Hướng dẫn giải bài tập về nhiệt học liên quan đến sự chuyển thể của các chất dành cho học sinh giỏi môn Vật Lí lớp 8

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP
VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN GIẢI PHÁP
1.Tên giải pháp:
“Hướng dẫn giải bài tập về nhiệt học liên quan đến sự chuyển thể của các
chất dành cho học sinh giỏi môn Vật Lí lớp 8”
2. Ngày giải pháp được áp dụng lần đầu: Năm học 2019- 2020 đến nay
3. Các thông tin cần bảo mật: Không
4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm
Trước đây, khi dạy đội tuyển học sinh giỏi, tôi thường chỉ dạy những
bài tập nâng cao, nhiều khi vượt ra khỏi khả năng tiếp thu của học sinh, gây cho
học sinh cảm giác nhàm chán và sợ học. Đặc biệt khi giảng dạy bộ mơn Vật lí 8
nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Vật lí 8, Vật lí 9 phần bài tập về nhiệt
học có liên quan đến sự chuyển thể của các chất, tôi có đưa ra dạng bài tập này
dưới hình thức một vài ví dụ rồi tập trung vào phân tích ví dụ đó mà khơng
phân ra từng dạng cụ thể và chủ yêu là đưa luôn dạng bài tập về trao đổi nhiệt
của hai hay nhiều chất mà trong đó có sự chuyển thể và yêu cầu của đề bài là
xác định nhiệt độ của hệ khi cân bằng và không có bài tập tự luyện cho học sinh
luyện tập nâng cao kĩ năng làm bài do vậy khi đi thi gặp một bài toán về dạng
bài tập này các em vẫn làm sai nguyên do là các em chưa hiểu rõ bản chất của
quá trình chuyển thể của một chất cũng cần thu nhiệt.
Đây là những tồn tại đặt ra cho các giáo viên dạy bộ mơn Vật lí nói
chung và những giáo viên trực tiếp làm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi mơn
Vật lí 8, 9 nói riêng phải suy nghĩ, băn khoăn, trăn trở cần tìm ra một giải pháp
mới khi dạy về dạng bài tập này.
Nhược điểm của giải pháp cũ là:
- Học sinh chỉ làm được bài tập đã được làm.
- Gây cho học sinh cảm giác nhàm chán và sợ học.
- Học sinh ít được rèn kĩ năng khơng phát huy được tính chủ động sáng tạo.

1


- Chất lượng đội tuyển còn chưa thật sự đạt như mong muốn.
5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp:
Trong những năm gần đây, nền giáo dục nước ta đã và đang có những
đổi mới tích cực cho phù hợp với tình hình thực tế của đất nước, của thế giới.
Vật lí là mơn khoa học cơ bản trong nhà trường, nó góp phần hình thành nhân
cách và là cơ sở khoa học để học tập, nghiên cứu khoa học, lao động sản xuất
tạo ra của cải vật chất cho xã hội. Để nắm bắt những công nghệ hiện đại, đòi hỏi
người học cần phải trang bị những kiến thức phổ thông cơ bản về các lĩnh vực.
Môn Vật lí cịn là mơn khoa học thực nghiệm, nó giúp học sinh có thể vận dụng
những kiến thức đã học vào trong cuộc sống thực tiễn. Riêng với môn Vật lí 8
việc vận dụng lí thuyết vào giải bài tập là hết sức cần thiết, giúp học sinh khắc
sâu và mở rộng kiến thức đã học từ đó đặt nền tảng vững chắc để các em có thể
phát triển ở bậc trung học phổ thông. Do vậy mỗi giáo viên cần phải nghiên cứu,
tìm tịi để trang bị cho học sinh kiến thức chuẩn, cần thiết.
Đối với những dạng bài tập nhiệt học của bộ mơn Vật lí thì phần bài
tập liên quan đến sự chuyển thể của các chất được sử dụng trong các đề thi học
sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh, thi vào lớp 10 THPT chuyên Vật lí, thi kiểm tra
kiến thức giáo viên, thi giáo viên giỏi các cấp… Tuy nhiên, trong các thư viện
nhà trường tài liệu tham khảo cho phần bài tập Nhiệt học nói chung và dạng bài
tập về nhiệt học liên quan đến sự chuyển thể của các chất nói riêng cịn ít.
Thêm vào đó, do quan niệm mơn Vật lí là môn phụ, nhiều phụ huynh và
HS chỉ chú trọng cho con mình học Tốn, Văn, Anh nên việc thu hút HS tham
gia vào đội tuyển Vật Lí cịn gặp nhiều khó khăn. Đặc biệt, học sinh lớp 8 đa số
đều mới tham gia vào đội tuyển Vật lí nên kĩ năng và khả năng tư duy cịn hạn
chế. Nếu khơng có các dạng bài tập cụ thể, kèm theo hướng dẫn chi tiết theo các
dạng thì rất dễ khiến cho học sinh sợ họ và việc điểm số chưa cao là điều khơng
thể tránh khỏi. Chính điều này khiến tơi ln trăn trở và càng thơi thúc tơi tích

cực nghiên cứu, tìm tịi phương pháp dạy học tích cực để có thể thu hút, lơi cuốn
được học sinh. Trong nhiều năm qua, tôi đã được nhà trường giao cho bồi dưỡng
học sinh giỏi mơn Vật lí lớp 8, mặc dù kết quả chưa thực sự như mong muốn,
song đó cũng là thành công bước đầu để tôi mạnh dạn áp dụng và chia sẻ giải
pháp ““Hướng dẫn giải bài tập về nhiệt học liên quan đến sự chuyển thể của
các chất dành cho học sinh giỏi mơn Vật Lí lớp 8”.
6. Mục đích của giải pháp:
2


Với giải pháp này đã phân loại các dạng bài tập chuyển thể giúp học
sinh dễ dàng theo dõi, nhận biết và vận dụng trong học tập. Có bài tập mẫu và
bài tập tự luyện để phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong việc tự
học. Đồng thời, giúp các em tự tin, đặt mục tiêu phấn đấu và khắc sâu kiến thức,
kích thích lịng ham học hỏi của học sinh.
Giải pháp cũng giúp cho học sinh có sự định hình rõ ràng về các dạng bài
tập về sự chuyển thể của các chất. Có sự liên thơng kiến thức lí thuyết và bài tập
tiêu biểu từ đó giúp học sinh dễ nhớ, dễ hiểu và dễ khắc sâu .Giúp học sinh tự
tin hơn khi gặp bài tập nhiệt học.
Giải pháp này còn phân biệt các dạng bài rõ ràng giúp học sinh có thể tự
nghiên cứu tự học nâng cao khả năng tự học tự đọc cho học sinh. Nội dung của
giải pháp có sự liên thơng và sự phát triển giúp học sinh có thể có hướng mở với
các bài tập phần nhiệt học đặc biệt là tư duy phát triển bài toán là rât cần thiết
với công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
Việc áp dụng giải pháp này cũng đã góp phần nâng cao chất lượng đội
tuyển học sinh giỏi mơn Vật lí 8 nói riêng và hiệu quả giảng dạy chất lượng bộ
mơn Vật lí nói chung của giáo viên, của nhà trường. Qua đó, góp phần thực hiện
mục tiêu giáo dục trong trường học: Giáo dục học sinh tồn diện, góp phần hình
thành những nhân cách của con người Việt Nam trong giai đoạn hiện nay, phù
hợp với xu thế phát triển của thời đại.

7. Thuyết minh
7.1: Thuyết minh giải pháp mới:
Để giúp học sinh làm tốt bài tập nhiệt học liên quan đến sự chuyển thể của
các chất. Tôi thấy đầu tiên giáo viên cần hệ cần cung cấp cho học sinh những
kiến thức lí thuyết cơ bản như sau:
7.1.1. Kiến thức cơ bản:
a. Nguyên lý truyền nhiệt:
Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt với nhau thì:
+ Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
+Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại.
+Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật kia khi thu vào.
* Nếu bài tốn có hai hay nhiều chất trao đổi nhiệt với nhau thì nguyên lí truyền
nhiệt vẫn đúng.
3


b. Cơng thức tính nhiệt lượng vật thu vào (khơng có sự chuyển thể của các
chất )
Q = m.c.(t2 –t1)
Trong đó: m :Khối lượng của vật (kg)
c: Nhiệt dung riêng của chất làm vật: Nhiệt dung riêng là nhiệt
lượng cần cung cấp cho 1kg của một chất để nó tăng thêm 1 0K gọi là nhiệt dung
riêng của chất đó (J/kg.k)
t2 ,t1 : Nhiệt độ lúc sau và lúc đầu của vật (0C ). Lưu ý: t2>t1
Q: Nhiệt lượng vật thu vào (J)
c. Nhiệt lượng vật tỏa ra
Q = m.c.(t1 –t2)
Lưu ý: t1>t2
d. Phương trình cân bằng nhiệt: Nếu khơng có sự trao đổi năng lượng (nhiệt)
với mơi trường ngồi thì

Qtỏa = Q thu
Trong đó: Qtỏa : Tổng nhiệt lượng các vật tỏa ra.
Qthu: Tổng nhiệt lượng các vật thu vào.
e. Nhiệt lượng vật thu vào để nó nóng chảy hồn tồn ở nhiệt độ nóng chảy:
λ
Q = m.
λ
Trong đó: : Nhiệt nóng chảy của chất làm vật (J/kg)
m : Khối lượng của vật (kg)
Chú ý : + Nhiệt nóng chảy là nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg chất rắn khi
nóng chảy hồn tồn ở nhiệt độ nóng chảy.
+ Đối với mỗi một chất xác định nhiệt độ nóng chảy bằng nhiệt độ đông
đặc.
+ Khi chất lỏng đông đặc ở nhiệt độ nóng chảy, nhiệt lượng chất lỏng tỏa
ra cũng tính bằng cơng thức trên.
f. Nhiệt lượng chất lỏng thu để hóa hơi hồn tồn ở nhiệt độ sơi (điểm sơi):
Q = L.m
Trong đó: L: Nhiệt hóa hơi (J/kg)
m: Khối lượng của vật (kg)
Chú ý:
+ Nhiệt hóa hơi là nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg chất lỏng để hóa hơi hồn
4


tồn ở nhiệt độ sơi.
+ Khi ngưng tụ ở điểm sơi, nhiệt lượng hơi tỏa ra cũng tính bằng cơng thức trên.
7.1.2.Phân loại các dạng bài tập
Dạng 1: Tính nhiệt lượng một vật thu vào hay tỏa ra khi có sự chuyển thể
Dạng 2: Bài tập về trao đổi nhiệt có sự chuyển thể từ thể rắn sang thể lỏng và
ngược lại.

Dạng 3: Bài tập trao đổi nhiệt có sự chuyển thể từ thể lỏng sang thể khí và
ngược lại .
Dạng 4: Bài tập về đồ thị liên quan đến sự chuyển thể.
7.1.3.Các dạng bài tập cụ thể:
Dạng 1: Tính nhiệt lượng của một vật thu vào hay tỏa ra khi vật xảy ra quá
trình chuyển thể
*Dấu hiệu nhận biết loại bài tập: Bài toán chỉ cho một hay nhiều chất
thu nhiệt hoặc tỏa nhiệt, yêu cầu tính nhiệt lượng vật thu vào để tăng nhiệt độ
hay nhiệt lượng một vật tỏa để giảm nhiệt độ và có sự biến đổi về thể.
*Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm hiểu tóm tắt đề bài
Bước 2: Phân tích hiện tượng vật lí, cần phân tích rõ về thể của chất đó từ giai
đoạn ban đầu đến giai đoạn kết thúc.
Bước 3: Sử dụng cơng thức tính nhiệt lượng một vật thu vào hoặc cơng thức tính
nhiệt lượng vật tỏa ra để tính nhiệt lượng. Chú ý mỗi một chất ở một thể khi có
sự tăng nhiệt độ thì phải tính nhiệt lượng thu vào của chất đó để tăng nhiệt độ và
khi xảy ra quá trình chuyển thể thì nhiệt độ của chất đó khơng đổi nhưng nó cần
nhiệt lượng thu vào hoặc tỏa ra mới chuyển thể được.
Bước 4: Tính tổng nhiệt lượng cần cung cấp
Bước 5: Biệm luận và kiểm tra lại kết quả.
*Các ví dụ:
Ví dụ 1: Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 5kg nước đá ở - 10 0C chuyển
thành nước ở 800C. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là 1800J/kg.K; của
nước là 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg.
Tóm tắt:
Cho: m = 5kg
t0 = - 100C
t2 = 800C
c1 = 1800J/kg.K
c2 = 4200 J/kg.K

5


λ = 3,4 .105 J/kg.
Hỏi: Q = ?
Phân tích bài toán: 5kg nước đá ở - 100C chuyển thành nước ở 800C.thì nước đá
cần thu nhiệt ở các giai đoạn:
Nước ban đầu ở thể rắn, cần thu nhiệt để tăng từ -100C lên 00C
Nước đá ở 00C thu nhiệt để nóng chảy hồn tồn
Nước ở 00C sẽ tiếp tục thu nhiệt để tăng từ 00C lên 800C.
Bài giải
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 5kg nước đá tăng từ -100C lên 00C là:
Q1 = m.c1.[0-t1] = 5.1800.[0-(-10)] = 90000 (J)
Nhiệt lượng cần cung cấp để 5kg nước đá ở 00C nóng chảy hoàn toàn là
Q2 = m. λ = 5. 3,4.105 = 1700000 (J)
Nhiệt lượng cần cung cấp để 5kg nước ở 00C thu vào để tăng nhiệt độ lên 800C
là:
Q3 = m.c2 .(t2 -0) = 5.4200.(80- 0) = 1680000 (J)
Nhiệt lượng cần cung cấp để 5kg nước đá từ -100C chuyển thành nước ở 800C
là:
Q = Q1 +Q2 +Q3 = 90000 + 1700000 +1680000 = 3470000 (J)
Đáp số: 3470000J
Ví dụ 2: Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước ở 250C chuyển
thành hơi ở 1000C. Cho biết nhiệt dung riêng của nước 4180 J/kg.K và nhiệt hóa
hơi riêng của nước là 2,3.106J/kg.
Tóm tắt:
Cho: m= 10 kg
t1 = 250C
t2 = 1000C
c = 4200 J/kg.K

L= 2,3.106 J/kg
Hỏi: Q
*Phân tích bài tốn:
Nước ban đầu ở thể lỏng sẽ thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ 250C đến 1000C
Nước ở 1000C tiếp tục thu nhiệt để hóa hơi hồn tồn ở 1000C.
Bài giải
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước ở 25 0C thu vào để tăng nhiệt độ lên
1000C là
Q1 = m.c.(t2 –t1) = 10.4200.(100-20) = 3360000 (J)
6


Nhiệt lượng cần cung cấp để 10kg nước ở 1000C thu vào để hóa hơi hồn tồn là
Q2 = m.L = 10.2,3.106 = 2,3.107 (J)
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước ở 250C chuyển thành hơi ở 1000C là
Q = Q1 +Q2 = 26360000 (J)
Đáp số: 26360000 J
*Bài tập tương tự
Bài 1: Tính nhiệt lượng cần phải cung cấp để làm cho 0,2 kg nước đá ở -20 0C
tan thành nước và sau đó được tiếp tục đun sơi để biến hồn tồn thành hơi nước
ở 1000C. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10 5J/kg, nhiệt dung riêng của
nước đá là 2,09.103 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước 4,18.103 J/kg.K, nhiệt hóa
hơi riêng của nước là 2,3.106 J/kg.
Bài 2: Tính nhiệt lượng cần thiết để 500g nước đá ở -5 0C hóa hơi hồn tồn ở
1000C. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10 5J/kg, nhiệt dung riêng của
nước đá là 2,09.103 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước 4,18.103 J/kg.K, nhiệt hóa
hơi riêng của nước là 2,3.106 J/kg.
Bài 3: Có 2 lít nước ở nhiệt độ 25 0C. Tính nhiệt lượng cần thiết để 2 lít nước đó
đạt đến nhiệt độ sơi và 1/3 lượng nước bị hóa hơi hồn tồn. Cho nhiệt hóa hơi
của nước là 2,3.106 J/kg; Nhiệt dung nước của nước là 4200 J/kg.K; Khối lượng

riêng của nước D = 1000 kg/m3.
Dạng 2: Bài tập về trao đổi nhiệt có sự chuyển thể từ thể rắn sang thể lỏng
và ngược lại.
*Dấu hiệu nhận biết loại bài tập: Đề bài thường cho hai hay nhiều chất
trao đổi nhiệt với nhau trong đó có ít nhất một chất là chất lỏng và một chất là
chất rắn nên đề bài thường yêu cầu tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp và tìm
khối lượng chất cịn lại trong bình sau khi có cân bằng nhiệt.
*Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài: Tóm tắt, đổi đơn vị (nếu cần)....
Bước 2: Thử để kiểm tra xem nhiệt độ cân bằng và hỗn hợp tồn tại ở trường hợp
nào?
Bước 3: Thiết lập phương trình cân bằng nhiệt.
Bước 4: Giải phương trình, tìm ẩn.
Bước 5: Kiểm tra và kết luận lại kết quả.
Hướng dẫn cụ thể học sinh bước 2 và bước 3
Bước 2: Thử kiểm tra nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp
Xét bài toán tổng quát sau: Cho hai chất trao đổi nhiệt với nhau, chất thứ nhất là
nước có khối lượng m1, nhiệt độ ban đầu là t1 (t1 >0). Chất thứ hai là nước đá có
7


khối lượng m2, nhiệt độ ban đầu là t 2 (t2 <0). Xác định nhiệt độ cân bằng của hệ,
coi chỉ có hai chất trao đổi nhiệt với nhau.
Hướng dẫn học sinh;
-Tính nhiệt lượng m1 kg nước tỏa ra để hạ nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t 1 đến
00C: Qtỏa
- Tính nhiệt lượng m2 kg nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t 2
đến 00C: Qthu
- So sánh Qtỏa và Qthu
*TH1: Qtỏa > Qthu => xảy ra q trình nóng chảy.

Tính nhiệt lượng m2 kg chất đó ở 00C thu vào để nóng chảy hồn tồn là Qthu1.
Qthu +Qthu1 < Qtỏa => chất rắn m2 đã nóng chảy hồn tồn và nhiệt độ cân bằng
của hệ lớn hơn 00C (t > 00C)=> Xảy ra sự chuyển thể hoàn toàn.
Qthu +Qthu1 > Qtỏa => chất rắn đã bị nóng chảy một phần và nhiệt độ cân bằng của
hệ bằng 00C (t = 00C) => Xảy ra sự chuyển thể khơng hồn tồn.
Qthu +Qthu1 = Qtỏa => chất rắn đã bị nóng chảy hồn toàn và nhiệt độ cân bằng của
hệ bằng 00C (t = 00C) => Xảy ra sự chuyển thể hoàn toàn.
*TH2: Qtỏa < Qthu => xảy ra q trình đơng đặc.
+ Tính nhiệt lượng m1 kg chất đó ở 00C tỏa ra để đơng đặc hồn tồn là Qtỏa1.
Qtỏa +Qtỏa1 > Qthu => chất lỏng ở 00C đã đông đặc một phần và nhiệt độ cân bằng
của hệ bằng 00C (t = 00C)=>Xảy ra chuyển thể khơng hồn tồn.
Qtỏa +Qtỏa1 < Qthu => chất lỏng đã đơng đặc hồn tồn thành chất rắn và nhiệt độ
cân bằng của hệ nhỏ hơn 00C (t < 00C) =>Xảy ra chuyển thể hoàn toàn.
Qtỏa +Qtỏa1 = Qthu => chất lỏng đã đơng đặc hồn toàn thành chất rắn và nhiệt độ
cân bằng của hệ là 00C (t = 00C) =>Xảy ra chuyển thể hoàn toàn.
*TH3: Qtỏa = Qthu nhiệt độ cân bằng của hệ bằng 0 0C và khi đó chưa xảy ra sự
chuyển thể.
Bước 3: Thiết lập phương trình cân bằng nhiệt.
*Nếu xảy ra trường hợp 1: t>0 xảy ra sự nóng chảy hồn tồn:
- Phân tích q trình thu nhiệt của chất rắn m2 gồm:
+ Thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t2 đến 00C: Qthu
+ Thu nhiệt để nóng chảy hồn toàn ở 00C : Qthu 1
+ Thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ 00C đến t0: Qthu2
- Phân tích quá trình tỏa nhiệt của chất lỏng m 1 : Tỏa nhiệt để hại nhiệt độ từ t 1
xuống t: Q’tỏa
-Viết phương trình cân bằng nhiệt: Qthu + Qthu1 + Qthu2 = Q’tỏa
*Nếu xảy ra trường hợp 2: t<0 xảy ra q trình đơng đặc hồn tồn:
8

- Phân tích q trình tỏa nhiệt của chất lỏng m1 gồm các giai đoạn:
+Tỏa nhiệt để giảm nhiệt độ từ t1 xuống 00C: Qtỏa
+ Tỏa nhiệt để đông đặc hoàn toàn ở 00C : Qtỏa1
+Tỏa nhiệt để giảm nhiệt độ từ 00C đến t0: Qtỏa2
- Phân tích q trình thu nhiệt của chất lỏng 2:Thu nhiệt để hạ nhiệt độ từ t2 đến
t: Q’thu
-Viết phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa + Qtỏa1 + Qtỏa2 = Q’thu
*Nếu xảy ra trường hợp 3: t = 0 xảy ra q trình nóng chảy một phần
- Phân tích q trình thu nhiệt của chất rắn m2 gồm:
+ m2 kg nước đá thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t2 đến 00C: Qthu
+ kg nước đá ở 00C thu nhiệt để nóng chảy ở 00C : Qthu 1
- Phân tích q trình tỏa nhiệt của chất lỏng m 1: Tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t 1
xuống 00C : Qtỏa
- Viết phương trình cân bằng nhiệt: Qthu + Qthu1 = Qtỏa
*Nếu xảy ra trường hợp 4: t = 0 xảy ra quá trình đơng đặc một phần.
- Phân tích q trình tỏa nhiệt của chất lỏng m1 gồm:
+m1 kg nước tỏa nhiệt để giảm nhiệt độ từ t1 đến 00C: Qtỏa
+ kg nước ở 00C tỏa nhiệt để đông đặc ở 00C : Qtỏa1
- Phân tích q trình thu nhiệt của chất lỏng m 2: Thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t2
lên 00C : Qthu
- Viết phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa + Qtỏa1 = Qthu
* Phân loại
Loại 1: Chuyển thể xảy ra hồn tồn
*Các bài tập ví dụ:
Ví dụ 1: (Trường hợp nhiệt độ cân bằng của hệ dưới 00C)
Người ta cho vào nhiệt lượng kế một hỗn hợp m 1 = 0,5 kg nước ở nhiệt độ t1
= 250C và m2 = 6 kg nước đá ở nhiệt độ t2 = -200C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi
trường xung quanh và nhiệt dung của nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt độ cân
bằng. Biết nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của
nước đá lần lượt là c1 = 4200J/kg.k; c2 = 2100 J/kg.k và λ = 3,4. 105 J/kg.

Tóm tắt:
Cho: m1 = 0,5kg
t1 = 240C
m2 = 3 kg
9


t2 = -200C
c1 = 4200 J/kg.k
c2 = 2100 J/kg.k
λ = 3,4 .105 J/kg
Hỏi: t = ?
Phương pháp giải:
+ Tính nhiệt lượng Q1 của m1 kg nước tỏa ra để hạ nhiệt độ xuống 00C.
+ Tính nhiệt lượng Q2 của m2 kg nước đá thu vào để tăng lên 00C
+ So sánh Q1 với Q2 ( Q1 đông đặc để biến thành đá. So sánh Q1 + Q3 với Q2 để kết luận về trạng thái
của hệ.
+ Lập phương trình cân bằng nhiệt
+ Giải phương trình tìm được t.
Bài giải
Nhiệt lượng m1 kg nước tỏa ra để hạ nhiệt độ tới 00C là :
Q1 = C1m1(t1 - 0) = 4200.0,5 (25 - 0) = 52500 (J).
Nhiệt lượng thu vào của nước đá để tăng nhiệt độ lên 00C là:
Q2 = m2c2(0 – t2) = 2100.6.[0 − (−20)]= 252000(J)
Ta thấy Q1 < Q2 : Điều này chứng tỏ nước hạ nhiệt độ tới 00C sau đó đơng đặc
thành đá.
Nhiệt lượng mà m1 kg nước ở 00C tỏa ra để đông đặc thành đá là:
Q3 = m1 . λ = 0,5. 3,4.105 = 170000 J
Ta có: Q1 + Q3 < Q2 nên nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt sẽ nhỏ hơn 00C.

Gọi t là nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt (t < 00C)
Nhiệt lượng đá thu vào để tăng từ -200C nên đến t0 là:
Q’2 = m2 .c2 .(t- t2) = 6.2100. = 12600.t + 252000 (J)
Nhiệt lượng m1 kg nước đá ở 00C tỏa ra để hạ nhiệt độ xuống t0 là:
Q4 = m1 .c1. (0 - t) = - 0,5. 2100.t = - 1050. t
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 + Q3 + Q4 = Q’2
10

(J)


 52500+ 170000 - 1050.t = 12600.t + 252000
=>t= -2,160C.
Vậy nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là – 2,160C.
Ví dụ 2: (Trường hợp Nước đá tan hồn tồn và chuyển thành nước,
nhiệt độ cân bằng của hệ lớn hơn 0oC).
Trong một bình chứa m1 = 4kg nước ở t1 = 300C. Người ta thả vào bình một
cục nước đá có khối lượng m2 = 0,4kg ở t2 = -100C. Cho nhiệt dung riêng của
nước và nước đá lần lượt là c1 = 4200J/kg.K và c2 = 1800J/kg.K. Nhiệt nóng
chảy của nước đá là λ = 34.104J/kg.
a. Nước đá có tan hết khơng?Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng
nhiệt.
b. Tính lượng nước có trong bình khi đó
Tóm tắt
Cho: m1 = 4 kg
m2 = 0,4 kg
t1 = 300C
t2 = -100C
m = 2 kg

λ = 34 .104 J/kg
C1 = 4200 J/kg.K
C2 = 1800 J/kg.K
Hỏi: a. Nước đá coa tan hết không? t = ?
b.m=?
Phương pháp giải:
+ Viết phương trình cân bằng nhiệt.
+ Giải phương trình tìm được ẩn.
Bài giải
Nhiệt lượng 4 kg nước tỏa ra để hạ nhiệt độ xuống 00C là:
Q1 = m1 .c1.(t1 – 0) = 4.4200.(30-0) = 504000 (J)
Nhiệt lượng cần cung cấp để 0,4 kg nước đá tăng nhiệt độ từ -100C lên 00C là:
Q2 = m2.c2.(0-t2) = 0,4.1800.[0-(-10)]= 7200 (J)
Vì Q1 > Q2 nước đá bị nóng chảy
Nhiệt lượng cần cung cấp để m2 kg nước đá ở 00C nóng chảy hồn tồn là:
Q3 = m2 . λ =0,4.34.104 = 136000 (J)
Do Q1 > Q2 +Q3 nên nước đá nóng chảy hồn tồn. Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ
11


lớn hơn 00C.
Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ
Nhiệt lượng m2 kg nước ở 00C thu vào để tăng nhiệt độ lên t0là:
Q4 = m2 .c1 .(t-0) = 0,4.4200.t = 1680.t (J)
Nhiệt lượng 4 kg nước tỏa ra để hạ nhiệt độ xuống t0 là:
Q’1 = m1 .c1.(t1 – t) = 4.4200.(30-t) = 504000 – 16800.t (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt
Q2 + Q3 +Q4 = Q’1
7200 + 136000 + 1680.t = 504000 -16800.t
=> t = 19,5240C

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là 19,5240C.
Khối lượng nước có trong bình khi đó:
m= m1 +m2 = 4,4 kg.
Đáp số: a. Nước đá có tan hết, t= 19,5240C
b. m =4,4 kg.
*Bài tập tương tự
Bài 1: Người ta đổ m1(kg) nước ở 600C vào m2(kg) nước đá ở nhiệt
độ -50C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước thu được là 50kg có nhiệt độ
250C. Tính m1, m2 ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là:
4200J/kg.K và 2100J/kg.K ; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg.
Đáp số: m1 = 37,8 kg; m2 = 12,2 kg.
Bài 2:Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m = 100g có chứa m 1 =
500g nước ở nhiệt độ t1 = 200C và một cốc dùng để chứa những viên nước đá
có cùng khối lượng m2 = 20g ở nhiệt độ t2 = - 50C.
a.Thả hai viên nước đá vào chậu. Tính nhiệt độ cuối cùng của nước trong chậu.
b. Phải thả tiếp vào chậu ít nhất bao nhiêu viên nước đá nữa để nhiệt độ cuối
cùng trong chậu là 00C? Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá
lần lượt là c = 2500 J/kg.K, c1 = 4200J/kg.K và c2 = 1800J/kg.K. Nhiệt nóng
chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và mơi
trường bên ngồi).
Đáp số: a. 13,1oC
b. 5 viên đá
Bài 3: Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C
a.Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lị ra. Nước
12


nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lị? Biết nhiệt dung riêng của nhôm,
nước và đồng lần lượt là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K .
Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường

b.Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt
lượng cung cấp cho chậu nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
c.Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0 0C.
Nước đá có tan hết khơng? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng
nước đá cịn sót lại nếu tan khơng hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là λ
= 3,4.105J/kg.
Đáp số: a. t=160,780C
b.174,740C.
c.16,60C
Loại 2: Chuyển thể xảy ra khơng hồn tồn
Ví dụ 1: (Nước đá tan một phần – nhiệt độ của hệ là 00C).
Một bình hình trụ, ban đầu chứa 3kg nước ở 24 0C. Người ta thả vào bình một
cục nước đá có khối lượng 1,4kg đang ở 0 0C. Biết chỉ có nước đá và nước trao
đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là Cn = 4200J/kg.K; nhiệt lượng
cần cung cấp cho 1kg nước đá nóng chảy hồn tồn ở 00C là 3,36.105J . Khi có
cân bằng nhiệt, hãy tìm:
a. Nhiệt độ của nước trong bình? Khối lượng nước trong bình?
b. Độ chênh lệch giữa mực nước trong bình khi có cân bằng nhiệt so với khi
chưa thả cục nước đá? Biết diện tích đáy trong của bình là S = 200 cm 2; khối
lượng riêng của nước là Dn = 1000kg/m3.
Tóm tắt
Cho: m1 = 3kg
t1 = 240C
m2 = 1,4 kg
t2 = 00 C
cn = 4200 J/kg.k
λ = 3,36. 105J/kg.
S = 200 cm2 = 0,002m2
Dn = 1000 kg/m3
Hỏi:

a. t = ? m =?
13


b.
Phương pháp giải:
a. + Xác định nhiệt lượng Q1 của m1 kg nước tỏa ra để hạ nhiệt độ xuống 00C .
+ Tính nhiệt lượng Q2 của m2 kh nước thu vào để nước chảy.
+ So sánh Q1 với Q2 =>Kết luận được trạng thái cân bằng của hệ
+ Viết phương trình cân bằng .
+ Giải phương trình tìm được t.
b. +Xác định chiều cao mực nước ban đầu khi chưa thả cục đá.
+ Xác định chiều cao của mực nước sau khi thả cục đá và xảy ra cân bằng
nhiệt.
+Tính độ chênh lệch mực nước.
Bài giải
a. Nhiệt lượng do nước đá thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 00C là:
Q2 = m2 . λ = 1,4. 3,36. 105 = 470400 (J)
Nhiệt lượng do nước tỏa ra là:
Q1 = m1 .cn. ∆ t = 3. 4200.( 24 - 0) = 302400 (J)
Ta thấy Q2 > Q1 chứng tỏ chỉ 1 phần nước đá bị tan ra. Như vậy khi cân bằng
nhiệt, hỗn hợp gồm cả nước và nước đá ⇒ Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn
hợp là t = 00C.
Gọi m’ là khối lượng phần nước đá tan ra.
Nhiệt lượng m1’ kg nước đá ở 00C thu vào để nóng chảy là:
Q’2 = m’.λ
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q’2
Q1 = m’. λ
=>m’= Q1 : λ = 302400 : (3,36.105) = 0,9 kg

Khối lượng nước có trong bình khi cân bằng nhiệt là:
m = m1 + m’ = 3 + 0,9 = 3,9 (kg)
b.Thể tích phần nước có trong bình ban đầu là:
= 3000cm3
Mực nước ban đầu là:
h
Thể tích phần nước có trong bình sau khi có cân bằng nhiệt là:
14


= 3900 cm3
Khối lượng phần nước còn lại là:
m’’ = m2 – m’= 1,4 – 0,9 = 0,5 kg
Phần nước đá nổi lên chịu tác dụng của hai lực cân bằng:
FA = P
Vc .dn = 10.m’’
Vc .10.Dn = 10.m’’
Vc = m’’: Dn =0,5 : 1000 = 0,0005 m3 = 500 cm3
Mực nước sau khi có cân bằng nhiệt là:
= 22 cm
Nước trong bình đã dâng lên thêm là:
= 22- 15 = 7 cm
Đáp số: a. t= 00C ; m= 3,9 kg
b.
*Bài tập tương tự:
Bài 1: Thả 1,6 kg nước đá ở -10 0C vào một nhiệt lượng kế đựng 2 kg
nước ở 600C. Bình nhiệt lượng kế bằng nhơm có khối lượng 200g và nhiệt dung
riêng là 880 J/kg.K.
a. Nước đá có tan hết hay khơng?
b.Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế.

Biết Cnước đá = 2100J/kg.độ , Cnước = 4190J/kg.độ , λnước đá = 3,4.105J/kg,
Đáp số: a. Nước đá chưa tan hết
b. t = 00C
Bài 2: Trong một bình chứa m1 = 1kg nước ở 100C. Người ta thả vào bình một
cục nước đá có khối lượng m2 = 4kg ở t2 = -100C. Cho nhiệt dung riêng của th
nước và nước đá lần lượt là c1 = 4200J/kg.K và c2 = 1800J/kg.K. Nhiệt nóng
chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg.
a. Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt.
b. Tính lượng nước có trong bình khi đó
Đáp số: a. Nước bị đóng băng một phần t = 00C.
b.0,912kg.
Bài 3: Có một khối nước đá nặng 100g ở -100C.
a.Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đưa nhiệt độ khối nước đá lên đến 00C.
Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 1800J/ kg.K.
15


b.Người ta đặt một thỏi đồng khối lượng 150g ở nhiệt độ 100 0C lên trên khối
nước đá này đang ở 00C. Tính khối lượng nước đá bị nóng chảy. Cho nhiệt
dung riêng của đồng là 380J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.
105J/kg.
c.Sau đó tất cả được đặt vào bình cách nhiệt có nhiệt dung khơng đáng kể. Tìm
khối lượng hơi nước cần phải dẫn vào để tồn bộ hệ thống có nhiệt độ 20 0C.
Cho biết nhiệt hóa hơi, nhiệt dung riêng của nước lần lượt là 2,3.10 6J/kg ,
4200J/kg.K.
Đáp số:a.1800 J
b.0,0167kg.
Bài 4: Một khối nước đá có khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ t1 = - 50C.
a.Tìm nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá để nó biến hồn tồn thành
hơi ở 1000C.

b.Bỏ khối nước đá đó vào một xơ nhơm chứa nước ở t2 = 500C. Sau khi có cân
bằng nhiệt người ta thấy cịn sót lại 100g nước đá chưa tan hết, tính lượng
nước ban đầu có trong xơ. Cho biết xơ nhơm có khối lượng m2 = 0,5kg; nhiệt
dung riêng của nước đá, nước và nhôm tương ứng là: 2100J/kg.K, 4200J/kg.K,
880J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10 5J/kg, nhiệt hoá hơi của nước
là 2,3.106J/kg.
Đáp số: a.6141 KJ
b.3.07 kg.
c. 0,0144kg.
Dạng 3: Bài tập trao đổi nhiệt có sự chuyển thể từ thể lỏng sang thể khí và
ngược lại.
*Dấu hiệu nhận biết loại bài tập này: Đề bài thường cho hai hay nhiều chất
trao đổi nhiệt với nhau trong đó có một chất là chất khí và một chất là chất lỏng
nên đề bài thường yêu cầu tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp và tìm khối lượng
chất cịn lại trong bình sau khi có cân bằng nhiệt.
*Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài.
Bước 2 : Căn cứ vào điều kiện đề bài hoặc bằng lập luận theo dữ kiện của đề
bài để chỉ ra nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp.
Bước 3 : Thiết lập phương trình cân bằng nhiệt theo ẩn số cần tìm.
16


Bước 4: Giải phương trình cân bằng nhiệt vừa lập được và kết hợp với các
điều kiện khác (nếu cần) để tìm ra ẩn số.
Bước5: Kiểm tra kết quả và kết luận.
Các ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Dẫn 200g hơi nước ở 100 0C vào bình cách nhiệt đựng nước đá ở
-40C. Nước đá bị tan hoàn toàn và lên đến 15 0C. Tìm khối lượng nước đá có
trong bình ? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10 5J/kg; nhiệt hoá hơi của

nước ở 100oC là 2,3.106J/kg; nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K; của nước
đá 2100J/kg.K.
Tóm tắt
Cho: m1 = 200 g = 0,2 kg
t1 = 1000C
t2 = - 40C
t = 150C
λ = 3,4 . 105 J/kg
L = 2,3 . 106 J/kg
c1 = 21000J/kg.k
c2 = 4200 J/kg.k
Hỏi: m2 = ?
Phương pháp giải
+ Xác định được nhiệt độ cân bằng của hệ: t= 150C.
+ Xác định nhiệt lượng của chất thu vào:
+ m2 kg đá thu nhiệt để tăng từ -40C đến 00C
+m2 kg nước đá ở 00C thu nhiệt để chuyển từ thể rắn sang thể lỏng
+ m2 kg nước ở 00C thu nhiệt để tăng từ 00C đến 150C.
+ Xác định nhiệt lượng của chất tỏa ra:
+ m1 kg hơi nước tỏa ra để hóa thành chất lỏng ở 1000C
+ m1 kg nước ở 1000C tỏa ra để hạ nhiệt độ từ 1000C xuồng 150C
+ Viết phương trình cân bằng nhiệt.
+ Giải phương trình và tìm được m2.
+ Kiểm tra và kết luận lại kết quả.
Bài giải
Gọi m2 là khối lượng nước đá cần tìm.
Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra để giảm nhiệt độ xuống 100C là:
Q1 = m1L+ m1c1(t1 - t)
17

= 0,2.2,3.106 + 0,2.4200.85
= 460000 + 71400 = 531400 (J)
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ đến 100C là:
Q2 = m2c2(0 - t2) + m2 λ + m2c1 (t - 0)
= m2.2100.4 + m2.3,4.105+ m2.4200.15
= 8400m2+ 340 000m2+ 63000m2
= 411400m2

(J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2
531400 = 411400m2 ⇒ m2 = 1,2917(kg)
Vậy khối lượng nước đá có trong bình là: 1,2917kg.
*Bài tập tương tự
Bài 1: Người ta dẫn 0,1kg hơi nước ở nhiệt độ 100 0C vào một nhiệt lượng kế
chứa 2kg nước ở nhiệt độ 250C. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoá hơi của
nước lần lượt là C = 4200J/kg.K, L = 2,3.10 6J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với
môi trường bên ngồi.
a.Tính nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp và khối lượng của nước trong bình.
b. Nếu tiếp tục dẫn vào nhiệt lượng kế trên 0,4 kg hơi nước nữa. Tính nhiệt
độ sau cùng của hỗn hợp và khối lượng của nước trong bình lúc này.
Đáp số: a. t = 54,650C ; m = 2,1kg.
b.t’= 1000C; m’= 2,27kg.
Bài 2: Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m 1 = 0,2 kg đã được đốt
nóng đến nhiệt độ t1 vào một nhiệt lượng kế chứa m 2 = 0,28 kg nước ở nhiệt độ
t2 = 200C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t3 = 800C. Biết nhiệt dung riêng,
khối lượng riêng của đồng và nước lần lượt là c 1 = 400 J/(kg.K), D1 = 8900
kg/m3, c2 = 4200 J/(kg.K), D2 = 1000 kg/m3; nhiệt hoá hơi của nước (nhiệt lượng

cần cung cho một kg nước hố hơi hồn tồn ở nhiệt độ sơi) là L = 2,3.106 J/kg.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và với môi trường.
a, Xác định nhiệt độ ban đầu t1 của đồng.
b, Sau đó, người ta thả thêm một miếng đồng khối lượng m 3 cũng ở
nhiệt độ t1 vào nhiệt lượng kế trên thì khi lập lại cân bằng nhiệt, mực nước
trong nhiệt lượng kế vẫn bằng mực nước trước khi thả miếng đồng m 3. Xác
18


định khối lượng đồng m3.
Đáp số. a.9620C.
b.0,29 kg.
Bài 3: Thả một quả cầu bằng thép khối lượng m 1 = 2kg được nung tới nhiệt
độ 6000C vào một hỗn hợp nước đá ở 00C. Hỗn hợp có khối lượng tổng cộng
là m2 = 2kg.
a.Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng của
hỗn hợp là 500C. Cho nhiệt dung riêng của nước là c 1 = 460 J/Kg.K; c2 =
4200 J/Kg.K; nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105 J/Kg.
b.Thực ra trong quá trình trên có một lớp nước tiếp xúc trực tiếp với quả cầu
bị hóa hơi nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 48 0C. Tính lượng nước hóa
hơi. Cho nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106 J/kg.
Đáp số: a. 253g
b. 6,67, g
Dạng 4: Bài tập đồ thị liên quan đến sự chuyển thể
* Dấu hiệu nhận biết: Loại bài tập này đề bài đã cho sẵn đồ thị yêu cầu xác
định đại lượng như nhiệt lượng, nhiệt nóng chảy hoặc thời gian... hoặc ngược lại
đề bài yêu cầu vẽ đồ thị biểu diễn quá trình thay đổi nhiệt độ của vật...vì vậy rất
dễ dàng nhận biết được loại bài tập này.
*Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài.

Bước 2: Phân tích đồ thị: Xác định từng đoạn gấp khúc biểu diễn từng quá trình,
xác định tọa độ của điểm gấp khúc để tìm ra được giá trị cụ thể của nhiệt độ và
nhiệt lượng cung cấp.
Bước 3: Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt hoặc cơng thức tính nhiệt lượng
để tìm ẩn.
Bước 4: Kết luận.
Chú ý:
+Nếu bài tốn u cầu vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ của vật vào
nhiệt lượng cung cấp thì ta vẽ hệ trục tọa độ và biểu diễn các điểm gấp khúc
nên hệ trục tọa độ. Nối các điểm đó lại được đồ thị.
+Trong suốt quá trình chuyển thể thì nhiệt độ của vật luôn không thay đổi và đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ vào nhiệt lượng cung cấp cho vật là một
đường thẳng nằm ngang song song với trục nhiệt lượng cung cấp.
19


*Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho đồ thị biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ của khối chất lỏng theo
nhiệt lượng cung cấp có dạng sau. Biết nhiệt dung riêng của chất lỏng đó là
2000 J/kg.K. Xác định nhiệt hóa hơi của chất lỏng.
Nhiệt độ ( t0)

80

B

C

20 A

0 1,8.105 J

12,6.105J

Nhiệt lượng (J)

Tóm tắt:
Cho: t1 = 200C
t2 = 800C
Q1 = 1,8.105J
Q2 = 12,6.105J
Hỏi: L = ?
Phương pháp giải:
+ Phân tích đồ thị: Đoạn AB: Nhiệt độ của vật tăng lêntừ 20 0C đến 800C và nhận
một nhiệt lượng Q1. Đoạn BC: Nhiệt độ của vật không thay đổi, ứng với q
trình nóng chảy và nhận một nhiệt lượng Q = Q2 –Q1.
+ Dựa vào cơng thức tính nhiệt lượng xác định được m và L.
Bài giải
Đoạn AB chất lỏng nhận một nhiệt lượng 1,8 .10 5J để tăng nhiệt độ từ 20 0C đến
800C.
Gọi m là khối lượng chất lỏng ta có
Q1 = m.c . ( t2 – t1) = 1,8 . 105 (J)
20


= 1,5 kg.
Đoạn BC đồ thị là đường nằm ngang ứng với quá trình chất này bay hơi. Vậy
chất này bay hơi ở 800C.
Nhiệt lượng chất lỏng này nhận được trong q trình hóa hơi là:
Q3 = Q2 – Q1 = 12,6 .105 – 1,8 .105 = 10,8.105 (J)

Mà Q3 = L.m
Vậy nhiệt hóa hơi của chất lỏng này là 720000 J/kg.
Ví dụ 2:
Người ta đun một hỗn hợp gồm m kg một chất rắn X
dễ nóng chảy và m kg nước đá trong một nhiệt lượng kế cách
nhiệt nhờ một dây đun điện có cơng suất khơng đổi. Nhiệt độ
ban đầu của hỗn hợp chứa trong nhiệt lượng kế là – 40 0C. Dùng một nhiệt kế
nhúng vào nhiệt lượng kế vào theo dõi sự phụ thuộc nhiệt độ của hỗn hợp theo
thời gian T thì được đồ thị phụ thuộc có dạng như hình. Hãy xác định nhiệt nóng
chảy của chất rắn X và nhiệt dung riêng của nó ở trạng thái lỏng. Biết nhiệt dung
riêng của nước đá là c = 2100J/kg.K, của chất rắn ở trạng thái rắn là c 1 =
1200J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế.
*Tóm tắt:
Cho: t1 = 10 phút
t2 = 70/3 phút
t3 = 40 phút
t’1 = -400C
t’2 = - 200C
t’3 = 00C
m1 = m x = m
c = 2100 J/kg.K
c1 = 1200 J/kg.K
Hỏi: λ = ?; cx =?
*Phương pháp giải:
+ Phân tích đồ thị:
Đoạn OA ứng với quá trình chất lỏng X và nước đá thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ
-400C đến -200C.
Đoạn AB nằm ngang và nhiệt độ của hệ là -200C nên chất X thu nhiệt để nóng
chảy.
Đoạn BC nhiệt độ của hệ tăng lên nên chất lỏng X và nước đá tiếp tục thu nhiệt.

21


+ Viết phương trình cân bằng nhiệt ở mỗi quá trình.
+ Giải phương trình tìm được λ và cx.
Bài giải
Bỏ qua quá trình trao đổi nhiệt ta thấy trên đồ thị ứng với 3 khoảng thời gian:
t1 = 10 phút; t2 = phút; t3 = 40 phút. Và có hai khoảng nhiệt độ tăng
t1 = t’2 - t’1 = - 20 - (-40) = 200C và t2 = t’3 – t’2 = 0 – (-20) = 200C.
Gọi công suất điện là P, nhiệt lượng tỏa ra của dây đun trong khoảng thời gian T
là Q = P.T
Xét đoạn OA: Nước đá và chất X tồn tại ở thể rắn và cùng hấp thụ nhiệt:
m.(c+c1). = P.(t1-0)  m.(c+c1) . t1 = P.t1
(1)
Xét đoạn AB: Chất X thu nhiệt để nóng chảy hoàn toàn:
λ.m = P.(t2 –t1) (

2)

Từ (1) và (2) = >λ= = 88000 J/kg.
Vậy nhiệt nóng chảy của chất rắn là 88000 J/kg.
Xét đoạn BC nước đá và chất lỏng X thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ -20 oC đến
0oC.
m(c+cx) .t2 = P.(t3 –t2) (3)
Từ (1) và (3)

=>

=> Cx = 3400 J/kg.K.

Vậy nhiệt dung riêng của chất X ở trạng thái lỏng là 3400 J/kg.K
*Bài tập tương tự:
Bài 1: Dùng một bếp điện để đun nóng một nồi đựng 2kg nước đá ở –
200C. Sau 2 phút thì nước đá bắt đầu nóng chảy .
a. Sau bao lâu thì nước đá nóng chảy hết .
b. Sau bao lâu thì nước đá bắt đầu sơi.
c. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ của nước (và nước đá) vào thời
gian đun.
Đáp số: a.10 phút
b.30 phút
Bài 2:
a.Tính lượng dầu cần để đun sơi 2lít nước ở 20 0C đựng trong ấm bằng nhơm có
22


khối lượng 200g. Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là c1= 4200
J/kg.độ; c2 = 880J/kg.độ , năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44.10 6J/kg và hiệu
suất của bếp là 30%.
b.Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hố hơi hồn tồn. Biết bếp dầu cung
cấp nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sôi mất thời gian
15phút. Biết nhiệt hoá hơi của nước L = 2,3.106J/kg.
c.Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ nước vào thời gian đun.
Đáp số: a. 52 g.
b.100,57 phút
7.2 .Thuyết minh về phạm vi ứng dụng giải pháp
a. Điều kiện áp dụng:
Việc hướng dẫn giải bài tập về nhiệt học liên quan đến sự chuyển thể của
các chất ở môn Vật lí 8 có thể áp dụng trong mọi điều kiện của việc giảng dạy
mơn Vật lí, kể cả những nơi chưa có trang thiết bị tối thiểu cho việc dạy và học.
b. Khả năng áp dụng:

Học sinh thuộc đội tuyển học sinh giỏi mơn Vật lí tại trường THCS Thái Sơn
hàng năm.
Với giải pháp này, trước hết tôi đã áp dụng cho bộ mơn Vật lí khối lớp 8, 9
ở cấp THCS. Bên cạnh đó, chúng tơi nhận thấy việc mở rộng cách thức áp dụng
hoàn toàn phù hợp đối với các bộ môn Khoa học Tự nhiên khác như Tốn, Vật
lý, Hóa học.
Nội dung của giải pháp được được phân hóa theo mức độ từ dễ đến khó
do đó có thể áp dụng với nhiều đối tượng cho học sinh trong các nhà trường từ
học sinh đại trà đến công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
Giải pháp được áp dụng trước tiên tại trường THCS Thái Sơn trong quá trình
bồi dưỡng học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh mơn Vật lí và mong muốn chia sẻ
với các đồng nghiệp.
7.3. Thuyết minh về lợi ích kinh tế và lợi ích xã hội của giải pháp
a. Hiệu quả kinh tế
Khác với những ngành khác sản phẩm của họ sản xuất ra có thể được
tính bằng tiền, nhưng theo cá nhân của tơi thì những thành quả của ngành giáo
dục là vơ bờ bến khơng có một giá trị vật chất nào có thể đo lường được.
Tuy nhiên, khi áp dụng giải pháp này tôi đã tận dụng tối đa cơ sở vật
chất trang thiết bị mà nhà trường được trang bị như bảng tương tác, phịng học
thơng minh, màn hình tivi thơng minh…từ đó tiết kiệm chi phí vì khơng cần
phải chuẩn bị nhiều đồ dùng dạy học.
23


b. Hiệu quả xã hội
Sau một thời gian áp dụng giải pháp vào giảng dạy đội tuyển dự thi học
sinh giỏi cấp huyện mơn Vật lí khối 8, khối 9 kết quả tôi thu được rất khả quan:
- Các em đã xác định được các dạng bài tập cơ bản liên quan đến sự
chuyển thể của các chất. Biết được các bước cần làm cho mỗi dạng bài tập, từ đó
tự tin hồn thành các bài tập liên quan.

- Các em u thích bộ mơn học hơn so với trước khi chưa áp dụng giải
pháp này, có tinh thần tự học cao khi hoàn thành các bài tập tự luyện, kích thích
lịng ham học hỏi, khả năng tìm tịi mở rộng kiến thức của học sinh.
- Nâng cao chất lượng học sinh tham gia đội tuyển học sinh giỏi cấp
huyện, cấp tỉnh bộ mơn Vật lí 9 và cho các em học sinh tham gia dự thi vào lớp
10 trường THPT Chuyên lớp chuyên Vật lí.
- Cung cấp tài liệu tham khảo cho giáo viên tham gia cuộc thi kiến thức
giáo viên, tham gia vào hội thi giáo viên giỏi cấp huyện, giáo viên giỏi cấp tỉnh.
*Kết quả của giải pháp
Giải pháp “Hướng dẫn giải bài tập về nhiệt học liên quan đến sự
chuyển thể của các chất dành cho học sinh giỏi mơn Vật Lí lớp 8”đã được áp
dụng cho học sinh khối lớp 8, lớp 9 của trường THCS Thái Sơn, được sử dụng
làm tài liệu bồi dưỡng cho đội tuyển học sinh giỏi của trường THCS Thái Sơn
tham gia kì thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh. Qua sử dụng nhiều năm và có
chỉnh sửa bổ sung tôi đã thu được kết quả như sau:
*Cấp tỉnh:
Năm 2019 - 2020: 01 giải ba.
Năm 2020 - 2021: 01 giải ba .
*Cấp huyện
Khối 8
Giải
Tổng số HS
Giải
Giải
Năm học
Giải ba khuyến HSG
dự thi
nhất
nhì
khích

2019 – 2020
4
1
2
1
2020-2021
3
0
2
1
0
Khối 9
Năm học
2019 – 2020
2020-2021

Tổng số HS
Giải
dự thi
nhất
3
1
3

Giải
nhì
1
2
24

Giải
KK

Giải ba
1
1

HSG


Không những thế, kỹ năng thực hành bộ môn và cách trình bày kiến thức
của học sinh cũng được cải thiện nhiều, thể hiện ở kết quả bài thi cũng như hiệu
quả của các hoạt động học, sự tự tin của học sinh.
Học là một công việc lâu dài vất vả, khó nhọc đối với học sinh. Do vậy
giáo viên ngồi nhiệm vụ truyền đạt kiến thức cịn phải tìm cách làm cho giờ
học có hiệu quả, thu hút sự tập trung của các em. Vì vậy tơi đưa ra một số ý
kiến nhỏ trên nhằm chia sẻ với hội thi để hi vọng nâng cao chất lượng ồi dưỡng
học sinh đội tuyển.
Trên đây chỉ là những kinh nghiệm mang tính chủ quan của bản thân tơi.
Dù cho những biện pháp ấy khơng phải hồn tồn là mới, nhưng nếu chúng ta
thường xuyên kết hợp, lồng ghép và đa dạng hóa từ hình thức đến nội dung kiến
thức và phương pháp giảng dạy thì hiệu quả và chất lượng đội tuyển sẽ được cải
thiện rõ rệt. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các anh chị đồng
nghiệp. Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn BGH trường THCS Thái Sơn, tổ
chun mơn đã giúp tơi hồn thành giải pháp này!
Tôi cam kết những điều đã khai trên đây là đúng sự thật và không sao
chép, vi phạm bản quyền.
Xác nhận của cơ quan, đơn vị
(Chữ ký và dấu)

Tác giả giải pháp
(Chữ ký và họ tên)

Nguyễn Thị An Thủy

25