Đề thi HKI k11 (live chữ to TS247 )

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NGUYỄN THI MINH KHAI

ĐỀ THI HỌC KÌ I
MƠN TỐN 11
Thời gian làm bài 90 phút
Mã đề thi 170

Giáo viên giải đề thi: Thầy Đức NT – Facebook: ducnt2071993
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phương trình m cos2 x + sin 2 x = m − 2 có nghiệm khi và chỉ khi:
4

A. m   ; +   .
3

4

C. m   −;  .
3


Câu 2.

3

B. m   ; +   .
4

3


D. m   −;  .
4


Cho biểu thức A = ( 4 − x ) . Khai triển của biểu thức A là
6

A. A = C66 x6 − C65 x5 .4 + C64 x 4 .42 − C63 x3.43 + C62 x 2 .44 − C61 x.45 + C60 46 .
B. A = C60 46 + C61 x.45 + C62 x 2 .44 + C63 x3.43 + C64 x 4 .42 + C65 x5 .4 + C66 x6 .
C. A = −C60 46 + C61 x.45 − C62 x 2 .44 + C63 x3.43 − C64 x 4 .42 + C65 4.x5 − C66 x6 .
D. A = C60 x6 − C61 x5 .4 + C62 x 4 .42 − C63 x 2 .43 + C64 x 2 .44 − C65 x.45 + C66 46 .
Câu 3.

Cho một tập hợp có n + 1 phần tử. Số tập con khác rỗng của nó là:
A. 2 ( n + 1) .
B. 2n+1 + 1 .
C. 2n+1 − 1.
D. 2n+1 .

Câu 4.

Sau bữa tiệc mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phịng. Có tất
cả 66 lần bắt tay. Hỏi trong phịng có bao nhiêu người?
A. 11 .
B. 67 .
C. 33 .
D. 12 .

Câu 5.

Có 3 chiếc hộp: hộp A chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng; hộp B chứa 2 viên
bi đỏ, 2 viên bi vàng; hộp C chứa 2 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên
một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được một viên bi đỏ là:
17
1
1
2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
8
15
40
6

Câu 6.

Cho các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số
khác nhau lấy từ 7 chữ số trên. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc X . Tính xác suất
số đó chia hết cho 5 .
1
1
2
2
A. P = .
B. P = .

C. P = .
D. P = .
7
7
5
5

Câu 7.

Lớp 11A có chín học sinh giỏi, lớp 11B có mười học sinh giỏi, lớp 11C có ba
học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên hai trong các học sinh đó. Xác suất để cả hai học
sinh được chọn từ cùng một lớp là:
2
3
4
5
A. .
B. .
C. .
D. .
11
11
11
11

Thầy Đức NT (Facebook: ducnt2071993)

GV Tuyển sinh 247.com

Trang 1 - Mã đề thi 170

Câu 8.

Tập xác định của hàm số y =
A.
C.

Câu 9.

2sin x + 1
là:
tan x



\  + k , k   .
2

\ k 2 , k   .

B.
D.

 

\ k , k   .
 2

\ k , k   .

Nghiệm của phương trình cos x + sin x + cos x.sin x = 1 là:


x = + k 2


4
A. x = + k 2 ( k  ) .
B. 
(k  ) .
3

4
x =
+ k 2

4
 x = k 2
 x = k 2
C. 
D. 
(k  ) .
(k  ) .


 x = − + k 2
 x = + k 2

2


2

Câu 10. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD , Q thuộc cạnh AB sao
cho AQ = 2QB. Gọi P là trung điểm của AB. Chọn khẳng định đúng?
A. GP // ( BCD ) .

B. Q thuộc mặt phẳng ( CDP ) .

C. GQ // ( BCD ) .

D. GQ cắt ( BCD ) .

Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?.
A. y = sin 3 x + 2sin x .
C. y = sin 2 x + tan x .

B. y = − tan3x cos x .
D. y = sin 2 x − cos x .

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( −4;6 ) là ảnh của điểm N ( 2; − 3) qua phép
vị tự tâm O tỉ số k . Tìm số k .
1
A. k = − .
B. k = −4 .
2

C. k = −8 .

D. k = −2 .

10

1 2 
Câu 13. Cho khai triển nhị thức  + x  = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a10 x10 . Hệ số ak lớn
3 3 
nhất trong khai triển trên khi k bằng:
A. 5 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 7 .

Câu 14. Cho tứ diện ABCD . Gọi G và E lần lượt là trọng tâm tam giác ABD và ABC .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. GE // CD .

B. GE cắt AD .

C. GE cắt CD .

D. GE , CD chéo nhau.

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x + 3 y − 1 = 0 . Viết phương trình
đường thẳng d  là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( −3; 1) .
Thầy Đức NT (Facebook: ducnt2071993)

GV Tuyển sinh 247.com

Trang 2 - Mã đề thi 170

A. 2 x + 3 y − 4 = 0 .

B. 2 x + 3 y − 2 = 0 .

C. 2 x + 3 y + 2 = 0 .

D. 2 x + 3 y + 4 = 0 .

Câu 16. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a . Gọi H là trực tâm của tam
giác BCD . Khi đó diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( ADH )
là:
A. a

2

2.

B. 2a

2

3.

C. a

2

2a 2 2
D.

.
3

3.

Câu 17. Từ các chữ số 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số?
A. 24 .
B. 120 .
C. 256 .
D. 16 .
Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N ,
K lần lượt là trung điểm của CD , CB , SA . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt
phẳng ( MNK ) là một đa giác ( H ) . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. ( H ) là một hình thang.

B. ( H ) là một ngũ giác.

C. ( H ) là một hình bình hành.

D. ( H ) là một tam giác.

Câu 19. Chọn câu sai.
A. Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao
tuyến của chúng (nếu có) cùng song song với hai đường thẳng ấy.
B. Qua một điểm ở ngồi một mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song
với mặt phẳng đó.
C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( Q ) thì qua a có một và chỉ
một mặt phẳng ( P ) song song với ( Q ) .
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song
với nhau.

Câu 20. Trong khai triển ( a + b ) , số hạng tổng quát của khai triển là
n

A. Cnk +1a n+1bn−k +1 .

B. Cnk a n−k bk .

C. Cnk a n−k bn−k .

D. Cnk +1a n−k +1bk +1 .

Câu 21. Hệ số của x 7 trong khai triển biểu thức ( x + 2 ) là:
9

A. −4C92 .

B. C97 .

C. −C92 .

D. 4C97 .
9

x

Câu 22. Tổng của tất cả các hệ số trong khai triển của  2 −  là:
2


19683

A.
.
512

3
B. .
2

Thầy Đức NT (Facebook: ducnt2071993)

9

5
C.   .
2
GV Tuyển sinh 247.com

D. −

19683
.
512

Trang 3 - Mã đề thi 170




Câu 23. Hàm số y = −2cos  x −  − 5 đạt giá trị lớn nhất tại:
3


5
4
A. x =
B. x = −
+ k , k  .
+ k 2 , k  .
6
3
4
C. x =
D. Không tồn tại x .
+ k 2 , k  .
3
Câu 24. Giải phương trình 3Cx3 + Ax2+1 = 1040 .
A. x = 12 .

B. x = 13 .

D. x = 11 .

C. x = 14 .

Câu 25. Cho mặt phẳng ( ) và đường thẳng d  ( ) . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu d  ( ) = A và d   ( ) thì d và d  hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
B. Nếu d // ( ) thì trong ( ) tồn tại đường thẳng a sao cho a // d .
C. Nếu d // c  ( ) thì d // ( ) .
D. Nếu d // ( ) và b  ( ) thì d // b .
II – PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (1,25 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2sin 2 x = 3 − 3cos x .
2)

3cos5x − 2sin3x cos2 x − sin x = 0 .

Câu 2. (1.25 điểm)
20

3

1) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển  2x − 3  .
x 

2) Hai xạ thủ A và B cùng bắn độc lập vào một bia. Biết xác suất bắn trúng
2
1
hồng tâm của người A là , người B là . Tính xác suất để có đúng một người
3
7
bán trúng hồng tâm.

Câu 3. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , K , H lần
lượt là trung điểm SA , SD , SC , SK . Gọi I là giao điểm của AH và SO .
1) Chứng minh: MN // ( ABCD ) và ( MON ) // ( SBC ) .
2) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( P ) đi qua M , song song với

AB và SC . Tính tỉ số
Câu 4.

AH

.
AI

Tìm n biết:
C21n+1 − 2.2C22n+1 + 3.22.C23n+1 − 4.23 C24n+1 + ... + ( 2n + 1).22 n.C22nn++11 = 2017 .

----------HẾT----------

Thầy Đức NT (Facebook: ducnt2071993)

GV Tuyển sinh 247.com

Trang 4 - Mã đề thi 170