Ứng dụng phương pháp giảm gradient tổng quát trong kỹ thuật robot

PHẠM THÀNH LONG

NGUYỄN HỮU CÔNG

LỄ THỊ THU THỦY

ÚNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP
GIẢM GRADIENT TỔNG QUÁT
TRONG KỸ THUẬT ROBOT

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT



PH ẠM TH À N H LONG, N G U Y ỄN H Ữ U CÔ N G
LÊ THỊ TH U T H Ủ Y

ÚNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP
GIẢM GRADIENT TỔNG QUÁT
TRONG KỸ THUẬT ROBOT

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT



Lời nói đầu
Thiết kế và điều khiển robot là cơng việc kỹ thuật chun sâu địi hỏi có
phưong pháp hiệu q nhằm đàm bào được các u cầu:
- Tính tốn được nhiều cơng đoạn khác nhau của bài tốn;
- Tính toán được các lớp bài toán khác nhau, trên các đối tượng
khác nhau về cấu hình;

- Tốc độ tính tốn và độ chinh xác cao;
- D ễ học, dễ sử dụng và có thể bộc lộ nhiều nhất các thơng tin về
q trình tính, thiết kế.
Trong những năm gần đây robot trờ thành đổi tượng được quan tám
nhiều cả trên thực tế lẫn trong học thuật, những người mới bắt đầu
thường gặp khơng ít khó khăn trong việc làm quen với các cơng cụ tính.
Nhất là khối lượng tính tốn trong thiết kế và điều khiển robot rất lớn,
rất phức tạp, có những bài tốn phải giải lặp đi lặp lại nhiều lần. Các
bài toán robot với đặc điểm phi tuyến, siêu việt có ràng buộc thêm các
điểu kiện cơng nghệ nên việc giải trở nên hết sức khó khăn. Vì vậy trong
cuốn sách này chúng tơi muốn giới thiệu với độc giả một phương pháp
đã chứng thực được hiệu quả của nó trong kỹ thuật robot, đó là phương
pháp giảm gradient tong quát (GRG), kỹ thuật này được ứng dụng đế
khảo sát động học các cơ cấu chuẩn, hụt hoặc dư dẫn động đều phù hợp.
Bàn thân bài toán động học robot là bài tốn giải hệ phương trình phi
tuyến, siêu việt, có rất nhiều phương pháp để giải bài toán này song mỗi
phương pháp lại cần lợi dụng các đặc điểm riêng của robot về kết cấu
như các trục song song hay cắt nhau để làm hệ suy biến bằng cách rút
dần từng biến theo những trình tự rất phức tạp. Phương pháp GRG chi
ứng dụng vào bài toán này sau khi đã chuyển bài toán động học về hình
thức tối ưu vì GRG là cơng cụ tối ưu, lợi thế của cách làm này là chì học

3


một phương pháp, giải được tất cả các loại robot từ robot chuôi, robot
song song, robot lai, robot hụt hoặc dư dẫn động đêu thực hiện được.
Nội dung cơ bàn của cuốn sách gồm 8 chương:
Chương 1: Hệ thống điều khiển số nhiều trục
Chương 2: Phương pháp giảm gradient tổng quát (GRG)

Chương 3: Khảo sát động học robot chuỗi ứng dụng GRG
Chương 4: Khảo sát động học robot song song ứng dụng GRG
Chương 5: Điểu khiển robot mềm có xét đến bù biến dạng đàn hồi
Chương 6: Thiết kế robot đàm bào độ chính xác ban đầu với GRG
Chương 7: Khảo sát các truyền động đặc biệt với GRG
Chương 8: Thiết kế các hệ thống nhiều thứ nguyên với GRG
Với tính chất là một tài liệu chun khảo, sách khơng trình bày các kiến
thức cơ sở có liên quan đến kỹ thuật robot mà chủ yếu là các bài toán
trên cơ sở kỹ thuật GRG. Các vấn để cơ bản liên quan độc giả cần tự tìm
hiểu ở các giáo trình robot.
Phương pháp GRG khơng chỉ phù hợp với lĩnh vực động học robot mà
qua thực tế cho thấy nó có thể ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác
của kỹ thuật như điều khiến, toi ưu hóa, thậm chí các ngành xã hội khác
như kinh tế, quản trị...
Trong quá trình biên soạn cuốn sách tác giả đã cố gắng trình bày các nội
dung có tính hệ thống, mục tiêu hướng đến là người đọc có thế dựa vào
đó đê thực hành được việc chuân bị dữ liệu thiêt kể hoặc điều khiển robot
mình quan tâm. Rất m ong nhận được những đóng góp cùa độc giả đế
cuốn sách được hoàn thiện hom.
Xin chân thành cảm ơn!
CÁC TÁC GIẢ

4


MỤC LỤC
LỜI NÓI Đ Ầ U .....................................................................................................3
MỤC LỰC............................................................................................................ 5
MỘT SỐ KÝ HIỆU VIÉT TẮT......................................................................10
Chương 1: HỆ THÓNG ĐIÊU KHIÊN SỐ NHIÊU TRỤC

1.1. Liên kết giữa các trục trong hệ điều khiển s ố ........................................11
1.2. Phân chia chức năng của phần cứng và phần mềm trong hệ............... 13
1.3. Hệ thống các điểm chuẩn và điểm tựa trong điều khiển robot........... 14
1.3.1. Hệ tọa độ trong kỹ thuật robot......................................................... 15
1.3.2. Các điểm tựa trong mô tả quỹ đạo.................................................. 15
1.3.3. Các điểm chuẩn trong kỹ thuật ro b o t.............................................16
1.4. Cơ sở xây dựng số liệu điều khiển robot................................................ 16
1.4.1. Khái niệm về số liệu động h ọ c ........................................................16
1.4.2. Số liệu động lực h ọc.........................................................................22
1.4.3. Các số liệu bù sai s ố ......................................................................... 23
1.5. Độ chính xác và độ chính xác lặp lạ i..................................................... 24
1.6. Sử dụng hàm truyền và ma trận truyền trong điều khiển.................... 25
Chương 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỒNG QUÁT
2.1. Khái niệm gradient.....................................................................................31
2.2. Phương pháp giảm gradient (Reduced Gradient)..................................32
2.3. Phương pháp giảm gradient tổng q u á t................................................... 40
2.4. Ảnh hường của phép tính sai phân đến độ chính xác của bài
tốn...................................................................................................................... 49
2.5. Trình tối ưu Solver của E x cel..................................................................52
Chương 3: ĐỘNG HỌC ROBOT CHUỎI
3.1. Sự hình thành bài tốn............................................................................... 63
3.1.1. Sơ đồ cơng n g h ệ.................................................................................63

5


3.1.2. Quan hệ giữa các không g ia n ........................................................... 65
3.2. ứ n g dụng phương pháp GRG trong bài toán động học n g ư ợ c .......... 66
3.2.1. Cơ sở tốn học của việc thay đổi mơ hình bài tốn
động h ọ c .......................................................................................................... 66

3.2.2. Lựa chọn cơng cụ cho bài toán tối ư u .............................................70
3.2.3. Các phương pháp triển vọng với dạng hàm mục tiêu
B anana............................................................................................................. 70
3.3. Mơi trường lập trình và lựa chọn hàm chức n ă n g ................................. 73
3.3.1. Nhận định c h u n g ................................................................................ 73
3.3.2. Kết quả các bài toán m ẫ u ..................................................................74
3.3.3. Kết quả chạy chuơng trìn h ................................................................75
3.3.4. Lựa chọn phương pháp tối ư u .......................................................... 77
3.4. Bài toán động học ngược với GRG và quy tắc chuyển vị x o ắ n ......... 77
3.4.1. Quy tắc chuyển vị x o ắn ..................................................................... 77
3.4.2. Bài toán động học ngược giải bang Solver..................................... 81
3.5. Nâng cao độ chính xác đáp ứng vị trí và hướng của lời g i ả i..............84
3.5.1. Nhận định về sai s ố ............................................................................84
3.5.2. Mô hình tốn học hợp l ý ................................................................... 85
3.5.3. Ví dụ về giải bài tốn động học ngược theo mơ hình m ớ i......... 87
3.6. Ví dụ về xây dựng đặc tính động học điều khiển robot h à n ............... 94
3.6.1. Bản vẽ chế tạo và mơ hình tham số đối tuợng gia công..............94
3.6.2. ứ n g dụng CAD trong xây dựng ma trận tọa độ th ự c .................. 96
3.6.3. Chọn robot và xây dựng hệ phương trình động h ọ c ................ 101
3.6.4. Tính tốn thời gian hàn................................................................. 104
3.6.5. Bài toán ngược và nội suy chuyển động trong không gian
khớp..................................... ................. ........................ .............................105
Chương 4: ĐỘNG HỌC ROBOT CẤU TRÚC SONG SONG
4.1. Đặc điểm và ứng dụng của cấu trúc song so n g................................. 113
4.2. Phân loại robot song so n g .....................................................................116
4.3. Ngun tắc mơ hình hóa bài toán động học robot song s o n g ........ 117
4.3.1. Mơ hình hóa động học robot song song phẳng R R R ..............121

6

4.3.2. Mơ hình hóa động học robot hexapod cấu

hình S R S ... 123

4.3.3. Mơ hình hóa động học robot hexapod cấu hình S P S .............. 125
4.3.4. Mơ hình hóa động học robot d e lta .............................................126
4.3.5. Mơ hình hóa động học robot M aryland..................................... 130
4.3.6. Mơ hình hóa robot song song kiểu double hexa...................... 131
4.4. Nhận định về sự tương tự trong mơ hình tốn với robot cấu
trúc h ở .............................................................................................................136
4.5. ứ n g dụng phương pháp GRG khảo sát động học robot song
song.................................................................................................................137
4.6. Sự giới hạn của phương pháp G R G ................................................... 141
4.6.1. Mơ hình thay thế tương đương................................................... 145
4.6.2. Phương trình liên kết của cấu trúc thay th ế .............................. 146
4.6.3. Bài toán động học thuận.............................................................. 146
4.6.4. Bài tốn động học ngược............................................................. 149
4.6.5. Ví dụ với robot song song phang R PR ...................................... 151
Chương 5: ĐIÊU KHIÊN CỎ XÉT ĐÉN BÙ
BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI
5.1. Bù sai số biến dạng khi điều khiển động học....................................155
5.1.1. Tính toán định lượng sai số của cấu trúc.................................. 156
5.1.2. Điểm thay thế và bù thơ .............................................................. 158
5.1.3. Ví dụ về bù th ô ............................................................................. 162
5.1.4. Điểm thay thế khi bù tin h ............................................................166
5.1.5. Ví dụ về bù tin h ............................................................................ 168
5.2. Bù lực trong điều khiển động lực h ọ c................................................170
5.2.1. Quan điểm xuất phát từ việc thay đổi thế năng của h ệ........... 171
5.2.2. Quan điểm xuất phát từ việc thay đổi các tham số động

học cùa h ệ ................................................................................................. 172
5.3. Ví dụ về điều khiển robot có bù chuyển vị và bù lự c ..................... 173
5.3.1. Ví dụ về điều khiển robot ba khâu phẳng có bù chuyển v ị .... 173
5.3.2. Ví dụ về điều khiển lực robot mềm hai k h â u ...........................176
5.4. Mơ hình xác định vị trí điểm cuối bằng cảm biến............................ 179

7


Chương 6: THIÉT KẾ ROBOT ĐẢM BẢO ĐỘ CHÍNH XÁC
BAN ĐÀU VỚI GRG
6.1. Bài tốn độ chính xác ban đầu của các cơ cấu robot.......................... 186
6.2. Các phương pháp truyền th ố n g .............................................................. 187
6.2.1. Phương pháp giải chuỗi kích thước truyền th ố n g ......................187
6.2.2. Phương pháp sử dụng ma trận Jacobian.......................................188
6.3. Sử dụng phương pháp GRG cho bài tốn ngược về độ
chính x á c ............................................................................................................189
6.3.1. Bài tốn ngược về độ chính x á c .................................................... 189
6.3.2. Hiệu chinh miền giá trị dung s a i ................................................... 193
6.4. Tính tốn minh họa một số trường hợp................................................. 195
6.4.1. Bài tốn ngược tìm dung sai biến suy rộng theo G R G .............. 195
6.4.2. Bài toán xác định dung sai kích thước DH theo G R G .............. 199
6.4.3. Tính tốn với robot fanuc S900W .................................................202
6.4.4. Tính tốn dung sai với robot song song phảng trip o d ...............205
6.5. Dung sai có xét đến ảnh hưởng từ tất cả các nhóm kích thư ớc......208
6.6. Sự hình thành bài toán đồng dạng dung sai và các khái n iệ m .......211
6.7. Thiết kế dung sai dựa trên quan hệ đồng dạng.....................................213
6.7.1. Chia lại lượng d ư ..............................................................................213
6.7.2. Phương trình hiệu chinh cận...........................................................215
6.8. Tính tốn minh họa trên một số đối tượng........................................... 217

6.8.1. Tính dung sai cho robot (A )...........................................................217
6.8.2. Tính dung sai cho robot ( B ) ...........................................................219
6.8.3. Tính dung sai cho robot (B’) ..........................................................220
6.8.4. Tính tốn thiết kế dung sai cho robot sáu khâu toàn khớp
q u a y ........................................ .......................................... ......... ...... 222
6.9. Trường hợp các robot cùng lớp nhưng không đồng dạng với
nhau........................................................................................... ....7.................232
Chương 7: KHẢO SÁT CÁC TRUN ĐỘNG
ĐẶC BIỆT VỚI GRG
7.1. Mơ hình hóa truyền động trục bàng kỹ thuật robot.......................

248

7.2. Khảo sát tính đẳng tốc truyền động trụ c .....................................

250

7.3. Khảo sát giới hạn chuyển hướng của truyền động trục..............

251

8


7.4. Minh họa tính đẳng tốc một số cơ cấu truyền động trụ c ................ 252
7.4.1. Cơ cấu Hooke’s jo in t..................................................................... 252
7.4.2. Cơ cấu Persian joint........................................................................254
7.4.3. Giới hạn góc truyền động của cơ cấu Persian jo in t.................. 256
Chương 8: THIÉT KÉ CÁC HỆ THỐNG
NHIÈU TH Ứ NGUYÊN VỚI GRG

8.1. Thiết kế máy đo góc nghiêng bánh răng trụ......................................259
8.1.1. Đề xuất nguyên lý máy đo cấu trúc chuỗi................................ 260
8.1.2. Xác định đặc tính các linh kiện điện t ử .......................................262
8.1.3. Bài tốn thuận về độ chính x á c ....................................................266
8.1.4. Tính tốn minh họa.........................................................................267
8.2. Thiết kế máy PCMM cấu hình robot hai khâu................................. 270
8.2.1. Sơ lược khả năng đo các contour 2D của m á y ........................ 270
8.2.2. Xây dựng mặt 3 D ........................................................................... 272
8.2.3. Sơ đồ xác định điểm chạm trên đầu đo dạng cầu của m áy.....275
8.2.4. Quan hệ giữa điểm chạm và kết quả đo trên m á y ..................... 277
8.2.5. Tính tốn minh họa với tay đo P C M M .......................................279
PHỤ LỤC......................................................................................................... 283
TÀI LIỆU THAM KHẢ O ............................................................................. 318

9


M Ộ T SÓ KÝ H IỆ U V IẾ T TẮ T
CNC

Com puter (ized) Numerical
(ly) Control (led)

PC
CAD/C
AM

Personal Computer
CAD Computer-Aided
Design

CAM Computer-Aided
Manufacturing

CIM

Computer Integrated
Manufacturing (CIM)

GRG

Generalized Reduced
Gradient
Linearly Constrained
optimization
Karush-Kuhn-T ucker

LC
KKT
SQP
GA
D-H
CMM
R
p

u
H

c
s

10

Sequential quadratic
programming
Genetic Algorithm
Denavit-Hartenberg
Coordinate Measuring
Machine
revolute
prismatic
Universal
Helix
Cylynder
Sphere

Điều khiển bằng máy tính
Máy tính cá nhân
CAD - thiết kế được sự hỗ trợ
của máy tính
CAM - những phần mềm dùng
để sinh ra những đoạn mã (code)
hợp lệ cho máy CNC và được
máy CNC cất theo một hinh dạng
đã được thiết kế trước bời hệ
thống CAD
Sản xuất kết hợp với máy tính
Phương pháp giảm gradient tồng
qt
Bài tốn tối ưu có ràng buộc

tuyến tính
Điều kiện tối ưu Karush-KuhnTucker
Phương pháp cầu phương tuần tự
Giải thuật di truyền
Quy tắc giải bài toán động học
thuân robot
Máy đo tọa độ
Khớp quay
Khớp tịnh tiến
Khớp vạn năng
Khớp vít
Khớp trụ
Khớp cầu


Chương -Ả

HỆ THÔNG ĐIỀU KHIỂN s ố NHIỀU TRỤC

Nội dung của chương này được viết trên cơ sờ các tham khảo về các mơ
hình điều khiển của robot cơng nghiệp, các phương thức khác nhau để
khởi tạo thông tin cho một hệ điều khiển số [1], [2], [3], [4], các điểm
chuẩn và điểm tựa trong bài toán nội suy [5],
1.1. Liên kết giữa các trục trong hệ điều khiển số
Khả năng vận động của robot có được nhờ vào sự độc lập trong hoạt
động giữa các trục của nó. Các trục được dẫn động độc lập nên để phối
hợp với nhau cần có mối liên kết bằng năng lượng hoặc bằng tín hiệu.
Phuơng thức liên kết giữa chúng sẽ quyết định khả năng cơng nghệ của
thiết bị.
Trước hết nói về khái niệm “trục điều khiển” là thuật ngữ nhằm chi một

bậc tự do điều khiển được toàn phần (chuyển vị, hướng chuyển động, vận
tốc, gia tốc, lực hoặc momen) để phân biệt với khái niệm “trục chấp
hành” khơng địi hỏi kiểm sốt chính xác hồn tồn các tham số đó.
Robot công nghiệp và máy công cụ CNC là những máy cơng tác có nhiều
trục điều khiển đồng thời. Do tính phức tạp về cấu trúc các chuyển động
chấp hành thường thực hiện phối hợp với nhau theo một quan hệ nhất
định được tính tốn trước nên giữa chúng cần có liên kết, thường trên
máy cơng tác nói chung có thể sử dụng một trong các hình thức sau đây.
Liên kết hình học: đây là mối liên két dựa trên một bề mặt mẫu như cam
hay dưỡng chép hình, chuyển động chấp hành lấy tín hiệu từ chuyển vị
mẫu và thường khơng có sự tác động điều chinh nào thêm từ bên ngồi.
Liên kết này thường thấy ừên các máy cơng tác tạo hình, chuyền động dị

11


mẫu cần khuếch đại công suất trước khi truyền tới khâu châp hành đê đủ
công suất yêu cầu.
Trong tiêu chuẩn phân loại robot của Nhật có một nhóm robot điêu khiên
bàng tay, dựa vào chuyển vị của tay máy mẫu gắn với cánh tay của người
thao tác, tín hiệu tương tự được khuếch đại và truyên tới cơ câu châp
hành tương ứng, đây cũng có thể xem như một kiểu liên kết hình học vì
bản chất của liên kết hình học là nhằm tạo ra chuyển vị mẫu.
Liên kết động học: Liên kết động học được thực hiện bàng các bộ truyền
cơ khí, nó có thể chứa trong đó một khâu có tỉ số truyền thay đổi được
nhàm phối hợp lại quan hệ giữa các trục chấp hành khi cần. Khi thay đổi
liên kết động học cần có thành phần thêm vào hệ như bánh răng thay thế,
bánh đai thay thế hoặc cũng có thể đơn giản hơn là thay đồi ti số truyền
trong một nhóm động học như bánh răng di trượt. Đặc điểm của hai kiểu
liên kết trên là có tổn hao cơ học lớn, số lượng phương án phối hợp bị

hạn chế trong khi kết cấu khá cồng kềnh. Chẳng hạn máy tiện vạn năng
với một hộp chạy dao cơ khí đóng vai trị liên kết động học chỉ có khả
năng tạo ra một bảng ren với số lượng bước ren hạn chế.
Trong một số kiểu cổ tay sử dụng dịng năng lượng khép kín để khử rơ
của truyền dẫn cơ khí và khử chuyển động theo có sử dụng liên kết động
học với các cơ cấu vi sai để chia tách và tổng hợp chuyển động rất phức
tạp. Ngoài ra liên kết động học thường chỉ gặp ở các robot m ang tính
chuyên dùng cao ít phải điều chỉnh lại.
Liên kết nhờ máy tính và hệ thống điều khiển: Đây là hình thức liên kết
mà các thiết bị điều khiển nhiều trục đồng thời như robot hoặc máy công
cụ điều khiển số sử dụng. Giữa các trục chấp hành thường dẫn động và
điều chinh độc lập, nguồn chuyển động thích hợp nhất là động cơ bước
hoặc động cơ servo. Các chuyển động được điều khiển độc lập dựa trên
sự đồng bộ về thời gian dựa trên bộ định thời gian của driver, hình thức
liên kết này cho phép chức năng của thiết bị xác định bởi phần mềm thay
vì chỉ duy nhất phụ thuộc vào phần cứng.
Điểm dễ nhận thấy là hệ có thể tạo ra những khả năng phối hợp tùy ý
trong khi không sử dụng các thành phần thêm vào như hai kiểu liên kết
nói trên, cùng vói kích thước nhỏ gọn, khơng bị hạn chế bời không gian

12


bố trí và tổn hao cơ học bé do xích động ngán, hệ mang các đặc điểm của
sản phẩm cơ điện tử rõ nét. Khả năng điều khiển linh hoạt song hệ địi
hỏi năng lực tính tốn vượt trội của vi xử lý.
Với quan điểm như trên có thể nhìn nhận một hệ thống tự động bât kỳ
bao gồm một số hữu hạn trục liên kết thông tin và năng lượng với nhau,
đó chính là một robot. Khái niệm robot khơng bị giới hạn bởi hình dáng
bên ngồi của thiết bị, chi phụ thuộc vào phương thức liên kết và khả

năng điều khiển phối họp các trục của nó (hình 1.1).
Nguồn
- Năng lượng No;
- Thông tin qo;

Tài mo

Trục thứ (i)
- Năng lượng Ni;
- Thơng tin qi;

Tải mi

H ình 1.1: Q uan h ệ g iữ a các trục cùa th iết b ị điều khiển số

1.2. Phân chia chức năng của phần cứng và phần mềm trong hệ
Khi robot hoạt động, khâu khớp có chức năng truyền lực và chịu phản
lực, nó cần có độ chính xác và cứng vững nhất định để đảm bảo hoàn
thành được nhiệm vụ theo tính tốn trên mơ hình lý thuyết. Các sai số
hoặc các hạn chế về một mặt nào đó của phần cứng sẽ được phần mềm
khắc phục. Ban đầu khi xuất xường, robot có độ chính xác của phần cứng
là tốt nhất, đó là độ chính xác ban đầu. Độ chính xác này giảm dần theo
thời gian cơng tác do mịn, mỏi, biến dạng của cơ cấu. Do vậy về lâu dài
độ chính xác được đảm bảo bởi chức năng điều khiển cùa phần mềm.
Tuy nhiên giới hạn của sự bù trừ này giữa phần cứng và phần mềm là
hữu hạn, nghĩa là bản thân phần cứng phải có chất lượng ở mức chấp
nhận được, nếu ngoài giới hạn này phần mềm khó có thể bù trừ để có
hiệu quả điều khiển tối ưu.
Với đa số các robot công nghiệp, để giảm giá thành nhà sản xuất thường
trang bị một vi xử lý được nạp một số giải thuật nội suy giới hạn. Những

kiểu biên dạng mà robot có khả năng nội suy thường giới hạn trong phạm
vi đường thẳng và cung tròn thuận nghịch hoặc chu tuyến tổ hợp từ các
nguyên thể trên.

13


Như vậy có nghĩa là với các kiểu chu tuyến không gian phức tạp khác
cần sử dụng kỹ thuật teach-in thông qua một cụm teach pendant. Do kỹ
thuật này phụ thuộc nhiều vào sự cảm nhận cùa người sừ dụng nên độ
chính xác bị giới hạn, nó thích hợp cho các ngun cơng có sai sơ vị trí
lớn như hàn hoặc cắt bàng hồ quang.
Trong cấu hình gốc của robot thường trang bị một cổng giao tiếp chuẩn
RS 232 hoặc RS 485 cho phép kết nối vói PC. N ếu các lập trình phức tạp
giải quyết từ bên ngồi và chuẩn dữ liệu tuân thủ theo format cùa nhà sàn
xuất, chương trình do PC tạo ra có thể được robot tiếp nhận và thực hiện
bình thường. Với hướng giải quyết vấn đề nói trên, nêu câu hình phân cơ
cho phép robot có khả năng thực hiện những nhiệm vụ ngồi khả năng
tiêu chuẩn mà nhà sản xuất trang bị. Theo ngun tắc đó robot có khả
năng kết nối máy tính để nhận được thơng tin hình học qua liên hệ
CAD/CAM như m ột máy công cụ CNC. Trên thực tế một hệ thống CIM
gồm cả robot và máy CNC vẫn hoạt động đồng bộ trên,nguyên tắc đó.
1.3. Hệ thống các điểm chuẩn và điểm tựa trong điều khiển robot
Thực chất của việc sử dụng robot có thể hiểu là di chuyển khâu tác động
cuối (End effector) theo một quỹ đạo cho trước sao cho tại mỗi vị trí bất
kỳ trên quỹ đạo đó khâu được điều khiển đàm bảo ba yếu tố:
-

Đúng về vị trí;

-

Đúng về định hướng;

-

Hai yếu tố trên khớp với thời gian công nghệ.

Trong ba yếu tố nói trên hai yếu tố đầu là cơ sở vì vận tốc thực chất có
quan hệ đạo hàm với hàm chuyển vị. Mục đích cuối cùng là kiểm sốt
được chính xác công sinh ra trên khâu tác động cuối theo đúng tính tốn.
Neuồn

C ơ cáu chắp hành

Dặc tinh dịng
hoặc áp cùa động cơ

Tham sổ động lực học
-3 >
Tham sổ động học

- Hàm truyen Wi;

Kiểm sốt cơng

■Ma trận truyền Ai;

Hình 1.2: Q trình th ơn g tin k h i điều kh iển robot

14


Đe mơ tả vị trí và định hướng của đối tượng điều khiển thường sử dụng
các chuẩn mô tả là hệ tọa độ đề các trực tiếp (quy tắc bàn tay phải). Các
hệ quy chiếu này thay thế cho các vật thể thực là các khâu, các khớp khi
người điều khiển robot tính tốn vị trí và hướng của cơ cấu trên mơ hình
tốn. Trong khi đó điểm tựa cơng nghệ là những điểm thuộc quỹ đạo thao
tác của robot được đưa vào làm cơ sờ xây dựng các đa thức khi nội suy
chuyển động, kỹ thuật thay thế này nhằm giảm chi phí tính tốn khi điều
khiển mà vẫn đảm bảo độ chính xác ở mức đáp ứng được yêu cầu của
ứng dụng.
1.3.1. Hệ tọa độ trong kỹ thuật robot
Với một robot có n bậc tự do tồn tại n hệ quy chiếu suy rộng gắn với n
khâu động và một hệ quy chiếu cơ sở để làm chuẩn quy chiếu chung, các
hệ tọa độ suy rộng được xác định theo quy tắc DH hoặc quy tắc chuyển
vị xoan liên tiếp [6]. Yêu cầu của việc xác lập các hệ quy chiếu này là
tính duy nhất trong lựa chọn nhàm thống nhất trong sử dụng. Các hệ quy
chiếu này là cơ sờ để xây dựng hàm truyền và ma trận truyền như trên
hình 1.18.
Trong bố trí cơng nghệ cịn có các hệ quy chiếu khác như hệ quy chiếu
gan với đồ gá mang chi tiết gia công, hệ quy chiếu gắn với đối tượng gia
cơng hình thành từ bước thiết kế của sản phẩm. Tùy theo tính chất
cơng nghệ hệ quy chiếu gắn với đồ gá có thể đứng yên hoặc di động theo
dây chuyền.
Việc chuyển đổi thông tin hình động học qua lại giữa các hệ quy chiếu
này thực hiện bàng ma trận biến đổi thuần nhất đã biết.
1.3.2. Các điểm tựa trong mô tả quỹ đạo
Nêu quỹ đạo di chuyển dụng cụ trong không gian công tác cho trước
dưới dạng một đường cong, việc ánh xạ toàn bộ đường cong này sang

không gian khớp khi chọn mật độ điểm q lớn địi hỏi năng lực tính tốn
rất lớn của vi xử lý, việc này thường được giải quyết theo hướng chỉ ánh
xạ các điểm có ý nghĩa quan trọng của đường di chuyển dụng cụ như
điểm cực trị, điểm đầu - cuối, điểm uốn, điểm ghép nối trong kỹ thuật tạo
hình đường cong phức hợp... những điểm này khi được đo lường và

15


chuyển vào giải phương trình động học ngược được gọi chung là điêm
tựa cơng nghệ.
Sau khi có được ảnh cùa điểm tựa công nghệ trong không gian khớp
thường tiến hành nội suy lại quỹ đạo bằng cách sử dụng các đa thức bậc
thấp ghép nối trơn với nhau.
Trong trường hợp quỹ đạo không tồn tại các điểm đặc biệt như nói ở trên
điểm tựa cơng nghệ được xác định bàng cách chia đường cong quỹ đạo
thành những đoạn đều nhau, số lượng phần chia phụ thuộc vào độ chính
xác yêu cầu của ngun cơng và năng lực tính tốn của vi xử lý.
1.3.3. Các điểm chuẩn trong kỹ thuật robot
Thường khi kết thúc một chu kỳ làm việc robot được đưa về trạng thái
mà tại đó tất cả các biến khớp nhận giá trị zero trong hệ quy chiếu củã
nó, trạng thái này tạo ra cho khâu tác động cuối một tư thế mà thuật ngữ
kỹ thuật gọi là home, đây là điểm xuất phát mỗi khi robot bắt đầu thực
hiện một chương trình thao tác mới, hoặc có tác dụng tham chiếu khi vì
lý do nào đó bị lỗi một chương trình đang dờ dang.
1.4. Cơ sở xây dựng số liệu điều khiển robot
1.4.1. Khái niệm về số liệu động học
Một robot cơng nghiệp thường duy trì hai mạch điều khiển đồng thời là
mạch lực và mạch chuyển vị, trong đó số liệu động học là thơng tin đầu
vào cho lập trình mạch chuyển vị, số liệu động lực học là thơng tin để lập

trình mạch lực.
Số liệu động học bao gồm các thông tin về chuyển vị, vận tốc, gia tốc của
đối tượng được điều khiển (End effector), số liệu động học chia làm hai
loại là số liệu mô tả chuyển động của dụng cụ trong không gian công tác
hay không gian của hệ quy chiếu cơ sở gắn với giá của robot. Đây là các
số liệu được cho trước trong bài tốn điều khiển, nó có thể biểu diễn duới
dạng bản vẽ kỹ thuật truyền thống hoặc mơ hình tốn học với các thiết kế
phức tạp có thể số liệu dưới dạng file NC code. Tuy nhiên người điều
khiển robot có thể khơng sử dụng hết các thông số của quỹ đạo mà chi sử

16


dụng thông tin liên quan đến các điểm tựa công nghệ như đã nói tới ở
mục trên.
Số liệu động học biểu diễn trong hệ quy chiếu cơ sở chỉ dùng cho bước
thiết kế, khi điều khiển robot các số liệu này cần chuyển trục để nhận
dạng lại trong không gian của hệ quy chiếu cơ sở nhầm có cùng thứ
nguyên với các đại lượng khác trong phương trình vịng vectơ. Ke tiếp nó
cần được ánh xạ sang khơng gian khớp hay khơng gian hệ tọa độ suy
rộng để lập trình động cơ.
1.4.1.1. Điều khiển tương tự theo chuyển vị mẫu
Việc điều khiển ở đây có thể ví như bạn sù dụng chuột (mouse) để điều
khiển con trỏ trên màn hình máy tính. Chuyển vị mẫu được mã hóa về
hướng chuyển động, lượng di chuyển cụ thể, các tín hiệu tương tự này có
thể khuếch đại hoặc khơng khi truyền tới cơ cấu chấp hành. Tín hiệu điều
khiển khơng thay đổi về thứ nguyên khi truyền tới cơ cấu chấp hành.
Trong khi các hệ cơ điện tử thường sử dụng cảm biến nên tín hiệu đó
chuyển đổi từ dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác khi
truyền tới cơ cấu chấp hành. Trong trường hợp tay máy, khi chuyển vị

mẫu được tạo ra bởi tay máy mẫu gắn với tay người thao tác thông
thường sẽ cần khuếch đại lực, xét về cấu trúc hệ thống này phàn hồi công
suất thay vì phản hồi tín hiệu, hình 1.3.

Hình 1.3: Tay m á y m ẫu gắn với ngư ời thao tác tron g điều khiển tưcm g tự

17


Hai dạng chuyển động cơ bản trong kỹ thuật robot là quay và tịnh tiên,
khi sử dụng với tay máy mẫu có thể khuếch đại lực hoặc momen tác động
khá dễ dàng. Chảng hạn tham khảo các sơ đồ truyền động thủy lực (Hình
1.4 và 1.5),
Y
■ ////////////A

S iT
FYI
cU j I / J ) ( > A
ì,
T p

I
IM
Y2

Hình 1.4: Truyền dẫn servo chuyển độn g th ẳn g liên h ệ n g ư ợ c điện thủy lự c theo vị tr i

Y

H ình 1.5: L iên h ệ n gư ợc theo tố c độ vớ i truyền dẫn servo th ẳn g
và qu ay p h ả n h ồi điện

Trong các sơ đồ hình 1.4, 1.5 nếu nguồn tín hiệu k tác động lên van 4/3
từ chuyển vị mẫu sẽ có một sơ đồ khuếch đại lực hoặc momen cho điều
khiển tương tự một bậc tự do quay hoặc tịnh tiến.
Theo quan điểm nói trên phần lớn robot cơng nghiệp đều điều khiển phản
hồi tín hiệu, tuy phạm vi đáp ứng các yêu cầu công nghệ là rất lớn và linh
hoạt song khối lượng thông tin cần chuẩn bị cung rất lớn. Thời gian
chuẩn bị dữ liệu ngắn và địi hỏi độ chính xác cao nên cần có các phương
pháp hiệu quả và dễ vận dụng nhằm đáp ứng yêu cầu sản xuất.

18


H ình 1.6: S ơ dồ điều khiển ph ản h ồi côn g su ấ t và pliá n h ồ i tín hiệu

1.4.1.2. Điều khiển theo kỹ thuật teach - in
Robot công nghiệp là một sản phẩm cơ điện tử nên không thể thiếu các
cảm biến chuyển vị, các bộ mã hóa dữ liệu, thiết bị lưu trữ dữ liệu. Trên
cơ sở các trang bị công nghệ cao này một hình thức xây dựng số liệu điều
khiển động học rất thơng dụng có tên gọi teach - in ra đời, hình 1.7.

Hình 1.7: R obot và th iết bị Teach-in (nguồn iníelìtek)

19


v ề bản chất, kỹ thuật này sử dụng thiết bị dạy để di chuyền từng trục sao
cho khâu tác động cuối đạt đến vị trí mong muốn. Trong chế độ dạy học,

tọa độ của điểm được dạy được hiển thị trên màn hình dưới dạng tọa độ,
trước đó nó được các cảm biến trên từng trục độc lập đo lường và báo vê
vi xử lý. Người sừ dụng sừ dụng giao diện tương tác để định danh điêm
được dạy, đồng thời ghi lại nó theo thứ tự, khi kết thúc việc dạy có thể
yêu cầu robot truy cập lại điểm đó để điều khiển khâu tác động cuối đạt
đến vị trí đó trong khi thao tác.
Teach Positions (Simple)
Position Number
D ei

1

Ị—

Ị•‘"f'iA'i*’ Á *

---------------1

~^1 j ’J7fR obot

VẸI»
iSHfiofid

Pe'b^et'";' I

I <*■

: r C w :- ,

Abifl’u!*

I[5 3

c Rd&Wetp

Hình 1.8: Giao diện chư ơng trình tạo d ữ liệu dạy h ọc (ngu ồn in telitek)

X(mm] |o

Yịmrn) jo

P ic h ( d e g ) |o

Q|

-

1 Tea ch Positions (Expand)
Z(m m)|o

RcJl(deg)

o

Ịo

1

Via position
Get Position 1

Clear

1

Position Number r-Ini'll xH oivci
11

T each
.... - - ..........

_3J 117 Robot
Peripherals
■ ------**--- ;------- -------I

1đ

CZZSjfflipKZD

1

1

MM

<ã

( Absolute

c

Rpjfrfivn Irv

d

S p eed
Duiatbn

|5

i j

Hỡnh 1.9: Giao diện cliưững trình dạy h ọc tù y chọn m ở rộn g (nguồn in telitek)

Trên giao diện chương trình tạo dữ liệu dạy học có thể thấy cần định
danh điêm được dạy dưới dạng thứ tự, cần xác định tốc độ di chuvển cùa
robot khi dạy, cỏ thể xóa bỏ khi khơng phù họp hình 1.9; 1.10.

20


ã Positions - Untitled
Aô1

Ccct v.rônỡ

'

Jónl
>xz

Janằ
XV2
Janl

>vz
>rJcinằ
.
8

-105

A i 2
V irrr)
4
53.51
ro
6I5.7B

233Q
cC 33 4Z.13
261 .S ãô9 :
50 33 -1*1
229.C ô11.13
41
1B6ÍS

Aj 3
A 05 i

Z ’n r l PicKf± cl
3’ỏ
4 32
2?2.-tú
355
s '6
\T<
572.95
3S5
45 4U
SI 3.33
35*>
ô68
355
26.51
ô32
ã 31
2C5 31
ô75

Atằ5
Rolfdea
" 5
C03
03
Cl03
2.UJ
03
ICO
C.0D

*03
C0D

.ằỡ ị 7

ị

a«

-

0

ímr/xc) i frn/d«DÍ
tị U rt
AM l.ort
-*
Arc t*ort
—J
/ C ĩ (~or(
AM í»'or*l
z l

A>ií1 i Axó 2 I AtõO
Áxi;<
A Ui 5
7
A to 8
/Irvrỉ V 'n x ỉ i 2 írr»ì ric h íd x ) ?ol ịc l-aiVdĩc) fr*Wdeo

Hình 1.10: C ơ sò' d ữ liệu về các điểm đã ghi nhận qua dạy - học (nguồn intelitek)

Đe truy cập tới các điểm được dạy trước đó có thể căn cứ vào tên gọi của
nó đã lưu trong bộ nhớ.
1:STARTA
2 Go to position 1 speed 5
3 Go to position 2 speed 5
4 JumptoSTARTA
5: SĨARTB
6 Go to position 3 speed 5
7. Go to position 4 speed 5
8: Jump to STARTB

Hình 1.11: V í dụ về m ột đoạn chưong trình vói dữ liệu đirợc truy cập từ bô n hớ với
các vị trí được dạy từ trước (nguồn inteỉitek)

Nhược điểm của phương pháp này là độ chính xác của việc tạo ra tư thế
mẫu phụ thuộc hoàn toàn vào cảm quan cùa người sử dụng, nó phù hợp
với các ngun cơng có sai lệch lớn như hàn hồ quang. Với ưu điểm
không cần giải bài tốn động học ngược có rất nhiều cơ sở sàn xuất
chuyên về hàn hồ quang áp dụng hình thức khời tạo số liệu này vì khơng
địi hịi sử dụng các lao động đào tạo trình độ cao.
1.4.1.3. Điểu khiến theo số liệu bài toán động học ngược kết hợp nội suy
Vì năng lực của vi xừ lý khá hạn chế nên khi ánh xạ một quỹ đạo phức
tạp từ không gian công tác sang không gian khớp, người ta chi giải bài
toán ngược tại các điểm chốt, là những điểm có tính quyết định với mơ
hình, ơ những thời điểm khơng giải bài tốn ngược kết q được nội suy
trên cơ sờ ghép nối các đa thức bậc thấp trong khơng gian khớp. Nhìn

21

chung bài toán nội suy và quét biến lấy số liệu điều khiên giãi nhanh hơn
so với việc tăng số lần giải lặp lại bài toán ngược tại các điêm chôt khác
nhau nên đây là kỹ thuật mấu chốt trong khi làm việc với các quỹ đạo
không gian phức tạp, nó địi hỏi người thao tác nhiều kỹ nâng và cũng cân
đến sự hỗ trợ về tính tốn từ các chương trinh chuyên dụng khác nhau.
1.4.1.4. Điểu khiển dựa trên kỹ thuật xử lý ành
Nhiệm vụ của camera trong khởi tạo số liệu động học robot là xác định vị
trí (hoặc khoảng cách) và định hướng của khâu tác động cuối so với đối
tượng gia cơng, có hai khả năng ở đây là camera được m ang trong bàn
kẹp và camera gắn trên khâu bất kỳ di chuyển cùng cánh tay trong khi
làm việc. Dữ liệu mà CAM thu được trên màn ảnh của nó được tính tốn
để biểu diễn trong hệ quy chiếu cơ sờ gắn với giá của robot và là một
phần cùa phương trình vịng vectơ. Các phương trình động học của robot
sử dụng camera sẽ có ích cho vấn đề này.
Theo kỹ thuật đồ họa, hệ quy chiếu gắn với đối tượng thao tác của robot
là hệ quy chiếu trực tiếp, tuân theo quy tác bàn tay phải. Trong khi hệ
quy chiếu gắn với mắt người quan sát gắn với quy tắc bàn tay trái (hệ quy
chiếu gián tiếp). Nếu xây dựng được quan hệ giữa hệ quy chiếu gắn với
mắt người quan sát (tức camera) và hệ quy chiếu trực tiếp gan với vật
thể, thì các quan hệ về vị trí và hướng giữa vật thể quan sát được và khâu
tác động cuối sẽ tính tốn được dựa trên liên hệ vịng kín biểu diễn dưới
dạng liên hệ vòng vectơ.
1.4.2. Số liệu động lực học
Mạch lực có chức năng điều khiển momen dẫn động cho từng động cơ để
hoạt động của khâu cuối phối hợp hoàn chỉnh với nhau, nhờ điều khiển
lực mà năng suất thao tác được nâng cao. Trong phương trình đặc trưng
ngồi các thông số như độ cứng, hệ số cản, khối lượng thì chuyển vị và
các đạo hàm của chuyển vị cũng có mặt. Vì lý do đó nếu giải được bài

tốn động học của robot có thể cắt mẫu để xây dựng số liệu điều khiển
lực theo phương trình đặc trưng.
Momen dẫn động cho các khớp động nói chung biến thiên theo thời gian
nên thường mô tả bằng các phương trình vi phân, số liệu động lực học

22


cũng chia làm hai loại, tải trọng và điều kiện làm việc thường biết trước
trong khi cần tìm momen thu gọn tức thời trên trục động cơ.
Trong phạm vi cuốn sách này quan tâm đến việc xây dựng lực suy rộng
theo phương trình Lagrange II trên cơ sờ đã tính tốn được chuyển vị và
các đạo hàm của nó.
1.4.3. Các số liệu bù sai số
Độ chính xác tổng thể của hệ thống cơ điện tử là kết quả của nhiều nỗ lực
như thiết kế, chế tạo, hiệu chỉnh và điều khiển. Như vậy hệ thống cơ điện
tử khác với hệ thống thơng thường ờ chỗ nó cho phép can thiệp vào hệ
thống từ phần mềm, nếu hệ thống chấp hành khơng hồn hảo và người
điều khiển có thể xác định được cơ chế của ảnh hưởng đó, hồn tồn có
thể sử dụng một thuật tốn thích hợp để bù trừ các sai lệch khơng mong
muốn đó.

H ình 1 .1 2 : S a i lệch vị tr í điểm cu ối do khâu biển dạng đàn h ồi

Bên cạnh các số liệu động học tiêu chuẩn như trên nếu biến dạng của cấu
trúc lớn cần có số liệu điều khiển bù biến dạng, bản chất của số liệu này
cũng là số liệu động học và động lực học, vấn đề này sẽ được nói tới
trong chương 5.
Bài tốn bù được thực hiện vói cấu hình robot có sẵn, nó thực hiện thơng
qua việc áp một thuật tốn điều khiển phù hợp mà ít khi thêm vào hay địi

hỏi thay đổi phần cứng có sẵn, đây chính là đặc trưng của sản phẩm cơ
điện từ.

23