Đề thi thử số 1 - 2012 môn toán thầy phương

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương
ðề thi thử ñại học số 01

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số:
( )
( )
3 2 2
2 1
1 4 3
3 2
y x m x m m x
= + + + + + +
.
1. Khảo sát và vẽ ñồ thị của hàm số khi m = -3.
2. Với giá trị nào của m hàm số có cực ñại, cực tiểu? Gọi
1 2
;
x x
là hoành ñộ hai ñiểm cực ñại, cực tiểu của
hàm số, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
(

)
1 2 1 2
. 2
x x x x
− +
.
Câu II. ( 2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình
( )
4 4
2
1 cot 2 cot
2 sin cos 3
cos
x x
x x
x
+
+ + =

2. Tìm các giá trị của tham số m ñể bất phương trình
( )
(
)
2
4 4 5 2 0
x x m x x
− + − + + ≥
nghiệm ñúng với
mọi giá trị x thuộc ñoạn

2; 2 3
 
+
 

Câu III. (1,0 ñiểm) Tính tích phân:
4
3
0
sin
cos
x x
I dx
x
π
=
∫

Câu IV: (1,0 ñiểm). Hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình chữ nhật,
2
AD a
=
, CD = 2a. Cạnh SA
vuông góc với ñáy và
( )
3 2 0
SA a a
= >
. Gọi K là trung ñiểm của cạnh CD. Chứng minh mặt phẳng (SBK)
vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích khối chóp SBCK theo a.

Câu V. (1,0 ñiểm) Giải hệ phương trình:
( )
2
2
1
2
2 2
3
2 2
2
2 2 4 1 0
x
y
x
xy
x y x x y x
−


+ + =



+ − − + =



PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm)

1. Cho elip (E) : 4
x
2
+ 16y
2
= 64.Gọi F
1
, F
2
là hai tiêu ñiểm. M là ñiểm bất kì trên (E).Chứng tỏ rằng tỉ số
khoảng cách từ M tới tiêu ñiểm F
2
và tới ñường thẳng
x
=
8
3
có giá trị không ñổi.
2. Trong không gian với hệ trục toạ ñộ O
x
yz cho ñiểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q):
x
+ 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua A, B và vuông góc với (Q).
Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm)
Giải phương trình:
( ) ( )
2
2 7 7 2
log log 3 2log 3 log
2

x
x x x x x
 
+ + = + +
 
 


B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm)

ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01
MÔN: TOÁN
Giáo viên: TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút


Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương
ðề thi thử ñại học số 01

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


1.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ O
x
y cho ñường tròn (C):

2 2
6 2 6 0
x y x y
+ + − + =
và các ñiểm
B(2; -3) và C(4; 1). Xác ñịnh tọa ñộ ñiểm A thuộc ñường tròn (C) sao cho tam giác ABC cân tại ñiểm A
và có diện tích nhỏ nhất.

2.
Trong không gian với hệ tọa ñộ O
x
yz cho lăng trụ ñứng OAB.O
1
A
1
B
1
với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0) và
O
1
(0; 0; 4). Xác ñịnh tọa ñộ ñiểm M trên AB, ñiểm N trên OA
1
sao cho ñường thẳng MN song song với
mặt phẳng (
α
):
2 5 0
x y z
+ + − =
và ñộ dài MN =

5
.
Câu VII.b. ( 1,0 ñiểm)
Tính tổng:
2 2 2 2
0 1 2

1 2 3 1
n
n n n n
C C C C
S
n
       
= + + + +
   
   
+
   
   
, ở ñó n là số nguyên dương và
k
n
C
là số tổ hợp
chập k của n phần tử.


Giáo viên: Trần Phương
Nguồn:

Hocmai.vn