(LUẬN văn THẠC sĩ) ứng dụng các mô hình định giá trái phiếu chuyển đổi vào thị trường chứng khoán việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
-----------------

NGUYỄN THỊ CHÂU LONG

ỨNG DỤNG CÁC MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ
TRÁI PHIẾU CHUYỂN ĐỔI VÀO THỊ TRƯỜNG
CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP.Hồ Chí Minh – Năm 2012

TIEU LUAN MOI download :


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
-----------------

NGUYỄN THỊ CHÂU LONG

ỨNG DỤNG CÁC MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ
TRÁI PHIẾU CHUYỂN ĐỔI VÀO THỊ TRƯỜNG
CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
Chuyên ngành: Kinh tế tài chính – Ngân hàng
Mã số: 60.31.12

LUẬN VĂN THẠC SỸ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN NGỌC ĐỊNH

TP.Hồ Chí Minh – Năm 2012

TIEU LUAN MOI download :


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ kinh tế với đề tài “Ứng dụng các mơ
hình định giá trái phiếu chuyển đổi vào thị trường chứng khoán Việt Nam” là
cơng trình nghiên cứu của cá nhân tơi đúc kết từ quá trình học tập và nghiên cứu
thực tiễn trong thời gian qua, dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Ngọc Định.
Các số liệu dùng để phân tích, đánh giá trong luận văn là trung thực và đều được
trích nguồn rõ ràng.
Người thực hiện

NGUYỄN THỊ CHÂU LONG
Học viên cao học Lớp TCDN Ngày - K17
Trường ĐH Kinh tế TP. Hồ Chí Minh

TIEU LUAN MOI download :


MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, HÌNH VẼ, ðỒ THỊ
CHƯƠNG 1: TRÁI PHIẾU CHUYỂN ðỔI VÀ CÁC MƠ HÌNH TỐN ỨNG
DỤNG TRONG VIỆC ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU CHUYỂN ðỔI......................... 4
1.1.Tổng quan về trái phiếu chuyển ñổi ........................................................................ 4

1.1.1 Khái niệm trái phiếu chuyển ñổi .......................................................................... 4
1.1.2 Một số khái niệm liên quan .................................................................................. 5
1.1.2.1 Giá trị sổ sách, giá trị thị trường ....................................................................... 5
1.1.2.2 Giá trị của trái phiếu chuyển ñổi ....................................................................... 6
1.1.2.3 Một số khái niệm liên quan khác ...................................................................... 8
1.1.3 Các yếu tố trong ñịnh giá TPCð .......................................................................... 9
1.1.3.1 Lợi suất kỳ vọng của danh mục thị trường E(Rm)............................................. 9
1.1.3.2 Lãi suất phi rủi ro Rf........................................................................................ 10
1.1.3.3 Hệ số bêta của tài sản βi .................................................................................. 10
1.1.3.4 Chi phí vốn chủ sở hữu ks ............................................................................... 11
1.1.3.5 Chi phí của khoản nợ kb .................................................................................. 11
1.1.4 Lợi ích và hạn chế của TPCð ............................................................................ 12
1.1.4.1 ðối với cơng ty phát hành ............................................................................... 12
1.1.4.2 ðối với nhà đầu tư ........................................................................................... 14
1.2. Tổng quan các nghiên cứu về ñịnh giá trái phiếu chuyển ñổi trên thế giới ......... 15
1.2.1 Mơ hình cây nhị phân (Mơ hình Cox – Ross – Rubinstein) .............................. 16
1.2.1.1 Giả thiết của mơ hình ...................................................................................... 16
1.2.1.2 Mơ hình ........................................................................................................... 16
1.2.1.3 Ước lượng các tham số của mơ hình ............................................................... 18
1.2.2 Mơ hình của Ingersoll, Brennan và Schwartz .................................................... 23
1.2.3 So sánh các mơ hình định giá TPCð ................................................................. 25

TIEU LUAN MOI download :


CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG PHÁT HÀNH TRÁI PHIẾU CHUYỂN ðỔI
TRÊN THẾ GIỚI VÀ TẠI VIỆT NAM .................................................................. 27
2.1 Thực trạng phát hành TPCð tại các nước trên thế giới ........................................ 27
2.1.1 Tổng quan về thị trường trái phiếu chuyển ñổi trên thế giới ............................. 27
2.1.2 Phát hành trái phiếu chuyển ñổi ở các khu vực.................................................. 28

2.1.2.1 Tại Nhật Bản ................................................................................................... 28
2.1.2.2 Tại Mỹ ............................................................................................................. 29
2.1.2.3 Tại Châu Âu .................................................................................................... 29
2.1.2.4 Tại Châu Á ...................................................................................................... 30
2.2 Thực trạng phát hành TPCð tại Việt Nam ............................................................ 34
2.2.1 Thực trạng chung................................................................................................ 34
2.2.2 Nghiên cứu một số trường hợp phát hành TPCð điển hình tại Việt Nam: ........ 36
2.2.2.1 Ngân hàng Ngoại thương Việt Nam (VCB).................................................... 36
2.2.2.2 Ngân hàng Thương mại Cổ phần Sài Gòn (SCB) ........................................... 39
2.2.2.3 Ngân hàng Thương mại Cổ phần Á Châu (ACB) ........................................... 40
2.2.2.4 Công ty Cổ phần Chứng khốn Sài Gịn (SSI) ............................................... 42
2.3 ðặc thù TPCð Việt Nam ...................................................................................... 44
TÓM TẮT CHƯƠNG 2 ............................................................................................ 45
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG CÁC MƠ HÌNH ðỊNH GIÁ TPCð VÀO THỊ
TRƯỜNG CHỨNG KHỐN VIỆT NAM ............................................................. 46
3.1 ðịnh giá TPCð của cơng ty chứng khốn Sài Gịn (SSI) ..................................... 46
3.1.1 Lý do chọn TPCð của cơng ty chứng khốn SSI .............................................. 46
3.1.1.1 ðặc ñiểm kinh doanh năm 2006 của SSI ........................................................ 46
3.1.1.2 Phân tích quyết định huy động vốn thơng qua kênh TPCð của SSI .............. 47
3.1.1.3 Kết luận ........................................................................................................... 48
3.2 ðịnh giá TPCð của SSI ........................................................................................ 49
3.2.1 Xác ñịnh suất sinh lời trên khoản nợ kb ............................................................ 50
3.2.2 Áp dụng mô hình của Ingersoll, Brennan và Schwartz định giá TPCð của SSI 53
3.2.2.1 Xác ñịnh các biến số........................................................................................ 53

TIEU LUAN MOI download :


3.2.2.2 ðịnh giá ........................................................................................................... 54
3.2.2.3 Nhận xét kết quả ñịnh giá................................................................................ 57

3.2.3 Áp dụng mơ hình cây nhị phân định giá TPCð của SSI ................................... 59
3.2.3.1 ðịnh giá TP SSICB0106 ................................................................................. 59
3.2.3.2 ðịnh giá TP SSICB0206 ................................................................................. 60
3.2.3.3 ðịnh giá TP SSICB0306 ................................................................................. 62
3.2.3.4 Nhận xét kết quả ñịnh giá................................................................................ 64
3.3 Nhận xét về việc ứng dụng các mơ hình ñịnh giá vào thị trường chứng khoán
Việt Nam ..................................................................................................................... 65
3.4 Một số đề xuất, kiến nghị ...................................................................................... 66
3.4.1 Về phía Nhà nước .............................................................................................. 67
3.4.1.1 Tạo lập môi trường kinh tế vĩ mơ ổn định ...................................................... 67
3.4.1.2 Hồn thiện khung pháp lý ............................................................................... 68
3.4.1.3 Chuẩn hóa thơng tin và hệ thống cơng bố thơng tin, tăng cường tính minh
bạch cho thị trường TPCð .......................................................................................... 69
3.4.1.4 Nâng cao nhận thức về TPCð cho các doanh nghiệp và nhà ñầu tư ............. 69
3.4.1.5 Quy định bắt buộc định mức tín nhiệm đối với TPCð trong q trình lưu
hành ............................................................................................................................. 70
3.4.2 Về phía doanh nghiệp........................................................................................ 70
TÓM TẮT CHƯƠNG 3 ........................................................................................... 71
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

TIEU LUAN MOI download :


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
ACB: Ngân hàng Thương mại Cổ phần Á Châu
CAPM: Mơ hình định giá tài sản vốn (Capital Asset Pricing Model)
CP: Cổ phiếu
DCF: Dòng tiền chiết khấu (Discount Cash Flow)

HAG: Cơng ty cổ phần Hồng Anh Gia Lai
IPO: phát hành cổ phiếu lần đầu ra cơng chúng (Initial Public
Offering)
MM: Modigliani & Miller
OPM: Mơ hình định giá quyền chọn (Option Pricing Model)
OTC: giao dịch phi tập trung (Over the Counter)
SCB: Ngân hàng Thương mại Cổ phần Sài Gịn
SSI: Cơng ty Cổ phần Chứng khốn Sài Gịn
TP: Trái phiếu
TPCð: Trái phiếu chuyển ñổi
VCB: Ngân hàng Ngoại thương Việt Nam

TIEU LUAN MOI download :


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, HÌNH VẼ, ðỒ THỊ
Hình 1-1: ðồ thị biểu diễn giá trị của TPCð theo giá trị cơng ty và giá CP
Hình 1-2: ðồ thị biểu diễn sự ảnh hưởng của lãi suất chiết khấu tới giá TPCð
Hình 1-3: Các yếu tố cần xác định ở mỗi nút cây để định giá TPCð
Hình 2-1: Quy mơ thị trường trái phiếu chuyển đổi tồn cầu theo khu vực (19952011)
Hình 2-2: Thị phần trái phiếu chuyển đổi tồn cầu

Bảng 3-1: Kết quả kinh doanh năm 2006 của SSI
Bảng 3-2: Tỷ suất lợi nhuận trên tổng tài sản
Bảng 3-3: Tỷ suất lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu
Bảng 3-4: Kết quả ñịnh giá TPCð của SSI
Bảng 3-5: So sánh kết quả định giá TPCð của SSI của 2 mơ hình
Hình 3-1: ðồ thị chuỗi r_SSIt
Hình 3-2: Kiểm định tính phân phối chuẩn của chuỗi r_SSI
Hình 3-3: Cây nhị phân ñịnh giá TP SSICB0106

Hình 3-4: Cây nhị phân ñịnh giá TP SSICB0206
Hình 3-5: Cây nhị phân định giá TP SSICB0306

TIEU LUAN MOI download :


1

PHẦN MỞ ðẦU
1. ðặt vấn ñề:
Theo các nghiên cứu khoa học gần đây có 2 xu hướng để phát triển thị
trường vốn tại Việt Nam. Một là xu hướng phát triển thị trường trái phiếu chính phủ
nhằm xây dựng đường cong lãi suất làm tín hiệu cho thị trường vốn. Hai là xu
hướng phát triển thị trường trái phiếu doanh nghiệp. Tuy vậy trong bối cảnh hiện tại
phát triển thị trường Trái phiếu trơn khơng hấp dẫn các nhà đầu tư vì vậy các doanh
nghiệp đang có xu hướng sử dụng cơng cụ trái phiếu chuyển đổi để huy động vốn
trong tương lai.
Trên thế giới, thị trường trái phiếu chuyển ñổi phát triển rất sôi ñộng từ nhiều
năm nay. ðặc biệt, giai ñoạn 1992 – 2000 ñánh dấu một bước phát triển ấn tượng
của thị trường trái phiếu chuyển ñổi tồn cầu: thị trường đã tăng trưởng 66% trong
vịng 8 năm, với sự tăng trưởng diễn ra chủ yếu là ở USA và châu Âu.
Tại Việt Nam, trái phiếu chuyển ñổi ñã ñược sử dụng bởi một số doanh
nghiệp trong khoảng 7 năm gần ñây. Tuy nhiên, ñặc thù áp dụng vào Việt Nam của
trái phiếu chuyển ñổi ñã và ñang gây ra một số rắc rối cho nhà ñầu tư và doanh
nghiệp. Một trong những nguyên nhân của thực trạng này là do các nhà ñầu tư và
doanh nghiệp phát hành chưa có một cơng cụ hữu hiệu nào ñể ñịnh giá cho hàng
hóa này trên thị trường.
ðịnh giá trái phiếu chuyển ñổi ñể giúp nhà ñầu tư cũng như ñơn vị phát hành
xác ñịnh ñược giá trị thực tế của trái phiếu chuyển ñổi ñể ñưa ra một mức giá phù
hợp khi thực hiện trao ñổi trên thị trường là ñề tài ñược nhiều nhà nghiên cứu trên

thế giới quan tâm nghiên cứu.
Các mơ hình định giá trái phiếu chuyển ñổi từ ñơn giản ñến phức tạp cũng ñã
ñược nhiều chuyên gia khoa học trên thế giới nghiên cứu như Brennan và Schwartz
(1977, 1980), Brennan, Schwartz và Ingersoll (1977), Cox – Ross –
Rubinstein(1979), Tsiveriotis và Fernandes (1998), Hull (2000),…
Tuy nhiên, việc ứng dụng các mơ hình định giá này vào thực hiện ñịnh giá
cho loại tài sản tài chính này trên thị trường chứng khốn của Việt Nam vẫn còn là

TIEU LUAN MOI download :


2

một vấn đề khá mới mẻ. Vì vậy tác giả đã mạnh dạn chọn đề tài “Ứng dụng các mơ
hình ñịnh giá trái phiếu chuyển ñổi vào thị trường chứng khoán Việt Nam”
làm luận văn tốt nghiệp cao học. Với những hạn chế về trình độ, thời gian cũng như
phạm vi nghiên cứu luận văn sẽ không tránh khỏi những sai sót, rất mong nhận
được sự đóng góp từ phía thầy cơ và người đọc.
2. Mục tiêu nghiên cứu:
Mục tiêu của ñề tài là làm sáng tỏ những vấn ñề sau:
-

Tổng luận về trái phiếu chuyển ñổi cũng như cũng như những lợi ích và hạn

chế của trái phiếu chuyển ñổi ñối với ñơn vị phát hành và nhà ñầu tư để thấy được
tại sao cần phải có trái phiếu chuyển đổi trên thị trường.
-

Giới thiệu các mơ hình định giá trái phiếu chuyển ñổi ñược tác giả lựa chọn

ñể thực hiện ñịnh giá trái phiếu chuyển ñổi tại Việt Nam.
-

Phân tích thực trạng thị trường trái phiếu chuyển đổi trên thế giới và tại Việt

Nam ñể nhận dạng thị trường trái phiếu chuyển ñổi tại Việt Nam.
-

Ứng dụng các mơ hình định giá trái phiếu chuyển đổi vào định giá một

trường hợp phát hành cụ thể từ đó đưa ra nhận xét, kiến nghị ñể thực hiện việc ứng
dụng các mơ hình này vào định giá trái phiếu chuyển ñổi trên thị trường chứng
khoán Việt Nam giúp nhà ñầu tư cũng như ñơn vị phát hành xác ñịnh ñược giá trị
thực tế của trái phiếu chuyển ñổi ñể ñưa ra một mức giá phù hợp khi thực hiện trao
ñổi trên thị trường.
3. ðối tượng và phạm vi nghiên cứu:
ðối tượng và phạm vi nghiên cứu của ñề tài là các trường hợp phát hành trái
phiếu chuyển ñổi trong nước, ñặc biệt là các trường hợp phát hành ñược các nhà
nghiên cứu đánh giá là thành cơng trong giai đoạn 2005-2006, và các mơ hình định
giá trái phiếu chuyển đổi trên thế giới, ñặc biệt ñi sâu nghiên cứu 2 mơ hình định
giá bằng phương pháp cây nhị phân và phương pháp ñịnh giá của Brennan,
Schwartz và Ingersoll, ứng dụng 2 mơ hình này vào thực hiện định giá một trường
hợp phát hành cụ thể từ đó nhận xét và ñưa ra một số kiến nghị ñể ứng dụng các mơ
hình định giá trái phiếu chuyển đổi này vào thị trường chứng khoán Việt Nam.

TIEU LUAN MOI download :


3

4. Phương pháp nghiên cứu:
ðể giải quyết các mục tiêu mà ñề tài hướng ñến, tác giả ñã vận dụng lý
thuyết các mơn học về Thị trường tài chính làm nền tảng lý luận; bên cạnh đó tác
giả sử dụng phương pháp hệ thống và phương pháp tổng hợp, phân tích, so sánh để
nhận dạng thị trường trái phiếu chuyển ñổi tại Việt Nam; nghiên cứu, so sánh và
ứng dụng các mơ hình định giá trái phiếu chuyển đổi trên thế giới vào thị trường
chứng khoán Việt Nam.
5. Ý nghĩa của ñề tài:
-

ðối với Nhà nước: kết quả nghiên cứu của ñề tài là một tư liệu ñể Ủy ban

chứng khốn Nhà nước hồn thiện hơn các chính sách cũng như quy ñịnh ñối với
việc phát hành TPCð nhằm bảo vệ các cổ đơng và trái chủ.
-

ðối với các doanh nghiệp: kết quả nghiên cứu của ñề tài giúp các doanh

nghiệp nhìn thấy được đặc thù TPCð Việt Nam để từ đó cần có lộ trình cũng như
chủ động hơn trong việc công khai minh bạch thông tin về các kế hoạch tăng vốn
(nếu có) ảnh hưởng tới TPCð để giúp các nhà đầu tư có thể có những quyết định
đầu tư phù hợp. Ngồi ra, thơng qua trái phiếu chuyển ñổi và ñịnh giá TPCð cũng
mở ra một hướng giải quyết mới trong vấn ñề tái tài trợ ñối với doanh nghiệp có nợ
xấu…
-

ðối với các nghiên cứu tiếp theo: kết quả nghiên cứu của ñề tài gợi mở ra

những cách tiếp cận tương tự ñể ñịnh giá các loại chứng khốn lai có đặc tính tương
tự với TPCð như: chứng khốn hốn đổi, chứng quyền, khế ước, CP ưu đãi,…

6. Nội dung:
Khơng kể phần mở đầu và kết luận, nội dung của luận văn bao gồm 3
chương:
Chương 1: Trái phiếu chuyển đổi và các mơ hình tốn ứng dụng trong việc ñịnh giá
trái phiếu chuyển ñổi
Chương 2: Thực trạng thị trường trái phiếu chuyển ñổi trên thế giới và tại Việt Nam
Chương 3: Ứng dụng các mơ hình ñịnh giá trái phiếu chuyển ñổi vào thị trường
chứng khoán Việt Nam.

TIEU LUAN MOI download :


4

CHƯƠNG 1
TRÁI PHIẾU CHUYỂN ðỔI VÀ CÁC MƠ HÌNH TỐN ỨNG
DỤNG TRONG VIỆC ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU CHUYỂN ðỔI
1.1. Tổng quan về trái phiếu chuyển ñổi
1.1.1 Khái niệm trái phiếu chuyển ñổi
Theo ñiều 2 Nghị ñịnh số 90/2011/Nð-CP ngày 14 tháng 10 năm 2011 của
Chính phủ: “Trái phiếu chuyển đổi là loại trái phiếu do công ty cổ phần phát hành,
có thể chuyển đổi thành cổ phiếu phổ thơng của doanh nghiệp phát hành theo ñiều
kiện ñã ñược xác ñịnh trong phương án phát hành trái phiếu”.
Khi ñược phát hành lần đầu, các trái phiếu này đóng vai trị như một loại trái
phiếu doanh nghiệp thơng thường, có mức lãi suất thấp hơn. Vì các TPCð thường
có khả năng chuyển ñổi thành cổ phiếu và người nắm giữ cũng sẽ hưởng lợi từ việc
tăng giá của cổ phiếu ñược chuyển ñổi nên các công ty thường ñưa ra tỷ lệ lãi suất
thấp đối với các TPCð. Nếu như cơng ty hoạt động kém hiệu quả thì trái phiếu sẽ
khơng có khả năng chuyển đổi, do đó các nhà đầu tư sẽ chỉ nhận ñược khoản lợi tức
mà trái phiếu này mang lại.

Hay, TPCð là loại chứng khốn lưỡng tính, vừa có đặc tính của TP vừa có đặc
tính của CP. Nó cho phép người nắm giữ chuyển số TP thành CP với tỷ lệ chuyển
ñổi ñã ñược xác ñịnh (ngay lúc TP ñược phát hành) tại thời ñiểm chuyển ñổi, và nó
được duy trì khơng đổi từ khi phát hành ñến thời ñiểm chuyển ñổi.
Về bản chất kinh tế, TPCð ñược coi là một sản phẩm lồng ghép “2 trong 1”
giữa trái phiếu doanh nghiệp và quyền mua cổ phiếu do chính doanh nghiệp phát
hành (warrant). Quyền mua cổ phiếu cho phép người nắm quyền, mà khơng có
nghĩa vụ mua, cổ phiếu tại một thời ñiểm trong tương lai với một mức giá xác ñịnh
trước (strike price).
Về chủ thể phát hành có 2 loại quyền mua: quyền mua do doanh nghiệp trực
tiếp phát hành (warrant) và quyền mua do thị trường phát hành (call option). Quyền
mua do chủ thể phát hành làm tăng vốn của doanh nghiệp còn quyền mua do thị

TIEU LUAN MOI download :


5

trường phát hành chỉ là một công cụ phái sinh, khơng có tác dụng làm tăng vốn
doanh nghiệp. Về bản chất kinh tế, 2 loại quyền mua này cơ bản là tương ñồng
nhau.
Về thời hạn thực hiện quyền, quyền mua ñược phân thành quyền mua kiểu Mỹ
cho phép thực hiện quyền trong một khoảng thời gian nhất ñịnh, trong khi quyền
mua kiều Châu Âu cho phép thực hiện tại một ngày nhất ñịnh. ðể mua quyền,
người ta phải trả một khoản phí (premium). Khoản phí này cao hay thấp phụ thuộc
vào giá trị của quyền mua. Quyền mua có thể ñược trao ñổi trên thị trường thứ cấp
một cách riêng rẽ hoặc đóng gói trong một sản phẩm tài chính như TPCð. Do đó
giá trị của quyền mua phải được thị trường xác ñịnh ñể làm cơ sở trao ñổi.
1.1.2 Một số khái niệm liên quan
1.1.2.1

Giá trị sổ sách, giá trị thị trường

Giá trị sổ sách của một tài sản, xét về mặt kế toán là giá trị của tài sản đó được
ghi trên bảng cân đối kế tốn của doanh nghiệp. Khi mua tài sản về, doanh nghiệp
sẽ ghi nhận ngay giá trị của tài sản đó theo ngun tắc kế tốn; ví dụ như tài sản cố
định sẽ ghi theo nguyên giá, hàng tồn kho ghi theo giá gốc ... và trong suốt vịng đời
kinh tế của nó, giá trị sổ sách ñược giữ nguyên và hầu như rất xa với giá thị trường.
Nếu dự đốn có sự giảm giá dựa trên những bằng chứng ñáng tin cậy thì doanh
nghiệp chỉ có thể lập dự phịng giảm giá, chứ khơng thay đổi được giá trị sổ sách.
Giá trị thị trường của tài sản là mức giá ước tính sẽ ñược mua bán trên thị
trường vào thời ñiểm thẩm ñịnh giá, giữa một bên là người mua sẵn sàng mua và
một bên là người bán sẵn sàng bán, trong một giao dịch mua bán khách quan và ñộc
lập, trong ñiều kiện thương mại bình thường.
Giá trị thị trường thể hiện mức giá hình thành trên thị trường cơng khai và
cạnh tranh, thể hiện mức giá ước tính mà trên cơ sở đó, bên bán và bên mua thoả
thuận tại một thời ñiểm sau khi cả hai bên ñã khảo sát, cân nhắc ñầy ñủ các cơ hội
và lựa chọn tốt nhất cho mình từ các thơng tin trên thị trường trước khi ñưa ra quyết
ñịnh mua hoặc quyết ñịnh bán một cách hoàn toàn tự nguyện.

TIEU LUAN MOI download :


6

1.1.2.2

Giá trị của trái phiếu chuyển ñổi

Sự khác biệt của TPCð so với trái phiếu thường đó là trái chủ có quyền

chuyển đổi sang CP theo một tỷ lệ cố ñịnh trong tương lai. Hay, giá trị của trái
phiếu chuyển ñổi gồm 2 cấu phần, ñó là giá trị thị trường của trái phiếu thường và
giá trị của quyền chuyển ñổi (quyền mua cổ phiếu). Do ñó TPCð thường có giá trị
lớn hơn TP thông thường.
Giá trị của TPCð = Giá trị thị trường của TP thường + Giá trị của quyền
chuyển ñổi (quyền mua CP)
Tại các thị trường phát triển, tất cả các TP phát hành ra cho công chúng đều
phải được định mức tín nhiệm để làm cơ sở xác định biên độ rủi ro tín dụng. Các tổ
chức định mức tín nhiệm danh tiếng trên tồn cầu tham gia ñịnh mức TP bao gồm
Standard & Poor, Moody’s và Fitch Rating.
Lãi suất thị trường hay biên ñộ rủi ro tín dụng tăng đều làm tăng tỷ lệ chiết
khấu và do đó làm giảm giá trị của TP và ngược lại. Do đó trên thị trường thứ cấp,
giá trị của TP biến ñộng phụ thuộc vào các nhân tố này cũng như quan hệ cung cầu.
ðối với trái phiếu chuyển ñổi, do lãi suất coupon thường thấp hơn lãi suất vay
thơng thường hay lãi suất chiết khấu dùng để ñịnh giá TP, nên giá trị của TP thường
thấp hơn giá trị danh nghĩa (par value). Phần thấp hơn thực chấp là phần phí mà nhà
đầu tư phải bỏ ra ñể mua quyền mua cổ phiếu.
Hình 1-1: ðồ thị biểu diễn sự ảnh hưởng của lãi suất chiết khấu tới giá TPCð
Giá trị TPCð

Giá trị chuyển ñổi

Lãi suất chiết khấu

TIEU LUAN MOI download :


7

Giá trị thị trường của TP thường

Giá trị thị trường của TP thường ñược hiểu là giá trị hiện tại của các dịng tiền
thanh tốn gốc và lãi TP trong suốt kỳ hạn của TP, thông qua một lãi suất chiết
khấu. Lãi suất chiết khấu này ñược quyết ñịnh dựa vào lãi suất chung trên thị trường
và biên ñộ rủi ro tín dụng của chủ thể phát hành cũng như các tài sản đảm bảo của
TP (nếu có). Lãi suất thị trường hay biên độ rủi ro tín dụng tăng ñều làm tăng tỷ lệ
chiết khấu và do ñó làm giảm giá trị của TP, và ngược lại.
Giá trị của quyền mua CP
Quyền chọn mua CP chính là giá trị gia tăng của TPCð, khiến nó trở thành
một mặt hàng rất hấp dẫn ñối với nhà ñầu tư.
Giá trị quyền mua cổ phiếu phụ thuộc trước hết vào giá cổ phiếu. Khi giá cổ
phiếu tăng thì quyền mua càng có giá trị và ngược lại. Phần chênh lệch giữ giá cổ
phiếu hiện hành và giá chuyển ñổi (strike price) ñược gọi là giá trị “nội tại”
(intrinsic value) của quyền mua. Khi giá trị nội tại này > 0, thì lúc ñó quyền mua
ñang có lãi (in the money) và ngược lại giá trị nội tại < 0 thì lúc đó quyền mua
khơng có giá trị (out of money). Giá trị nội tại là một cấu phần quan trọng ñể xác
ñịnh giá trị quyền mua.
Một quyền mua có giá trị nội tại > 0 chưa chắc ñã mang lại lợi nhuận cho
người sở hữu, nếu giá cổ phiếu suy giảm thấp hơn giá chuyển ñổi tại ngày chuyển
ñổi. Ngược lại, một quyền mua có giá trị nội tại < 0 chưa chắc đã vơ nghĩa với
người sở hữu nếu giá cổ phiếu tăng cao hơn giá chuyển ñổi tại ngày chuyển ñổi.
ðiều ñó cho thấy rằng, giá trị của quyền mua còn phụ thuộc vào một số yếu tố khác
như:
(i) Thời hạn thực hiện quyền: Thời hạn này càng dài thì quyền càng có giá trị
và ngược lại. ðiều này là do khi thời hạn cịn dài thì cơ hội tăng giá cổ phiếu cao
hơn, làm tăng giá trị nội tại của quyền mua;
(ii) Mức ñộ biến ñộng thường xuyên của cổ phiếu (volatility): Cổ phiếu có
mức độ biến động mạnh thì cơ hội tăng giá (và giảm giá) càng cao, do đó giá trị
quyền mua càng cao và ngược lại;

TIEU LUAN MOI download :

8

(iii) Lãi suất trên thị trường: Lãi suất càng giảm thì giá trị quyền mua càng cao
và ngược lại, do tỷ lệ chiết khấu để tính giá trị hiện tại của giá trị nội tại sẽ tăng.
Các yếu tố trên hình thành một cấu phần quan trọng nữa của quyền mua gọi là
giá trị “thời gian” (time value). Giá trị của quyền mua bằng giá trị nội tại cộng với
giá trị thời gian.
1.1.2.3

Một số khái niệm liên quan khác

Khi nghiên cứu về TPCð cần nắm một số khái niệm cơ bản liên quan tới
TPCð như sau:
Tỷ lệ chuyển ñổi
Tỷ lệ chuyển đổi cho biết mỗi TP có thể chuyển đổi ñược thành bao nhiêu CP.
Tỷ lệ chuyển ñổi ñược thể hiện dưới dạng tỷ số hoặc là mức giá chuyển ñổi, và nó
ñược xác ñịnh trong các hợp ñồng mua TP cùng với các ñiều kiện và ñiều khoản
khác.
Giá chuyển ñổi (Conversion price)
Giá chuyển ñổi = Mệnh giá TPCð/ Tỷ lệ chuyển ñổi.
Tại thời ñiểm chuyển ñổi, trái chủ sẽ ñược phép chuyển ñổi TP thành CP theo
giá chuyển ñổi. Hay nói cách khác, trái chủ có quyền mua CP của cơng ty với mức
giá bằng giá chuyển đổi.
Giá trị tương ñương (Parity/Conversion value)
Giá trị tương ñương = Tỷ lệ chuyển ñổi x Giá hiện hành của CP thường.
Giá trị tương ñương là giá trị của TP nếu ngay lập tức được chuyển đổi hết
thành CP phổ thơng theo thị giá tại thời điểm đó. Giá trị của TPCð phụ thuộc vào
giá trị tương ñương, giới hạn dưới của TPCð là giá trị lớn hơn của giá chuyển ñổi

hoặc giá của TP thông thường tương ứng.
Như vậy, trừ trường hợp chia tách CP hoặc trả cổ tức bằng CP, giá chuyển đổi
khơng đổi trong suốt thời gian tồn tại của TPCð. Cịn giá trị tương đương của TP
thì thay đổi theo giá trị của CP thường. Thông thường, giá giao dịch của TPCð trên
thị trường TP cao hơn giá trị của TP khơng chuyển đổi tương đương và cao hơn giá

TIEU LUAN MOI download :


9

trị tương ñương của TP (phần chênh lệch ñược gọi là Conversion premium, nó phản
ánh giá trị của quyền chuyển ñổi).
Giá trị của quyền chuyển ñổi = Giá thị trường của TP – Giá chuyển ñổi
Ở các nước phát triển, giá trị của quyền chuyển ñổi tối thiểu là 30%, thơng
thường vào khoảng 40% - 50%.
Hình 1-2: ðồ thị biểu diễn giá trị của TPCð theo giá trị công ty và giá CP
Giá trị chuyển ñổi

Giá trị TPCð

Giá trị của quyền
chuyển đổi
Giá trị cơng ty V
Giá cổ phiếu S

Giá trị TPCð là một hàm tăng theo giá CP, và tiệm cận dần tới giá trị chuyển
ñổi.
Các yếu tố ảnh hưởng ñến tỷ lệ chuyển ñổi và giá chuyển ñổi ban ñầu:
-

Giá CP tại thời ñiểm TP ñược phát hành.

-

Thu nhập dự tính của tổ chức phát hành và ảnh hưởng của nó trên giá CP.

-

Xu hướng thị trường (TPCð sẽ trở nên ưa chuộng ñối với các nhà ñầu tư

trong một thị trường CP ñang lên).
-

Thời gian chuyển ñổi: thời gian càng dài, tỷ lệ chuyển đổi càng ít thích

hợp.
1.1.3 Các yếu tố trong ñịnh giá TPCð
1.1.3.1 Lợi suất kỳ vọng của danh mục thị trường E(Rm)
ðể ước lượng lợi suất kỳ vọng của danh mục thị trường có 3 cách:
Cách 1: Xem lợi suất của chỉ số thị trường là lợi suất danh mục thị trường.

TIEU LUAN MOI download :


10

Cách 2: Tính E(Rm) theo phương pháp Mean – Var.
1.1.3.2 Lãi suất phi rủi ro Rf
Lãi suất phi rủi ro thường lấy là lãi suất TP Chính phủ kỳ hạn 10 năm.

1.1.3.3 Hệ số bêta của tài sản βi
Hệ số này ño mức ñộ nhạy cảm của lợi suất tài sản i ñối với biến ñộng của thị
trường. Hệ số bêta thể hiện rủi ro hệ thống của tài sản i.
ðể tính βi có 2 cách:
Cách 1: Sử dụng mơ hình chỉ số đơn SIM
Ta có:
ri: lợi suất của tài sản i
rI: lợi suất của chỉ số thị trường.
Ta ước lượng hàm hồi quy:
ri = γi + βirI + εi
Hệ số hồi quy thu được chính là ước lượng của βi.
Cách 2: Sử dụng thông tin từ thị trường Mỹ
Gọi βs là hệ số bêta của cổ phiếu công ty.
β sM là hệ số bêta ngành ở Mỹ tương ứng với ngành của cơng ty Việt Nam đang

xét.
βu là hệ số bêta ứng với doanh nghiệp không vay nợ hoạt ñộng ở Mỹ tương
ứng với ngành ñang xem xét.
Kết hợp mơ hình MM và CAPM ta có:

βu =

β sM

(

1+ 1−τ

M
C

)

B
* 
S

M

M

B
  là cơ cấu vốn của ngành ñang xét tại Mỹ.
S

τ CM là thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp của ngành đang xét tại Mỹ.

Do đó:

TIEU LUAN MOI download :


11

CT

B 
VN
β s = β u * 1 + 1 − τ C *   
 S  



(

B
 
S

)

CT

là cơ cấu vốn của cơng ty đang xét, được tính theo mơ hình định giá

quyền chọn OPM (nội dung chi tiết được trình bày trong phụ lục 3).
τ CVN là thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp của ngành ñang xét tại Việt Nam.

1.1.3.4 Chi phí vốn chủ sở hữu ks
Chi phí vốn chủ sở hữu có thể hiểu là suất sinh lời yêu cầu trên vốn chủ sở hữu
phụ thuộc vào nhận thức và ñánh giá của thị trường đối với CP của cơng ty.
Khơng giống như lãi suất đối với khoản nợ, chi phí vốn chủ sở hữu là một chi
phí ngầm và khơng thể quan sát được một cách trực tiếp. Chi phí này có thể thay ñổi
rất lớn giữa các nhà ñầu tư khác nhau ñối với cùng một công ty. Các nhà ñầu tư
khác nhau có thể xem xét các mức độ rủi ro khác nhau trong cùng một khoản ñầu tư
và yêu cầu các suất sinh lời khác nhau tùy thuộc vào mức độ u thích rủi ro của họ.
Do đó, trong q trình định giá, ta cần lượng hóa được chi phí này và xác ñịnh một
suất sinh lời mà những nhà ñầu tư khác nhau sẽ chấp nhận như là chi phí vốn cổ
phần hợp lý.
Có nhiều phương pháp ước lượng chi phí vốn chủ sở hữu, ở đây tác giả xin đề
cập đến phương pháp phổ biến là CAPM

Mơ hình CAPM:

k s = R f + [ E ( Rm ) − R f ] * β s
1.1.3.5 Chi phí của khoản nợ kb
Chi phí nợ đo lường chi phí hiện hành của một công ty từ việc vay mượn tiền
để tài trợ cho các tài sản của mình.
Theo nghĩa tổng quát, chi phí này phụ thuộc vào rủi ro vỡ nợ mà người cho
vay nhận thức được trong cơng ty đó. Khi rủi ro vỡ nợ nhận thức được tăng lên,
những tổ chức cho vay sẽ áp khoản phí tính thêm do rủi ro cao hơn khi cho cơng ty
đó vay.

TIEU LUAN MOI download :


12

ðể ước lượng được kb chúng ta sử dụng mơ hình OPM (nội dung chi tiết được
trình bày trong phụ lục 3).
Chi phí nợ có rủi ro kb:

k b = R f + ( ρ − R f ) * N (− d1 ) *

V
B

B: giá trị thị trường khoản nợ của doanh nghiệp: B = V - S
ρ: chi phí của vốn chủ sở hữu trong trường hợp doanh nghiệp khơng có nợ.
1.1.4 Lợi ích và hạn chế của TPCð
ðối với cơng ty phát hành

1.1.4.1

a. Lợi ích:
-

TPCð có mức lãi suất thấp hơn TP khơng có tính chuyển đổi (TP thông

thường) cũng như so với lãi suất ngân hàng và ñiều này ñồng nghĩa với việc giảm
rủi ro ñối với tổ chức phát hành do chi phí sử dụng vốn thấp.
-

Cơng ty có thể loại trừ chi phí trả lãi cố định khi thực hiện chuyển đổi, vì vậy

sẽ giảm được nợ.
-

Khi phát hành TPCð thì cơng ty sẽ tránh được tình trạng tăng số lượng cổ

phiếu một cách nhanh chóng trên thị trường, điều này dẫn tới việc làm cho giá cổ
phiếu thường bị sụt giảm do tình trạng pha loãng giá do số lượng cổ phiếu thường
tăng lên.
-

Bằng việc phát hành TPCð thay cho phát hành cổ phiếu thường, cơng ty sẽ

tránh khỏi tình trạng làm cho các khoản thu nhập trên mỗi cổ phần (EPS) trước ñây
bị giảm sút.
-

Tăng vốn cổ phần trong tương lai khi chuyển từ TP nợ thành vốn cổ phần.

-

Thơng qua hình thức phát hành TPCð, tổng tài sản của doanh nghiệp tăng

lên mà khơng làm thay đổi vốn cổ phần, lợi ích từ lá chắn thuế tăng. Việc sử dụng
địn bẩy tài chính này làm tăng giá trị cho cổ đơng. ðặc biệt trong thời kỳ tăng
trưởng của công ty, việc phát hành TPCð càng làm tăng thu nhập trên vốn cổ phần
(do được lợi thuế). Thơng thường, việc phát hành TPCð là dấu hiệu tích cực về xu

TIEU LUAN MOI download :


13

hướng tăng giá của CP đó. Mức tăng giá này do người ñầu tư quyết ñịnh trên cơ sở
ñánh giá về triển vọng giá CP của công ty.
-

Dễ dàng hơn trong việc huy động vốn do tính hấp dẫn của việc có thể chuyển

đổi từ TP sang CP.
-

Một lợi ích khác của việc sử dụng TPCð là làm ñẹp các chỉ số tài chính như

chỉ số thu nhập trên CP (EPS) và giá trên thu nhập (P/E). Hơn nữa phát hành TPCð
là một cách cơng ty tránh việc nhà đầu tư nhìn nhận các hành động của mình theo
chiều hướng tiêu cực. Ví dụ, một cơng ty đã niêm yết, chọn cách tăng vốn thông
qua việc phát hành thêm CP. Thị trường thường nhìn nhận việc này như một tín

hiệu cho thấy giá CP của cơng ty đang được định giá quá cao. ðể tránh ấn tượng
xấu này, công ty sẽ phát hành TPCð, và cơng ty có thể lựa chọn thời ñiểm chuyển
ñổi TP thành CP tương ứng với những năm lợi nhuận cao để tránh hiệu ứng pha
lỗng cổ phần ñột biến như khi phát hành CP.
-

Các nhà ñầu tư thiếu hiểu biết dễ bị lừa bởi những liều thuốc “tê” kiểu này,

ñặc biệt khi hiệu ứng pha lỗng lớn. ðể giúp các nhà đầu tư đánh giá ñộ mạnh của
liều “thuốc tê”, quốc tế và hầu hết các nước đều có chuẩn mực kế tốn về thu nhập
trên CP (EPS). Chuẩn mực này quy ñịnh các doanh nghiệp phải trình bày chỉ số
EPS và EPS được pha loãng (Dilluted EPS) do các cam kết phát hành tăng vốn.
-

Ưu điểm cuối cùng nhưng khơng kém phần quan trọng của TPCð là giảm

tác động của thơng tin bất cân xứng bằng việc dung hịa lợi ích của trái chủ và cổ
đơng. Trái chủ và cổ đơng là hai đối tượng có mâu thuẫn lợi ích khác nhau do họ
cùng tranh giành miếng bánh lợi nhuận của doanh nghiệp với thứ tự ưu tiên khác
nhau. Lợi ích của bên này sẽ là thiệt hại của bên kia. Các cổ đơng có thể dễ dàng
chấp thuận việc doanh nghiệp tham gia vào các dự án rủi ro ñể mang lại lợi nhuận
cao nhưng các trái chủ chắc chắn sẽ khơng thích những kế hoạch làm tăng rủi ro tín
dụng của doanh nghiệp. Bằng việc kết hợp “2 trong 1”, doanh nghiệp tạo ra được
một tầng lớp trái chủ dễ “thơng cảm” với quyền lợi các cổ đơng. ðây cũng là một
giải pháp hay ñể giải quyết vấn ñề mâu thuẫn lợi ích theo lý thuyết “Agency Cost”.

TIEU LUAN MOI download :


14

b. Hạn chế:
-

Khi TP ñược chuyển ñổi, vốn chủ sở hữu bị “pha loãng” do tăng số CP lưu

hành nên mỗi cổ phần khi đó đại diện cho một tỷ lệ thấp hơn của quyền sở hữu
trong cơng ty.
-

Chi phí giám sát và quản lý tăng lên: Do người mua TPCð là người lai giữa

hai vị thế chủ nợ và chủ sở hữu, dẫn đến cần chi phí giám sát hai chiều. Hơn nữa,
chi phí quản lý tăng lên do phải quản lý việc thực hiện các giao kèo.
-

Do cổ ñông thường tham gia vào việc quản lý công ty nên khi chuyển đổi có

thể gây ra một sự thay đổi trong việc kiểm sốt cơng ty.
-

Kết quả chuyển đổi sẽ làm giảm chi phí trả lãi, tức là làm tăng thu nhập chịu

thuế của cơng ty. Do đó, cơng ty phải trả thuế nhiều hơn khi chuyển ñổi. Hay nói
cách khác, khi chuyển đổi lợi ích mà cơng ty ñược hưởng từ lá chắn thuế sẽ giảm.
1.1.4.2

ðối với nhà ñầu tư

a. Lợi ích:

-

TPCð cũng giống như TP thường, tức là cũng được thanh tốn tiền lãi với

một lãi suất cố ñịnh và sẽ ñược mua lại với giá bằng mệnh giá vào lúc ñáo hạn. Thu
nhập lãi suất từ TP thường cao hơn và chắc chắn hơn thu nhập từ cổ tức trên CP.
-

Giá trị thị trường của TPCð có chiều hướng ổn định hơn giá CP khi thị

trường sa sút. Giá của TPCð thấp nhất là bằng giá của TP thơng thường.
-

Người nắm giữ TPCð có quyền ưu tiên hơn các cổ đơng nắm giữ CP khi

cơng ty phá sản và bị thanh lý.
-

Vì TPCð có thể được chuyển thành CP nên giá trị thị trường của chúng sẽ có

chiều hướng tăng nếu giá CP tăng.
-

Khi TPCð được chuyển đổi sang CP thường thì khơng được coi là một sự

mua bán nên sẽ không phải chịu thuế trong giao dịch chuyển đổi.
-

Nhà đầu tư có quyền lựa chọn. Bằng cách mua sản phẩm “2 trong 1”, họ sẽ

không bị lỗ nặng khi giá CP sụt giảm xuống dưới giá chuyển đổi (họ sẽ khơng thực
hiện quyền chuyển đổi) mà vẫn có lợi khi giá CP tăng mạnh (họ sẽ thực hiện quyền
chuyển ñổi rồi bán CP sau khi chuyển ñổi). Theo một nghiên cứu của Merill Lynch,

TIEU LUAN MOI download :


15

khoảng 70% “quyền mua” bán kèm theo TPCð mang lại lợi nhuận cho nhà đầu tư
trên phạm vi tồn cầu.
b. Hạn chế:
-

Nhà ñầu tư ñược hưởng mức lãi suất thấp hơn so với các loại TP khác.

-

Thời gian ñáo hạn của TPCð thường là dài nên tiềm ẩn nhiều rủi ro.

-

Nếu cơng ty phải ngưng hoạt động bởi các tình huống như sáp nhập, hợp

nhất hay giải thể thì những người nắm giữ TPCð sẽ bị mất ñặc quyền chuyển đổi.
-

Một nhược điểm nữa của TPCð đó là cơng ty phát hành TP sẽ có quyền thu

hồi lại TP. Nói cách khác họ có quyền u cầu chuyển đổi chúng. Việc chuyển ñổi

bắt buộc thường xảy ra khi giá CP lên cao hơn giá trị mà nó có thể đạt ñược vào
thời ñiểm TP ñược mua lại hoặc bị thu hồi. ðặc tính này làm hạn chế khả năng tăng
giá của TPCð. Thông thường các doanh nghiệp không cho phép giá CP lên quá cao
mà không thực hiện việc chuyển đổi vì họ muốn tranh thủ pha lỗng cổ phần tại
những thời điểm thuận lợi nhất nhằm điều hịa sự biến động thị giá CP. Do đó, đơi
khi các cơng ty đặt ra những tình huống để khuyến khích sự chuyển đổi của TP, một
trong những phương cách đó là thực hiện việc mua lại TP. Cơng ty có thể mua lại
TP tại mức giá và ngày mua ñược xác ñịnh trước (giả ñịnh rằng TPCð cũng có khả
năng mua lại giống như có tính chuyển đổi) và khi các ñiều kiện thị trường khiến
cho các trái chủ nhận thấy sự chuyển đổi TP có thể có lợi nhuận hơn là bán chúng
lại cho công ty phát hành tại giá mua lại của cơng ty thì lúc đó họ sẽ thực hiên việc
chuyển ñổi thành CP thường. Về nguyên tắc, nhà phát hành khơng được ép buộc bất
cứ trái chủ nào chuyển ñổi mà họ chỉ ñược quyền tạo ra các ñiều kiện ñể sự chấp
nhận chuyển ñổi sẽ trở thành sự lựa chọn tối ưu cho trái chủ. Nếu cơng ty phát hành
có quy định điều khoản mua lại tồn bộ TPCð phát hành thì cơng ty sẽ ấn ñịnh
trước giá và ngày mua lại.
1.2. Tổng quan các nghiên cứu về ñịnh giá trái phiếu chuyển ñổi trên thế giới
Trên thế giới đã có rất nhiều cơng trình khoa học nghiên cứu về ñịnh giá trái
phiếu chuyển ñổi của nhiều tác giả nổi tiếng như Brennan và Schwartz (1977),
Brennan, Schwartz và Ingersoll (1977), Cox – Ross – Rubinstein(1979), Tsiveriotis

TIEU LUAN MOI download :


16

và Fernandes (1998), Hull (2000),… nhưng trong phạm vi của luận văn này tác giả
chỉ xin đưa ra 2 mơ hình tiêu biểu và đặc biệt hơn cả là đơn giản và dễ áp dụng
trong thực tế:
-

Mơ hình cây nhị phân của Cox – Ross – Rubinstein

-

Mơ hình của Brennan, Schwartz và Ingersoll

1.2.1 Mơ hình cây nhị phân (Mơ hình Cox – Ross – Rubinstein)
Mơ hình định giá trái phiếu chuyển đổi theo mơ hình cây nhị phân được các
tác giả John C. Cox, Stephen A. Ross và Mark Rubintein nghiên cứu và trình bày
trên Journal of Financial Economics 7 (1979) từ trang 229 đến 263. Có thể khái
qt mơ hình định giá này như sau:
1.2.1.1

Giả thiết của mơ hình

Cho S0 là giá CP tại thời ñiểm t = 0 (thời ñiểm ñầu chu kỳ khảo sát). Chu kỳ
khảo sát [0,T] ñược chia thành n khoảng thời gian với ñộ dài t khá nhỏ. Ta có
minh họa trên hình sau:

Ký hiệu S1, S2, …, Sn là giá CP tại các thời ñiểm t, 2 t, …, n t.
Giả thiết về quy luật diễn biến giá CP: Tại các thời ñiểm tiếp theo có thể có hai
khả năng có thể xảy ra ñối với giá CP:
- Với xác suất p (p>0), giá sẽ tăng theo hệ số u (u > 1)
- Với xác suất (1-p), giá sẽ giảm theo hệ số d (0 < d < 1)
và diễn biến xảy ra tại các thời ñiểm ñộc lập với nhau, các tỷ lệ tăng giảm là
khơng đổi.
Ta gọi quy luật trên là “quy luật nhị phân” với xác suất p.
1.2.1.2

Mơ hình

Với n = 1, 2, … ta có mơ hình cây nhị phân của giá CP n – giai đoạn tương
ứng.
Mơ hình cây nhị phân hai giai ñoạn

TIEU LUAN MOI download :


17

Với giá CP đầu chu kỳ là S0 ta có:

Theo quy luật nhị thức ta có:

Suy ra động thái giá CP theo mơ hình cây nhị phân hai giai đoạn:

Minh họa động thái giá theo hình sau:

Với mơ hình cây nhị phân hai giai đoạn, giá CP có 4 quỹ ñạo tương ứng với 4
nhánh của ñồ thị “cây” như hình trên.
Mơ hình cây nhị phân n giai đoạn
Phân phối xác suất của Sn có dạng:

TIEU LUAN MOI download :