KIỂM TRA học kì II lớp 10

KIỂM TRA HỌC KÌ II – MƠN: TỐN 10 – NĂM HỌC: 2021-2022
THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 147
Họ và tên:...................................................................... Lớp: ............... Số báo danh: ....................
NỘI DUNG ĐỀ
I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)
Câu 1. Biểu thức S  sin150  cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

A. D  tan150  cot150

B. B  cos  45

0



C. A  sin  45

x  3  x  15  2018 xác định khi nào?
B. 15  x  3
C. x  3
3  



Câu 3. Cho cos        0  . Tính giá trị của sin    ?
5  2

3

Câu 2. Bất phương trình
A. x  15

0



D. C  sin 300
D. x  3

3 4 3
43 3
43 3
3 4 3
B.
C.
D.
10
10
10
10
Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?
1 2
A. f  x   x 2  2 x  1
B. f  x   x 2  6 x  7 C. f  x   x  4 x  13 D.
3
2
f  x   x  5 x  16
A.

cos 2 x  sin 2 x  sin 2 x
Câu 5. Rút gọn biểu thức A 

ta được biểu thức nào sau đây?
2sin x  cos x
A. sin x
B. cot x
C. cos x
D. tan x
 x 2  8 x  15  0
 2
Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  x  7 x  6  0 là:
3 x  6  0


A.  2;5

B.  3;5

C.  1;6

D.  1;5

1

 x  5  t
2 . Xác định véctơ chỉ phương của đường
Câu 7. Cho phương trình đường thẳng d : 
 y  3  4t

thẳng đó?
A.  1; 8 

B.  5; 4 

C.  8;1

D.  5;3

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?
A.

B  sin a.(2  cos2a)  sin 2a cos a

x 
x 
B. A  4 cos 2 x.cos   .cos   
2 6
2 6

2 2
P
C. E  sin a  2 cos a
D.
2  2  sin 2 x  cos 4 x
tan a
Câu 9. Biểu thức rút gọn của sin 4 x.cos 2 x  sin 3 x.cos x là biểu thức nào sau đây?
A. sin x.cos 2 x
B. cos x  2sin x
C.  sin 3 x.cos 2 x
D. sin x.cos 5 x
2 x 2  10 x  14
 1 là:

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình
x 2  3x  2
A.
3  x  1

B.  3  x  1
 4  x  4


 3  x  1

C.  x  4
 x  4

D.  3  x  1
 x  4


2
Câu 11. Bất phương trình 2 x  2  m  2  x  m  2  0 có vơ số nghiệm khi nào?


A. 0  m  2

B. m  2

C. m  0  m  2
x2 x3

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình

là:
3
2
A.  ;13

B.  13;  

Câu 13. Bất phương trình
nào sau đây?
A. x 2  17 x  42  0

D. m  0  m  2

C.  ; 13

D.  ; 13

2x  5
 3 có dạng T  a; b  . Hai số

a, b là nghiệm của phương trình
x3

C. x 2  17 x  42  0
Câu 14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x  2 y  9 ?



A.  ; 1
3



B. x 2  17 x  42  0


C.  ; 

 
C.  25; 
6


B.  12;15 

Câu 15. Điều kiện xác định của bất phương trình

 
2;   D.  



D.  3; 1

x2  2
 2 x 2  3 x  5 là:
2
x  3x  6

A. ; 2     2;  B. ; 2   2; 

2   

D.  x 2  17 x  42  0



2; 2 

 x 2  11x  30  0
Câu 16. Nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
3 x  2  0

A.

B.
x6

x

x  6

2
C. 
x
3


2
3

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3  2 x  1  2

5

A.  ;  
4

Câu 18. Cho bảng xét dấu:

Biểu thức h  x  
A. h  x  





x  1  3 x  8 là:

 5
C. 1; 
 4

B.  1;  

D.  x  5
x  6


 5

D. 1; 
 4

g  x
là biểu thức nào sau đây?
f  x

2 x  3
x6

B. h  x  

2x  3
x6

C. h  x  

x6
2 x  3

D. h  x  

2
Câu 19. Điều kiện của a để phương trình ax  2   a  1 x có hai nghiệm phân biệt?

a  3  2 2
A. 
 a  3  2 2

B.

 a  3  2 2
C. 
 a  3  2 2

a  3  2 2
D. 
 a  3  2 2

3 2 2  a  3 2 2

x6
2x  3


Câu 20. Phương trình đường trịn có tâm I  1;7  và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:
A.  x  1   y  7   5 2

B.  x  1   y  7   50

C.  x  1   y  7   50

D.  x  1   y  7   5 2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 21. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

A. f  x   6  x  10   3x  55

B. f  x   3x  15

2
C. f  x   45 x  9

D. f  x   3x  15

Câu 22. Nghiệm của bất phương trình x 2  2 x  3 là:
A. x  1  x  3
B. x  3  x  1
C. 1  x  3
D. x  1  x  3
Câu 23. Biểu thức rút gọn của sin 4 x.cos x  sin 3 x.cos 2 x là biểu thức nào sau đây?
A. cos x  2sin x
B. sin x.cos 2 x
C.  sin 3 x.cos 2 x

D. sin x.cos 5 x
2
Câu 24. Tìm m để f  x    8m  1 x   m  2  x  1 luôn dương.

A. m  ¡ \  0; 28

B. m   ; 28 

C. m   0;  

D. m   0; 28 

Câu 25. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình x 2  mx  m  3  0 có tập nghiệm là ¡ ?
A.  2; 6 
B.  ; 2   6;  
C.  2;6
D.Với mọi m  ¡
Câu 26. Cho các công thức lượng giác:
1
 tan 2 x
2
cos x
ab
a b
(5) : cos a  cos b  2sin
sin
2
2

(1) : sin   x    sin x

(2) : sin 2 a  cos 2 x  1

(4) : sin 2b  2sin b cos a

(3) :1 

Có bao nhiêu công thức sai?
A.1
B.3
C.2
5
7
Câu 27. Giá trị của cos .sin
là?
12
12
A.0,04
B.0,25
C.0,03
2
x
2
Câu 28. Elip  E  :  y  4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?
16
A.20
B.10
C.5
2
Câu 29. Biết sin   cos 

. Kết quả sai là?
2
A.

tan   cot   12
2

2

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị

B. sin  .cos 

1
4

C. sin   cos  

D.4

D.0,(3)

D.40

6
7
D. sin 4   cos 4 
8
2

x
 3x 2 ?
2
C.Vô số

nguyên thỏa mãn 8 x  7 

x
A.5
B.3
D.4
Câu 31. Cho ba điểm A  3; 2  , P  4;0  , Q  0; 2  . Phương trình đường thẳng qua A và song song với

PQ có phương trình là:
A.

x 1
y
2

B.

x3 y 2

4
2

Câu 32. Giá trị của sin 3 x.sin 3x  cos3 x.cos 3x là:

C.

x  2y  7  0

 x  1  2t
D. 
 y  2  t


A. sin 3 2x
B. sin 2 3x
C. cos 2 3x
D. cos3 2x
Câu 33. Biểu thức rút gọn của cos x  cos 2 x  cos 3 x là biểu thức nào sau đây?
x 
x 
x  
A. 4 cos 2 x.cos   
B. 4 cos 2 x.cos   .cos   
2 6
2 6
2 6

x 
x  
C. 2 cos 2 x.cos   .cos   
2 6
2 6

95 


D. 4 cos 2 x.cos  x 

6 


4
2
Câu 34. Cho biểu thức f  x   x  2 x  3 . Chọn khẳng định sai?
2
A.Khi đặt t  x  t  0  , bất phương trình f  t   0 có tập nghiệm là  1;3
2
B.Khi đặt t  x  t  0  , biểu thức f  t  là một tam thức

C.Biểu thức trên luôn âm

D.  & 2 là nghiệm của bất phương trình f  x   0
Câu 35. Giá trị của A  sin 2 100  sin 2 200  ...sin 2 800  sin 2 900 là?
A.4
B.5
C.4,2
4369
Câu 36. Giá trị của cos
là?
12

D.5,2

6 2
6 8
6 2

6 8
B.
C.
D.
4
4
4
4
Câu 37. Rút gọn A  1  sin 2b  cos 2b ta được biểu thức nào?


 
A. 2 cos b.cos  b  
B. 2 2 cos b.cos  b  
4
4


A.

C. 2 cos b.   cos b  sin b 

D. cos b.  cos b  sin b 

2
2
Câu 38. Cho phương trình x  y  2mx  4  m  2  y  m  6  0 . Tìm giá trị của tham số để phương

trình đó là một phương trình đường trịn.
A. m   ;1   2;  

1

C. m   ;   2;  
3


B. m   ;1   2;  
D.

m¡

 2 x  3 3x  2


4
Câu 39. Hệ bất phương trình  5
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
8 x  3  15 x  10
A.24
B.Vô số
C.3
D.12

Câu 40. Cho  a   . Kết quả đúng là:
2
A. sin a  0,cos a  0
B. sin a  0,cos a  0
C. sin a  0,cos a  0
D. sin a  0,cos a  0

II. TỰ LUẬN:
Câu 1. Cho tam giác ABC có A  1; 2  , B  2; 2  , C  4; 2  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, AC .
a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của
MN .
b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của
MN .
Câu 2. Cho đường tròn  C  đi qua hai điểm M  2;1 , N  1;1 và đi qua gốc tọa độ.


a. Viết phương trình đường trịn  C  .
b. Đường thẳng d qua M vng góc với đường kính NK  K   C   cắt  C  tại F . Tìm
khoảng cách từ K đến MF .
---------- HẾT ----------


KIỂM TRA HỌC KÌ II – MƠN: TỐN 10 – NĂM HỌC: 2021-2022
THỜI GIAN: 90 phút – Mã đề: 181
Họ và tên:...................................................................... Lớp: ............... Số báo danh: ....................
NỘI DUNG ĐỀ
I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x  2 y  9 ?

A.  12;15 

B.  3; 1



C.  ; 1

3


 
D.  25; 
6


2
2
Câu 2. Cho phương trình x  y  2mx  4  m  2  y  m  6  0 . Tìm giá trị của tham số để phương

trình đó là một phương trình đường trịn.
A. m  ¡

1

C. m   ;   2;  
3

Câu 3. Cho các công thức lượng giác:
(1) : sin   x    sin x
(4) : sin 2b  2sin b cos a

B. m   ;1   2;  
D. m   ;1   2;  

1
 tan 2 x
cos 2 x

ab
a b
(5) : cos a  cos b  2sin
sin
2
2
(2) : sin 2 a  cos 2 x  1

(3) :1 

Có bao nhiêu cơng thức sai?
A.1
B.2
C.3
D.4
5
7
Câu 4. Giá trị của cos .sin
là?
12
12
A.0,04
B.0,03
C.0,(3)
D.0,25
Câu 5. Biểu thức rút gọn của sin 4 x.cos x  sin 3 x.cos 2 x là biểu thức nào sau đây?
A. sin x.cos 2 x
B.  sin 3 x.cos 2 x
C. cos x  2sin x
D. sin x.cos 5 x

Câu 6. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình x 2  mx  m  3  0 có tập nghiệm là ¡ ?
A.  ; 2   6;  
B.  2;6
C.  2; 6 
D.Với mọi m  ¡
Câu 7. Bất phương trình x  3  x  15  2018 xác định khi nào?
A. x  15
B. x  3
C. x  3
Câu 8. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

D. 15  x  3

A. f  x   3x  15

B. f  x   6  x  10   3x  55

2
C. f  x   45 x  9

D. f  x   3x  15

Câu 9. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?
1 2
A. f  x   x  4 x  13 B. f  x   x 2  5 x  16 C. f  x   x 2  6 x  7
3
x
2
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên thỏa mãn 8 x  7   3 x ?
x

2
A.Vô số
B.3
C.4
2
Câu 11. Biết sin   cos 
. Kết quả sai là?
2

D. f  x   x 2  2 x  1

D.5


1
4

A. sin  .cos 

4
4
B. sin   cos  

7
8

C.

tan 2   cot 2   12

D.

6
2
Câu 12. Cho bảng xét dấu:

sin   cos  

Biểu thức h  x  

g  x
là biểu thức nào sau đây?
f  x

2x  3
x6
B. h  x  
x6
2x  3

Câu 13. Cho  a   . Kết quả đúng là:
2
A. sin a  0,cos a  0
B. sin a  0,cos a  0
A. h  x  

C. h  x  

2 x  3
x6

D. h  x  

C. sin a  0,cos a  0

x6
2 x  3

D. sin a  0,cos a  0

cos 2 x  sin 2 x  sin 2 x
ta được biểu thức nào sau đây?
2sin x  cos x
B. cot x
C. sin x
D. tan x

Câu 14. Rút gọn biểu thức A 
A. cos x

Câu 15. Nghiệm của bất phương trình x 2  2 x  3 là:
A. x  3  x  1
B. x  1  x  3
C. 1  x  3
4369
Câu 16. Giá trị của cos
là?
12
A.

6 2
4

B.

6 8
4

C.

6 8
4

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3  2 x  1  2

 5
A. 1; 
 4

5

B.  ;  
4




D. x  1  x  3

D.



6 2
4

x  1  3 x  8 là:

 5
C. 1; 
 4

D.  1;  

Câu 18. Cho ba điểm A  3; 2  , P  4;0  , Q  0; 2  . Phương trình đường thẳng qua A và song song với
PQ có phương trình là:
A.

B.

x  2y  7  0

x3 y 2

4
2

C.

x 1

y
2

 x  1  2t
D. 
 y  2  t

Câu 19. Biểu thức S  sin150  cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?
A. B  cos  45

0



Câu 20. Cho cos  
A.

3 4 3
10

B. D  tan150  cot150 C. C  sin 300

D. A  sin  45

3  



     0  . Tính giá trị của sin    ?
5  2


3

B.

3 4 3
10

C.

43 3
10

D.

43 3
10

0




 x 2  11x  30  0
Câu 21. Nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
3 x  2  0

x  6


2
A. 
x
3


B.

C.
x6

x

D.  x  5
x  6


2
3

2 x 2  10 x  14
 1 là:
Câu 22. Nghiệm của bất phương trình
x 2  3x  2
 3  x  1

B.  x  4
 x  4

A.  3  x  1

 4  x  4

Câu 23. Bất phương trình

B. x 2  17 x  42  0

Câu 24. Điều kiện xác định của bất phương trình



D.
3  x  1

2x  5
 3 có dạng T   a; b  . Hai số
a, b là nghiệm của phương trình
x3

nào sau đây?
A. x 2  17 x  42  0

A.   2; 2 

C.  3  x  1
 x  4


 

C. x 2  17 x  42  0

D.  x 2  17 x  42  0

x2  2
 2 x 2  3 x  5 là:
x 2  3x  6





B. ; 2   2; 

C. ; 2     2;  D. ;  2    2; 





x2
 y 2  4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?
16
A.20
B.40
C.5
4
2
Câu 26. Cho biểu thức f  x   x  2 x  3 . Chọn khẳng định sai?
Câu 25. Elip  E  :

D.10

2
A.Khi đặt t  x  t  0  , biểu thức f  t  là một tam thức
2
B.Khi đặt t  x  t  0  , bất phương trình f  t   0 có tập nghiệm là  1;3

C.Biểu thức trên luôn âm

D.  & 2 là nghiệm của bất phương trình f  x   0
Câu 27. Biểu thức rút gọn của sin 4 x.cos 2 x  sin 3 x.cos x là biểu thức nào sau đây?
A. sin x.cos 5 x
B. sin x.cos 2 x
C.  sin 3 x.cos 2 x
D. cos x  2sin x
2
Câu 28. Bất phương trình 2 x  2  m  2  x  m  2  0 có vô số nghiệm khi nào?
A. m  0  m  2
B. m  0  m  2
C. m  2
D. 0  m  2
 x 2  8 x  15  0
 2
Câu 29. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  x  7 x  6  0 là:
3 x  6  0


A.  3;5

B.  1;6

C.  1;5

D.  2;5

Câu 30. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?
2 2
P
A.
B. A  4 cos 2 x.cos  x   .cos  x   
2
4
2  2  sin x  cos x
2 6
2 6
sin a  2 cos a
C. B  sin a.(2  cos2a)  sin 2a cos a
D. E 
tan a


2
Câu 31. Điều kiện của a để phương trình ax  2   a  1 x có hai nghiệm phân biệt?

 a  3  2 2
A. 
 a  3  2 2

a  3  2 2
B. 

 a  3  2 2

a  3  2 2
C. 
 a  3  2 2

D.

3 2 2  a  3 2 2
Câu 32. Rút gọn A  1  sin 2b  cos 2b ta được biểu thức nào?

A. 2 cos b.   cos b  sin b 



B. 2 cos b.cos  b  
4


 
C. 2 2 cos b.cos  b  
4


D. cos b.  cos b  sin b 

Câu 33. Biểu thức rút gọn của cos x  cos 2 x  cos 3 x là biểu thức nào sau đây?
95 
x 


A. 4 cos 2 x.cos   
B. 4 cos 2 x.cos  x 

6 
2 6


x 
x  
C. 2 cos 2 x.cos   .cos   
2 6
2 6

x 
x 
D. 4 cos 2 x.cos   .cos   
2 6
2 6

Câu 34. Giá trị của A  sin 2 100  sin 2 200  ...sin 2 800  sin 2 900 là?
A.4
B.5,2
C.4,2
2
Câu 35. Tìm m để f  x    8m  1 x   m  2  x  1 luôn dương.
A. m   0;  

B. m   0; 28 

D.5

C. m   ; 28 

D. m  ¡ \  0; 28

Câu 36. Giá trị của sin 3 x.sin 3x  cos3 x.cos 3x là:
A. cos 2 3x

B. cos3 2x

C. sin 3 2x
D. sin 2 3x
1

 x  5  t
2 . Xác định véctơ chỉ phương của đường
Câu 37. Cho phương trình đường thẳng d : 
 y  3  4t
thẳng đó?
A.  5;3

B.  5; 4 

C.  8;1

D.  1; 8 

 2 x  3 3x  2



4
Câu 38. Hệ bất phương trình  5
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
8 x  3  15 x  10
A.3

B.Vơ số

C.12

D.24

Câu 39. Phương trình đường trịn có tâm I  1;7  và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:
A.  x  1   y  7   5 2

B.  x  1   y  7   50

C.  x  1   y  7   5 2

D.  x  1   y  7   50

2

2

2

2

2

2

x2 x3

là:
3
2
B.  13;  
C.  ; 13

2

2

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình
A.  ; 13

D.  ;13

II. TỰ LUẬN:

Câu 1. Cho tam giác ABC có A  1; 2  , B  2; 2  , C  4; 2  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, AC .
a. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của
MN .


b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của
MN .

Câu 2. Cho đường tròn  C  đi qua hai điểm M  2;1 , N  1;1 và đi qua gốc tọa độ.
a. Viết phương trình đường tròn  C  .
b. Đường thẳng d qua M vng góc với đường kính NK  K   C   cắt  C  tại F . Tìm
khoảng cách từ K đến MF .
---------- HẾT ----------