CHỤP ẢNH XÓA NỀN SỐ (DSA)

CHỤP ẢNH XÓA NỀN SỐ (DSA)
Dịch giả: Nguyễn Khánh Hà_Mssv: 20131159_ĐTTT 02-K58
Ngày hoàn thành 7/11/2016


MỤC LỤC
1

Giới thiệu..................................................................................................................................................3

2

Sơ đồ thiết kế của hệ thống DSA.............................................................................................................3

3

Hệ thống xử lý ảnh...................................................................................................................................4

4

5

3.1

Bộ tăng sáng.....................................................................................................................................4

3.2

Khẩu độ sáng....................................................................................................................................5

3.3

Camera..............................................................................................................................................5

Xử lý ảnh số..............................................................................................................................................7
4.1

Bộ chuyển đổi ADC...........................................................................................................................8

4.2

Bộ biến đổi Logarit...........................................................................................................................9

4.3

Bộ nhớ và vòng phản hồi tích hợp...................................................................................................9

4.4

Trừ ảnh..............................................................................................................................................9

4.5

Trừ tuyến tính.................................................................................................................................10

4.6

Trừ logarit.......................................................................................................................................10

4.7

Hiển thị hình ảnh và sao lưu dữ liệu..............................................................................................11

Nhiễu trong DSA.....................................................................................................................................11
5.1

6

7

Nhiễu hệ thống trong DSA.............................................................................................................12

Phương pháp cải thiện nhiễu của hệ thống DSA...................................................................................16
6.1

Loại bỏ các điểm sáng....................................................................................................................16

6.2

Điều chỉnh khẩu độ camera...........................................................................................................17

6.3

Tích hợp ảnh...................................................................................................................................17

Độ phân giải trong DSA..........................................................................................................................17


1 Giới thiệu
Chụp mạch xóa nền số là một kĩ thuật có liên quan đến ảnh X quang chụp (Radiography), X quang chiếu
(Fluoroscopy), và ảnh điện tử (Photoelectronic image). Đây là kĩ thuật chuyên dùng trong nghiên cứu

mạch máu trong cơ thể. Thơng thường, ảnh phóng xạ số bao gồm cả chụp cắt lớp, tuy nhiên trong bài
này chúng ta sẽ chỉ tập trung vào kĩ thuật tái tạo ảnh số phẳng. Hơn nữa, chúng ta sẽ tập trung hơn vào
hệ thống sử dụng bộ tăng sáng ảnh vì hệ thống này cung cấp khả năng minh họa rất hiệu quả.

2 Sơ đồ thiết kế của hệ thống DSA
Hình 1 là một sơ đồ cơ bản cho
hệ thống DSA. Tại trung tâm
của hệ thống là hệ thống xử lý
ảnh số. Tại đây, ảnh từ máy ảnh
được xử lý và đưa ra các tín
hiêu thời gian cho cả nguồn
phát tia X và hệ thống thu ảnh
để điều khiển dòng dữ liệu từ
nguồn tia X đến trung tâm xử lý
ảnh. Quá trình thu ảnh bắt đầu
khi nhận được tín hiệu, đưa
đến nguồn phát tia X dưới điều
khiển của máy tính, khởi động
quá trình phát tia X qua bệnh
nhân và thu được ở bộ tăng
sáng. Một khẩu độ được đặt
giữa bộ tăng sáng và camera,
điều khiển lượng ánh sáng đến
camera. Nó ảnh hưởng đến tỉ
Hình 1: Cấu trúc hệ thống chụp X quang số

lệ SNR của ảnh thu được. Một camera thu ảnh từ bộ tăng sáng và chuyển đổi nó sang tín hiệu video rồi
đưa vào khối xử lý ảnh dưới dạng tương tự. Khối xử lý ảnh sẽ chuyển đổi nó sang dạng số, lưu trữ lại để
chuẩn bị trừ với các ảnh khác. Thành phần cơ bản của hệ thống tạo ảnh như ống tia X và nguồn phát tia

X, bộ tăng sáng, và camera cần phải có chất lượng tốt hơn các máy X quang thường quy để đảm bảo sự
đồng bộ giữa thành phần tương tự và số.
Thuật tốn thơng dụng được sử dụng trong DSA là

Hình 2:Trừ ảnh

trừ theo thời gian (Hình 2). Trong kỹ thuật này,
chuỗi ảnh động thứ nhất của bệnh nhân được thu
dưới độ phơi sáng tối thiểu 1 giây. Một loại chất
cản quang sẽ được tiêm vào cả động mạch và tĩnh
mạch của bệnh nhân. Chuỗi ảnh động thứ 2 được
chụp sau khi chất cản quang đã đi vào khu vực cần
chụp mạch. Chuỗi ảnh 2 được trừ số cho chuỗi ảnh
1, loại trừ đi các cấu trúc giải phẫu giống nhau. Việc
loại bỏ các cấu trúc nền làm cho các mạch máu
được nhìn rõ hơn kể cả khi nó gần như khơng nhìn
rõ được trước khi xóa nền.

3 Hệ thống xử lý ảnh
3.1 Bộ tăng sáng
Thuật toán trừ giả định rằng cấu trúc giải phẫu của bệnh nhân là như nhau trong cả 2 bức ảnh nền và
ảnh cản quang. Camera, ống tia X, và các thành phần khác trong hệ thống phải được cố định để đảm bảo
chất lượng cho các bức ảnh. Bộ tăng sáng cũng phải có độ tương phản cao và bộ chuyển đổi ADC cần có
đủ không gian lấy mẫu (nhiều bit) để đảm bảo độ phân giải của bộ tăng sáng.

3.2 Khẩu độ sáng
Một khẩu độ sáng, giống với loại khẩu độ trong các camera một ống kính phản xạ, được đặt sau đầu ra
phốt pho của bộ tăng sáng để kiểm soát lượng ánh sáng đi vào camera tại một mức phơi sáng nào đó. Ví
dụ, nếu khẩu độ bé thì độ phơi sáng phải cao để cân bằng mức độ ánh sáng đến camera, giảm ảnh

hưởng của nhiễu lượng tử và cho ra một bức ảnh có tỉ lệ SNR thấp. Ngược lại, ta dùng khẩu độ lớn nếu
muốn giảm thời gian phơi sáng trên bệnh nhân khi mà nhiễu lượng tử không có ảnh hưởng lớn đến chất
lượng thơng tin của ảnh.

Hình 3: Điều chỉnh khẩu độ


3.3

Camera


Một bộ phận vô cùng quan trọng trong hệ thống là camera. Chức năng cơ bản của camera là để thu tín
hiệu điện tương tự thơng qua việc phân bố
của ánh sáng mà camera nhận được. Sơ đồ
nguyên lý của camera được thể hiện ở
hình 4. Thành phần quang hoạt
(photoactive element) của camera là
đối tượng được quay, đối tượng này có
độ dẫn thay đổi khi được chiếu ánh
sáng vào. Khi quét một dòng electron
qua các dòng nối tiếp của đối tượng, số
lượng điện tử đi qua được đối tượng đã
Hình 4: Cấu trúc camera

tạo nên một dòng điện, tạo nên tín hiệu
video. Khu vực mà đối tượng được phơi ít

Hình 5:Quét hỗn hợp

sáng sẽ có độ dẫn thấp dẫn đến dịng điện

tạo ra sẽ thấp. Tín hiệu thu được là mức độ sáng đến với đối tượng và thông tin được đọc lần lượt khi
dòng electron quét dọc đối tượng. Tín hiệu video là tín hiệu thời gian thực và được mã hóa ảnh 2 chiều
của đối tượng thành dạng thông tin thời gian. Các điểm thời gian của ảnh video tương ứng với các điểm
không gian trong bức ảnh X quang. Đối tượng quay có thể được đọc bằng 2 cách. Với các camera thông
thường sử dụng trong nền cơng nghiệp điện ảnh, các dịng electron được qt qua đối tượng 262.5 lần,
tạo nên một bức ảnh 262.5 dòng của đối tượng, được gọi là trường video (a video field) (Hình 5). Video
field được tạo ra mỗi 1/60 giây.
Trong các trường tiếp theo, các
dòng electron quét dọc mỗi dòng
nằm giữa 2 dịng của trường
trước đó. Do đó, trường thứ 2
được trộn lẫn giữa trường thứ

Hình 6: Quét hỗn hợp liên tục

nhất. Hai trường được gọi là
trường chẵn và trường lẻ, với mỗi
trường được quét trong 1/60
giây, và 2 trường tạo nên một
khung hình trong 1/30 giây với tổng cộng 525 dịng. Cách qt
được
dùng
băng thơng trong
Hình này
7: Xung
chiếu
xạ vàđể
tia giảm

X
khi truyền để tránh tình trạng rung hình trong video. Tuy nhiên, qt hỗn hợp khơng thích hợp cho chụp


X quang số. Vấn đề cơ bản của việc quét hỗn hợp này là các trường video được đọc liên tục. Tuy nhiên,
hầu hết các đối tượng quay đều có một khoảng trễ nhất định nên kể cả khi chúng được phơi dưới một
mức sáng không đổi, sẽ cần quét vài trường video trước khi tín hiệu ra được ổn định. Do đó, trong hệ
thống X quang chụp số, sau khi dịng tia X được phát ra, trễ trong tín hiệu video sẽ làm các bức ảnh thu
được trong giai đoạn đầu không ổn định. Các trường thu được lúc ban đầu cần được loại bỏ, vì các
trường này rõ ràng làm tăng lượng tia X không mong muốn đến bệnh nhân (hình 6). Một phần lý do là
việc có vài phần của trường sẽ nhận được nhiều tia X hơn khi chiếu tia X vào.
Chế độ quét cải tiến giải quyết được vấn đề với các tia thừa (hình 7). Khi chế độ này hoạt động, một bức
ảnh sẽ được lưu trữ trong đối tượng trong khoảng thời gian ngắn chiếu tia X và sẽ được đọc hoàn toàn
khi mà tia X tắt đi. Nó giúp loại bỏ các khoảng chiếu tia X thừa khi xử dụng tia X liên tục trong chế độ
quét hỗn hợp bằng cách không kết hợp 2 quá trình lưu trữ và đọc từ đối tượng nữa.
Có một vài khía cạnh của máy quay cũng quan trọng trong X quang số là: thứ nhất, kích cỡ tín hiệu video
cần phải đúng tỉ lệ với đầu vào phốt pho của bộ tăng sáng. Thứ hai, máy quay phải có độ trễ nhỏ, nó giúp
cho khi một bức ảnh được thu tại thời điểm này không kéo dài quá thời gian đọc nó. Việc đó đặc biệt
quan trọng trong chụp các vật thể chuyển động nhanh, như là tim. Các máy quay có ống làm từ hợp kim
pha chì có độ tương phản tốt và ít nhiễu, có thể làm giảm tỉ số nhiễu SNR đến 1000:1 hoặc 2000:1

4 Xử lý ảnh số
Hình 8 và 9 là sơ đồ khối cho một hệ thống xử lý ảnh số thông thường. Các chức năng cơ bản của hệ
thống bao gồm (1) thu và chuyển sang số ảnh video, (2) lưu trữ ảnh số, (3) thực hiện các phép toán (trừ,
cộng và nhân với hằng số) trên các ảnh số, (4) hiển thị ảnh lên màn hình, và (5) ghi dữ liệu ra đĩa hoặc ổ
cứng. Hệ thống xử lý ảnh cũng bao gồm một vi xử lý hoặc vi điều khiển để thực hiện các chức năng cơ
bản của xử lý ảnh, nguồn phát tia X, và một bộ phận khác.

Hình 8: Hệ thống xử lý ảnh số

Hình 9: Các thành phần của hệ thống DSA

4.1 Bộ

chuyển đổi ADC
Giả thiết rằng ảnh tương tự được thu qua hệ thống X quang, bộ tăng sáng và camera như hình 8. Tín
hiệu tương tự tiền xử lý ở trung tâm xử lý ảnh để điều chỉnh biên độ và mức tín hiệu để phù hợp với yêu
cầu đầu vào của bộ chuyển đổi ADC. Độ rộng bước lượng tử lấy mẫu của bộ ADC cần được chọn sao cho
không làm nhiễu tín hiệu sau khi số hóa, do đó thông thường được chọn xấp xỉ với độ lệch tiêu chuẩn
điện cơng nghiệp. Vì tỉ lệ nhiễu SNR của phần lớn camera là 1000:1, nên cả khoảng tín hiệu cần phải
được bao quát bằng khoảng 1000 mức lượng tử khi số hóa, tương ứng với một bộ ADC 10 bit (1024
bước lượng tử) để có thể bao quát hết khoảng rộng tín hiệu. Bộ chuyển đổi ADC chuyển tín hiệu chuỗi
ảnh động tương tự sang chuỗi số có trình tự. Một vi xử lý sẽ có nhiệm vụ đưa những dãy số này vào
thành các ma trận gồm các hàng và cột. Trong đó, khoảng cách giữa các cột cũng như số lượng các cột
quyết định bởi tốc độ lấy mẫu của bộ ADC. Số lượng hàng thì phụ thuộc số dịng được qt trong mỗi
khung hình. Nhiều ảnh được đưa vào ma trận 512x512 pixel trong khi nhiều hệ thống sử dụng ma trận
1024x1024. Ma trận ảnh điều khiển tốc độ lấy mẫu của bộ ADC. Ví dụ, nếu một ma trận 512x512 được
dùng để số hóa một bức ảnh được chụp trong 1/30s, tốc độ lấy mẫu là (1/30)/512 2. Tốc độ lấy mẫu này


xấp xỉ 100 nano-giây, tương ứng với khoảng 10 MHz. Tần số lấy mẫu sẽ hạn chế độ rộng băng thơng của
hệ thống xuống khoảng 5 Mhz, do đó cần phải thêm một bộ lọc thông thấp để loại bỏ các tín hiệu tương
tự tần số lớn hơn 5MHz.

4.2 Bộ biến đổi Logarit
Sau số hóa, ảnh số được logarit hóa, nghĩa là các điểm ảnh (pixel) được thay bởi logarit của nó. Biến đổi
logarit là rất cần thiết trong việc loại bỏ các thành phần giải phẫu tĩnh khi trừ ảnh. Bộ biến đổi logarit
cũng có thể thực hiện với tín hiệu tương tự trước khi số hóa bằng cách thêm một bộ khuếch đại logarit.
Tuy nhiên, phần lớn các hệ thống xử lý ảnh hiện nay đều biến đổi logarit sau khi số hóa, vì sau khi số hóa

ta có được giá trị của pixel nên có thể dễ dàng thay các giá trị số này bằng các giá trị logarit tương ứng.

4.3 Bộ nhớ và vòng phản hồi tích hợp
Sau khi số hóa và biến đổi logarit tín hiệu tương tự đầu vào, bức ảnh được lưu trữ trong bộ nhớ của hệ
thống xử lý ảnh. Mỗi pixel trong ảnh số được biểu diễn bởi một số 10 bit tương ứng. Thơng thường, sẽ
có nhiều ảnh được tích hợp để giảm nhiễu và tăng tỉ lệ SNR của ảnh. Một hệ thống vịng phản hồi có
nhiệm vụ đưa các ảnh mới cộng pixel với pixel vào ảnh cũ và lấy trung bình. Nếu hệ thống xử lý ảnh có
bộ ADC 10 bit, thì bộ nhớ phải nhiều hơn ít nhất 4 bit (tương ứng với 16 hoặc 32 bit). Thơng thường các
hệ thống xử lý ảnh có 3 bộ nhớ ảnh, điều này là rất cần thiết trong chụp mạch vì một bộ nhớ sẽ chứa bức
ảnh nền, một bộ nhớ khác sẽ chứa ảnh trừ.

4.4 Trừ ảnh
Trong DSA, ta sẽ phải chụp 2 ảnh. Ảnh đầu tiên là ảnh nền (mask image), được chụp trước khi tiêm các
chất cản quang vào bệnh nhân. Bức thứ hai là ảnh mờ dạng (opacification image), được chụp sau khi
tiêm chất cản quang vào bệnh nhân. Giả sử bệnh nhân có độ dày là x t và độ suy giảm tuyến tính là µt.
Trước khi chất cản quang được tiêm vào, cường độ sáng đến bộ tăng sáng là:
(1)
Sau khi chất cản quang được tiêm vào động mạch. Nếu động mạch có độ dày là x I (xI < xt) và có độ suy
giảm tuyến tính là µI thì cường độ sáng đến bộ tăng sáng là:
(2)
Nếu α là tham số chuyển đổi liên quan giữa biên độ của tín hiệu với cường độ sáng nhận được ở bộ tăng
sáng, tín hiệu ảnh nền và ảnh trừ là:


(3)
(4)
Sử dụng (3) và (4) để thể hiện sự khác nhau giữa trừ khi không biến đổi logarit (trừ tuyến tính) và trừ sau
khi biến đổi logarit (trừ logarit).

4.5 Trừ tuyến tính

Một vài kĩ thuật trừ số trước đây sử dụng thuật tốn trừ tuyến tính để tách ảnh. Trong đó, ảnh mờ dạng
được trừ cho ảnh nền mà khơng thông qua chuyển đổi logarit. Gọi S lin là ảnh thu được sau khi trừ, thì:
(5)
Giả sử với I ốt trong chất cản quang thì xI µI <<1, thì:
(6)
Ta thấy, sử dụng trừ tuyến tính, độ dày của I ốt (x I) tỉ lệ thuận với độ dày của bệnh nhân (x t). Trừ tuyến
tính cho ta bức ảnh mà vẫn cịn những thành phần giải phẫu khơng mong muốn bị chồng lên nhau.

4.6 Trừ logarit
So sánh với trừ tuyến tính, trừ logarit loại bỏ được những phần chồng nhau của các cấu trúc giải phẫu
tĩnh. Ảnh nền và ảnh mờ dạng được trừ sau khi được số hóa và biến đổi logarit. Gọi ảnh được trừ logarit
là Slog, ta có:

(10-7)
Do đó kết quả sau khi trừ logarit sẽ khơng phụ thuộc vào độ dày của bệnh nhân nữa. Tuy nhiên, mức độ
nhiễu của ảnh trừ thì ln cao.

4.7 Hiển thị hình ảnh và sao lưu dữ liệu
Sau quá trình xử lý, ảnh số được đưa tới bộ chuyển đổi DAC để chuyển tín hiệu sang tương tự và đưa
đến màn hình. Các hình ảnh sẽ được các chuyên gia và bác sĩ nghiên cứu thơng qua màn hình. Các hình
ảnh này cũng có thể được lưu trữ dưới dạng đĩa CD.


Để bảo toàn dữ liệu, các hệ thống lưu trữ số được ưa chuộng hơn. Ngày nay các thiết bị như đĩa cứng,
đĩa mềm không được sử dụng nhiều nữa, thay vào đó, lưu trữ bằng USB, ổ cứng di động hoặc lưu trữ
online trên các cloud được sử dụng như một cách lưu trữ đảm bảo hơn cả về mặt chất lượng cũng như
bảo mật. Do đó, việc nghiên cứu hình ảnh trở nên tiện lợi hơn rất nhiều.

5 Nhiễu trong DSA
Trong DSA, các loại nhiễu lượng tử như nhiễu phân bố σ p, nhiễu điện σe, nhiễu lượng tử hóa số σ∆, đều

khơng ảnh hưởng đáng kể.
Nếu một tín hiệu X quang chụp được tổng hợp bởi N photon, thì độ bất ổn (ví dụ như độ lệch chuẩn)
trong tín hiệu đó là , vì sự giải phóng photon và suy giảm đều tuân theo phân bố Poisson. Giả sử rằng
camera cho đầu ra tối đa là Vmax tại Nmax photon, tín hiệu VN tương ứng với N photon được tính theo cơng
thức sau:
hay (8)
Trong đó cả Nmax và Vmax là hằng số cho mọi hệ thống. Vì thế, độ bất ổn của tín hiệu do phân bố lượng tử
của nguồn là:
(9)
Nhiễu điện gây ra bởi camera chủ yếu là do dải tần nhạy sáng của camera, đánh giá bởi tỉ lệ giữa đỉnh tín
hiệu Vmax và độ lệch chuẩn (σe) của tín hiệu. Nếu D là dải tần nhạy sáng của camera, thì độ lệch chuẩn σ e
của nhiễu điện là:
(10)

Cuối cùng, ta có sai số lượng tử hay nhiễu lượng tử là nhiễu xuất hiện khi số hóa tín hiệu. Gọi Δ là độ
rộng của bước lượng tử mà tại đó giá trị tương tự trong khoảng từ µ I - Δ/2 cho đến µI + Δ/2 là bằng nhau
và được bộ ADC chuyển đổi thành giá trị µ I. Ta có:
(11)


5.1 Nhiễu hệ thống trong DSA
Nhiễu hệ thống trong DSA được tổng hợp từ nhiều thành phần có trong hệ thống, giả sử mỗi loại nhiễu
là độc lập với nhau. Khi tính tốn, ta giả sử rằng nhiễu lượng tử của hệ thống là do bộ ADC gây ra và nó
khơng đáng kể.
Đầu ra của camera bao gồm thành phần Vq ứng với giai đoạn
phơi sáng đầu vào phốt pho và khoảng V e để khởi động từ lúc
dòng tối (“dark current”: dòng dò của đi-ốt quang, là dòng
điện khi khơng có ánh sáng chiếu vào) của hệ thống.
(12)
Độ bất ổn của đầu ra có thể tính tốn nhờ độ lan truyền của

lỗi:
(13)
Ta thấy sự ảnh hưởng của dòng tối Ve và nhiễu phân bố lượng
tử của nguồn đến nhiễu tổng của hệ thống.
Để giải thích cho sự ảnh hưởng trên, ta lấy nhiễu của tín hiệu
vào qua bằng số lượng photon (N) (ví dụ như số photon mỗi

Hình 10: Với một camera lý tưởng, tín hiệu ra tỉ lệ
thuận
với mức
chiếunhạy
xạ cho
tới khi
đếncamera,
trạng đầu ra tối đa của camera (V max) và số photon tối đa tương ứng
pixel),
dải tần
sáng
(D)đạt
của
thái bão hịa (Vmax).

(Nmax) (hình 11)
(14)

Trong đó tỉ lệ SNR tại 100% tương phản cho ảnh số là:
(15)
Vì tín hiệu tương tự được phân bố theo số photon (N) mà tương ứng với các pixel trong ảnh số:
(16)
ta có thể biểu diễn tỉ lệ SNR thông qua số photon (mỗi pixel) N tại đầu vào phốt pho của bộ tăng sáng

(giả sử 100% được hấp thụ) như sau:


(17)
Sau đây là một số trường hợp đặc biệt.
Trường hợp 1: Hệ thống có dải tần nhạy sáng rộng
(hệ thống lý tưởng)
Khi dải tần nhạy sáng D là rất lớn, thì tỉ lệ SNR của hệ
thống (17) có thể rút gọn thành:
(18)
trong đó nhiễu điện là khơng đáng kể và DQE
(detective quantum efficiency) của hệ thống là thống
nhất. Vì thế, khi dải tần nhạy sáng rất rộng thì mọi
nhiễu là do photon và tuân theo phân bố theo
Poisson.
Hình 11: SNR tốt nhất đạt được khi dữ liệu nhận được ở mức
tín
hiệu lớn
nhất.
biêntín
độ nhiễu
khơng
Trường
hợp
2: VìMức
hiệu gần
caonhư
(N=N
max) đổi, nên
SNR giảm khi tín hiệu vào giảm.

Nếu ta vận hành ở mức tín hiệu cao khi số lượng photon được dùng để tạo ảnh xấp xỉ giá trị cực đại của
hệ thống, thì:
(19)

Lấy ví dụ khi mức phơi sáng của X=16mR, một vùng 0.5 mm x 0.5 mm pixel, E=60 keV, và dải tần nhạy
sáng D = 1000. Tại 60 keV, tỉ lệ năng lượng bị hấp thu theo khối lượng của khơng khí là:
(20)
vì thế dịng photon tại 60keV tương ứng với độ phơi sáng X = 16mR là:
(21)
Trong vùng 0.5 mm x 0.5 mm pixel, số lượng photon là:
(22)
Do đó tỉ lệ SNR của hệ thống (tỉ lệ của tín hiệu tối đa V max với độ lệch chuẩn của hệ thống) là:


(23)
Để biết được liệu mức SNR như thế này có đủ để thấy được các vật nhỏ có độ tương phản thấp trong
một bức ảnh bị nhiễu hay không, ta sử dụng mơ hình Rose:
(24)
Trong đó k=5 (một hằng số của SNR để tại đó các tín hiệu có độ tương phản thấp có thể nhìn thấy) và
N = ΦA = số photon được dùng để tạo ảnh diện tích A của vật thể.
C = độ tương phản của tín hiệu = ΔN/N.
ϕ= dịng photon ở vùng nền=N/A.
A= diện tích của vật thể.
ΔN=sự khác nhau của số photon dùng để tạo ảnh và số photon ở vùng nền với cùng một diện tích.
Từ mơ hình Rose ta có:
(25)
Lấy N = là biến số của nhiễu. Ta có một cách biểu diễn khác của mơ hình Rose là:
(26)
Một cách trực quan, ta thấy sự khác nhau giữa tín hiệu nền và tín hiệu vật thể bằng k lần độ lệch chuẩn

của nhiễu. Từ giá trị của SNR ở 100% tương phản,
SNR = N/σ

(27)

suy ra:
SNR σ= N

(28)

Chia (26) cho (28) ta được:
C= ΔN/N = k/SNR = 5/747 = 0.67 %

(29)

Do mức độ hoạt động khi bộ tăng sáng được chiếu xạ dưới mức tối đa, độ tương phản tối thiểu để có
thể nhận biết được của một vật thể là:
C = ΔN/N ≈ 1%

(30)


Giới hạn độ tương phản tối thiểu được quyết định bởi tỉ lệ SNR (hoặc k) từ mơ hình Rose và tỉ lệ SNR từ
hệ thống tạo ảnh.
Trường hợp 3:
Khi N =1/10 Nmax, thì
(31)

Với Nmax = 1.26x photon và D = 1000 như trước, ta có SNR = 96.3. Từ phương trình (29), khi SNR=96.3, ta
có thể nhìn thấy được khi độ tương phản tối thiểu là:

C = ΔN/N = k/SNR = 5/96.3 = 5.2 %

(32)

Trường hợp 4:
Khi N=1/100 Nmax, thì:
(33)
Với Nmax = 1.26x photon và D = 1000, ta có SNR = 9.96 nên chỉ khi nào độ tương phản lớn hơn
C = ΔN/N = k/SNR = 5/9.96 = 50.2 %

(34)

thì ta mới nhìn thấy được. Tại đó, tỉ lệ SNR của ảnh bị giới hạn mạnh bởi nhiễu điện, chứ không phải do
phân bố lượng tử.

6 Phương pháp cải thiện nhiễu của hệ thống DSA
6.1 Loại bỏ các điểm sáng
Từ các ví dụ ở trên, ta có thể thấy một điều rõ ràng rằng X quang chụp số thu ảnh thông qua bộ tăng
sáng sẽ bị ảnh hưởng mạnh từ nhiễu điện nếu không sử dụng số photon tối đa N max để tạo ảnh. Trong khi
ta thường bị bắt buộc phải ở vào một điều kiện không mong muốn là ảnh thu được gồm cả vùng ảnh
được tia X chiếu nhiều và ít. Vùng được chiếu nhiều là rìa bệnh nhân hoặc các cơ quan chứa nhiều khơng
khí như phổi hay vùng ruột. Khác với các vùng được chiếu nhiều được tạo ảnh ở mức cao của camera,
các vùng được chiếu ít được tạo ảnh ở mức thấp của camera và bị ảnh hưởng bởi nhiễu điện. Một
phương pháp thông dụng để giải quyết vấn đề này là đặt các túi nước muối sau vùng được chiếu nhiều
“vùng sáng” hoặc đặt các miếng nhơm ở ống phóng tia X để làm giảm mức độ chiếu xạ tới bệnh nhân

Hình 12: Điểm sáng trong DSA


(hình 12). Tốt nhất là chiếu xạ đầu

vào được điều chỉnh thành không
đồng dạng trước khi đến bệnh
nhân để sau khi qua bệnh nhân
đến bộ tăng sáng sẽ là đồng
dạng. Khi đó, mọi vùng của bệnh
nhân sẽ gần như được chiếu xạ
với cùng một mức độ tối đa, và
mọi vùng của ảnh tạo được sẽ
đạt được mức SNR cao nhất có
thể.

6.2 Điều chỉnh khẩu
độ camera
Một phương pháp khác để cải
thiện tỉ lệ SNR trong DSA là tăng
cường độ chiếu xạ đến bệnh
nhân, giảm nhiễu từ phân bố lượng tử ở nguồn. Tuy nhiên, do mức sáng đưa đến camera sẽ đạt mức tối
đa vào một lúc nào đó nên cường độ chiếu xạ khơng thể tăng mãi mà khơng có thêm sự điều chỉnh khác
trong hệ thống để đảm bảo mức sáng không vượt quá mức tối đa. Khẩu độ camera có một nhiệm vụ
quan trọng để điều khiển mức nhiễu lượng tử trong hệ thống DSA. Khẩu độ được đặt giữa đầu ra phốt
pho của bộ tăng sáng và đầu vào ống kính camera, giảm đường kính khẩu độ cũng sẽ làm giảm lượng
sáng đến đối tượng camera. Do đó, tăng mức chiếu xạ tia X có kết hợp giảm khẩu độ là cách để giữ mức
tín hiệu ổn định. Khi khẩu độ của camera giảm, nhiều photon hơn được dùng để thu ảnh (ví dụ như đầu
vào phốt pho và bộ tăng sáng). Do đó, tỉ lệ SNR toàn hệ thống tăng lên (giả sử rằng chiếu xạ tia X được
điều chỉnh để giữ mức tín hiệu tối đa khi tạo ảnh). Nhiễu phân bố lượng tử giảm và cải thiện mức nhiễu
của toàn hệ thống. Nếu mức độ chiếu xạ tia X tăng lên trong khi khẩu độ camera khơng thay đổi, thì việc
tăng lượng sáng ở đầu ra bộ tăng sáng sẽ làm camera bão hòa sáng, và tạo ra một tín hiệu vơ dụng.
Ngược lại, khi giảm khẩu độ camera mà vẫn giữ nguyên mức chiếu xạ sẽ làm giảm sáng đến camera, nên
tín hiệu thu được sẽ bé. Nhiễu lượng tử thành phần tỉ lệ với tín hiệu thu được, nhưng tỉ lệ SNR của tín
hiệu sẽ giảm nếu giảm nhiễu điện của hệ thống. Do đó, khẩu độ camera cần phải được điều chỉnh để tín

hiệu có thể đạt được mức tối đa nhằm giảm nhiễu điện.


6.3 Tích hợp ảnh
Một cách khác để cải thiện tỉ lệ SNR của hệ thống là kết hợp hay tích hợp các ảnh lại với nhau cả trước và
sau khi trừ để cân bằng nhiễu trong các ảnh số. Cách đơn giản nhất là lấy từ hai khung hình trở lên kết
hợp với nhau, bằng cách này ta vừa có thể giảm nhiễu phân bố lượng tử và nhiễu điện. Nếu có M khung
hình gần như giống nhau được kết hợp, ngoại trừ một số thành phần nhiễu ngẫu nhiên, và σ là nhiễu của
mỗi ảnh, thì nhiễu tổng ở ảnh sau khi kết hợp tăng lên lần trong khi tín hiệu tăng lên M lần. Do đó tỉ lệ
SNR được cải thiện lần. Kết hợp ảnh vừa làm giảm sự ảnh hưởng của phân bố photon cũng như nhiễu
điện, trong khi việc tăng mức chiếu xạ chỉ cải thiện được nhiễu lượng tử. Tuy nhiên, kết hợp ảnh có một
bất lợi nghiêm trọng là dễ bị ảnh hưởng bởi chuyển đông, do thời gian để thu được một bức ảnh kết hợp
thường lâu.

7 Độ phân giải trong DSA
Có một vài yếu tố ảnh hưởng đến độ phân giải của DSA. Thứ nhất, định dạng ma trận tạo ảnh số
(512x512 hoặc 1024x1024) được dùng để lấy dữ liệu của ảnh. Thứ hai là độ phân giải của bộ tăng sáng.
Thứ ba là góc của sự mất sắc nét hình học (geometric unsharpness) do kích cỡ của tiêu điểm. Ở đây có
một sự đánh đổi cơ bản giữa việc tăng tính chi tiết của vật thể thơng qua phóng đại và việc mất thơng tin
do tăng sự mất sắc nét hình học. Các chi tiết của vật thể được làm rõ hơn thơng qua phóng đại là nhờ sự
thay đổi độ phân giải của bộ tăng sáng và ma trận tạo ảnh số. Mặt khác, việc tăng sự mất sắc nét hình
học làm giảm độ phân giải của vật thể khi càng tăng độ phóng đại lên.
Một bức ảnh thu được sau khi phóng đại là M lần với độ rộng của tiêu điểm là “a”, thì độ rộng của tiêu
điểm trên cảm biến là (M-1)a. Độ rộng này cũng bằng một cấu trúc trên một vật thể phẳng có độ dày là .
Do đó ta có thể tính tần số cut-off us (tần số bắt đầu của sự mất sắc nét) của tiêu điểm mờ (ví dụ như sự
mất sắc nét hình học) bằng cách lấy nghịch đảo độ rộng của độ phân giải.
(35)

Tương tự ta có độ rộng phân giải d của bộ tăng sáng là trên mặt phẳng, cho một tần số cut-off từ bộ
tăng sáng là

(36)
Cuối cùng, khi cảm biến có độ rộng là D và ảnh được số hóa thành ma trận NxN, một vật thể được phóng
đại M lần thì theo định lý tần số lấy mẫu Niquist, tần số giới hạn U dig của q trình số hóa là:


(37)
Việc đánh đổi giữa giảm sự mất sắc nét ở cảm biến và tăng sự mất sắc nét hình học bằng cách tăng
phóng đại có thể được nhìn rõ hơn thơng qua đồ thị ở hình 14. Ta có thể thấy đường cong “nguồn” thể
hiện mức suy hao của độ phân giải sau khi tăng độ phóng đại (tần số cut-off cũng giảm) vì sự mất sắc nét
hình học.
Tiêu điểm có kích thước xấp xỉ a=1mm thường được sử dụng trong DSA, tương ứng với tần số cut-off là:
(38)
Xét 2 thành phần khác nhau của độ phân giải cảm biến, từ bộ tăng sáng và ma trận tạo ảnh số. Bộ tăng
sáng (II) có độ phân giải d = 0.2 mm tương ứng với tần số cut-off là
(39)
Giả sử một ma trận 512x512 được dùng để số hóa một vùng hình trịn có bán kính 23cm (xấp xỉ 9 inch),
suy ra độ rộng của pixel là:
(40)
Do đó tần số cut-off tương ứng là:
(41)
Trong ví dụ này ma trận tạo ảnh số có ảnh
hưởng đến độ phân giải nhiều hơn là bộ tăng
sáng. Tuy nhiên, ở mức phóng đại lớn hơn,
sự mất sắc nét hình học sẽ trở nên rõ ràng
hơn. Điểm giao nhau của đường cong tần số
cut-off cho ma trận tạo ảnh số với đường
cong cho tiêu điểm mờ là điểm mà độ phân
giải của hệ thống tốt nhất.

Hình 13: Độ phân giải của DSA giới hạn bởi sự mất sắc nét hình học

từ tiêu điểm, độ phân giải của bộ tăng sáng, ma trận tạo ảnh số. Độ
phóng đại tối ưu đạt được ở điểm giao nhau giữa 2 đường số hóa và
nguồn