Sáng kiến kinh nghiệm phân bậc hệ thống bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán trên máy tính
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.08 KB, 20 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH NGA SƠN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN BẬC HỆ THỐNG BÀI TẬP
XÂY DỰNG THUẬT TỐN GIẢI BÀI TỐN TRÊN MÁY TÍNH
Họ và tên: Vũ Thị Huệ
Chức vụ: Giáo Viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Ba Đình Nga Sơn
SKKN thuộc mơn: Tin Học
THANH HOÁ NĂM 2016
Mục lục
I. Mở đầu...........................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................1
3. Đối tượng nghiên cứu................................................................................1
4. Phương pháp nghiên cứu...........................................................................2
II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm................................................................2
1. Cơ sở lý luận của vấn đề............................................................................2
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm..............2
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện...................................................................3
4. Hiệu quả của đề tài nghiên cứu“ Phân bậc hệ thống bài tập xây dựng
thuật toán giải bài tốn trên máy tính”................................................................17
III . Kết luận và đề xuất………………………………………………………17
1. Kết luận……………………….…………..……………………………..17
2. Đề Xuất ………………………………………………………………….18
I.
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài.
Xây dựng thuật toán là định hướng và hình thành cho học sinh ý tưởng lập
trình giải các bài tốn trên máy tính. Trong chương trình Tin Học lớp 10, bài học
số 4 “BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN” các em bước đầu được làm quen và hình
thành xây dựng các thuật tốn đơn giản để giải các bài tốn trong chương trình
phổ thơng. Qua thực tế giảng dạy cho các em cá nhân tôi nhận thấy các em biết
đưa ra các bài toán, hiểu khái niệm bài toán, biết xác định rõ INPUT, OUTPUT
và đưa ra các ý tưởng để giải các bài toán đó rất tốt.
Tuy nhiên, “ Thuật tốn” hiểu mơn na là thủ thuật để giải một bài tốn, mà
cịn rộng hơn là thuật giải, là sáng tạo và tư duy của con người, khơng phải của
máy tính. Đó là một khái niệm mới và tương đối khó với các em học sinh. Các
em hãy cịn nhiều lúng túng và khó khăn khi xây dựng thuật tốn cũng như mơ
tả cho thuật toán.
Trăn trở với những vấn đề này bản thân tơi đã tích cực nghiên cứu nội
dung sách giáo khoa, các tài liệu tập huấn dạy học, tham gia các chuyên đề đổi
mới phương pháp dạy học, đặc biệt tích cực dự giờ các đồng nghiệp cùng môn
và đúc rút kinh nghiệm, tơi lấy các ví dụ gần gũi với các em trong cuộc sống,
tích hợp kiến thức từ các mơn học như vật lý, tốn học…từ các bài tốn dễ đến
các bài tốn khó và bám sát theo ba dạng cấu trúc lập trình: Tuần tự, rẽ nhánh và
lặp. Tôi đã mạnh dạn ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm “ Phân bậc hệ thống bài
tập xây dựng thuật toán giải bài tốn trên máy tính” vào giảng dạy và đã thu
được các tiết học thực sự lý thú và có hiệu quả.
2. Mục đích nghiên cứu
Đứng trước một bài tốn cần giải trên máy tính, tơi muốn cho các em hiểu
việc xác định bài toán, đặt vấn đề cho bài tốn rồi tìm và xây dựng thuật tốn là
vấn đề quan trọng, chủ chốt để viết lên chương trình. Các em sẽ phải biết đưa ra
các thuật toán với một tập hữu hạn các thao tác, phép toán…được đặt tên, được
thực hiện theo một trình tự thích hợp đối với một đối tượng nào đó để đạt được
điều mong muốn – Đó là một thuật tốn tối ưu. Các em biết mơ tả thuật tốn đối
với một số bài toán trong chuẩn kiến thức. Như vậy việc lựa chọn ngơn ngữ viết
chương trình để diễn tả thuật tốn khơng cịn là vấn đề khó khăn. Các em sẽ thấy
hứng thú và u thích mơn học hơn. Giúp các em có kiến thức về lập trình.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Là các thuật tốn cho các bài tốn có tính phân bậc từ dễ đến khó và
theo ba cấu trúc lập trình: Tuần tự, rẽ nhánh và cấu trúc lặp, phù hợp với nội
dung chương trình và đối tượng dạy học Tin Học lớp 10.
- Tôi đã áp dụng với các em học sinh khối 10 trường THPT Ba Đình –
Nga Sơn – Thanh Hóa, dạy cho các em biết và thấy được việc xây dựng thuật
toán giải bài toán trên máy tính khơng phải là khó, các em thực sự u thích và
đam mê lập trình Tin Học.
1
4. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết, phân
tích tổng hợp, điều tra khảo sát thực tế và xử lý số liệu.
II.
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
1. Cơ sở lý luận của vấn đề
Để học tốt lập trình, dù là ngơn ngữ nào thì xác định bài tốn và trình bày
thuật toán là điều đầu tiên học sinh cần phải nắm vững.
Thuật toán để giải một bài toán là một khái niệm mới mẻ và khó đối với
các em học sinh. Các em cịn nhiều lúng túng, khơng tìm ra cách giải quyết cũng
như trình bầy một thuật tốn, chưa hình dung được các bước thực hiện theo trình
tự để máy tính thực hiện, chưa mơ tả được thuật tốn bằng những ví dụ. Các em
chưa biết thực hiện hay lựa chọn được thuật toán tối ưu cũng như chỉ ra ba tính
chất của thuật tốn là tính đúng đắn, tính chính xác và tính dừng. Điều này sẽ
ảnh hưởng tới khả năng tiếp thu về kiến thức lập trình của các em lại càng khó
khăn hơn, dẫn đến các em có tâm lí học chán nản, khơng thích học mơn lập
trình.
Hiện nay trong các tài liệu về các ngơn ngữ lập trình, các ví dụ về thuật
tốn cịn hạn chế, rất ít, các tài liệu tham khảo về thuật tốn cho các em học sinh
chưa có nhiều. Việc đưa ra hệ thống các bài tập có tính phân bậc cho các em hoc
sinh giúp các em dễ dàng nắm bắt nội dung của bài học mà còn định hướng và
phát triển tư duy cho các em về khả năng ngơn ngữ lập trình, linh hoạt và hình
thành năng lực tích cực, thiết thực cho các em. Xây dựng cơ sở cả về lý thuyết
lẫn vận dụng, đem lại hiệu quả cao cho người học và người dạy.
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
- Thực trạng việc dạy nội dung “Bài toán và thuật tốn”.
Các ví dụ về bài tốn và thuật tốn như trong sách giáo khoa Tin Học 10, sách
bài tập, đó là các bài tốn rất điển hình, hay và cũng rất khó với các em học sinh.
Để các em có thể tiếp thu được, mặc dù sách giáo khoa đã trình bầy rất cụ thể từ
ý tưởng giải bài tốn, thuật tốn thực hiện, các ví dụ mơ tả thuật tốn. Thế
nhưng làm thế nào để học sinh có thể hiểu, nắm vững và ghi nhớ các thuật toán
này, nhiều giáo viên vẫn chưa tìm ra cách giảng dạy phù hợp với khả năng tiếp
thu của các em, còn lúng túng trong cách truyền đạt, áp đặt như trong sách giáo
khoa dẫn đến các em chỉ nhớ thuật toán máy móc chứ khơng hiểu bản chất của
thuật tốn. Việc tiếp thu kiến thức của các em không sâu và nhanh quên.
- Thực trạng của việc học nội dung “ Bài tốn và thuật tốn”.
Các em cịn gặp nhiều khó khăn trong q trình nắm bắt cũng như việc mơ tả
thuật tốn nếu như tơi lấy ví dụ bằng các bộ INPUT khác. Rất ít các em tìm
được các bước để giải một bài tốn, nếu có tìm được các em cũng khơng nhớ lâu
và nhớ theo kiểu máy móc. Các em chưa hình dung ra được trình tự thực hiện
các bước theo các chu trình khi điều kiện được thỏa mãn hay chưa, hay quá trình
thực hiện lặp đi lặp lại để thực hiện cơng việc. Hay nói đúng hơn là các em chưa
biết thể hiện theo các bước của thuật toán, lựa chọn thuật toán tối ưu, chỉ ra
được ba tính chất của thuật tốn. Chính vì các hạn chế trên dẫn tới chất lượng
2
học sinh mắn bắt được thuật tốn và mơ tả thuật tốn cịn ít, làm cho kết quả
mơn học thấp. Cũng vì những kết quả như trên nên khi lên lớp 11 các em rất bỡ
ngỡ và cảm thấy xa lạ với mơn học lập trình., khó khăn để áp dụng các câu lệnh
đã được học để viết một chương trình cụ thể.
- Kết quả.
Qua khảo sát ở các em khối 10 năm học 2014 – 2015, sau khi học xong bài học
số 4 “ Bài toán và thuật toán” khi chưa áp dụng những giải pháp phân bậc hệ
thống bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán hướng tới lập trình giải các bài
tốn trên máy tính, qua bài kiểm tra 15 phút với câu hỏi và kết quả thu được như
sau.
Câu 1. Hãy trình bầy thuật tốn và mơ tả cho thuật tốn giải bài tốn sau
bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
5
n
.
n =1 n + 1
a. Tính giá trị của Y= ∑
Đa số các em chưa hình dung và biểu diễn được chu trình lặp của biến
điều khiển, cịn lúng túng khi mơ tả thuật toán, hiểu về bản chất của thuật toán
chưa sâu. Cụ thể kết quả thu được .
Lớp
Số HS
10A
10B
10G
45
45
45
Nắm vững thuật tốn
Số lượng
25
18
12
%
56
40
27
Chưa nắm vững thụât tốn
Số lượng
20
27
33
%
44
60
73
Vậy nên tơi đã đưa ra các bài toán trong cuộc sống, gần với chương trình
học của các em như bài tốn vo gạo, tính giá trị biểu thức, chuyển động ném
ngang, tính gia tốc của vật rơi tự do, giải phương trình bậc nhất một ẩn hay đơn
giản là bài tốn tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vng, khi biết
trước các cạnh. Các em đã tiếp cận nhẹ nhàng, làm rất tốt, từ từ và dần dần hiểu
rõ về thuật tốn, biết trình bày thuật tốn từ dễ đến khó sau đó hình dung và hiểu
được cách giải một bài tốn trên máy tính thực hiện.
sau đây là hệ thống các bài tập có tính phân bậc từ mức độ dễ đến khó
theo ba cấu trúc tuần tự, rẽ nhánh và cấu trúc lặp, dẫn dắt cho các em trước khi
làm quen tiếp thu với các ví dụ về thuật toán như trong sách giáo khoa Tin Học
lớp 10.
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
a. Phân bậc hệ thống bài tập thuật toán theo cấu trúc tuần tự
Các bài toán thực hiện theo cấu trúc tuần tự các em dễ hiểu, dễ nắm bắt
hơn nhất, gần với các bài toán tự nhiên. Các em đưa ra ý tưởng và nhanh chóng
trình bày được các bước của bài tốn. Từ đó ta dễ dàng dẫn dắt tới các bước của
thuật tốn để giải các bài tốn đó cho các em ở mức độ cao hơn.
Bài toán 1: Thuật toán nấu cơm ( là công việc hàng ngày của các em)
INPUT: Gạo, nước, nồi.
OUTPUT: Cơm chín ngon.
B1. Lấy gạo theo định lượng cần thiết;
3
B2. Vo gạo rồi đổ gạo, nước vào nồi;
B3. Đun sôi cạn nước;
B4. Giữ nhỏ lửa;
B5. Cách 5 phút một: Nếm cơm chín chưa?
+ Nếu chưa chín, quay lại B5;
+ Nếu cơm chín chuyển sang B6;
B6. Tắt lửa và bắc nồi cơm ra, kết thúc;
Bài toán 2: Bài toán luộc rau muống
INPUT: Rau muống, nước, muối, nồi, chanh, mì chính.
OUTPUT: Rau chín tới, nước xanh ngon.
B1. Nhặt rau, rửa rau, rửa nồi, đổ nước vào nồi vừa đủ ăn;
B2. Bắc nồi lên bếp, vắt 5 giọt nước chanh vào nồi, đun sôi nước;
B3. Cho rau vào nồi khoảng 1 phút đảo rau một lần đến khi sôi đều, rau
mềm vừa tới thì tắt bếp;
B4. Vớt rau ra đĩa, pha mì chính, muối, chanh vừa đủ vào nước rau;
Bài tốn 3. Thuật tốn tính tổng của hai số a và b nhập vào từ bàn phím.
- INPUT: Hai số a, b.
- OUTPUT: Tổng S.
Nhập a,b
B1
B1. Nhập a, b;
B2. S←a+b;
S ← a+b
B2
S
B3
B3. Đưa ra S;
Ví dụ:
B1.
7
9;
B2.
S←7+9;
B3.
16;
7
S
9
← 7+9
16
Bài tốn 4: Xây dựng thuật tốn tính giá trị biểu thức y= (3x 2+7x)/5, Với x nhập
vào từ bàn phím.
- INPUT: x.
- OUTPUT: Giá trị y.
Nhập x
B1
B1: Nhập x;
B2: y ← (3*x*x+7*x)/5;
B3: Hiển thị y và kết thúc;
Y←
(3*x*x+7*x)/5;
Y
B2
B3
4
Bài tốn 5 : Thuật tốn tính diện tích, chu vi của hình vng có chiều dài các
cạnh là a nhập vào từ bàn phím.
- INPUT: Độ dài các cạnh hình vng là a.
Bắt đầu
- OUTPUT: S, C.
B1. Bắt đầu;
Nhập a
B1
B2
B2. Nhập độ dài cạnh là a;
B3. Tính S ← a*a, C← a+a+a+a;
S← a*a, C← a+a+a+a;
S, C
B4. Hiển thị S, C ;
B5. kết thúc;
Kết thúc
Mơ tả cho thuật tốn
Bắt đầu
B3
B4
B5
B1. Bắt đầu;
7
B2. 7;
B3. S← 7*7, C← 7+7+7+7;
B4. 49
S← 7*7, C← 7+7+7+7;
28;
49 28
B5. Kết thúc;
Kết thúc
Bài toán 6: Xây dựng thuật tốn tính và đưa ra màn hình diện tích phần được
gạch chéo trong hình sau, với a(a>0) nhập vào từ bàn phím.
Ý tưởng: Tính diện tích hình trịn có bán kính a, diện
tích phần gạch chéo bằng 1/2 diện tích hình trịn.
- INTPUT: Số a >0.
- OUTPUT: Diện tích phần gạch chéo Sgc
Hình vẽ
5
Nhập a
B1
Sgc←π*a*a/2
B2
Sgc
B3
B1. Nhập a>0;
B2. Sgc←π*a*a/2;
B3. Hiển thi Sgc và kết thúc;
Bài tốn 7. Xây dựng thuật tốn tính và đưa ra màn hình vận tốc v khi chạm đất
của một vật rơi từ độ cao h, biết rằng v = 2 gh , trong đó g là gia tốc rơi tự do và
g=9,8m/s2. Độ cao h (m) được nhập từ bàn phím.
- INPUT: Độ cao h.
B1
Bắt đầu
- OUTPUT: Vận tốc v.
B1. Bắt đầu;
B2
Nhập h
B2: Nhập h;
B3: Tính v←
B3
v← ;
2* g *h ;
B4: Hiển thị v ;
B4
v
B5. Kết thúc;
B5
Kết thúc
Bài toán 8: Xây dựng thuật tốn hốn đổi gía trị của hai biến a và c qua biến
trung gian b
- Ý tưởng: Chuyển gía trị của biến a sang biến b, chuyển gía trị của biến c
sang biến a sau cùng chuyển gía trị của biến b sang biến c.
- INPUT: a,b,c.
- OUTPUT: Giá trị của a và c đã được hoán đổi cho nhau.
B1. Nhập giá trị a, b;
B2. b ← a;
B3. a← c;
B4. c←b;
B5. Đưa ra giá trị mới của a và c rồi kết thúc;
x
6
Nhập a, b
B1
x
Ban đầu
b←a
B2
x
b lấy gía trị của a
a←c
B3
x
a lấy giá trị của c
c←b
B4
x
x
x
c lấy giá trị của b
Đưa ra giá trị mới của
a và c rồi kết thúc
B5
b. Phân bậc hệ thống bài tập Thuật toán theo cấu trúc rẽ nhánh
Với cấu trúc rẽ nhánh giúp cho học sinh biết lựa chọn thực hiện công việc
khi điều kiện được thoả mãn hay không thoả mãn, ban đầu tôi đưa ra bài tốn
tìm giá trị lớn nhất của hai số a, b sau đó dẫn dắt tới bài tốn tìm giá trị lớn nhất
của dãy số nguyên, các em đã nắm bài rất tốt. Các ví dụ sau đó sát với cấu trúc
lập trình rẽ nhánh chương trình Tin Học 11. Phần lớn tôi hướng dẫn, gợi ý cho
học sinh làm bằng hai cách liệt kê và sơ đồ khối.
Bài tốn 1: Xây dựng thuật tốn tìm gía trị lớn nhất trong hai số nguyên a và b
được nhập vào từ bàn phím.
- INPUT: a, b là hai số nguyên.
- OUTPUT: Đưa ra số Max là số lớn nhất trong hai số a, b.
B1. Nhập a, b;
B2. Nếu a>b thì Max← a;
Nhập a, b
B3. Nếu b>a thì Max← b;
B4. Kết luận Max là số cần tìm và kết thúc;
Sai
Mơ tả cho thuật toán
B1. a=8, b=5 ;
B2. a>b
Đúng
a >
b
Đúng
Max ← a
Max ← b
Max ← 8 ;
Kết luận
Max cần tìm
7
B4 Hiển thị Max = 8 và kết thúc ;
Bài toán 2. Xây dựng thuật toán kiểm tra một số được nhập vào từ bàn phím là
số âm hay số dương.
- INPUT: a.
- OUTPUT: Kết luận a âm hoặc dương.
B1. Nhập số a;
B1
Nhập a
B2. Nếu a>0 Kết luận a dương, đến B4;
B3. Kết luận a là số âm, đến B4 ;
Sai
B4. Kết thúc;
a >
0
Đúng
a là số
dương
a là số
âm
B2
B3
Mô tả cho thuật toán
Kết thúc
B1. 36;
B4
B2. 36>0 số vừa nhập là một số dương;
B4. Kết thúc;
Bài toán 3. Xây dựng thuật toán giải phương trình bậc nhất ax+b= 0 với a, b
nhập từ bàn phím.
- INPUT: Hai số a, b.
- OUTPUT: Kết luận về nghiệm của phương trình ax+b=0.
B1. Nhập a, b;
B2. Nếu a=0, b# 0 thơng báo phương trình vơ nghiệm và kết thúc;
B3. Nếu a=0, b=0 thơng báo phương trình có vơ số nghiệm và kết
thúc;
B4. a#0, x← -b/a thơng báo có nghiệm rồi kết thúc;
8
B1
Nhập a,b,c
B2
a=0
b#0
Đúng
Phương trình
vơ nghiệm
Đúng
Phương trình
có
vơ số nghiệm
Sai
B3
a=0
b= 0
Sai
B4
a ≠ 0
Đúng
x ← -b/a
Kết thúc
B5
Bài toán 4. Xây dựng thuật toán nhập ba số bất kỳ a, b, c. Hãy kiểm tra ba số đó
có thể là độ dài của một tam giác hay khơng? Nếu đúng hãy tính và hiển thị chu
vi của tam giác đó.
- Ý tưởng: Ba số a, b, c là ba cạnh của một tam giác khi thoả mãn điều kiện
(a+b>c) và (b+c>a) và (a+c>b) , chu vi Cv = a+b+c.
- INPUT: Ba số a,b,c.
- OUTPUT: Kết luận ba số đó có phải ba cạnh của 1 tam giác, nếu phải tính
chu vi Cv.
B1. Nhập ba số a,b,c;
B2. Nếu (a+b>c) và (b+c>a) và (a+c>b) thông báo ba số là ba cạnh của một
tam giác, Cv ← (a+b+c), đến B4;
B3. Kết luận ba số không là ba cạnh của một tam giác, đến B4;
B4. Kết thúc;
9
Bài tốn 5: Xây dựng thuật tốn tính giá trị của biểu thức
x + y nếu điểm (x,y) thuộc hình trịn bán kính r(r>0), tâm (a,b)
Z=
x+y trong trường hợp cịn lại
B1
Nhập x, y, r
B2
x2+y2 <=
r2
B1. Nhập x, y, r;
B2. Nếu x2+y2 <= r2, Z ← |x| + |y|;
B3. Z ← x + y;
Đúng
Z ← |x| + |y|
B4. Đưa ra Z và kết thúc;
Sai
B3
Z←x+y
Đưa ra Z và
kết thúc
B4
c. Phân bậc hệ thống bài tập thuật toán theo cấu trúc lặp.
Với dạng cấu trúc này học sinh khó nắm bắt hơn cả, các em khó hình
dung ra cơng việc khi biến điều khiển tăng lên và thực hiện quá trình lặp, các ví
dụ mà tơi đã đưa ra sát với các bài tốn tìm kiếm, kiểm tra số như trong sách
giáo khoa đã trình bầy, giúp cho các em nhanh chóng tiếp cận các bài tốn điển
hình theo chuẩn kiến thức, kỹ năng.
Các em làm quen với dãy số lặp có quy luật và lặp khơng có quy luật.
Biến điều khiển có thể tăng từ giá trị đầu đến giá trị cuối hoặc có thể giảm từ giá
trị cuối đến giá trị đầu.
Bài tốn 1. Xây dựng thuật tốn tính tổng của 5 số tự nhiên đầu tiên.
-
Ý tưởng: Cộng lần lượt các số từ 0 đến 5, gán kết quả cho biến S.
- INPUT. Các số nguyên 0,1,2,3,4,5.
- OUTPUT. Tổng S.
B1. Nhập N;
B2. i←1, S←0;
B3. Nếu i> 5 thì đưa ra S và kết thúc;
10
B4. thì S ← S+ i;
B5. Gán i←i+1 quay lại B3;
Ví dụ mơ tả quy trình thực hiện cho thuật toán trên
B1. Nhập N=5;
B2. i← 1, S← 0;
B3. i=1<5;
B4. S← S+i= 0+1=1;
B5. i←i+1=1+1=2 quay lại B3;
B3. i=2<5;
B4. S←S+i=1+2=3;
B5. i←i+1= 2+1=3 quay lại B3;
B3. i=3<5;
B4. S←S+i=3+3=6;
B5. i←i+1=3+1=4 quay lại B3;
B3. i=4<5;
B4. S←S+i=6+4=10;
B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3;
B3. i=5; { chưa lớn hơn 5}
B4. S←S+i=10+5=15;
B5. i←i+1=5+1=6 quay lại B3;
B3. i=6 >5 thuật toán kết thúc và đưa ra S=15;
Bài toán 2. Xây dựng thuật tốn tính tổng các phần tử có giá trị dương trong
dãy số N phần tử a1, a2, a3…,aN.
- Ý tưởng: So sánh lần lượt các phần tử trong dãy số với 0, nếu a i>0 thì
cộng giá trị của ai vào tổng d
- INPUT: Số nguyên dương N và các a1, a2, a3,….aN.
- OUTPUT: Tổng các số dương trong dãy d.
11
B1. Nhập N, a1, a2, a3…,aN;
B2. i← 1, d← 0;
B3. Nếu i>N thì đưa ra d và kết thúc;
B4. Nếu ai>0 thì d←d+ai;
B5 i←i+1 quay lại B3;
Ví dụ: Cho dãy số có N=5 các phần tử a1=6, a2 = -3, a3=45, a4=12, a5=-13
B1. Nhập N = 5
6
-3
45 12
-13
B2. i ← 1, d←0;
B3. i=1<5;
B4. a1=6>0, d←d+a1=0+6=6;
B5. i←i+1=1+1=2 quay lại B3;
B3. i=2<5;
B4. a2= -3<0; { Khơng tính d}
B5. i←i+1=2+1=3 quay lại B3;
B3. i=3<5;
B4. a3=45>0, d←d+a3=6+45=51;
B5. i←i+1=3+1=4 quay lại B3;
B3. i=4<5;
B4. a4= 12>0, d←d+a4=51+12=63;
B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3;
B3. i=5;{ chưa lớn hơn 5}
B4. a5=-13<0; {khơng tính d}
B5. i←i+1=5+1=6 quay lại B3;
B3. i=6>5 Thuật toán dừng lại và đưa ra tổng các phần tử có giá trị
dương trong dãy đã cho là d= 63.
Bài tốn 3. Xây dựng thuật tốn tìm vị trí các phần tử có giá trị dương trong dãy
số N phần tử a1, a2, a3…,aN.
12
- Ý tưởng: So sánh lần lượt các phần tử a i của dãy số với 0, nếu a i > 0 thì
đưa ra i.
- INPUT: Số nguyên dương N và N số a1, a2, a3…,aN.
- OUTPUT: Vị trí các số dương trong dãy số aN.
B1. Nhập N, a1, a2, a3…,aN;
B2. i← 1;
B3. Nếu i>N thì kết thúc;
B4. Nếu ai > 0 thì đưa ra i;
B5 i← i+1 quay lại B3;
Ví dụ: Cho dãy số có 4 phần tử N=4, a1=-7, a2=12, a3= 56, a4=-43.
Mơ tả thuật tốn cho dãy số trên
B1. N=4, -7 12 56 -43;
B2. i←1;
B3. i =1
B5. i←i+1=1+1=2 quay lại B3;
B3. i =2
B5. i←i+1=2+1=3 quay lại B3;
B3. i=3<4;
B4. a3=56>0 Hiển thị i=3;
B5. i←i+1=3+1=4 quay lại B3;
B3. i=4 ;{ i chưa nhỏ hơn 4}
B4. a4= -43<0; { không đưa ra chỉ số i=4}
B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3;
B3. i=5>4 Thuật toán dừng lại. Hiển thị kết quả 2 3;
13
Bài toán 4. Xây dựng thuật toán đếm các số âm trong dãy số A={ a 1,a2,,..,an} cho
trước.
- Ý tưởng: So sánh các phần tử trong dãy với 0, nếu ai<0 thì biến đếm d
tăng lên một đơn vị.
- INPUT: Số nguyên dương N và N số a1, a2,,.., aN của dãy A.
- OUTPUT: Số các số âm trong dãy d.
B1. Nhâp số nguyên dương N và N số a1,a2,,..,aN;
B2. i←1, d←0;
B3. Nếu i> N thì đưa ra d rồi kết thúc;
B4. Nếu ai <0 thì d←d+1;
B5. i←i+1, rồi quay lai B3;
Thuật tốn thể hiện tính dừng khi i >N sẽ kết thúc.
Ví dụ: Cho dãy số có 6 phần tử N=6 gồm các giá trị a 1= 12, a2=-22, a3=36, a4=15, a5=-67, a6=32. Mơ tả thuật tốn cho dãy số trên.
B1. N=6, 12 -22 36 -15 -67 32;
B2.i←1, d←0;
B3. i=1
B5. i←i+1=1+1=2 quay lai B3;
B3. i=2
B5. i←i+1=2+1=3 quay lại B3;
B3. i=3
B5. i←i+1=3+1=4 quay lai B3;
B3. i=4
14
B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3;
B3. i=5
B5. i←i+1=5+1=6 quay lai B3;
B3. i=6;{ chưa lớn hơn N=6}
B4. a6=32>0; { không tăng d}
B5. i←i+1=6+1=7 quay lại B3;
B3. i=7>N=6 Thuật toán dừng lại và đưa ra số phần tử âm trong
dãy số là 3 ;
Bài tốn 5: Xây dựng thuật tốn tính S= 1+3+5+…+ (2n-1) với N nhập vào từ
bàn phím.
- INPUT: N
- OUTPUT: Tổng S
- Thuật tốn có thể thực hiện với biến điều khiển tăng hoặc giảm hoặc theo quy
luật gán cho i.
Cách 1.
B1. Nhập N;
B2. i ← 1, S←0;
B3. S← S+ (2*i-1);
B4. i←i+1;
B5. Nếu i>N đưa ra S
và kết thúc;
B6. Quay lại B3
Cách 2
B1. Nhập N;
B2. i ← N, S←0;
B3. S← S+ (2*i-1);
B4. i←i-1;
B5. Nếu i<=0đưa ra S
và kết thúc;
B6. Quay lại B3
Với cấu trúc lặp có quy luật như ví dụ bài tốn 5 trên đây, tơi muốn học
sinh khai thác được quy luật tăng hay giảm của biến điều khiển, đó là những
mấu chốt của bài tốn và tính tổng S theo biến điều khiển. Điều này hướng học
sinh tới cấu trúc lặp trong các ngôn ngữ lập trình nói chung.
15
Cách 3
Cách 4
B1. Nhập N;
B1. Nhập N;
B2. i←1, S←0;
B2. i← 2*N-1, S←0;
B3. S← S+i;
B3. S← S+ i;
B4. i←i+2;
B4. i←i-2;
B5. Nếu i> 2*N-1 Đưa ra S
B5. Nếu i>0 Quay lại B3
và kết thúc;
B6. Đưa ra S và kết thúc;
B6: Quay lại B3
- Ví dụ mơ tả cho thuật tốn
Theo cách 2
Theo cách 4
B1. N=3;
B1. N=3;
B2. i←3, S←0;
B2. i←(2*N-1)=(2*3-1)=5, S←0;
B3. S← S+ (2*i-1)= 0+(2*3-1)=5;
B3. S←S+i=0+ 5=5;
B4. i←i-1=3-1=2;
B4. i←i-2=5-2=3;
B5. i=2>0; { đúng}
B5. i=3>0; { đúng}
B3. S← S+ (2*i-1)= 5+(2*2-1)=5+3=8;
B3. S←S+i=5+3=8;
B4. i←i-1=2-1=1;
B4. i←i-2=3-2=1;
B5. i=1>0; {đúng}
B5. i=1>0; {đúng}
B3. S← S+ (2*i-1)= 8+(2*1-1)=8+1=9;
B3. S←S+i=8 +1=9;
B4. i←i-1=0 ;
B4. i←i-2=1-2=-1 ;
B5. i=0<1 đưa ra S= 9, Kết thúc;
B5. i<=0 đưa ra S= 9, Kết thúc;
Một số các bài tốn các em có thể tìm hiểu nâng cao hơn.
Xây dựng và mơ tả thuật tốn giải các bài tốn sau:
a. Kiểm tra một số nhập vào từ bàn phím có phải một số hồn hảo hay khơng ?
b. Tính S1= 2 + 2 + .... + 2
c. Tính S2= 1+ 1/2! +1/3!+…+1/n!
16
4. Hiệu quả của đề tài nghiên cứu“ Phân bậc hệ thống bài tập xây dựng
thuật toán giải bài toán trên máy tính”
Sau khi áp dụng đề tài nghiên cứu trong các năm giảng dạy với các giải pháp
đã nêu tôi đã thu được kết quả.
- Hầu hết các em đã biết cách tìm ra thuật tốn và mơ tả thuật toán bằng cách liệt
kê hoặc bằng sơ đồ khối theo chuẩn kiến thức, kỹ năng. Hiểu rõ về bản chất của
thuật toán đặc biệt là các thuật toán điển hình như trong sách giáo khoa và sách
bài tập, các em biết vận dụng linh hoạt xây dựng các thuật tốn cho các bài tốn
tơi đã đưa ra ở mức độ tương tự và nâng cao hơn.
- Điều đáng nói hơn về kết quả thu được là khi dạy các em lên lớp 11, làm quen
với ngơn ngữ lập trình, từ kiến thức hiểu rõ về thuật toán các em đã biết vận
dụng viết các câu lệnh tuần tự , rẽ nhánh và lặp, lập chương trình hồn thiện, cho
kết quả chính xác cho các bài tốn được học.
- Bản thân tơi đã có thêm nhiều kinh nghiệm và kỹ năng để giảng dạy và truyền
đạt cho các em những bài học bổ ích và lý thú. Được các đồng nghiệp ủng hộ.
- Tôi đã khảo sát lại kỹ năng của các em sau khi được áp dụng giải pháp của đề
tài sáng kiến này trong năm học 2015 – 2016 qua bài kiểm tra 15 phút ở các lớp
như sau.
Câu 1. Hãy trình bầy thuật tốn và mơ tả cho thuật toán giải bài toán sau
bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
5
n
.
n =1 n + 1
a. Tính giá trị của Y= ∑
Các em đã làm rất tốt, thành thạo, tỷ lệ học sinh nắm vững thuật toán tăng lên
nhiều so với năm trước ở cả lớp mũi nhọn và lớp đại trà.
Lớp
Số HS
10A
10B
10G
45
45
45
Nắm vững thuật toán
Số lượng
45
38
35
%
100
84
78
Chưa nắm vững thụât toán
Số lượng
0
7
10
%
0
16
22
III . Kết luận và đề xuất
1. Kết luận.
Qua thực tế giảng dạy tại các lớp 10A, 10B, 10D, 10G, 10M trường THPT
Ba Đình, sau khi tôi truyền tải cho các em hệ thống các bài tập có tính phân bậc
như trên các em đã hình thành được kỹ năng xây dựng thuật toán rất tốt, thể hiện
qua cách hiểu là các em đã tự lấy ví dụ, mơ tả được thuật tốn bằng các bộ dữ
liệu khác nhau, kiểm tra kết quả có đúng với u cầu của bài tốn hay khơng.
17
Các em được rèn luyện, thuần thục về các thuật toán theo chuẩn kiến thức như
trong sách giáo khoa Tin Học lớp 10.
Với chủ đề này cá nhân tôi vẫn đang tiếp tục nghiên cứu, áp dụng sâu và
rộng cho các thuật toán tiếp theo ở mức độ nâng cao hơn. Mục đích để mang lại
cho các em học sinh của tơi những tiết học bổ ích, khai thác tính sáng tạo, tạo
hứng thú cho các em yêu thích và say mê học mơn lập trình Tin Học nói riêng
và mơn Tin Học nói chung.
2. Đề xuất
Để việc dạy và học được tốt hơn cá nhân tơi kính đề nghị các cấp có liên
quan nghiên cứu, chỉnh lý đổi mới chương trình về thuật tốn ở cấp phổ thơng
trung học phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10, các em dễ nắm bắt hơn, thân
thiện và trực quan hơn, qua đó người dạy cũng dễ phân loại khả năng tiếp thu
của học sinh.
Nhà trường cần có sự đầu tư nâng cấp thêm cho phòng máy thực hành của
học sinh, bổ xung thêm tài liệu, tranh minh hoạ, mô hình dạy học lập trình trong
nhà trường, để các em có thêm tài liệu tham khảo, giáo viên nghiên cứu bài dạy.
Đề tài sáng kiến trên tôi đã áp dụng cho kết quả rất khả quan trong công
tác giảng dạy của mình, tuy nhiên sáng kiến này khơng thể tránh khỏi những
thiếu sót, hạn chế của cá nhân tơi. Vậy tơi kính mong nhận được sự đóng góp
của các q đồng nghiệp, những người quan tâm nội dung này để sáng kiến
hồn thiện hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn sâu sắc!
Nga sơn, ngày 28 tháng 5 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết, độc lập nghiên
cứu, không sao chép nội dung của
người khác.
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị
Người thực hiện
Vũ Thị Huệ
18
