Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 34 - Đề 12 pdf

Câu 1 : Cho hàm số
2
1
2


x
xy (C)
1) Khảo sát hàm số
2) Gọi M là 1 điểm tuỳ ý trên (C), từ M dựng 2 đường thẳng lần lượt song song với hai
đường tiệm cận của (C), hai đường thẳng này tạo với 2 đừơng tiệm cận của (C) 1
hình bình hành , chứng minh rằng hình bình hành này có diện tích không đổi
3) Dùng đồ thị (C), biện luận theo tham số a số nghiệm thuộc ]3;0[

của phương trình:
052cos)2(cos2
2
 mxmx
Câu 2: Cho bất phương trình: 09.515)95(25)4(
222

 xxxxxx
mmm (1)
1) Giải bất phương trình (1) khi m=5
2) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) được nghiệm đúng với mọi x>0
Câu 3: Giải phương trình sau: xxxx cossin22sin12cos 
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 4)2(
22
 yx . Gọi (P) là tập hợp tất
các tâm đường tròn (L) tiếp xúc với trục Oy và tiếp xúc ngoài với (C)
1) Tìm phương trình của (P)

2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (P) qua điểm A(-3;1) và viết phương trình đường
tròn qua A và các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (P)
Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;4) và (P) là 1 mặt phẳng qua M cắt các
nửa trục dương Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C. Tìm phương trình (P) sao cho
1) Thể tích tứ diện OABC có GTNN
2) OA+OB+OC có GTNN
Câu 6: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và O’. Gọi A, B là hai điểm lần lượt thụôc 2
đường tròn (O),(O’). Dựng đường sinh BB’. Biết thể tích của hình trụ là
3
a

;
3
32a
AB  ;
khảong cách từ tâm O’ đến AB’ là
6
33a
. Tính bán kính đáy và đường cao của hình trụ đã cho.
Câu 7: Tính tích phân




4/
0
2
)cos(sin
cos3sin


dx
xx
xx
I

Câu 8: Tìm các số hạng âm trong dãy (x
n
) ( n là số nguyên dương) với
nn
n
n
PP
A
x
220
1
4
4




Câu 9: Cgo a,b,c,d thuộc [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1
1
1
1









bca
d
bad
c
acd
b
bcd
a
P