Mô hình hóa nút khung biên bê tông cốt thép chịu tải trọng ngang bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0

MƠ HÌNH HĨA NÚT KHUNG BIÊN BÊ TƠNG CỐT THÉP
CHỊU TẢI TRỌNG NGANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN
Chu Tuấn Long
Trường Đại học Thủy lợi

1. GIỚI THIỆU CHUNG

Trong kết cấu khung bê tơng cốt thép
(BTCT), nút khung đóng một vai trò quan
trọng trong việc truyền lực giữa các cấu kiện
dầm và cột, đặc biệt là với các cơng trình
được thiết kế chịu động đất. Trong khi hiểu
biết về ứng xử các cấu kiện cột và dầm BTCT
đã rất rõ ràng, ứng xử của nút khung BTCT là
một vấn đề phức tạp và ít được nói đến hơn.
Để đảm bảo an toàn, nguyên tắc thiết kế khung
BTCT là mong muốn phá hoại bắt đầu từ dầm,
cột và cuối cùng là nút khung.
Hiện tại các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê
tông và BTCT ở Việt Nam gồm nhiều phiên
bản theo các năm, được chuyển dịch từ tiêu
chuẩn Nga, cụ thể: (i) TCVN 5574:1991; (ii)
TCVN 5574:2012; (iii) tiêu chuẩn mới phát
hành TCVN 5574:2018 quy định về chiều dài
neo cốt thép được thay đổi theo hướng gần
giống của Eurocode. Ngoài ra, TC thiết kế
kháng chấn TCVN 9386:2012 được chuyển
dịch từ tiêu chuẩn Eurocode quy định chiều

dài neo cốt thép cần tuân theo EN 1992-11:2004. Như vậy, quy định của TCVN về nút
khung chưa đồng bộ và do đó đã gây khó khăn
cho các kỹ sư trong thực hành tính tốn thiết
kế và cấu tạo nút khung cũng như đánh giá sự
làm việc các kết cấu khung BTCT đã có sẵn.
Mơ hình phần tử hữu hạn nút khung BTCT
đã được xây dựng và nghiên cứu trên thế
giới những năm gần đây, và cho kết quả
đáng tin cậy.
Trong bối cảnh đó, xây dựng mơ hình
phần tử hữu hạn nút khung biên BTCT chịu
tải trọng ngang đẩy dần sử dụng phần mềm

ABAQUS cho phép đánh giá sự làm việc của
nút khung được cấu tạo theo quy định theo
TCVN qua các thời kỳ khác nhau như đã
trình bày ở trên.
2. MƠ HÌNH HĨA NÚT KHUNG BIÊN

Mơ hình phần tử hữu hạn 3 chiều nút
khung biên BTCT có kể đến sự làm việc phi
tuyến của vật liệu bê tông và cốt thép được
xây dựng trên phần mềm ABAQUS phiên
bản 6.14. Mơ hình được kiểm chứng bằng kết
quả nghiên cứu thực nghiệm của Pantelides
và đồng sự [1].

Hình 1. Bố trí thí nghiệm nút khung biên
của Pantelides và đồng sự [1]

Hình 2. Kích thước và cấu tạo nút khung biên
trong thí nghiệm của Pantelides và đồng sự [1]

184


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0

Trong thí nghiệm này, các tác giả đã thực
hiện thí nghiệm đẩy ngang tại đầu dầm một
nút khung với bố trí thí nghiệm như Hình 1,
cấu tạo và kích thước nút khung như Hình 2.
Nút khung được chế tạo từ bê tơng có cường
độ phá hoại  cu  46.2MPa , các đặc trưng
cốt thép như trong Bảng 1.
Bảng 1. Đặc trưng cốt thép [1]
Cốt thép

Đường kính

σy (Mpa) σu (Mpa)

Thép dầm #9(28.65mm)

454.4

746

Thép cột

#7(22.23mm)

469.5

741.9

Thép đai

#3(9.53mm)

427.5

654.3

2.1. Loại phần tử và chia lưới
Trong nghiên cứu này, phần tử C3D8R
trong thư viện vật liệu của ABAQUS là dạng
phần tử khối 3 chiều, 8 nút tuyến tính được
gán cho các phần tử bê tơng. Các thanh cốt
thép có thể được mơ hình hóa bằng mơ hình
phần tử dạng khối (solid), dạng dầm (beam)
hoặc dạng thanh (truss). Phần tử dạng khối
cho phép mơ phỏng chính xác sự làm việc
của cốt thép và tương tác bê tơng - cốt thép
nhưng sẽ làm tăng khối lượng tính toán. Phần
tử phần tử dạng thanh T3D2 được sử dụng để
mô phỏng cốt thép. Tương tác bê tông - cốt
thép được mơ hình bằng dạng tương tác
nhúng (embeddement) với giả thiết dính bám
giữa bê tơng và cốt thép là tuyệt đối.

2.2. Mơ hình vật liệu
2.2.1. Cốt thép
Mơ hình vật liệu đàn dẻo trong thư viện
vật liệu ABAQUS được sử dụng để mơ
phỏng tính chất vật liệu của cốt thép. Đường
ứng suất - biến dạng của thép được xác định
thông qua mô đun đàn hồi Es và cường độ
chịu kéo fy. Mô đun đàn hồi của cốt thép
thông thường được lấy là 210GPa. Mơ hình
này có thể sử dụng được cho cả ứng xử kéo
và nén của cốt thép.
2.2.2. Bê tông
Mô hình bê tơng phá hoại dẻo (Concrete
Damaged Plasticity - CDP) [2] được sử dụng
để mơ tả tính chất vật liệu ở cả vùng kéo và
nén của bê tông.
Thông số cụ thể của mơ hình CDP được
lấy từ kết quả thực nghiệm hoặc tính tốn từ
cường độ chịu nén lớn nhất  cu của bê tông
theo các công thức thực nghiệm. Có rất nhiều
cách xác định đặc trưng cho mơ hìn h CDP
khác nhau đã được sử dụng. Bài báo này sử
dụng các cơng thức do [3] đề xuất. Trong đó
bê tông làm việc chịu nén đàn hồi đến ứng
suất 0.5 cu , sau đó quan hệ ứng suất - biến
dạng theo công thức thực nghiệm :
c 

  c  0 

  1   c  0 



 cu

Trong đó đại lượng β và ε0 là biến dạng tại
đỉnh được xác định theo công thức như sau:


1
1   cu /   0 E0  

 0  8.9 10 5  cu  2.114 103

Hình 3. Chia lưới mơ hình và điều kiện biên

Mơ đun đàn hồi của bê tông E0 được xác
định theo công thức sau:

Hình 3 thể hiện mơ hình nút khung biên
gồm bê tông, cốt thép dọc và cốt thép đai đã
được chia lưới. Ảnh hưởng kích thước phần
tử khi chia lưới được đánh giá bằng 3 mơ
hình có kích thước phần tử từ 20, 50 và
100mm. Kết quả tính tốn cho thấy chia lưới
phần tử với kích thước 50mm cho phép tính
tốn nhanh mà vẫn đảm bảo được độ chính
xác của kết quả.

Trong các công thức trên, đơn vị của các
đại lượng  cu ,  u , E0 là kip/in2 (1 MPa =
0.145037743 kip/in2).
Ứng xử của bê tông khi chịu kéo cũng được
xác định từ cường độ chịu nén lớn nhất  cu của
bê tông do thiếu các thông số thực nghệm.
Cường độ chịu nén lớn nhất (gây nứt) của bê
tông được xác định theo công thức sau:

E0  1.2431 102  cu  3.28312 103

185


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0

Mơ hình có thể được sử dụng để mở rộng
nghiên cứu về ứng xử của nút khung BTCT.

 t  0.33  cu

Hình 4. Số liệu đường cong ứng suất - biến
dạng dùng cho mơ hình CDP - ABAQUS [5]

Hình 5. Biểu đồ Lực - chuyển vị đầu dầm so
sánh kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông
khi chịu kéo lấy theo [4]. Bên cạnh đó, mơ
hình CDP sử dụng 5 thơng số để mơ tả q

trình hình thành và dạng phá hoại dẻo. Giá trị
của những thông số này được lấy theo
khuyến cáo trong hướng dẫn sử dụng phần
mềm Abaqus [5].
2.3. Điều kiện ràng buộc
Điều kiện biên được đặt vào mơ hình tương
ứng với thí nghiệm kiểm chứng (Hình 2) tương
ứng như trong Hình 3 trong đó hai đầu cột
được liên kết khớp, đỉnh cột bố trí một lực
nén tương đương 10% khả năng chịu nén của
cột (69.85kN) và đầu dầm được gia tải tĩnh
đẩy dần.
Quá trình gia tải trong phần mềm được
thực hiện thành hai bước, bước một đặt lực
nén lên đầu cột, sau đó duy trì lực nén đó.
Việc gia tải đẩy dần lên đầu dầm được thực
hiện ở bước thứ 2 sau đó.

Hình 6. Một số đặc trưng quan trọng của nút
khung tại các thời điểm phá hoại chính
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

[2]
[3]

3. KIỂM CHỨNG MƠ HÌNH

Từ kết quả thực nghiệm, Pantelides và
đồng sự đã chỉ ra 3 thời điểm phá hoại chính

của nút khung tương ứng như trên Hình 5.
Những thời điểm phá hoại quan trọng của nút
(điểm A và B) theo mô tả trong nghiên cứu
thực nghiệm [1] cũng được thể hiện trên mơ
hình (Hình 5, Hình 6).
4. KẾT LUẬN

[4]

[5]

Mơ hình phần tử hữu hạn nút khung chịu
tải trọng ngang đẩy dần cho kết quả tính tốn
sát với kết quả thực nghiệm đã được cơng bố.
186

C. P. Pantelides, C. Clyde, and L. D.
Reaveley, “Performance - Based Evaluation
of Reinforced Concrete Building Exterior
Joints for Seismic Excitation,” Earthq.
Spectra, vol. 18, no. 3, pp. 449 - 480, Aug.
2002, doi: 10.1193/1.1510447.
“Abaqus/CAE User’s Guide,” p. 1146.
L. S. Hsu and C. - T. T. Hsu, “Complete
stress - strain behaviour of high-strength
concrete under compression,” Mag. Concr.
Res., vol. 46, no. 169, pp. 301–312, Dec.
1994, doi: 10.1680/macr.1994.46.169.301.
A. Belarbi and T. T. C. Hsu, “Constitutive
Laws of Concrete in Tension and

Reinforcing Bars Stiffened By Concrete,”
Struct. J., vol. 91, no. 4, pp. 465–474, Jul.
1994, doi: 10.14359/4154.
B. Wahalathantri, D. Thambiratnam, T. Chan,
and S. Fawzia, “A Material Model for
Flexural Crack Simulation in Reinforced
Concrete Elements Using ABAQUS,”
Apr. 2011.