Tài liệu 15 CÁC BÀI ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỰ LUẬN docx

15 CÁC BÀI ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI ĐH TỰ LUẬN

Câu 1(ĐH- 2006): Cho mch in xoay chiu nh hình 1, trong ó A là ampe k nhit, in tr R
0
=
100, X là mt hp kín cha hai trong ba phn t (cun dây thun c L, t in C, in tr thun R) mc
ni tip. B qua in tr ca ampe k, khóa K và dây ni. t vào hai u M và N ca mch in mt
hiu in th xoay chiu có giá tr hiu dng không i và có biu thc

MN
U 200 2 cos2 ft
(V).


1. a) Vi f = 50Hz thì khi khóa K óng ampe k ch 1A. Tính in dung C
0
ca t n.
b) Khi khóa K ngt, thay i tn s thì úng khi f = 50HZ, ampe k ch giá tr cc i và hiu in th
gia hai u hp kín X lch pha
2

so vi hiu in th gia hai im M và D. Hi hp X cha nhng
phn t nào ? Tính các giá tr ca chúng.
2. Khóa K vn ngt, thay i f thì thy ampe k ch cùng tr s khi f = f1 hoc f = f2. Bit f1 + f2 =
125HZ. Tính f1, f2 và vit biu thc cng  dòng in qua mch khi ó. Cho tg33
0
 0,65.
Giải câu 1:
1. Tính điện dung C
0
và xác định các phần tử trong hộp kín (1 điểm)

a) Vi f = 50Hz ta có:
0
2
22 2
MN
0C
U
RZ 200
I

 



0
22
C
Z 200 100 100 3   
0
4
0
C
11
C .10 F 18,38 m
Z

   



b)
0
MD MD
C
u/i u/i
0
Z
tg
R


 




Vy,
x
u sm pha hn


so vi
MD
u
xMD
xMDx
u/u
u/i i/u u/i
0
36



    
 


x
u/i
0




nên on mch DN có tính cm kháng.
Vy hp kín X có cha cun dây thun cm L và in tr thun R. (0,25)
Cng  dòng in cc i nên mch xy ra cng hng in, suy ra:
0
LC
3
ZZ 1003L L H0,55(H) 



Ta có:
x
L
L
u/i
Z
3

t
g
R3.Z300
R3
 


2. Tính tần số f
1
, f
2
và viết biểu thức cường độ dòng điện (1 điểm)
Vi f thay i:
MN MN
12
12
UU
II
ZZ
 




0
2
2
12 1L1C 2L2C
ZZ Z Z Z Z   




0
2
1L 1C 2L 2C
ZZ ZZ
 Trong trng hp 1:



0
1L 1C 2L 2C
ZZ ZZ

020
11 1 1
L
CC






  

 




12
12 0
1
2f f L 0
4ffC


   



(1)
Theo  bài, tn s  tr s f
1
hoc f
2
nên (f
1
– f
2
)

0
Do ó t (1) suy ra:
12 0
1
L
4ffC




= 0 (2)
Vì v trái (2) u dng nên trng hp này b loi.
 Trng hp 2:


0
1L 1C 2L 2C
ZZ ZZ

020
11 1 1
L
CC







  

 


00
11
L
CLC

 
   

12
4
0
11
f f 2500
4LC
31
4 10
3


  





Mt khác: f
1
+ f
2
= 125
Nên f
1
và f
2
là nghim ca phng trình: f

2
– 125f + 2500 = 0
12
f25Hz,f100Hz 

Vi f = f
1
= 25Hz thì:
1L 1
Z2fL503  

0
1C
10
1
Z2003
2fC



Ta có:


0
222
2
01L1C
UU 200
I0,42A
Z

400 3.150
RR Z Z
 





0
1/ i
1
1L 1C
u
0
ZZ
33
tg 0,65
RR 8


  

=>
1/ i
1
u
33
0,58rad
180


  
Vy
1
i0,422cos(50t0,58)(A)

Vi f = f
2
= 100Hz thì:
2L 2
Z2fL2003  
;
0
2C
20
1
Z503
C




0
2/i
2
2L 2C
u
0
ZZ
33
tg 0,65

RR 8

 


=>
2/i
2
u
33
0,58rad
180


Vy
2
i 0,42 2 cos(200 t 0,58) (A)

Hay:
2
33
i 0,42 2 cos(200 t ) (A)
180




Câu 2: Cho mch in nh hình v.
T in có in dung C, cun dây có  t cm L và in tr thun r,
in tr thun R có giá tr thay i c. Mc hai u M, N vào ngun in xoay chiu có in áp tc

thi U
MN
= U
0
cos2ft(v). Tn s f ca ngun in có giá tr thay i c. B qua in tr ca các dây
ni.
1) Khi f = 50Hz, R = 30 , ngi ta o c in áp hiu dng  hai u B, D là U
BD
= 60V,
cng  hiu dng ca dòng in trong mch I = 1,414A (coi bng
2
A). Bit in áp tc thi u
BD
lch
pha 0,25 so vi cng  dòng in tc thi i và u
BD
lch pha 0,5 so vi u
MN
.
a) Tính các giá tr r, L, C và U
0
.
b) Tính công sut tiêu th ca mch in và vit biu thc in áp  hai u t in.
2) Ln lt c nh giá tr f = 50Hz, thay i giá tr R; ri c nh giá tr R = 30, thay i giá tr
f. Xác nh t s gia các giá tr cc i ca in áp hiu dng  hai u t in trong hai trng hp trên.

Giải câu 2:
a)
BD
BD

22
BD 1 BD L
U
60
Z302 ()
I
2
tg tg(0,25 )=1; Z r; Z r Z r 2

 



     


suy ra:
L
3
r30;Z r;L .H95,5mH
10
   


C
N
M
L,r
R
B

D
C
N
M
L,r
R
B
D

MN BD
Ui
BD
MN
i
UU
LC
U
,
24 4
ZZ
tg 1
R+r
 


 


3
CL

1
Z Z (R r) 90( ) C 10 F 35 F
9

 



22
00 L C
UI.Z = I.2(R+r)(ZZ)
120 2 169,7 (V)



b) Công sut tiêu th ca mch in:


 

 
MB/U MB/i MN
MN
2
UUi/U
oC o C C
P=(R+r).I 120W
24 4
U I .Z I. 2Z 180V

Vy
MB
u 180cos 100 t (V)
4






2) Khi f = 50Hz. Thay i giá tr R ta có:

IC C C
2
2
LC
22
CC
UU U
UZ.I = Z.
Z
y
(Z Z )
(R + r)
ZZ
 


Vi
0

U
U=
2

U
C
t cc i khi y có giá tr cc tiu: y
min
 R = 0.

22
1C
1min
2
C
p(ZZ)
5
Y
9
Z

 
Khi R = 30, thay i giá tr f.

2C C C
222 2 2
2
UU U
U = I.Z = Z .
Z

y
(R+r) C (LC 1)

 

t:
22 22 2
a = L C ; b = (R + r) C - 2LC; x = .


Ta có:
224 22 2 2
2
y = L C + [(R + r) C - 2LC] = ax + bc = C.
U
2C
t cc i khi y
2
có giá tr cc tiu y
2min
.
2
42
C
2min
(R r)
b
(R r) C 8
x0y
2a 4a L 4L 9



      

Ta có:

1C max
2min
2Cmax 1min
U
y
8
1,265
Uy5


Câu 3 : Cng  dòng in tc thi trong mt mch dao ng LC lí tng là i = 0,08cos(2000t)A. Cun
dây có  t cm L = 50mH. Hãy tính in dung ca t in. Xác nh hiu in th gia hai bn t in
ti thi im cng  dòng in tc thi trong mch bng giá tr cng  dòng in hiu dung.
Giải câu 3:
Tn s dao ng:
1
LC


6
22
33
11
C5.10F5F

L
2.10 50,10


   


Nng lngdao ng in t trong mch:
22 2
00
111
LI Li Cu
222
  
Khi
2
22 2
00
00
II
11 1
iI Cu LI LI
22 24
2

    




0
L
uI 42V5.66V
2c
  


Câu 4 :Cho on mch AB gm hp kín X ch cha mt phn t (cun dây thun cm hoc t in) và
bit tr R nh hình v.



t vào hai u AB mt hiu in th xoay chiu n nh có giá tr hiu dng 200V và tn s 50Hz. Thay
i giá tr ca bin tr R  cho công sut tiêu th trong on mch AB là cc i. Khi ó cng  dòng
in qua mch có giá tr hiu dng bng 1,414A (coi bng
2
A). Bit cng  dòng in sm pha hn
hiu in th gia hai u on mch AB. Hi hp kín cha t in hay cun dây? Tính in dung ca t
in hoc  t cm ca cun dây. B qua in tr ca các dây ni.
Giải câu 4:
Vì i sm pha hn U
AB
nên trong hp X có t in C (0,25 im)
Công sut tiêu th trên on mch:
22
2
22 2
CC
UR U
PIR

RZ Z
R
R
 



 P t cc i thì mu s phi cc tiu. T bt ng thc Côsi
C
RZ

(1)
Mt khác:
22
AB C
U 200
Z R Z 100 2( )
I
2
 
C
CC
111
Z 100 C 31.8 F
Z2f.Z
   



Câu 5 :Cho mch in xoay chiu nh hình v.

Hiu in th U
AB
hai u mch có tn s
f= 100Hz và giá tr hiu in th U không i.
1)
Mc ampe k có in tr rt nh vào M và N thì ampe k ch I=0,3A, dòng in trong mch
lch pha 60
0
so vi U
AB
, công sut ta nhit trong mch là P=18W. Tìm R
1
, L ,U. Cun dây là
thun cm.
2)
Mc vôn k có in tr rt ln vào M và N thay cho ampe k thì vôn kn ch 60V, hiu in
th trên vôn k tr pha 60
0
so vi U
AB
. Tìm R
2
, C.
Giải câu 5:
1) Khi mc Ampe k vào M và N thì on mch gm C và R
2
b ni tt, trong mch ch còn R
1
ni tip vi L, dòng in tr pha so vi hiu in th
o

60



P18
P UIcos U 120V
I.cos 0,3.0,5
  



1
22
P18
R 200( )
I0,3
  
;
L
L1
1
Z
tg 3 Z R 3 200 3( )
R

  

Vy
L
Z

3
L H 0,55H
2f
 



N
M
A
R
1

L C
B
R
2

1) Kí hiu U
AM
= U
1
, U
MN
= U
2
= 60V
V gin  vect nh hình v, theo nh lý hàm s cosin:

22 o
122
UUU2UUcos60
=>
22
1
U 120 60 2.120.60.0,5
60 3 104V





o
1
2
1
U cos60
60 3.0,5
I 0,15. 3 0,26A
R 200



Các tng tr:
22
2
PQ 2 C

2
U
400
Z R Z ( ) 231
I
3
 (1)
22 2 2
12 LC 2 C
2
Z (R R ) (Z Z ) (200 R ) (200 3 Z )
U 800
432( )
I
3
  
  

Gii h phng trình (1) và (2) thu c:
2C
4
5
C
200
R 200 ; Z 115,5
3
13.10
C .F 1,38.10 F
2fZ 4



   
 



Câu 6 : Cho on mch AB nh hình v.

in tr thun R = 100 , cun dây có  t cm L = 0,318H
(coi bng
1
H

) và t in có in dung C thay i c. Hiu in th xoay chiu  hai u A, B có
biu thc
AB
u 220 2 cos 2 ft(V) tn s f có giá tr thay i. Các vôn k nhit V
1
, V
2
có in tr rt
ln, các dây ni có in tr không áng k.
1) Cho f = 50 Hz, C = 1,592. 10
-5
F (coi bng .F). Tính công sut tiêu th mch và s ch ca vôn
k V
1
.
2) Gi nguyên f = 50Hz, tìm giá tr C  vôn k V
1

có s ch ln nht. Xác nh s ch ln nht ó.
Vit biu thc hiu in th tc thi hn u
AB
khi ó
3) iu chnh giá tr in dung ca t in n C = C
1
, sau ó thay i giá tr ca tn s f. Ta thy
khi f = f
1
thì s ch ca vôn k V
2
t giá tr ln nht và giá tr ln nht này gp
5
3
ln hiu in th hiu
dng ca on mch AB. Tính các giá tr C
1
và f
1
.
Giải:Câu 6
1)
L
1
Z L 2 fL 100 100      

;
C
4
11

Z 200
2fC
10
100 x
2







B
C
L
R
A
V
2
V
1
222 2
AB L C
AB
AB
Z R (Z Z ) 100 (100 200) 100 2
U
220
I1,56A
Z

100 2
    
 

Công sut tiêu th ca mch:
2
UR
PUIcos Ux x RI
Zz
 
hay P = 100 x 1,56
2
= 242W
S ch vôn k V
1
là:
22 2 2
11 L
U I Z I R Z 1,56 100 100 220V     

2) Ta có:
22
L
11 1
22
LC
UR Z
U
UZIZ
Z

R(ZZ)




 U
1max
= U
1
thì mu s R
2
+ (Z
L
– Z
C
)
2
có giá tr nh nht
 Z
L
= Z
C
= 100 (có cng hng in)
Khi ó
22
L
1max
Ux R Z
U
R




Th s:
22
1max
220x 100 100
U 220 2V 331V
100


Trng hp này có cng hng in nên cng  dòng in I = I
max
.

max
MB C
U 220
I = I = 2,2A
R 100
U = I x Z = 2,2 100 = 220V



Vy
MB MB
U = U 2 cos(100 t )




(1)
U
MB
tr pha so vi i là
2

mà i li cùng pha vi U
AB
(vì trong mch có cng hng in. Vy U
MB

tr pha vi U
AB
là
22

 .Vy biu thc hiu in th là:
MB
u 220 2cos(100 t )(V)
2


3)
AB 1 1
22 2
22
AB
1
222 2 2

11 1
U
UC
U = Z I =Z x
Z
1
R(L )
C
UU
y
RC ( LC 1)


 


 

Vi
222 2 2 224 22 2
11 1 1 1 1
y R C ( LC 1) L C (R C 2LC ) 1  (2)
t 
2
= x thì (2) tr thành:
222 22
111
yLCx (RC 2LC)x1

  (3)

2
22max min
4ac b
U=U y=y =
4a 4a



22 44 22 2 3 2
2
2
11 1 1 1 1
min
22 2
1
4LCRC4LC4RLC C C
R
YR(x)
L4
4L C L
 

Theo  bài
2max
2
2
11
2
5U

UU
3
CC
R
Rx
L4
L




2
2
2
11
2
CC
9R
R( x )
25 L 4
L
  (4)
t
1
C
z
L
 thì (4) tr thành:
2
22

9 100
100 (z xz )
25 4


hay 6,25 x 10
8
z
2
– 25 x 10
4
z + 9 = 0
Phng trình (5) có hai nghim z
1
= 3,6 x 10
-4
và z
2
= 0,4 x 10
-4
. Vì C
1
= z x L nên

4
4
11 1
4
4
12 2

13,6x10
C z L 3,6 10 114,6 F
10,4x10
C z L 0,4 10 12,73 F




   

  


T (3)
2
min
b
Ythì x
2a


hay
22
22
2
11
22 2
1
1
2LC R C

1R 11R
LC L C 2L
2L C 2L


    




Vi
44
2
111
4
3,6x10 10
CC ( )0
2
3, 6x10



   

(loi)
Vi
444
224
112
0,4x10 .10 10

C C ( ) 2 .10
0, 4 2


  


hay 100 2 (rad /s)  Vy
1
100 2
f502Hz
22

 


Câu 7:Cho mch in nh hình v, cun dây có in tr r20

 và  t cm
0,6
LH

. T in có
in dung
3
10
CF
14




và mt in tr thun R có giá tr thay i c.
t vào hai im A, B ca mch in 1in áp xoay chiu

AB
u 200 2 cos100 t(V).
B qua in tr các dây ni.Cho
R40
a)Tính công sut tiêu th ca cun dây biu thc in áp tc thi  hai u t in . Bit
4
tg(0,93)
3


b)-Thay t in C bng t có in dung C,  in áp u
AB
lch pha
2

so vi in áp u
AB
. Tính giá tr C
-Thay t in C bng t có in dung C
1
, ri iu chnh giá tr ca R. Khi R = R
1
, thì công sut tiêu th
trên in tr R là ln nht và giá tr ó bng 200W. Tính R
1
và C

1


Giải:Câu 7:
1)Ta có

L
1
3
1
C
0.6
Z L 100 60
10
Z C 100 140
14



    


    





L,r C
A

B
R
M
N


Tng tr ca on mch B):


2
2
22
AB L C
Z r R Z Z (20 40) (60 140) 100      
Cng  dòng in trong mch :
AB
AB
U
200
I2A
Z 100

a)
Công sut tiêu th ca cun dây : P = rI
2
= 20x2
2
= 80W
Ta có:
cC u/U

c
u U 2 cos(100 t )
Vi U
C
= I.Z
C
= 2x140 = 180V

LC
u/i
ZZ
60 140 4
tg
r R 20 40 3


  


Suy ra
u/i
0,93rad
Ta có:
u/u u/i i/u
cc
0.93 0.64rad,
2


Thay

u/u c
c
vào (1) cho ta : u 280 2 cos(100 t 0.64)(V)
b)
Theo  bài thì U
AM
lch pha
2

so vi
AB
UAMMB
Vy
tg .tg 1
2

   
T ó
LC
0
Z.Z
L
1tg.tg
rR C rR

 


Suy ra
4

o
L 0.6 7.5 10
C F 238.7 F
rR 20 40


   
 

Ta có :


222
2
22
2
LC
22
LC
UUU
PRI R
Y
Z
ZZ
Rr
RR
r(ZZ)
YR 2r
R
  





 

Giá tr công sut trên in tr R: P = P
max
khi Y = Y
min
Theo bt ng thc côsi Y
min
khi
1
22
LC
r(ZZ)
R
R


Hay
1
22
1LC
RR r (Z Z)  
Vy Y
min
= 2R
1

+ 2r = 2(R
1
+ r)

22
max
min 1
22
1
max
UU
P
Y2(Rr)'
U 200
R r 20 80
2P 2 200


  


T (2)
1
22 2 2
CL 1
Z Z R r 60 80 20 60 20 15  
Vì
1
C
Z0 nên ch chn

1
C
Z602015137.46  
1
116
1C
C ( Z ) (100 .137,46) 23,16 10 23,2 F

      

Câu 8: Mt an mch không phân nhánh gm cun dây thun cm có  t cm L = 0,318H (coi bng
1
H

), t in có in dung
5
C5,310F

 (coi bng
3
10
F
6


) và in tr thun R = 69,29 (coi bng
40 3 ). t vào hai u an mch mt hiu in th xoay chiu u = 240 cos (100t) V. vit biu thc
cng  dòng in trong mch và tính công sut tiêu th trên don mch. B qua in tr ca dây ni.

Giải:Câu 8:

Ta có :
L
C
-3
1
Z=L =100 = 100

11
Z= = =60
C
10
100
6

Tng tr:
2222
LC
0
0
Z = R +(Z - Z ) = 69, 28 + (100 - 60) = 80
U
240
I= = =3A
Z80

LC
Z-Z
100 60 1
tg =
R6

40 3 3


hoc
6



(loi vì >
2

)
Biu thc ca cng  dòng in là:
o
i I cos(100 t ) 3cos(100 t )(A)
6



Công sut tiêu th ca on mch: P = UI . cos

Thay s:
240 3 
P = x cos = 311,8W =180 3W
6
22


Câu 9:Mt mch in gm mt èn dây tóc  loi 110V – 50W, t in có in dung C, cun dây có 
t cm L và in tr thun r, in tr

R8


(Nh hình v).

Mc hai u M, N vào hiu in th xoay chiu có giá tr hiu dng U = 220V và có tn s f = 50Hz. èn
sáng bình thng trong trng hp ngt và óng khóa K. Khi y vôn k ch U
1
= 180V. in tr ca vôn
k rt ln. Hãy tính L, r, C và  lch pha gia dòng in và hiu in th trên hai u cun dây. Bit èn
 ch có in tr thun, cho tg85,5
0
= 12,71.

Giải:Câu 9:


Khi k óng, gia O và B là khóa k có in tr bng 0. Công sut ca èn:

PUIcos UI
.
Cng  dòng in:

P50
I 0, 4525A
U 110
 

in tr ca èn là:

Ñ
U 110
R 242
I 0,4525
  
T gin  vect ta có:

22 22 22 22 2
MN MO MH HN MH HO HN HO 2ON.HO ON     Vy
222
222
MN MO ON 220 180 110
HO 17,73V
2 110
2ON
 



Vy
rR
UU
17,73
rR 39
I 0,4525

  

Nên:
r39R39831
Ta có:
MO
MO
U
180
Z 396
I 0,4525
 
Mc khác:
22 2 2
MO L
Z (r R) Z 396 39 391,1    


L
Z
394,1
L 1,35H
2 f 100
  


Khi k óng:
ñ
ñ
U
I
Z

 khi k ngt
ñ
n
U
I
Z

theo u bài:
ñn ñ n
II ZZ. 
hay:
22 2 2
ÑL Ñ LC
(r R R ) Z (r R R ) (Z Z )    

LC L
ZZ Z
(1)
có nghim Z
C
= 0 (loi) và Z
C
= 2Z
L

Vy
CL
Z 2Z 2 394,1 788,1   

6

C
11
C4,0410c4,04C
Z 100 .788,1

 


 lch pha
 gia i và U
AM
là:
L
Z
394,1
tg 12,71
r31
 
Vy
0
85,5 1, 49rad  .
Câu 10:Cho mt on mch AB gm cun dây không thun cm, t in có in dung
4
4
210
0 368 10
3










c, Fcoibaèng F và in tr thun
có th thay i giá tr
(như hình vẽ). in áp u
AB
gia hai im
A và B c xác nh bi biu thc
u 25 6 cos100 t(V)
L,r C
A
B
R
M
N
a) Thay i in tr R  cho công sut tiêu th trong on mch MB là cc i. Chng minh rng khi
ó hiu in th hiu dng U
AN
= U
NB
.
b)Vi mt giá tr R xác nh, cng  dòng in hiu dng trong mch bng 0,5A, U
AN
tr pha
6


so
vi U
AB
, U
AM
lch pha
2

so vi u
AB
. V gin  vect và xác nh in tr thun r ca cun dây.
Giải:Câu 10:
a) Ta có:



AB AB
2
2
AB
LC
UU
I
Z
Rr Z Z

 

Công sut tiêu th ca on mch MB là:


222
2
AB AB AB
22 2
2
LC
LC
R.U U U
PRI
y
(R r) (Z Z )
ZZ r
R
R
  
 


(1)
Công sut P = P
max
khi Y = Y
min
.
Áp dng bt ng thc Côsi: Y = Y
min
khi:

2
2

LC
ZZ r
R
R




hay khi

2
2
LC
RrZZ   (2)
Vì R > 0 nên chn

2
2
LC AN
RrZZ Z  (3)
Nhân hai v ca (3) vi I:

2
2
LC AN
IR I r Z Z IZ  (4)
Vy U
NB
= I.R và U
AN

= I.Z
AN
 U
AN
= U
NB



a)
Tam giác NAB là tam giác cân  nh N vì: U
AN
= U
NB
 AN = NB
Suy ra

ABN NAB
6


,

2
ANB 2
63


  
.

Theo ht thc lng tam giác




AN
AB
AB NB AN
sin ANB sin NAB sin NBA
Z
Z
R
2
sin sin sin
366




Vi
AB
AB
U
25 6
Z503
I
20,5
 


AB
Z.sin
50 3 0,5
6
R50
2
0,5 3
sin
6


 



Mt khác ta có







2
2
22
AB L C
2
22 2 2

AN L C NB
2
2
22
LC
2
22
22 22
350 Z r R Z Z
ZrZZ ZR
Z Z 7500 r R R r
7500 R r R r
7500 R r R r 2Rr 2R(R r)
 
   
  

 

Vy
7500 7500
rR 5025.
2R 2 50
 


Câu 11:Cho mch nh hình v:

R là mt bin tr,C là t in, L là cun dây. in tr thun ca cun dây và các dây ni có th b qua.
Hiu in th

AB o
uUcos100t(V) có biên 
o
U coi nh không i. Ban u hai khóa
12
kvàk ng
thi m, thay i in tr R cho n khi R = 100 thì hiu in th hiu dng
MN
U gia hai im M, N
có giá tr bng hiu in th hiu dng
PQ
U gia hai im P,Q và bng 220 2 V . Sau ó gi giá tr R =
100, óng ng thi hai khóa
12
kvàk thì cng  dòng in hiu dng qua hai mch bng 2,2A. Xác
nh  t cm L ca cun dây và in dung C ca t in.
Giải:Câu 11:

Ta có
 
AB
U RI 100x2,2 220V


22
MN MN C
UI.ZIRZ




22
PQ PQ L
UI.ZIRZ

Theo  bài thì:
 
MN PQ MN PQ L C
UUZZZZ
Vy
 
22
AB L C
ZR(ZZ)R

Vy tng tr ca mch AB khi k
1
và k
2
óng hoc khi k
1
và k
2
ngt u bng R.
Do ó dòng in trong mch trong ha trng hp cng bng nhau và có giá tr là I = 2,2 A theo 
bài:

 
MN PQ AB
U U 220 2V U . 2
hay


22 22 2
CL
RZ RZ2R
hay
 

222
CL CL
1
ZZR ZZR LR
C

vy

  
  
4
C
11 1 10
CF31,83F
Z R 100 x100


   

R1001
L H 0,3183H 318,3mH
100
.

Câu 12 : Trên mch in nh hình v, hiu in th 2 u mch là
5
cos 10
12
AB o
uU t





(V), vi U
o

c gi không i, cun dây thun cm có  t cm L, t in có in dung C, in tr R thay i
c, khi R = 200

thì công xut tiêu th ca mch t giá tr cc i P
max
= 100W và hiu in th hiu
dng gia M và B là U
MB
= 200V. Vit biu thc ca cng  dòng in qua mch và biu thc ca hiu
in th gia hai u on mch AN; cho tg(63.4
o
) = 2.

Giải:Câu 12:
Ta có:


22
2
AB AB
22
AB
LC
UU
PRI R.
Z
ZZ
R
R
 




max
P P 100W khi

2
LC
ZZ
YR
R


cc tiu
Theo bt ng thc côsi thì
min

YY khi R=
LC
ZZ ,
khi ó
2
AB
max
U
P
2R



AB max
U 2P .R 2x100x200 200V  
Ta có:
P 100 2
I 0.707A
R 200 2
 

Theo  bài: U
MB
= 200V và U
AB
= 200V


2
22 2

AB R L C
2222
MB R L
U U U U 200
U U U 200
  


t (1) và (2)  Z
C
= 2Z
L

t (3) và R = | Z
L
- Z
C
|  Z
L
= R và Z
C
= 2R

LC
ZZ
R
tg 1
RR 4



   

Biu thc cng  dòng in trong mch là:

5
i I 2 cos 100 t
12






Vy:
25 2
i . 2cos 100 t cos 100 t (A)
21243
 




(A)
Biu thc hiu in th gia hai u on mch là AN

AN oAN AN
2
U U cos 100 t
3







vi
C
AN AN oAN
Z
tg 2 1.1rad.U
R
 


22
oC
I . R Z 200 5. 2V

R
L,
A B
N
M
C
Vy:
AN
2
U 447 2cos 100 t 1.1 (V)
3






(V)


Câu 13.Cho mch in gm in tr R, cun dây L (có in tr thun không áng k) và t in C mc
ni tip nh hình v, cho bit



3
10
C
2
(F). t vào hai u on mch mt hiu in th n nh
U 100 2 cos(100 t)(V) thì cng  dòng in trong mch là





i 5 2cos 100 t (A)
6
A.
1)Tính R và L.
2)Vit biu thc hiu in th U
AM

3)Hi phi ghép thêm vi t in C mt t in C
x
có in dung bao nhiêu và ghép nh th nào  công
sut ca on mch AB ln nht?
Giải:Câu 13:1) Tính R và L:
 lch pha gia u và i:


   
LC LC
ZZ ZZ
1
tg tg
RR6
3



LC
R
ZZ
3
(1)
Cng  dòng in:

U
I
Z

     


22
LC
22
LC
100
5 R (Z Z ) 400
R(ZZ)
(2)
Gii (1) và (2):
R103 hoc R = 17,3 



3
C
10
CFZ20
2
. Thay vào (1) 
L
Z30


0,3
LH
hoc L = 0,096 H

1)
Vit biu thc U

AM
.
Biên  hiu in th trên on mch AM:

22
AM L
U I R Z 100 6V

 lch pha gia U
AM
vi dòng in i:

 
L
1
Z
tg 3
R
;


1
3

 lch pha gia I và U
AB
:


1

6

 lch pha gia U
AM
và U
AB
:

  
12
6

Biu thc hiu in th U
AM
:





AM
u 100 6 cos 100 t
6
(V)
hoc






AM
u 173,2 2 cos 100 t
6
(V)
Tính C
x
:
C
A
B
R
L
M
Ta có: 

2
2
o
22
LC
RU
PRI
R(ZZ)


max L C
PZZ30




3
10
C' F
3

Vì C’ < C  C
x
mc ni tip vi C




333
xx
111 1 3 2
C' C C C
10 10 10

Vy



3
x
10
CF
hoc


3

x
C0,32x10F
Câu 14.Cho mch in xoay chiu nh hìnhv.
Cun dây L thun cm, in áphai u on mch:

AB
u 160 2cos100 t
(V); R
x
thay i.
1) iu chnh cho 
Xo
RR thì o c các giá tr hiu dng

AM
U60 (V); 
MN
U603 (V);
NB
U =200 (V). Bit h s t cm ca cun dây
0,3 3
LH

. Ly
tg 0,577
6


. Tính các giá tr R, R
o

,
C. vit biu thc ca cng  dòng in tc thi trong mch.
2) Tìm R
x
 công sut trên on mch NB cc i, tính công sut cc i.
Giải:Câu 14.
1) Tính các giá tr R
x
, R
o
, C và vit biu thc ca I trong mch.
Ta có
L
0,3 3
Z .10 30 3( )

,

MN
L
U
60 3
I2A
Z
30 3
,

MN
U
60

R30
I2


22
NB
NB x C
U
200
Z R Z 100
I2

(1)

22
AB o L C
160
Z(RR)(ZZ) 80
2
   (2)
Thay R
1
, Z
L
vào (1) và (2)
xC
R 3Z 120  (3)

xo C
RR0 Z403  (4)

Thay (3) vào (1):
2
CC
Z 60 3Z 1100 0
Phng trình tên có hai nghim:
C
Z30340
Loi nghim
C
Z30340 vì không tha mãn iu kin (4)
Vy
C
Z 30 3 40 91,96.
5
C
11
C 3,463 10 (F) 34,63 F
Z 100 91,96

     


Thay
C
Z vào (3)
xC
R 3.Z 20 90 40 3 120 40 3 39,28
B
R
C

A
R
L
N M
Ta có
LC
o
ZZ
30 3 30 3 40
tg 0,577
R R 30 39,28


  



6



Vy cng 
i 2 2cos(100 t )A
6

.

2) Ta có:
2
2

2
x
NB x
22 22
xLC LC
x
x
UR
U
PIR
(R R ) (Z Z ) R (Z Z )
2R R
R
 
 


t
22
LC
x
x
R(ZZ)
YR
R



2
NB

U
P
2R Y



Vì U = const; R = const;
LC
(Z Z ) const nên
max
P khi
min
Y .
Mà
22
222
LC
xLC
x
R(ZZ)
R R (Z Z ) 50 2500
R


   




nên theo bt ng thc cosi

22
min x L C
YRR(ZZ)50  

Vy
22
NBmax
x
U 160
P 160W
2(R R ) 2(30 50)


.
Câu 15: on mch AB gm cun dây thun cm có h s t cm L, in tr R và t in có in dung
C, mc ni tip, chúng u thay i c.
t vào AB hiu in th n nh
U 200 2 cos100 t(V)
t
111
R,L,C,
1
L ,
1
C thì dòng in trong mch i 4 2cos100 t(A).
Góc lch pha gia hiu in th
AB
U và
BM
U là

2

. Tính
1
R ,
1
L ,
1
C
1)
Gi nguyên
11
R,C,
1
C thay i L n giá tr L
2
thì hiu in th hai u cun dây t t cc
i. Tính L
2
?
2)
t
3
R ,
3
L ,
3
C thì hiu in th
BM AM
180

U 294,62V,U (V)
3
 và công sut tiêu th in
trong mch là 200 W; Tính
3
R ,
3
L ,
3
C .
Giải câu 15:
1) Tính
1
R ,
1
L ,
1
C :

 U=200 2cos100 t vaø I 4 2cos100 t =0.

LC
LC L C AN BM
ZZ
tg 0 Z Z U U U U
R

       
T ó ta có
L

12 1
Z
tg 1
4R

   
và
C
2
Z
tg 1
R
 
LC
ZRZ

Tng tr

2
2
LC
ZRZZ R 
R
C
L
M N
B
A
mà   
I U 200

UZ 50
ZI4


11
1C L
RZ Z 50   =>
1
3
1
C
1110
C 63.7 F
Z . 50x100 5





1
L
1
Z
50 0.5
L0.16H
100
 


2) Tính L
2:
Vi
1
1C L L
RZ 50;UI.Z

L
LL
2
2
LC
U.Z
UU
RZZ




L
2
2
2
C
L
C
2
2
LLL
LL

U.Z
U
2
Z
ZR
Z
R
1
ZZZ
ZZ













t
L
L
1
xU
Z




222
2
22
CC
C
UU
RZx2Zx1
Rx 1 Zx





t

  
222
CC
YRZx2Zx1
L
U
U
y

. Khi 
min L Lmax
Y = Y U = U

Mà Y là tam thc bc 2 có h s
2
2C
a = R + Z > 0nên
min
Y khi

C
22
C
Z
x =
RZ
hay


 

22
22
CC
L
22
LC
C
ZRZ
15050
Z 100
ZZ50
RZ

Vi


L
2
Z 100



2
1
L
có
LLmax
U = U
3) Tính
3
R ,
3
L ,
3
C , bit 
BM
U 294.62V ,


AM AB
180
U V;U 200V
3

Ta có gin :  
222
MB AB L AB L
UUU2U.Ucos.
T gin  vecto ta có

2
2











cos sin
2

   



Nên  
222
MB AB L AB L

UUU2U.Usin



222
BM AB L
AB L
UUU
sin
2U .U




2
22
180
(294.62) 200
3
3
180
2
2 200
3


    
RAB
1 200
= cos = U = U .cos = = 100V.

32 2

Theo u bài



P 2 200
P = UI.cos I = = =2A.
Ucos 200

Vy

R
U
100
R50
I2

  

LL
L
UZ
180 52
Z 50 L 0,165H
I 100
3x2




MB
MB
U
294.62
Z 147.3
I2

  
22 2 2 2 2
MB C C MB
Z R Z Z Z R 147.3 50

Z
C
= 138.5
 

C3
1
Z 138.5 C 23 F
100 138.5