BAI TAP VECTO TOÁN 10

ĐỀ BÀI.
Câu 1.

Cho tam giác ABC có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm cuối là A và điểm đầu là các
đỉnh của tam giác đã cho?
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 9 .

Câu 2.

Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 có điểm cuối là D và điểm đầu là các đỉnh của tứ giác là
A. 4 .
B. 2 .
C. 8 .
D. 3 .

Câu 3.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác 0 cùng phương với OC có điểm cuối là đỉnh
D và điểm đầu là đỉnh của lục giác là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .

Câu 4.

Có bao nhiêu véctơ (khác véctơ-khơng) nhận các đỉnh của một tam giác làm điểm đầu hoặc điểm cuối?
A. 4.

B. 5.
C. 6.
D. 3.

Câu 5.

Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song. Hỏi có bao nhiêu véctơ (khác véctơ-khơng) có điểm đầu
và điểm cuối là một trong bốn đầu mút của hai đoạn thẳng đã cho?
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 12.

Câu 6.

Cho tam giác ABC . Có bao nhiêu véctơ (khác véctơ-không) mà điểm A không phải là điểm đầu?
A. 4.
B. 2.
C. 6.
D. 8.

Câu 7.

Cho x véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Phát biểu nào là sai?
A. x = AA = BB = CC được gọi là vectơ suy biến.
B. Vectơ x có phương tùy ý.
C. x được gọi là vectơ khơng, kí hiệu là 0 .
D. Vectơ x có độ dài khơng xác định.

Câu 8.

Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Vectơ - khơng là vectơ khơng có giá.
B. Vectơ 0 khơng có hướng.
C. Độ dài của véctơ - không bằng 1.

Câu 9.

D. 0 là véctơ duy nhất cùng phương với mọi vectơ.
Cho hai điểm A, B . Kí hiệu nào sau đây chỉ véctơ - khơng?
A. BA .

B. AB .

C. AB .

D. AA .

.
Câu 10. Cho các véctơ như hình vẽ bên

Véctơ nào có cùng giá với véctơ c ?
A. h .

B. g .

C. k .

D. d .

Câu 11. Số khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
I. Giá của véctơ AB là đoạn thẳng AB.
II. Giá của véctơ AB là đường thẳng đi qua hai điểm A và B
III. Mỗi véctơ đều có duy nhất một giá.
IV. Hai véctơ bất kì có giá khơng trùng nhau.
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 12. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các véctơ (khác véctơ khơng) có giá song song với véctơ OC
là:
A. 4 .
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Khơng có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 14. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:
A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB cùng phương với AC. .
B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với AB. .
C. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với AB. .
D. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là AB

AC. .

Câu 15. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác vectơ khơng, cùng phương với OC có điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
A. 4.
B. 6.
C. 7.
D. 9.
Câu 16. Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AC = a .

B. AC = BC .

C. AB = a .

D. AB cùng hướng với BC .

Câu 17. Chọn câu sai:
A. Độ dài của 1 vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
B. Độ dài của vectơ a được kí hiệu là a .
C. 0 = 0, PQ = PQ .
D. AB = AB = BA .
Câu 18. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai.
A. AB = CD .

B. BC = DA .

C. AC = BD .

D. AD = BC .

Câu 19. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AO = OC .

B. AB = CD .

C. BO = OD .

D. AD = CB .

Câu 20. Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh CD lấy điểm N sao cho
AM = CN . Trong các khẳng định sau đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
i. AM = NC .
A. 0 .

ii. DM = NB
B. 1 .

C. 2 .

iii. AN = MC
D. 3 .


Câu 21. Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA . Vectơ nào sau đây
bằng MN ?
A. MQ .

B. MP .

C. QP .

D. NP .

Câu 22. Cho hai điểm phân biệt A và B , I là trung điểm của đoạn AB . Có tất cả bao nhiêu véc tơ bằng véc
tơ IB ?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 23. Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O . Ba véc tơ bằng véc tơ BA là:
A. OF , DE , OC .
B. CO, FO, DE .
C. OF , DE , CO .
D. OF , ED, OC .
Câu 24. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, BC, AD . Xét
các véc tơ có điểm gốc, điểm ngọn là 8 điểm trên, tìm mệnh đề sai?
A. Có 2 vectơ bằng PQ .

B. Có 4 vectơ bằng AR .

C. Có 3 vectơ bằng BO .

D. Có 4 vectơ bằng OP .

Câu 25. Cho AB khác 0 và điểm. C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB = CD ?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu 26. Cho AB khác 0 và điểm. C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB = CD ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 27. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 2CD. Từ C dựng CM = DA . Khẳng định nào
sau đây là sai?
A. AD = MC .

B. DM = CB .

C. BM = DC .

D. DC = AM .

TỰ LUẬN
Câu 1. (TH) Cho hình bình hành ABCD . Gọi E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D . Chứng
minh AE = BD .
Câu 2. (VD) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn ( C ) tâm O , bán kính R . Gọi B là điểm đối
xứng với điểm B qua điểm O ; H là trực tâm tam giác ABC . Chứng minh AH = BC .
Suy ra AH = BC .
Câu 3. (VDC) Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi H là hình chiếu vng góc của B lên AC và N là
trung điểm BH , M là trung điểm của cạnh AH , điểm K thuộc đoạn thẳng DC sao cho KM ⊥ BM .
Chứng minh MN = KC .