Tài liệu CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH ViỆC CHỈ ĐỊNH MÔ HÌNH pot

BÀI GIẢNG
KINH TẾ LƯỢNG
ECONOMETRICS
Lê Anh Đức
Khoa Toán kinh tế
ĐH Kinh tế Quốc dân
1
CHƯƠNG VIII: CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM
ĐỊNH ViỆC CHỈ ĐỊNH MÔ HÌNH
8.1. Các thuộc tính của một mô hình tốt
8.2. Các loại sai lầm chỉ định và hậu quả
8.3. Phát hiện sai lầm chỉ định và khắc phục
8.4. Thí dụ
8.5. Kiểm định về tính phân bố chuẩn của SSNN
2
8.1. Các thuộc tính tốt của một mô hình
•
Tính tiết kiệm: Mô hình chứa một lượng tối thiểu các biến số
nhưng vẫn phản ánh được bản chất quan hệ kinh tế thông qua
mối quan hệ của biến phụ thuộc và các biến giải thích trong mô
hình.
•
Tính thống nhất: Với cùng một bộ số liệu ta chỉ có một kết quả
duy nhất.
•
Tính thiết thực: Biến độc lập phải giải thích được sự thay đổi cơ
bản của biến phụ thuộc được thể hiện thông qua hệ số xác định
R
2
khá cao.
•

Tính vững về mặt lý thuyết: Các kết quả ước lượng được phải
phù hợp với lý thuyết và thực tiễn kinh tế.
•
Khả năng dự báo cao: Thông qua mô hình có thể dự báo tương
đối chính xác về biến phụ thuộc.
3
8.2. Các loại sai lầm chỉ định và hậu quả
1. Bỏ sót 1 biến hoặc một số biến giải thích của mô hình
-
Giả sử mô hình được chỉ định đúng
-
Mô hình bỏ sót biến độc lập X
3

-
Hậu quả
+ Nếu X
2
và X
3
có tương quan với nhau thì:
+ Nếu X
2
và X
3
không có tương quan với nhau thì:
+ Các suy diến thống kê đều mất chính xác.
4
1 2 3 3i i i i
Y X X U

β β β
= + + +
1 2i i i
Y X v
α α
= + +
1 1 2 2
ˆ ˆ
( ) , ( )E E
α α α α
≠ ≠
2 2 1 1
ˆ ˆ
( ) , ( ) ,E E
α α α α
= ≠
2. Đưa vào mô hình một hoặc một số biến giải thích
không cần thiết
-
Giả sử mô hình được chỉ định đúng
-
Mô hình thừa biến độc lập Z
i

-
Hậu quả
+ Ước lượng không có ý nghĩa thống kê.
+ Các ước lượng vẫn là các ước lượng không chệch
nhưng không còn là các ước lượng hiệu quả nhât
+ Các suy diến thống kê đều mất chính xác.

5
1 2i i i
Y X U
β β
= + +
1 2 3i i i i
Y X Z v
α α α
= + + +
3
ˆ
α
1 2
ˆ ˆ
,
α α
3. Lựa chọn sai dạng hàm
- Giả sử mô hình được chỉ định đúng
-
Mô hình có dạng hàm sai
-
Hậu quả: Các kết luận dựa trên kết quả thu được có
thể không phản ánh đúng bản chất hiện tượng kinh tế.
6
1 2 3 3i i i i
Y X X U
β β β
= + + +
1 2 3 3
( ) ln( ) ln( )

i i i i
ln Y X X v
α α α
= + + +
8.3. Phát hiện sai lầm chỉ định
1. Phát hiện mô hình thừa biến
-
Xét MH
-
Nếu có cơ sở cho rằng biến X
j
nào đó là không cần
thiết đối với mô hình thì tiến hành kiểm định:
-
Nếu có cơ sở cho rằng một số biến giải thích nào đó,
chẳng hạn: X
m+1
,…, X
k
là không cần thiết đối với MH
ta KĐ cặp GT:
7
1 2 2 1 1

i i m mi m m i k ki i
Y X X X X U
β β β β β
+ +
= + + + + + + +
0

1
: 0
: 0
j
j
H
H
β
β
=



≠


0 1 2
1
: 0
: 0
m m k
i
H
H
β β β
β
+ +
= = = =



∃ ≠

2. Phát hiện mô hình thiếu biến
-
Xét MH
-
Nếu có cơ sở cho rằng bỏ sót biến Z
j
nào đó thì ta tiến
hành hồi quy MH:
-
Và kiểm định cặp GT
- Phương pháp này chỉ áp dụng được khi có số liệu của
biến Z tương ứng với số liệu của các biến trong mô
hình.
- Nếu không có sẵn số liệu của biến Z thì có thể ước
lượng các số liệu này bằng các phương pháp sau:
8
1 2 2
(1)
i i i
Y X U
β β
= + +
0 3
1 3
: 0
: 0
H
H

β
β
=


≠

1 2 3i i i i
Y X Z U
β β β
= + + +
a. Kiểm định Ramsey
-
Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được
-
Bước 2: Hồi quy mô hình
-
Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau:
H
0
: MH (1) không thiếu biến
H
1
: MH (2) thiếu biến
+ Tiêu chuẩn KĐ
+ Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α
9
1
ˆ
,

i
Y RSS
2
1 2 3 2
ˆ
i i i i
Y X Y v RSS
β β β
= + + + →
(1, 1)
1 2
2
( )/1
/( 1)
n k
RSS RSS
F F
RSS n k
− −
−
=
− −
:
{ }
(1, 1)
:
n k
W F F F
α α
− −

= >
b. Kiểm định nhân tử Lagrange
-
Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu được
-
Bước 2: Hồi quy mô hình
-
Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau:
H
0
: MH (1) không thiếu biến
H
1
: MH (2) thiếu biến
+ Tiêu chuẩn KĐ
+ Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α
10
ˆ
,
i i
Y e
2 2
1 2 3
ˆ
i i i i p
e X Y v R
β β β
= + + + →
2 2 2
( ) (1)

p
n R
χ χ
= :
{ }
2 2 2
: (1)W
α α
χ χ χ
= >
8.4. Kiểm định giả thiết về phân phối xác
suất của sai số ngẫu nhiên
•
Trong các mô hình hồi quy ta luôn giả thiết các sai
số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Tuy nhiên trong
thực tế giả thiết này có thể bị vi phạm.
•
Khi giả thiết này bị vi phạm thì các ước lượng điểm
thu được từ phương pháp OLS vẫn là các ước lượng
tuyến tính, không chệch, tốt nhất. Tuy nhiên các suy
diễn thống kê sẽ mất chính xác.
11
•
Kiểm định cặp giả thiết
H
0
: Các sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
H
1
: Các sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn

+ Bước 1: Hồi quy mô hình đã cho tìm được e
i

+ Bước 2: Tìm hệ số bất đối xứng S (Skewness) và hệ số
nhọn K (Kurtoris) của các phần dư:
+ Tiêu chuẩn kiểm định
+ Miền bác bỏ mức ý nghĩa :
12
3 3 4 4
1 1 1 1
3 3 4 4
( ) / / ( ) / /
,
n n n n
i i i i i i
i i i i
e e e e
e e n e n e e n e n
S K
S S S S
= = = =
− −
= = = =
∑ ∑ ∑ ∑
2 2
2
( 3)
(2)
6 24
S K

JB n
χ
 
−
= +
 
 
:
{ }
2
: (2)W JB JB
α α
χ
= >
•
Nếu các U
i
không phân phối chuẩn thì có hai
cách khắc phục:
-
Tăng kích thước của mẫu vì khi kích thước đủ
lớn các phân phối cuae U
i
sẽ tiệm cận phân phối
chuẩn.
-
Bỏ bớt biến giải thích ra khỏi mô hình nếu có
thể.
13