Tài liệu học tập môn Toán 7 theo bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (Tập 1)

TÀI LIỆU HỌC TẬP

04-QCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

TRẦN CƠNG DŨNG

MƠN TỐN 7 - TẬP 1
THEO BỘ SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

TP. HCM - 2022


Ƅ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG
0906 804 540


MỤC LỤC

Bài
Bài
Bài
Bài

1.
2.
3.
4.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

.
CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ . . .
NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
. .
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU

Chương 2 SỐ THỰC

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
TỈ
. .

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.

.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.

.
.
.

1

. 1
. 4
. 8
. 18

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Bài 1. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
. . . . . . . . . 35
Bài 2. SỐ THỰC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Bài 3. LÀM TRỊN SỐ
Chương 3 CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
Bài
Bài
Bài
Bài

1.
2.
3.
4.

. . . . . . . . . . 45

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT - HÌNH LẬP PHƯƠNG
. . . .
DTXQ VÀ TT CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
. . . . . .
HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC - TỨ GIÁC
. . .
DTXQ VÀ TT CỦA HÌNH LĂNG TRỤ
. . . . . . . . .

.
.
.
.

.
.
.
.

56

Chương 4 HÌNH HỌC PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.

CÁC GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

. . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
TIA PHÂN GIÁC
. . .
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
. . . . . . .
CHỨNG MINH SONG SONG
ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ

Chương 5 MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ

.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.

.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

45
47

49
51

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

56
58
60
64
69

. . . . . . . . . . . . . . . 71

Bài 1. THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU
. . . . . . . . . . . 72
Bài 2. PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU
. . . . . . . . . . . . . . 76
Bài 3. BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Chương 6 BIỂU ĐỒ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Bài 1. BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRỊN

i

. . . . . . . . . . . . . . . . . 88

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

Chương 1 SỐ HỮU TỈ


Ƅ Th.S TRẦN CƠNG DŨNG
0906 804 540

TÀI LIỆU TỐN 7 - TẬP 1 - CTST

ii


Chương

1

SỐ HỮU TỈ

A

Tóm tắt lí thuyết

1

Số hữu tỉ

• Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ.

a
với a, b ∈ Z, b = 0. Các phân số bằng
b

• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
• Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
2

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Ví dụ:

Bài 1: Biểu diễn

5
trên trục số:
4
−1

Bài 2: Biểu diễn

1

0

1

5
4

2
trên trục số:
−3
−1

3

0

2
−3

So sánh hai số hữu tỉ

Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số.
Lưu ý:

• Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương;
• Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm;
• Số hữu tỉ 0 khơng là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
1

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

Bài 1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Bài tập

B
Bài 1:

1. Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là gì?
2. Tập hợp các số ngun kí hiệu là gì?
3. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là gì?

Ƅ Th.S TRẦN CƠNG DŨNG

0906 804 540

Bài 2: Điền kí hiệu (∈; ∈
/; ⊂) thích hợp vào ơ vng:

−3

N;

−3

Z;

Q;

−3

−2
3

Z;

−2
3

Q;

N

Z

Q.

Bài 3:
1. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ

3
:
−4

−12 −15 24 −20 −27
;

;
;
;
?
15 20 −32 28 36
2. Biểu diễn số hữu tỉ

3
trên trục số.
−4

Bài 4:
1. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?

−14 −27 −26 −36 34
;
;
;
;
.
35 63 65 84 −85
2. Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ

−3
.
7

Bài 5: So sánh các số hữu tỉ:
1 x=

2
−3
và y =
;
−7
6

2 x=

−213
18
và y =
;
300
−25

3 x = −0, 75 và y =

−3
.
4

Bài 6: So sánh các số hữu tỉ sau:
1

−2
1
và
3
200

2

139
1375
và
;
138
1376

3

−11
25
và
.
33
−76

Bài 7: Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.
Tên rãnh
Độ sâu so với mực nước biển (km)

Puerto Rico
−8,6

Romanche
−7,7

Philippine

−10,5

Peru-Chile
−8,0

(Theo />1. Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico ? Giải thích.
2. Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên ? Giải thích.

2


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Bài 8: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:
0,3;

2 4
−5
; −1 ; ; 0; −0,875.
6
3 13

Bài 9: Dựa vào tính chất nếu “Nếu x < y và y < z thì x < z”, hãy so sánh:
4
và 1,1;
5

2 −500 và 0,001;

3

−12
13
và
.
38
−37

a
Bài 10: So sánh số hữu tỉ ( a, b ∈ Z, b = 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác đấu.
b
a
b
Bài 11: Giả sử x = , y = ( a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn
m
m
a+b
z=
thì ta có x < z < y.
2m
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c.
Bài 12: Hãy tìm 2013 số hữu tỉ thỏa mãn ba điều kiện sau:
1. Có cùng mẫu;
2. Tử khác nhau;
3. Nằm giữa hai phân số

3

−1
1

và
.
1007
1007

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

1


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Bài 2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
Tóm tắt lí thuyết

Ƅ Th.S TRẦN CƠNG DŨNG

0906 804 540

A

Cộng, trừ hai số hữu tỉ có mẫu dương:
Bước 1: Phân tích các mẫu riêng ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Lấy tất cả các thừa số nguyên tố có số mũ lớn nhất nhân lại, kết quả của tích đó là
mẫu chung.
Bước 3: Qui đồng mẫu rồi cộng và trừ tử với nhau.
Bước 1 và 2 làm ngồi nháp.

Bài tập

B

Bài 1: Tính:
1

−3 7
−3 + 7
4
−3 7
+ ; Hướng dẫn giải:
+ =
= .
5
5
5
5
5
5

2

5 −8
+
;
7
7

3

7 11

+ ;
4
4

4

7 11
− ;
6
6

5

5 −7
+
;
2
2

6

−7 −10
+
;
3
3

7

13

5
− ;
12 12

8

−7 −9
+
;
22
22

9

3 −9
−
;
5
5

10

−8 7
+ .
9
9

Bài 2: Tính:
1

7
−4
7
−4 −7 −4
−44
−3
−
; Hướng dẫn
−
+
−
=
=
= −1.
−3
3
−3
3
3
4
3
3

2

13
7
− ;
−9
9

3

7
9
− ;
11 14

4

11
9
− ;
−8
8

5

5
−8
+
;
−7
7

6

23
11
− 11 −

;
2
−1

7

−3
4
+
;
−7 −7

8

14
8
+ ;
−11 22

9

5 −3
−
;
4
21

10

12

3
− .
−14 7

Bài 3: Tính:
1

5 −7
−
; Huớng dẫn giải: 3 = 3; 4 = 22 . MC= 3 · 22 = 3 · 4 = 12.
3
4

2

−3 −5
+
;
4
3

3

3
1
− ;
−5 2

4

−5 4
+ ;
7
3

5

1 3
− ;
5 4

6

−7 −5
+
;
3
6

7

7 9
− ;
2 4

8

−6 3
− ;
5

8

9

15 7
− ;
4
2

10

5
4
−
;
3 −21

11

−3
7
−
5
10

12

8
−7
+

;
15
20

13

5
7
− ;
8 10
4


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

14

3
4
− ;
15 20

15

−1
5
+ ;
9
18

16

3
5
− ;
4 12

17

3 −7
+
;
5
4

18

−4 −5
+
;
7
10

19

−7
3
− .
15
25

−5
dưới các dạng sau đây:
16

1.

−5
−5
−1 −3
là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ:
=
+
;
16
16
8
16

2.

−5
−5
21
là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ:
= 1− .
16
16
16

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.
Bài 5: Tính:
Å
ã Å
ã
3
5
3
1
+ −
+ − ;
7
2
5
Å
ã
2
7
4
− ;
− −
3
5
7
10
1

Å

ã Å

ã Å
ã
4
2
3
2 −
+ −
+ − ;
3
5
2
ïÅ
ã Å
ãò
7
1 3
2
−
.
− −
+
4
3
4
2 8

Kiến thức cần nhớ:

Quy tắc “chuyến vế”:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng

đó. Với mọi x, y, z ∈ Q : x + y = z ⇒ x = z − y.
Bài 1: Tìm x:
1
3
= ;
3
4
1
3
3 1
9
4
9−4
5
5
Hướng dẫn giải: x + = ; x = − ; x =
− ;x =
; x = . Vậy x = .
3
4
4 3
12 12
12
12
12

1 x+

2 x−

4

2
5
= ;
5
7

4
1
−x = ;
7
3

6 5−x =

5 x+

2
6
=− ;
3
7

5
3
=− ;
2
2

7 −x − 2 =

5
;
4

8 x−

3
7
= ;
4
6

9

5
2
+x = ;
4
3

10 x −

4
3
= ;
7
4

11

1
5
+x = ;
2
3

12

4
3
−x = ;
5
2

14 x +

5

3
;
7

3 −x −

5
3
= ;
2

2

13 x +

15

5
1
=− ;
6
12

3
5
−x = .
4
6

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

Bài 4: Ta có thể viết số hữu tỉ


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Luyện tập

C

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức:

−2
1
5
1
;c = ;d = .
1. A = ( a + b) − ( a − c) + (b + d) − (c − d) với a = ; b =
2
3
4
6

Ƅ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG

0906 804 540

2
−5
7
−11
2. B = ( a + d) − (b − c) + d − (b + d) với a = 1 ; b =
;c = ;d =
.
3
4
12
6
3
−5
7

−9
3. C = − a + (b − d) − (c + a) − (b − a) với a = ; b =
;c = ;d =
.
4
8
5
10
1
7
−5
1
4. D = d − ( a + c) + (b + d) − b + (b − c) với a = 1 ; b = ; c =
;d = .
3
2
6
12
1
1
−5
5
5. E = c − ( a + b − d) + a + ( a − b) với a = −1 ; b = 3 ; c =
;d = .
3
2
3
12
Bài 2: Tính
1

3 −7 2
+
− ;
4
12
3

4

−4 1 7
+ − ;
5
4 2

7

7
3 1
+ − ;
12 8 4

10

3 −7 2
+
− ;
4
12
3

2

7
1 3
+ − ;
3 4 18

2 5
1
− + ;
3 6 12
Å
ã
1
2
1
8 − + −
− ;
6
5
2
Å
ãò
ï
3
1
1
+
−

;
11 3 −
2
5 10
5

3

7
4 2
+ − ;
5 7 10

6

5 2
9
+ − ;
6 9 68

9

5 3 11
+ − ;
6 8 24

12

17
4

11
+
− ;
23 23 17

Å
ã
2
2
3
2 5
4
1
13 2 − 1 + 1
−
−
+
−1 .
3
5
10
5 6
15
3
Å
ã Å
ã Å
ã
2 1
5 3

7 5
Bài 3: Cho biểu thức: A = 6 − +
− 5+ −
+ 3− +
3 2
3 4
3 2
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:
Cách 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
Å
ã
8
7
10 19
5
5
+
−
+
+
− ;
1. C =
18 19 21
36 19
8
Å
ã Å
ã

1
−5
1
12
12
5
7
2. E =
+
−
+
−
−
+
;
13
18
13 17
17 18 5
Å
ã Å
ã
15
17 80 5
17 15 1
3. F =
−
−
+
+

−
+
;
14
23 87 4
23 14 4
Å
ã
1
4
−23 −1
5
5
4
−
+
+
−
+
− ;
4. G =
25 27
27
25
43
43 7
Å
ã
4
23 −23 π11 29

2
5. H =
−
+
−
− ;
28 28 28
15
27
27

6


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Bài 5: Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống
2
để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là
m. Hỏi đoạn ống nước
25
mới dài bao nhiêu mét?
4
Bài 6: Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được
kế hoạch tháng, trong tuần
15
7
3
thứ hai thực hiện được
kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được

kế hoạch. Để hồn
30
10
thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế
hoạch?

7

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

Å
ã
1
5
−2 3
−1 −3 −5
6. K =
−
+
+
−
+
+ .
16 21
16
5
21
5
4

TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Bài 3. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
A

Kiến thức cần nhớ

1

Phép nhân hai hay nhiều số hữu tỉ:

Ƅ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG

0906 804 540

• Bước 1: Xác định dấu bằng cách đếm các thừa số âm, nếu chẵn thì kết quả dương, nếu
lẻ thì kết quả âm.
• Bước 2: Nhân phần số tự nhiên của tử với tử, mẫu với mẫu rồi rút gọn.
Phép chia hai hay nhiều số hữu tỉ:

2

Ta lấy số hữu tỉ bị chia nhân với nghịch đảo số hữu tỉ chia rồi làm như phép nhân.
Lưu ý: Thương của phép chia số hữu x cho số hữu tỉ y (y = 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí
x
hiệu là hay x : y.
y

Bài tập

B

Bài 1: Tính:
Å
ãÅ
ã
ãÅ
ã
Å
1
9
9
1·9
1·3
3
1
1 −
−
; Hướng dân giải: −
−
=
=
= .
3
13
3
13
3 · 13
1 · 13

13
Å
ãÅ
ã
Å
ã
Å
ã
3
21
7 −9
5
−16
2 −
3
4
−
;
;
−
;
7
5
3 14
8
15
Å
ãÅ
ã
Å

ãÅ
ã
Å
ã
−14
25
−18
38
7
5 −
−
;
6
−
;
7 −15 −
;
15
7
19
9
10
Å
ã
ã
Å
−15
−12
−15
· 8;

(−26);
;
8
9
10 14
9
13
21
Å
ãÅ ã
Å
ã
Å
ã
−17
15
1 −10
15
1
11
12 1
13
;
;
− ;
25
34
2
9
4

3
Å
ãÅ
ã
Å
ãÅ ã
Å
ãÅ
ã
2
1
−3
3
−3
25
14 −1
15
16
2
;
1 ;
.
3
10
−4
5
5
−9
Bài 2: Tính:
Å

ã
Å
ã
Å
ã
−4
−8
−4
−8
−4
15
4 · 15
1·3
3
1
:
; Hướng dẫn giải:
:
=
·
=
=
= .
5
15
5
15
5
−8
5·8

1·2
2

−30 −15
:
;
17
34
Å
ã
−7
5 −42 :
;
3
Å
ã
−20
−15
8
:
;
−14
21
2

3

−13 −26
:
;

−14
7

15
: (−10);
7
Å ã
10
−25
9
:
;
14
7
6

4 −18 :

6
;
58

−40 10
: ;
21 63
Å
ã
−7
−14
10

:
;
9
−18
7

8


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

14

17

20

Bài 3: Tính:
Å
ã
1 6 9
1
−
;
3 5 4
Å
ã
−4
20 8
4

:
−
;
5
9
3
7

5
5 2
− : ;
26 7 7

ã
−10
5:
;
3
Å
ã Å
ã
1
5
−1
: −2
;
24
10
Å
ã Å

ã
1
3
−1
:
;
8
−16
Å
ã Å
ã
1
8
−1
: −2 ;
3
9
Å

12

15

18

21

15
: (−10);
7

Å
ã Å
ã
23
9
16 −1
: −1
;
25
15
Å ã Å ã
2
10
19 2
:
;
9
3
Å
ã Å ã
2
3
22 −5
: 2 .
3
7
13

Å
ã

−7 15 5
2
+
;
5 14 7

1 3
5
:
+ ;
5 10 6
Å
ã
−3
1 5
6
:
−
;
4
4 8
ã
Å
1
1
4
2
9
: .
·

−
3
15 9
9
3

10 5
2
:
− ;
7 14 3
ã
Å
3
1
−3
8
+
:
4
5
2
5

Bài 4: Tính:
Å
ã
−3 12
25
·

· −
;
1
4 −5
6
Å
ã
11 33
3
:
· ;
3
12 16
5

Å
ã
3
−38 −7
·
· − ;
2 (−2) ·
21
4
8
ïÅ
ã
ò
7
8

45
· −
−
.
4
23
6
18

Bài 5: Tìm x, biết:
1 2x +

1
5
=− ;
2
3

3
6
= ;
4
5

5
3
=− ;
4
8

3

3 1
5
− x= ;
7 2
3

4 2x −

5

3 1
2
− x= ;
5 4
5

6 − x+2 =

7

2
3
5
x+ = ;
5
2
4

8

3
5
4
x− = ;
4
2
3

10

3
1
2
x− = ;
2
4
3

9 −2x +

3
1
4
= − ;
14
7 21

2

3

11

2 4
1
− x = 1− ;
3 7
2

12 −3x +

13

3 5
2
− x = 2− ;
4 6
3

14

1
3

15 −2 x − 3

1
2

17 1 x −

9

2 −3x −

1
1
= 1− ;
6
2

2
5
= 4− ;
3
6

3
;
4

1 4
− ;
2 3

3 1
1
4
− = x− ;

5 4
10
2

16 1

8
1
3
−1 x = ;
35
5
7

18 2x −

2
3
− 7x = − 1;
3
2

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

11

−20 10
:
;
−9 −21

Å
ã Å ã
1
2
−3
: 2 ;
3
9
Å
ã Å
ã
5
7
−5
: 1
;
9
18
Å
ã Å ã
2
2
−1
: 3 ;
15
5


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

19

2
3

3
2
1
1
x− = x− ;
2
5
3
4

20 2 −

1
5 1
= − x;
4
6 2

22 3x −

21 2x −

5
2 1
+ 3x = − x;

6
3 2
Å
ã
1
1
1
25 ( x + 2) − 4 x −
= x.
2
4
2

Ƅ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG

0906 804 540

23 −

5
7
5
x=
x+ ;
3
10
6

5
1

= x− ;
3
4
Å
ã
Å
ã
1
1
24 3 x −
−3 x−
= x;
2
3

Bài 6: Tính hợp lí:
1
3

5

7

9

1 1 1 1 1
· + · − ;
7 3 7 2 7
Å
ã

1 1 19
21
− +
;
7 5 21
Å
ã
1
3
8
1
75
−
−
· ;
5 25 15
4
Å
ã
−3
8
7 5
45
−
+ −
;
5
15 3 9
Å
ã

7
8
2
189
7
− +
+
·
;
15 5 15 5
2007

Bài 7: Tính hợp lí:
Å
ã
Å
ã
−2 3
4
−1 4
4
1
+
: +
+
: ;
3
7
5
3

7
5
Å
ã
Å
ã
3
5
4
3 17
4
3 1 −
: −
−
: ;
7 12
5
7 12
5
Å
ã
Å
ã
−7
3
3
2 19
3
5
+

: −
−
: ;
9
11
4
9 11
4

3 7 3 2 3
· + · + ;
5 9 5 9 5
Å
ã
7
27
1
1
−
−
: ;
4 46
2 23 46
5
Å
ã
1
5
1
6 −34

−
+
: 4;
17 34 2
Å
ã
11
5
1
1
2
8
−1 +
−
: ;
12
3 12 3
3
2

10 −

5 14 4 2
1
+
− + +
.
9 18 9 9 2007

5

2
:
9
4

Å

ã
Å
ã
1
5
5
1
2
−
+ :
−
;
11 22
9
15 3

29 49 29 34 29 32
·
+
·
−
· ;
19 51 19 51 19 51

1 3
3 −4
3 8
+
·
+
· .
5 10 10 5
10 5

6 4 ·

Luyện tập

C

Bài 1: Tính:

−2 21
1
· ;
7
8

−15
2 0,24 ·
;
4

Bài 2: Ta có thể viết số hữu tỉ

Å

ã
7
3 (−2) · −
;
12

4

3
−
25

ã
: 6.

−5
dưới các dạng sau đây:
6

1.

−5
−5
−5 1
là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ:
=
· .

16
16
2 8

2.

−5
−5
−5
là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ:
=
: 8.
16
16
2
Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.

Bài 3: Cho số hữu tỉ

Å

a
với a, b ∈ Z; b > 0. Chứng minh rằng:
b
10


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

a

> 1 thì a > b;
b
a
3 Nếu có < 1 thì a < b;
b

a
> 1;
b
a
4 Nếu có a < b thì < 1;
b

5 Nếu có a < b và a, c > 0 thì

2 Nếu có a > b thì

a
a+c
<
;
b
b+c

6 Nếu có a > b và c > 0 thì

a
a+c
>
.

b
b+c

Bài 4: Tính:
ï Å
ã
Å
ãò Å
ã
7 15 5
1 6 9
1 1 5
1.
−
−
+
:
− +
;
3 5 4
5 14 7
2 3 6
Å
ã
Å
ã
Å
ã
3 1
8

15
6 1
4 1 7
−5
−
−
−
+
:
− : ;
2.
5 2 4
4 3 12
4
8
5 10
Å
ã
1 3
5 12
6
18
18 9
3. :
+
−
+
−
: ;
5 10 6 5

25 75
17 34
Å
ã
Å
ã
Å
ã
10 1 3
6 1 5
−17
−34
:
+
−
−
−
;
4.
14
7
3 5 4
5 3 6
Å
ã Å
ã
10 5
1
2 9 15
3

9
5.
:
;
:
−
−
−
+
7 14 3 4
8
5 10 20
Å
ã
Å
ã
Å
ã
17 1 5
17 20 2 1
2 6 9
6.
−
:
−
−
+
−
;
−26 6 3

13
3 5 4
3 5 2
Å
ã
Å
ã
Å
ã
3
1 5
3 4 16
5 14 21
7. − :
−
+
−
−
−
;
4
4 8
8 3
9
7 15 10
Å
ã
Å
ã
Å

ã Å
ã
−8 9 3
5
5 15
3 10 8
1
8.
−
+ :
−
−
−
: − ;
9 8 2
4
2
4
4 9
3
3
Å
ã
Å
ã
Å ã
20
8 21 14
3 8
24

10
: −
−
−
−
+ 12 : ;
9.
3
9
7 4
8
4 9
7
Å
ãÅ
ã
Å
ã
Å
ã
21
12
9
−4
3
1
7
1 3 1
:
−

−
+
+
−
.
10.
10
5
10
7
2 1 − 4 12
5 2 4
Bài 5: Tính:
3 5 2
1
− + ;
4 6 3
3

11 25 13
37
−
+
+ 0, 5 − ;
24 31 24
31

4

11

5
13 36
−
+
+ ;
24 46 24
4

5

−15 10 15
4
18
+
+
+
+ ;
11
12 33 11 33

6

15 19 27 21
+
−
+ ;
34 27 34
7

1 7

1 5
− 13 : ;
4 5
4 7
Å
ã
Å
ã
5 2
2022
3 3
2022
9
−
·
+
−
·
;
4 5
2023
4 5
2023
Å
ã
Å
ã
1
3
3

2
7
3
11
−
: +
−
: ;
3 10
5
3 10
5
7 23 ·

11

ã Å
ã
3 2
2 13
2 −
−
+
+
;
7
8
8 7
Å

9
9
23
81
9
4
·
+
·
−
·
;
+
10 10b
100 101 100 101
Å
ã
Å
ã
1 2
3
3 8
3
10
−
: +
−
: ;
4 5
8

4 5
8
Å
ã
Å
ã
4
3
5
11 8
5
12
+
: +
−
: ;
15 5
6
15 5
6
8

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

1 Nếu có


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Å

ã
Å
ã
1
5
1
5
13 21 : −
− 16 − − 2 ;
5
2
5
4
15

4 7
7 −11
·
−
· ;
9 21
21 9

12 8
12
8
16 · 20 · 42 ;
12 9
13
9

Å ã
Å ã
1
1
2
2
19 15 :
− 15 :
;
4
5
4
13

Ƅ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG

0906 804 540

17 20

2 9
2 20
:
− : ;
3 17 3 17
Å
ã
Å
ã
4

4
4
4
− 45 : − ;
23 35 : −
7
5
7
5
21

Å
ã
Å
ã
11
11
4
−19
−7
14
·
+
·
+ ;
15
13
15
13
5

16

18

20

22

24

1
5
1
5
· 12 −
·5 ;
14
2 14 2
Å
ã
Å
ã
7
10
2
10
1 : −
+1 : −
;
9

3
9
3
Å
ã
5
1 3
5
: −
−7 · ;
2
3
2 5
Å
ã
1
10
−
− 6, 3 ;
3, 7 + 1, 3 ·
39
3
Å
ã Å
ã Å
ã Å ã
5
1
5
2

−
: −1
− −
: 2 .
12
3
12
3

Bài 6: Tìm x, biết
1
3
= ;
3
2
ã
Å
4
3
− 5x = − 3x;
2
4
5
ã
Å
1
7
1
− x + = − x;
3

2
3
6
Å
ã
Å
ã
1
3 4 2
−
+x =4 x−
;
−
2 5 3
2
Å
ã
1 −3
2
− 10 + 5x = x − ;
5 5
3
Å
ã
1
2
1 1
x− =
−4 ;
3

3
2 4
Å
ã
Å
ã
1
3
−2 x −
−5
− 1 = 7;
2
10
Å
ã
3
5
1
( x − 8) =
14 −
;
4
7
2
Å
ã
Å
ã
5
6

1 2
3
− +x −
−1 = − ;
3
5
4 3
8
Å
ã
Å
ã
2
9
3
1
1
x−
=
7−
− ;
3
4
7
6
3

1 4x +

2

3

4

5

7

9

11

13

15

17

19

6

8

10

12

14

16

18

1 2
3
− + 3x = ;
3 5
4
Å
ã
3
1
2
−4
− x = − 7x;
2
4
3
ã
Å
ã
Å
3
7
1
−x −5 x−
= ;
4

2
10
4
ã
Å
1
1
3
− x − = 7x − ;
2
2
3
4
Å
ã
Å
ã
1
1
3
+4 x−
= 1;
− 5−
2
6
2
Å
ã
2 1
1

1 1
−
x−
= − ;
5 3
2
2 4
Å
ã
Å
ã
−2 3
3 1 2
−x =
−
;
3 2
4 6 9
Å
ã
−5 2
1
1
3
−x − = − ;
7 5
3
5 10
Å
ã

Å ã
−3 8
3
−2 1
−x + =
;
4 9
5
3 2

20 4 −

2
1 2
( x − 3) = 2 − + .
3
2 3

Bài 7: Vào tháng 5, giá niêm yết của một chiếc ti vi 42 inch tại một siếu thị điện máy là
8 000 000 đồng. Đến tháng 8 , siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 9, siêu thị
lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá của một chiếc ti vi 42 inch chi còn 6 840 000 đồng.
Hỏi tháng 9, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 8 ?

12


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Bài 8: Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành
viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3

quyền sách, mỗi quyển sách có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cơ thu ngân 350 000 đồng. Hỏi
bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

1. Đường kính của Sao Kim Băng bằng bao nhiêu
phần đường kính của Sao Mộc?
2. Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140 000
km, tính đường kính của Sao Kim.
Bài 10: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ
khơng khí giảm khoảng 0,6◦ C (Theo Sách giáo khoa Địa lí 6 - 2020 - Nhà xuất bản Giáo dục
Việt Nam).
1. Tính nhiệt độ khơng khí bên ngồi một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km biết
rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28◦ C.
22
km bằng −8,5◦ C. Hỏi
5
nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

2. Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao

Bài 11:
1.
Tính diện tích hình thang ABCD có các kích
thước như sau:

11
m
3

A

B

3m

D

H

17
m
2

C

2.
Hình thoi EGHK có diện tích bằng
diện tích hình thang ABCD ở câu 1,
35
đường chéo EH =
m. Tính độ
4
dài QK.

G

E

35
m
4

H

K

13

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

Bài 9:
6
Đường kính Sao Kim Băng
đường kính của Sao
25
Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng
5
đường kính Sao Mộc.
14


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

1
3
−1
Bài 12: Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với rồi cộng với , sau đó chia kết quả cho
2
4
4
3

thì được số −3 .
4
Bài 13: Nhiệt độ ngồi trời đo được vào một ngày mùa động tại New York (Mĩ) lúc 5 giờ
chiều là 35,6◦ F, lúc 10 giờ tối cùng ngày là 22,64◦ F (Thẹo https://www. accuweather.com). Biết
5
công thức T (◦ C ) = ( T (◦ C ) − 32)
9

Ƅ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG

0906 804 540

1. Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.
2. Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C ).
Bài 14: Mẹ bạn Minh gửi tiết kiện 300 000 000 đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn
1 năm. Hết thời hạn 1 năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vốn lẫn lãi là 321 600 000 đồng. Tính
lãi suất ngân hàng theo thể thức gởi tiết kiệm này.
Bài 15: Bác Thu muạ ba món hàng tại một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và
được giảm giá 30%, món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%, món hàng thứ
ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền
món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bạo nhiệu?
Bài 16: Nhân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc
biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm
10% trên giá đã giảm.
1. Chị Thanh là Khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc
váy có giá niêm yết là 800 000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy
đó.
2. Cơ Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi
xách và đã phải trả số tiền là 864 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao
nhiêu?

Bài 17: Em hãy tìm cách "nối" các số ở những cánh hoa bằng các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở nhị hoa.

3
1
Bài 18: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 4 (m), chiều rộng là 2 (m). Tính chu vi và diện
7
5
tích của hình chữ nhật đó.
2
số gạo trong thùng. Lần thứ
5
hai, người ta tiếp tục lấy đi 25% số gạo đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu phần gạo?
Bài 19: Một thùng đựng gạo. Lần thứ nhất, người ta lấy đi

14


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

D

Bài tập nâng cao

1 x − 5 > x − 10;

2 x − 4 > x − 8;

3 x + 2 > x − 6;

4 x + 3 > x − 2;

5 x + 7 > x + 5;

6 x − 7 > x − 11;

7 x − 3 < x + 7;

8 x + 5 < x + 8;

9 x + 10 > x + 7.

a
Bài 2: Cho số hữu tỉ (b = 0). Tìm điều kiện của a và b để:
b
a
a
1
> 0;
2
< 0.
b
b
Bài 3: Tìm điều kiện của tử và mẫu để các số hữu tỉ sau thỏa mãn:
1

2
là số hữu tỉ âm;
x−1

2

−5
là số hữu tỉ âm;
x−1

3

7
là số hữu tỉ dương;
x−6

4

−3
là số hữu tỉ dương;
x−6

5

8
là số hữu tỉ âm;
x+7

6

−10
là số hữu tỉ âm;
x+7

7

9
là số hữu tỉ dương;
x+8

8

−8
là số hữu tỉ dương;
x+8

9

4
là số hữu tỉ âm;
x−7

10

5
là số hữu tỉ âm;
x−7

11

x−7
là số hữu tỉ dương;
x + 11

12

x−7
là số hữu tỉ âm;
x − 11

13

x+2
là số hữu tỉ dương;
x−6

14

x+2
là số hữu tỉ âm;
x

15

x−3
là số hữu tỉ âm;
x+7

16

x−3
là số hữu tỉ dương;
x+7

17

x+5
là số hữu tỉ dương;
x+8

18

x+5
là số hữu tỉ âm;
x+8

19

x + 10
là số hữu tỉ âm;
x+7

20

x + 10
là số hữu tỉ dương.
x+7

Bài 4: Cho các số hữu tỉ

a
c
và với b, d > 0. Chứng minh rằng:
b

d

1 Nếu

a
c
< thì ad < bc;
b
d

3 Nếu

a
c
a
a+c
c
< thì <
< .
b
d
b
b+d
d

Bài 5: So sánh các số hữu tỉ sau:

15

2 Nếu ad < bc thì

a
c
< ;
b
d

04-QCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

Bài 1: Chứng minh rằng:


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

1

2
3
và ;
3
2

2

−3
−4
và
;
5
3

3

14
12
và ;
13
11

4

−14
−12
và
;
13
15

5

−20
−25
và
;
37
31

6

3

2
và ;
3
4

7

2
5
và ;
3
7

8

5
3
và ;
7
4

9

8
5
và .
13
7

Ƅ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG

0906 804 540

Bài 6: Tìm ba số hữu tỉ thỏa mãn:
1 Lớn hơn

−1
1
và nhỏ hơn ;
5
7

2 Lón hơn

−3
−1
và nhỏ hơn
;
8
10

3 Lón hơn

−5
−1
và nhỏ hơn
;
7
11

4 Lớn hơn

2
4
và nhỏ hơn ;
3
5

5 Lớn hơn

3
6
và nhỏ hơn ;
4
7

6 Lớn hơn

4
5
và nhỏ hơn ;
5
6

7 Lớn hơn

1
1
và nhỏ hơn ;
3

2

8 Lón hơn

9
7
và nhỏ hơn ;
9
11

9 Lớn hơn

−1
1
và nhỏ hơn ;
2
3

10 Lớn hơn −

1
−1
và nhỏ hơn
.
3
4

Bài 7: Tìm những giá trị nguyên dương của x thỏa mãn:
1

1
9
1
< < ;
3
x
2

2

9
3
2
< < ;
3
x
4

4

−11
−9
−11
<
<
;
13
x
15

5

−4
−9
−4
<
<
.
5
x
7

3

−9
−5
−5
<
<
;
11
x
12

−11
Bài 8: Tìm hai phân số có tử bằng −9, biết giá trị của mỗi phần số ấy hơon
và nhỏ hơn
3
−11
.

5
1
2
Bài 9: Tìm các phân số có tử bằng 5, biết giá trị của mỗi phân số ấy hơn và nhỏ hơn .
2
3
−7
−7
Bài 10: Tìm các phân số có tử bằng 5, biết giá tri của mỗi phân số ấy hơn
và nhỏ hơn
.
10
13
Bài 11: Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy:
1 A=

x+5
;
x+1

2 B=

2x + 4
;
x+3

3 C=

3x + 8
;

x−1

4 D=

2x − 3
;
x−1

5 E=

5x + 9
;
x+5

6 F=

4x + 9
;
2x + 1

7 G=

6x + 5
;
2x − 1

8 H=

4x − 6
;

2x + 1

9 I=

4x + 4
;
2x + 4

10 K =

4x + 6
.
2x + 2

Bài 12: Tìm x, y ∈ Z, biết:

16


1 ( x + 4)(y + 3) = 3;

2 (2x − 5)(6y − 7) = 13;

3 ( x + 2)(y − 3) = −3;

4 (4x + 4)(3y + 3) = 32;

5 (2x + 5)(3y − 13) = 31;

6 xy + x + y + 1 = 0;

7 xy + x + 6 = 0;

8 − xy − x − y − 1 = 0;

9 xy − x − y + 1 = 0;

10 xy + 2x + y + 11 = 0;

11

1
5 y
+ = ;
x 4
8

12

1 1
+ = 1;
x y

13

1 1
1
+ = ;
x y
2

14

1 1
1
+ = ;
x y
3

15

1 1
1
+ = ;
x y
4

16

1 1
1
+ = ;
x y
5

17

1 1
1
+ = ;

x y
6

18

1 1
1
+ = ;
x y
7

19

1
1 1
+ = ;
x y
8

20

1
1 1
+ = .
x y
9

1
cũng là số nguyên.
x

Bài 14: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị âm:
Bài 13: Tìm các số nguyên x sao cho

1 x2 + 5x = A;

2 B = 3(2x + 3)(3x − 5).

Bài 15: Tìm các giá trị của y để các biểu thức sau nhận giá trị dương:
1 2y2 − 4y = A;

2 B = 5(3y + 1)(4y − 3).

Bài 16: Người ta viết ba số hữu tỉ trên một vòng trịn. Biết tích của hai số bất kì cạnh nhau là
16. Tìm mỗi số.
Bài 17: Có tồn tại hay khơng hai số dương thỏa mãn:
1 −( a − b)2 > 0;

2 −( a − b)2 = ab

Bài 18: Cho hai số hữu tỉ a và b thoả mãn: a − b = 2( a + b) =
1 Chứng minh a = −3b;

2 Tính tỉ số

a
;
b

Bài 19: Cho hai số hữu tỉ a và b thoả mãn: a + b = ab =
1 Chứng minh

a
= a − 1;
b

a
b
3 Tìm a và b.

a
b

2 Chứng minh b = −1;

3 Tìm a.

Bài 20: Cho:
1
1
1
1
+
+
+...+
;
1·2 3·4 3·4
49 · 50
1 1 1 1
1
1

+ + + +...+ + ;
B =
1 2 3 4
4 50
1 1 1
1
1
C =
+ + +...+
+ .
2 4 6
48 50

A =

Chứng minh A = B − 2C.

17

04-QCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

TÀI LIỆU TỐN 7 - TẬP 1 - CTST


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Bài 21: Chứng minh tằng:
1
1
1

1
1
1
1
1
+
+
+...+
=
+
+...+
+
1.2 3.4 5.6
49.50
26 27
49 50
Bài 22: Cho A =

Ƅ Th.S TRẦN CÔNG DŨNG

0906 804 540

1 A=

1
1
1
1
+
+

+...+
Chứng minh rằng:
1.2 3.4 5.6
99.100

1
1
1
1
+
+...+
+
;
51 52
99 100

Bài 23: Cho A =

2

25
25
25 25
+
+ .
75 100
51 75

1

1
1
7
5
1
+
+
+...+
. Chứng minh rằng:
1.2 3.4 5.6
99.100
12
6

Bài 4. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A

Kiến thức cần nhớ

1

Định nghĩa
Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của nhiều thừa số giống nhau. Qui ước x ◦ = 1( x = 0).

2

Các phép tính

• Nhân hai hay nhiều lũy thừa cùng cơ số: ta giữ nguyên cơ số rồi cộng các số mũ với

nhau
x m · x n = x m+n .
• Nhân hai hay nhiều lũy thừa cùng số mũ: ta giữ nguyên số mũ rồi nhân các cơ số với
nhau.
• Lũy thừa của lũy thừa: ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ, ( x m )n = x m·n .
• Chia hai lữu thừa cùng cơ số khác 0: ta giữ nguyên cơ số rồi lấy mũ của lũy thừa bị chia
trừ đi số mũ của của lũy thừa chia: x m : x n = x m−n ( x = 0; m ≥ n).
• Chia hai lũy thừa cùng số mũ: ta giữ nguyên số mũ rồi chia hai cơ số với nhau.
• Lũy thừa của một tích: bằng tích các lũy thừa.
• Lũy thừa của một thương: bằng thương các lũy thừa.
Lưu ý: Âm tất cả mũ chẵn ra kết quả dương, âm tất cả mũ lẻ ra kết quả âm.
Đọc thêm: Một lũy thừa sẽ không thay đổi giá trị nếu ta đổi dấu số mũ đồng thời nghịch đảo
cơ số.
1
x − n = n ( x ∈ N∗ , x = 0 ).
x
18


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

Bài tập cơ bản

B

Bài 1: Viết thành dạng lũy thừa các tích sau
1 4 · 4 · 4 · 4 · 4;

2 2.2 · 2 · 2;

3 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

4 (−2) · (−2);

5 (−2) · (−2) · (−2);

6 (−3) · (−3) · (−3) · (−3);

ãÅ
ãÅ
ãÅ
ã
−3
−3
−3
−3
8
;
2
2
2
2
Å
ãÅ
ãÅ
ãÅ
ã
7
7
7

7
10
;
−8
−8
−8
−8
Å

11 x · x · x · x;

12 (− x ) · (− x ) · (− x ) · (− x ) · (− x );

13 (2x ) · (2x ) · (2x );

14 (−3x ) · (−3x ) · (−3x ) · (−3x );

ã Å
ã
−4x
−4x
15
·
;
3
3
Å ãÅ ãÅ ãÅ ãÅ ã
1
1
1

1
1
17
.
x
x
x
x
x

Å ã Å ã Å ã Å ã
1
1
1
1
16
·
·
·
;
x
x
x
x

Å

Bài 2: Viết thành dạng tích các lũy thừa sau: Ví dụ (−2)4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2).
1 22 ;
5

(−3)4 ;

9

− 25 ;

Å ã3
3
;
13 −
2
17

−(−3)4 ;

2 (−2)3 ;

Å
6

1
−
2

10

−34 ;

ã3

;

Å ã4
7
;
14 −
8
Å
ã
1 2
18 − −
;
5

3 (−3)2 ;

4 (−3)3 ;

7 −23 ;

8 − 24 ;

Å ã2
1
;
11 −
2

Å ã3
1

;
12 −
3

15 −(−2)2 ;

16 −(−2)3 ;

Å

3
19 − −
4

ã3

Å

;

5
20 − −
6

ã4

Bài 3: Tính:
1 22 ;

2 23 ;

3 24 ;

4 (−2)2 ;

5 (−2)3 ;

6 (−2)4 ;

7 32 ;

8 33 ;

10 (−3)4 ;

11 42 ;

12 43 ;

13 (−4)4 ;

14 52 ;

15 53 ;

16 (−5)4 ;

17 62 ;

18 63 ;

19 73 ;

20 (−7)2 ;

21 (−7)3 ;

22 112 ;

23 122 ;

24 132 ;

25 (−10)3 ;

26 (−10)4 ;

27 (−10)5 ;

28 (−14)2 ;

29 (−15)2 ;

30 −22 ;

31 −33 ;

32 −34 ;

33 −42 ;

34 −53 ;

35 −54 ;

36 −62 ;

37 −(−2)2 ;

38 −(−2)3 ;

39 −(−2)4 ;

40 −(−5)2 .

9 34 ;

19

.

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

Å ãÅ ãÅ ã
1
1
1
7
;
2

2
2
Å
ãÅ
ãÅ
ã
−2
−2
−2
9
;
3
3
3


Ƅ Th.S TRẦN CƠNG DŨNG

0906 804 540

TÀI LIỆU TỐN 7 - TẬP 1 - CTST

Bài 4: Tính
Å ã2
1
1
;
2
Å ã2
2

5
;
3
Å ã2
5
9
;
6
Å
ã
5 2
;
13 −
4
Å
ã
3 2
17 −
;
7
Å
ã
3 3
;
21 −
2
Å
ã
1 3
25 −

;
3
Å
ã
1 3
;
29 −
6

2

6

10

14

18

22

26

30

Å ã3
1
;
2
Å ã3

2
;
3
Å ã2
6
;
7
Å
ã
7 2
−
;
8
Å
ã
4 2
−
;
9
Å
ã
4 3
−
;
3
Å
ã
1 3
−
;

2
Å
ã
−2 5
.
3

3

7

11

15

19

23

27

Å ã4
1
;
2
Å ã2
3
;
4
Å

ã
3 2
−
;
2
Å
ã
8 2
−
;
9
Å
ã
7 2
−
;
6
Å
ã
5 3
−
;
4
Å
ã
1 3
−
;
4

4

8

12

16

20

24

28

Å ã5
1
;
2
Å ã2
4
;
5
Å
ã
4 2
−
;
3
Å
ã

3 2
−
;
5
Å
ã
2 2
−
;
3
Å
ã
3 3
−
;
5
Å
ã
1 3
−
;
5

Bài 5: Thu gọn: Ví dụ 34 · 35 = 34+5 = 39 .
1 34 · 35 ;

2 73 · 75 ;

3 56 · 54 ;

4 42 · 43 ;

5 23 · 2;

6 37 · 39 ;

7 (−5)9 · (−5)3 ;

8 (−2)5 · (−2)6 ;

9

(−6)5

· (−6);

Å ã Å ã2
1
1
13
;
2
2
Å
ãÅ
ã
1
1 3
17 −
−

;
2
2
Å
ãÅ
ã
2
2 2
21 −
−
;
3
3

Å ã3 Å ã2
3
3
14
;
2
2
Å
ã Å
ã
3 3
3 2
18 −
−
;
2

2

Å ã Å ã2
2
2
15
;
3
3
Å
ã Å
ã
−4 4 −4 3
19
;
5
5

Å ã4 Å ã3
4
4
;
12
5
5
Å ã2 Å ã3
7
7
16
;

8
8
Å
ã Å
ã
−7 2 −7 3
20
;
8
8

22 (−2) · 28 ;

23 (−2)3 · 22 ;

24 (−3)3 · 36 ;

Å ã3 Å
ã
1
1 4
28
−
;
3
3

10

(−0, 1)2 · (−0, 1)3 ;

11

(−0, 2)4 · (−0, 2)5 ;

Å ã3 Å
ã
2
−2 4
29
;
3
3

Å ãÅ
ã
3
−3 10
30
;
4
4

Å ãÅ
ã
1
1 6
27
−
;

2
2
Å ã5 Å
ã
4
4 4
31
−
;
5
5

33 x8 · x;

34 (− x )7 · (− x )5 ;

35 (− x )3 · (− x )6 ;

36 x4 · x5 ;

37 (− x )3 · x4 ;

38 (− x ) · x2 ;

39 (− x )4 · x7 ;

40 (− x )6 · x9 .

25

(−4)5 44 ;

26

(−5)7

· 54 ;

32 x.x;

20


TÀI LIỆU TOÁN 7 - TẬP 1 - CTST

1 23 · 73 ;

2 22 · 32 ;

3 32 · 42 ;

4 23 · 53 ;

5 22 · 42 ;

6 32 · 62 ;

7 (−2)2 · 32 ;

8 23 · (−5)3 ;

9

(−3)2

· (−6)2 ;

10

(−2)3

· 33 ;

11

152

· (−2)2 ;

Å ã3 Å ã3
Å
ã Å ã
Å
ã Å ã
1 2 2 2
1 3 2 3
2
9
13
;

14 −
;
15 −
;
3
4
2
5
2
3
Å ã5 Å
Å ã7
Å
ã
ã
1 8
2
27 5
1
7
8
17
18 (−5)
19 7 −
−
;
;
;
9
4

5
7
Å
ã
Å
ã
Å
ã
Å ã
7 2006
2 2006
−5 2007 13 2006
21 −
−
22
;
·
.
2
7
13
5

Å ã2 Å ã2
4
3
12
;
2
3

Å
ã Å
ã
3 4
4 4
16 −
−
;
4
9
Å ã10 Å
ã
4
−3 10
20
;
3
4

Bài 7: Rút gọn và tính (nếu có thể)
Ä ä4
x3 = x3·4 = x12 .
4

1

x3 ;

5

x9 ;

9

x3 ;

13

6
4

2
(−3)3 ;

ïÅ
17

1
−
2

ã x ị3
;

2

21 (7x ) ;
25

−2

x7
;

đÅ ã− x ơ4
1
29
;
2

2

2

x4 ;

6

x7 ;

10

x4 ;

2
3

đÅ ã3 ơ4
1
14
;

2
đÅ
ã ơx
1 3
−
;
18
2
−2

22

x4

26

2
x −9 ;

đÅ
30

−3
2

3

3

x6 ;

7

x10 ;

11

x5 ;

4

6

đÅ

;

15

1
−
2

19

23 ;

23
27

ã3 ơ− x
31

x9 ;

8

x2 ;

12

ã4 ơ5

7

3

(−2)2 ;
đÅ

ã2 ơx

16

2
−
3

20

32 ;

x −2 ;

24

x6

6
x −3 ;

ïÅ ãx ị−2
1
;
28
2

;

x

3

đÅ
;

2

4

2
−
3

;

x

−3

;

ã2 ơ− x
.

Bài 8: Rút gọn và tính (nếu có thể) 34 : 33 = 34−3 = 31 = 3.
1 34 : 33 ;

2 23 : 22 ;

3 25 : 23 ;

4 34 : 3;

5 47 : 45 ;

6 56 : 52 ;

7 (−6)7 : (−6)3 ;

8 (−7)5 : (−7)4 ;

9 (−8)10 − (+8)8 ;
13

21

(−7)5 :

(−7)5 ;

10 (−9)3 : (−9)2 ;
14

(0, 01)3 :

(0, 01)3 ;

11 (−10)5 : (−10)3 ;
15

(−0, 5)7 :

(−0, 5)7 ;

12 2105 : 2104 ;

Å ã4 Å ã4
2
2

16
:
;
3
3

04-QUÁCH VĂN TUẤN, P.12, Q.TÂN BÌNH

Bài 6: Thu gọn: Ví dụ 23 · 73 = (2 · 7)3 = 143 .