Nghiên cứu sử dụng bộ lọc để loại trừ sự cố cộng hưởng dưới đồng bộ, áp dụng cho lưới điện IEEE First Benchmark

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 18, NO. 7, 2020

47

NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG BỘ LỌC ĐỂ LOẠI TRỪ SỰ CỐ CỘNG HƯỞNG
DƯỚI ĐỒNG BỘ, ÁP DỤNG CHO LƯỚI ĐIỆN IEEE FIRST BENCHMARK
USING THE BLOCKING FILTER TO PREVENT SUBSYNCHRONOUS RESONANCE,
APPLICATION TO IEEE FIRST BENCHMARK SYSTEM
Lê Đức Tùng
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội;
Tóm tắt - Bài báo này trình bày phương pháp sử dụng các khối bộ
lọc để ngăn ngừa sự cố cộng hưởng dưới đồng bộ trong hệ thống
điện. Cơ sở của nghiên cứu xuất phát từ yêu cầu ngăn chặn các
nguồn sóng có tần số thấp từ lưới điện truyền vào máy phát để
phòng tránh hiện tượng cộng hưởng. Tác giả đã xây dựng thuật
tốn xác định thơng số bộ lọc để loại bỏ các tần số có khả năng
gây ra dao động cộng hưởng trên các đoạn trục tuabin-máy phát.
Kết quả tính tốn trên mơ hình chuẩn IEEE First Benchmark đã
kiểm nghiệm được hiệu quả phương pháp sử dụng bộ lọc đề xuất
trong bài báo này. Các phân tích tính tốn thơng qua phương pháp
trị riêng và phương pháp mô phỏng miền thời gian cũng được thực
hiện và so sánh đánh giá.

Abstract - This paper presents the method of using the blocking
filters to prevent subsynchronous resonance problems in electrical
power systems. The basis of the study stems from the requirement
to prevent low frequency wave sources from the grid to the
generator, to avoid resonance. The author has developped an
algorithm to define filter parameters to eliminate frequencies that
can cause resonant oscillations on turbine-generator shaft
sections. The calculation results on the IEEE First Benchmark

standard model have tested the efficiency of the filter method
proposed in this paper. The computational analysis through the
eigenvalue methods and the time domain simulation are also
performed and compared.

Từ khóa - Ổn định hệ thống điện; cộng hưởng dưới đồng bộ
(SSR); tuabin-máy phát nhiệt điện; bộ lọc thụ động.

Key words - Power system stability; SubSynchronous Resonance
(SSR) ; thermal turbine-generator; passive filter.

1. Đặt vấn đề
Hệ thống điện bao gồm các nhà máy điện, trạm biến áp,
các đường dây tải điện và các thiết bị khác (như thiết bị
điều khiển, tụ bù, thiết bị bảo vệ…) được kết nối với nhau,
có nhiệm vụ sản xuất, truyền tải và phân phối điện năng.
Đặc điểm cơ bản của hệ thống điện là quá trình quá độ xảy
ra rất nhanh, yêu cầu rất cao về tính liên tục và hoạt động
ổn định. Do đó, việc nghiên cứu q trình q độ cơ điện
có ý nghĩa quan trọng để đảm bảo vận hành hệ thống điện
đảm bảo được yêu cầu đề ra.
Nhà máy điện là các cơ sở công nghiệp làm nhiệm vụ
sản xuất ra điện năng từ các dạng năng lượng tự nhiên khác
nhau như nhiệt năng của than khi đốt cháy, phản ứng hạt
nhân, thế năng từ nước, năng lượng gió… Máy phát điện
là thiết bị cơ điện, được kết nối với hệ thống điện. Do đó,
hoạt động của máy phát chịu ảnh hưởng rất lớn từ các phát
sinh bất thường trong hệ thống.
Hiện tượng cộng hưởng dưới đồng bộ SSR được ghi
nhận trên thế giới lần đầu tiên bắt nguồn từ các sự cố tại

nhà máy nhiệt điện Mohave, Hoa Kì vào hai năm liên tiếp
1970, 1971 [1]. Sự cố đã gây hư hỏng nghiêm trọng trục
tuabin máy phát. Khi phân tích các dữ liệu thực tế sự cố ghi
lại bởi các thiết bị đo (Oscillographs), người ta nhận thấy,
ngồi dịng điện ở tần số đồng bộ cịn có sự xuất hiện của
thành phần tần số điện fe nhỏ hơn tần đồng bộ. Khi nghiên
cứu chi tiết các giá trị tần số thu được, các nhà nghiên cứu
đã tìm thấy giá trị tần số phụ fm =fs –fe, mà fm trùng với một
tần số dao động tự nhiên của trục tuabin (ở đây, fs là tần số
đồng bộ của hệ thống điện) [1]. Nghiên cứu lý thuyết đã
chỉ ra rằng, sự xuất hiện của tần số điện fe là do tụ bù dọc
trên đường dây gây nên [1, 2].
Mặt khác, như ta đã biết trong trục tuabin máy phát
nhiệt điện có nhiều đoạn trục nối giữa các khối như tuabin
cao áp, hạ áp, roto máy phát, kích từ với nhau (Hình 1).

Chính vì cấu tạo gồm nhiều đoạn trục – khối nên bản thân
các đoạn trục có các tần số dao động tự nhiên của chính nó.
Để tránh các hiện tượng cộng hưởng ở tần số cao, người ta
thường chế tạo các đoạn trục tuabin có tần số tự nhiên nằm
trong khoảng từ 10 đến 40 Hz đối với nhà máy nhiệt điện
và dưới 10 Hz đối với nhà máy thủy điện [1-3]. Khi tần số
fm có giá trị gần với một tần số dao động tự nhiên nào đó
của trục thì trục sẽ dao động ở tần số tự nhiên này nhưng
với biên độ tăng dần và trở thành hiện tượng cộng hưởng.
Các nhà nghiên cứu gọi hiện tượng này gọi là cộng hưởng
dưới đồng bộ có thể gây ra mỏi trục và nguy hiểm hơn là
gây phá hủy hoặc hỏng hóc trục tuabin máy phát.

Hình 1. Trục tuabin nhà máy nhiệt điện Vũng Áng

Trước năm 2015, hệ thống điện Việt Nam chưa có ghi
nhận cụ thể về sự xuất hiện của hiện tượng SSR. Tuy nhiên
vào năm 2015, tổ máy số một của nhà máy nhiệt điện Vũng
Áng đã xảy ra sự cố gây nứt trục tuabin và ngừng hoạt động
tổ máy. Tuy chưa có báo cáo chính thức về sự cố trên
nhưng các phân tích sơ bộ đã chỉ ra rằng, nguyên nhân là
do hiện tượng SSR.
Hiện tượng SSR đã và đang được nghiên cứu rộng rãi
trên thế giới [1-13]. Ở trong nước, những năm gần đây có
nhiều nghiên cứu được thực hiện. Trong [2, 3], tác giả đã xây
dựng mơ hình chuẩn trong các cơng cụ tính tốn phục vụ cho
việc tính tốn mơ phỏng SSR. Các phương pháp nghiên cứu
về SSR cũng được xem xét và phân tích [2, 4]. Một số giải
pháp đã được đề xuất như thay thế tụ bù dọc bằng thiết bị bù
công suất phản kháng linh hoạt để loại trừ SSR [5].


Lê Đức Tùng

48

Bài báo này trình bày phương pháp sử dụng bộ lọc thụ
động để loại trừ sự cố SSR trong hệ thống điện. Phương
pháp này vẫn cho phép sử dụng tụ bù dọc trên đường dây
để nâng cao khả năng truyền tải và độ ổn định hệ thống. Bộ
lọc thụ động áp dụng cho việc giảm thiểu tác hại của SSR.
1.1. Cấu tạo và nguyên lý của bộ lọc
Một bộ lọc gồm cuộn cảm L, điện trở R và tụ C. Được
nối với nhau như hình 2.

R

L

id i q

C

(hình 4), cụ thể là điểm cuối phía trung tính của cuộn dây
cao áp máy biến áp (Hình 5) [6].
1.2. Lựa chọn thông số bộ lọc để loại trừ SSR
Phương pháp sử dụng bộ lọc để loại trừ SSR xuất phát
từ nguồn tác nhân tạo ra hiện tượng cộng hưởng dưới đồng
bộ là dịng điện có tần số điện fe gây ra bởi tụ bù dọc. Như
vậy, chỉ cần tìm cách chặn dòng điện ở tần số này bằng
cách lắp bộ lọc thụ động nối tiếp trước máy phát. Mỗi đoạn
trục tuabin của máy phát nhiệt điện có một tần số dao động
tự nhiên. Do đó, để ngăn chặn cộng hưởng thì mỗi đoạn
trục này cần được bảo vệ bởi một bộ lọc riêng biệt. Chúng
ta hãy xem xét phương pháp xác định thông số bộ lọc gồm
các giá trị R, L và C [6, 7].

Ud U q

Hình 2. Các phần tử của bộ lọc thụ động

Chức năng của bộ lọc là tạo ra tổng trở có giá trị cao đối
với một dịng điện có tần số cần chặn, nhưng lại tạo tổng trở
thấp đối với dịng điện có tần số khác (Hình 3). Như vậy, ta
cần số bộ lọc bằng với số “Mode” của trục tuabin.

Hình 3. Tổng trở của một bộ lọc theo tần số
HT

BL

MF

Hình 4. Bộ lọc nối tiếp với máy phát (BL: Bộ lọc)
MBA
MF

A
B
C
D

HV

HT

LV

n=n

Mode

A

B

C

K

K

K

XC1

XL1 XC1
R1

XL1 XC1
R1

XL1
R1

XCn

XLn XCn
Rn

XLn XCn
Rn

XLn
Rn

Hình 5. Vị trí lắp đặt bộ lọc

Để ngăn chặn sóng có tần số thấp chạy vào máy phát,
bộ lọc được đặt nối tiếp ở giữa máy phát và hệ thống điện

Hình 6. Sơ đồ quy trình tính tốn thơng số bộ lọc

Tổng trở nhìn từ hai đầu bộ lọc được xác định như sau:
𝑅 + 𝑗𝜔𝐿
𝑍(𝜔) = (𝐿𝑛𝑡𝑅)//𝐶 =
(1)
1 + 𝑗𝜔𝑅𝐶 − 𝜔 2 𝐿𝐶
Khi R nhỏ, 𝑍(𝜔) lớn nhất tại tần số cộng hưởng
1
𝜔𝑝 =
(2)
√𝐿𝐶
Khi đó, tại tần số cộng hưởng 𝜔𝑝 , tổng trở có giá trị:
𝑅 + 𝑗𝜔𝑝 𝐿
𝑍𝑝 =
(3)
𝑗𝜔𝑝 𝑅𝐶
Khi 𝜔0 𝐿 >> 𝑅, ta có (Q lớn):
𝐿
(4)
𝑍𝑝 =
𝑅𝐶
Trong đó, Q là hệ số chất lượng của cuộn kháng:

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 18, NO. 7, 2020

2𝜋𝑓𝑜 𝐿
𝑅
Tổng trở tại tần số cơ bản:
𝜔0 𝐿
𝑍𝑓𝑜 = − 𝜔
0
−1
𝜔𝑝

(5)

𝑄=

(6)

Chúng ta nhận thấy: giá trị L lớn dẫn tới tổng trở tại tần
số cộng hưởng 𝑍𝑝 lớn (bộ lọc hoạt động hiệu quả), tuy
nhiên lại dẫn tới tổng trở tại tần số cơ bản 𝑍𝑓𝑜 tăng theo.
Điều này giống như việc tăng mức độ bù của tụ bù dọc [6].
Giá trị điện trở R càng nhỏ thì Q càng lớn, tuy nhiên
trong thực tế Q có giá trị lý tưởng là nằm trong khoảng từ
50 đến 200 [7].
Hình 6 trình bày sơ đồ thuật tốn xác định thơng số cho
bộ lọc với đầu vào là tần số tự nhiên của các đoạn trục tuabin.
2. Áp dụng cho mơ hình chuẩn IEEE

49

thuận lợi vì thơng số đã cho rất phù hợp với thông số thực tế,
hơn nữa IEEE cũng đã đưa ra kết quả nghiên cứu sơ bộ, từ đó
giúp cho các nhà nghiên cứu có cơ sở để so sánh và kiểm tra
kết quả làm tiền đề cho các nghiên cứu tiếp theo. Thơng số
của mơ hình được giới thiệu trong Bảng 1 và Bảng 2 [8].
Mơ hình này gồm một máy phát, tuabin gồm 6 khối HP,
IP, LPA, LPB, GEN và EXC, nối tiếp với một máy biến áp
tăng áp, một đường dây có gắn tụ bù dọc và cuối cùng là
nút vô cùng lớn. Như vậy, đối với mơ hình FBM, trục
tuabin - máy phát có 5 Mode và sẽ phải dùng 5 bộ lọc để
loại bỏ các tần số dao động riêng như trong Bảng 3 [4].
Bảng 3. Tần số dao động tự nhiên của trục tuabin máy phát
Mode
Mode 1
Mode 2
Mode 3
Mode 4
Mode 5

Phần ảo của trị riêng Tần số dao động (Hz)
98,71
15,71
126,98
20,21
160,53
25,55
202,88
32,29
298,19

47,46

2.1. Trị riêng và véc-tơ riêng khi dùng bộ lọc
Bảng 4. Kết quả tính tốn thơng số bộ lọc
L (H)

Hình 7. Sơ đồ mơ hình First BenchMark

C (F)

R (Ơm)

Bộ lọc Mode 1

0,026362994 0,000489862

0,033128715

Bộ lọc Mode 2
Bộ lọc Mode 3
Bộ lọc Mode 4
Bộ lọc Mode 5

0,018873138
0,055101344
0,043281793
0,1405641

0,023716684
0,069242391

0,054389505
0,176638058

0,000847755
0,000387279
0,000761913
0,001145233

Bảng 5. Kết quả tính trị riêng khi có bộ lọc

Hình 8. Sơ đồ trục tuabin mơ hình First BenchMark
Bảng 1. Thơng số lưới mơ hình First BenchMark [8]

Điện trở đường dây

Thành phần
thứ tự thuận
0,02

Thành phần
thứ tự không
0,5

Điện kháng của MBA

0,14

0,14

Điện kháng đường dây

Điện kháng hệ thống
Kháng của tụ điện (ứng với
trường hợp bù 74,2%)

0,5
0,06

1,56
0,06

0,371

0,371

Thông số

Bảng 2. Thông số tuabin mơ hình First BenchMark [8]
Qn tính
Khối HP
Khối IP
Khối LPA
Khối LPB
Khối GEN
Khối EXC

Hằng số qn
tính (H)
0,092897
0,155589
0,858670

0,884215
0,868495
0,0342165

Khối trục

Độ cứng K
(pu)

HP-IP
IP-LPA
LPA-LPB
LPB-GEN
GENEXC

19,303
34,929
52,038
70,858
2,82

Mơ hình chuẩn First BenchMark (FBM) được IEEE xây
dựng nhằm mục đích nghiên cứu hiện tượng cộng hưởng dưới
đồng bộ (Hình 7). Việc nghiên cứu trên mơ hình chuẩn rất

Bậc trị
riêng
1,2
3,4
5,6

7,8
9,10
11,12
13,14
15,16
17,18
19,20
21,22
23,24
25,26
27,28
29,30
31,32
33,34
35,36
37,38
39,40
41,42
43,44
45,46
47,48

Phần thực trị
riêng
-1,4667
-0,7413
-1,1087
-1,0918
-4,5803
-5,2121

-2,7809
-1,1588
-1,0971
-1,1332
-1,0723
-0,6283
-0,0000
-0,9674
-0,0266
-0,6283
-0,9654
-0,0267
-0,8771
-0,1080
-0,8648
-0,0410
-0,5267
-1,2655

Phần ảo trị
riêng
±12324,000
±10778,000
±11687,000
±11456,000
±5534,900
±4578,800
±686,690
±640,850
±617,540

±579,440
±538,900
±551,130
±298,180
±214,980
±202,920
±202,850
±174,470
±160,580
±136,360
±127,010
±112,800
±99,034
±67,643
±14,973

Tần số
(Hz)
1961,43
1715,37
1860,04
1823,28
880,91
728,74
109,29
101,99
98,28
92,22
85,77
87,72

47,46
34,22
32,30
32,28
27,77
25,56
21,70
20,21
17,95
15,76
10,77
2,38


Lê Đức Tùng

50

49
50
51
52

-20,5040
-33,5420
-3,8721
-0,4833

0
0

0
0

0
0
0
0

Áp dụng thuật tốn theo sơ đồ hình 6, chúng ta xác định
được thông số của 5 bộ lọc như bảng 4. Các trị riêng và véctơ riêng (Bảng 5) cho thấy, tất cả các phần thực của trị riêng
đều âm, tức mọi trị riêng đều nằm bên trái trục ảo. Theo tiêu
chuẩn ổn định, ta có thể kết luận hệ thống ổn định hay nói
cách khác, hiện tượng SSR sẽ không xảy ra khi lắp bộ lọc.
2.2. Mô phỏng trong miền thời gian
Tác giả sử dụng công cụ mơ phỏng EMTP tiến hành mơ
hình hố sơ đồ IEEE FBM và xây dựng mơ hình 5 bộ lọc
với thông số như Bảng 4. Kịch bản mô phỏng và có kích
thích ngắn mạch tại nút 3 (Hình 7) ở thời điểm 0,1s trong
khoảng thời gian 0,075s với các trường hợp bù khác nhau,
trước và sau khi lắp bộ lọc.
Kết quả mơ phỏng như Hình 9 là phù hợp với kết quả
IEEE đã đưa ra. Biên độ dao động momen giữa các trục có
xu hướng tăng lên nhiều lần (dạng cộng hưởng) sau sự cố.
Như vậy SSR đã xảy ra.

Hình 9. Mô-men (pu) trên các trục khi bù 74,2% (không có bộ lọc)

Hình 10. Mơ-men (pu) trên các trục khi bù 74,2%
(khi lắp bộ lọc)

Khi lắp bộ lọc, kết quả mơ phỏng ở Hình 10 cho thấy,
dao động mơmen giữa các trục có xu hướng tắt dần. Như
vậy, cùng với một kịch bản, SSR đã không xảy ra đối với hệ
thống được lắp bộ lọc. Kết quả mô phỏng này cũng phù hợp
với kết quả của phương pháp trị riêng đã đưa ra ở Mục 3.

3. Kết luận
Trong bài báo này, tác giả đã trình bày phương pháp sử
dụng bộ lọc thụ động để ngăn ngừa sự cố cộng hưởng dưới
đồng bộ trong hệ thống điện. Nguyên lý hoạt động và sơ
đồ thuật tốn xác định thơng số bộ lọc cũng đã dược giới
thiệu. Các kết quả tính tốn với mơ hình chuẩn của IEEE
đã minh chứng được tính đúng đắn, tính khả quan của
phương pháp được đề xuất. Cả phương pháp trị riêng và
phương pháp mô phỏng trong miền thời gian đều cho cùng
một kết quả, khẳng định bộ lọc có thể được sử dụng để
ngăn ngừa sự cố SSR. Các nghiên cứu áp dụng bộ lọc để
loại trừ SSR vào hệ thống điện Việt Nam sẽ được đầu tư
phát triển trong thời gian tới.
Lời cảm ơn: Tác giả gửi lời cảm ơn sinh viên Lê Gia Thi
(Trường Đại học Bách khoa Hà Nội) đã hỗ trợ tính tốn
cho nghiên cứu này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] D. N. Walker, C. E. Bowler, R.L Jackson and D.A Hodges, “Results
of subsynchronous resonance test at Mohave”, IEEE Transactions
on PAS. Sept/Oct, pp. 1878- 1889, 1975.
[2] Lê Đức Tùng, "Mơ phỏng các mơ hình chuẩn IEEE trong ATP/EMTP
phục vụ cho nghiên cứu hiện tượng cộng hưởng dưới đồng bộ", Tạp
chí khoa học-cơng nghệ các trường kỹ thuật, 110, 1-6, 2016.
[3] T.N. Minh, L.Đ. Tùng, N.H. Việt, N.T. Đức và L.G. Thi “Xây dựng

mơ hình máy phát - turbine nhiệt điện trong Matlab phục vụ nghiên
cứu cộng hưởng tần số dưới đồng bộ”, Tạp chí KH&CN - Đại học
Đà Nẵng, 5(114), trang 61-65, 2017.
[4] Lê Đức Tùng, "Phương pháp trị riêng trong phân tích hiện tượng
cộng hưởng dưới đồng bộ. Áp dụng cho mơ hình IEEE FIRST
BENCHMARK", Tạp chí khoa học&cơng nghệ- Đại học Thái
Ngun, 6, trang 229-236, 2020.
[5] T. V. Dinh, H. A. Nguyen, and C. Q. Le, “Selection of Facts device
to prevent Subsynchronous resonance at Vung Ang I, II Thermal
Power Plants”, (in Vietnamese), DU Journal of Science and
Technology, 7, pp. 71-75, 2015.
[6] Xiaorong Xie, “Applying Improved Blocking Filters to the SSR
Problem of the Tuoketuo Power System”, IEEE Transactions on
Power Systems, Vol. 28, No.1, February 2013.
[7] D.J.N. Limebeer, R.G. Harley, M.A. Lahoud, Suppressing
subsynchronous resonance with static filters, IEE. PROC, Vol. 128,
Pt. Q No. 1, January 1981.
[8] IEEE SSR Task Foree, “First Benchmark Model For Computer
Simulation of Subsynchronous Resonance”, IEEE Trans on Power
Apparatus and Systems, 96(4), pp.1565-1572, 1977.
[9] ZHANG Zhi-qiang and XIAO Xiang-ning, “Analysis and Mitigation of
SSR Based on SVC in Series Compensated System”, 2009 International
Conference on Energy and Environment Technology (2009).
[10] IEEE SSR Task Foree, “Second Benchmark Model For Computer
Simulation of Subsynchronous Resonance”. IEEE Trans on Power
Apparatus and Systems, pp. 1057-1066, 1985.
[11] P.M. Andreson, B.L. Agrawal, J.E. Van Ness, “Subsynchronous
Resonance In Power Systems”, IEEE PRESS, pp. 9-18, 1990.
[12] L. Dong, J. Kong, J. Feng and Y. Zhang, "Subsynchronous
Resonance Mitigation for Series Compensation Transmission

System of DFIG Based on PR Control”, 2019 IEEE 10th
International Symposium on Power Electronics for Distributed
Generation Systems (PEDG), pp. 734-738, 2019.
[13] X. Yanhui and S. Ge, "Effect of shaft parameter uncertainty on
subsynchronous resonance simulation”, 2012 Power Engineering
and Automation Conference, Wuhan, pp. 1-4, 2012.

(BBT nhận bài: 08/6/2020, hoàn tất thủ tục phản biện: 07/7/2020)