Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 34 - Đề 10 ppt

Câu 1: Cho hàm số
1
13



x
x
y (C)
1) Khảo sát hàm số
2) Định m để từ điểm M(m;0) vẽ được đến (C) ít nhất 1 tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tai
điểm có hoành độ dương
3) Tìm hai điểm B,C thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) sao cho tam giác ABC vuông cân
tại A(2;1)
Câu 2: Giải hệ phương trình:







5
2
loglog20log
2
5
loglog5log
555
222
y

yxx
x
yyx

Câu 3: Cho hệ phương trình:







4
1
3sin.cos3sincos
1sincos
333
mmyxmyx
myx

1) Giải hệ khi m=0
2) Định m để hệ có nghiệm (x,y) với )
2
;0(

x và )
2
;0(

y

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 1
2
2
2
2

b
y
a
x
. Một góc vuông uOv quay quanh O cắt
(E) tại M và N. Chứng minh rằng:
22
11
ON
OM
 có giá trị không đổi, suy ra MN luôn tiếp xúc
với 1 đừơng tròn cố định
Câu 5: Cho đừơng tròn (C) có phương trình:





022
013644
222
zyx
zyxzyx

Lập phương trình mặt cầu chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng(P):x+y+z-6=0
Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 

60BAD và
A’A=A’B=A’D=a.
1) Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp ABCD.A’B’C’D’
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABD
Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
1
)1ln(
2



x
x
y (C),y=0,x=0,x=1
Câu 8: Khai triển biểu thức
31002
) 1( xxx  thành
A
0
+A
1
x+…+A
100
x
100
+…+A
300

x
300
. Tìm A
100

Câu 9: Cho 4 số dương a,b,c,d thoả mãn điều kiện: c+d<a+b. Chứng minh rằng:
b
a
a
d
c
b
a
ca
d
c
c






222
)(