Đại 7: T33 - Đồ thị hàm số

x
x
-2
-2
-1
-1
0
0
0,5
0,5
1,5
1,5
y
y
3
3
2
2
-1
-1
1
1
-2
-2
a) Viết tập hợp {(x;y)} các cặp giá trị t ơng ứng của x và y xác định
hàm số trên;
b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm có tọa độ là các
cặp số trên.
Đáp án:
a) {(-2;3); (-1;2); (0;-1); (0,5;1); (1,5;-2)}

b) Nh hình vẽ.
-2
3
0-1-3-4-5
-2
-1
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
1
2
4
A
C
B
D
E
x
y
Bài toán1: Hàm số y = f(x) đ ợc cho bởi bảng sau:

Định nghĩa đồ thị của hàm số y = f(x):
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn các cặp giá trị t ơng ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ.
Nh vậy để vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) ta làm thế nào?
Đáp án: - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Biểu diễn tất cả các cặp giá trị t ơng ứng (x;y) trên
mặt phẳng tọa độ.

Hoạt động nhóm:
Bài toán2: Cho hàm số y = 2x.
a) Viết năm cặp số (x;y) với x = - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đ ờng thẳng đi qua hai điểm (- 2 ; - 4) ; (2 ; 4). Kiểm
tra bằng th ớc thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đ ờng
thẳng đó hay không ?

-2
3
0-1-3-4-5
-2
-1
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
1
2
4
y
x
§¸p ¸n:
a) (- 2 ; - 4) ; (- 1 ; - 2) ; (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; (2 ; 4).
b) Nh h×nh vÏ:
c) C¸c ®iÓm cßn l¹i cã n»m trªn
® êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm (- 2 ; - 4) ; (2 ; 4).
-2
3
0-1-3-4-5

-2
-1
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
1
2
4
y
x
VÝ dô kh¸c: Hµm sè y = - x
y
x
O

Kết luận: đồ thị của hàm số y = a.x (a 0) là một đ ờng
thẳng đi qua gốc tọa độ.
Câu hỏi: Để vẽ đồ thị của hàm số y= a.x (a 0) ta cần biết
mấy điểm thuộc đồ thị?
Trả lời: Đồ thị của hàm số y= a.x là một đ ờng thẳng đi qua
gốc tọa độ nên ta chỉ cần xác định thêm một điểm A nào đó,
khác điểm gốc O.



Bài toán3: Xét hàm số y = 0,5x
a) Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị hàm số trên.
b) Đ ờng thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ?
Đáp án: a) Cho x = 2 => y = 1. Điểm A(2 ; 1) thuộc đồ thị của

hàm số.
b) Đ ờng thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x.
Nhận xét: Vì đồ thị của hàm số y = ax là một đ ờng thẳng đi qua gốc
tọa độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và
khác điểm gốc O. Muốn vậy , ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá
trị t ơng ứng của y. Cặp giá trị đó là tọa độ điểm thứ hai.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số: y = - 1,5x.
-2
3
0-1-3-4-5
-2
-1
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
1
2
4
x
y
A
y= -1,5x
Giải:
-Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
-Với x = - 2 ta đ ợc y = 3, điểm A(-2;3)
thuộc đồ thị của hàm số y = - 1,5x.
-Vậy đ ờng thẳng OA là đồ thị
của hàm số đã cho.

Giải:
- cho x = -2 => y = 3, điểm A(-2; 3)
thuộc đồ thị của hàm số .
- đ ờng thẳng OA là đồ thị
của hàm số y = -1,5x.

Luyện tập củng cố
Bài1: Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần t nào của
mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu:
a) a > 0 ?
b) a < 0 ?
-2
3
0-1-3-4-5
-2
-1
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
1
2
4
y
x
I
IVIII
II

Đáp án:

-
Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số y = ax nằm các góc phần t thứ I và III
-
Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax nằm các góc phần t thứ II và IV
a > 0
a < 0
I
III
IV
II
IVIII
II I
y
x
y
x

Hớngdẫnvềnhà
- Nắm vững các kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y= ax ( a khác 0).
Bài tập về nhà: 41; 42; 43 (SGK).
53; 54; 55 (SBT).
H ớng dẫn bài 41(SGK):
Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x:

A ; B ; C
1
;1
3

ữ

1
; 1
3


ữ

( )
0;0
Có thể em ch a biết?