Tài liệu Signal and systems pptx

Signal and systems
Lecturer: M. Eng. P.T.A. Quang
Lấy mẫu
1. Biểu diễn mẫu của tín hiệu liên tục, lý thuyết lấy mẫu
2. Hồi phục tín hiệu từ các mẫu tín hiệu sử dụng phương
pháp nội suy
3. Aliasing
4. Xử lý số cho th liên tục
5. Lấy mẫu của th rời rạc
Biểu diễn mẫu của tín hiệu liên tục, lý thuyết
lấy mẫu
1. Lấy mẫu bằng xung huấn luyện
2. Lấy mẫu bằng Zero-Oder Hold
Biểu diễn mẫu của tín hiệu liên tục, lý thuyết
lấy mẫu
 Lấy mẫu bằng xung huấn luyện
x(t)
p(t)
x
p
(t)
x
p
(t)=x(t)p(t)




n
nTttp )()(


T
s
/2






n
p
nTtnTxtx )()()(

Biểu diễn mẫu của tín hiệu liên tục, lý thuyết
lấy mẫu

Biểu diễn mẫu của tín hiệu liên tục, lý thuyết
lấy mẫu
 Lấy mẫu bằng xung huấn luyện:
 Lý thuyết lấy mẫu:
Tín hiệu x(t) có băng thông giới hạn với X(jω)=0 |ω|>ω
M
Tín hiệu x(t) xác định được mẫu x(nT), n=…,-1,0,1,… nếu
ω
s
> 2 ω
M
ω
s
=2π/T

Biểu diễn mẫu của tín hiệu liên tục, lý thuyết
lấy mẫu
 Lấy mẫu bằng xung huấn luyện
 Để hồi phục tín hiệu x(t) từ tín hiệu mẫu, sử dụng một bộ lọc
thông thấp lý tưởng với độ lợi T và tần số cắt phải lớn hơn
ω
M
và nhỏ hơn ω
s
-ω
M
Biểu diễn mẫu của tín hiệu liên tục, lý thuyết
lấy mẫu
 Lấy mẫu bằng zero-oder hold
Hồi phục tín hiệu từ các mẫu tín hiệu sử
dụng phương pháp nội suy
Aliasing
Aliasing
 Khi fs <2f
M
 xuất hiện hiện tượng chồng phổ  tín hiệu tái
lập sẽ không đúng
sk
kk
kFFF
tFAtx
tFAtx




0
00
)2cos()(
)2cos()(


Với tần số lấy mẫu F
s
, các tín hiệu trong họ x
k
(t) cho
cùng kết quả như x
0
(t).
Các tần số f
k
nằm trong khoảng Nyquist [-f
s
/2,f
s
/2] là
các aliases của f
0
Aliasing
 Vd: tín hiệu tương tự ở tần số f=100Hz
a) Tín hiệu được lấy mẫu ở tần số fs=120Hz. Tần số của
tín hiệu khôi phục là bao nhiêu?
b) Lặp lại khi lấy mẫu ở fs=220Hz
Aliasing

 Vd: Tín hiệu tương tự

)3cos()2cos(2)cos(34)( ttttx


a) Xác định tốc độ Nyquist
b) Nếu lấy mẫu ở phân nửa tốc độ Nyquist, xác
định tín hiệu x
0
(t) sẽ aliasing với x(t)
Aliasing
 Vd: tín hiệu
)4cos()6cos(2)8cos (2)( ttttx


Được lấy mẫu ở f
s
=15Hz. Xác định tín hiệu tương
tự tái lập
Aliasing
 Vd: Tín hiệu
)6cos ()4cos(4)8cos(5)( ttttx


a. Tần số lấy mẫu bằng bao nhiêu để có thể khôi
phục lại đúng tín hiệu ban đầu
b. Xác định tín hiệu tương tự tái lập khi lấy mẫu
ở fs=9kHz
Xử lý số cho tín hiệu liên tục
Xử lý số cho tín hiệu liên tục

Xử lý số cho tín hiệu liên tục

Xử lý số cho tín hiệu liên tục

Lấy mẫu của tín hiệu rời rạc