Đề thi Xác suất thống kê - K6 -Tổng hợp

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KTCN VẠN XUÂN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Môn: Xác suất thống kê
Đề số 1
Thời gian: 60 phút

Câu 1: (3 điểm)
Một xạ thủ bắn 6 viên đạn vào vào bia, xác suất trúng bia của mỗi viên đạn là 0,7. Bia sẽ bị
hỏng nếu bia trúng ít nhất 3 viên đạn.
a. Tính xác suất để xạ thủ chỉ bắn trúng ở lần bắn thứ ba và lần bắn thứ năm.
b. Tính xác suất để bia không bị hỏng.
Câu 2: (2 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xác suất
X
0
1
2
P
X
0,4
0,2
0,4

Lập bảng phân phối xác suất của X + Y và X.Y
Câu 3: (3 điểm) Cho mẫu
x
5

10
15
20
25
n
i
25
10
15
5
5
a. Hãy tìm hàm phân phối mẫu.
b. Hãy tìm các đặc trưng mẫu.
c. Hãy lập đa giác đồ cho mẫu đã cho.
Câu 4: (2 điểm)
Khảo sát 100 sinh viên và chọn ngẫu nhiên thấy điểm trung bình môn Toán là 5,12 và
phương sai mẫu hiệu chỉnh là (0,26)
2
. Hãy ước lượng điểm trung bình môn Toán của sinh
viên với độ tin cậy 97%.
___________________
Biết rằng:
(2,17) 0,48500
Φ=
;
(0,485) 0,355
Φ=
;
(0,247) 0,97Φ=
.

Hết

Y
-1
1
P
Y
0,4
0,6


BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KTCN VẠN XUÂN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Môn: Xác suất thống kê
Đề số 2
Thời gian: 60 phút

Câu 1: (3 điểm)
Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó 10 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 sản phẩm
(lấy không hoàn lại).
c. Tính xác suất để hai lần lấy ra đều là chính phẩm.
d. Tính xác suất để lần lấy ra thứ hai là phế phẩm, biết rằng lần thứ nhất lấy ra là chính
phẩm.
Câu 2: (2 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xác suất
X
-1
0

1
P
X
0,3
0,3
0,4
a. Tính E(X), D(X), Mod(X)
b. Lập bảng phân phối xác suất của X + Y và X.Y
Câu 3: (3 điểm) Cho mẫu
x
1
2
3
4
5
n
i
5
10
20
15
20
d. Hãy tìm hàm phân phối mẫu.
e. Hãy tìm các đặc trưng mẫu.
f. Hãy lập đa giác đồ cho mẫu đã cho.
Câu 4: (2 điểm)
Điểm danh ngẫu nhiên 100 sinh viên thấy có 12 sinh viên vắng học. Hãy ước lượng tỷ lệ
vắng học của sinh viên với độ tin cậy 95%.
_________
Biết rằng:

(1,96) 0,475Φ=
;
(0,475) 0,375
Φ=
;
(0,24) 0,095Φ=
.
Hết

Y
-1
1
P
Y
0,3
0,7


BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KTCN VẠN XUÂN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Môn: Xác suất thống kê
Đề số 3
Thời gian: 60 phút

Câu 1: (3 điểm)
Vì do lỗi nhà sản xuất mà đồng tiền được tạo ra không được đồng chất nên khi tung thì số lần
xuất hiện mặt sấp và ngữa không đều nhau, xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,6. Tung đồng tiền

này 3 lần.
e. Tính xác suất để không xuất hiện mặt sấp lần nào.
f. Tính xác suất để lần thứ hai xuất hiện mặt sấp, biết rằng lần lấy thứ nhất là mặt ngữa.
Câu 2: (2 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xác suất
X
1
2
3
P
X
0,2
0,3
0,5
c. Tính E(X), D(X), Mod(X)
d. Lập bảng phân phối xác suất của X + Y và X.Y
Câu 3: (3 điểm) Cho mẫu
x
11
12
13
14
15
n
i
10
25
17
25
23
g. Hãy tìm hàm phân phối mẫu.

h. Hãy tìm các đặc trưng mẫu.
i. Hãy lập đa giác đồ cho mẫu đã cho.
Câu 4: (2 điểm)
Chiều dài của một loại sản phẩm tuân theo luật phân phối chuẩn. Đo ngẫu nhiên 10 sản phẩm
được chiều dài trung bình là 10,02 m và độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 0,04 m. Hãy tìm khoảng
ước lượng chiều dài trung bình của loại sản phẩm này với độ tin cậy 95%.
________
Biết rằng:
0,05
(8) 2,306T =
;
0,05
(9) 2,262T =
;
0,05
(10) 2,228T =
;
Hết
Y
-1
1
P
Y
0,4
0,6


BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KTCN VẠN XUÂN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Môn: Xác suất thống kê
Đề số 4
Thời gian: 60 phút

Câu 1: (3 điểm)
Một đề kiểm tra gồm 4 câu, trong đó câu I : 3 điểm, câu II : 2 điểm, câu III : 3 điểm, câu IV :
2 điểm. Giả thuyết sinh viên làm được câu nào thì câu đó đạt điểm tối đa, xác suất làm được
các câu là 40%.
g. Tính xác suất để sinh viên đạt được đúng 6 điểm.
h. Tính xác suất để sinh viên không phải thi lại (điểm thi không dưới 5 điểm).
Câu 2: (2 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xác suất
X
-1
0
1
P
X
0,3
0,4
0,3
e. Tính E(X), D(X), Mod(X)
f. Lập bảng phân phối xác suất của X + Y và X.Y
Câu 3: (3 điểm) Cho mẫu
x
5
6
7
8

9
n
i
5
20
15
10
10
j. Hãy tìm hàm phân phối mẫu.
k. Hãy tìm các đặc trưng mẫu.
l. Hãy lập đa giác đồ cho mẫu đã cho.
Câu 4: (2 điểm)
Chiều dài của một loại sản phẩm tuân theo luật phân phối chuẩn. Đo ngẫu nhiên 15 sản phẩm
được chiều dài trung bình là 10,02 m và độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 0,04 m. Hãy tìm khoảng
ước lượng chiều dài trung bình của loại sản phẩm này với độ tin cậy 98%.
________
Biết rằng:
0,02
(14) 2,624T =
;
0,05
(4) 2,306
T =
;
0,02
(16) 2,583T =
.
Hết
Y
-1

1
P
Y
0,6
0,4

Môn Xác suất thống kê lớp 11DK (đề 1)
Hướng dẫn giải, đáp số:
Câu 1: Gọi A
i
(i = 1,…,6) là biến cố xạ thủ bắn trúng ở lần bắn thứ i.
a. (2điểm) Xạ thủ bắn trúng lần thứ 3 và lần thứ 5:
1 23151
()P AAAAAA
= 0,3.0,3.0,7.0,3.0,7.0,3=0,003969.
Hoặc:
224
1 23151 6 6
( ) (2;0,7) (0,7) (0,3)
P AAAAAA B C= =
= 0,003969.
b. (1 đ) Để bia không bị hỏng thì xạ thủ chỉ bắn trúng 0 lần, 1 lần, 2 lần. Do đó;
0 0 61 1 52 2 4
12 6 6 6 6
( ; ) (0;2) (0,7) (0,3) (0,7) (0,3) (0,7) (0,3) 0,07047
n
Bkk B C C C
== ++ =

Câu 2:

+ Tính p
11
, p
12
, p
21
, p
22
, p
31
, p
32
.
+ Lập bảng: Đặt Z = X+Y và T = XY, ta có :
X+Y
-1
0
1
2
3
P
X+Y
r
1
r
2

r
3

r
4

r
5

Tính r
1
= p
11
= 0,16.
r
2
= p
21
= 0,08.
r
3
= p
12
+ p
31
= 0,24 + 0,16 = 0,4.
r
4
= p
22
= 0,12.
r
5

= p
32
= 0,24.
X+Y
-1
0
1
2
3
P
X+Y
0,16

0,08
0,4
0,12
0,24
Và
XY
-2
-1
0
1
2
P
XY
t
1
t
2

t
3

t
4

t
5

t
1
= p
31
= 0,16
t
2
= p
21
= 0,08.
t
3
= p
11
+ p
12
= 0,4
t
4
= p

22
= 0,12
t
5
= p
32
= 0,24
XY
-2
-1
0
1
2
P
XY
0,16

0,08
0,4
0,12
0,24
Câu 3 :
a.
05
5/12 0,42 5 10
7 /12 0,58 10 15
()
10 /12 0,84 15 20
11/12 0,92 20 25
1 25

khi x
khi x
khi x
Fx
khi x
khi x
khi x
≤


= <≤


= <≤
=

= <≤


= <≤

<


b.
45
11,25
4
x
= =

;
2
675
168,75
4
x
= =
;

2
675
42,1875
16
S = =
;
2
10125
42,903
236
S = =

c. Vẽ đa giác đồ (tự vẽ).
Câu 4 : (Xem ví dụ 4.2 trang 65 sách giáo trình)
n = 100 ;
5,12x =
; s = 0,26.
Tìm khoảng ước lượng điểm trung bình môn Toán của sinh với
1 97% 0,97
α
−= =

Ta đặt
100
0,26
n
Z
s
α
εε
= =

0,97 2,17.0,26
( ) 0,485 2,17 0,06
2 10
ZZ
αα
ε
Φ = = ⇒ = ⇒= =

Vậy
( ; ) (5,06;5,18)xx
εε
− +=