Các kiến thức cần thiết cho bộ môn Vật Lí
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (264.12 KB, 4 trang )
HSHK ƠN THI VÀO 10: VẬT LÍ
CÁC KIẾN THỨC TỐN CẦN THIẾT CHO VẬT LÝ
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất
ba ẩn
- Sử dụng các phương pháp thế, phương pháp cộng đại số
- Sử dụng máy tính cầm tay:
+ Đối với máy Casio fx-570: MODE → 5 → chọn dạng phương trình
cần tính
+ Đối với máy Casio fx-580: MENU → 9 → 2 → chọn số ẩn cần
tính
2. Phương trình bậc hai
- Phương trình bậc hai có dạng: 𝑎𝑥
2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
(𝑎 ≠ 0)
- Cách giải thơng thường sử dụng delta:
2
+ Tính delta: ∆ = 𝑏 − 4𝑎𝑐
+ Nếu ∆ < 0: Phương trình vơ nghiệm
+ Nếu ∆ = 0: Phương trình có nghiệm kép 𝑥1 = 𝑥2 =
−𝑏
2𝑎
+ Nếu ∆ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt 𝑥1 =
𝑥2 =
−𝑏− ∆
2𝑎
;
−𝑏+ ∆
2𝑎
- Định lý Vi-et và ứng dụng:
+ Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì: (Điều kiện
𝑆
2
≥ 4𝑃)
● 𝑥1 + 𝑥2 =
● 𝑥1. 𝑥2 =
𝑐
𝑎
−𝑏
𝑎
=𝑆
=𝑃
+ Khi đó giá trị của hai nghiệm 𝑥
1
và 𝑥2 là hai nghiệm của phương
2
trình 𝑥 + 𝑆𝑥 + 𝑃 = 0
+ Trường hợp đặc biệt:
● Nếu 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0 thì 𝑥1 = 1 và 𝑥2 =
𝑐
𝑎
1
HSHK ƠN THI VÀO 10: VẬT LÍ
● Nếu 𝑎 − 𝑏 + 𝑐 = 0 thì 𝑥1 =− 1 và 𝑥2 =
−𝑐
𝑎
3. Bất đẳng thức Cauchy (Cô-si)
- Dạng tổng quát:
Cho 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3,..., 𝑥𝑛 là n số thực không âm bất kì, ta có:
𝑥 1+𝑥 2+...+𝑥
𝑛
𝑛
≥
𝑛
𝑥1. 𝑥2. ... . 𝑥𝑛 (Dấu “=” xảy ra khi
𝑥1 = 𝑥2 =... = 𝑥𝑛)
- BĐT Cauchy với 2 số thực dương:
𝑥
𝑥+𝑦
2
2
≥ 𝑥. 𝑦
+𝑦
2
≥ 2𝑥𝑦
4. Định lý Pytago
- Trong một tam giác vng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình
phương của hai cạnh góc vng.
2
2
𝑐 =𝑎
+𝑏
2
5. Định lý hàm số sin, cosin
- Định lý hàm số sin:
𝑠𝑖𝑛𝐴
𝑎
=
𝑠𝑖𝑛𝐵
𝑏
=
𝑠𝑖𝑛𝐶
𝑐
- Định lý hàm số cosin:
𝑎
𝑏
𝑐
2
2
2
=𝑏
=𝑎
=𝑎
2
2
2
+𝑐
+𝑐
+𝑏
2
2
2
− 2𝑏𝑐. 𝑐𝑜𝑠𝐴
− 2𝑎𝑐. 𝑐𝑜𝑠𝐵
− 2𝑎𝑏. 𝑐𝑜𝑠𝐶
2
HSHK ƠN THI VÀO 10: VẬT LÍ
6. Cơng thức lượng giác trong tam giác vng của những góc
đặc biệt
𝑜
𝑜
𝑜
𝑜
𝑜
𝑜
𝑜
0
30
45
60
90
sin
0
1
2
2
2
3
2
1
cos
1
3
2
2
2
1
2
0
−
tan
0
3
3
1
X
− 3 -1
cot
X
3
1
3
3
3
0
𝑜
𝑜
120 135 150 180
3
2
1
2
− 3
3
2
2
−
-1
2
2
1
2
0
− 3
2
-1
− 3
3
0
− 3 X
7. Công thức thể tích, diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần
Hình
Hình vẽ
Cơng thức
Thể tích
Diện tích
xung
quanh
Diện tích
tồn phần
3
HSHK ƠN THI VÀO 10: VẬT LÍ
Hình lập
phương
Hình hộp
chữ nhật
Hình trụ
𝑉=𝑎
3
𝑆𝑥𝑞 = 4𝑎
𝑉 = 𝑎. 𝑏. ℎ
𝑆𝑥𝑞 = 4𝑎
2
2
2
𝑆𝑡𝑝 = 6𝑎
2
𝑆𝑡𝑝 = 6𝑎
2
𝑉 = π. 𝑟 . ℎ 𝑆𝑥𝑞 = 2π. 𝑟. ℎ 𝑆𝑡𝑝 = 2. π. 𝑟. ℎ
+ 2. π. 𝑟
Hình nón
𝑉=
1
3
2
. π. 𝑟 . 𝑆𝑥𝑞 = π. 𝑟. 𝑙 𝑆𝑡𝑝 = π. 𝑟. 𝑙
+ π. 𝑟
Hình cầu
𝑉=
4
3
. π. 𝑟
3
𝑆 = 4. π. 𝑟
2
= π. 𝑑
4
2
2
2
