xung quanh các giá trị từ 1

đến 5. Bây giờ thêm vào một số có giá trị quá “xa” so với các số ban đầu (số 59). Trong
khi MEDIAN chỉ tăng thêm 1 đơn vị thì mặt khác, MEAN đã chuyển sang một nơi nào đó
ở giữa rất xa so với ban đầu. MEAN bây giờ thật sự không đại diện hay thể hiện giá trị gì
lúc này cả.

4.2.2. Median (Trung vị): Để tránh trường hợp giá trị bình quân bị độ phân tán của dữ
liệu làm cho méo mó, người ta cịn thường dùng một giá trị trung bình khác gọi là
median
Trung vị khơng quan tâm đến khoảng cách giá trị giữa các số trong phần tử. Nó chỉ đơn
giản là đại diện cho số ở giữa của tập hợp.
Trong hình lúc nãy, Median hầu như ít di chuyển vì khi thêm một số duy nhất vào bất kỳ
đâu của tập hợp thì MEDIAN chỉ đơn giản là tăng lên 1. Đó là lí do Median là giá trị ít
nhạy cảm hơn so với Mean và Mode.
Nhưng vẫn có trường hợp khi phần tử x mới thêm vào đủ lớn, ví dụ:

[0, 0, 100]
MEDIAN hiện giờ là 0, nhưng nếu thêm phần tử mới là 100:
[0, 0, 100, 100]
7

TIEU LUAN MOI download :


Trung vị mới sẽ là 50.
Mặc dù các bước nhảy tận một nửa phạm vi ban đầu có thể xảy ra, nhưng chúng rất hiếm
và hầu hết trong thực tế Median mới sẽ dịch chuyển ít hơn nhiều.
Trực giác tốn học đằng sau trung vị MEDIAN
Để hiểu rõ hơn về MEDIAN, trước tiên ta sẽ đi tìm hiểu thế nào là giá trị trung bình bị cắt
ngắn (Truncated mean). Giá trị trung bình bị cắt ngắn là giá trị trung bình được tính sau
khi loại trừ một số số khỏi các đầu cực.
Vd: [1, 1, 1, 3, 3, 6, 7, 10].
Trong tập hợp này, MEAN bằng 4. Bây giờ, hãy xóa 1 giá trị ngồi cùng bên trái và1 giá
trị ngoài cùng bên phải. Tập hợp mới được cắt ngắn là [1, 1, 3, 3, 6, 7], bây giờ MEAN =
3,33.
Cắt bớt nó một lần nữa: [1, 3, 3, 6]. MEAN = 3,25.
Và một lần nữa: [3, 3]. MEAN = 3.
Chúng ta khơng thể cắt bớt nữa, vì điều đó sẽ không để lại số nào trong tập hợp.
Và bây giờ ta có thể thấy rằng, khi một tập hợp khơng thể cắt ngắn nữa, giá trị trung bình
bị cắt ngắn (Truncated mean) sẽ bằng với Trung vị MEAN.
Trên thực tế, điều này đúng với bất kỳ tập hợp nào. Bạn tiếp tục tính giá trị trung bình bị
cắt ngắn sau khi loại trừ ngày càng nhiều giá trị từ cả hai phía. Giá trị trung bình bị cắt
ngắn cuối cùng sẽ bằng trung vị của tập hợp ban đầu.
Ví dụ:
[150, 150, 154, 165, 166]
[185, 193, 201, 205]

Đặc điểm:
Chỉ tồn tại một giá trị trung vị trong một tập dữ liệu
Ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai.Median hầu như ít di chuyển vì khi thêm
một số duy nhất vào bất kỳ đâu của tập hợp thì MEDIAN chỉ đơn giản là tăng lên 1.
Đó là lí do Median là giá trị ít nhạy cảm hơn so với Mean và Mode.
Khó tính tốn khi các phần tử trong tập hợp là phân số, tỉ lệ phần trăm
8

TIEU LUAN MOI download :


Có thể được xác định bởi đồ thị

Khi nào nên sử dụng Median: Khi xuất hiện nhiều giá trị ngoại lai
Ví dụ :
Tại một quầy bar nọ có 10 người đang ngồi uống rượu. Người ta thống kê ra thu nhập 10
người đều là 35.000 USD một năm,. Bỗng nhiên tỷ phú Bill Gates đi vào quán và ngồi
xuống quầy bar gọi một ly. Năm 2013, thu nhập ước lượng của Bill Gates là 15,8 tỉ USD.
trước khi Bill Gates bước vào, số người ngồi ở quầy là 10 người, do đó median thu nhập là
một nửa tổng thu nhập của hai người có thu nhập cao thứ 5 và thứ 6. Vì hai người này đều
có thu nhập 35.000 USD nên median của cả 10 người là 35.000 USD.Sau khi Bill Gates
vào, số người tăng thêm một thành 11 người, do đó median thu nhập sẽ là thu nhập của
người có thu nhập cao thứ 6 (vị trí người có thu nhập cao nhất đã bị Bill Gates chiếm mất,
do đó người có thu nhập cao thứ 5 trong 10 người cịn lại sẽ là người có thu nhập cao thứ 6
của cả 11 người). Thu nhập của người này là 35.000 USD nên median thu nhập của 11
người vẫn là 35.000 USD. Bill Gates dù có giàu mấy cũng không thể làm thay đổi median
của dữ liệu!
4.2.3. Mode (Yếu vị)
Trong hầu hết các tập hợp, mode không phải là một giá trị tốt để đo lường xu hướng trung
tâm. Theo một cách nào đó, hoạt động của mode rất nhất qn và khơng đáng tin cậy bởi

vì:

9

TIEU LUAN MOI download :


Thứ nhất, vì mode chỉ quan tâm đến chữ số có tần số xuất hiện nhiều nhất trong dãy số
nên nó bỏ qua hết giá trị của những chữ số cịn lại.
Thứ hai, khơng phải tập hợp lúc nào cũng ln ln chỉ có 1 mode, có thể có 0 mode hoặc
2 mode hoặc nhiều hơn. Điều này khiến mode trở nên khơng có giá trị trong trường hợp
này.
Nhìn chung, mode sẽ là một thước đo tốt khi các chữ số trong tập hợp có giá trị gần bằng
nhau, ví dụ: [3,4,5,4,5,4,3,4,5,4] (Mode = 4). Còn các trường hợp khác, hãy tránh sử dụng
mode làm thước đo duy nhất để chỉ giá trị trung tâm.

Ví dụ:
[165, 150, 154, 166, 150]
[2, 6, 9, 9, 5, 7, 6, 7, 5, 2]
[1, 2, 1, 1, 2, 2]
[5, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3]
[1, 1, 1]
[8]
[13, 13, 13, 13, 13]
Đặc điểm:
Ưu điểm
Đơn giản để xác định nhất so với 2 giá trị Mean, Median
Ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai
Thường được dùng cho kiểu dữ liệu phân loại. Hữu ích cho các dữ liệu định
tính

Ví dụ: Yếu vị của {táo, táo, chuối, cam, cam, cam, đào} là cam.
Có thể được xác định bởi đồ thị. Trong một phân phối chuẩn (đồ thị hình
chng, yếu vị nằm tại đỉnh). Do đó, yếu vị là giá trị đại diện nhất cho phân
bố

10

TIEU LUAN MOI download :


Nhược điểm:
Khơng độc nhất vì trong 1 tập có thể có nhiều hơn một giá trị mode
Một danh sách dữ liệu hoặc mẫu có thể có một yếu vị (unimodal), hai yếu vị
(bimodal), ba yếu vị (trimodal)... hoặc thậm chí khơng có yếu vị nào.
Chỉ ổn định cho số lượng nhiều
Không được tạo thành dựa trên các phần tử của tập. Nó khơng quan tâm đến
tất cả các phần tử mà nó chỉ quan tâm đến phần tử nào xuất hiện nhiều nhất.
Khi nào nên sử dụng Mode: Khi cần xác định tần số xuất hiện
4.3. So sánh Mean, Median và Mode

Mode
Là giá trị có tần số xuất

Ý nghĩa

hiện nhiều nhất trong
một tập dữ liệu
Tính duy nhất

Khơng

Ảnh hưởng bởi

Khơng

giá trị ngoại lai
Tạo thành dựa

Có

Khơng

Khơng

trên các phần tử
của tập

11

TIEU LUAN MOI download :


Có thể xác định

Khơng

Có

Có

bởi đồ thị
Trong 3 tham số Mean, Mode và Median thì Median có khả năng đo lường xu hướng tập
trung của dữ liệu mạnh nhất.
Trở lại ví dụ chạy 100 m trên, giả sử sau khi chạy hết 6 lần, bạn chạy tiếp lần thứ 7. Lần
này đột nhiên chân bạn bị đau và bạn đi bộ thay vì chạy và kết quả thời gian của lần này là
79.9 giây. Bạn cố gắng thử thêm lần nữa và kết quả vẫn 79.9 giây. Bây giờ ta có mẫu cho
8 lần chạy như sau:
x = {25.1, 21.2, 17.9, 23.0, 24.6, 19.5, 79.9, 79.9}

Nếu bạn quan sát cẩn thận, đối với 6 lần chạy đầu tiên thì thời gian chính gian chạy cịn 2
lần sau có sự khác biệt rất lớn so với 6 lần chạy ban đầu (2 giá trị này được xem là bất
thường của dữ liệu – outlier) thực chất nó khơng phải thời gian chạy mà là thời gian đi bộ.
Nếu bạn không bị đau thì thời gian chạy dao động quanh Median.
Theo bảng trên ta thấy rằng 2 Outliers không ảnh hưởng nhiều đến Median (từ 22.1 lên
23.8) nhưng ảnh hưởng rất lớn đến Mean (từ 21.9 lên 36.4) và Mode. Mặc dù Median có
khả năng đo lường xu hướng tập trung của dữ liệu mạnh hơn Mean vì Median khơng bị
ảnh hưởng bởi các Outliers nhưng nhiều người vẫn thích sử dụng Mean để đo lường xu
hướng tập trung của dữ liệu vì dễ tính hơn khơng cần phải sắp xếp dữ liệu như Median.
12

TIEU LUAN MOI download :


4.4. Những thuộc tính của số đo bình qn/ đo lường xu hướng tập trung)
Khi đo lường một xu hướng tập trung (dùng giá trị điển hình để biểu thị/ tổng
quát /đại diện hóa một tập hợp), ta phải đánh đổi bằng việc mất thông tin về các phần tử
trong tập hợp. Xét theo một khía cạnh, rút gọn một tập hợp, quy thành một số giống như
việc nén dữ liệu. Tuy nhiên như đã học trong KTLT, nén dữ liệu thì có thể khơi phục lại
được dữ liệu gốc nma sử dụng số bình quân/ đo lường xu hướng tập trung thì khơng thể
khơi phục lại được các phần tử gốc.

Để giải quyết được vấn đề này, ta nên biết được đặc điểm/thuộc tính những thơng
tin nào sẽ bị mất khi sử dụng từng loại số bình quân và khi nào nên sử dụng loại nào để
phù hợp với tập hợp số mà ta đang xem xét.
4.4.1.The mean, the mode, and the median running for president!
Xét tình huống có 3 ứng cử viên đang tham gia tranh cử. Mỗi ứng viên sẽ thuyết
phục bạn bầu cho họ bằng cách hứa hẹn rằng họ sẽ trở thành người đại diện cho bạn tốt
hơn 2 ứng viên còn lại. Và dĩ nhiên họ sẽ không chỉ thuyết phục mỗi bạn, mà để tối đa hóa
cơ hội thắng họ sẽ cố gắng vận động được cử tri bầu cho họ nhất có thể. Do đó, họ muốn
trở thành đại diện của càng nhiều cử tri càng tốt. Cuối cùng, đại diện tổng thể tốt nhất của
cử tri sẽ thắng cuộc bầu cử.
3 ứng viên trong ví dụ này cũng chính là ẩn dụ cho 3 số đo bình qn mà chúng tơi
nêu tới tiếp theo đây. Liệu giá trị trung bình, yến vị hay trung vị sẽ là các giá trị đại diện
tốt nhất cho tổng thể tập hợp? Phần tiếp theo chúng tôi sẽ làm rõ.
Kể từ đây, tôi sẽ sử dụng ký hiệu sau:
x = một số thực cụ thể
S = tổng của tất cả các số trong một tập hợp
N = số lượng các số trong một tập hợp
MEAN, MODE, MEDIAN = các thước đo được tính tốn tương ứng cho một tập
hợp.
Theo tinh thần của ẩn dụ bầu cử, chúng ta hãy nghe các lập luận ủng hộ từng biện
pháp và xem chúng ta nên chọn biện pháp nào!

13

TIEU LUAN MOI download :


4.4.2. A warm-up simulation

4.5. Ứng dụng của Mode, Mean, Median

4.5.1. Mode
Một công ty bán ra thị trường 3 mặt hàng A B C. Sau 1 tháng công ty nhận thấy mặt hàng
B có tần suất bán ra nhiều nhất => Công ty gia tăng sản xuất mặt hàng B, giảm sản lượng
mặt hàng A và C để tối ưu hoa doanh thu và giảm thiểu hàng tồn kho
4.5.2. Mean
Một người mẹ muốn quản lý chi tiêu trong gia đình bằng cách cộng tổng chi tiêu của các
tháng viên trong tháng và chia cho số ngày trong tháng để tính ra chi tiêu của hộ gia đình/
ngày. Sau đó tính thu nhập/ ngày của cả nhà để từ đó chia lại mức chi tiêu tối đa/ ngày của
từng thành viên sao cho phù hợp với mức sống của gia đình
4.5.3. Median
Cơ sở y tế tiến hành đo chiều cao của hơn 1000 sinh viên trên địa bàn thành phố vào 1
bảng được sắp xếp theo thứ tự tăng dần để phục vụ cho công tác nghiên cứu y học. Cơ sở
nhận thấy giá trị ở trung tâm là 160cm . Các giá trị bên trái nhỏ hơn 160cm chủ yếu của
sinh viên năm 1 và năm 2. Các giá trị bên phải lớn hơn 160cm chủ yếu là của sinh viên
năm 3 và năm 4. Từ đây cơ sở y tế biết đượt chiều cao chủ yếu của nhóm sinh viên năm
1,2 và năm 3,4.
5. Kết luận

14

TIEU LUAN MOI download :


Việc sử dụng đại lượng nào để đặc trưng cho xu hướng tập trung cịn tùy thuộc tình hình
cụ thể như lĩnh vực khảo sát, mục đích sử dụng. Trong khoa học và cơng nghệ, số trung
bình được sử dụng rộng rãi nhất, đặc biệt là trung bình cộng.
Trong trường hợp dữ liệu định danh, thì mode là giá trị gần như bắt buộc mà ta sử dụng
để đặc trưng cho xu hướng tập trung.
Mode rất hữu ích đối với dữ liệu có kiểu dữ liệu phân loại (nominal). Đối với các dữ liệu
có kiểu phân loại ta khơng thể dùng Mean hay Median vì nó khơng có ý nghĩa gì mà phải

dùng Mode. Ví dụ nếu dữ liệu mơ tả giới tính là nominal và 1 là nam, 0 là nữ thì Mean
hay Median là 0.5 khơng có ý nghĩa gì. Trong khi đó Mode cho biết tần suất nam hay nữ
xuất hiện nhiều nhất.

6. Biên bản họp (phân chia cơng việc trong nhóm)
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
BIÊN BẢN HỌP NHĨM

Nhóm: 4
Mơn học: Lý thuyết xác suất

Thời gian bắt đầu: 14h00 02/05/2022
Địa điểm: Thư viện UEL tầng 2 tòa B
Thành viên có mặt:
-

Phan Gia Huy (nhóm trưởng) - K214110834

-

Đỗ Thị Nhung - K214110844

-

Trần Trương Ngọc Hân - K214110832
15

TIEU LUAN MOI download :

-

Phan Nguyễn Trúc Loan - K214110838

-

Lê Quang Khai Nguyên – K204010939

Vắng: 0

Chủ trì: Phan Gia Huy (nhóm trưởng)
Thư ký: Trần Trương Ngọc Hân

Mục tiêu: Tìm hiểu về đề án thuyết trình ( Chương 4: The mean, mode and , median) và
phân công công việc cho các thành viên.

Nội dung cuộc họp:
1. Liệt kê ra các cơng việc cần làm:
-

Nhóm cần có những nội dung cơ bản nên đã liệt kê ra các việc cần làm như sau:

● Cùng nhau bàn bạc và có cái nhìn tổng quan và thống nhất về các phần cần

trình bày trong nội dung bài thuyết trình
● Nhóm trưởng phân chia cơng việc cho các thành viên.( Nội dung,

powerpoint, người thuyết trình)

2. Phân cơng cơng việc:

STT

Cơng việc

1

Nội dung của Mean + Ví dụ

Thành viên phụ trách Hạn hoàn thành
Hân, Nguyên

06/05/2022
16

TIEU LUAN MOI download :


2
3
4
5

3. Xác định thời gian của buổi họp tiếp theo:
Cả nhóm thống nhất thời gian buổi họp tiếp theo để tổng duyệt nội dung + thuyết
trình là 15h00 ngày 06/05/2022 tại UEL Startup & Language Space

Cuộc họp kết thúc vào lúc 17h00 ngày 02/05/2022.

Thư ký

Nhóm trưởng

(Ký và ghi rõ họ tên)

(Ký và ghi rõ họ tên)

Trần Trương Ngọc Hân

Phan Gia Huy

17

TIEU LUAN MOI download :


18

TIEU LUAN MOI download :