(SKKN mới NHẤT) một số giải pháp giúp học sinh trường THPT thường xuân 2 phân loại và giải bài toán lập phương trình mặt phẳng trong không gian oxyz
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (994.13 KB, 27 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH TRƯỜNG THPT
THƯỜNG XUÂN 2 PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI TỐN LẬP
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
TRONG KHƠNG GIAN OXYZ
Người thực hiện:
Chức vụ:
SKKN thuộc mơn:
Trịnh Thị Nhung
Giáo viên
Tốn
THANH HĨA NĂM 2020
TIEU LUAN MOI download :
1
TIEU LUAN MOI download :
MỤC LỤC
1. Mở đầu.......................................................................................................2
1.1. Lý do chọn đề tài.....................................................................................2
1.2. Mục đích nghiên cứu...............................................................................2
1.3. Đối tượng nghiên cứu..............................................................................2
1.4. Phương pháp nghiên cứu.........................................................................3
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.............................................................3
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm................................................3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi sử dụng sáng kiến.......................................4
2.3. Các giải pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề......................................4
2.3.1. Giải pháp 1: Hệ thống lại kiến thức cơ bản..........................................4
2.3.2. Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh phân loạị bài toán lập PTMP..........5
2.3.3. Giải pháp 3: Hướng dẫn HS tự học......................................................16
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.......................................................19
3. Kết luận và kiến nghị................................................................................19
3.1. Kết luận....................................................................................................19
3.2. Kiến nghị.................................................................................................20
TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................21
2
TIEU LUAN MOI download :
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Mơn Tốn ở trường phổ thơng góp phần hình thành và phát triển phẩm
chất, năng lực của học sinh; vừa là môn học đặc thù vừa là môn học công cụ để
học tốt các mơn học khác như Lý, Hóa, Sinh,…. Trong thời đại cơng nghiệp 4.0
mơn Tốn là mơn học nền tảng tác động lớn đến các phát minh công nghệ làm
thay đổi cuộc sống của nhân loại. Luật giáo dục do Quốc hội khóa X thơng qua
đã chỉ rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng cần phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn ruyện kỹ năng vận dụng kiến thức, tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Tuy nhiên, mơn Tốn là mơn học địi hỏi sự tích lũy. Học sinh phải hiểu và
nắm được một vấn đề trước khi chuyển sang vấn đề khác cao hơn, phức tạp
hơn. Đây chính là khó khăn trong việc học mơn Tốn của học sinh đặc biệt là học
sinh trung bình, yếu. Để khắc phục tình trạng này, khi dạy học giáo viên cần có
biện pháp phân hóa nội tại thích hợp, có sự giúp đỡ tách riêng đối với học sinh
yếu kém.
Trường THPT Thường Xuân là trường đóng trên địa bàn huyện đặc biệt khó
khăn, học sinh đa số là người dân tộc thiểu số, nhiều HS khơng thích các hoạt
động tư duy, tiếp thu chậm, học yếu các môn tự nhiên đặc biệt là mơn Tốn. Các
em thường “sợ” mơn Tốn nhất là phần Hình học. HS thường khơng biết phân
dạng bài tập, thấy bài tập hình là bỏ. Vì vậy, giáo viên ln tìm mọi cách giảng
dạy sao cho các em hứng thú học, hình thành được sơ đồ tư duy giải tốn, từ đó
các em khơng cịn ngại học hình, góp phần nâng cao chất lượng dạy học.
Trong chương trình hình học lớp 12, bài tốn lập phương trình mặt phẳng
là bài toán thường xuyên gặp trong các đề thi THPT Quốc gia. Khi học phần này
học sinh trung bình, yếu thường không biết phân loại bài tập, thấy “rối tinh rối
mù” khi nhìn vào đề bài. Từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài SKKN “Một số
giải pháp giúp học sinh trường THPT Thường Xuân 2 phân loại và giải bài tốn lập
phương trình mặt phẳng trong khơng gian Oxyz”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Hướng dẫn học sinh phân loại và giải bài tốn lập phương trình mặt phẳng
để học sinh hình thành sơ đồ tư duy khi gặp dạng tốn này. Từ đó lấp lỗ hổng
kiến thức, tăng hứng thú với bài học, từng bước nâng cao kĩ năng giải bài tập
toán; phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, làm việc độc lập của
HS.
3
TIEU LUAN MOI download :
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài được tôi tiến hành đối với học sinh lớp 12A4 (38 HS) trường THPT
Thường Xuân 2, nghiên cứu cách tổ chức dạy học các dạng bài tập lập phương
trình mặt phẳng, góp phần củng cố lý thuyết, rèn luyện kĩ năng giải bài tập theo
hướng phát triển năng lực tự học của HS.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1.4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu, sách tham
khảo về các vấn đề liên quan đến đề tài.
1.4.2. Phương pháp điều tra – quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng và điều
tra theo các hình thức: Trực tiếp giảng dạy, dự giờ.
1.4.3. Phương pháp thống kê tốn học: Xử lí số liệu thu được sau quá trình
giảng dạy, kiểm tra đánh giá nhằm minh chứng cho hiệu quả của việc sử dụng
các giải
pháp.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Học sinh trung bình, yếu về mơn tốn là những là học sinh có kết quả học
tập mơn tốn thường xun đạt điểm trung bình hoặc dưới điểm trung bình. Đối
với các lớp học sinh có lực học trung bình, yếu giáo viên cần bỏ ra nhiều thời
gian, công sức và sự tỉ mỉ cả trong bài giảng trên lớp lẫn tài liệu để học sinh tự
học ở nhà.
Học sinh yếu về mơn Tốn có nhiều biểu hiện khác nhau nhưng nhìn
chung có 5 đặc điểm:
- Nhiều lỗ hổng kiến thức, kĩ năng.
- Tiếp thu kiến thức, hình thành kĩ năng chậm.
- Năng lực tư duy yếu.
- Phương pháp học tập chưa tốt.
- Thờ ơ với việc học trên lớp, không làm bài tập ở nhà.
Do vây, giáo viên cần bồi dưỡng cho học sinh có kiến thức cơ bản nhất của
vấn đề, rồi mới tạo cho học sinh khả năng tự học và độc lập trong suy nghĩ.
Trong những năm gần đây, đề thi THPT Quốc gia đã có cấu trúc chung,
trong đó ln có bài tốn lập phương trình mặt phẳng. Đây là bài toán tương đối
4
TIEU LUAN MOI download :
vừa sức với HS trung bình, yếu. Tuy phần kiến thức này là kiến thức cơ bản
nhưng nếu không nắm vững thì cũng dễ nhầm lẫn dẫn đến sai lầm.
Để tiếp cận bài tốn lập phương trình mặt phẳng ta nên định hướng cho
học sinh vận dụng quy trình giải tốn của G. Polia.
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài tốn.
Bước 2: Xây dựng chương trình giải cho bài tốn.
Bước 3: Thực hiện chương trình giải đã xây dựng ở bước 2.
Bước 4: Nghiên cứu sâu về lời giải.
Đối với quy trình này, khi áp dụng vào mỗi dạng toán cụ thể học sinh xây
dựng được một phương pháp chung để giải bài tốn đó. Từ đó giúp học sinh
chủ động trong q trình học, dễ hiểu, dễ nhớ kiến thức.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Qua thực tế giảng dạy ở trường THPT tơi nhận thấy bài tốn viết phương
trình mặt phẳng là bài tốn dễ nhầm lẫn với học sinh trung bình, yếu. Chẳng hạn
như học sinh khơng phân biệt được điểm đi qua và vectơ pháp tuyến; khơng tìm
được vectơ pháp tuyến và điểm thuộc mặt phẳng khi có các yếu tố khác. Học
sinh thấy lúng túng trước các dữ kiện của đề bài, thấy rối ren, khơng phân biệt
được sẽ dùng yếu tố nào để tìm vectơ pháp tuyến, yếu tố nào là điểm thuộc mặt
phẳng.
Bài tốn lập phương trình mặt phẳng được cho dưới nhiều dạng khác
nhau, ít có thời gian luyện tập lại nhiều lần do giới hạn thời lượng chương trình
cho phép (2 tiết). Mà học sinh trung bình, yếu là đối tượng cần luyện tập nhiều
và thường xun.
Bài tốn lập phương trình mặt phẳng liên quan trực tiếp đến hình học
khơng gian lớp 11, học sinh có thể khơng biết biểu diễn các yếu tố đã cho (ví dụ
đường thẳng vng góc với mặt phẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng,
…) do đó khơng hình thành được cách giải.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn
đề
2.3.1. Giải pháp 1: Hệ thống lại kiến thức cơ bản có liên quan
* Tọa độ của điểm, tọa độ vectơ
Trong không gian Oxyz, cho điểm hai điểm
+ Tọa độ của vectơ
:
và
:
.
5
TIEU LUAN MOI download :
+ Tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng
:
.
* Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
+ Vectơ
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
vuông góc với
+
khi và chỉ khi giá của
.
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
tuyến của mặt phẳng
thì
cũng là vectơ pháp
.
* Tích có hướng của hai vectơ
Cho 2 vectơ
Khi đó:
và
. Kí hiệu vectơ
và
* Phương trình tổng quát của mặt phẳng
Mặt phẳng
đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến
.
Phương trình
.
Chú ý: Để viết được phương trình mặt phẳng ta cần 2 yếu tố: 1 vectơ pháp tuyến
và 1 điểm thuộc mặt phẳng.
* Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn
Mặt phẳng
đi qua 3 điểm
có phương trình:
,
,
(
,
,
.
2.3.2. Giải pháp 2: Phân dạng bài tốn lập phương trình mặt phẳng
6
TIEU LUAN MOI download :
Khi dạy học bài tốn lập phương trình mặt phẳng, tôi hướng dẫn học sinh phân
loại dạng bài cụ thể, tìm phương pháp giải chung và có ví dụ minh họa cụ thể,
đánh giá sai lầm có thể gặp sau các ví dụ minh họa .
Dạng 1: Lập phương trình mặt phẳng biết 1 vectơ pháp tuyến và 1 điểm
thuộc mặt phẳng
Phương pháp:
đi qua điểm
Mặt phẳng
vectơ pháp tuyến
Phương trình
.
Ví dụ minh họa:
Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng
pháp tuyến
đi qua điểm
và có vectơ
.
Lời giải :
Phương trình mặt phẳng
:
.
Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vng góc với 1 đường
thẳng cho trước.
Phương pháp:
- Xác định tọa độ điểm thuộc mặt phẳng.
- Xác định vectơ pháp tuyến.
- Viết phương trình mặt phẳng.
7
TIEU LUAN MOI download :
Ở dạng này tơi đưa ra 3 ví dụ đặc trưng thể hiện qua 3 bài tập sau
Bài 2: Trong khơng gian với hệ toạ độ
Viết phương trình mặt phẳng
, cho hai điểm
qua điểm
,
và vng góc với đường thẳng
Hướng dẫn giải:
B1: Mặt phẳng
đi qua điểm
B2: Vectơ pháp tuyến của
.
:
B3. Viết phương trình mặt phẳng
.
.
Lời giải:
Mặt phẳng
đi qua điểm
Vectơ pháp tuyến của
Phương trình mặt phẳng
.
:
.
:
.
Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng
biết
và
là mặt phẳng trung trực của đoạn
.
Hướng dẫn giải:
8
TIEU LUAN MOI download :
B1. Xác định tọa độ điểm thuộc mặt phẳng
thuộc
: Trung điểm
của đoạn
.
B2. Xác định vectơ pháp tuyến:
B3. Viết phương trình mặt phẳng
.
.
Lời giải:
Gọi
là trung điểm của
. Khi đó
Vectơ pháp tuyến:
Phương trình mặt phẳng
.
.
:
.
Sai lầm thường gặp:
- Khơng nhớ khái niệm mặt phẳng trung trực nên không xác định được điểm
thuộc mặt phẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Không nhớ cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
- Nhầm lẫn tọa độ trung điểm và tọa độ của vectơ pháp tuyến.
Cách khắc phục sai lầm:
- Dùng hình ảnh trực quan để nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực.
- Nhấn mạnh cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn thẳng bằng đặc điểm
của trung điểm (trung điểm của đoạn thẳng là điểm chính giữa của đoạn thẳng).
9
TIEU LUAN MOI download :
- Để không nhầm lẫn tọa độ điểm và tọa độ vectơ thì khi viết ta ln kí hiệu tọa
độ điểm viết liền (ví dụ M(x; y; z)), tọa độ vectơ có dấu “=” (ví dụ
Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng
biết
).
đi qua điểm
vng góc với đường thẳng
và
.
Hướng dẫn giải:
- Xác định điểm thuộc mặt phẳng
.
- Tìm mối liên hệ giữa vectơ pháp tuyến
đường thẳng
. Từ đó suy ra tọa độ của
của
và vectơ chỉ phương
của
.
Lời giải:
Ta có:
.
Phương trình mặt phẳng
đi qua
:
.
Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
mặt phẳng
và song song với
.
Phương pháp:
- Tìm mối liên hệ giữa 2 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của
- Viết phương trình
và
.
.
.
10
TIEU LUAN MOI download :
Bài 5: Lập phương trình mặt phẳng
đi qua
và song song với mặt
.
Lời giải:
* Cách 1: Do
nên
.
Phương trình mặt phẳng
:
.
* Cách 2: Do
Do
nên phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
có dạng
nên ta có:
.
Vậy phương trình
:
.
Dạng 4: Lập phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm khơng thẳng hàng
.
Phương pháp:
* Nếu
trình:
,
,
(
,
,
) thì
có phương
.
* Trường hợp còn lại, vectơ pháp tuyến
của
là
.
11
TIEU LUAN MOI download :
Từ đó lập phương trình mặt phẳng
Bài 6: Trong hệ tọa độ
,
đi qua
(hoặc
hoặc
).
, viết phương trình mặt phẳng
lần lượt tại ba điểm
cắt ba trục
,
.
Hướng dẫn giải:
Đây là bài viết pt mặt phẳng theo đoạn chắn.
Phương trình mặt phẳng
là:
.
Bài 7: Cho 3 điểm
phẳng
. Viết phương trình mặt
.
Hướng dẫn giải:
- Vectơ pháp tuyến của
- Viết pt mặt phẳng
:
.
.
Lời giải:
Ta có:
.
Phương trình mặt phẳng
đi qua
là:
.
12
TIEU LUAN MOI download :
Lưu ý: Ta có thể chọn vectơ pháp tuyến của
vectơ
là 1 vectơ cùng phương với
.
Dạng 5: Lập phương trình mặt phẳng
biết
chứa hai đường thẳng
và
cắt nhau.
Phương pháp:
- Tìm vectơ chỉ phương
của
- Vectơ pháp tuyến của
:
,
của
.
.
- Chọn điểm
hoặc
- Viết pt mặt phẳng
.
đi qua
Bài 8: Trong khơng gian
và có vectơ pháp tuyến
.
, cho hai đường thẳng cắt nhau
. Lập phương trình mặt phẳng
chứa
và
và
.
Hướng dẫn giải:
- Vectơ chỉ phương của
- Vec tơ pháp tuyến của
là
, của
là
.
:
.
13
TIEU LUAN MOI download :
- Chọn điểm
.
- Phương trình mặt phẳng
là :
.
Dạng 6: Lập phương trình mặt phẳng
với đường thẳng
chứa đường thẳng
và song song
.
Phương pháp (tương tự dạng 7):
- Tìm vectơ chỉ phương
của
- Vectơ pháp tuyến của
:
,
.
.
- Chọn điểm
- Viết pt mặt phẳng
của
.
đi qua
Bài 9: Trong khơng gian
và có vectơ pháp tuyến
, cho hai đường thẳng
. Lập phương trình mặt phẳng
song với
.
và
chứa
và song
.
Hướng dẫn giải:
- Vectơ chỉ phương của
- Vec tơ pháp tuyến của
là
, của
là
.
:
14
TIEU LUAN MOI download :
.
- Chọn điểm
.
- Phương trình mặt phẳng
là :
.
Bài 10: Trong khơng gian
mặt phẳng
chứa
, cho
. Lập phương trình
và song song với trục
.
Hướng dẫn giải :
- Vectơ chỉ phương của
là
, vectơ chỉ phương của
là
.
- Vec tơ pháp tuyến của
:
.
- Phương trình mặt phẳng
đi qua
là:
.
Sai lầm thường gặp: Với bài toán này học sinh yếu kém thường không nhớ vectơ
chỉ phương của trục
.
Cách khắc phục sai lầm : Nhắc lại hệ trục tọa độ bằng hình ảnh trực quan trên đó
có các vectơ đơn vị của các trục Ox, Oy, Oz.
15
TIEU LUAN MOI download :
Bài 11 : Trong khơng gian
, lập phương trình mặt phẳng
, chứa
và song song với phương
đi qua
.
Hướng dẫn giải :
- Vectơ pháp tuyến của
:
.
- Phương trình mặt phẳng
đi qua
:
.
Lưu ý: Ta có thể chọn vectơ pháp tuyến
.
Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng
phẳng
và
đi qua
và vng góc với 2 mặt
.
Phương pháp giải:
- Xác định tọa độ các vectơ pháp tuyến
- Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến
của
- Viết phương trình mặt phẳng
.
Bài 12: Trong khơng gian
của
:
,
của
.
.
, lập phương trình mặt phẳng
và vng góc 2 mặt phẳng
và
đi qua
.
16
TIEU LUAN MOI download :
Hướng dẫn giải:
- Vectơ pháp tuyến của
là
- Vectơ pháp tuyến của
:
, của
là
.
.
- Phương trình mặt phẳng
đi qua
:
.
Chú ý: Đối với các dạng bài cần tìm tọa độ vec tơ pháp tuyến bằng cách tính tích
có hướng của 2 vectơ ta cần hướng dẫn cho học sinh cách viết định thức và tính
tốn từ định thức. Nếu áp dụng máy móc cơng thức sgk thì học sinh sẽ rối, khó
nhớ cơng thức và dễ nhầm khi thay số vào công thức.
Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng
tiếp xúc với mặt cầu
tại điểm
Phương pháp:
- Xác định tọa độ tâm
của
- Vectơ pháp tuyến của
- Viết pt
đi qua
.
là
.
.
Bài 13: Trong không gian
, cho mặt cầu
có phương trình
. Lập phương trình mặt phẳng
mặt cầu
tại điểm
tiếp xúc với
.
Hướng dẫn giải:
17
TIEU LUAN MOI download :
- Tọa độ tâm của
là
- Vectơ pháp tuyến của
- Viết pt
đi qua
.
là
.
:
.
2.3.3. Giải pháp 3: Hình thành sơ đồ tư duy, hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Đây là khâu rất quan trọng sau mỗi bài học trên lớp đặc biệt là lớp có đa
số học sinh trung bình, yếu. Sau bài học trên lớp, tôi hướng dẫn học sinh hình
thành sơ đồ tư duy và ra bài tập tương tự cho học sinh và có hướng dẫn định
hướng giải nhưng chưa có hướng dẫn chi tiết. Học sinh về nhà chỉ cần đọc lại lí
thuyết đã học trên lớp và căn cứ vào định hướng giải để hoàn thành nhiệm vụ ở
nhà. Đối với học sinh trung bình, yếu chỉ cần các em hoàn thành tốt nhiệm vụ
được thầy cô giáo giao về nhà là thành công lớn của thầy cô.
* Sau bài học giáo viên hướng dẫn HS hình thành sơ đồ tư duy các dạng bài tập
lập phương trình mặt phẳng.
18
TIEU LUAN MOI download :
* Ra bài tập tương tự để HS tự học ở nhà:
Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng
. Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng
?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 2 : Trong không gian
nào dưới đây thuộc
A.
.
.
.
, cho mặt phẳng
. Điểm
?
B.
.
19
TIEU LUAN MOI download :
C.
.
D.
Câu 3: Phương trình mặt phẳng qua
.
và có vectơ pháp tuyến
là:
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 4: Trong khơng gian
phẳng vng góc với
Cho hai điểm
tại điểm
.
và
mặt
có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Trong khơng gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
Tìm phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng
A.
.
.B.
,
.
?
.
C.
D.
Câu 6: Trong khơng gian
, phương trình của mặt phẳng
đi qua điểm
và song song với mặt phẳng
A.
.
C.
.
Câu 7: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Phương trình mặt phẳng
A.
.
C.
.
là
B.
.
D.
.
, cho ba điểm
,
,
là:
B.
D.
.
.
20
TIEU LUAN MOI download :
Câu 8: Trong khơng gian
trình mặt phẳng
, cho 2 điểm
đi qua
và
và song song với trục
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 9: Trong không gian
. Viết phương
?
.
.
, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
và vng góc với hai mặt phẳng
,
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10 : Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
. Mặt phẳng
điểm
A.
có phương trình
tiếp xúc với mặt cầu
tại
có phương trình là
.
B.
C.
Bài tập tự luận:
.
D.
Câu 11: Trong không gian
trường hợp sau:
a)
đi qua 3 điểm
b)
đi qua 2 điểm
.
.
, lập phương trình mặt phẳng
trong các
.
và song song với phương vectơ
.
c)
đi qua gốc tọa độ
và vng góc 2 mặt phẳng
và
.
d)
chứa hai đường thẳng
và
.
21
TIEU LUAN MOI download :
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Trong q trình dạy học bài tốn lập phương trình mặt phẳng, tôi thực hiện
theo cách phân dạng và định hướng cách giải cho từng dạng từ dễ đến khó thơng
qua các bài tốn được chọn lọc. Khi tiến hành các giải pháp này tại lớp 12A4 tôi
nhận thấy:
- Học sinh tỏ ra hứng thú hơn khi giải tốn, khơng cịn thấy lúng túng khi
gặp bài tốn này .
- Giờ dạy tránh được tính đơn điệu, nhàm chán theo một lối mịn.
- Học sinh có nhiều thay đổi tích cực về phương pháp học tập và tư duy
giải toán. Các em đã tự giác, tích cực tự học và làm bài ở nhà.
- Đa số các em hiểu bài, nhận dạng dạng toán nhanh, biết vận dụng giải các
bài tập tương tự.
Kết quả đó được thể hiện rõ rệt qua bài kiểm tra đánh giá sau giờ dạy ở 2
lớp 12 A4 (lớp thực nghiệm) và 12A7 (lớp đối chứng) (phần phụ lục).
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận
Với sự phát triển của xã hội trong thời đại công nghiệp 4.0, con người ngày
càng phải có nền tảng tri thức về khoa học cơng nghệ. Trong đó tốn học đóng
vai trị vơ cùng quan trọng. Học tốn khơng chỉ là học tri thức mà còn rèn luyện
tư duy sáng tạo, hình thành phẩm chất và năng lực của con người trong thời đại
mới.
Phương trình mặt phẳng trong khơng gian Oxyz là phần kiến thức ln xuất
hiện trong các kì thi THPT Quốc gia trong các năm gần đây. Việc phân loại bài
tốn giúp cho học sinh nhìn nhận vấn đề rõ ràng hơn, học sinh có định hướng
nhanh và đúng đắn hơn khi gặp dạng toán này. Tuy nhiên, trong khuôn khổ đề
tài này tôi mới chỉ đề cập đến các dạng tốn cơ bản về phương trình mặt phẳng.
Các bài tập đưa ra chủ yếu ở mức độ nhận biết và thơng hiểu dành cho học sinh
trung bình, yếu kém.
Qua dạy học thực nghiệm theo đề tài này tôi nhận thấy:
- Về phía giáo viên: Việc dạy học có sự phân dạng bài tập giúp giáo viên đỡ
vất vả hơn khi dạy trên lớp.
- Đối với học sinh: Nhờ có hệ thống hóa kiến thức giúp học sinh lĩnh hội bài
học một cách lôgic. Đối với học sinh trung bình, yếu các dạng bài tập được hình
22
TIEU LUAN MOI download :
thành theo sơ đồ tư duy giúp học sinh tích cực hơn, chủ động hơn trong quá
trình học trên lớp và tự học ở nhà.
3.2. Kiến nghị.
Nội dung của đề tài đã được tôi cùng đồng nghiệp dạy thực nghiệm tại
trường THPT Thường Xuân 2 và được đánh giá là mang lại hiệu quả tốt đối với
các lớp cơ bản mà đa số là học sinh trung bình, yếu. Vì vậy, tôi đề xuất công bố
đề tài này để đồng nghiệp có thể nghiên cứu và áp dụng vào thực tiễn.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 08 tháng 6 năm 2020
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, khơng sao chép nội dung của
người khác.
Trịnh Thị Nhung
23
TIEU LUAN MOI download :
Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP năm 2001.
[2]. Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), SGK hình học 12, NXB giáo dục Việt Nam năm
2017.
[3]. />%A1_h%E1%BB%8Dc_sinh_y%E1%BA%BFu_k%C3%A9m_m%C3%B4n_To
%C3%A1n
[4]. Đề thi THPT Quốc gia, đề thi thử THPT quốc gia năm 2018, 2019 của một số
trường, sở.
24
TIEU LUAN MOI download :
