Đề kiểm tra học kì II, lớp 10 NC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II, LỚP 10A13
Năm học: 2008 – 2009
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (3 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
1 5x x− + =
b)
( ) ( )
( )
− − +
≥
−
1 2
0
2 3
x x
x
.
c)
( )
2 2
2 3 1 3 3x x x x+ − ≤ +
Câu 2. (1 điểm)
Tìm m để phương trình
( )
− − + − =
2 2
2 1 3 0x m x m m
có hai nghiệm và tổng bình
phương các nghiệm bằng 2.

Câu 3. (3 điểm)
a) Tính sin(375
0
).
b) Cho sinx=0.6, tình
−
=
+
tan cot
tan cot
x x
A
x x
và
= cos2B x
Câu 4. (1 điểm)
Chứng minh:
1 1 1 8 x,y,z>0
x y z
y z x
 
  
+ + + ≥ ∀
 ÷
 ÷ ÷
  
 
Câu 5. (3 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam
giác có diện tích bằng 10.
Hết