Các định luật newton và ứng dụng

1
MỤC LỤC
A – MỞ ĐẦU 2
II/ MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI 2
III/ THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 2
B – KIẾN THỨC CƠ BẢN 3
I/ Kiến thức Toán học 3
II/ Kiến thức Vật lý 3
-
Lực hấp dẫn: với G = 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
3
- Lực đàn hồi: 3
- Lực ma sát: 3
C – BÀI TOÁN CƠ BẢN 3


2
A – MỞ ĐẦU

Mỗi môn học trong chương trình Vật lý đều có vai trò rất quan trọng trong việc hình
thành và phát triển tư duy của học sinh.

Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm
được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ
học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến
thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.

Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có
tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có
một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm
ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong phần các định luật Newtown là một khái niệm khá trừu tượng đối với học sinh .
Trong các bài toán liên quan đến các định luật Newtown học sinh thường gặp khó khăn
trong việc biểu diễn các vectơ lực và rất hạn chế trong việc sử dụng toán học để tính toán.

Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần đưa ra các yêu cầu cơ bản, ngắn
gọn để học sinh nắm được phương pháp giải của bài toán

I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

- Các định luật Newtown và các lực cơ học là các kiến thức quan trọng trong phần cơ
học. Vì thế nắm được phương pháp giải các bài toán về ứng dụng của định luật Newtown
và các lực cơ học là rất cần thiết. Ngoài ra học sinh còn phát triển được tính tư duy, khả
năng phân tích tổng hợp… khi giải bài tập
II/ MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

Giúp học sinh hiểu ý nghĩa của các định luật Newtown và biết vận dụng linh hoạt trong
các bài toán cơ học ở lớp 10.

Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được các hiện tượng va chạm thường gặp
trong đời sống.

III/ THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

Thực hiện trong 6 tiết học trong chương trình học nâng cao của vật lí nâng cao

3
B – KIẾN THỨC CƠ BẢN

I/ Kiến thức Toán học
Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:

Hàm\Góc
30
0

45
0

60
0

90
0

120
0

sin
2
1

2
2

2
3

1
2
3

cos
2
3

2
2

2
1

0
2
1


tan
3
1

1
3

||

3


II/ Kiến thức Vật lý
1. Kiến thức động học

231213
VVV 

tavv
t
.
0



tv
vv
a
t
.

0



tvatS
0
2
2

1


aSvv
t
2
2
0
2


2. Kiến thức về các định luật Newtown
- Định luật 1: (SGK)
- Định luật II:
m
F
a



;
m
F
a 

- Định luật III: (sgk)
3. Kiến thức về các lực cơ học
-
Lực hấp dẫn:
2

21
r
mm
GF
với G = 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
- Lực đàn hồi:
lkF
đh
 .

- Lực ma sát:
NF
tmst


C – BÀI TOÁN CƠ BẢN
4

1. Phương pháp giải bài toán thuận ( xác định chuyển động khi cho biết trước các lực ):
- Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toánđược đơn giản (có một trục song song với phương
chuyển động ) và các dữ kiện bài toán.
- Biểu diễn trên một hình các lực tác dụng lên vật (đặc biệt chú ý đến các lực phát động và các lực cản )
- Xác định gia tốc của vật theo định luật II Niutơn :

F
a
m

hoặc ma
x
= F
x
;ma
y
=F
y
;ma
z
=F
z

.
- Biết các điều kiện ban đầu có thể xác định được chuyển động của vật
II. Bài tập
Bài 1 : Một vật có khối lượng m =10 kg được kéo trượt trên một mặt sàn nằm ngang bởi một lực
F

hợp
với phương nằm ngang một góc
0
30


.Cho biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là k = 0,1 .
a) Biết độ lớn của F =20N .tính quãng đường vật đi được trong 4s
b) Tính lực F để sau khi chuyển động 2s vật đi được quãng đường 5m .Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tóm tắt bài toán :
Cho m = 20kg ,lực
F

hợp với phương ngang
0
30



k= 0.1
a) F=20N.Tính s= ? trong 4s.
b) F=? sau khi đi 2s được s= 5m. Lấy g = 10m/s

2

2. Hướng dẫn giải :
- Phân tích bài toán :
+ Vật chuyển động trên mặt bàn nằm ngang có ma sát .Các lực tác dụng lên vật gồm có : trọng lực
P

,
phản lực đàn hồi của sàn
N

,lực ma sát
F

ms
, và lực
F

tác dụng lên vật

+ Chọn hệ tọa độ xOy gắn với vật chuyển động : truc Ox theo phương chuyển động ,Oy theo phương
thẳng đứng hướng lên trên (như hình )
Viết phương trình định luật II Niutơn cho chuyển động của vật m.chiếu phương trình vừa lập được lên hệ
tọa đọ xOy đã chọn.Từ đó có thể xác định được gia tốc của vật m.Từ đó tính quãng đường mà vật đi được
theo công thức s =
2
1
2
at
.

+ Tương tự như vậy có thể áp dụng tính ra kết quả phần b. khi vật chuyển đọnh trên mặt bàn nằm ngang.
3. Giải bài toán :
Các lực tác dụng lên vật m : : trọng lực
P

, phản lực đàn hồi của sàn ,lực ma sát ,và lực kéo (hình vẽ)
Trong đó :
F

=
F

1
+
F

2
với
F

1
song song với mặt phẳng ngang (theo phương chuyển động),
F

2

theo phương vuông góc với mặt phẳng ngang (theo phuơng phản lực
N

)

Áp dụng định luật II Niutơn ta có :
P

+
N

+
F

+
F

ms
=
m
a

(1)
Chiếu phương trình (1) lên 2 trục Ox và Oy ta có :
F
1
- F
ms
= ma (2)
-P +N +F
2
=0 hay N=P -Fsin

(3)
từ (2) và (3) ta có : a =

os ( sin )Fc k mg F
m


(4)
thay số ta được a = 0.832 m/s
2

y
N



F

ms
,
F


x
O


P


1
F


2
F


5
Quãng đườngmà vật đi được trong 4s là : s =
2
1
2
at
= 6,56 m
c) Theo đầu bài ta có a=
2
2s
t
=2,5 m
Từ (4) ta có F =
os sin
ma kmg
ck



=38,04 N
4. Biện luận và áp dụng :
- Biện luận :
Đây là loại bài cơ bản về áp dụng các định luật Niutơn đẻ khảo sát chuyển động ,chỉ cần áp dụng
phương pháp động lực học.Chú ý xác định các thành phần lực tác dụng (điểm đặt .phương chiều của lực ),
chú ý rằng vì vật được coi như chuyển động tịnh tiến và như là một điểm nên cũng có thể vẽ điểm đặt của

các lực tác dụng lên vật là điểm O.
- Mở rộng :
Bây giờ chúng ta giả sử F chỉ tác dụng lên vật trong 2s .Tính quãng đường tổng cộng vật đi được đến khi
có dừng lại.
Và có thể tính công thực hiện trong quãng đường mà vật dịch chuyển trong câu b.
Bài 2 .
Hai vật A và B khối lượng m
1
= 2kg, m
2
=3kg được nối với nhau bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc được
treo vào 1 lực kế L như hình vẽ.
a) Xác định chiều chuyển động của vật và gia tốc của chúng,
b) Tính lực căng T của dây nối và số chỉ của lực kế.
d) Bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc (xem như đứng yên ).
Lấy g = 10m/s
2

1. Tóm tắt bài toán
Hai vật : m
1
= 2 kg, m
2
= 3 kg treo vào lực kế L.
a) Xác định chiều chuyển dộng của hai vật? tính gia tốc của mỗi vật
b) Tính T = ? và số chỉ của lực kế L
2. Hướng dẫn giải :
- Phân tích bài toán :
Hệ gồm 2 vật có khối lượng m
1

và m
2
vắt qua một ròng rọc được
treo vào lực kế như hình 10.
Ngoại lực tác dụng lên là
1
P

và
2
P

.Vì P
1
< P
2
(do m
2
>m
1
)
nên m
2
hướng xuống dưới khi đó m
1
chuyển động lên trên.Ta có thể
chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật m
2
.
Tìm tất cả các lực tác dụng lên hai vật ,sau đó viết phương trình định luật II Niuton cho từng vật

,nghĩa là viết được hai phương trìng vô hướng xác định gia tốc của hai vật đó.
Chiếu 2 phương trình vừa thiết lập lên phương chuyển động,chú ý vì bỏ qua ma sát và khối lượng
ròng rọc nên gia tốc của hai vật là bằng nhau a
1
= a
2
.Ta có được 2 phương trình vô hướng.Từ 2 phương
trình đó có thể xác định được gia ttóc của hai vật.
Để tính lực căng của dây nối T ta chỉ cần rút T từ một trong hai phương trình chuyển động của
hai vật hoặc phương trình xác định gia tốc của hai vật.
Lực tác dụng lên lực kế (số chỉ của lực kế) là lực tác dụng lên ròng rọc.Lập các mối quan hệ thích
hợp ta có thể tìm được số chỉ của lực kế cần tìm.
- Giải bài toán :
a) Chọn chiều dương là chiều chuỷen động của m
2
(như hình vẽ)
- Vật m
1
chịu tác dụng của trọng lực
1
P
và lực căng
1
T

Vật m
2
chịu tác dụng của trọng lực
2
P

và lực căng
2
T
(
12
T T T
)
Xét hệ gồm hai vật m
1
, m
2
thì ngoại lực tác dụng lên hệ chỉ là
1
P
và
2
P
. Vì
21
PP
do m
2
> m
1
nên vật m
2

đi xuống còn vật m
1
đi lên.

2
P

1
P

m
2
m
1
1
T

'
1
T

'
2
T

2
T

+
6
- Phương trình định luật II Newton đối với hai vật m
1
, m
2

là:
Với m
1
:
1 1 1 1
P T ma
(1)
Với m
2
:
2 2 2 2
P T m a
(2)
Chiếu phương trình (1) và (2) lên chiều dương ta có :
1 1 1 1
T P m a
(3)
2 2 2 2
P T m a
(4) (a
1
= a
2
=a )

Cộng hai vế của (3) và (4) ta được
2 1 2 1
1 2 1 2
()P P m m g
a

m m m m




Thay số ta có : a = 2 m/s
2

b) Từ phương trình (3) ta có :
11
( ) 24( )T m a g N  

Suy ra lực căng của dây nối
12
24( )T T N

Lực tác dụng lên lực kế ( Số chỉ của lực kế) là lực tác dụng lên ròng rọc vì ròng rọc đứng yên nên lực kế
chỉ
12
48( )T T N

4. Biện luận và mở rộng:
- Biện luận : Đây là bài toán chuyển động của hệ vật. Có thể xét riêng rẽ chuyển động của từng vật theo
phương pháp động lực học như đã xét ở trên. Vì hai vật có cùng gia tốc nên có thể tìm gia tốc băng cách
sau đây : Coi hai vật là một hệ có khối lượng m = m
1
+ m
2
= 5kg. Ngoại lực tác dụng lên hệ ( không xét
đến lực căng là nội lực) là các trọng lực

'
1
P
và
'
2
P
các lực này tác dụng lên hệ theo hai hướng ngược nhau
nên hợp lực tác dụng lên hệ có độ lớn F
ngoài
= P
2
–P
1
= (m
2
– m
1
)g. Hợp lực có hướng của
2
P
vì độ lớn
của
2
P
lớn hơn
1
P
nên vật m
2

đi xuống, m
1
đi lên , suy ra gia tốc của hệ (và của từng vật) là
:
2
2
ngoai
F
m
a
ms

.
Để tìm lực căng của dây nối ta phải xét chuyển động của một trong hai vật. Trong tất cả các bài
toán đều coi khối lượng của dây nối và ròng rọc không đáng kể do đó luôn có
12
TT
ở mỗi dây nối. Khi
xét riêng lẽ như vậy , căn cứ vào phương trình chuyển động của vật đó theo định luật II Newton và dữ
liệu cho trong bài ta sẽ tìm được lời giải của bài toán
- Mở rộng: Xét hệ trên khi đặt trong mặt phẳng nghiêng và yêu cầu tìm các đại lượng tương tự.
Bài 3 :
Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100m, cao
10m.
a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên hết dốc không?
Nếu có thì vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc?
b) Nếu trước khi trượt lên dốc, vận tốc của vật chỉ là 15m/s thì đoạn lên dốc của vật là bao nhiêu?
Tính vận tốc của vật khi trở lại chân dốc? và thời gian kể từ khi vật bắt đầu trượt lên dốc cho đến khi nó
trở lại chân dốc?
Cho biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là k = 0,1. Lấy g = 10 m/s

2
.
1.Tóm tắt bài toán :
20v 
m/s
100lm

10hm

a) tìm
a
của vật khi lên dốc vật có lên hết dốc không. Nếu có, tìm
M
v
và thời gian lên dốc.
b) Nếu
' 15 /v m s
thì đoạn đường lên dốc là bao nhiêu
Tính v
N
và thời gian kể từ khi vật bắt đầu lên dốc rồi trở về chân dốc.
Biết

= 0,1 và g = 10m/s
2

2. Hướng dẫn giải:
- Mô tả hiện tượng : Vật chuyển động từ chân
mặt phẳng nghiêng với vận tốc ban đầu v
0

. Do vật chịu
tác dụng của lực
ms
F
và một thành phần của trọng
lực
P
(
1
sinP mg


) hướng ngược chiều chuyển
h
l
N

P

ms
F



y
x
O
7
động nên chuyển động của vật là chậm dần. Quãng đường mà vật đi được dài hay ngắn phụ thuộc vào vận
tốc ban đầu của vật lớn hay nhỏ. Do đó vật có thể đi được tới đỉnh mặt phẳng nghiêng hoặc là không.

- Giải :
a) Chọn hệ quy chiếu :
+ Trục Ox dọc theo mặt dốc hướng lên
+ Trục Oy vuông góc với mặt dốc hướng từ dưới lên.

Các lực tác dụng lên vật khi lên dốc : Trọng lực
P
, phản lực đàn hồi
N
và lực ma sát
ms
F
. Theo
định luật II Newton ta có :
ms
P N F ma  
(1)
Chiếu phương trình (1) lên trục Ox và lên trục Oy ta có :
Ox:
sin
ms
P F ma

  
( 2)
Oy :
os 0N Pc


(3)

Trong đó :
sin
h
l


và
2
os 1 sinc



Từ (2) ta có :
sinP kN ma

  
, mà theo (3) :
osN Pc



Do đó
sin os sin os
(sin os
P kc mg kmgc
a g kc
mm
   

   

     
(4)
Thay số ta được :
2
2
10
sin 0,1;cos 1 0,1 ; 10 ; 0,1
100
hm
gk
ls

      

2
2
10(0,1 0,1 1 0,1 ) 1,995( ) ons
m
a c t
s
       

Gọi S là chiều dài tối đa vật có thể đi lên trên bề mặt dốc ( cho đến lúc vận tốc bằng 0). Lúc này chuyển
động của vật là chuyển động biến đổi đều.
Ta có :
22
22
0
0
vv

v v 2
2
aS S
a

   
(5) với v = 0 ;
0
2( / )v m s

Do đó quãng đường tối đa mà vật có thể đi được là :
22
0 20
100,25( )
2.( 1.995)
Sm




Ta thấy
Sl
nên vật sẽ đi hết dốc.
* Khi lên đến đỉnh dốc, gọi vận tốc lúc đó của vật là v
1
được tính theo công thức :
22
10
v v 2aS
, trong đó

Sl

2
10
2v v al  
. Thay số ta được
1
1( / )v m s

Thời gian để vật lên dốc:
10
1
1 20
9,524( )
1,995
vv
ts
a


  


b) Nếu vận tốc lúc ban đầu của vật là
0
15( / )v m s
theo (5):
Chiều dài tối đa S
1
mà vật có thể đi trên mặt dốc là :

2
1
0 15
56,4( )
2.( 1,995)
Sm




Nghĩa là vật không lên hết dốc mà dừng lại tại điểm A cách chân dốc 56,4 m . sau đó, do tác dụng của
trọng lực ( Psin

) lại trượt xuống dốc.
Lập luận tương tự như ở phần 1 , ta tìm được gia tốc của vật khi xuống dốc :
1
(sin cosa g k g

  
(6)
Thay số ta được :
22
1
10(0,1 0,1 1 0,2 ) 0,005( / )a m s   

8
Khi này, vật chuyển động nhanh dần đều từ vị trí A, với vận tốc ban đầu bằng không. Thời gian vật đi từ
A xuống chân dốc là :
1
1

1
2
2.56,4
150( )
0,005
S
ts
a
  

Vận tốc của vật khi trở lại chân dốc :
2 1 1
0,005.150( )v a t s

Thời gian vật trượt từ chân dốc lên tới A (và dừng lại) là :
2
0 15
7,52( )
1,995
ts




Vậy thời gian tổng cộng kẻ từ khi vật bắt đầu trượt từ chân dốc cho đến khi nó trở lại chân dốc bằng :
12
150 7,52 157,2( )t t s   

3.Biện luận - mở rộng:
- Biện luận : Đây là dạng bài toán về chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, cần chú ý rằng do có lực

ma sát mà gia tốc của vật lúc đi lên và lúc đi xuống là khác nhau.
Như ta thấy, gia tốc lúc vật trượt lên :
(sin osa g kc

   
và luôn có
0a 

Để thuận tiện khi xét chuyển động , thường chọn chiều dương của trục Ox là chiều chuyển động của
vật.
Cần vẽ đúng chiều của lực ma sát
- Mở rộng :
+ Thêm một lực
F
tác dụng vào vật có phương trùng với phương của mặt phẳng nghiêng
+ Hoặc bỏ mặt phẳng nghiêng, cho vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng của lực
F
hợp với phương ngang một góc


2. Phương pháp giải bài toán nghịch ( xác định lực khi biết trước chuyển động )
- Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán được đơn giản nhất.
- Xác định gia tốc căn cứ vào chuyển động đã cho.
- Biết
hl
F
có thể xác định được các lực tác dụng vào vật.
Bài tập
Bài 1 : Một ô tô có khối lượng 5 tấn chuyển động với vận tốc không đổi bằng 36 km/h. Tính áp lực của ô
tô lên mặt cầu khi nó đi qua điểm giữa cầu trong các trường hợp:

a) Mặt cầu nằm ngang.
b) Cầu vồng lên với bán kính 50 m
c) Cầu lõm xuống với bán kính 50m
Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s
2

1. Tóm tắt bài toán :
Cho : m = 5 tấn, v = 36 km/h = 10 m/s, g = 10 m/s
2

Tính áp lực N trong các trường hợp :
a) Mặt cầu nằm ngang.
b) Cầu vồng lên với bán kính 50 m
c) Cầu lõm xuống với bán kính 50m
2. Hướng dẫn giải :
+ Phân tích bài toán : Chuyển động của ô tô là chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi
0a 
chỉ
cần phân tích các lực tác dụng lên vật rồi áp dụng phương trình định luật II Newton cho vật đó. Căn cứ
vào phương trình đó và các dữ kiện bài toán ta có thể tính đựoc áp lực tácdụng lên cầu trong các trường
hợp : cầu nằm ngang, cầu vồng lên và cầu lõm xuống
- Trường hợp cầu vồng lên, chuyển động của ô tô là chuyển động tròn đều. Tổng hợp lực tác dụng lên ô tô
P

Q

O
9
gây ra gia tốc hướng tâm cho vật. Phân tích lực tác dụng lên vật trong trường hợp này rồi áp dụng phương
trình định luật II Newton và những dữ kiện của bài toán để giải ra đáp số.

- Trường hợp cầu lõm xuống tương tự trường hợp trên.
Chú ý áp lực không phải là phản lực, nó chỉ là thành phần trực đối với phản lực mà thôi. Do vậy về độ lớn
ta luôn có N = Q
+ Giải bài toán:
a) Trường hợp cầu nằm ngang:
Các lực tác dụng lên ô tô là : Trọng lực
P
, Phản lực
Q
.
Áp dụng phương trình định luật II Newton ta có
Q0P
. Do
0a 
.
Suy ra P = Q = mg = 50000 (N). từ đó ta cũng có N = Q = 50000 (N)
b) Trường hợp cầu vồng lên:
Các lực tác dụng lên ô tô là : Trọng lực
P
, Phản lực
Q
.
Áp dụng phương trình định luật II Newton ta có
QP ma
(1)
Chiếu phương trình (1) theo phương hướng vào tâm O’ ta có:
2
Q
ht
mv

P ma
R
  

22
Q
mv v
P m g
RR

    


. Thay số ta được :
Q 40000( )NN

c) Trường hợp cầu lõm xuống :
Các lực tác dụng lên ô tô là : Trọng lực
P
, Phản lực
Q
.
Áp dụng phương trình định luật II Newton ta có
QP ma
(1)
Chiếu phương trình (1) theo phương hướng vào tâm O’ của cầu ta có:
2
Q
mv
P ma

R
   

2
Q 60000( )
mv
PN
R
   
. Áp lực lên cầu : N = Q = 60000(N)
3. Biện luận và mở rộng :
- Biện luận : Đây là bài toán áp lực của ô tô lên mặt cầu, chỉ cần áp
dụng định luật II Newton . Chọn chiều dương của trục tọa độ cho phù hợp để lúc chiếu lên trục , gia tốc
hướng tâm có giá trị dương. Trong bài toán trên ta thấy lực nên lên mặt cầu ( áp lực của xe khi cầu vồng
lên nhỏ hơn trọng lượng của xe khi xe đi qua mặt cầu lõm xuống. Lực nén của xe lên mặt cầu lớn hơn
trọng lượng của xe.
- Mở rộng : Tìm áp lực tại vị trí của xe họp với phương thẳng đứng một góc


Bài 2 :
Một ô tô khối lượng 2 tấn chạy trên đoạn đường có hệ số ma sát k = 0,l. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
Tính lực kéo của động cơ khi:
a) Ô tô chạy nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s
2
trên đường nằm ngang
b) Ô tô chạy lên dốc với vận tốc không đổi , mặt đường có độ dốc là 4%.
1. Tóm tắt bài toán:
Cho : m = 2 tấn, k = 0,1 , g = 9,8 m/s

2
. Tính : F
k
= ? khi :
a) Ô tô chạy nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s
2
trên đường nằm ngang
b) Ô tô chạy lên dốc với vận tốc không đổi , mặt đường có độ dốc là 4%.
2. Hướng dẫn giải :
+ Phân tích bài toán : Khi ôtô chạy trên đoạn đường thẳng , nếu không có lực kéo. Do tác dụng cản trở
của lực ma sát làm cho ô tô chuyển động chậm dần rồi dừng hẳn. Nhưng trong trường hợp ô tô chịu lực
kéo của động cơ tùy vào độ lớn của lực
k
F
so với lực
ms
F
mà tính chất chuyển động của ô tô là khác nhau
+ Giải bài toán :
P

Q

O
O’
R
P

Q

O
O’
R
10
a) Chọn hệ quy chiếu:
- Ox: theo phương ngang, chiều hướng sang trái
- Oy : Phương vuông góc với mặt phẳng nằm ngang hướng lên trên.
Các lực tác dụng lên ô tô gồm : Trọng lực
P
, phản lực pháp tuyến
N
của mặt đường, lực ma sát
ms
F
của
mặt đường, lực kéo
k
F
của động cơ ô tô.
Phương trình định luật II Newton chuyển của ô tô:
ms k
P N F F ma   
(1). Chiếu phương trình (1)
lên trục Ox:
k ms x
F F ma ma  
(2). Do vật chỉ chuyển động theo phương, nếu theo phương thẳng
đứng Oy thì
0, 0
yy

a N P ma N P N P mg        
(3).
Vì
ms
F kN
nên từ (2) và (3) suy ra lực kéo của ô tô bằng
()
k k k
F kN ma F kmg ma F m a kg       
. Thay số ta có
3
5,96.10 ( )
k
FN

b) Ô tô lên dốc với vận tốc không đổi (
0a 
). Chiếu (1) xuống phương chuyển động của ô tô trên mặt
đường dốc ta có :
11
0 sin
k ms k ms
F P F ma F F P mg kN

        
(4)
Chiếu (1) lên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng hướng lên
22
0 os
y

N P ma N P mgc

     
(5). Từ (4) và (5) ta có
sin cos (sin cos )
k
F mg kmg mg k
   
   
. Thay số ta có
3
2,47.10 ( )
k
FN

3. Củng cố và mở rộng :
- Củng cố : Đây là một bài toán tổng quát về chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang và mặt phẳng
nghiêng với sự tham gia của cả lực phát động và lực ma sát. Cần lưu ý rằng lực ma sát không phải trong
trường hợp nào cũng được xác định bằng biểu thức
ms
F kN kP kmg  
. Công thức này chỉ đúng
trong trường hợp chuyển động trên mặt phẳng ngang. Riêng chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng
thì lại khác, vật chỉ chịu một phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật đúng bằng thành phần của trọng lực
mgcosα do đó lực ma sát được xác định là F
ms
= kN = kmgcosα = kPcosα. Trong đó α là góc hợp bởi mặt
phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang. Lưu ý vật chịu tác dụng của lực ma sát dẫn đến gia tốc của vật
chuyển động trên mặt nghiêng đi lên trên khác với gia tốc của vật khi chuyển động xuống dưới
- Mở rộng : Thay cho việc tính lực kéo, ta sẽ tính lực hãm cần thiết để vật chuyển động thêm một quãng

đường S
0
xác định nếus cho biết vận tốc của vật lúc bắt đầu hãm ứng với phần a)
Bài 3 : Một xe tải có khối lượng m
1
= 10 tấn kéo theo một xe rơ moóc khối lượng m
2
= 5 tấn. Hệ xe tải và
xe rơ moóc chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường thẳng ngang. Sau khoảng thời gian t = 100(s).
Kể từ từ lúc khởi hành , vận tốc của hệ xe tải và xe rơ moóc đạt trị số
72 /v km h
. Hệ số ma sát giữa
bánh xe và mặt đường là 0,1. Lấy g = 9,8m/s
2
.
a Tính lực kéo F của động cơ xe tải trong thời gian t = 100s nói trên
b. Khi hệ xe tải và rơ moóc đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì xe tải tắt máy và hãm phanh.Khi đó
hệ này chuyển động chậm dần đều và dịch chuyển thêm một đoạn S = 50m trước khi dừng hẳn. Tính lực
F hãm của phanh xe và lực F’ do xe rơ moóc tác dụng lên xe tải.
1. Tóm tắt bài toán : Cho : m
1
= 10 tấn =
10.10
3
kg, m
2
= 5 tấn = 5.10
3
kg, t = 100s
, v = 72km/h = 20 m/s , k = 0,1 , g = 9,8

m/s
2
, S = 50 m. Tính :
a) F
k
= ?
b) F
h

= ?
2. Hướng dẫn giải:
+ Phân tích bài toán: Khi hệ xe tải và rơ moóc chuyển động trên đường thẳng, nếu không có lực kéo do
tác dụng của lực ma sát làm cho ô tô chuyển động chậm dần sau một khoảng thời gian nào đó thì dừng
k
F

1
P

1
N

1ms
F

T

2
P

2
N

2ms
F

'T

m
1
m
2
y

x

O

11
lại. Nhưng khi hệ vật chịu tác dụng của lực kéo tùy thuộc vào đặc điểm của lực kéo mà hệ vật chuyển
động nhanh dần đều trong một khoảng thời gian vật đạt được một vân tốc xác định, sau đó nếu ta tắt máy
và hãm phanh thì lúc này chuyển động của vật là chậm dần đều và hệ này sẽ chuyển động thêm một đoạn
đường nữa rồi dừng hẳn do lúc này hệ vật chịu sự cản trở của hai lực :
,
h ms
FF

+ Giải bài toán : Chọn hệ quy chiếu gồm : Trục Ox có phương nằm ngang và hướng sang phải, trục Oy
có phương thẳng đứng hướng lên trên.
Xét hệ vật gồm xe tải (m

1
) và rơ moóc (m
2
). Các lực tác dụng vào hệ vật :
1 1 1 2 2 2
; ; ; ; ; ; ; ';
ms ms k
P N F P N F T T F
. Phương trình định luật II New ton cho hệ xe tải và rơ moóc có dạng :
1 1 1 2 2 2 1 2
' ( )
k ms ms
F P N F P N F T T m m a         
(1)
Trong đó
k
F
là lực kéo của động cơ xe tải.
12
,PP
là trọng lực của xe tải và xe rơ moóc.
12
,NN
là phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên xe
tải và xe rơ moóc.
12
,
ms ms
FF
là lực ma sát giữa mặt đường với xe tải và xe rơ moóc. Chiếu (1) lên các trục

của hệ quy chiếu:
Ox :
1 2 1 2
()
k ms ms
F F F m m a   
(2)
Oy :
1 1 2 2 1 2 1 2
0P N P N P P N N        
(3)
Trong đó
11ms
F kN
và
22ms
F kN
. Từ (2) và (3) ta có
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
k ms ms
F F F m m a k N N m m a k P P m m a m m kg a              
Thay số :
33
(10 5).10 .(0,1.9,8 0,2) 17,7.10 ( )
k
FN   

Vậy : lực kéo của động cơ xe tải :
3

17,7.10 ( )
k
FN

b) Khi hãm phanh, hệ xe tải và xe rơ moóc dịch chuyển thêm được một đoạn đường S = 50m và vận tốc
giảm dần đều từ v = 72 km/h xuống 0 nên gia tốc chuyển động chậm dần đều của hệ là : Áp dụng công
thức
2
22
0
0 1 1
2
2
t
v
V v a S a
S

   
. Thay số :
2
1
2
20
4
2.50
m
a
s


  
.
Phương trình định luật II Newton đối với chuyển động chậm dần đều của hệ này dưới tác dụng của lực
hãm
h
F
.
1 1 1 2 2 2 1 2 1
()
h ms ms
F P N F P N F m m a       
(4)
Chiếu (4) lên trục Ox:
1 2 1 2 1
()
h ms ms
F F F m m a   

Chiếu (4 ) lên trục Oy :
2 2 1 1 2 1 2 1
0N P N P N N P P       

Trong đó
11ms
F kN
và
22ms
F kN
. Do đó ta có
1 2 1

( ).( )
h
F m m a kg  
. Thay số :
33
(10 5)10 .( 4 0,1.9,8) 45,3.10 ( )
h
FN     
.
12
Trị số
0
h
F 
có nghĩa là lực hãm
h
F
hướng ngược chiều chuyển động của hệ xe tải và xe rơ moóc
3. Củng cố và mở rộng :
- Củng cố : Đây là loại bài toán về áp dụng định luật II Newton và phương trình cảu hệ vật chuyển động
thẳng biến đổi đều để khảo sát chuyển động của hệ vật. Lưu ý, phải xác định được các lực (gồm có điểm
đặt, phương, chiều của chúng) đặc biệt là lực
k
F
và
h
F
. giá trị
h
F

có thể âm, dấu " - " nói lên
h
F
hướng ngược chiều chuyển động.
- Mở rộng :
+ Thay hệ vật chuyển động trong mặt phẳng ngang bằng việc cho hệ vật chuyển động trên mặt phẳng
nghiêng ( trong đó phải cho biết α – góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng với phương ngang).
+ Thêm vào hệ vật trên một số toa có khối lượng xác định

KẾT LUẬN

Việc giao bài tập về nhà cho học sinh nghiên cứu giúp học sinh có thái độ tích cực, tự
giác tìm lời giải cho mỗi bài toán.

Đến tiết bài tập, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày bài giải chi tiết, nhiều em
có thể cùng tham gia giải một bài tập, kích thích khả năng độc lập, sáng tạo của mỗi học
sinh.

Giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một bài tập Vật lý nói
chung và bài tập liên quan đến động học nói riêng. Tạo hứng thú say mê học tập trong bộ
môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em tự
tin vào bản thân khi gặp bài toán mang tính tổng quát.

Đó chính là mục đích mà tôi đặt ra.


 