Trình bày định nghĩa, hậu quả của hiện tượng tự tương quan tại sao hiện tượng tự tương quan thường xảy ra với dữ liệu chuỗi thời gian

NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
BỘ MƠN TỐN KINH TẾ


TIỂU LUẬN KẾT THÚC HỌC PHẦN
MÔN HỌC

KINH TẾ LƯỢNG

Họ và tên: HUỲNH NGỌC NGÂN UYÊN
MSSV: 030136200728
Lớp học phần: ECE301_211_D09
Số thứ tự: 50

CHẤM ĐIỂM
Bằng số
Bằng chữ

TP. HỒ CHÍ MINH - NĂM 2021

0

0


NỘI DUNG YÊU CẦU
ĐỀ 2
1. Trả lời câu hỏi lí thuyết (3 điểm)
a) Trình bày định nghĩa, hậu quả của hiện tượng tự tương quan. Tại sao hiện tượng tự tương quan

thường xảy ra với dữ liệu chuỗi thời gian?
b) Cho ví dụ về mơ hình hồi quy ba biến trong đó có một biến độc lập định lượng, một biến độc
lập là biến giả và nêu ý nghĩa của các hệ số hồi qui trong các mơ hình đó.
2. Thực hiện việc xử lí và phân tích số liệu bằng phương pháp OLS (7 điểm)
 Dữ liệu: Sinh viên được cung cấp file dữ liệu với các biến:
 WAGE: Tiền lương của người lao động, đơn vị tính: USD/giờ.
 EDUC: số năm được đào tạo, đơn vị tính: năm.
 EXPER: số năm kinh nghiệm, đơn vị tính: năm.
 Yêu cầu công việc: Sinh viên cần thực hiện các công việc sau:
 Xử lí và phân tích số liệu.
 Trình bày kết quả nghiên cứu bằng cách trả lời các câu hỏi đối với các mơ hình sau đây:
MƠ HÌNH 1:

�㕾�㕨�㕮�㕬�

㖊

= �㔷� 㗏 + �㔷�㗐 �㕬�㕫�㕼�㕪� 㖊 + �㔷�㗑 �㕬�㕿

1. Viết mơ hình hồi qui mẫu. Giải thích ý nghĩa của các hệ số ước lượng. Các hệ số ước
lượng có phù hợp với lí thuyết kinh tế và kì vọng của người nghiên cứu hay khơng?
2. Tìm và giải thích ý nghĩa của hệ số xác định. Kiểm định độ phù hợp của hàm hồi qui ở
mức ý nghĩa 1%.
3. Trong hai biến độc lập là EDUC và EXPER, nếu một biến khơng đổi thì biến cịn lại có
tác động đến biến WAGE hay không ở mức ý nghĩa 1%?
MƠ HÌNH 2:

�㕳�㕶�㕮(�㕾�㕨�㕮�㕬�㖊 ) = �㔶� 㗏 + �㔶�㗐 �㕬�㕫�㕼�㕪� 㖊 + �

trong đó kí hiệu LOG biểu thị logarithm cơ số e

4. Viết mơ hình hồi qui mẫu. Giải thích ý nghĩa của các hệ số ước lượng.
5. Nếu số năm được đào tạo không đối, số năm kinh nghiệm tăng 1 thì tiền lương trung bình
của người lao động thay đổi trong khoảng nào với độ tin cậy 95%?
6. Kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đổi và đa cộng tuyến ở mức ý nghĩa 5%. Nêu
hậu quả nếu mơ hình 2 có các hiện tượng trên.

7. Hãy tìm cách khắc phục nếu mơ hình 2 có hiện tượng phương sai sai số thay đổi và đa
cộng tuyến.

0

0


BÀI LÀM:
1. Trả lời câu hỏi lý thuyết:


Định nghĩa:

Trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, ta giả định rằng khơng có sự tương quan giữa các sai
số ngẫu nhiên ui, tức là: Cov(ui, uj) = 0 (i≠j)
Hay nói một cách khác, mơ hình cổ điển giả định rằng sai số ứng với một quan sát nào đó sẽ
khơng bị ảnh hưởng bởi sai số ứng với một quan sát khác.
Song trong thực tế có thể xảy ra trường hợp mà các sai số của các quan sát lại có sự phụ thuộc
với nhau, tức là: Cov(ui, uj) ≠ 0 (i≠j). Khi đó, ta nói đây là hiện tượng tự tương quan.


Hậu quả:

+ Ước lượng bình phương nhỏ nhất j là các ước lượng tuyến tính, khơng chệch nhưng chúng sẽ
khơng phải là hiệu quả nữa vì đó khơng phải là các ước lượng có phương sai nhỏ nhất.
+ Phương sai của các ước lượng là các ước lượng chệch vì vậy các kiểm định t và F khơng còn
hiệu quả.
+ �㔎Ø Ø là ước lượng chệch của �㔎 Ø và trong một số trường hợp là chệch về phía dưới(underestimate).
+ Giá trị ước lượng R2 có thể bị ước lượng cao hơn (overestimate) và không tin cậy để dùng thay
cho R2 tổng thể.
+ Các dự báo về Y khơng chính xác.


Hiện tượng tự tương quan thường xảy ra với dữ liệu chuỗi thời gian vì:

Thực tế là dữ liệu chuỗi thời gian được sắp xếp theo thứ tự và nó thường hiển thị sự phụ thuộc
nối tiếp. Sự phụ thuộc nối tiếp xảy ra khi giá trị của một điểm dữ liệu tại một thời điểm phụ thuộc
về mặt thống kê vào một điểm dữ liệu khác trong một thời điểm khác. Dữ liệu chuỗi thời gian
thường có tính chất quán tính theo chu kỳ, gây ra hiện tượng màng nhện, và dãy số trong chuỗi
thời gian thường có tính chất trễ. Thuộc tính này của dữ liệu chuỗi thời gian vi phạm một trong
những giả định cơ bản của nhiều phân tích thống kê - đó là dữ liệu độc lập về mặt thống kê, gây
ra hiện tượng tự tương quan.
1

0

0


b) Ví dụ về mơ hình hồi quy ba biến:
Mơ hình hồi quy thể hiện quan hệ giữa sản lượng trồng café ở ĐăkLak (SL) (nghìn tấn/năm) với
diện tích đất trồng (ha) (DT) và việc áp dụng công nghệ trồng trọt mới (CN).
Trong đó SL và DT là biến định lượng, CN là chỉ tiêu chất lượng cho biết có hay khơng thuộc

tính nào đó, CN là biến giả trong mơ hình lượng hóa việc có sử dụng cơng nghệ mới hay khơng:


CN = 1: có áp dụng cơng nghệ mới
CN = 0: khơng áp dụng cơng nghệ mới

Mơ hình hồi quy tổng thể: SL = βØ + βØ DT + βØ CN + u
Có áp dụng cơng nghệ mới: SL = βØ + βØ DT + βØ + u
Không áp dụng công nghệ mới: SL = βØ + βØ DT + u
+ βØ : trong điều kiện các yếu tố khác khơng đổi, βØ là giá trị trung bình của biến SL khi DT = 0
và CN = 0
+ βØ : trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi diện tích đất trồng tăng lên 1 ha thì sản
lượng trồng café trung bình ở ĐakLak tăng thêm βØ nghìn tấn.

+ βØ : trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, βØ là mức chênh lệch trong số sản lượng trồng
Café ở ĐakLak trung bình của việc có áp dụng cơng nghê mới và khơng áp dụng cơng nghệ mới
(với diện tích là như nhau).
2. Thực hiện việc xử lí và phân tích số liệu bằng phương pháp OLS:
�㕊�㔴�㔺�㔸Ø = �㗽Ø + �㗽Ø �㔸�㔷�㕈�㔶Ø + �㗽Ø �㔸�㕋�㕃�㔸�㕅

MÔ HÌNH 1:

1. Qua phần mềm Eviews ta được kết quả sau:
Dependent Variable: WAGE
Method: Least Squares
Date: 11/09/21 Time: 16:43
Sample: 1 300
Included observations: 300
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C
EDUC
EXPER

-17.39207
2.518952
0.217966

4.338992
0.266760
0.056873

-4.008320
9.442769
3.832518

2

0

0

Prob.
0.0001

0.0000
0.0002


R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)



Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.236899
0.231760
12.72941
48125.26
-1187.349
46.10059
0.000000

23.29303

14.52312
7.935657
7.972695
7.950480
2.065290

Mơ hình hồi quy mẫu thu được:
�㕊�㔴�㔺�㔸Ø = −17,39207 + 2,518952�㔸�㔷�㕈�㔶Ø + 0,217966�㔸�㕋�㕃�㔸�
(0,0001)


-

(0,0000)

(0,0002)

Ý nghĩa các hệ số ước lượng:
Ø
�㗽
: Khi
Ø số năm được đào tạo (�㔸�㔷�㕈�㔶Ø ), số năm kinh nghiệm (�㔸�㕋�㕃�㔸�㕅Ø ) đều bằn
lương trung bình (�㕊�㔴�㔺�㔸Ø ) của người lao động là -17,39207 USD/giờ.

Ø
: Khi
�㗽
Ø số năm được đào tạo (�㔸�㔷�㕈�㔶Ø ) tăng lên 1 năm thì tiền lương trung bình (�㕊�㔴�㔺

-

của người lao động tăng lên 2,518952 USD/giờ trong điều kiện các yếu tố khác không
đổi.
Ø
: Khi
�㗽
Ø số năm kinh nghiệm (�㔸�㕋�㕃�㔸�㕅Ø ) tăng lên 1 năm thì tiền lương trung bình ( �㕊�㔴

-

của người lao động tăng lên 0,217966 USD/giờ trong điều kiện các yếu tố khác khơng
đổi.


Ta có:

ØØ < 0 không phù hợp với lý thuyết kinh tế bởi khi khơng có kinh nghiệm và khơng được đào
+ �㗽
tạo thì WAGE < 0 (bất hợp lí vì lương khơng thể nhỏ hơn 0)
ØØ > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế bởi khi số năm đào tạo tăng, số năm kinh nghiệm khơng
+ �㗽
đổi thì tất nhiên tiền lương sẽ tăng.
ØØ > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế bởi khi số năm kinh nghiệm tăng, số năm đào tạo khơng
+ �㗽
đổi thì tất nhiên tiền lương sẽ tăng.
2.
 Từ kết quả Eviews, ta thấy hệ số xác định �㕅 Ø = 0,236899.
 Ý nghĩa của hệ số xác định: Trong mơ hình, các biến EDUC VÀ EXPER có khả năng giải
thích 23,6899% sự biến thiên của biến phụ thuộc WAGE xung quanh giá trị trung bình.
3

0

0




Kiểm định độ phù hợp của hàm hồi qui ở mức ý nghĩa 1% bằng các cặp giả thiết sau:


HØ : RØ = 0 (mơ hình khơng phù hợp)
HØ : RØ ≠ 0 (mơ hình phù hợp)

( ). 

~�㔹(�㕘 − 1, �㕛 − �㕘)
Ta dùng thống kê: �㔹 =
(Ø).(Ø  )
=

(300 − 3). 0,236899
~�㔹(2,297) = 46,1
(3 − 1). (1 − 0,236899)
(Ø,Ø)

Tra bảng phân phối F ta được: �㔹Ø,ØØ = 4,68
(Ø,Ø)

= 4,68 => bác bỏ giả thuyết HØ , chấp nhận giả thuyết HØ .

Như vậy, �㔹ØØ = 46,1 > �㔹Ø,ØØ
Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 1%, ta kết luận mơ hình hồi qui là phù hợp.
3. Biến EXPER khơng đổi, biến EDUC tác động đến biến WAGE hay không ở mức ý nghĩa 1%?
Xét cặp giả thiết: 

�㔻Ø : �㗽Ø = 0
�㔻Ø : �㗽Ø ≠ 0

Từ bảng số liệu trên ta có Prob (t – Statistic) = 0,0000
Với mức ý nghĩa 1 %:
Ta thấy Prob (t – Statistic) < �㗼 = 0,01 => Bác bỏ giả thuyết �㔻Ø , chấp nhận giả thuyết �㔻Ø .
 Với mức ý nghĩa 1%, biến EDUC có tác động đến biến WAGE trong điều kiện biến
EXPER không đổi.
Biến EDUC không đổi, biến EXPER có tác động đến biến WAGE hay khơng ở mức ý nghĩa 1%?
Xét cặp giả thiết: 

�㔻Ø : �㗽Ø = 0
�㔻Ø : �㗽Ø ≠ 0

Từ bảng số liệu trên ta có Prob (t – Statistic) = 0,0002
Với mức ý nghĩa 1 %:
Ta thấy Prob (t – Statistic) < �㗼 = 0,01 => Bác bỏ giả thuyết �㔻Ø , chấp nhận giả thuyết �㔻Ø .
 Với mức ý nghĩa 1%, biến EXPER có tác động đến biến WAGE trong điều kiện biến
EDUC khơng đổi.
MƠ HÌNH 2:
�㕳�㕶�㕮(�㕾�㕨�㕮�㕬�㖊 ) = �㔶� 㗏 + �㔶�㗐 �㕬�㕫�㕼�㕪� 㖊 + �㔶�㗑 �㕬
4

0

0


4. Qua phần mềm Eviews, ta có kết quả sau:
Dependent Variable: LOG(WAGE)
Method: Least Squares
Date: 11/09/21 Time: 22:47
Sample: 1 300
Included observations: 300
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
EDUC
EXPER

1.335009
0.100423
0.009630

0.170840
0.010503
0.002239

7.814384
9.561232
4.300744

0.0000
0.0000
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)



0.244730
0.239644
0.501197
74.60606
-216.9474
48.11844
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion

Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

2.979712
0.574778
1.466316
1.503354
1.481139
2.109242

Mơ hình hồi quy mẫu thu được là:
�㔿�㕂�㔺 (�㕊�㔴�㔺�㔸 ) = 1,335009 + 0,100423. �㔸�㔷�㕈�㔶 + 0,009630. �㔸


-

Ý nghĩa của các hệ số ước lượng:
Ø
: Khi
�㗽
Ø số năm được đào tạo và số năm kinh nghiệm của người lao động bằng 0 thì tiền
lương trung bình của người lao động là 133,5009%.

-

Ø
: Khi
�㗽
Ø số năm được đào tạo của người lao động tăng thêm 1 năm thì tiền lương trung

bình của người lao động tăng 10,0423% với điều kiện các yếu tố khác không đổi.

-

Ø
�㗽
: Khi
Ø số năm kinh nghiệm của người lao động tăng thêm 1 năm thì tiền lương trung
bình của người lao động tăng 0,963% với điều kiện các yếu tố khác không đổi.

5. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%:
Coefficient Confidence Intervals
Date: 11/09/21 Time: 23:22
Sample: 1 300
Included observations: 300
95% CI
Variable

Coefficient

Low

High

C
EDUC
EXPER

1.335009
0.100423

0.009630

0.998798
0.079753
0.005224

1.671219
0.121093
0.014037

Từ kết quả Eviews, ta thấy nếu số năm được đào tạo không đổi, số năm kinh nghiệm tăng 1 thì
tiền lương trung bình thay đổi trong khoảng:
5

0

0


0,00524 < �㗽Ø < 0,014037
 Với độ tin cậy 95%, nếu số năm được đào tạo không đổi, số năm kinh nghiệm tăng 1 thì
tiền lương trung bình tăng trong khoảng 0,524% đến 1,4037%.
6. Kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
Để kiểm định phương sai sai số thay đổi, ta dùng kiểm định White và thu được kết quả như sau:
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R -squared
Scaled explained SS

3.900874

18.66421
16.63212

Prob. F(5,294)
Prob. Chi-Square(5)
Prob. Chi-Square(5)

0.0019
0.0022
0.0053

Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/10/21 Time: 09:13
Sample: 1 300
Included observations: 300
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C
EDUC^2
EDUC*EXPER
EDUC
EXPER^2
EXPER

0.260299
0.000282
0.000254
0.006770
0.000335
- 0.020828

0.409807
0.001404
0.000574
0.046239
0.000111
0.010944

0.635174
0.200718
0.442062
0.146415
3.020412
-1.903250

R-squared
Adjusted R -squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Xét giả thuyết: 

0.062214
0.046265
0.328050
31.63941
-88.27469
3.900874
0.001938

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.5258
0.8411
0.6588
0.8837
0.0027
0.0580
0.248687
0.335913
0.628498
0.702574
0.658143
1.892639

HØ : βØ = β Ø = 0 (phương sai sai số không đổi)
HØ : βØØ + β ØØ ≠ 0 (phương sai sai số thay đổi)

Ta có mức ý nghĩa 5%: �㗼 = 0,05

Theo kết quả của bảng trên, ta thấy �㕛�㕅 Ø = 18,66421 có mức xác suất (p-value) tương ứng là
0,0022
 �㕝 − �㕣�㕎�㕙�㕢�㕒 < �㗼 = 0,05

 Bác bỏ giả thuyết �㔻Ø , chấp nhận giả thuyết �㔻Ø .
Kết luận: với mức ý nghĩa 5%, mơ hình 2 xuất hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
6

0

0


Hậu quả của hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
+ Các ước lượng OLS vẫn là ước lượng tuyến tính khơng chệch tức là �㔸(�㗽Ø ) = �㗽Ø nhưng khơng
hiệu quả nữa bởi vì phương sai của sai số trong trường hợp này không thể đạt giá trị nhỏ nhất
nữa.
+ Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch, do đó các kiểm định mức ý nghĩa và khoảng tin cậy
dựa theo phân phối t và F khơng cịn đáng tin cậy nữa.
Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến:
a) Sự mâu thuẫn giữa kiểm định t và F:
(1) Kiểm định F: 

HØ : RØ = 0 (mơ hình khơng phù hợp)

HØ : RØ ≠ 0(mơ hình phù hợp)

Từ bảng hồi quy, ta có F – statistic = 48,11844
(Ø,Ø)
Tra bảng phân phối F ta được: �㔹
Ø,Ø = 3,03

Như vậy, với �㔹ØØ = 48,11844 >(Ø,Ø)
�㔹Ø,Ø
= 3,03. Ta bác bỏ giả thiết H0.
 Vậy với mức ý nghĩa 5%, mơ hình hồi quy trên là phù hợp.
(2) Kiểm định t:
Biến EDUC:


HØ : βØ = 0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê)
HØ : βØ ≠ 0 (hệ số có nghĩa thống kê)

Từ bảng hồi quy, ta có: Prob (t – Statistic) = 0,0000
Với mức ý nghĩa 5%, ta thấy: Prob (t – Statistic) < �㗼 = 0,05 => Bác bỏ giá thiết H0.
 Vậy với mức ý nghĩa 5%, biến EDUC có tác động đến biến LOG(WAGE) trong điều kiện
biến EXPER không đổi.

7

0

0

Biến EXPER:


HØ : βØ = 0 (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê)
HØ : βØ ≠ 0 (hệ số có nghĩa thống kê)

Từ bảng hồi quy, ta có: Prob (t – Statistic) = 0,0000
Với mức ý nghĩa 5%, ta thấy: Prob (t – Statistic) < �㗼 = 0,05 => Bác bỏ giá thiết H0.
 Vậy với mức ý nghĩa 5%, biến EXPER có tác động đến biến LOG(WAGE) trong điều
kiện biến EDUC không đổi.
Từ (1) và (2), ta nhận thấy khơng có sự mâu thuẫn giữa giữa kiểm định F và t. Chưa đủ cơ sở
khẳng định mơ hình trên có đa cộng tuyến.
b) Nhân tử phương sai phóng đại (VIF)
Để kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến, ta sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF), thu
được kết quả từ Eviews như sau:
Variance Inflation Factors
Date: 11/10/21 Time: 09:54
Sample: 1 300
Included observations: 300

Variable

Coefficient
Variance

Uncentered
VIF

Centered
VIF

C
EDUC
EXPER

0.029186
0.000110
5.01E-06

34.85638
27.11076
4.541670

NA
1.053898
1.053898

+ Hệ số phóng đại phương sai VIF của biến EDUC: 1,053898 < 10
+ Hệ số phóng đại phương sai VIF của biến EXPER: 1,053898 < 10
 Với mức ý nghĩa 5%, mơ hình này khơng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
7. Cách khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát:
Ø
+ Dạng thay đổi tổng thể của phương sai sai số: �㔸(�㕢
) = Ø�㔎 Ø . �㕋Ø

8

0

0


+ Tìm biến �㕋Ø là biến nào (điều kiện X > 0):
Và để xác định xem biến EDUC^1/2 có tỉ lệ với phương sai sai số thay đổi hay không cần dùng
hàm hồi qui phụ, vì thế cần phải lưu phần dư và giá trị ước lượng.
Sau đây, ta sẽ chạy mơ hình hồi qui phụ với biến √�㔸�㔷�㕈�㔶, được kết quả:
Dependent Variable: E^2
Method: Least Squares
Date: 11/13/21 Time: 19:43
Sample: 1 300
Included observations: 300
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C
EDUC^0.5

-0.309637
0.149708

0.182335
0.048621

-1.698175

3.079056

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.030833
0.027581
0.331248
32.69815
-93.21195
9.480589
0.002270

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.0905
0.0023
0.248687
0.335913

0.634746
0.659438
0.644628
1.932755

Từ mô hình hồi quy phụ và ta có thể cho rằng hiện tượng phương sai sai số thay đổi là theo biến
√�㔸�㔷�㕈�㔶. Vì thế để khắc phục ta chia hai vế của hàm hồi quy mẫu ở mơ hình 2 cho √�㔸�㔷�㕈�
�㔿�㕂�㔺(�㕊�㔴�㔺�㔸Ø�㗼
) Ø
�㕣Ø Ø
�㔸�㕋�㕃�㔸�㕅
�㔸�㔷�㕈�㔶
Ø
+
+ �㗼Ø
+ �㗼Ø
=
√�㔸�㔷�㕈�㔶
√�㔸�㔷�㕈�㔶
√�㔸�㔷�㕈�㔶
√�㔸�㔷�㕈�㔶
√�㔸�㔷�㕈�㔶

Kết quả Eviews của mơ hình mới:

Dependent Variable: LOG(WAGE)/EDUC^0.5
Method: Least Squares
Date: 11/16/21 Time: 15:27
Sample: 1 300
Included observations: 300

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

1/EDUC^0.5
EDUC/EDUC^0.5
EXPER/EDUC^0.5

1.412878
0.095537
0.009251

0.147427
0.009133
0.002175

9.583593
10.46121
4.253418

0.0000
0.0000
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.120785
0.114864
0.133096
5.261216
180.8315
2.075877

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.

9

0

0

0.801631
0.141469
-1.185543
-1.148505

-1.170721


Để khẳng định xem mơ hình mới có khắc phục được phương sai sai số thay đổi hay chưa, ta sử
dụng kiểm định White.
Kết quả kiểm định White:
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS

0.707018
2.134423
1.678789

Prob. F(3,296)
Prob. Chi-Square(3)
Prob. Chi-Square(3)

0.5485
0.5450
0.6417

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Sample: 1 300 IF EDUC>0
Included observations: 300
Collinear test regressors dropped from specification
Variable

Coefficient Std. Error

C
0.033260
1/EDUC^(1/2)^2
-0.198166
1/EDUC^(1/2)*EXPER/EDUC^(1/2)
0.006365
EDUC/EDUC^(1/2)*EXPER/EDUC^(1/2)-0.000528
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.007115
-0.002948
0.022288
0.147037
717.4469
0.707018
0.548470

0.011244
0.152311
0.004957
0.000381

t-Statistic

Prob.

2.958123
-1.301057
1.284090
-1.386984

0.0033
0.1943
0.2001
0.1665

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.017537
0.022255
-4.756313
-4.706929
-4.736549
1.956490

�㔻Ø : �㗼Ø = �㗼Ø = 0

Xét giả thuyết: 
Ø
�㔻Ø :Ø�㗼
+ �㗼
Ø ≠
Ø 0
Pvalue  0,5450  0, 05

PF (3,296)  0,5485  0, 05
=> Chưa có cơ sở bác bỏ H0.
 Mơ hình mới đã khắc phục được hiện tượng phương sai sai số thay đổi của mơ hình 2.

10

0

0


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Mai Hồng Chi, 2021, Bài giảng Kinh tế lượng, Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM.
2. Bùi Dương Hải, 2014, Hướng dẫn thực hành Eviews 4.0 .

11

0

0