Sáng kiến kinh nghiệm phân bậc hệ thống bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán trên máy tính
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (540.37 KB, 22 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH NGA SƠN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN BẬC HỆ THỐNG BÀI TẬP
XÂY DỰNG THUẬT TỐN GIẢI BÀI TỐN TRÊN MÁY TÍNH
Họ và tên: Vũ Thị Huệ
Chức vụ: Giáo Viên
Đơn vị cơng tác: Trường THPT Ba Đình Nga Sơn
SKKN thuộc mơn: Tin Học
THANH HOÁ NĂM 2016
Mục lục
I. Mở đầu.........................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài......................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................1
3. Đối tượng nghiên cứu...............................................................................1
4. Phương pháp nghiên cứu..........................................................................2
II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm..............................................................2
1. Cơ sở lý luận của vấn đề.........................................................................2
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm........2
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện................................................................3
4. Hiệu quả của đề tài nghiên cứu“ Phân bậc hệ thống bài tập xây dựng
thuật tốn giải bài tốn trên máy tính”...............................................................17
III . Kết luận và đề xuất………………………………………………………
17
1.
Kết
……………………………..17
luận……………………….…………..
2.
Đề
………………………………………………………………….18
Xuất
I.
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài.
Xây dựng thuật tốn là định hướng và hình thành cho học sinh ý tưởng
lập trình giải các bài tốn trên máy tính. Trong chương trình Tin Học lớp 10,
bài học số 4 “BÀI TỐN VÀ THUẬT TỐN” các em bước đầu được làm
quen và hình thành xây dựng các thuật tốn đơn giản để giải các bài tốn trong
chương trình phổ thơng. Qua thực tế giảng dạy cho các em cá nhân tơi nhận
thấy các em biết đưa ra các bài tốn, hiểu khái niệm bài tốn, biết xác định rõ
INPUT, OUTPUT và đưa ra các ý tưởng để giải các bài tốn đó rất tốt.
Tuy nhiên, “ Thuật tốn” hiểu mơn na là thủ thuật để giải một bài tốn,
mà cịn rộng hơn là thuật giải, là sáng tạo và tư duy của con người, khơng
phải của máy tính. Đó là một khái niệm mới và tương đối khó với các em học
sinh. Các em hãy cịn nhiều lúng túng và khó khăn khi xây dựng thuật tốn
cũng như mơ tả cho thuật tốn.
Trăn trở với những vấn đề này bản thân tơi đã tích cực nghiên cứu nội
dung sách giáo khoa, các tài liệu tập huấn dạy học, tham gia các chun đề
đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt tích cực dự giờ các đồng nghiệp
cùng mơn và đúc rút kinh nghiệm, tơi lấy các ví dụ gần gũi với các em trong
cuộc sống, tích hợp kiến thức từ các mơn học như vật lý, tốn học…từ các
bài tốn dễ đến các bài tốn khó và bám sát theo ba dạng cấu trúc lập trình:
Tuần tự, rẽ nhánh và lặp. Tơi đã mạnh dạn ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm
“ Phân bậc hệ thống bài tập xây dựng thuật tốn giải bài tốn trên máy
tính” vào giảng dạy và đã thu được các tiết học thực sự lý thú và có hiệu
quả.
2. Mục đích nghiên cứu
Đứng trước một bài tốn cần giải trên máy tính, tơi muốn cho các em
hiểu việc xác định bài tốn, đặt vấn đề cho bài tốn rồi tìm và xây dựng thuật
tốn là vấn đề quan trọng, chủ chốt để viết lên chương trình. Các em sẽ phải
biết đưa ra các thuật tốn với một tập hữu hạn các thao tác, phép tốn…được
đặt tên, được thực hiện theo một trình tự thích hợp đối với một đối tượng
nào đó để đạt được điều mong muốn – Đó là một thuật tốn tối ưu. Các em
biết mơ tả thuật tốn đối với một số bài tốn trong chuẩn kiến thức. Như vậy
việc lựa chọn ngơn ngữ viết chương trình để diễn tả thuật tốn khơng cịn là
vấn đề khó khăn. Các em sẽ thấy hứng thú và u thích mơn học hơn. Giúp
các em có kiến thức về lập trình.
3. Đối tượng nghiên cứu
Là các thuật tốn cho các bài tốn có tính phân bậc từ dễ đến khó và
theo ba cấu trúc lập trình: Tuần tự, rẽ nhánh và cấu trúc lặp, phù hợp với nội
dung chương trình và đối tượng dạy học Tin Học lớp 10.
1
Tơi đã áp dụng với các em học sinh khối 10 trường THPT Ba Đình –
Nga Sơn – Thanh Hóa, dạy cho các em biết và thấy được việc xây dựng thuật
tốn giải bài tốn trên máy tính khơng phải là khó, các em thực sự u thích và
đam mê lập trình Tin Học.
4. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết, phân
tích tổng hợp, điều tra khảo sát thực tế và xử lý số liệu.
II.
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
1. Cơ sở lý luận của vấn đề
Để học tốt lập trình, dù là ngơn ngữ nào thì xác định bài tốn và trình
bày thuật tốn là điều đầu tiên học sinh cần phải nắm vững.
Thuật tốn để giải một bài tốn là một khái niệm mới mẻ và khó đối
với các em học sinh. Các em cịn nhiều lúng túng, khơng tìm ra cách giải quyết
cũng như trình bầy một thuật tốn, chưa hình dung được các bước thực hiện
theo trình tự để máy tính thực hiện, chưa mơ tả được thuật tốn bằng những
ví dụ. Các em chưa biết thực hiện hay lựa chọn được thuật tốn tối ưu cũng
như chỉ ra ba tính chất của thuật tốn là tính đúng đắn, tính chính xác và tính
dừng. Điều này sẽ ảnh hưởng tới khả năng tiếp thu về kiến thức lập trình
của các em lại càng khó khăn hơn, dẫn đến các em có tâm lí học chán nản,
khơng thích học mơn lập trình.
Hiện nay trong các tài liệu về các ngơn ngữ lập trình, các ví dụ về thuật
tốn cịn hạn chế, rất ít, các tài liệu tham khảo về thuật tốn cho các em học
sinh chưa có nhiều. Việc đưa ra hệ thống các bài tập có tính phân bậc cho các
em hoc sinh giúp các em dễ dàng nắm bắt nội dung của bài học mà cịn định
hướng và phát triển tư duy cho các em về khả năng ngơn ngữ lập trình, linh
hoạt và hình thành năng lực tích cực, thiết thực cho các em. Xây dựng cơ sở
cả về lý thuyết lẫn vận dụng, đem lại hiệu quả cao cho người học và người
dạy.
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm
Thực trạng việc dạy nội dung “Bài tốn và thuật tốn”.
Các ví dụ về bài tốn và thuật tốn như trong sách giáo khoa Tin Học 10, sách
bài tập, đó là các bài tốn rất điển hình, hay và cũng rất khó với các em học
sinh. Để các em có thể tiếp thu được, mặc dù sách giáo khoa đã trình bầy rất
cụ thể từ ý tưởng giải bài tốn, thuật tốn thực hiện, các ví dụ mơ tả thuật
tốn. Thế nhưng làm thế nào để học sinh có thể hiểu, nắm vững và ghi nhớ
các thuật tốn này, nhiều giáo viên vẫn chưa tìm ra cách giảng dạy phù hợp
với khả năng tiếp thu của các em, cịn lúng túng trong cách truyền đạt, áp đặt
2
như trong sách giáo khoa dẫn đến các em chỉ nhớ thuật tốn máy móc chứ
khơng hiểu bản chất của thuật tốn. Việc tiếp thu kiến thức của các em
khơng sâu và nhanh qn.
Thực trạng của việc học nội dung “ Bài tốn và thuật tốn”.
Các em cịn gặp nhiều khó khăn trong q trình nắm bắt cũng như việc mơ tả
thuật tốn nếu như tơi lấy ví dụ bằng các bộ INPUT khác. Rất ít các em tìm
được các bước để giải một bài tốn, nếu có tìm được các em cũng khơng nhớ
lâu và nhớ theo kiểu máy móc. Các em chưa hình dung ra được trình tự thực
hiện các bước theo các chu trình khi điều kiện được thỏa mãn hay chưa, hay
q trình thực hiện lặp đi lặp lại để thực hiện cơng việc. Hay nói đúng hơn là
các em chưa biết thể hiện theo các bước của thuật tốn, lựa chọn thuật tốn
tối ưu, chỉ ra được ba tính chất của thuật tốn. Chính vì các hạn chế trên dẫn
tới chất lượng học sinh mắn bắt được thuật tốn và mơ tả thuật tốn cịn ít,
làm cho kết quả mơn học thấp. Cũng vì những kết quả như trên nên khi lên
lớp 11 các em rất bỡ ngỡ và cảm thấy xa lạ với mơn học lập trình., khó khăn
để áp dụng các câu lệnh đã được học để viết một chương trình cụ thể.
Kết quả.
Qua khảo sát ở các em khối 10 năm học 2014 – 2015, sau khi học xong bài
học số 4 “ Bài tốn và thuật tốn” khi chưa áp dụng những giải pháp phân bậc
hệ thống bài tập xây dựng thuật tốn giải bài tốn hướng tới lập trình giải các
bài tốn trên máy tính, qua bài kiểm tra 15 phút với câu hỏi và kết quả thu
được như sau.
Câu 1. Hãy trình bầy thuật tốn và mơ tả cho thuật tốn giải bài tốn sau
bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
a. Tính giá trị của Y=
5
n 1
n
n 1
.
Đa số các em chưa hình dung và biểu diễn được chu trình lặp của biến
điều khiển, cịn lúng túng khi mơ tả thuật tốn, hiểu về bản chất của thuật
tốn chưa sâu. Cụ thể kết quả thu được .
Lớp
Số HS
10A
10B
10G
45
45
45
Nắm vững thuật tốn
Chưa nắm vững thụât tốn
Số lượng
25
18
12
Số lượng
20
27
33
%
56
40
27
%
44
60
73
Vậy nên tơi đã đưa ra các bài tốn trong cuộc sống, gần với chương
trình học của các em như bài tốn vo gạo, tính giá trị biểu thức, chuyển động
ném ngang, tính gia tốc của vật rơi tự do, giải phương trình bậc nhất một ẩn
hay đơn giản là bài tốn tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vng,
khi biết trước các cạnh. Các em đã tiếp cận nhẹ nhàng, làm rất tốt, từ từ và
dần dần hiểu rõ về thuật tốn, biết trình bày thuật tốn từ dễ đến khó sau đó
hình dung và hiểu được cách giải một bài tốn trên máy tính thực hiện.
3
sau đây là hệ thống các bài tập có tính phân bậc từ mức độ dễ đến khó
theo ba cấu trúc tuần tự, rẽ nhánh và cấu trúc lặp, dẫn dắt cho các em trước
khi làm quen tiếp thu với các ví dụ về thuật tốn như trong sách giáo khoa Tin
Học lớp 10.
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
a. Phân bậc hệ thống bài tập thuật tốn theo cấu trúc tuần tự
Các bài tốn thực hiện theo cấu trúc tuần tự các em dễ hiểu, dễ nắm
bắt hơn nhất, gần với các bài tốn tự nhiên. Các em đưa ra ý tưởng và nhanh
chóng trình bày được các bước của bài tốn. Từ đó ta dễ dàng dẫn dắt tới các
bước của thuật tốn để giải các bài tốn đó cho các em ở mức độ cao hơn.
Bài tốn 1: Thuật tốn nấu cơm ( là cơng việc hàng ngày của các em)
INPUT: Gạo, nước, nồi.
OUTPUT: Cơm chín ngon.
B1. Lấy gạo theo định lượng cần thiết;
B2. Vo gạo rồi đổ gạo, nước vào nồi;
B3. Đun sơi cạn nước;
B4. Giữ nhỏ lửa;
B5. Cách 5 phút một: Nếm cơm chín chưa?
+ Nếu chưa chín, quay lại B5;
+ Nếu cơm chín chuyển sang B6;
B6. Tắt lửa và bắc nồi cơm ra, kết thúc;
Bài tốn 2: Bài tốn luộc rau muống
INPUT: Rau muống, nước, muối, nồi, chanh, mì chính.
OUTPUT: Rau chín tới, nước xanh ngon.
B1. Nhặt rau, rửa rau, rửa nồi, đổ nước vào nồi vừa đủ ăn;
B2. Bắc nồi lên bếp, vắt 5 giọt nước chanh vào nồi, đun sơi nước;
B3. Cho rau vào nồi khoảng 1 phút đảo rau một lần đến khi sơi đều, rau
mềm vừa tới thì tắt bếp;
B4. Vớt rau ra đĩa, pha mì chính, muối, chanh vừa đủ vào nước rau;
Bài tốn 3. Thuật tốn tính tổng của hai số a và b nhập vào từ bàn phím.
INPUT: Hai số a, b.
OUTPUT: Tổng S.
B1. Nhập a, b;
B2. S←a+b;
B3. Đưa ra S;
Nhập a,b
B1
S ← a+b
B2
S
B3
Ví dụ:
B1. 7 9;
7 9
S ← 7+9
16
4
B2. S←7+9;
B3. 16;
Bài tốn 4: Xây dựng thuật tốn tính giá trị biểu thức y= (3x 2+7x)/5, Với x
nhập vào từ bàn phím.
INPUT: x.
OUTPUT: Giá trị y.
B1: Nhập x;
B2: y ← (3*x*x+7*x)/5;
Nhập x
B1
Y← (3*x*x+7*x)/5;
B2
Y
B3
B3: Hiển thị y và kết thúc;
Bài tốn 5 : Thuật tốn tính diện tích, chu vi của hình vng có chiều dài các
cạnh là a nhập vào từ bàn phím.
INPUT: Độ dài các cạnh hình vng là a.
OUTPUT: S, C.
B1. Bắt đầu;
B2. Nhập độ dài cạnh là a;
Bắt đầu
Nhập a
S← a*a, C← a+a+a+a;
B3. Tính S ← a*a, C← a+a+a+a;
B4. Hiển thị S, C ;
S, C
B5. kết thúc;
Kết thúc
Mơ tả cho thuật tốn
Bắt đầu
B1. Bắt đầu;
B2. 7;
B3. S← 7*7, C← 7+7+7+7;
B4. 49 28;
B1
B2
B3
B4
B5
7
S← 7*7, C← 7+7+7+7;
49 28
Kết thúc
5
B5. Kết thúc;
Bài tốn 6: Xây dựng thuật tốn tính và đưa ra màn hình diện tích phần được
gạch chéo trong hình sau, với a(a>0) nhập vào từ bàn phím.
Ý tưởng: Tính diện tích hình trịn có bán kính a,
diện tích phần gạch chéo bằng 1/2 diện tích hình
trịn.
INTPUT: Số a >0.
OUTPUT: Diện tích phần gạch chéo Sgc
Hình vẽ
Nhập a
B1
Sgc←π*a*a/2
B2
Sgc
B3
B1. Nhập a>0;
B2. Sgc←π*a*a/2;
B3. Hiển thi Sgc và kết thúc;
Bài tốn 7. Xây dựng thuật tốn tính và đưa ra màn hình vận tốc v khi chạm
đất của một vật rơi từ độ cao h, biết rằng v = 2 gh , trong đó g là gia tốc rơi
tự do và g=9,8m/s2. Độ cao h (m) được nhập từ bàn phím.
INPUT: Độ cao h.
B1
Bắt đầu
OUTPUT: Vận tốc v.
B1. Bắt đầu;
B2: Nhập h;
B2
Nhập h
B3
v← ;
B3: Tính v← 2 * g * h ;
B4: Hiển thị v ;
B5. Kết thúc;
B4
v
B5
Kết thúc
6
Bài tốn 8: Xây dựng thuật tốn hốn đổi gía trị của hai biến a và c qua biến
trung gian b
Ý tưởng: Chuyển gía trị của biến a sang biến b, chuyển gía trị của biến
c sang biến a sau cùng chuyển gía trị của biến b sang biến c.
INPUT: a,b,c.
OUTPUT: Giá trị của a và c đã được hốn đổi cho nhau.
B1. Nhập giá trị a, b;
B2. b ← a;
B3. a← c;
B4. c←b;
B5. Đưa ra giá trị mới của a và c rồi kết thúc;
x
Nhập a, b
B1
x
Ban đầu
b ← a
B2
x
b lấy gía trị của a
a ← c
B3
x
a lấy giá trị của c
c ← b
B4
c lấy giá trị của b
Đưa ra giá trị mới của
a và c rồi kết thúc
x
x
x
B5
b. Phân bậc hệ thống bài tập Thuật tốn theo cấu trúc rẽ nhánh
Với cấu trúc rẽ nhánh giúp cho học sinh biết lựa chọn thực hiện cơng
việc khi điều kiện được thoả mãn hay khơng thoả mãn, ban đầu tơi đưa ra bài
7
tốn tìm giá trị lớn nhất của hai số a, b sau đó dẫn dắt tới bài tốn tìm giá trị
lớn nhất của dãy số ngun, các em đã nắm bài rất tốt. Các ví dụ sau đó sát
với cấu trúc lập trình rẽ nhánh chương trình Tin Học 11. Phần lớn tơi hướng
dẫn, gợi ý cho học sinh làm bằng hai cách liệt kê và sơ đồ khối.
Bài tốn 1: Xây dựng thuật tốn tìm gía trị lớn nhất trong hai số ngun a và b
được nhập vào từ bàn phím.
INPUT: a, b là hai số ngun.
OUTPUT: Đưa ra số Max là số lớn nhất trong hai số a, b.
B1. Nhập a, b;
B2. Nếu a>b thì Max← a;
Nhập a, b
B3. Nếu b>a thì Max← b;
B4. Kết luận Max là số cần tìm và kết thúc; Sai
Mơ tả cho thuật tốn
B1. a=8, b=5 ;
a >
b
Đúng
Max ← a
Max ← b
Đúng
B2. a>b Max ← 8 ;
Kết luận
Max cần tìm
B4 Hiển thị Max = 8 và kết thúc ;
Bài tốn 2. Xây dựng thuật tốn kiểm tra một số được nhập vào từ bàn phím
là số âm hay số dương.
INPUT: a.
OUTPUT: Kết luận a âm hoặc dương.
B1
Nhập a
B1. Nhập số a;
B2. Nếu a>0 Kết luận a dương, đến B4;
B3. Kết luận a là số âm, đến B4 ;
Sai
B4. Kết thúc;
a >
0
Đúng
a là số
dương
a là số
âm
Kết thúc
B2
B3
B4
8
Mơ tả cho thuật tốn
B1. 36;
B2. 36>0 số vừa nhập là một số dương;
B4. Kết thúc;
Bài tốn 3. Xây dựng thuật tốn giải phương trình bậc nhất ax+b= 0 với a, b
nhập từ bàn phím.
INPUT: Hai số a, b.
OUTPUT: Kết luận về nghiệm của phương trình ax+b=0.
B1. Nhập a, b;
B2. Nếu a=0, b# 0 thơng báo phương trình vơ nghiệm và kết thúc;
B3. Nếu a=0, b=0 thơng báo phương trình có vơ số nghiệm và kết
thúc;
B4. a#0, x← b/a thơng báo có nghiệm rồi kết thúc;
B1
Nhập a,b,c
B2
a = 0
b # 0
Đúng
Phương trình
vơ nghiệm
Đúng
Phương trình
có
vơ số nghiệm
Sai
B3
a = 0
b = 0
Sai
B4
a ≠ 0
Đúng
x ← b/a
Kết thúc
B5
9
Bài tốn 4. Xây dựng thuật tốn nhập ba số bất kỳ a, b, c. Hãy kiểm tra ba số
đó có thể là độ dài của một tam giác hay khơng? Nếu đúng hãy tính và hiển thị
chu vi của tam giác đó.
Ý tưởng: Ba số a, b, c là ba cạnh của một tam giác khi thoả mãn điều
kiện
(a+b>c) và (b+c>a) và (a+c>b) , chu vi Cv = a+b+c.
INPUT: Ba số a,b,c.
OUTPUT: Kết luận ba số đó có phải ba cạnh của 1 tam giác, nếu phải
tính chu vi Cv.
B1. Nhập ba số a,b,c;
B2. Nếu (a+b>c) và (b+c>a) và (a+c>b) thơng báo ba số là ba cạnh của một
tam giác, Cv ← (a+b+c), đến B4;
B3. Kết luận ba số khơng là ba cạnh của một tam giác, đến B4;
B4. Kết thúc;
Bài tốn 5: Xây dựng thuật tốn tính giá trị của biểu thức
x
y nếu điểm (x,y) thuộc hình trịn bán kính r(r>0), tâm (a,b)
B1
Nhập x, y, r
Z =
x+y trong trường hợp cịn lại
B2
B1. Nhập x, y, r;
x2+y2 <=
r2
B2. Nếu x2+y2 <= r2, Z ← |x| + |y|;
Sai
B3. Z ← x + y;
B3
Z ← x + y
Đúng
Z ← |x| + |y|
Đưa ra Z và
kết thúc
B4
10
B4. Đưa ra Z và kết thúc;
c. Phân bậc hệ thống bài tập thuật tốn theo cấu trúc lặp.
Với dạng cấu trúc này học sinh khó nắm bắt hơn cả, các em khó hình
dung ra cơng việc khi biến điều khiển tăng lên và thực hiện q trình lặp, các
ví dụ mà tơi đã đưa ra sát với các bài tốn tìm kiếm, kiểm tra số như trong
sách giáo khoa đã trình bầy, giúp cho các em nhanh chóng tiếp cận các bài tốn
điển hình theo chuẩn kiến thức, kỹ năng.
Các em làm quen với dãy số lặp có quy luật và lặp khơng có quy luật.
Biến điều khiển có thể tăng từ giá trị đầu đến giá trị cuối hoặc có thể giảm
từ giá trị cuối đến giá trị đầu.
Bài tốn 1. Xây dựng thuật tốn tính tổng của 5 số tự nhiên đầu tiên.
Ý tưởng: Cộng lần lượt các số từ 0 đến 5, gán kết quả cho biến S.
INPUT. Các số ngun 0,1,2,3,4,5.
OUTPUT. Tổng S.
B1. Nhập N;
B2. i←1, S←0;
B3. Nếu i> 5 thì đưa ra S và kết thúc;
B4. thì S ← S+ i;
B5. Gán i←i+1 quay lại B3;
Ví dụ mơ tả quy trình thực hiện cho thuật tốn trên
B1. Nhập N=5;
B2. i← 1, S← 0;
B3. i=1<5;
B4. S← S+i= 0+1=1;
11
B5. i←i+1=1+1=2 quay lại B3;
B3. i=2<5;
B4. S←S+i=1+2=3;
B5. i←i+1= 2+1=3 quay lại B3;
B3. i=3<5;
B4. S←S+i=3+3=6;
B5. i←i+1=3+1=4 quay lại B3;
B3. i=4<5;
B4. S←S+i=6+4=10;
B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3;
B3. i=5; { chưa lớn hơn 5}
B4. S←S+i=10+5=15;
B5. i←i+1=5+1=6 quay lại B3;
B3. i=6 >5 thuật tốn kết thúc và đưa ra S=15;
Bài tốn 2. Xây dựng thuật tốn tính tổng các phần tử có giá trị dương trong
dãy số N phần tử a1, a2, a3…,aN.
Ý tưởng: So sánh lần lượt các phần tử trong dãy số với 0, nếu a i>0 thì
cộng giá trị của ai vào tổng d
INPUT: Số ngun dương N và các a1, a2, a3,….aN.
OUTPUT: Tổng các số dương trong dãy d.
B1. Nhập N, a1, a2, a3…,aN;
B2. i← 1, d← 0;
B3. Nếu i>N thì đưa ra d và kết thúc;
B4. Nếu ai>0 thì d←d+ai;
B5 i←i+1 quay lại B3;
Ví dụ: Cho dãy số có N=5 các phần tử a1=6, a2 = 3, a3=45, a4=12, a5=13
12
B1. Nhập N = 5 6 3 45 12 13
B2. i ← 1, d←0;
B3. i=1<5;
B4. a1=6>0, d←d+a1=0+6=6;
B5. i←i+1=1+1=2 quay lại B3;
B3. i=2<5;
B4. a2= 3<0; { Khơng tính d}
B5. i←i+1=2+1=3 quay lại B3;
B3. i=3<5;
B4. a3=45>0, d←d+a3=6+45=51;
B5. i←i+1=3+1=4 quay lại B3;
B3. i=4<5;
B4. a4= 12>0, d←d+a4=51+12=63;
B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3;
B3. i=5;{ chưa lớn hơn 5}
B4. a5=13<0; {khơng tính d}
B5. i←i+1=5+1=6 quay lại B3;
B3. i=6>5 Thuật tốn dừng lại và đưa ra tổng các phần tử có giá
trị dương trong dãy đã cho là d= 63.
Bài tốn 3. Xây dựng thuật tốn tìm vị trí các phần tử có giá trị dương trong
dãy số N phần tử a1, a2, a3…,aN.
Ý tưởng: So sánh lần lượt các phần tử ai của dãy số với 0, nếu ai > 0
thì đưa ra i.
INPUT: Số ngun dương N và N số a1, a2, a3…,aN.
OUTPUT: Vị trí các số dương trong dãy số aN.
B1. Nhập N, a1, a2, a3…,aN;
13
B2. i← 1;
B3. Nếu i>N thì kết thúc;
B4. Nếu ai > 0 thì đưa ra i;
B5 i← i+1 quay lại B3;
Ví dụ: Cho dãy số có 4 phần tử N=4, a1=7, a2=12, a3= 56, a4=43.
Mơ tả thuật tốn cho dãy số trên
B1. N=4, 7 12 56 43;
B2. i←1;
B3. i =1
B5. i←i+1=1+1=2 quay lại B3;
B3. i =2
B5. i←i+1=2+1=3 quay lại B3;
B3. i=3<4;
B4. a3=56>0 Hiển thị i=3;
B5. i←i+1=3+1=4 quay lại B3;
B3. i=4 ;{ i chưa nhỏ hơn 4}
B4. a4= 43<0; { khơng đưa ra chỉ số i=4}
B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3;
B3. i=5>4 Thuật tốn dừng lại. Hiển thị kết quả 2 3;
Bài tốn 4. Xây dựng thuật tốn đếm các số âm trong dãy số A={ a1,a2,,..,an}
cho trước.
Ý tưởng: So sánh các phần tử trong dãy với 0, nếu ai<0 thì biến đếm d
tăng lên một đơn vị.
INPUT: Số ngun dương N và N số a1, a2,,.., aN của dãy A.
14
OUTPUT: Số các số âm trong dãy d.
B1. Nhâp số ngun dương N và N số a1,a2,,..,aN;
B2. i←1, d←0;
B3. Nếu i> N thì đưa ra d rồi kết thúc;
B4. Nếu ai <0 thì d←d+1;
B5. i←i+1, rồi quay lai B3;
Thuật tốn thể hiện tính dừng khi i >N sẽ kết thúc.
Ví dụ: Cho dãy số có 6 phần tử N=6 gồm các giá trị a1= 12, a2=22, a3=36, a4=
15, a5=67, a6=32. Mơ tả thuật tốn cho dãy số trên.
B1. N=6, 12 22 36 15 67 32;
B2.i←1, d←0;
B3. i=1
B5. i←i+1=1+1=2 quay lai B3;
B3. i=2
B5. i←i+1=2+1=3 quay lại B3;
B3. i=3
B5. i←i+1=3+1=4 quay lai B3;
B3. i=4
B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3;
B3. i=5
B5. i←i+1=5+1=6 quay lai B3;
15
B3. i=6;{ chưa lớn hơn N=6}
B4. a6=32>0; { khơng tăng d}
B5. i←i+1=6+1=7 quay lại B3;
B3. i=7>N=6 Thuật tốn dừng lại và đưa ra số phần tử âm trong
dãy số là 3 ;
Bài tốn 5: Xây dựng thuật tốn tính S= 1+3+5+…+ (2n1) với N nhập vào
từ bàn phím.
INPUT: N
OUTPUT: Tổng S
Thuật tốn có thể thực hiện với biến điều khiển tăng hoặc giảm hoặc theo
quy luật gán cho i.
Cách 1. Cách 2
B1. Nhập N;
B1. Nhập N;
B2. i ← N, S←0;
B2. i ← 1, S←0;
B3. S← S+ (2*i1);
B3. S← S+ (2*i1);
B4. i←i1;
B4. i←i+1;
B5. Nếu i<=0đưa ra S
B5. Nếu i>N đưa ra S
và kết thúc;
và kết thúc;
B6. Quay lại B3
B6. Quay lại B3
Với cấu trúc lặp có quy luật như ví dụ bài tốn 5 trên đây, tơi muốn học
B1. Nh
sinh khai thác được quy luật tăng hay giảm c
ủa biậ
ếp N;
n điều khiển, đó là những
mấu chốt của bài tốn và tính tổng S theo biến điều khiển. Điều này hướng
← 2*N1, S←0;
học sinh tới cấu trúc lặp trong các ngơn ngữB2. i
lập trình nói chung.
B3. S← S+ i;
B4. i←i2;
Cách 3 Cách 4
B1. Nhập N;
B2. i←1, S←0;
B5. Nếu i>0 Quay lại B3
B6. Đưa ra S và kết thúc;
16
B3. S← S+i;
B4. i←i+2;
B5. Nếu i> 2*N1 Đưa ra S
và kết thúc;
B6: Quay lại B3
Ví dụ mơ tả cho thuật tốn
Theo cách 2 Theo cách 4
B1. N=3;
B1. N=3;
B2. i←3, S←0;
B2. i←(2*N1)=(2*31)=5, S←0;
B3. S← S+ (2*i1)= 0+(2*31)=5;
B3. S←S+i=0+ 5=5;
B4. i←i1=31=2;
B4. i←i2=52=3;
B5. i=2>0; { đúng}
B5. i=3>0; { đúng}
B3. S← S+ (2*i1)= 5+(2*21)=5+3=8;
B3. S←S+i=5+3=8;
B4. i←i1=21=1;
B4. i←i2=32=1;
B5. i=1>0; {đúng}
B5. i=1>0; {đúng}
B3. S← S+ (2*i1)= 8+(2*11)=8+1=9;
B3. S←S+i=8 +1=9;
B4. i←i1=0 ;
B4. i←i2=12=1 ;
B5. i=0<1 đưa ra S= 9, Kết thúc;
B5. i<=0 đưa ra S= 9, Kết thúc;
Một số các bài tốn các em có thể tìm hiểu nâng cao hơn.
Xây dựng và mơ tả thuật tốn giải các bài tốn sau:
a. Kiểm tra một số nhập vào từ bàn phím có phải một số hồn hảo hay
khơng ? b. Tính S1= 2 2 .... 2
c. Tính S2= 1+ 1/2! +1/3!+…+1/n!
4. Hiệu quả của đề tài nghiên cứu“ Phân bậc hệ thống bài tập xây
dựng thuật tốn giải bài tốn trên máy tính”
17
Sau khi áp dụng đề tài nghiên cứu trong các năm giảng dạy với các giải
pháp đã nêu tơi đã thu được kết quả.
Hầu hết các em đã biết cách tìm ra thuật tốn và mơ tả thuật tốn bằng cách
liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối theo chuẩn kiến thức, kỹ năng. Hiểu rõ về bản
chất của thuật tốn đặc biệt là các thuật tốn điển hình như trong sách giáo
khoa và sách bài tập, các em biết vận dụng linh hoạt xây dựng các thuật tốn
cho các bài tốn tơi đã đưa ra ở mức độ tương tự và nâng cao hơn.
Điều đáng nói hơn về kết quả thu được là khi dạy các em lên lớp 11, làm
quen với ngơn ngữ lập trình, từ kiến thức hiểu rõ về thuật tốn các em đã biết
vận dụng viết các câu lệnh tuần tự , rẽ nhánh và lặp, lập chương trình hồn
thiện, cho kết quả chính xác cho các bài tốn được học.
Bản thân tơi đã có thêm nhiều kinh nghiệm và kỹ năng để giảng dạy và
truyền đạt cho các em những bài học bổ ích và lý thú. Được các đồng nghiệp
ủng hộ.
Tơi đã khảo sát lại kỹ năng của các em sau khi được áp dụng giải pháp của
đề tài sáng kiến này trong năm học 2015 – 2016 qua bài kiểm tra 15 phút ở các
lớp như sau.
Câu 1. Hãy trình bầy thuật tốn và mơ tả cho thuật tốn giải bài tốn sau
bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
a. Tính giá trị của Y=
5
n 1
n
n 1
.
Các em đã làm rất tốt, thành thạo, tỷ lệ học sinh nắm vững thuật tốn tăng lên
nhiều so với năm trước ở cả lớp mũi nhọn và lớp đại trà.
Lớp
Số HS
10A
10B
10G
45
45
45
Nắm vững thuật tốn
Chưa nắm vững thụât tốn
Số lượng
45
38
35
Số lượng
0
7
10
%
100
84
78
%
0
16
22
III . Kết luận và đề xuất
1. Kết luận.
Qua thực tế giảng dạy tại các lớp 10A, 10B, 10D, 10G, 10M trường
THPT Ba Đình, sau khi tơi truyền tải ch o các em hệ thống các bài tập có tính
phân bậc như trên các em đã hình thành được kỹ năng xây dựng thuật tốn rất
tốt, thể hiện qua cách hiểu là các em đã tự lấy ví dụ, mơ tả được thuật tốn
bằng các bộ dữ liệu khác nhau, kiểm tra kết quả có đúng với u cầu của bài
18
tốn hay khơng. Các em được rèn luyện, thuần thục về các thuật tốn theo
chuẩn kiến thức như trong sách giáo khoa Tin Học lớp 10.
Với chủ đề này cá nhân tơi vẫn đang tiếp tục nghiên cứu, áp dụng sâu
và rộng cho các thuật tốn tiếp theo ở mức độ nâng cao hơn. Mục đích để
mang lại cho các em học sinh của tơi những tiết học bổ ích, khai thác tính
sáng tạo, tạo hứng thú cho các em u thích và say mê học mơn lập trình Tin
Học nói riêng và mơn Tin Học nói chung.
2. Đề xuất
Để việc dạy và học được tốt hơn cá nhân tơi kính đề nghị các cấp có
liên quan nghiên cứu, chỉnh lý đổi mới chương trình về thuật tốn ở cấp phổ
thơng trung học phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10, các em dễ nắm bắt
hơn, thân thiện và trực quan hơn, qua đó người dạy cũng dễ phân loại khả
năng tiếp thu của học sinh.
Nhà trường cần có sự đầu tư nâng cấp thêm cho phịng máy thực hành
của học sinh, bổ xung thêm tài liệu, tranh minh hoạ, mơ hình dạy học lập
trình trong nhà trường, để các em có thêm tài liệu tham khảo, giáo viên nghiên
cứu bài dạy.
Đề tài sáng kiến trên tơi đã áp dụng cho kết quả rất khả quan trong
cơng tác giảng dạy của mình, tuy nhiên sáng kiến này khơng thể tránh khỏi
những thiếu sót, hạn chế của cá nhân tơi. Vậy tơi kính mong nhận được sự
đóng góp của các q đồng nghiệp, những người quan tâm nội dung này để
sáng kiến hồn thiện hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn sâu sắc!
Nga sơn, ngày 28 tháng 5 năm 2016
Tơi xin cam đoan đây là sáng kiến
kinh nghiệm của mình viết, độc lập
nghiên cứu, khơng sao chép nội dung
của người khác.
Người thực hiện
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị
Vũ Thị Huệ
19
