Sol+Bài giải bài tập Đồ họa máy tính 5

1
Solution TUT5
Câu 1.
 Hình 2: gluLookAt(10, 0, 0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
 Hình 3: gluLookAt(0, 0, 10, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0);
 Hình 4: gluLookAt(0, 0, 10, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 0.0);
 Hình 5: gluLookAt(10, 10, 10, 0.0, 0.0, 0.0, -1.0, -1.0, 0.0);

Câu 2.
v = (0,0,1);
u chính là vector pháp tuyến của mặt phẳng 3x + 4y – 18 = 0.
TH1:
u = (3,4,0); =>normalize: (3/5,4/5,0);
n = u x v = (4, -3, 0); =>normalize: (4/5,-3/5,0);

3/ 5 4 / 5 0 18/ 5
0 0 1 0
4 / 5 3/5 0 1/ 5
0 0 0 1
V










TH2:
u = (-3,-4,0); =>normalize: (-3/5,-4/5,0);
n = u x v = (-4, 3, 0); =>normalize: (-4/5, 3/5,0);
3/ 5 4 / 5 0 18/ 5
0 0 1 0
4 / 5 3/5 0 1/ 5
0 0 0 1
V










Câu 3.
a.
(1,1,1)n 

Chọn
' ( 1,0, 1)v   


' (1,0, 1)u v n   

( 1,2, 1)v n u    

Chuẩn hóa
(1/ 2,0, 1/ 2)u 

( 1/ 6,2/ 6, 1/ 6)v   

(1/ 3,1/ 3,1/ 3)n 

b.
Ma trận V:

2
1/ 2 0 1/ 2 0
1/ 6 2 / 6 1/ 6 0
1/ 3 1/ 3 1/ 3 8 3
0 0 0 1
V













c.

khoảng cách từ tâm chiếu E(8,8,8) đến mặt phẳng chiếu:
222
' (8 5) (8 5) (8 5) 3 3d       

Chiếu trực giao:
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 3 3
0 0 0 1
P










1/ 2 0 1/ 2 0
1/ 6 2 / 6 1/ 6 0
0 0 0 3 3
0 0 0 1
M PV













Chiếu phối cảnh:
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 1/ 3 3 0
P










1/ 2 0 1/ 2 0
1/ 6 2 / 6 1/ 6 0
1/ 3 1/ 3 1/ 3 8 3
1/ 9 1/ 9 1/ 9 8 / 3
M PV











  



Câu 4. Ma trận chiếu cần tìm là:
2 / 3 0 0 0.2
0 10 / 23 0 1/ 23
0 0 1/100 202/100
0 0 0 1
P










Câu 5.
a.

Tọa độ các đỉnh
E = (198.5, 201.5, 201);

3
F = (201.5, 201.5, 201);
G = (201.5, 198.5, 201);
H = (198.5, 198.5, 201)
b.
Ma trận cần tìm là:
1 0 cot 0 1 0 1 0
0 1 cot 0 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
H



   
   

   

   
   
   

c.
Hình hộp đứng ở câu b) có giá trị
left = -2.5; right = 0.5;
bottom = -2.5; top = 0.5

near = -1; far = -201
Ma trận biến hình hộp ở câu b thành hình hộp chuẩn là:
22
00
33
22
00
33
2 202
00
200 200
0 0 0 1
P ST













Ma trận biến hình hộp xiên thành hình hộp chuẩn là:
2 2 2
0
3 3 3

2 2 2
0
3 3 3
2 202
00
200 200
0 0 0 1
M PH













