Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 34 - Đề 4 docx

A.Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
3 2
3 4
y x x
  

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại ba điểm phân
biệt A,M,N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuông góc với nhau.

Câu II.(2đ)
1.Giải hệ
 
 
 
2
1 4
2
1 2
x y x y y
x x y y

   


   



2.Giải phương trình:
3 3
sin .sin3 . 3 1
8
tan .tan
6 3
x x cos x cos x
x x
 

 
   
 
   
   

Câu III.(1đ)
Tính
 
1
2
0
ln 1 .
I x x x dx
  


Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của
A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC.Một mặt phẳng (P) chứa BC và
vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng

2
3
8
a
.Tính thể tích lăng trụ
ABC.A’B’C’.
B.Phần riêng cho các thí sinh:
PHẦN I:
Câu VIa:(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P):
2
2
y x x
 
và elip (E):
2
2
1
9
x
y
 
.CMR (P) cắt (E)
tại bốn điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn.Viết phương trình đường tròn đó.
2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
2 2 2
2 4 6 11 0
x y z x y z
      
và

mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và cắt mặt cầu (S) theo
giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
6

.
Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số của số hạng chứa x
2
trong khai triển nhị thức niwtơn của
4
1
2
n
x
x
 

 
 
,biết rằng n là số nguyên dương thảo mản:
2 3 1
0 1 2
2 2 2 6560
2
2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C
n n


    
 
.
PHẦN II:
Câu VIb.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d
1
: x+y+5=0,d
2
: x+2y-7=0 và tam giác ABC có
A(2;3),trọng tâm là điểm G(2;0),điểm B thuộc d
1
và C thuộc d
2
.Viết phương trình đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
2.Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;2;5),B(1;4;3),C(5;2;1) và mp(P): x-y-z-
3=0.Gọi M là điểm trên (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2 2
MA MB MC
  .
Câu VIIb.(1đ) Giải hệ:


2 1
1
x y x y
x y
e e x
e x y

 


  

  
