Tải bản đầy đủ (.docx) (36 trang)

Các nhân tố ảnh hưởng chụp CT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.52 MB, 36 trang )

Chương 4

Các nhân tố ảnh hưởng.
Có một số lượng các yếu tố ảnh hưởng ở trong chụp CT mà đóng một vai trò quan trọng trong chất
lượng ảnh CT. Một cách nhìn tổng quan của các yếu tố ảnh hưởng có liên quan nhất trong CT được thể
hiện trong hình 4.1. Chương này mô tả một số các thông số ảnh hưởng quan trọng nhất, ảnh hưởng của
nó về chất lượng CT và trình bày một số kỹ thuật để bù lại hoặc làm giảm ảnh hưởng của nó trên kết
quả đầu ra CT của các tác giả khác nhau được đề xuất. Những cái nhìn tồn diện của tất cả các yếu tố
ảnh hưởng được trình bày trong The German guideline VDI/VDE 2630 phần 1.2 - Các yếu tố ảnh hưởng
đến kết quả đo và giới thiệu các phép đo trong chụp cắt lớp vi tính [18].

Hình 4.1: Các yếu tố ảnh hưởng trong CT.

4.1 Phần cứng.
4.1.1. Nguồn X-quang.
Tia X là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn khoảng 10 nm. Một bước sóng nhỏ hơn tương ứng với một
năng lượng cao hơn theo phương trình 4.1. Năng lượng của mỗi photon, E, tỉ lệ với tần số của nó, f, và
được mơ tả như sau:

Trong đó h là hằng số Plank (h = 6.63*10-34 Js), c là vận tốc ánh sáng (c = 3*108 m/s), và là một bước
sóng của tia X. Do đó, các photon tia X có bước sóng dài có năng lượng thấp hơn so với các photon có
bước sóng ngắn hơn. Các tia X năng lượng thường được biểu diễn trong eV (1eV = 1,602*10 -19 J).
Tia X được tạo ra khi một chùm gia tốc của các electron được làm chậm bằng một vật kim loại (vật liệu
mục tiêu, thường tương ứng với anode), với khí thải của các photon tia X. Một nguồn X-quang, thể hiện
trong hình 4.2, bao gồm một catốt nóng (vonfram dây tóc) và một cực dương bên trong một ống chân


khơng, giữa đó một tiềm năng điện được áp dụng. Các electron bị đẩy ra khỏi bề mặt catốt được gia tốc
về phía anode. Khi các electron đập vào các mục tiêu, chúng tương tác với các nguyên tử và chuyển
động năng của họ để anode. Những tương tác này diễn ra trong vòng một độ sâu thâm nhập rất nhỏ vào
mục tiêu. Như chúng xảy ra, các electron chậm lại và cuối cùng đến gần với phần còn lại, vào thời điểm


mà nó có thể được tiến hành thơng qua các cực dương và đi vào các mạch điện tử liên quan. Các
electron tương tác với một trong hai electron quỹ đạo hoặc các hạt nhân của các nguyên tử kim loại. Các
tương tác dẫn đến một chuyển đổi động năng thành nhiệt năng và năng lượng điện trong các trạng thái
của X-quang [32]. Hơn 98% năng lượng được chuyển thành nhiệt, cực dương được làm mát bằng nước
[33]. Các phát ra tia X bao gồm hai thành phần: (1) được gọi là bức xạ Brehmsstrahlung là một trong
những mô tả ở trên và tạo một phổ liên tục. (2) Loại thứ hai của bức xạ là có liên quan đến dư thừa năng
lượng của electron collades tăng tốc với một nguyên tử với việc trục xuất một electron từ quỹ đạo điện
tử bên trong của nguyên tử. Dư thừa năng lượng được phát ra dưới dạng một photon tia X với giá trị cao
liên tục của các bước sóng (thường được gọi bức xạ K là đặc trưng hoặc đỉnh năng lượng tia X). Vì các
đỉnh phổ là khác nhau từ nguyên vật liệu, loại bức xạ được gọi là bức xạ đặc trưng. Một ví dụ về phổ
phát ra cho mục tiêu Rhodium được thể hiện trong hình 4.3.
Có ba loại nguồn phóng xạ được sử dụng trong máy quét CT công nghiệp:
1. ống X-ray
2. máy gia tốc thẳng (LINAC)
3. Đồng vị

Hình 4.2: Tổng quan Sơ đồ của một nguồn tia X và các thành phần của nó [33].


Hình 4.3: Phổ của các tia X phát ra từ một ống tia X với một mục tiêu Rhodium, hoạt động ở 60kV. Các đường
cong liên tục là do bức xạ bức xạ hãm, và đỉnh là những dòng K đặc trưng cho nguyên tử Rhodium.

Sử dụng một nguồn X-quang điện trên một đồng vị phóng xạ là photon thơng lượng cao hơn với máy
phát bức xạ điện, cho phép thời gian quét ngắn hơn. Nhược điểm lớn nhất của việc sử dụng một nguồn
tia X là hiệu ứng làm cứng chum tia kết hợp với chất trợ đa sắc (xem phần 4.3.2 trên tác dụng làm cứng
chùm). máy quét CT y tế và công nghiệp tiêu biểu sử dụng ống X-quang như nguồn tia X, nhưng hoạt
động ở các tiềm năng khác (cao hơn các máy quét CT công nghiệp). LINACs được sử dụng để quét bộ
phận rất lớn, đòi hỏi bức xạ năng lượng cao. Nguồn đồng vị cung cấp các lợi thế quan trọng đối với các
nguồn tia. Những ưu điểm khác:


Sử dụng các nguồn monoenergetic không yêu cầu nguồn điện cồng kềnh và tiêu thụ năng lượng, và nó
có một cường độ đầu ra ổn định hơn. Mặt khác, cao hơn tín hiệu-to-noise ratio (SNR) ảnh hưởng đến
kích thước nguồn tại chỗ và do đó độ phân giải giới hạn. Vì những lý do ứng dụng công nghiệp của máy
quét đồng vị được giới hạn cho các ứng dụng mà không cần thời gian quét cao và độ phân giải không
phải là một tham số quan trọng [35, 36].

Các biến số quan trọng nhất để xác định chất lượng của quang phổ phát xạ tia X là:

1. kích thước điểm tiêu cự
2. Quang phổ của năng lượng tia X tạo cường độ


3. X-ray
Các kích thước điểm tiêu cự ảnh hưởng đến độ phân giải không gian của một hệ thống CT bằng cách
xác định số lượng các đường dẫn nguồn-máy phát hiện có thể có thể giao nhau một điểm nhất định trong
đối tượng được quét: làm mờ các tính năng được tăng lên khi số lượng các đường dẫn nguồn dị tăng
[37] . Hình 4.4 minh họa hiệu ứng gây ra bởi kích thước chỗ. Các nhỏ hơn kích thước chỗ, sắc nét các
cạnh sẽ được. Trong trường hợp của các kích cỡ tại chỗ lớn, làm mờ sẽ xảy ra, được gọi là hiệu ứng
vùng nửa tối. hiệu ứng làm mờ cũng được kết nối với các phóng đại hình học và sẽ được thảo luận sau
trong Mục 4.5.1. Một bất lợi của một kích thước điểm nhỏ là nhiệt tập trung sản xuất tại chỗ trên các
mục tiêu bên trong ống X-ray, đòi hỏi phải làm mát bằng mục tiêu và hạn chế tối đa điện áp áp dụng
[38]. Vật liệu mục tiêu (cùng với các bức xạ đặc trưng đề cập trước đây) xác định quang phổ tia X tạo
ra. Phổ năng lượng xác định khả năng thâm nhập của tia X, cũng như sự suy giảm tương đối mong đợi
của họ khi họ đi qua các tài liệu của mật độ khác nhau. X-quang năng lượng cao hơn thâm nhập hiệu
quả hơn so với những người năng lượng thấp hơn. Hình 4.6 cho thấy sự phụ thuộc của quang phổ phát
xạ tia X trên vật liệu mục tiêu được chọn. yếu tố số nguyên tử cao như vàng (Z = 79) và vonfram (Z =
74) cho phép để đạt được sự thâm nhập cao hơn (vì quang phổ được chuyển dịch theo hướng mức năng
lượng cao), nâng cao hiệu quả của thế hệ X-ray [37, 39]. Cường độ tia X được về cơ bản bị hạn chế bởi
sự tản nhiệt có thể tối đa của mục tiêu X-ray. Vượt mật độ năng lượng phụ thuộc vào nguyên liệu quan
trọng sẽ dẫn đến làm bay hơi.


Hình 4.4: Ảnh hưởng của kích thước điểm về độ sắc nét của các cạnh [38].

Hình 4.5: Ảnh hưởng của vật liệu về phổ phát xạ tia X [39].


Hình 4.6: Ảnh hưởng của vật liệu tiêu về phổ phát xạ tia X [39].

Điều tra thực nghiệm
Một trong những phương pháp tiếp cận đầu tiên để làm giảm tác dụng của xơ cứng chùm tia là việc sử
dụng các bộ lọc trước. Các bộ lọc này, làm bằng vật liệu khác nhau như nhôm, đồng hoặc đồng thau,
được sử dụng để làm cứng tia X được tạo ra bởi ống tia X. Bằng cách này, phổ xấp xỉ một phân phối
năng lượng đơn sắc vì các photon năng lượng thấp được lọc ra. Quang phổ phát xạ không được sửa đổi
nhưng nó làm tăng năng lượng trung bình, với sự gia tăng về chất lượng và giảm lượng (về tổng năng
lượng). Hình 4.7 cho thấy quang phổ phát xạ của một nguồn tia X 420 kV với một mục tiêu vonfram,
lọc với nhơm 3 mm và ngồi với một thạch anh 5 cm. Trong trường hợp đầu tiên năng lượng trung bình
là 114 keV. Trong trường hợp thứ hai trung bình năng lượng được chuyển đến 178 keV do sự suy giảm
của năng lượng thấp bức xạ [40].

Hình 4.7: Phổ phát xạ tia X cho một nguồn tia X 420 kV với một mục tiêu vonfram và lọc với 3 mm nhôm (trên
đường cong màu xanh) và cũng được truyền qua một thạch anh 5 cm (đường cong màu đỏ thấp hơn) [40].

Một nghiên cứu liên quan đến thiết bị CT với hai nguồn tia X được trình bày trong [41]. 450 kV tiêu vĩ
mô nguồn tia X và 250 kV vi tập trung, được sử dụng cho các ứng dụng tiên tiến, địi hỏi đặc tính của
một phần, làm từ hai hay nhiều vật liệu. Những cuộc điều tra cho thấy rằng việc sử dụng trọng tâm vi nó
có thể để có được mức độ cao hơn của chi tiết (nhờ kích thước điểm thấp dao động từ 5 200 m). Vấn đề
là có nhiều đồ tạo tác, đặc biệt rõ khi hai hay nhiều vật liệu có mặt trong các tiết kiểm tra. Các nguồn
450 kV có nguồn gốc cổ vật ít nhưng cho độ phân giải thấp hơn (vì kích thước điểm 2,2 mm). do đó chỉ
định nhiều giải pháp này là nếu một mức độ cao của các chi tiết khơng được u cầu. Hình 4.8 cho thấy
một mặt cắt ngang của trong công nghiệp cắm quét bằng cách sử dụng ống hai X-ray. Kết quả liên quan

đến việc vi tập trung nguồn chương trình đồ tạo tác nghiêm trọng, xung quanh các chân kim loại, do sự
hiện diện của hai vật liệu có hệ số suy giảm khác nhau. Những đồ tạo tác không có mặt nếu ống X-ray vĩ
mơ được sử dụng, ngay cả khi cùng các tình tiết của nhà ở là khơng nhìn thấy được [41].


Hình 4.8: CT-cross hình ảnh mặt cắt của một phích cắm thương mại bao gồm chân kim loại và một nhà polymer
[41].

4.1.2 Bàn quay trịn.
Nghệ thuật và phân tích lý thuyết
Khi quét, phần được gắn trên các bảng quay. Hệ thống trục thẳng hàng có giới thiệu các đồ tạo tác trong
các dữ liệu quét. Hình học hệ thống lý tưởng được thể hiện trong hình 4.9: Các tia trung tâm giao với
trung tâm của máy phát hiện (điểm O); trục quay vng góc với mặt phẳng giữa và giữa mặt phẳng cắt
dị ở hàng trung ương. Vì sai số của máy dò, nguồn tia X và bảng quay tạo ra khác nhau có thể xuất hiện
trên hình ảnh CT, phản ánh trong các đồ tạo tác trong hình học 3D được xây dựng lại. Một số ví dụ về
cấu hình lệch chi tiết điển hình được thể hiện trong hình 4.10, hình 4.12, hình 4.13 và hình 4.14. Hình
4.10 cho thấy các đồ tạo tác trong hình ảnh phát sinh khi thay đổi máy dò theo hướng ngang ngang (trục
X). Hình 4.12, Hình 4.13 và Hình 4.14 cho thấy ví dụ về các đồ tạo tác do độ nghiêng của máy dị xung
quanh hàng trung ương của nó (trục X), một xoắn của máy dò xung quanh cột trung tâm (trục Y) và
nghiêng của máy dò xung quanh trung tâm cá đuối. Khi xoắn dò xung quanh cột trung tâm, khơng có đồ
tạo tác trong các hình ảnh được xây dựng lại nhưng những hình ảnh có độ phân giải nhỏ hơn. Tình hình
tồi tệ nhất xảy ra khi các máy dò lệch xung quanh ray trung tâm (xem hình 4.14 (b)), vì chiều rộng có
hiệu quả và chiều cao của máy dị sử dụng trong thuật tốn tái tạo trở nên nhỏ hơn, làm cho hình ảnh
được tái cấu trúc phẳng. Hiện tượng này dẫn đến những biến dạng nghiêm trọng nhất trong một hình
ảnh CT [42]. Những kết quả này cũng được khẳng định trong [43].
Điều tra thực nghiệm

Một thí nghiệm để xác định số lượng chấp nhận được phát hiện nghiêng tối đa xung quanh trục trung
tâm sử dụng một thanh bi và một nguồn tia X đơn sắc trong báo cáo trong [43]. Lệch của máy dò 0, 1/2,
1/4, 1/8 và 1/16 đã được áp dụng. Kết quả, về sự khác biệt tuyệt đối tối đa giữa các khối lượng tài liệu

tham khảo và các khối lượng sau khi quay, được thể hiện trong hình 4.15. Bằng cách áp dụng một
nghiêng đến máy dò đến 1/4 điểm ảnh sẽ không ảnh hưởng đến chiều


Hình 4.9: cấu hình hình học lý tưởng cho một hình nón chùm máy qt CT cơng nghiệp.

Hình 4.10: Hiệu ứng sai lệch do ngang ngang off-trung tâm chuyển dịch theo hướng cột dị [42].

Hình 4.11: Ảnh CT mà khơng căn hàng [42] ..

Hình 1.12: Hiệu sai lệch do độ nghiêng trên 10 xung quanh phát hiện hàng trung ương [42].


Hình 4.13: Hiệu sai lệch do xoắn trên 4 xung quanh phát hiện cột trung tâm [42].

Hình 4.14: Hiệu sai lệch do nghiêng trên 7 vòng quanh trục trung tâm [42].

Có thể tính tốn CT thơng số hệ thống canh hàng thông qua một hiệu chuẩn của hệ thống. Một phương
pháp hiệu chuẩn của hệ thống CT nón chùm được báo cáo trong [42].

Hình 4.15: Giá trị tối đa chấp nhận được phát hiện nghiêng xung quanh trục X [43] ..

4.1.3 Máy dị tia X
Chuyển đổi có thể được thực hiện theo nhiều cách khác nhau. Phương pháp bao gồm sử dụng các diode
tách sóng quang, ống nhân ảnh hoặc màn hình phosphor cùng với các thiết bị chụp ảnh (ví dụ: Hiển thị
Couple Tính (CCD), hệ thống video, vv). Gần đây nhất, có máy dị khu vực (tấm) cung cấp một kỹ thuật
chụp trực tiếp, sử dụng silicon vô định hình hoặc vơ định hình selen ảnh dây dẫn với một lớp phủ
phosphor, trực tiếp chuyển đổi bức xạ tới vào điện tích. Giống như các máy dị ion hóa, thiết bị dị nhấp



nháy đủ khả năng thiết kế linh hoạt đáng kể và khá mạnh mẽ. dò nhấp nháy thường được sử dụng khi
năng lượng rất cao dừng, đếm mạch rất nhanh, hoặc các cảm biến chứa trên bề mặt là cần thiết. Gần đây,
cho độ phân giải cao ứng dụng CT, máy dò nhấp nháy với bộ cảm biến rời rạc được báo cáo với
spacings mảng theo thứ tự là 25 m. Cả hai ion hóa và nhấp nháy dị u cầu chuyên môn kỹ thuật đáng
kể để đạt được mức hiệu suất chấp nhận cho CT [36].

thông số quan trọng của máy dò tia X là: hiệu suất lượng tử, số lượng điểm ảnh, đọc tốc độ (tốc độ
khung hình) và phạm vi hoạt động. Hiệu quả Quantum (QE), hoặc thám tử tốt hơn Quantum Efficiency
(DQE), được mô tả như là tỷ lệ giữa SNR đầu ra bình để SNR đầu vào bình. Nó mơ tả hiệu quả của
chuyển giao. SNR đầu vào bình định lượng số lượng photon và tiếng ồn tác động đến các máy dò và sản
lượng bình SNR mơ tả năng lượng đầu ra (photon và tiếng ồn) từ các máy dò. DQE ảnh hưởng đến chất
lượng và cường độ tín hiệu của một chùm tia X-ray được vì mơ tả hiệu quả của chuyển giao năng lượng
của SNR đầu vào của các sự cố tia X-ray ra của máy phát hiện [36]. dò tia X có QE dao động 2-50%,
trong đó mạnh mẽ phụ thuộc vào năng lượng của bức xạ và giảm khi tăng năng lượng. Việc nới lỏng
tiền tệ có thể được tăng lên bằng cách làm cho máy dò dày hơn hoặc sử dụng vật liệu có giá trị cao hơn
cho hệ số hấp thụ [44]. Một cột mốc quan trọng trong sự phát triển của máy dò là các máy dò phẳng
đảm bảo độ chính xác hình học của hình ảnh và vận chuyển hiệu quả của ánh sáng từ các scintillator đến
photodiodes. Một cải tiến đáng kể trong việc chuyển đổi thu được với sự chuyển đổi trực tiếp của các
photon của chất bán dẫn. Ưu điểm chính là độ nhạy cao hơn nhiều photon (photon đơn truy cập) và khả
năng giải quyết năng lượng photon. vật liệu bán dẫn đang áp dụng cho cảm biến là CdTe, CdZnTe, Si và
GaAs [45]. Mặt khác, chúng được đặc trưng bởi chất lượng kém trong một số tính năng khác, ví dụ
phạm vi hoạt động, các điểm ảnh nóng hay đã chết, và có số lượng nhỏ hơn của các điểm ảnh và có thể
phân khúc di dời. Những cải tiến của máy dị hình phẳng sử dụng cơng nghệ nhấp nháy chủ yếu dựa vào
việc tăng số lượng điểm ảnh (lên đến khoảng 107pixels) và kích thước của máy dị. Phạm vi năng động
là phạm vi giữa tối đa và cường độ bức xạ tối thiểu có thể được hiển thị. Phạm vi tối đa năng động của
máy dò phẳng là 16 bit. Tỷ lệ khung hình của máy dị khu vực rộng lớn nằm trong khoảng từ 2 đến 9fps
[16].

4.2 Phần mềm và xử lí dữ liệu
4.2.1 Tái tạo ảnh 3D

Khi q trình mua lại các đối tượng qt hồn thành, thuật toán tái tạo được sử dụng để tái tạo lại khối
lượng 3D. Những hình ảnh 3D tái tạo được làm bằng voxel. Như có thể thấy trong hình 4.16, voxel là
những yếu tố nguyên thủy của cấu trúc 3D. Kích thước của voxel là một hàm của kích thước điểm ảnh
và khoảng cách giữa nguồn đối tượng và nguồn máy phát hiện (điều này sẽ được giải thích chi tiết trong
Mục 4.5.1 liên quan đến ảnh hưởng của độ phóng đại).


Hình 4.16: Định nghĩa của một voxel [29].

4.2.2 Ngưỡng và bề mặt
Như là đã được mô tả trong phần 3.1, giá trị ngưỡng là một tham số quan trọng trong CT và được sử
dụng cho phân vùng ảnh chính xác và bề mặt quyết tâm dữ liệu có ảnh hưởng đến kết quả hình học tái
tạo của các đối tượng quét [19]. Ngưỡng chuyển đổi một hình ảnh giá trị màu xám thành một nhị phân.
Hình ảnh thu được sau đó bao gồm hai bộ: một đại diện cho nền (ví dụ màu đen), một trong những khác
các đối tượng (ví dụ màu trắng). Về nguyên tắc, một ngưỡng xác định đâu là ranh giới giữa các đối
tượng và không khí, vì vậy mà một bề mặt có thể được giao cho các đối tượng quét. Việc xác định các
ngưỡng diễn ra trong mỗi voxel mơ hình 3D bao gồm, thấy một đường màu xanh lá cây trong hình 4.17.

Hình 4.17: Áp dụng các ngưỡng. Dòng sự tham lam đại diện cho một phân khúc cạnh của đối tượng / vật liệu từ
khơng khí [46].

Một minh chứng rõ ràng tầm quan trọng là để chọn một giá trị ngưỡng thích hợp có thể được nhìn thấy
trong hình 4.18. Ở đây, một ngưỡng được thay đổi trong một phạm vi nhất định và có đường kính tương
ứng của một phần hình trụ được đo.


Hình 4.18: Biến thể trong các phép đo đường kính của một phần hình trụ cho các giá trị ngưỡng khác nhau.
Đường kính được tính bằng cách lắp Gaussian của một bề mặt hình trụ lý tưởng để kết quả điểm CT đám mây
[19].


Sử dụng đối tượng tham chiếu được thiết kế đặc biệt, ví dụ một thanh lỗ [19], trong đó giá trị ngưỡng có
thể được đánh giá một cách chính xác bằng cách đo đồng thời các tính năng bên trong và bên ngồi. Các
kích thước của các tính năng như đo trên dữ liệu CT phụ thuộc rất nhiều vào giá trị ngưỡng xuất khẩu.
Điều quan trọng là phải nhận thấy rằng kích thước của các tính năng bên trong và bên ngoài phụ thuộc
vào sự thay đổi ngưỡng theo cách ngược lại, xem hình 4.19. Một khi các phép đo được thực hiện CT và
so sánh với các giá trị hiệu chuẩn

Hình 4.19: Các trái ngược với việc thay đổi ngưỡng trên các phép đo CT cho bên trong (lỗ trịn) và bên ngồi
(cạnh hình chữ nhật) các tính năng: đỏ và đường màu vàng đại diện cho các cạnh được xác định với hai ngưỡng
khác nhau (trái); Lệch kích thước đo đối với các giá trị hiệu chuẩn (phải) [19] với.

4.2.3 Giảm dữ liệu
Trong những năm 80 cuối năm, khi CT đã được giới thiệu từ công nghiệp và được sử dụng để kiểm tra
không phá hủy trong các ứng dụng cơng nghiệp, kích thước của hình ảnh, mà là mặt cắt 2D của mẫu, là
trong khoảng 256x256 pixel. Trong những năm 90, khi mẫu có thể được chụp ảnh trong hình 3D đầy đủ,
kích thước hình ảnh được tăng lên đến 512x512 pixel. Trong giai đoạn này, các phép đo định lượng
trong toàn bộ mơ hình tái cấu trúc 3D có thể đã được thực hiện. Độ chính xác của hệ thống CT trở nên
tốt hơn là tốt. Khi nào


Hình 4.20: Xác định trị ngưỡng trong phần mềm VGStudio MAX.

Thời gian trôi qua, số lượng dữ liệu trong một tập hợp dữ liệu duy nhất trở nên lớn hơn bằng cách quét
một số lượng lớn các hình ảnh. Khi các máy dò phẳng bắt đầu được sử dụng sau này, kích thước hình
ảnh tiêu chuẩn trở thành 1024x1024 pixel. Hơm nay, một máy dị 1024x1024 điểm ảnh tạo ra 2 dữ liệu
Gbyte thiết trong một giờ hoặc ít hơn. Trong một số trường hợp, một tập hợp dữ liệu duy nhất có thể
được sản xuất trong một kích thước lên đến 8 Gbyte [2].

Hình 4.21: Tăng kích thước hình ảnh CT và kích thước tập dữ liệu.


Một trong những thách thức chính hiện nay là phải tìm một cách để xử lý một lượng lớn dữ liệu CT đi từ
máy quét CT để các cluster tái thiết và sau đó vào bộ nhớ của máy tính để hiển thị và sau đó để phân
tích 3D phức tạp trong một thời gian tương đối ngắn. Hôm nay, công việc này phải mất vài phút.

Hình 4.22: Được thay đổi chuỗi quá trình cho phép đo CT.


Điều tra thực nghiệm
Một so sánh giữa voxel và STL dữ liệu đã được thực hiện trong [49]. Một thành phần nhựa đã được quét
sử dụng hai máy quét CT và chọn dung sai hình học và chiều được đo và đánh giá trên cả hai dữ liệu
STL voxel và. Kết quả cho thấy độ lệch lên đến 25 m đối với một số thông số, đánh giá một sự thay đổi
đáng kể của các dữ liệu ban đầu do sự khai thác STL.

Các mặt hàng bị điều tra là nhà ở (một phần hình trụ) của FlexPen R (xem Hình 4.23). Các vật chất của
nhà ở của FlexPen là polypropylene (PP). đo tham khảo đã được thực hiện bằng CMM. Các mục sau đó
được quét trên hai máy quét CT. Các thơng số qt được tóm tắt trong Bảng 4.2.

Hình 4.23: Mục bị điều tra.

Áp dụng bằng một trong những phần mềm: (1) chính xác và (2) chính xác với đơn giản hóa. Sự khác
biệt giữa hai phương pháp chiết STL đề cập là trong các thuật toán khác nhau để tạo ra các lưới đa giác.

Kể từ khi các số đo hình học có thể bị ảnh hưởng bởi lỗi hệ thống, một kỹ thuật hiệu chỉnh hệ số quy mô
đã được áp dụng (thêm về điều chỉnh yếu tố quy mô tại mục 4.2.4) cho tất cả các phép đo sử dụng một
thanh bóng.

Mơ tả chi tiết của tất cả các dung sai hình học và chiều điều tra được đưa ra trong [49]. Ở đây, các tác
giả thảo luận về dung sai chỉ chọn: song song, coaxiality, khoảng cách và đường kính. Các kết quả được
tóm tắt trong Hình 4.24. Bốn quan sát so sánh quan trọng có thể được phân tích. Đó là:


1. Đo trên voxel và STL


2. Hai phương pháp khai thác STL (chính xác so với chính xác với đơn giản hóa) 3.Performance của cả
hai máy quét CT
4. Đo trên CMM và CT scanner

Nó có thể được nhìn thấy từ hình 4,24 rằng các phép đo thực hiện trên các kết quả dữ liệu voxel trong
độ lệch nhỏ hơn đối với các giá trị hiệu chuẩn so với các phép đo thực hiện trên STL với. độ lệch chuẩn
thử nghiệm trong mọi trường hợp nhỏ hơn cho phép đo trên dữ liệu voxel. Phép đo thực hiện trên CT
scanner N được cho hầu hết dung sai xác nhỏ hơn so với các phép đo trên máy quét CT M. Các phương
pháp khai thác hai STL không thể hiện bất kỳ sự khác biệt đáng kể.


Hình 4.24: Lệch dung sai chiều và hình học được lựa chọn đối với các giá trị hiệu chuẩn với. Lỗi thanh đại diện cho độ
lệch chuẩn thử nghiệm dựa trên số đo ba lặp đi lặp lại.

4.2.4 Sửa dữ liệu (quy mô hiệu chỉnh hệ số)
Xác định các yếu tố quy mô trong tất cả các hướng không gian có thể được thực hiện bằng cách sử dụng
đối tượng tham chiếu, ví dụ thanh lỗ hoặc thanh bóng (xem Hình 4.25). Điều này được cụ thể đạt được
thơng qua việc đánh giá khoảng cách giữa các trung tâm bóng (bar bóng) hoặc lỗ trục (bar lỗ), tương
ứng. Đơn giản, khoảng cách đo bằng CT được so sánh với khoảng cách hiệu chỉnh. Việc sử dụng các đối
tượng tham chiếu có những lợi thế cụ thể: khoảng cách giữa các quả bóng và các lỗ tương ứng là rất dễ
dàng đo được trên CT điểm dữ liệu như khoảng cách của hai quả cầu trang bị hoặc trục tương ứng trong
phần đám mây điểm tương ứng. Hơn nữa, khoảng cách của các trung tâm hình cầu hoặc lỗ trục đo tương
ứng trên hệ thống CT là gần như độc lập từ ngưỡng áp dụng cho việc khai thác dữ liệu bề mặt. Điều này
làm cho việc đánh giá các yếu tố nhân rộng rất mạnh mẽ và độc lập từ xác định ngưỡng [19].

Hình 4.25: Ví dụ về các đối tượng tham chiếu trong CT để hiệu chỉnh hệ quy mơ.


4.3 đối tượng Đo lường
4.3.1 Penetration (suy giảm), kích thước và hình học
Tương tác của tia X (photon) với các chất có tính chất điện từ. Về lý thuyết, một sự tương tác có thể dẫn
đến chỉ có một trong ba kết quả có thể có:

sự cố 1. X-ray có thể được hấp thu hồn tồn và khơng cịn tồn tại cố 2.The X-ray có thể phân tán đàn
hồi
cố 3.The X-ray có thể phân tán inelasitcally

Sự tương tác giữa photon và các vấn đề có thể xảy ra chỉ trong bốn cách: 1.They có thể tương tác với
electron nguyên tử
2. Họ có thể tương tác với các hạt nucleon (ràng buộc hạt hạt nhân)
3. Họ có thể tương tác với điện trường kết hợp với các electron nguyên tử và / hoặc hạt nhân nguyên tử
4. Họ có thể tương tác với các lĩnh vực meson hạt nhân xung quanh

Như vậy, về nguyên tắc, có mười hai cách riêng biệt, trong đó các photon có thể tương tác với vật chất,
xem Bảng 4.3.


hấp thụ photon là một quá trình tương tác khi các photon biến mất và tất cả năng lượng của họ được
chuyển giao cho các nguyên tử của vật liệu

Khi các photon không biến mất, nhưng những thay đổi hướng truyền của họ. Ngồi ra, các photon rải
rác có thể chuyển một phần năng lượng của các nguyên tử hoặc điện tử của vật liệu.

Các tương tác quan trọng chính giữa X-quang và các vấn đề để chụp X-ray được thể hiện trong hình
4.27. Đó là:

• Hiệu ứng quang điện
• Compton

• Sản xuất Pair

Hình 4.27: Ba vùng tương tác chính của X-quang với vật chất được vẽ như là một chức năng của số nguyên tử so
với năng lượng bức xạ.


Hình 4.28: cơ chế tương tác tia X. 1-Atom, 2-Incident photon, 3-quang điện tử, điện tử 4 nguyên tử, 5-Compton
electron, 6-Compton rải rác điện tử, hạt nhân nguyên tử 7, 8-Electron cặp [36].

Nó đã được đề cập trong mục 4.1.1 mà một chùm tia X đặc trưng bởi mật độ photon thông lượng hoặc
cường độ và phân phối năng lượng quang phổ. Khi một chùm tia X đi qua vật liệu đồng nhất, cường độ
của các tia được giảm do tán xạ và hấp thụ. Đối với bức xạ đơn sắc với cường độ sự cố, I0, các tia Xquang bị suy giảm sau khi đi qua một mẫu về độ dày, s; để mang lại một cường độ suy yếu, tôi, với một
cường độ được mô tả bởi pháp luật Lambert-Beer. μ trong phương trình sau đây là hệ số suy giảm tuyến
tính (đơn vị 1 / chiều dài).

Mặc dù thực tế là các nguồn tia X phát ra đa sắc X-quang (ngoại trừ bức xạ Synchrotron (thêm về bức
xạ Synchrotron trong phần 4.3.2)) bao gồm một quang phổ của các bước sóng khác nhau, mà có thể hấp
thụ ưu đãi của các photon năng lượng thấp , áp dụng các kỹ thuật X-quang thường giả định rằng sự suy
giảm được chi phối bởi phương trình 4.4. Như sẽ được thảo luận sau này, sự hấp thụ ưu đãi của các
photon năng lượng thấp của chùm tia đa sắc gây ra đồ tạo tác [22].

Một thiếu dòng được lấy theo hướng tuyên truyền và μ (s) là hệ số suy giảm tuyến tính tại mỗi điểm trên
đường ray. Hệ số suy giảm tuyến tính là một thước đo cho sự suy giảm trên mỗi đơn vị khoảng cách. Đó
là cụ thể cho các tia X năng lượng sử dụng và cho các loại chất hấp thụ. Do đó, phương trình 4.5 phải
được điều chỉnh cho vật liệu khơng đồng nhất và X-quang đa sắc và có thể được thể hiện như sau:


Hình 4.29: Sự phụ thuộc giữa số photon phát ra và truyền đi. Trích từ [51].

Hình 4.30: Một ảnh sơ đồ về sự ảnh hưởng của số nguyên tử và mật độ của vật liệu trên truyền photon tia X cường

độ.

Thông tin thêm về sự xâm nhập của tia X trong các vật liệu khác nhau sẽ được trình bày trong phần
4.3.4.

Hơn nữa, sự thâm nhập được kết nối trực tiếp đến hình học và kích thước của đối tượng


và do đó, hình học và kích thước của các đối tượng quét được trình bày trong phần này. Các hình học và
độ dày của phần có ảnh hưởng quan trọng về số lượng bức xạ hấp thụ bởi các phần. Nó đã được đề cập
trước đó rằng hình học phức tạp có thể được qt bằng CT. Ví dụ, một biến thể trong độ dày vật là một
thông số quan trọng để xây dựng lại hình ảnh chính xác và dự đốn của sự khơng chắc chắn. Để phân
tích sự hấp thụ vật chất cụ thể và điều chỉnh các thông số đo lường, các đối tượng tham chiếu, như bình
đựng bước hiệu chuẩn, được sử dụng. Ở đây, measurands là đường kính và đặc biệt là độ lệch dạng hình
trụ. Một gradient mạnh của độ lệch hình thức chỉ ra độ dày vật liệu tối đa có thể được đo bằng một hệ
thống CT định. Do sự hấp thụ năng lượng phụ thuộc của X-quang, một phần năng lượng thấp của quang
phổ tia X được hấp thụ trong các đối tượng nhiều hơn so với một phần năng lượng cao [17]. Hành vi
này được gọi là tia cứng và là chi tiết được mô tả trong phần 4.3.2.

4.3.2 Tia cứng
Các tia X-ray đi qua vấn đề này bao gồm X-quang với một quang phổ của các nguồn năng lượng khác
nhau. Đa sắc chùm tia X-ray với các nguồn năng lượng thấp nhất được ưu tiên hấp thụ, như hệ số suy
giảm tuyến tính thường giảm khi tăng năng lượng. Kết quả là, chỉ có X-quang với năng lượng cao vẫn
còn trong chùm khi vượt qua vấn đề này. Các X-quang là ít có khả năng bị suy yếu. Ngồi ra, cịn các
đường dẫn X-ray thơng qua các đối tượng, các photon năng lượng thấp hơn được hấp thu, kết quả trong
một chùm cịn sâu hơn. Nói cách khác, các tia trở nên khó khăn hơn, nghĩa là nó có nghĩa là tăng năng
lượng, điều này giải thích tại sao điều này được gọi là "chùm xơ cứng". Do đó, đối với bức xạ đa sắc,
tổng suy giảm, do các logarit của tỷ lệ của đầu vào và giảm độc lực tia X-ray, khơng cịn là một hàm
tuyến tính của các đối tượng dày. Nếu hiệu ứng chùm xơ cứng phi tuyến này khơng được bồi thường,
những hình ảnh được xây dựng lại trong CT X-ray sẽ bị hỏng bởi artifacts1: hiện vật cạnh, vệt, và hiện

vật về môi trường [52. 54]. Chùm xơ cứng làm cho nó khó khăn để giải thích các dữ liệu đo lường định
lượng bởi vì nó làm thay đổi suy giảm. Điều này làm phức tạp việc xác định ngưỡng (bề mặt phôi) và
các phép đo mật độ và độ phân giải. Do đó, sai số phép đo cao được dự đốn nếu khơng có sự điều
chỉnh chùm cứng được áp dụng. Hơn nữa, cùng loại vật liệu có thể dẫn đến các giá trị màu xám khác
nhau tùy thuộc vào vật xung quanh, được gọi là sự biến dạng mật độ môi trường [19, 32]. Một hình ảnh
tiêu biểu của một vấn đề dầm cứng có thể được nhìn thấy trong hình 4.31.

Chùm hiện vật cứng tuy nhiên có thể được giảm, hoặc thậm chí loại bỏ hồn tồn. Việc giảm hiệu ứng
chùm cứng được thực hiện bởi:

• Pre-cứng của chùm sử dụng một bộ lọc (nhôm, đồng hoặc đồng thau) (điều này đã được thảo luận tại
mục 4.1.1)
• Sử dụng các mẫu nhỏ hơn
• Sửa chữa trong xây dựng lại hình ảnh


Hình 4.31: Chùm xơ cứng hiệu quả - Chiếm làng do thiếu sự thâm nhập [55].

Tuyến tính
Kỹ thuật tuyến tính được đánh giá bởi Herman [56] là một trong những phương pháp để giảm hiệu ứng
chùm xơ cứng trong các đối tượng mono-vật liệu. Kỹ thuật này được dựa trên ước tính của các mối quan
hệ giữa một chiều dài đường truyền trong các mẫu vật và một theo đo cường độ suy yếu bằng phương
tiện của các thuật toán ước lượng khác nhau. Kết quả là đường đặc tính có thể được sử dụng để tính tốn
dầm cứng sửa chữa các giá trị cường độ cho phép việc tái thiết của một vật hình ảnh CT miễn phí. Các
đường đặc tính có thể được xác định bằng cách thực hiện một phép đo tham khảo cách sử dụng một
tham chiếu đối tượng, ví dụ một bước nêm 4,32. nêm Bước này được tạo thành từ các chất liệu như
mẫu. Hơn nữa, số đo tham khảo có thể thực hiện cho từng CT scan trong cùng điều kiện (hiện tại, điện
áp, quỹ đạo, vật liệu, vv) như đối với mẫu thân. Ngồi ra, các đường đặc tính có thể được xác định ra
các hình ảnh CT xây dựng lại chính nó. Với mục đích này, một binarization được thực hiện trên hình
ảnh CT. Đường dẫn độ dài trong hình ảnh CT binarized được tính tốn với một thuật tốn truy tìm ray

và được giao tương ứng với cường độ đo. Các kết quả điểm dữ liệu đám mây được xấp xỉ bởi một thói
quen phù hợp và mang lại dịng đặc trưng. Phương pháp này có ưu điểm là khơng có phép đo tham khảo
là cần thiết và hoạt động tốt cho hầu hết các đối tượng đồng nhất [40].

Phương pháp IAR
Các Phương pháp lặp Artifact Giảm (IAR) là một quá trình lặp đi lặp lại, nơi một số bước sau xử lý
được áp dụng cho khối lượng xây dựng lại để tính tốn điều chỉnh chùm xơ cứng độc lập của bất kỳ đối
tượng tham khảo. Quá trình IAR bao gồm một mơ hình để ước lượng tán xạ gọi là Chiều dài Dựa
Scattering xấp xỉ (LBSA). Phương pháp IAR yêu cầu chiếu (thô) dữ liệu và hiện chỉ hoạt động cho các
mẫu đồng nhất. Hình 4.33 hiển thị các tác động của việc điều chỉnh IAR vào chất lượng của dữ liệu CT
[27].

Để tránh ảnh hưởng tia cứng hoàn toàn, bức xạ đơn sắc được sử dụng. bức xạ này được cung cấp bởi
synchrotron và đôi khi được gọi là "bức xạ synchrotron". Hình 4.34 cho thấy hiệu trưởng của bức xạ
đơn sắc, hiệu trưởng làm việc sơ đồ của synchrotron và một ví dụ về một cơ sở synchrotron thực.


Hình 4.32: Bước nêm [57].

Hình 4.33: Phương pháp chỉnh IAR áp dụng trên một tấm chỏm bóng để giảm hiệu ứng chùm xơ cứng [27].

4.3.3 bức xạ rải rác
Theo [35], phân tán là chuyển hướng của các photon tia bức xạ do tương tác với vật chất trong con
đường của mình. Photon của bức xạ xuyên được sử dụng trong chụp cắt lớp có thể tương tác với các
electron trong một tài liệu trong một cách nào thay đổi hướng của các photon. q trình tán xạ này có
nhiều ý nghĩa đối với các phép đo quang tuyến:
1. Photon sẽ thường khơng tương tác trong các máy dị hướng mà ban đầu nó được đi du lịch (gây ra sự
suy giảm của chùm tiểu học)



Hình 4.34: Bức xạ synchrotron - đơn sắc nguồn tia X [58].

2. Các photon thường sẽ chuyển một số năng lượng của nó cho một electron trong vật liệu (gây liều
trong đối tượng hoặc tín hiệu trong máy dị)
3. một photon tán xạ này có thể tương tác một số phát hiện không phải trên con đường ban đầu của nó
(giới thiệu lỗi vào việc đo độ mờ đục liên quan)
Sự đóng góp của các photon rải rác với các phép đo có thể được giảm đáng kể, nhưng khơng hoàn toàn
loại bỏ, trong một số trường hợp bằng cách chuẩn trực của mảng dò, tách các máy dò từ các đối tượng;
đơi khi nó được bồi thường bằng cách trừ đi một ước tính giá trị của nó từ các phép đo [35]. Một số
thuật toán tồn tại để giảm bớt ảnh hưởng của tán xạ. Các thuật toán này cũng có thể được giảm ngưỡng
thích hợp.
Giá trị của phân tán và sự suy giảm của tia X do tán xạ có thể được tìm thấy trong [62].

4.3.4 Thành phần vật liệu
Các thành phần vật chất chủ yếu sẽ quyết định sự hấp thụ năng lượng phụ thuộc (dầm cứng), có kết
quả tốt hơn cho các vật liệu hấp thụ ít bức xạ (ví dụ nhựa). Nếu phần đo được sáng tác bởi một sự
đa dạng của các tài liệu, các hiệu ứng bất ngờ và quan trọng có thể thu được.

Trong CT, các đối tượng của hầu hết các thành phần vật chất có thể được quét. Nhưng dù sao, trong
số vật liệu điển hình trong CT thuộc về thép, polyme, gốm sứ, titan, hồng ngọc và vật liệu
composite. Các đối tượng đo phải đủ xuyên thủng cho tia X đi qua. Đối với vật liệu khác nhau, hệ số


suy giảm tuyến tính khác nhau (xem bảng 4.4) tồn tại và hơn nữa, tùy thuộc vào mật độ vật chất, từng
nguyên liệu hấp thụ tia X khác nhau. Do đó, ảnh hưởng từ các vật liệu được lựa chọn trước khi qt
đóng một vai trị lớn. Đặc biệt, khi quét các thành phần đa các tài liệu, hiện vật vệt nghiêm trọng được
giới thiệu do sự thay đổi lớn trong sự suy giảm từ một chiếu đến tiếp theo. Một đồ thị của một ví dụ cho
sự thâm nhập các tài liệu tối đa của X-quang thông qua các vấn đề của sắt (Fe) và nhôm (Al) tại 420
keV có thể được nhìn thấy trong hình 4.35.


Hình 4.35: Thâm nhập tối đa của X-quang tại 420 keV cho Fe và Al [29].

4.3.5 Độ nhám bề mặt
Bề mặt của các đối tượng thực sự là khơng hồn hảo và do đó dẫn đến khó khăn cho việc xác định giá trị
ngưỡng. Định lượng sự không chắc chắn gây ra bởi độ nhám bề mặt hiện đang được phát triển. Trong
[63], sự không chắc chắn do độ nhám bề mặt được đánh giá là:


Ở đây, ảnh hưởng của cấu trúc bề mặt được xác định bằng cách đo độ nhám tại các điểm khác nhau trên
bề mặt phơi. Giá trị trung bình từ phép đo này, Rzmean, được giả định là đại diện cho tồn bộ phơi. Thế
hệ của bề mặt sau khi tạo ảnh quang đặt ra một bộ lọc thông thấp với độ phân giải khơng gian của kích
thước voxel. Người ta ước tính rằng bề mặt được tạo ra nằm nửa trong vật liệu của các phần. Trong khi
đỉnh núi gồ ghề gây bóng địa phương, thung lũng gồ ghề để vượt qua cường độ hơn. Khi kích thước
pixel (400 mm) là tương đối lớn so với độ nhám, chỉ có một sự thay đổi trung bình của các điểm trên bề
mặt được phát hiện sau khi phân khúc. Điều này có nghĩa rằng biên độ lỗi là một nửa của Rzmean. Đối
với sự không chắc chắn tiêu chuẩn dựa trên lợi nhuận lỗi phân bố hình chữ nhật với các yếu tố b = 0,6
được giả định.

4.4 Môi trường
Nhiệt độ, độ ẩm và sự rung động là những yếu tố ảnh hưởng có liên quan nhất, bởi vì chúng có thể ảnh
hưởng đến các dữ liệu thu được bằng cách thêm tiếng ồn hơn. Lọc trong trường hợp này là cần thiết để
các dữ liệu khơng mong muốn có thể được loại bỏ để xây dựng lại 3D hơn nữa. Khơng có nhiều nghiên
cứu về ảnh hưởng của mơi trường trong CT được ghi nhận cho đến nay. Một cuộc điều tra thực nghiệm
về ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự ổn định của vật liệu mục tiêu (Mo) được trình bày trong [64]. Như đã
giải thích trong Phần 4.1.1, nhiệt được tạo ra ở các tài liệu mục tiêu và cũng từ cuộn dây được sử dụng
để di chuyển và tập trung các electron. Để giảm các vấn đề ổn định do sự thay đổi nhiệt độ của hệ thống
và các mẫu, thêm X-ray ống làm mát (từ GE / Phoenix | x-ray) đã được cài đặt. Kết quả cho thấy nhiệt
độ tối đa vào mục tiêu là thấp hơn khi làm mát được áp dụng và nhiệt độ ổn định ở phút thứ 25, xem
hình 4.36.


Hình 4.36: Ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự ổn định của vật liệu mục tiêu trong Nanotom CT scanner [64].

Các nhà điều hành trên thực tế không ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả đo CT. Tuy nhiên, đo lường chiến
lược và thực hiện của nó là một vấn đề của kinh nghiệm của các nhà điều hành và hơn nữa, có các thơng
số cần phải được thiết lập qt trước và do đó kinh nghiệm của người dùng đóng một vai trị rất quan
trọng trong việc thiết lập chương trình cho phép đo CT. thơng số q trình như phóng đại, định hướng
của đối tượng đo, năng lượng của nguồn X-ray (nguồn dòng và điện áp tăng tốc), thời gian hội nhập
phát hiện, vv là cần thiết cho việc xử lý dữ liệu chính xác và xây dựng lại hình ảnh. Do đó, các đại lượng
ảnh hưởng phải được phân tích để cho một khơng đảm bảo đo của độ lệch quan sát dựa trên các tác
động có thể sử dụng được đánh giá.

4.5.1 Độ phóng đại


Kết quả là kích thước voxel VS ảnh hưởng đến độ phân giải của hệ thống CT. VS phụ thuộc vào độ
phóng đại hình học, M, điểm ảnh với khoảng cách điểm ảnh, ddet, của máy dị và đường kính, ds, của
nguồn X-ray. Độ phóng đại có thể được thể hiện như sau:

Khi lần đo ngắn được yêu cầu, độ phóng đại thấp được lựa chọn để chụp ảnh một phần hồn tồn vào
các máy dị trong một chu kỳ đo duy nhất. Bằng cách quét ROI chọn, tính năng nhỏ trong phần lớn có
thể được đo và tăng độ phân giải có thể đạt được [60] (xem hình 4.38).
Một hạn giải quyết trong CT là kích thước và hình dạng của các trọng tâm X-ray. Đối với ống X-ray
tăng kích thước tập trung tối thiểu với cơng suất và điện áp ống ống. Đối với phần lớn hơn, ống điện áp
cao hơn phải được sử dụng. Do đó, độ phân giải đạt được hủy với kích thước của các đối tượng quét
[19]. Sự ảnh hưởng của kích thước điểm trên làm mờ hình ảnh được hiển thị trong hình 4.4 trong Mục
4.1.1.
Điều tra thực nghiệm
Một cuộc điều tra thực nghiệm về ảnh hưởng của độ phóng đại được thực hiện bằng máy đo bước sao và
từ điều tra này cũng liên quan đến định vị phôi và định hướng, nó được trình bày trong phần 4.5.2.
Một nghiên cứu khác về định hướng phôi được thực hiện trong [48], nhưng kể từ khi điều tra này cũng

liên quan đến ảnh hưởng của số lượng dự đốn, nó được trình bày trong phần 4.5.3.


×