Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 34 - Đề 9 pot

Câu I.(2đ)
Cho hàm số
2
2 3
1
x x
y
x
 



1.Khảo sát đồ thị (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) của parabol:
2
3 1
y x x
  
và (C) tại các tiếp điểm của
chúng.Tính góc giữa (d) và (d’): y=-2x+1.

Câu II.(3đ)
1.Giải phương trình:
 
9. 6 3sin2 8 2
2
cos x cos x x cos x


 
     

 
 

2.Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hệ sau đây có khoảng nghiệm lớn nhất.
2 2
2 4 2
3 2
2 2 2
2 0
x x x x
x x x m
 

 


   



3.Giải bất phương trình:
2
2
log 9
log
2
2 6
2
x
x

x
 
 
 
 


Câu III.(2đ)
1.Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 và (Q): 2x+y+3z+1=0.Viết
phương trình mp(R) vuông góc với cả hai mặt phẳng trên đồng thời cắt mặt cầu (S):
     
2 2 2
1 2 1 25
x y z
     
theo giao tuyến là đường tròn (C) có đường kính bằng 8.
2.Cho hình vuông ABCD cạnh a nằm trong mp(P),trên hai tia Bm,Dn cùng vuông góc và cùng
phía đối với (P) lần lượt lấy các diểm M,N sao cho BM=x,DN=y.Tính thể tích khối tứ diện
MNAC theo a,x,y.

Câu IV.(2đ)
1.Tính
 


0
3 2 2 2
1
. 1 4 4
x x x x x dx


   


2.Tìm số hạng chứa x trong khai triển của
3
4
1
n
x
x
 

 
 
trong đó n là nghiệm nhỏ nhất của bất
phương trình:
0 1
512
n
n n n
C C C    .

Câu V.(1đ)
Cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho AB>1 còn tất cả các cạnh còn lại đều nhỏ hơn
hoặc bằng 1.Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó.