Tài liệu Hợp đồng kỳ hạn và tương lai ppt

20/09/2011
1
Bài 2: Hợp đồng kỳ hạn và Tương lai
FBF - FTU 2011
Nội dung nghiên cứu
– So sánh hợp đồng tương lai và hợp đồng kỳ hạn
– Cơ chế hoạt động của thị trường tương lai
– Phương pháp định giá hợp đồng tương lai và kỳ
hạn
– Phòng vệ rủi ro sử dụng hợp đồng tương lai
Reading:
Hull (7
th
edition): chapter 2; chapter 5
FBF - FTU 2011
20/09/2011
2
Hợp đồng kỳ hạn (Forwards) và hợp đồng tương lai (Futures):
• Về cơ bản, hai loại hợp đồng này đều là hợp đồng mua hay bán một
số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở tại một thời điểm xác định
trong tương lai với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thoả
thuận hợp đồng.
– Hợp đồng tương lai là những hợp đồng được chuẩn hoá (về loại
tài sản cơ sở mua bán, số lượng các đơn vị tài sản cơ sở mua bán,
thể thức thánh toán, kỳ hạn ). Hợp đồng kỳ hạn không được
chuẩn hoá, các chi tiết là do hai bên đàm phán cụ thể.
– Hợp đồng tương lai được thoả thuận và mua bán thông qua người
môi giới. Hợp đồng kỳ hạn được thoả thuận trực tiếp giữa hai
bên của hợp đồng.
– Hợp đồng tương lai được mua bán trên thị trường tập trung. Hợp
đồng kỳ hạn giao dịch trên thị trường phi tập trung.

– Hợp đồng tương lai được tính hàng ngày theo giá thị trường
(market to market daily). Hợp đồng kỳ hạn được thanh toán vào
ngày đáo hạn.
FBF - FTU 2011
Ví dụ giao dịch kỳ hạn
• On June 3, 2003 the treasurer of a corporation enters
into a long forward contract to buy £1 million in six
months at an exchange rate of 1.6100
• This obligates the corporation to pay $1,610,000 for
£1 million on December 3, 2003
• What are the possible outcomes?
FBF - FTU 2011
20/09/2011
3
Hợp đồng kỳ hạn (Forwards) và hợp đồng tương lai (Futures)

F
Lãi

Giá
Bán
Futures/Forwards

F
Lãi

Giá
Mua
Futures/Forwards
FBF - FTU 2011

Giao dịch tương lai
• Một nhà đầu tư mua 2 hợp đồng tương lai vàng
giao tháng 12 vào ngày 5 tháng 6
– Qui mô hợp đồng contract size - 100 oz.
– Giá tương lai futures price - US$400
– Tiền đảm bảo thực hiện hợp đồng margin
requirement - US$2,000/contract (US$4,000 cho 2
hợp đồng)
– Mức đặt cọc phải duy trì maintenance margin is
US$1,500/contract (US$3,000 cho 2 hợp đồng)
FBF - FTU 2011
20/09/2011
4
Giá trị biến động theo giá thị trường
FBF - FTU 2011
Giá trị biến động theo giá thị trường
Daily CumulativeMargin
Futures Gain Gain Account Margin
Price (Loss) (Loss) Balance Call
Day (US$) (US$) (US$) (US$) (US$)
400.00 4,000
5-Jun 397.00 (600) (600) 3,400 0
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
13-Jun 393.30 (420) (1,340) 2,660 1,340
. . . . . .
. . . . .
. . . . . .
19-Jun 387.00 (1,140) (2,600) 2,740 1,260

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
26-Jun 392.30 260 (1,540) 5,060 0
+
=
4,000
3,000
+
=
4,000
<
FBF - FTU 2011
20/09/2011
5
Tiền đặt cọc đảm bảo thực hiện hợp đồng (Margin)
• Tiền đặt cọc (margin) có thể là tiền mặt hoặc chứng
khoán thanh khoản cao do nhà đầu tư đặt cho người
môi giới để đảm bảo thực hiện hợp đồng
• Lượng tiền trong tài khoản đặt cọc được điều chỉnh
hàng ngày tương ứng với biến động giá trên thị trường
• Margins giảm thiểu khả năng tổn thất do một bên
không thực hiện nghĩa vụ của hợp đồng.
• Tiền đặt cọc được sử dụng để thanh toán chênh lệch
giá hàng ngày cho hợp đồng tương lai.
• Hợp đồng tương lai có thể được kết thúc (đóng) bằng
cách mua một hợp đồng bù trừ.
• Hầu hết các hợp đồng tương lai được đóng trước khi
đáo hạn
FBF - FTU 2011

Thế chấp hợp đồng kỳ hạn trên thị trường OTC
• Hiện nay, các hợp đồng kỳ hạn trên thị trường OTC cũng
thường được thế chấp để đảm bảo thực hiện hợp đồng.
• Trong trường hợp hợp đồng kỳ hạn được thế chấp để đảm bảo
thực hiện hợp đồng, hai bên có thể thỏa thuận thanh toán
chênh lệch hàng ngày, hoặc hàng tuần.
• Trong trường hợp đó hợp đồng kỳ hạn giao dịch trên OTC
cũng có đặc điểm tương tự như hợp đồng tương lai giao dịch
trên sở giao dịch.
• Open interest: là khối lượng hợp đồng hiện đang lưu hành đo
bằng khối lượng hợp đồng mua (long) hoặc khối lượng hợp
đồng bán (short)
• Settlement price: là giá đóng cửa hàng ngày sử dụng để thanh
toán bù theo thị trường
• Volume trading: Khối lượng hợp đồng giao dịch trong ngày
FBF - FTU 2011
20/09/2011
6
Giao hàng
• Hợp đồng tương lai phải quy định cụ thể: hàng hóa cơ sở
(mặt hàng, khối lượng, chủng loại, chất lượng), thời điểm
giao hàng, địa điểm giao hàng.
• Hầu hết các hợp đồng tương lai sẽ được đóng trước thời
gian đáo hạn. Trong trường hợp hợp đồng không được
đóng trước khi đáo hạn, hợp đồng sẽ được thực hiện bằng
cách giao hàng thực sự. Trong trường hợp hợp đồng quy
định có nhiều lựa chọn về hàng hóa, đia điểm và thời gian
giao hàng, bên bán (short) sẽ được lựa chọn.
• Có một số hợp đồng (ví dụ hợp đồng tương lai mua chỉ số
chứng khoán hoặc eurodollar), việc thực hiện hợp đồng

buộc phải thực hiện qua thanh toán bù trừ.
FBF - FTU 2011
Forward Contracts vs Futures Contracts
Private contract between 2 parties Exchange traded
Non-standard contract Standard contract
Usually 1 specified delivery date Range of delivery dates
Settled at end of contract Settled daily
Delivery or final cash
settlement usually occurs
Contract usually closed out
prior to maturity
FORWARDS FUTURES
Some credit risk
Virtually no credit risk
FBF - FTU 2011
20/09/2011
7
Forward Curve
59.00
61.00
63.00
65.00
67.00
69.00
71.00
73.00
75.00
O
ct
-

06
Apr
-
07
O
ct-07
A
pr-08
O
ct
-
08
Apr
-09
O
ct
-
09
Apr
-
10
O
ct-10
Apr
-
11
O
ct-11
9/6/06 12/6/06 3/6/07 6/6/07
FBF - FTU 2011

Futures Prices for Gold on Feb 4, 2004: Prices Increase with Maturity
(a) Gold
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
Feb-04 Apr-04 Jun-04 Aug-04 Oct-04 Dec-04
Contract Maturity Month
Futures Price ($ per oz)
FBF - FTU 2011
20/09/2011
8
Futures Prices for Oil on February 4, 2004: Prices Decrease with Maturity
(b) Brent Crude Oil
24
25
26
27
28
29
30
Mar-04 May-04 Jul-04 Sep-04 Nov-04 Jan-05
Contract Maturity Month

Futures Price ($ per barrel)
FBF - FTU 2011
Convergence of Futures to Spot
Time Time
(a) (b)
Futures
Price
Futures
Price
Spot Price
Spot Price
Contango: The futures price is above the expected future spot price.
Backwardation: The futures price is below the expected future spot price. In
normal backwardation, the futures prices are increasing
FBF - FTU 2011
20/09/2011
9
Normal vs Inverted futures curve
FBF - FTU 2011
Contango vs Backwardation
FBF - FTU 2011
20/09/2011
10
Ôn tập
• Luồng tiền: C
1
, C
2
, C
3

, … ,C
t
, … C
T
• Hệ số chiết khấu: DF
1
, DF
2
, … ,DF
t
, … , DF
T
• Giá trị hiện tại: PV = C
1
× DF
1
+ C
2
× DF
2
+ … + C
T
× DF
T
T
T
T
t
t
t

r
C
r
C
r
C
r
C
PV
)1(

)1(

)1(
)1(
2
2
2
1
1








T
T

t
t
r
C
r
C
r
C
r
C
PV
)1(

)1(

)1(
)1(
2
21








Nếu r
1
= r

2
= =r
FBF - FTU 2011
Ôn tập
• Viễn kim: C
t
= C for all t
• Viễn kim tăng trưởng: C
t
= C
t-1
(1+g)
r>g t = 1 to ∞
• Niên kim: C
t
=C t=1 to T
• Niên kim tăng trưởng: C
t
= C
t-1
(1+g)
t = 1 to T
r
C
PV 
gr
C
PV



1
)
)1(
1
1(
T
r
r
C
PV


)
)1(
)1(
1(
1
T
T
r
g
gr
C
PV





FBF - FTU 2011

20/09/2011
11
Lãi gộp
i ii iii iv v
Số lần Lãi suất Giá trị Lãi gộp
gộp một APR sau hàng năm
1 năm đợt (i x ii) 1 năm (annual rate)
1 6% 6% 1.06 6.000%
2 3 6 1.03
2
= 1.0609 6.090
4 1.5 6 1.015
4
= 1.06136 6.136
12 .5 6 1.005
12
= 1.06168 6.168
52 .1154 6 1.001154
52
= 1.06180 6.180
365 .0164 6 1.000164
365
= 1.06183 6.183
FBF - FTU 2011
Lãi gộp
0
2
4
6
8

10
12
14
16
18
0
3
6
9
1
2
1
5
1
8
2
1
2
4
2
7
3
0
Number of Years
FV of $1
10% Lãi thường
10% Lãi gộp
FBF - FTU 2011
20/09/2011
12

Mua ký quỹ
•
Nếu bạn muốn mua $100,000 bằng CHF tại mức ký quĩ là
100:1, số tiền ký quĩ yêu cầu là 1%, hay $1000. $99,000
còn lại sẽ được thế chấp và chúng ta không phải trả lãi
suất
•
Với US$5,000 đặt cọc trong tài khoản, chúng ta cho rằng
đô la Mỹ đang bị định giá thấp hơn giá trị (USD) so với
france Thụy sỹ Swiss Franc (CHF).
•
Chúng ta có thể mua USD (đồng thời có nghĩa là bán
CHF), và đợi tỷ giá tăng lên.
FBF - FTU 2011
Ví dụ
• Giả sử tỷ gia đô bid/ask hiện tại USD/CHF is
1.2322/1.2327
• Tỷ lệ ký quĩ của chúng ta là 100:1 or 1%.
• Hợp đồng kỳ hạn có giá trị tương đương 100,000
USD/ một lô
• Nếu tỷ giá USD/CHF tăng 50 điểm tới 1.2372/77,
làm thế nào để buôn bán ăn chênh lệch:
FBF - FTU 2011
20/09/2011
13
Ví dụ
• Giả sử tỷ gia đô bid/ask hiện tại USD/CHF is
1.2322/1.2327
• Tỷ lệ ký quĩ của chúng ta là 100:1 or 1%.
• Chúng ta có thể tiến hành mua một lô 100,000 USD và trả

(bán) 123,270 CHF. Tại mức ký quĩ 100:1 tiền đặt cọc ban
đầu của chúng ta là $1,000.
• Nếu chúng ta đoán đúng USD/CHF tăng 50 điểm tới
1.2372/77. Do chúng ta đang ở trạng thái long USD (và
trạng thái short CHF), chúng ta sẽ bán USD và thu về CHF
để lấy lãi.
• Chúng ta đóng trạng thái (bán một lô 100,000 USD nhận
123,720 CHF) Do trước đây chúng ta trả 123,270 CHF để
mua 100000 USD, tiền lãi của chúng ta là 450 CHF.
• Tính lợi nhuận theo USD, chia 450 cho tỷ giá USD/CHF là
1.2372. lợi nhuận của chúng ta là $364.3
FBF - FTU 2011
Ký hiệu định giá hợp đồng kỳ hạn và tương lai
S
0
:
Giá giao ngay (Spot price)
F
0
:
Giá tương lai (Futures) hoặc kỳ hạn
(forward) tại thời điểm hiện tại
T:
Thời gian cho tơi khi giao hàng (Time
until delivery date)
r:
Lãi suất không có rủi ro cho kỳ hạn T
(Risk-free interest rate for maturity T)
FBF - FTU 2011
20/09/2011

14
Giá kỳ hạn của tài sản đầu tư
• Ví dụ: Nhà đầu tư xem xét hợp đồng kỳ hạn 3
tháng với cổ phiếu không trả cổ tức. Giả sử giá
hiện tại của cổ phiếu 40$/CP, lãi suất phi rủi
ro 3 tháng là 5%/năm
• Nhà đầu tư có cơ hội arbitrage hay không nếu
• giá kỳ hạn 3 tháng của CP: 43$/CP
• giá kỳ hạn 3 tháng của CP: 39$/CP
FBF - FTU 2011
Giá kỳ hạn F= 43$
• Vay 40$ với lãi suất r = 5%/năm
• Mua 1 cổ phiếu
• Bán hợp đồng kỳ hạn để bán 1 CP sau 3 tháng
Sau 3 tháng (trả tiền vay (40e^(0.05*3)/12 =
40.5 và thu tiền 43$ từ việc bán kỳ hạn)
P&L = 43$ - 40.5$ = 2.5$
FBF - FTU 2011
20/09/2011
15
Giá kỳ hạn F= 39$
• Bán khống 1 cổ phiếu
• Gửi kỳ hạn 3 tháng số tiền bán cổ phiếu với
lãi suất 5%/năm
• Mua kỳ hạn 3 tháng với cổ phiểu
 NET gain: 40.5 – 39 = 1.5
FBF - FTU 2011
Ví dụ: So = 40$, r = 5%/năm, N = 3 tháng
FBF - FTU 2011
20/09/2011

16
Giá kỳ hạn của tài sản đầu tư
F = S (1+r )
T
Khi sử dụng lãi suất liên tục :
F
0
= S
0
e
rT
Nếu
F
0
> S
0
e
rT: Nhà
đầu tư có thể mua tài sản và bán kỳ hạn
tài sản
Nếu
F
0
> S
0
e
rT: Nhà
đầu tư có thể bán tài sản và mua kỳ hạn
tài sản
FBF - FTU 2011

Ví dụ: Cơ hội Arbitrage với Gold
không thu nhập, không phí lưu kho
Nếu F
0
> S
0
e
rT :
• Vay So ($) với mức lãi suất r trong T nắm
• Mua 1oz vàng
• Bán 01 hợp đồng kỳ hạn với số lượng 1 oz
vàng
Tại thời điểm T, 1oz được bán với giá Fo, số tiền
S
0
e
rT
để trả khoản vay
 P&L nhà đầu tư: F
0
- S
0
e
rT
FBF - FTU 2011
20/09/2011
17
Ví dụ: Cơ hội Arbitrage với Gold
không thu nhập, không phí lưu kho
Nếu F

0
< S
0
e
rT :
Nhà đầu tư có 1oz có thể
• Bán vàng với giá So ($)
• Gửi kỳ hạn số tiền bán vàng với lãi suất r, thời
gian T
• Mua 01 hợp đồng kỳ hạn với số lượng 1 oz vàng
Tại thời điểm T, 1oz được muabán với giá Fo, số
tiền thu được từ gửi NH: S
0
e
rT
 P&L nhà đầu tư: S
0
e
rT -
F
0
FBF - FTU 2011
Ví dụ
• Giả sử:
– Giá vàng giao ngay là US$390
– Lãi suất 1 năm là 5% /năm
– Không có thu nhập hoặc chi phí lưu kho vàng
• Liệu có cơ hội mua bán ăn chênh lệch không?
Nếu:
1. Giá kỳ hạn của vàng 1 năm: 425$

2. Giá vàng kỳ hạn 1 năm là US$390
FBF - FTU 2011
20/09/2011
18
The Forward Price of Gold
Nếu giá giao ngay là S và giá tương lai giao hàng sau
T năm la F, thì
F = S (1+r )
T
trong đó r là lãi suất không có rủi ro kỳ hạn 1 năm.
Trong ví dụ của chúng ta, S=390, T=1, và r=0.05, vì
vậy
F = 390(1+0.05) = 409.50
FBF - FTU 2011
Giá kỳ hạn của tài sản có thu nhập
• Ví dụ:
Nhà đầu tư mua kỳ hạn trái phiếu coupon; giá hiện
tại của trái phiếu là 900$, kỳ hạn của hợp đồng 9
tháng, giả sử lãi coupon được trả sau 4 tháng là
40$, lãi suất phi rủi ro (continuously
compounded) 4 tháng và 9 tháng lần lượt là
3%/năm và 4%/năm. Liệu có cơ hội arbitrage hay
không nếu:
- Giá HĐ kỳ hạn: 910$
- Giá HĐ kỳ hạn 870$
FBF - FTU 2011
20/09/2011
19
• Giả sử giá HĐ kỳ hạn của trái phiếu = 910$, nhà đầu tư có
cơ hội arbitrage:

+ Vay 900$ mua 01 trái phiếu; (39.6$ vay 4 tháng và 860.4 vay
9 tháng)
+ Bán 01 HĐ kỳ hạn vói giá 910$
Giá hiện tại của khoản lãi coupon = 40$*e(-0.03x4)/12 = 39.6$
 (900-39.6 = 860.4$ khoản vay 9 tháng với lãi 4%/năm
Thời điểm 9 tháng sau:
Trả lãi vay = 860.4*e^(0.04x9/12) = 886.6$
Số tiền thu từ HĐ kỳ hạn = 910$
 Profit = 910 – 886.6 = 23.4$
Giá kỳ hạn của tài sản có thu nhập
FBF - FTU 2011
• Giả sử giá HĐ kỳ hạn của trái phiếu = 870$, nhà đầu tư có cơ
hội arbitrage:
+ Bán 01 trái phiếu thu 900$
+ Gửi kỳ hạn 4 tháng 39.6$ và 9 tháng với 860.4$
+ Mua 01 HĐ kỳ hạn 9 tháng với giá 870$
Thời điểm 4 tháng sau:
- Nhận 40$ từ việc đầu tư 4 tháng (39.6*e^(0.03x4)/12
- Trả thu nhập 40$
Thời điểm 9 tháng sau:
Nhận gốc và lãi từ việc đầu tư 9 tháng = 860.4*e^(0.04x9/12) =
886.6$
Mua HĐ kỳ hạn = 870
 Profit =886.6-870= 16.6$
Giá kỳ hạn của tài sản có thu nhập
FBF - FTU 2011
20/09/2011
20
Công thức tổng quát tính giá kỳ hạn khi
một tài sản có lượng thu nhập I

F
0
= (S
0
– I )e
rT
Trong đó I là giá trị hiện tại của thu nhập của tài
sản trong thời gian hợp đồng
Nếu F
0
> (S
0
– I )e
rT
Arbitrage: mua tài sản và bán kỳ hạn
Nếu F
0
< (S
0
– I )e
rT
 Arbitrage: bán tài sản và mua kỳ hạn
FBF - FTU 2011
• F
0
= (S
0
– I )e
rT
• S

0 = 900;
I = 40* e^(-0.03x4/12) = 39.6
• r= 0.04, T = 9/12 = 0.75
• F
0
= (900 – 39.6 )e
0.04x0.75
= 886.6$
Giá kỳ hạn của tài sản có thu nhập
FBF - FTU 2011
20/09/2011
21
Giá kỳ hạn của tài sản có thu nhập
FBF - FTU 2011
Ví dụ tính giá kỳ hạn của tài sản có thu nhập
• Hợp đồng kỳ hạn 10 tháng cổ phiếu ABC, gia hiện tại của cổ
phiếu ABC là 50$. Giả sử lãi suất phi rủi ro (compound) là
8%/năm. Giả sử cổ phiếu được trả cổ tức 0.75$/CP sau 3
tháng, 6 tháng và 9 tháng
• Giá trị hiện tại của cổ tức là:
I =0.75e
(-0.08x3/12)
+ 0.75e
(-0.08x6/12)
+ 0.75e
(-0.08x9/12)
I = 2.16$
T= 10 tháng  Giá kỳ hạn F
0
= (50– 2.16 )e

0.08x10/12
= 51.14$
Nếu HĐ kỳ hạn có giá < 51.14$  bán CP, mua kỳ hạn
Nếu HĐ kỳ hạn có giá > 51.14$  bán kỳ hạn, mua giao ngay
CP
FBF - FTU 2011
20/09/2011
22
Khi tài sản có thu nhập theo lợi suất
F
0
= S
0
e
(r–q )T
trong đó q là lợi suất thu được trong thời gian
hợp đồng (expressed with continuous
compounding)
FBF - FTU 2011
Giá trị của hợp đồng kỳ hạn
(Valuation of forward contracts)
• K giá thực hiện của hợp đồng kỳ hạn
F
0
giá kỳ hạn tại thời điểm hiện tại
• Giá trị của hợp đồng kỳ hạn mua tại thời điểm
hiện tại (today), ƒ, là
ƒ = (F
0
– K )e

–rT
• Giá trị của hợp đồng kỳ hạn bán, ƒ, là
(K – F
0
)e
–rT
FBF - FTU 2011
20/09/2011
23
Ví dụ
• Hợp đồng kỳ hạn 6 tháng của cổ phiếu không
trả cổ tức, r = 10%/năm, giá hiện tại của cổ
phiếu = 25$, giá thực hiện của hợp đồng là
24$.
• Giá kỳ hạn 6 tháng của cổ phiếu =
25e^(0.1x0.5) = 26.28$
• Giá trị của hợp đồng kỳ hạn: ƒ = (F
0
– K )e
–rT
ƒ = (26.28 - 24)e
–0.1x0.5
=
2.17$
FBF - FTU 2011
Giá trị của hợp đồng kỳ hạn
rT
SeF 
Giá trị hợp đồng kỳ hạn Giá kỳ hạn
Không có thu

nhập
Có thu nhập
I =PV(Income)
F=(S – I)e
rT
Có lợi suất q
f =S e
-qT
– K e
-rT
F = S e
(r-q)T
Hàng hóa
f=Se
(u-y)T
- Ke
-rT
F=Se
(r+u-y)T
rT
KeSf


rT
KeISf

 )(
Đối với hàng hóa như dầu lửa phải trả thêm chi phí lưu kho theo tỷ lệ % giá trị hàng u, và
thu được lợi (convenience yield) y
FBF - FTU 2011

20/09/2011
24
Bài tập
• Giả sử nhà đầu tư tham gia một hợp đồng kỳ hạn
6 tháng cổ phiếu không trả cổ tức. Giá hiện tại cổ
phiếu là 30$, lãi suất phi rủi ro (compound)
12%/năm. Tính giá kỳ hạn?
• Hợp đồng kỳ hạn 1 năm đối với cổ phiếu không
trả cổ tức được thực hiện nếu giá cổ phiếu là 40$
và lãi suất phi rủi ro 10%/năm (continuously
compounded)
a. Tính giá kỳ hạn và giá trị của hợp đồng kỳ hạn
b. 6 tháng sau, giả sử cổ phiếu có giá 45$/CP, r =
10%, Tính giá kỳ hạn và giá trị của hợp đồng kỳ
hạn?
FBF - FTU 2011
Future price of Stock Index
• Tương tự như một chứng khoán có trả cổ
tức
• Giá tương lai
F
0
= S
0
e
(r–q )T
trong đó q cổ tức trung bình.
FBF - FTU 2011
20/09/2011
25

Index Arbitrage
• Khi F
0
> S
0
e
(r-q)T
, người buôn chứng
khoán ăn chênh lệch (arbitrageur) sẽ mua
cổ phiếu là thành phần của chỉ số và bán
chỉ số tương lai
• When F
0
< S
0
e
(r-q)T
người buôn chứng
khoán ăn chênh lệch (arbitrageur) sẽ bán
cổ phiếu là thành phần của chỉ số và mua
chỉ số tương lai
FBF - FTU 2011
Index Arbitrage
• Buôn bán chỉ số (Index arbitrage) là việc kết
hợp giao dịch đồng thời chỉ số tương lai với
việc mua cổ phiếu thành phần của chỉ số
• Thường máy tính được sử dụng để phục vụ
cho giao dịch này
• Đôi khi (ví dụ, Black Monday) việc giao dịch
đồng thời chỉ số tương lai và cổ phiếu không

thể thực hiện được và mối quan hệ F
0
và S
0
theo lý thuyết không phản ánh thực tế thị
trường.
FBF - FTU 2011