95 CÂU TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (261.71 KB, 51 trang )
Baitaptracnghiem.Net
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LỚP 10
Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
4
o
4
o
Câu 1. Rút gọn biểu thức M cos 15 sin 15 .
A. M 1.
B.
M
3
.
2
1
M .
4
C.
D. M 0.
4
0
4
0
2
0
2
0
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức M cos 15 sin 15 cos 15 sin 15 .
A. M 3.
1
M .
2
B.
1
M .
4
C.
D. M 0.
6
o
6
o
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức M cos 15 sin 15 .
A. M 1.
1
M .
2
B.
Câu 4. Giá trị của biểu thức
3
.
2
A.
cos
1
M .
4
C.
D.
M
15 3
.
32
cos sin sin
30
5
30
5 là
B.
3
.
2
3
.
4
C.
1
.
2
D.
Trang 1
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
5
5
cos sin cos
18
9
9
18
P
cos cos sin sin
4
12
4
12 là
Câu 5. Giá trị của biểu thức
sin
2
.
C. 2
1
.
B. 2
A. 1 .
3
.
D. 2
tan 2250 cot 810.cot 690
cot 2610 tan 2010
Câu 6. Giá trị đúng của biểu thức
bằng
1
.
3
A.
Câu 7. Giá trị của biểu thức
B.
M sin
1
.
3
C.
3.
D. 3.
5
7
11
sin
sin
sin
24
24
24
24 bằng
1
.
A. 2
1
.
B. 4
1
.
C. 8
1
.
D. 16
C.
2sin 800 cos800
16sin100
D.
Câu 8. Giá trị của biểu thức M 1 là
sin 200
0
A. B. 16sin10
0
0
0
0
Câu 9. Tính giá trị của biểu thức M cos10 cos 20 cos 40 cos80 .
Trang 2
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A.
M
1
cos100
16
.
B.
1
M cos100
4
C.
.
B.
1
cos100
2
.
1
M cos100
8
D.
.
Câu 10. Tính giá trị của biểu thức
A. M 0 .
M
M
M cos
1
2.
2
4
6
cos
cos
.
7
7
7
C. M 1 .
D. M 2 .
Vấn đề 2. TÍNH ĐÚNG SAI
Câu 11. Cơng thức nào sau đây sai?
A.
cos a b sin a sin b cos a cos b.
B.
cos a b sin a sin b cos a cos b.
C.
sin a b sin a cos b cos a sin b.
D.
sin a b sin a cos b cos a sin b.
Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin 2018a 2018sin a.cos a.
B.
sin 2018a 2018sin 1009 a .cos 1009 a .
C.
sin 2018a 2sin a cos a.
D.
sin 2018a 2sin 1009a .cos 1009 a .
Câu 13. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
Trang 3
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
2
2
A. cos 6a cos 3a sin 3a.
2
B. cos 6a 1 2sin 3a.
2
C. cos 6a 1 6sin a.
2
D. cos 6a 2cos 3a 1.
Câu 14. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A.
sin 2 x
1 cos 2 x
.
2
x
x
sin x 2sin cos .
2
2
C.
B.
cos 2 x
1 cos 2 x
.
2
3
3
D. cos 3 x cos x sin x.
Câu 15. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
sin a cos a 2 sin a .
sin a cos a 2 sin a .
4 B.
4
A.
sin a cos a 2 sin a .
sin a cos a 2 sin a .
4 D.
4
C.
Câu 16. Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đồng nhất thức?
cos x sin x 2 sin x .
4
1)
cos x sin x 2 cos x .
4
2)
cos x sin x 2 sin x .
4
3)
cos x sin x 2 sin x .
4
4)
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Trang 4
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 17. Công thức nào sau đây đúng?
3
A. cos 3a 3cos a 4cos a.
3
B. cos 3a 4cos a 3cos a.
3
C. cos 3a 3cos a 4cos a.
3
D. cos 3a 4cos a 3cos a.
Câu 18. Công thức nào sau đây đúng?
3
A. sin 3a 3sin a 4sin a.
3
B. sin 3a 4sin a 3sin a.
3
C. sin 3a 3sin a 4sin a.
3
D. sin 3a 4sin a 3sin a.
Câu 19. Nếu
cos a b 0
thì khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin a 2b sin a .
B.
sin a 2b sin b .
C.
sin a 2b cos a .
D.
sin a 2b cos b .
Câu 20. Nếu
sin a b 0
thì khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cos a 2b sin a .
B.
cos a 2b sin b .
C.
cos a 2b cos a .
D.
cos a 2b cos b .
Vấn đề 3. VẬN DỤNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Trang 5
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 21. Rút gọn
M sin x y cos y cos x y sin y.
A. M cos x.
Câu 22. Rút gọn
B. M sin x.
C. M sin x cos 2 y. D. M cos x cos 2 y.
M cos a b cos a b sin a b sin a b .
2
A. M 1 2cos a.
2
B. M 1 2sin a.
C. M cos 4a.
D. M sin 4a.
Câu 23. Rút gọn
M cos a b cos a b sin a b sin a b .
2
A. M 1 2sin b.
2
B. M 1 2sin b.
C. M cos 4b.
D. M sin 4b.
Câu 24. Giá trị nào sau đây của x thỏa mãn sin 2 x.sin 3 x cos 2 x.cos3 x ?
A. 18.
B. 30.
C. 36.
D. 45.
Câu 25. Đẳng thức nào sau đây đúng:
A.
cot a cot b
sin b a
.
sin a.sin b
1
sin a b sin 2 a b .
2
C.
B.
D.
cos 2 a
1
1 cos 2a .
2
tan a b
sin a b
.
cos a.cos b
Câu 26. Chọn công thức đúng trong các công thức sau:
Trang 6
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
1
sin a.sin b cos a b cos a b .
2
A.
B.
C.
sin a sin b 2sin
tan 2a
ab
a b
.cos
.
2
2
2 tan a
.
1 tan a
2
2
D. cos 2a sin a cos a.
M cos x cos x .
4
4
Câu 27. Rút gọn
A. M 2 sin x.
Câu 28. Tam giác ABC có
56
.
A. 65
B. M 2 sin x. C. M 2 cos x.
cos A
D. M 2 cos x.
4
5
cos B
5 và
13 . Khi đó cosC bằng
B.
56
.
65
16
.
C. 65
33
.
D. 65
1
1
1
tan A , tan B , tan C
2
5
8 . Tổng A B C bằng
Câu 29. Cho A, B, C là ba góc nhọn thỏa mãn
.
A. 6
.
B. 5
.
C. 4
.
D. 3
Câu 30. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC . Khi đó P sin A sin B sin C tương đương với:
Trang 7
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A.
C.
P 4cos
A
B
C
cos cos .
2
2
2
P 2cos
A
B
C
cos cos .
2
2
2
B.
D.
P 4sin
A
B
C
sin sin .
2
2
2
P 2cos
A
B
C
cos cos .
2
2
2
Câu 31. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC . Khi đó P sin 2 A sin 2 B sin 2C tương đương với:
A. P 4cos A.cos B.cos C.
B. P 4sin A.sin B.sin C.
C. P 4cos A.cos B.cos C.
D. P 4sin A.sin B.sin C.
Câu 32. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC (khơng phải tam giác vng). Khi đó P tan A tan B tan C
tương đương với :
A.
P tan
A
B
C
.tan .tan .
2
2
2
B.
C. P tan A.tan B.tan C.
P tan
A
B
C
.tan .tan .
2
2
2
D. P tan A.tan B.tan C.
Câu 33. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC .
Khi đó
P tan
A
B
B
C
C
A
.tan tan .tan tan .tan
2
2
2
2
2
2 tương đương với:
A. P 1.
B. P 1.
2
A
B
C
P tan .tan .tan .
2
2
2
C.
D. Đáp án khác.
Trang 8
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
sin B
2cos A
ABC
sin
C
Câu 34. Trong
, nếu
thì ABC là tam giác có tính chất nào sau đây?
A. Cân tại B. B. Cân tại A.
C. Cân tại C.
D. Vng tại B.
tan A sin 2 A
2
Câu 35. Trong ABC , nếu tan C sin C thì ABC là tam giác gì?
A. Tam giác vuông.
B. Tam giác cân.
C. Tam giác đều.
D. Tam giác vng hoặc cân.
Vấn đề 4. TÍNH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC
4
sin
5 . Tính P sin 2 .
Câu 36. Cho góc thỏa mãn 2
và
A.
P
24
.
25
B.
P
24
.
25
Câu 37. Cho góc thỏa mãn
A.
P
2 5
3
.
P .
2
3
B.
C.
0
P
12
.
25
D.
P
12
.
25
2
1 sin 2 cos 2
sin
P
3 . Tính
2 và
sin cos
.
3
P .
2
C.
D.
P
2 5
.
3
Trang 9
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 38. Biết
sin
3
P .
5
A.
3
3
P sin .
6
5 và
2 . Tính
3
P .
5
B.
P
C.
4 3 3
43 3
.
P
.
10
10
D.
3
P sin sin .
sin .
6
6
5 Tính
Câu 39. Cho góc thỏa mãn
A.
P
11
.
100
B.
P
11
.
100
P
C.
7
.
25
D.
P
10
.
11
4
sin .
5 Tính P cos 4 .
Câu 40. Cho góc thỏa mãn
A.
P
527
.
625
B.
P
527
.
625
Câu 41. Cho góc thỏa mãn
A.
P
3
.
5
B.
P
C.
sin 2
3
.
5
Câu 42. Cho góc thỏa mãn
P
C.
sin 2
524
.
625
D.
P
524
.
625
4
3
5 và 4
. Tính P sin cos .
P
5
.
3
D.
P
5
.
3
2
3 . Tính P sin 4 cos 4 .
Trang 10
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. P 1.
B.
P
17
.
81
Câu 43. Cho góc thỏa mãn
A.
P
120
.
119
B.
P
A. P 12.
B.
21
.
2
Câu 45. Cho góc thỏa mãn
A.
P
3 21
.
8
1
P .
7
B.
P
C.
cos 2
120
.
119
D.
P
119
.
120
2
2
2
3 . Tính P 1 3sin 1 4cos .
C. P 6.
cos
9
P .
7
D.
5
3
2
13 và 2
. Tính P tan 2 .
D. P 21.
3
3
P cos .
2
3
4 và 2
. Tính
B.
Câu 46. Cho góc thỏa mãn
1
P .
7
A.
cos
119
.
120
Câu 44. Cho góc thỏa mãn
P
7
P .
9
C.
cos
P
3 21
.
8
C.
P
3 3 7
3 3 7
.
P
.
8
8
D.
4
3
P tan
4 .
5 và
2 . Tính
C. P 7.
D. P 7.
Trang 11
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 47. Cho góc thỏa mãn
A.
P
2
.
10
B.
P
2
.
10
Câu 48. Cho góc thỏa mãn
A.
P
39
.
50
B.
P
cos 2
1
P .
5
C.
cos
49
.
50
4
P cos 2
4.
5 và 4
2 . Tính
C.
1
P .
5
D.
4
3
3
P sin .cos
5 và
2 . Tính
2
2 .
P
49
.
50
D.
P
39
.
50
5
cot
2
P tan
4 .
2
Câu 49. Cho góc thỏa mãn
. Tính
1
P .
2
A.
1
P .
2
B.
C. P 3.
D. P 4.
Câu 50. Cho góc thỏa mãn cot 15. Tính P sin 2 .
A.
P
11
.
113
B.
P
13
.
113
C.
P
15
.
113
D.
P
17
.
113
.
P tan cot .
2
2
Câu 51. Cho góc thỏa mãn cot 3 2 và 2
Tính
A. P 2 19.
B. P 2 19.
C. P 19.
D. P 19.
Trang 12
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 52. Cho góc thỏa mãn
A. P 5.
tan
B. P 5.
3
4
;2
P sin cos
2
. Tính
3 và
2
2.
C.
5
.
5
P
Câu 53. Cho góc thỏa mãn tan 2 . Tính
A.
P
10
.
9
B.
P
9
.
10
C.
P
P
10
.
9
Câu 54. Cho góc thỏa mãn tan cot 0 và
A.
P
4 6
.
25
B.
P
4 6
.
25
C.
P
2 6
.
25
D.
P
5
.
5
sin 2
cos 4 1 .
D.
sin
P
9
.
10
1
5 . Tính P sin 2 .
D.
P
2 6
.
25
2
Câu 55. Cho góc thỏa mãn
và sin 2cos 1 . Tính P sin 2 .
A.
P
24
.
25
Câu 56. Biết
B.
sin a
P
2 6
.
5
C.
P
24
.
25
D.
P
2 6
.
5
5
3
; cos b ; a ; 0 b .
13
5 2
2 Hãy tính sin a b .
Trang 13
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
56
.
65
A.
63
.
65
B.
Câu 57. Nếu biết rằng
sin
B.
Câu 58. Cho hai góc nhọn
P cos a b .cos a b .
A.
113
.
144
B.
33
.
65
D. 0.
5
3
, cos
0
13 2
5
2 thì giá trị đúng của biểu thức cos là
16
.
65
A.
C.
115
.
144
a;b
C.
16
.
65
18
.
65
C.
D.
18
.
65
1
1
cos a ; cos b .
3
4 Tính giá trị của biểu thức
và biết rằng
117
.
144
D.
119
.
144
1
1
sin a ; sin b
3
2 thì cos 2 a b có giá trị bằng
Câu 59. Nếu a, b là hai góc nhọn và
72 6
.
18
A.
Câu 60. Cho
72 6
.
18
B.
0 ,
74 6
.
18
C.
74 6
.
18
D.
1
3
tan
tan
2 và thỏa mãn
7,
4 . Góc có giá trị bằng
Trang 14
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
.
3
A.
.
6
C.
.
4
B.
.
2
D.
3
1
cot x , cot y .
4
7 Tổng x y bằng
Câu 61. Cho x, y là các góc nhọn và dương thỏa mãn
.
A. 4
3
.
B. 4
.
C. 3
D. .
tan .sin cos
Câu 62. Nếu , , là ba góc nhọn thỏa mãn
thì
A.
.
4
Câu 63. Biết rằng
A.
10
.
10
Câu 64. Nếu
20
.
7
A.
Câu 65. Nếu
tan a
B.
3
.
.
.
3 C.
2 D.
4
1
1
0 a 900
tan b 900 b 1800
cos 2a b
2
3
và
thì biểu thức
có giá trị bằng
10
.
B. 10
sin a cos a
20
.
B. 7
C.
5
.
5
5
.
D. 5
1
1350 a 1800
5
thì giá trị của biểu thức tan 2a bằng
24
.
C. 7
tan a b 7, tan a b 4
D.
24
.
7
thì giá trị đúng của tan 2a là
Trang 15
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A.
11
.
27
Câu 66. Nếu
11
.
27
B.
sin .cos sin
C.
với
13
.
27
13
.
27
D.
k , l , k , l ¢
2
2
thì
A.
tan 2cot .
B.
tan 2cot .
C.
tan 2 tan .
D.
tan 2 tan .
Câu 67. Nếu
A.
2 và cot cot 2cot thì cot .cot bằng
B. 3.
3.
C. 3.
D. 3.
tan
x 2 px q 0 q 1
tan
tan
Câu 68. Nếu
và
là hai nghiệm của phương trình
thì
bằng
p
.
A. q 1
B.
p
.
q 1
2p
.
C. 1 q
D.
2p
.
1 q
x 2 px q 0 p.q 0
Câu 69. Nếu tan ; tan là hai nghiệm của phương trình
. Và cot ; cot là hai nghiệm
2
của phương trình x rx s 0 thì tích P rs bằng
A. pq.
p
.
2
q
B.
1
.
pq
C.
q
.
2
p
D.
x 2 px q 0 q 0
Câu 70. Nếu tan và tan là hai nghiệm của phương trình
thì giá trị biểu thức
Trang 16
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
P cos 2 p sin .cos q sin 2
A. p.
B. q.
bằng:
C. 1.
p
.
q
D.
Vấn đề 5. RÚT GỌN BIỂU THỨC
Câu 71. Rút gọn biểu thức M tan x tan y .
A.
C.
M tan x y .
M
sin x y
.
cos x.cos y
B.
D.
M
sin x y
.
cos x.cos y
M
tan x tan y
.
1 tan x.tan y
M cos 2 cos 2 .
4
4
Câu 72. Rút gọn biểu thức
A. M sin 2 . B. M cos 2 .
C. M cos 2 . D. M sin 2 .
Câu 73. Chọn đẳng thức đúng.
a 1 sin a
cos 2
.
2
4 2
A.
a 1 sin a
cos 2
.
2
4 2
B.
Trang 17
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
a 1 cos a
cos 2
.
2
4 2
C.
Câu 74. Gọi
M
a 1 cos a
cos 2
.
2
4 2
D.
sin y x
sin x.sin y thì
A. M tan x tan y.
B. M cot x cot y
C. M cot y cot x.
D.
M
1
1
.
sin x sin y
Câu 75. Gọi M cos x cos 2 x cos3x thì
A.
M 2cos 2 x cos x 1 .
1
M 4cos 2 x. cos x .
2
B.
C.
M cos 2 x 2cos x 1 .
D.
Câu 76. Rút gọn biểu thức
A. tan 2x
sin 3x sin x
2cos 2 x 1 .
C. 2 tan x.
B. sin x.
Câu 77. Rút gọn biểu thức
A. cos x.
M
M cos 2 x 2cos x 1 .
A
D. 2sin x.
1 cos x cos 2 x cos 3x
2cos 2 x cos x 1
.
B. 2cos x 1.
C. 2cos x.
D. cos x 1.
Trang 18
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 78. Rút gọn biểu thức
A
2
B. 2cos x.
A. 0.
Câu 79. Rút gọn biểu thức
A. sin 2 .
Câu 80. Biểu thức
tan 4 .
A.
tan cot
cos 2
tan cot
.
A
B. cos 2 .
A
C. 2.
D. cos 2 x.
1 sin 4 cos 4
1 sin 4 cos 4 .
C. tan 2 .
D. cot 2 .
3 4cos 2 cos 4
3 4 cos 2 cos 4 có kết quả rút gọn bằng:
4
B. tan .
4
C. cot .
4
D. cot .
sin 2 2 4sin 4 4sin 2 .cos 2
A
6 thì biểu thức
4 sin 2 2 4sin 2
Câu 81. Khi
có giá trị bằng:
A.
1
3.
1
B. 6 .
Câu 82. Rút gọn biểu thức
A. tan .
A
B. 2 tan .
1
C. 9 .
1
D. 12
sin 2 sin
1 cos 2 cos .
C. tan 2 tan . D. tan 2 .
Trang 19
Baitaptracnghiem.Net
.
Baitaptracnghiem.Net
Câu 83. Rút gọn biểu thức
A
1 sin a cos 2 a
sin 2a cos a .
B. tan .
A. 1.
A
Câu 84. Rút gọn biểu thức
x
tan .
2
A.
sin x sin
x
2
1 cos x cos
5
.
2
C.
D. 2 tan .
x
2 được:
tan 2 x .
4
D. sin x.
C.
B. cot x.
5
5
Câu 85. Rút gọn biểu thức A sin .cos sin .cos .
1
sin 2 .
2
A.
1
sin 4 .
B. 2
3
sin 4 .
4
C.
1
sin 4 .
4
D.
Vấn đề 6. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Câu 86. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức P 3sin x 2.
A. M 1, m 5.
B. M 3, m 1.
C. M 2, m 2.
D. M 0, m 2.
Trang 20
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
P 2sin x 2
3
Câu 87. Cho biểu thức
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. P 4, x ¡ .
B. P 4, x ¡ .
C. P 0, x ¡ .
D. P 2, x ¡ .
P sin x sin x
3
Câu 88. Biểu thức
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
2
2
Câu 89. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức P sin x 2cos x.
A. M 3, m 0.
B. M 2, m 0. C. M 2, m 1. D. M 3, m 1.
2
Câu 90. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 8sin x 3cos 2 x . Tính
T 2M m2 .
A. T 1.
B. T 2.
C. T 112.
D. T 130.
4
4
Câu 91. Cho biểu thức P cos x sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. P 2, x ¡ .
B. P 1, x ¡ . C. P 2, x ¡ .
4
4
Câu 92. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức P sin x cos x.
Trang 21
Baitaptracnghiem.Net
D.
P
2
, x ¡ .
2
Baitaptracnghiem.Net
A. M 2, m 2.
B. M 2, m 2.
1
M 1, m .
2
D.
C. M 1, m 1.
6
6
Câu 93. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức P sin x cos x.
A. M 2, m 0.
1
1
1
M 1, m .
M 1, m .
M , m 0.
2 C.
4 D.
4
B.
P 1 2 cos3x .
Câu 94. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức
A. M 3, m 1. B. M 1, m 1.
C. M 2, m 2. D. M 0, m 2.
P 4sin 2 x 2 sin 2 x .
4
Câu 95. Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức
A. M 2.
B. M 2 1.
C. M 2 1.
D. M 2 2.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
M cos 4 15o sin 4 15o cos 2 15o sin 2 15o
2
Câu 1. Ta có
2
cos 2 15o sin 2 15o cos 2 15o sin 2 15o
cos 2 15o sin 2 15o cos 2.15o cos30o
3
.
2 Chọn B.
Trang 22
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
2
2
Câu 2. Áp dụng công thức nhân đôi cos a sin a cos 2a .
Ta có
M cos 4 15o sin 4 15o cos 2 15o sin 2 15o
.
cos 2 15o sin 2 15o cos 2 15o sin 2 15o cos 2 15o sin 2 15o
.
cos 2 15o sin 2 15o cos 2 15o sin 2 15o cos30 o cos30o 3.
Chọn A.
Câu 3. Ta có
cos6 sin 6 cos 2 sin 2 cos 4 cos 2 .sin 2 sin 4
2
cos 2 . cos 2 sin 2 cos 2 .sin 2
1
cos 2 . 1 sin 2 2 .
4
3 1 1 15 3
1
M cos30o. 1 sin 2 30o
. 1 .
.
4
2
4
4
32
Vậy
Chọn D.
cos
Câu 4. Ta có
3
cos sin sin cos cos
.
30
5
30
5
30 5
6 2 Chọn A.
sin a.cos b cos a.sin b sin a b
.
cos
a
.cos
b
sin
a
.sin
b
cos
a
b
Câu 5. Áp dụng công thức
Trang 23
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
sin
Khi đó
cos
Và
5
5
1
5
cos sin cos
sin
sin .
18
9
9
18
6 2
18 9
1
1 1
cos sin sin cos cos .
P : 1.
4
12
4
12
3 2 Vậy
4 12
2 2
Chọn A.
Câu 6. Ta có
tan 1800 450 tan 90.cot 690
tan 2250 cot 810.cot 690
cot 2610 tan 2010
cot 1800 810 tan 1800 210
1 tan 90.tan 210
1
1
3.
0
0
0
0
0
tan 9 tan 21
tan 9 21 tan 30
Câu 7. Ta có
Do đó
sin
.
Chọn C.
7
5
11
cos
sin
cos
24
24 và
24
24 .
M sin
5
5
1
5
5
sin
cos
cos
. 2.sin .cos . 2.sin .cos
24
24
24
24 4
24
24
24
24
1
5 1 1
6
1
1 1
.sin .sin
. cos
cos . 0 .
4
12
12 4 2
12
3 8
2 16 Chọn D.
Câu 8. Áp dụng công thức sin 2a 2.sin a.cos a, ta có
A sin
1
.cos .cos .cos .cos .sin .cos .cos .cos
48
48
24
12
6 2
24
24
12
6
Trang 24
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
1
1
1
3
.sin .cos .cos .sin .cos .sin
.
4
12
12
6 8
6
6 16
3 32 Chọn D.
0
Câu 9. Vì sin10 0 nên suy ra
16sin100 cos100 cos 200 cos 400 cos800 8sin 200 cos 200 cos 400 cos800
16sin100
16sin100
M
4sin 400 cos 400 cos800 2sin 800 cos800
sin1600
0
M
16sin100
16sin100
16sin10 .
sin 200
2sin100 cos100 1
cos100
0
0
M 16sin10 16sin10
8
. Chọn D.
Câu 10. Áp dụng cơng thức
Ta có
sin
2sin
sin a sin b 2.cos
ab
ab
.sin
.
2
2
2
4
6
.M 2.cos .sin 2.cos
.sin 2.cos .sin
7
7
7
7
7
7
7
3
5
3
7
5
sin sin
sin
sin
sin
sin sin sin .
7
7
7
7
7
7
7
7
Vậy giá trị biểu thức
Câu 11. Chọn B. Ta có
M
1
2 . Chọn B.
cos a b cos a cos b sin a sin b
.
Trang 25
Baitaptracnghiem.Net
