toán đại 12chuyên đề đồ thị hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.32 MB, 132 trang )
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS
GV: Nguyễn Thị Hải Yến
Trường THPT Lý Nhân
---------- ----------
Học sinh:.............................................. Lớp: ....
1
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ
VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.
3
2
a 0 . Hàm số
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y ax bx cx d
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 2.
B.
1; .
C.
;1 .
D.
1;1 .
y f x
2
có đạo hàm y x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
;0 và đồng biến trên 0; .
A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên
;0 và nghịch biến trên 0; .
C. Hàm số đồng biến trên ¡ .
D. Hàm số đồng biến trên
Hàm số
Câu 3.
Cho hàm số
y f x
A. Hàm số
C. Hàm số
1; .
Câu 4.
1; .
y f x
f x
có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?
;1 .
2; 2 .
khoảng
nghịch biến trên khoảng
đồng biến trên
1;1
đồng biến trên khoảng
y f x
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số
y f x
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
B. Hàm số nghịch biến trên
1; .
2
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
C. Hàm số đồng biến trên
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
x 1
y
3
x3 .
A.
B. y x x 1 .
;
0; .
?
x 1
y
x2.
C.
3
2
D. y x 3 x 9 x .
D.
2;0 .
2
Cho hàm y x 6 x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
5; .
3; .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1 .
;3 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
B. y x x .
4
C. y x x .
2
3
4
Hàm số y x 2 nghịch biến trên khoảng nào?
1
1
;
;
;0
.
2.
.
A.
B.
C. 2
Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên khoảng
Mệnh đề nào sau đây đúng?
1; .
;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 12.
D.
; 1 .
3
2
Khoảng nghịch biến của hàm số y x 3x 4 là
; 2 và 0; . B. ;0 .
2; .
A.
C.
A. y x x .
Câu 11.
D. Hàm số nghịch biến trên
3
Hàm số y x 3x nghịch biến trên khoảng nào?
; 1
1;1
;
A.
.
B.
.
C.
.
2
Câu 10.
1; .
Cho hàm số
y f x
có đồ thị . Khi đó
f x
; ,
y
D.
D.
x 1
x3
0; .
có bảng biến thiên như hình sau:
; 2 .
1; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
đồng biến trên các khoảng:
3
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
A.
Câu 13.
Câu 14.
Câu 15.
; 1 , 1; .
B.
; 1 , 1; 0 .
C.
1;0 , 1; .
D.
1; 0 , 0;1 .
y f x
a; b . Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số
có đạo hàm trên
f x 0
x a; b
a; b .
A. Nếu
với mọi
thì hàm số nghịch biến trên
f x 0
x a; b
a; b .
B. Nếu
với mọi
thì hàm số đồng biến trên
y f x
a; b thì f x 0 với mọi x a; b .
C. Nếu hàm số
nghịch biến trên
y f x
a; b thì f x 0 với mọi x a; b .
D. Nếu hàm số
đồng biến trên
3
2
Cho hàm số y x 3x 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất:
0; 2 và nghịch biến trên các khoảng ;0 ; 2; ;
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
0; 2 ;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
0; 2 và đồng biến trên các khoảng ;0 ; 2; ;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0 và 2; .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
y f x
y f x
Cho hàm số
có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số
nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
y
1
2
1
O
1
x
2
4
A.
Câu 16.
Câu 17.
1; 0 .
B.
1; .
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
x
y
2
x 1 .
A. y x 1 .
B.
Cho hàm số
y f x
C.
; 2 .
C. y x 1 .
D.
2;1 .
4
D. y x 1 .
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới dây.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
0; .
;0 .
1;0 .
1; 2 .
A.
B.
C.
D.
Câu 18.
Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên
¡ \ 1
và có bảng biến thiên sau:
4
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh.
2;0 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 19.
Cho hàm số
khoảng nào?
A.
Câu 20.
Câu 21.
f x
;0 .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
f x
liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số
đồng biến trên
B.
; 1 .
C.
1; .
4
2
Hàm số y x 2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
1; 0
1;1
0;1
A.
.
B.
.
C.
.
Cho hàm số
y
¡ \ 1
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
;1 1; .
Cho hàm số
y
D.
1;1 .
D.
1; .
3x 1
x 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A. Hàm số ln đồng biến trên
.
Câu 22.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
;1 ; 1; .
;1 ; 1;
D. Hàm số luôn nghịch biến trên
x 1
1 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
;1 và 1; . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
1; .
;1 1; .
;1 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 23.
3
Cho hàm số y x x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
; .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;0 và đồng biến trên khoảng 0; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
5
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng
;0
và nghịch biến trên khoảng
0;
f x x x 2
y f x
Cho hàm số
có đạo hàm
, với mọi x ¡ . Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
1; 3
1; 0
0; 1
2; 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
Câu 24.
Câu 25.
Câu 26.
Câu 27.
3
Hàm số y x 3 x 1 nghịch biến trên khoảng
0; 2 .
1; .
; 1 .
A.
B.
C.
y
y f x
D.
m ; 2
.
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1; 3 .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 28.
1;1 .
2x m
x 1 đồng biến trên khoảng xác định của
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nó.
m 1; 2
m 2;
m 2;
A.
.
B.
.
C.
.
Cho hàm số
D.
1; .
;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
3
Cho hàm số y x 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
;0 và nghịch biến trên khoảng 0; .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0 và đồng biến trên khoảng 0; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2x 1
x 1 . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
Câu 29. Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. B. Hàm số nghịch biến trên tập ¡ .
; 1 và 1; .
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên
¡ \ 1
.
y f x
2
x 1 có tính chất
Câu 30. Hàm số
A. Đồng biến trên ¡ . B. Nghịch biến trên ¡ .
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Đồng biến trên từng khoảng xác định.
y f x
Câu 31.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
1;1 .
6
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
A. y 1 x .
B. y x .
2
Câu 32.
Câu 33.
2
C.
y
x 1
x .
4
Hàm số y x 2 nghịch biến trên khoảng nào?
1
1
;
;
;0
.
2.
.
A.
B.
C. 2
Cho hàm số
y f x
Cho hàm số
y f x
Cho đồ thị hàm số
dưới đây?
A.
Câu 36.
y f x
2; 2 .
Cho hàm số
B.
y f x
0; .
D.
1; 0 .
D.
0; .
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
; 2 .
0; 2 .
A.
B.
Câu 35.
D.
có bảng biến thiên như sau
y f x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
; 1 .
1; .
0;1 .
A.
B.
C.
Câu 34.
3
D. y x 3 x .
C.
2; .
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
; 0 .
C.
0; 2 .
y f x
đồng biến trên khoảng nào
D.
2; .
có bảng biến thiên như sau:
7
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1; .
0;1 .
A.
B.
Câu 37.
Hàm số nào đồng biến trên khoảng
Câu 38.
Câu 40.
C. y x 2 x 1 .
4
2;1 .
B.
1;3 .
C.
; 2 .
3
Hàm số y x 3 x 3 nghịch biến trên khoảng:
2; 1 .
0;1 .
2;0 .
A.
B.
C.
Cho hàm số
y f x
;1 .
2
D.
y
x 1
x 1 .
Cho hàm số
Hàm số
y f x
y f x
D.
3; .
D.
0; 2 .
D.
2; 0 .
có bảng biến thiên như sau:
y f x
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3;1 .
0; .
; 2 .
A.
B.
C.
Câu 41.
D.
y f x
y f x
Cho hàm số
liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
Câu 39.
;0 .
; .
B. y x x 2 .
A. y x 1 .
3
C.
có bảng biến thiên như sau:
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
8
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
; 2 .
D.
2; 0 .
2
Câu 42. Hàm số y 8 2 x x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
1; .
1; 4 .
;1 .
A.
B.
C.
D.
2;1 .
A.
Câu 43.
3;1 .
Cho hàm số
B.
y f x
0; .
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là sai?
; 1 .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 44.
C.
1;1 .
1;3 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
3
2
Tìm khoảng nghịch biến của số y x 3x 1 .
0; 2 .
;0 2;
A.
B.
;
;0 và 2; .
C.
D.
2x 1
x 2 là đúng?
Câu 45. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
; 2 và 2; .
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
¡ \ 2
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
.
; 2 và 2; .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
¡ \ 2
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
.
y
Câu 46.
Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
1; .
1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 47.
Hàm số
1;3 .
A.
y
;1 .
; 2 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1 3
x 2 x2 3x 1
3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2; .
;0 .
B.
C.
D.
0;3 .
9
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
Câu 48.
Xét hàm số
y
2 x
x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
;1 và 1; .
; 1 và 1; .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
;1 và 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
; 1 và 1; .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 49.
Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
1;1 .
0;1 .
A.
B.
Câu 50.
C.
4; .
D.
; 2 .
4
2
Cho hàm số y x 4 x 3 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
; . B. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0;
A. Hàm số đồng biến trên
.
; . D. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
0;
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1.
Câu 2.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
2x 1
y
3
2
4
2
x2 .
A.
B. y x 4 x 1 .
C. y x 1 .
D. y x 2 x 1 .
y f x
a; b và có đồ thị như hình bên dưới. Trong các khẳng
Cho hàm số
xác định trong khoảng
định dưới đây, khẳng định nào là sai?
A. Hàm số
y f x
có đạo hàm trong khoảng
a; b .
B.
f x1 0
.
10
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
C.
Câu 3.
f x2 0
.
D.
f x
f x3 0
3x 1
x 1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Cho hàm số
f x
A.
nghịch biến trên R .
f x
; 1 1; .
C.
nghịch biến trên
B.
D.
f x
f x
đồng biến trên
.
;1
và
1; .
đồng biến trên R .
Câu 4.
Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại.
h x x3 x sin x
k x 2x 1
A.
. B.
.
x2 2 x 5
3
2
f
x
g x x 6 x 15 x 3
x 1
C.
.
D.
.
Câu 5.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
2x 1
3x 1
y
y
x3 .
x2 .
A.
B.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Câu 10.
Câu 11.
Cho hàm số:
; ?
y m 1 x3 m 1 x 2 2 x 5
3
C. y 2 x 5 x .
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ?
A. 5 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 7 .
y
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
; .
biến trên khoảng
1
1
m0
m
4.
A. 4
.
B.
C. m 0 .
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
x 1
y
3
x3 .
A.
B. y x x 2 .
3
D. y x 2 x .
m 3
x m 1 x 2 m 2 x 3m
3
nghịch
D. m 0 .
3
2
4
2
C. y x x 2 x 1 . D. y x 2 x 3 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx sin x đồng biến trên ¡ .
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
3
2
Cho hàm số y ax bx cx d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào?
a b 0, c 0
a b c 0
a b 0, c 0
2
2
2
A. a 0; b 3ac 0 . B. a 0; b 3ac 0 . C. a 0; b 3ac 0 .
D.
a b 0, c 0
2
a 0; b 3ac 0 .
Hình bên là đồ thị của hàm số
dưới đây?
y f x
. Hỏi đồ thị hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào
11
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
y
O
A.
Câu 12.
Câu 13.
1
2
x
2; .
B.
1; 2 .
C.
0;1 .
D.
0;1
và
2; .
3
2
; .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x mx 1 đồng biến trên
4
1
1
4
m
m
m
m
3.
3.
3.
3.
A.
B.
C.
D.
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để
1
y x3 m 1 x 2 m2 2m x 3
1;1 .
3
nghịch biến trên khoảng
S 1;0
S 1
S 0;1
A.
B. S .
C.
.
D.
.
y f x
liên tục trên ¡
Câu 14. Cho hàm số
và có đạo hàm
y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1; 2 .
; 1 .
1;1 .
A.
B.
C.
f x x 1
D.
2
x 1 2 x .
hàm
số
3
Hàm số
2; .
1
y x3 mx 2 8 2m x m 3
3
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số
đồng biến trên ¡ .
A. m 2 .
B. m 2 .
C. m 4 .
D. m 4 .
Câu 16. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số
của nó?
A. 1.
B. 0.
y
m 1 x 2
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định
C. 2.
Câu 17. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
trên ¡ .
A. 6 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 3.
y
m 3
x 2mx 2 3m 5 x
3
đồng biến
D. 4 .
y m2 1 x3 m 1 x 2 x 4
Câu 18. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số
nghịch biến trên
; ?
khoảng
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
y f x
Câu19. Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
f x 0 x a; b f x
a; b . B. f x 0 , x a; b f x đồng biến trên
A.
,
đồng biến trên
a; b .
12
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
f x 0 x a; b f x
a; b .
C.
,
đồng biến trên
a; b .
D.
f x 0 x a; b f x
,
đồng biến trên
2s inx 1
0;
m
s
in
x
m
Câu 20. Tìm tất cả các số thực của tham số
sao cho hàm số
đồng biến trên khoảng 2 .
1
1
1
1
m0
m
m
m0
2.
2.
A. 2
hoặc m 1 .
B.
C.
D. 2
hoặc m 1 .
y
x m2
y
x 4 đồng biến trên từng khoảng xác
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định của nó?
A. 5 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
mx 2m 3
xm
Câu 22. Cho hàm số
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
2; . Tìm số phần tử của S .
hàm số đồng biến trên khoảng
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 1 .
y
Câu 23.
Câu 24.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
m ; 10 4;
A.
.
m ; 10 4;
C.
.
y
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
A.
4 m 3
1 m 3
Câu 25. Cho hàm số
khoảng
0; 2 .
A.
B. 1 m 4 .
.
y f x
có đạo hàm
B.
2; .
mx 16
x m đồng biến trên 0; 10 .
m ; 4 4;
B.
.
m ; 4 4;
D.
1;1
để trên
hàm số
C. 4 m 3 .
y
mx 6
2 x m 1 nghịch biến:
D.
4 m 3
1 m 3
.
f x x 2 2 x x ¡
y 2 f x
,
. Hàm số
đồng biến trên
C.
; 2 .
D.
2;0 .
1
y x3 m 1 x 2 2m 3 x 1
3
Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
đồng
1; .
biến trên khoảng
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. Vô số.
Câu 27. Cho hàm số
2; .
A.
y
xm
x 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng 0; là
2;
; 2 .
; 2 .
B.
C.
.
D.
13
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
1
f x x 3 2 x 2 m 1 x 5
3
Câu 28. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên R .
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m 3 .
Câu 29.
y x3 x 2 m 2 x 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến trên một đoạn
2
có độ dài khơng vượt quá .
7
7
2
7
2
2
m
m
m
m
3.
3.
3.
3.
A.
B. 3
C. 3
D.
Câu 30. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
1;1 .
nghịch biến trên khoảng
S 1;0
S 1
S 0;1
A.
.
B.
.
C.
.
y
1 3
x m 1 x 2 m 2 2m x 3
3
D. S .
3
2
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x x mx 1 đồng biến trên khoảng
; .
1
4
1
4
m
m
m
m
3.
3.
3.
3.
A.
B.
C.
D.
Câu 32. Hình bên là đồ thị của hàm số
A.
1; 2 .
B.
y f x
. Hỏi hàm số
2; .
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
1 m 2.
B. 1 m 2 .
A.
C.
y f x
0;1
và
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2; .
D.
0;1 .
y m 1 x3 3 m 1 x 2 3 x 2
Câu 34. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 m 2 .
y
đồng biến biến trên ¡ ?
D. 1 m 2
x2
x m đồng biến trên khoảng ; 1 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
?
A. 3 .
B. Vô số.
C. 4 .
y
x6
x 5m nghịch biến trên khoảng 10;
D. 5 .
x2
x 3m đồng biến trên khoảng ; 6 .
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 2 .
B. 6 .
C. Vô số.
D. 1 .
y
14
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
Câu 37. Cho hàm số
khoảng
y f x .
Hàm số
A.
-3
-2
có đồ thị như hình bên. Hàm số
-1
0; 3
đồng biến trên
x
1
2
B.
3
4
5
3; 0
C.
0;
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 3 .
B. 2 .
C. 5 .
y
D.
B. 3 .
A. 4 .
C. 6 .
y
m cos x 4
cos x m đồng biến trên
D. 5 .
y
mx 4
x m nghịch biến trên từng khoảng xác
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
định của nó.
m 2
m 2
m2
A.
.
B. 2 m 2 .
C. m 2 .
y
; 3
mx 9
x m nghịch biến trên ; 1 ?
D. 4 .
Câu 39. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
;
khoảng 3 2 . Hỏi có bao nhiêu số ngun khơng thuộc S .
Câu 41. Cho hàm số
f x2
y
O
-4
y f x
D. 2 m 2 .
ax b
cx d có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
xác định.
C. Hàm số đồng biến trên tập xác định.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng
D. Hàm số đồng biến trên ¡ .
15
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
Câu 42.
Câu 43.
Câu44.
Câu 45.
Câu 46.
Câu 47.
y
1 3
x mx 2 2m 3 x 2017
3
đồng biến
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
trên ¡
A. 1 m 3 .
B. m 3 .
C. 1 m 3 .
D. m 3 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y sin x mx nghịch biến trên ¡ .
A. m 1
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
f x
f ' x 0, x 0
f 1 1
Cho hàm số
có đạo hàm trên ¡ và
. Biết
, hỏi khẳng định nào sau
đây có thể xảy ra?
f 2 2
f 2 2
f 2 f 3 2
f 3 f 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hàm số
y x3 mx 2 4m 9 x 5
; ?
hàm số nghịch biến trên
A. 5.
B. 6.
, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
C. 7.
D. 4.
y 2m 3 x 3m 1 cos x
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
nghịch biến
trên ¡ .
A. 1 .
B. 5 .
C. 0 .
D. 4 .
y f x
f x
f x
Cho hàm số
xác định, liên tục trên R và có đạo hàm
. Biết rằng
có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số
.
C. Hàm số
3; 2 .
y f x
y f x
đồng biến trên khoảng
2;0 .
đồng biến trên khoảng
;3 .
B. Hàm số
y f x
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y f x
0;
nghịch biến trên khoảng
Câu 48.
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số
1
y m 2 m x3 2mx 2 3x 2
; ?
3
đồng biến trên khoảng
A. 3 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 5 .
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
y x3 3 2m 1 x 2 12m 5 x 2
m
S
Câu 1.
Gọi
là tập hợp các giá trị nguyên dương của
để hàm số
2;
. Số phần tử của S bằng
đồng biến trên khoảng
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
16
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
Câu 2.
Câu 3.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
A. 9 m 3 .
B. m 3 .
y 8cot x m 3 .2cot x 3m 2
C. m 9 .
4 ;
đồng biến trên
D. m 9 .
f x x 3 2 x 2 11x sin x
Cho hàm
và u , v là hai số thỏa mãn u v . Khẳng định nào dưới đây
là đúng?
f u f 3v.log e
f u f 3v.log e
A.
. B.
.
f u f v
C.
.
D. Cả 3 khẳng định trên đều sai.
2
3
2
1 đồng biến trên ¡ bằng.
Câu 4. Số giá trị nguyên của m để hàm số y (4 m ) x (m 2) x x m 1
A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 5.
Cho hàm số
A.
C.
Câu 6.
Câu 7.
Hàm số
Câu 8.
y f x
f 1 f 4 f 2
f 2 f 1 f 4
có đạo hàm
. B.
. D.
f x x 2 1 x 1 5 x
f 1 f 2 f 4
f 4 f 2 f 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
.
2
;
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y x m x 2 x 3 đồng biến trên khoảng
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
y f x2
đồng biến trên khoảng
1
1
;
0; 2 .
A. 2 2 .
B.
1
;0
C. 2 .
D.
2; 1 .
y f x x2
y f x
y f x
Cho hàm số
. Hàm số
có đồ thị như hình bên. Hàm số
nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây.
17
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
1
;
.
A. 2
Câu 9.
Câu 10.
3
;
.
B. 2
3
;
2.
C.
1
;
.
D. 2
100;100
y mx3 mx 2 m 1 x 3
Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn
để hàm số
nghịch biến trên ¡ là:
A. 200 .
B. 99 .
C. 100 .
D. 201 .
y f x
f 2 f 2 0
y f x
Cho hàm số
có đạo hàm trên ¡ thỏa
và đồ thị hàm số
có
dạng như hình vẽ bên dưới.
y f x
Hàm số
3
1;
2 .
A.
2
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
B.
2; 1 .
C.
1;1 .
y x 5
Câu 11.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số
A. 10 .
B. 8 .
C. 9 .
Câu 12.
Cho hàm số
y f x
D.
1; 2 .
1 m
x 2 đồng biến trên 5; ?
D. 11 .
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
g x f 2 x 2
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số
?
g x
g x
4; 2 .
0; 2 .
I. Hàm số
đồng biến trên khoảng
II. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
g x
g x
III. Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm 2 .
IV. Hàm số
có giá trị cực đại bằng 3 .
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 13.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
0; .
trên khoảng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
y
3 4
1
x m 1 x 2 4
4
4 x đồng biến
D. 4.
18
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
Câu 14.
Câu 15.
y
2x m
x 1 đồng biến trên mỗi khoảng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số
2 x m
y
( ; 1) và ( 1; ) và hàm số
x 2 nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 2) và (2; )
?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
y f x
y f x
Cho hàm số
có đồ thị của hàm số
được cho như hình bên. Hàm số
2
y 2 f 2 x x
nghịch biến trên khoảng
A.
3; 2 .
B.
2; 1 .
C.
1; 0 .
D.
0; 2 .
x3
m 2 x 2 2m 3 x 1
3
Câu 16. Cho hàm số
. Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số đã cho
0;3 là:
nghịch biến trên đoạn
A. 2 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 1 .
y
Câu 17
Câu 18.
y x 3 mx 2 m 6 x 1
. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến trên
0; 4 là:
khoảng
3;6
;6 .
;3 .
;3 .
A.
B.
C.
D.
.
Cho hàm số y f ( x ) . Đồ thị của hàm số y f ( x) như hình vẽ. Đặt h( x ) f ( x ) x . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. h(1) 1 h(4) h(2) .
C. h(1) h(0) h(2) .
Câu 19.
Câu 20.
Số giá trị nguyên của tham số m thuộc
biến trên ¡ là:
A. 3 .
B. 5 .
Cho hàm số
2 dưới đây.
y f x
B. h(0) h(4) 2 h(2) .
D. h(2) h(4) h(0) .
2; 4
để hàm số
C. 0 .
y
1 2
m 1 x3 m 1 x 2 3x 1
3
đồng
D. 2 .
y f x
có đạo hàm và liên tục trên ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số
như hình
19
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
Lập hàm số
A.
Câu 21.
g x f x x2 x
g 1 g 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên
1; ?
khoảng
A. 15 .
Câu 22.
m 10;10
B. 6 .
để hàm số
D.
g 1 g 2
y m 2 x 4 2 4m 1 x 2 1
C. 7 .
.
đồng biến trên
D. 16 .
Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số y f ( x) được cho
x
y f 1 x
2
như hình vẽ bên. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
A.
Câu 23.
.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
g 1 g 1
g 1 g 2
B.
.
C.
.
2; 4 .
B.
0; 2 .
C.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
; .
biến trên
A. 2017 .
B. 2019 .
2;0 .
D.
m 2018; 2018
C. 2020 .
4; 2 .
2
để hàm số y x 1 mx 1 đồng
D. 2018 .
y f x2
y f x
f x x2 x 9 x 4
Cho hàm số
có đạo hàm
. Khi đó hàm số
nghịch biến
trên khoảng nào?
2; 2 .
; 3 .
3;0 .
3; .
A.
B.
C.
D.
2
Câu 24.
Câu 25.
Tất cả các giá trị của m để hàm số
1
m
2.
A. m 1 .
B.
y
2 cos x 1
0;
cos x m đồng biến trên khoảng 2 là:
1
m
2.
C.
D. m 1 .
20
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
Câu 26.
f x
y f x 2 2
có đạo hàm là hàm số
trên ¡ . Biết rằng hàm số
có đồ
f x
thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hàm số
A.
Câu 27.
f x
; 2 .
B.
3 5
;
C. 2 2 .
1;1 .
f x x2 x 9 x 4
Câu 28. Cho hàm số
có đạo hàm
. Trong các phát biểu sau:
y g x
3; .
I. Hàm số
đồng biến trên khoảng
; 3 .
y g x
III. Hàm số
có 5 điểm cực trị.
Số phát biểu đúng là
A. 1 .
B. 2 .
Câu 30.
2; .
a, b ¢ thì hàm số y 2 x3 mx 2 2 x đồng biến trên khoảng 2; 0 .
Với mọi giá trị m a b ,
Khi đó a b bằng?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
y f x
Câu 29.
D.
2
. Xét hàm số
II. Hàm số
IV.
y g x
min g x f 9
x¡
C. 3 .
2
y g x f x
trên ¡
nghịch biến trên khoảng
.
D. 4 .
3
2
Cho hàm số y x 3 x mx 4 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên
;0 là
khoảng
; 3 .
; 4 .
1; .
1;5 .
A.
B.
C.
D.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
A. m 1 .
B. m 0 .
cos x m
;
cos x m đồng biến trên khoảng 2 .
m 1
C. 0 m 1 .
D. m 0 .
y
3
2
Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y 2 x 3x 6mx m nghịch biến trên
1;1 .
khoảng
1
1
m
m
4.
4.
A. m 2 .
B. m 0 .
C.
D.
Câu 31.
Câu 32.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
sin x 3
sin x m đồng biến trên khoảng
0;
4 .
21
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
2
m 3.
A. m 0 hoặc 2
2
m 3.
C. m 0 hoặc 2
Câu 33.
B. m 3.
D. 0 m 3.
y x 3 3 m 2 x 2 3 m2 4m x 1
m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
nghịch
biến trên khoảng
A. 1 .
0;1 .
C. 3 .
B. 4 .
D. 2 .
g x 0, x ¡
Câu 34. Cho hàm số xác định trên ¡ và có đạo hàm thỏa mãn trong đó
. Hàm số nghịch
biến trên khoảng nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 35.
Tất cả các giá trị của m để hàm số
A. m 1 .
B. m 0 .
y
sin 2 x 1
0;
2
sin x m nghịch biến trên khoảng 2 là
C. m 1 .
D. 1 m 0 m 1 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
1; ?
biến trên khoảng
A. 5 .
B. 4 .
C. 2 .
Câu 36.
Câu 68. Cho hàm số
như hình bên dưới
y f x
xác định trên
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
¡ \ 1
y
x3
x2
m 1
m 1 x 3
3
2
đồng
D. 3 .
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
1;3 .
; 1 và 3; .
; 2 và 2; .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 37.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
(0;
).
khoảng
A. 1.
B. 2.
C. 4.
Câu 38.
Tập hợp các giá trị của m để hàm số
y
y x3 mx
1
5 x 5 đồng biến trên
D. 3.
cos x 2
cos x m đồng biến trên khoảng
0;
2 là:
22
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
A.
Câu 39.
(2; ) ?
2; .
B.
; 1 0; 2 .
Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số
A. 3 .
C.
y
; 2 .
D.
x 4 2 x3 m 1 2
x mx ln x 2
4
3
2
đồng biến trên
C. 2 .
B. 1 .
; 1 0; 2 .
D. 4 .
x 3 mx 2
x6
1; khi
3
2
Câu 40. Hàm số
đồng biến trên khoảng
A. m 2 .
B. m 2 .
C. m 2 .
y
Câu 41.
Cho hàm số
y f x
có đồ thị
y f x
3; 0
A. g ( x ) đồng biến trên
.
1;
0
.
C. g ( x ) nghịch biến trên
D. m 2 .
như hình vẽ . Đặt g ( x) f (1 x ) . Chọn khẳng định đúng
4; 3
B. g ( x ) đồng biến trên
.
4;
3
và 0; 2 .
D. g ( x ) đồng biến trên
3
2
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y sin x 3cos x m sin x 1 đồng biến trên
0; 2
đoạn
A. m 3 .
B. m 0 .
C. m 3 .
D. m 0 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
3; ?
khoảng
A. 6 .
B. 8 .
C. Vô số.
Câu 43.
y
mx m 2 18m 16
xm
nghịch biến trên
D. 5 .
sin x 1
y
0; ?
m
¥
để hàm số
sin x m đồng biến trên khoảng 6
Câu 44. Có bao nhiêu số tự nhiên m ,
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. Vô số.
Câu 45. Cho hàm số
y f x .
Hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên.
23
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
y
x
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
y f 3 2x
Hàm số
nghịch biến trên khoảng
1; .
0; 2 .
; 1 .
A.
B.
C.
Câu 46. Cho hai hàm số
y f x
,
y g x
. Hai hàm số
trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số
y
y f x
y f x
y g x
D.
và
y g x
1;3 .
có đồ thị như hình vẽ bên,
.
10
8
5
4
O
x
8 1011
3
y g x
3
h x f x 4 g 2 x
2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số
31
9
31
25
5;
; 3
;
6;
.
A. 5 .
B. 4 .
C. 5
D. 4 .
Câu 47. Cho hàm số
liên tục trên ¡ ).
Xét hàm số
y f x
y f x
có đạo hàm trên ¡ và đồ thị hàm số
như hình vẽ bên (
g x f x2 2
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số
Câu 48.
y f x
g x
g x
g x
g x
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
0; 2 .
nghịch biến trên
1;0 .
nghịch biến trên
2; .
đồng biến trên
; 2 .
nghịch biến trên
y f x
7;10 . Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số
đồng biến trên khoảng
y f x
7;10 .
A. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y f x 2
7;10 .
B. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y f x 1
7;10 .
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
24
GV: Nguyễn Thị Hải Yến – THPT Lý Nhân
D. Hàm số
y f x 2
đồng biến trên khoảng
5;8 .
3
2
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y sin x 3cos x m sin x 1 đồng biến trên
0; 2
đoạn
.
m
3
A.
.
B. m 0 .
C. m 3 .
D. m 0 .
Câu 50.
3
2
;0 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3x mx 1 đồng biến trên khoảng
A. m 2 .
B. m 3 .
C. m 1 .
D. m 0 .
Câu 51.
3
2
1; .
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x 3 x mx 2 tăng trên khoảng
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m 3 .
y
1 3
x m 1 x 2 4mx
3
đồng biến trên đoạn
Câu 52 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
1; 4 .
1
1
m
m2
2.
A.
B. m ¡ .
C. 2
.
D. m 2 .
BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.
Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
Điểm cực đại của hàm số là
A. x 5 .
B. x 1 .
Câu 2.
Cho hàm số
y f x
C. x 2 .
D. y 5 .
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
25
