Giáo trình máy điện ngành điện tự động công nghiệp

MỤC LỤC
STT NỘI DUNG TRANG
Phần 1: MÁY BIẾN ÁP 1
1
Chương 1 : Cấu tạo và nguyên lý làm việc 1
1.1 Khái niệm, phân loại, các đại lượng định mức. 1
1.2 Cấu tạo máy biến áp 2
1.3 Nguyên lý làm việc của máy biến áp 4
1.4 Các phương trình đặc trương 4
2
Chương 2 : Các chế độ làm việc của máy biến áp một pha 7
2.1 Chế độ không tải 7
2.2 Chế độ có tải 11
2.3 Chế độ ngắn mạch 15
3
Chương 3 : Máy biến áp ba pha 19
3.1 Khái niệm, và sự hình thành mạch từ của máy biến áp ba pha 19
3.2 Cách đấu dây và quan hệ dòng điện, điện áp của máy biến áp ba pha 20
3.3 Tổ nối dây và Phạm vi sử dụng tổ nối dây 23
3.4 Hệ số truyền đạt của máy biến áp ba pha 25
4
Chương 4 : Các máy biến áp đặc biệt 37
4.1 Máy biến áp tự ngẫu 37
4.2 Máy biến áp đo lường và máy biến dòng đo lường 40
4.3 Máy biến áp hàn hồ quang 42
Phần 2: MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA (MĐ DỊ BỘ) 43
5
Chương 5 : Cấu tạo và nguyên lý làm việc 43
5.1 Khái niệm, phân loại, các đại lượng định mức. 43
5.2 Cấu tạo máy điện không đồng bộ ba pha 44
5.3 Từ trường quay trong máy điện không đồng bộ ba pha 45

5.4 Nguyên lý làm việc của động cơ không đồng bộ ba pha và chế độ máy phát, máy hãm
không đồng bộ
48
6
Chương 6 : Quan hệ điện từ trong máy điện không đồng bộ ba pha 51
6.1 Khái niệm 51
6.2 Máy điện không đồng bộ làm việc khi rôto không quay 51
6.3 Máy điện không đồng bộ làm việc khi rôto quay 54
6.4 Giản đồ năng lượng và mô men quay 58
7
Chương 7: Khởi động và điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha 63
7.1 Khái niệm và các yêu cầu của quá trình khởi động 63
7.2 Khởi động động cơ rôto lồng sóc (trực tiếp; gián tiếp) 64
7.3 Khởi động động cơ rôto dây quấn 65
7.4 Động cơ rôto lồng sóc rãnh sâu và động cơ rôto lồng sóc kép 69
7.5 Điều chỉnh tốc độ quay động cơ không đồng bộ ba pha 71
8
Chương 8 : Động cơ không đồng bộ một pha 78
8.1 Cấu tạo và nguyên lý làm việc 78
8.2 Các phương pháp khởi động động cơ không đồng bộ một pha 80
8.3 Động cơ xoay chiều một pha có cổ góp và ứng dụng 81
Phần 3: MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 87
9
Chương 9 : Cấu tạo và nguyên lý làm việc 87
9.1 Khái niệm, phân loại, các đại lượng định mức. 87
9.2 Cấu tạo máy điện đồng bộ ba pha 87
9.3 Nguyên lý làm việc của máy phát điện ba pha 89
10 Chương 10 : Phản ứng phần ứng trong máy điện đồng bộ 91
10.1 Khái niệm chung 91
19

10.2 Phản ứng phần ứng trong máy điện đồng bộ 92
10.3 Trở kháng tản và trở kháng đồng bộ 96
11 Chương 11 : Sơ đồ tương đương, phương trình cơ bản, đồ thị véc tơ 99
11.1 Khái niệm chung 99
11.2 Máy phát điện đồng bộ cực ẩn chưa bão hoà từ 99
11.3 Máy phát điện đồng bộ cực ẩn bão hoà từ 101
11.4 Máy phát điện đồng bộ cực lồi chưa bão hoà từ 102
12 Chương 12 : Các đặc tính của máy phát điện đồng bộ ba pha 110
12.1 Khái niệm chung 110
12.2 Đặc tính không tải 110
12.3 Đặc tính ngắn mạch 111
12.4 Đặc tính tải 114
12.5 Đặc tính ngoài 116
12.6 Đặc tính điều chỉnh 118
12.7 Đặc tính góc 118
13 Chương 13 : Động cơ và máy bù đồng bộ 121
13.1 Khái niệm chung 121
13.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của động cơ đồng bộ ba pha 121
13.3 Các phương pháp khởi động động cơ đồng bộ ba pha 122
13.4 Máy bù đồng bộ 124
Phần 4 : MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU 126
14 Chương 14 : Cấu tạo và nguyên lý làm việc 126
14.1 Khái niệm, các đại lượng định mức. 126
14.2 Cấu tạo máy điện một chiều và phân loại máy điện một chiều 126
14.3 Nguyên lý làm việc của máy điện một chiều 129
15 Chương 15 : Quan hệ điện từ trong máy điện một chiều 131
15.1 Từ trường và phản ứng phần ứng trong máy điện một chiều 131
15.2 Sức điện động và mô men điện từ trong máy điện một chiều 135
15.3 Đổi chiều dòng điện trong dây quấn phần ứng 137
16 Chương 16 : Các máy phát điện và động cơ điện một chiều 150

16.1 Khái niệm chung, phân loại 150
16.2 Các loại máy phát điện một chiều (kích từ độc lập, song song, hỗn hợp) 150
16.3 Các loại động cơ điện một chiều ( kích từ độc lập, song song, hỗn hợp) 163
17 Đề thi mẫu 172
PHẦN I : MÁY BIẾN ÁP
Chương 1 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của máy biến áp
1–1 Định nghiã và phân loại
1 – Khái niệm
Khi truyền tải năng lượng điện xoay chiều từ vị trí A sang vị trí B với khoảng cách rất lớn như hình 1-
1(H1-1) thì người ta sử dụng máy biến áp vì là:
20
Theo công thức tính công suất P =
3
.U.I.cos
ϕ

⇒
I = P/
3
.U.cos
ϕ
Nếu P, cos
ϕ
là không đổi thì tăng U sẽ làm cho I giảm, mà I giảm thì sẽ làm cho tiết diện dây dẫn (s
d
)
cũng giảm theo. Vì vậy với khoảng cách AB rất lớn, nếu giảm được tiết diện dây dẫn thì sẽ tiết kiệm được
kim loại mầu chế tạo nên dây dẫn. Ngoài ra lưới diện phục vụ cho sinh hoạt cần có điện áp thấp (như
chiếu sáng, các máy móc phục vụ sinh hoạt) thì đ/áp U
≤

220v với mục đích đảm bảo an toàn cho người
sử dụng.
Như vậy để thực hiện được các mục đích trên thì người ta phải dùng các biến áp theo sơ đồ khối sau
xem hình 1-2(H1-2)


HH 1-2
Từ các mục đích trên ta đi tới định nghĩa về máy biến áp như sau:
Định nghĩa: Máy biến áp là một thiết bị điện từ tĩnh được dùng để biến đổi hệ thống điện xoay chiều
này thành hệ thống xoay chiều khác có trị số dòng điện, điện áp, số pha khác với hệ thống thứ nhất.
Ngoài mục đích sử dụng biến áp vào lĩnh vực truyền tải năng lượng điện và cho sinh hoạt thì biến áp
còn được dùng cho các khí cụ đo lường, hàn, thay đổi số pha.
2- Phân loại máy biến áp
Người ta phân loại máy biến áp theo các dấu hiệu sau:
- Theo số pha người ta chia thành:
Biến áp 1 pha, 2 pha, 3 pha, 6 pha, 9 pha, 12 pha.
- Theo số dây quấn người ta chia thành:
Biến áp một cuộn dây (biến áp tự ngẫu), biến áp 2 cuộn dây, biến áp nhiều cuộn dây.
- Theo trị số về điện giữa sơ cấp và thứ cấp ta có:
Biến áp tăng áp thì U
1
< U
2
, biến áp hạ áp thì U
1
> U
2
- Theo công dụng ta có:
Biến áp điện lực (có công suất lớn), biến áp đo lường, biến áp hàn, biến áp dùng thay đổi số pha.
- Theo vị trí đặt ta có:

Biến áp đặt trong nhà, biến áp đặt ngoài trời.
- Theo phương pháp làm mát ta có:
Biến áp làm mát bằng không khí (biến áp khô), biến áp làm mát bằng dầu (biến áp dầu).
- Theo cách đặt cuộn dây ta có:
Biến áp kiểu trụ, biến áp kiểu bọc.
3 - Các thông số định mức của máy biến áp
Giá trị của các thông số ứng với chế độ định mức của máy b/a được gọi là các giá trị định mức. Tuy
nhiên trên biển của máy b/a người ta chỉ ghi các thông số sau :
+ Công suất định mức: S
đm
[VA, KVA, MVA].
+ Điện áp sơ cấp định mức là điện áp ứng với công suất định mức:
U
1đm
[ V, KV ] .
+ Điện áp thứ cấp định mức là điện áp trên dây quấn thứ cấp khi biến áp làm việc không tải và phía
sơ cấp đưa vào một điện áp định mức: U
2đm
[ V, KV ].
+ Dòng điện sơ và thứ cấp định mức là dòng điện tương ứng với công suất định mức: I
1đm
[ A, KA ] ;
I
2đm
[ A, KA ].
Chú ý : ở máy b/a thì hiệu suất tương đối cao (
η

1≈
) nên có thể coi:

21
I
1đm
≈
S
đm
/U
1đm
; I
2đm
≈
S
đm
/U
2đm
.
Ngoài ra còn có các đại lượng định mức khác như:
Tổ nối dây; Trọng lượng máy; tần số f; hệ số cos
ϕ
; Điện áp ngắn mạch v.v…
1 – 2 Cấu tạo của máy biến áp một pha
Máy biến áp một pha được cấu tạo bởi các phần sau:
Lõi thép, cuộn dây, bể đựng dầu (vỏ máy), các đầu ra.
1/ Lõi thép
Là phần dẫn từ của b/a và làm khuôn để đặt cuộn dây. Lõi thép được ghép từ các lá thép KTĐ với nhau
(nhằm giảm tổn hao do dòng điện xoáy) có độ dầy từ 0,35
÷
0,5 mm. Lõi gồm có hai phần: Trụ ( T ) và
gông ( G ).
- Trụ là phần để đặt dây quấn.

- Gông là phần để khép kín mạch từ các trụ với nhau.
Nếu là b/a kiểu trụ thì cuộn dây đặt lên tất cả các trụ T; Còn nếu là b/a kiểu bọc thì cuộn dây chỉ đặt ở
trụ giữa còn hai trụ ngoài cùng thì không đặt cuộn dây xem hình1-3( H1-3 )
Các lá thép được ghép lại với nhau bằng các đinh ốc. Xiết càng chặt càng đỡ tiếng ồn khi máy công tác.
Thường các lá thép được ghép với nhau theo kiểu tráo trở đầu- đuôi hoặc là kiểu tiếp xúc khi đã được cắt
theo một hình nhất định, có thể là chữ I, L, E … Xem hình 1-4 (H1-4).

HH1-4
Tiết diện của trụ càng gần với hình tròn càng tốt vì nó sẽ chịu được lực điện từ lớn sinh ra khi bị ngắn
mạch. Xem hình 1-5 (H1-5)
2 / Cuộn dây máy biến áp
22
Dây quấn máy biến áp là loại dây quấn tập trung (so với máy điện quay). Dây quấn này được chế tạo
bằng đồng hoặc nhôm. Dây quấn có tiết diện nhỏ thì dùng loại dây có tiết diện tròn, còn dây quấn có tiết
diện lớn thì dùng loại dây có tiết diện chữ nhật.
Phân loại dây quấn máy b/a:
- Dây quấn sơ cấp : Là dây quấn nhận năng lượng điện xoay chiều cần biến đổi. Tương ứng với nó thì
các đại lượng như U, I , W… trong dây quấn này được gọi là các đại lượng sơ cấp. Trong kýý hiệu có
thêm chỉ chỉ số ‘’1’’ (như là U
1
, I
1
,W
1
…).
- Dây quấn thứ cấp là dây quấn đưa năng lượng điện đã được biến đổi đến các máy tiêu thụ. Các đại
lượng tương úng với dây quấn này được gọi là các đại lượng thứ cấp và trong kýý hiệu có thêm chỉ số “2”
(như là U
2
, I

2
, W
2
….).
Theo giá trị về điện áp trên từng cuộn dây người ta phân ra: Cuộn cao áp, cuộn thấp áp. Nếu là biến áp
ba cuộn dây thì còn có thêm cuộn điện áp trung bình.
Theo cách bố trí cuộn dây với lõi thì người ta chia thành các cuộn dây đồng tâm (lồng vào nhau), các
cuộn dây xen kẽ.
Cách bố trí cuộn dây với lõi:
Theo quan điểm về cách điện thì cuộn dây cao áp đặt ngoài, cuộn dây thấp áp đặt trong để dễ dàng cho
việc cách điện với lõi.
Nếu theo quan điểm về toả nhiệt thì cuộn có dòng điện lớn đặt ngoài, cuộn dây có dòng điện bé đặt
trong (biến áp hàn).
Yêu cầu đối với cuộn dây biến áp
- Phải sử dụng đồng với hiệu suất cao.
- Thải nhiệt dễ dàng.
- Có đủ độ bền về cơ học (chống được lực điện động, nhất là khi ngắn mạch xảy ra, chống được va
chạm).
- Có đủ độ bền về điện để chống được hiện tượng xuyên thủng.
3 / Vỏ máy
Vỏ máy là một thùng bằng thép mà bên trong đặt lõi và cuộn dây để khỏi va chạm về cơ khí. Với b/a
làm mát bằng không khí thì thùng bằng thép đó còn được chế tạo các cửa thoáng để thông gió. Đối với
các biến áp có công suất lớn thì trong thùng được đựng dầu để làm mát. Dầu biến áp có các đặc điển sau:
Dẫn nhiệt tốt, cách điện tốt, hút ẩm nhiều. Hình dáng của vỏ máy phụ thuộc vào yêu cầu làm mát của
cuộn dây. Vỏ có gân tản nhiệt để tăng tiết diện toả nhiệt. Trên nắp còn có 1 bình nhỏ, bình này được nối
với thùng dầu bằng một ống nhỏ. Bình nhỏ này có ý nghĩa là khi biến áp làm việc nóng thì dầu sẽ dâng
lên bình đó. Từ đó mà ta biết được mức dầu trong bình và trạng thái làm việc của máy b/a.
4/ Các đầu dây ra của máy biến áp
Các đầu dây ra của b/a là nơi đưa điện vào và lấy điện ra. Vì vậy chúng được cách điện với vỏ. Đối với
các b/a có điện áp cao thì người ta sẽ dùng sứ để bọc các đầu ra của b/a. Các đầu ra được gắn trên vỏ máy.

1 –3 Nguyên lý làm việc của máy biến áp
Nguyên lí làm việc của máy b/a dựa trên sự tác dụng tương hỗ điện từ giữa các cuộn dây không
chuyển động đối với nhau. Sơ đồ nguyên lý của biến áp một pha như hình H1-6.
* Giả thiết máy b/a không tải.
Nếu đưa điện áp xoay chiều một pha u
1
vào cuộn dây sơ cấp w
1
có tần số là f
1
thì u
1
sẽ sinh ra một dòng
điện i
1
chạy trong cuộn sơ cấp w
1
dòng điện i
1
này sinh ra một từ thông
Φ
1
=
Φ
0
từ thông
Φ
1
móc vòng
với cả hai cuộn w

1
và w
2
.
H1-6
Nếu gọi từ thông móc vòng vơi cuộn w
1
là
Ψ
1
và với cuộn w
2
là
Ψ
2
thì:
23

Ψ
1
= w
1
.
Φ
1
;
Ψ
2
= w
2

.
Φ
Ngoài ra dòng điện i
1
còn sinh ra từ thông chỉ móc vòng với cuộn w
1
mà không móc vòng với cuộn w
2
ta
gọi là từ thông tản của cuộn w
1
đó là
1t
Φ
Từ thông
Φ
1
có thể thay đổi điều hoà theo thời gian nếu như điện áp u
1
đặt vào cuộn w
1
là một hàm điều
hoà của thời gian. Tức là
Φ
1
=
Φ
m1
.cos
t

ω
;
Ở đó:
Φ
m1
là biên độ của từ thông ;
ω
= 2
Π
f
1
là tốc độ góc của điện áp u
1
Theo định luật cảm ứng điện từ thì trong các cuộn dây suất hiện các sđđ:
e
1
= - d
Ψ
1
/dt = - w
1
.d
Φ
1
/dt = w
1
.
Φ
1m
.

ω
.sin
ω
t
e
2
= - d
Ψ
2
/dt = - w
2
.d
Φ
1
/dt = w
2
.
Φ
1m
.
ω
.sin
ω
t
Gía trị hiệu dụng của chúng là:
E
1
= (w
1
.

Φ
1m
.
ω
)/
2
= (2
Π
f
1
.
Φ
1m
.w
1
=)/
2
= 4,44.f
1
.w
1
.
Φ
1m
E
2
= (w
2
.
Φ

1m
.
ω
)/
2
= … = 4,44.f
1
.w
2
.
Φ
1m
Từ đó
⇒
E
1
/E
2
= W
1
/W
2
= K (1)
* Giả thiết trên các cực của cuộn dây thứ cấp (W
2
) đấu vào một phụ tải thì trong cuộn w
2
sẽ có
dòng i
2

chạy từ cuộn thứ cấp đến tải. Như vậy năng lượng đã được truyền từ cuộn w
1
sang cuộn w
2
. Dòng
điện i
2
cũng tạo ra một tư thông
Φ
2
cũng móc vòng với cả cuộn w
1
và w
2
; Từ thông trong máy biến áp
bây giờ là
Φ
,
Φ
là tổng hợp của từ thông
Φ
1
và
Φ
2
. Ngoài ra dòng điện i
2
còn tạo ra một từ thông chỉ
móc với cuộn thứ cấp và được gọi là từ thông tản của cuộn thứ cấp w
2

ký hiệu là
2t
Φ
Nếu bỏ qua sđđ sinh bởi từ thông tản và điện áp trên điện trở tác dụng của các cuộn dây thì khi đó U
1

≈

E
1
, U
2

≈
E
2
và biểu thức (1) sẽ trở thành:
U
1
/U
2
= W
1
/W
2
= K (2), K được gọi là hệ số biến áp
Vì hiệu suất của máy biến áp rất cao
η
ba

≈
1 nên
S = U
1
.I
1

≈
U
2
.I
2

⇒
U
1
/U
2
= I
2
/I
1
Hay U
1
/U
2
= I
2
/I
1

= W
1
/W
2
= K (3)
NX : Từ (3) ta thấy rằng :
Máy biến áp truyền năng lượng điện xoay chiều từ cuộn dây này sang cuộn dây khác cho phép biến đổi
điện áp tỷ lệ thuận với số vòng dây và dòng điện tỷ lệ nghịch với số vòng dây.
1- 4 Các phương trình đặc trưng trong máy biến áp
1/ Phương trình cân bằng sức điện động (sđđ)
Khi đặt vào cuộn dây sơ cấp (
1
w
) của biến áp một điện áp u
1
thì trong nó xuất hiện dòng điện i
1
. Nếu
cuộn dây thứ cấp được khép mạch qua tải thì trong nó xuất hiện dòng i
2
; Dòng điện i
1
và i
2
tạo nên các
sức từ động tương ứng là
1 1
w i
,
2 2

w i
. Cả 2 sđđ này sinh ra phần lớn là từ thông chính
Φ
(đã nói ở phần
nguyên lý). Từ thông chính
Φ
gây nên trong các cuộn dây sơ và thứ cấp các sđđ tương ứng là:
1 1
d
e w
dt
Φ
= −
;
2 2
d
e w
dt
Φ
= −
(4)
Ngoài ra còn 1 phần nhỏ từ thông do 2 stđ W
1
I
1
và
2 2
W I
tạo ra chỉ khép mạch với từng cuộn dây tương
ứng và gọi là các từ thông tản sơ cấp và thứ cấp :

1t
Φ
và
2t
Φ
. Các từ thông tản này cũng gây ra các sđđ
tản:
1 1
1 1
.
t t
t
d d
e w
dt dt
ψ
Φ
= − = −
;
2 2
2 2
.
t t
t
d d
e w
dt dt
ψ
Φ
= − = −

(5)
Vì đường đi của từ thông tản là không khí hay dầu nên L
t1
và L
t2
= const nên:
1 1 1t t
L i
ψ
=
;
2 2 2t t
L i
ψ
=
Vậy từ (5) ta có :
1
1 1t t
di
e L
dt
= −
;
2
2 2t t
di
e L
dt
= −
(6)

Mặt khác dòng
1
i
,
2
i
còn gây nên các sụt áp trên các điện trở tác dụng của cuộn dây là
1 1
i r
,
2 2
i r
. Vậy
theo định luật KiêcKhốp 2 cho mạch sơ cấp ta có:

1 1 1 1 1t
u e e i r= − − +
(7) ( hay :
1 1 1 1 1t
u e e i r+ + =
)
24
Với mạch thứ cấp ta có:

2 2 2 2 2t
e e i r u+ = +
hay
2 2 2 2 2t
u e e i r= + −
(8)

Để thấy rõ sự liên hệ về từ giữa sơ cấp và thứ cấp ta có thể biểu thị phương trình cân bằng sđđ (7) và (8)
dưới dạng khác. Vì
1
ψ
và
2
ψ
là các từ thông móc vòng với các cuộn dây tương ứng sơ và thứ cấp khép
mạch qua lõi thép và do tác dụng đồng thời của các dòng
1
i
và
2
i
sinh ra nên ta có thể viết:
1 11 1 12 2
L i L i
ψ
= +
2 21 1 22 2
L i L i
ψ
= +
(9)

11
L
, L
22

là các điện cảm của dây quấn sơ và thứ cấp khi từ thông khép mạch trong lõi thép.

12
L
,
21
L
là các hỗ cảm giữa các cuộn dây sơ cấp và thứ cấp qua lõi thép.
12 21
L L M= =

11
L
,
22
L
,
M
không phải là hằng số vì đường đi của từ thông chính là qua mạch từ, nó phụ thuộc vào độ
bão hoà của mạch từ.
Thay (9) vào (7), (8) ta có:

1 2
1 1 1 1
di di
u L M i r
dt dt
= + +

2 1

2 2 2 2
di di
u L M i r
dt dt
= − − −
(10)
Ở đó
1 11 1t
L L L= +
;
2 22 2t
L L L= +
.
Hệ phương trình (10) ít được dùng khi ngiên cứu sự công tác ổn định của biến áp. Nó chỉ dùng để
nghiên cứu QTQĐ của biến áp. Nếu như điện áp, sđđ, dòng điện là các đại lượng hình sin thì các phương
trình (7), (8) có thể biểu diễn ở dạng số phức như sau:

.
1
U
.
1
E= −
.
1t
E−
.
1 1
I r+

.
2
U
.
2
E=
.
2t
E+
.
2 2
I r−
(11)
Khi dòng điện biến thiên theo hình sin thì giá trị tức thời của sđđ tản sơ cấp là:
1 1 1 1
sin
cos
m
t t m t
dI t
e L I L t
dt
ω
ω ω
= − = −
1 1
2 sin 2
2
I x t
π

ω
 
= − =
 ÷
 
1
sin
2
t
E t
π
ω
 
−
 ÷
 
Tức là: Sđđ
1t
e
chậm pha sau dòng điện i một góc
2
π
do đó trị số hiệu dụng phức của sđđ tản là:

. .
1 1 1t
E j I X= −
;
1 1t
X L

ω
=
gọi là điện kháng tản của dây quấn sơ cấp.
Tương tự ta có:

. .
2 2 2t
E j I X= −
;
2 2t
X L
ω
=
gọi là điện kháng tản của dây quấn thứ cấp.
Thay
.
1t
E
và
.
2t
E
vào hệ (11) ta có:
( )
. . . . . . .
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
U E f I X I r E I r jX= − + + = − + +
Hay
. . .
1 1 1 1

U E I Z= − +
(12)

( )
. . . . . . .
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
U E j I X I r E I r jX= − − = − +
Hay
( )
. . .
2 2 2 2 2
U E I R jX= − +
=
2
.
2
2
.
ZIE −
(12@)
Ở đó
1 1 1
Z r jX= +
;
2 2 2
Z r jX= +
là tổng trở của các dây quấn sơ cấp và thứ cấp.
2- Phương trình cân bằng stđ
25
Ta biết rằng khi máy biến áp làm việc có tải thì từ thông chính

Φ
do cả 2 stđ
1 1
i w
và
2 2
i w
gây nên. Nếu
hở mạch thứ cấp, tức biến áp là không tải ứng với dòng điện ở dây quấn sơ cấp là
1 0
i i=
thì từ thông
chính
Φ
chỉ do stđ
0 1
i w
gây nên. Nếu bỏ qua áp rơi trên cuộn
1
w
và sđđ tản
1t
E
thì
1 1 1 1
4,44. . .
m
U E f w≈ = Φ
.
Vì

1
U const=
là áp lưới nên mặc dù biến áp có tải hay không tải thì
1 1 1
4,44. . .
m
E f w= Φ
cũng
const=
. Tức
1m
Φ
const=
nghĩa là stđ i
1
W
1
+ i
2
W
2
sinh ra
m
Φ
lúc có tải phải bằng stđ
0 1
i w
lúc không tải
để đảm bảo
m

constΦ =
nên ta có:
Phương trình cân bằng stđ là:
. . .
1 1 2 2 0 1
I w I w I w+ =
hay
. . .
2
0 1 2
1
w
I I I
w
= +
Hay
. . .
2
1 0 2
1
w
I I I
w
 
= + −
 ÷
 
=
( )
.

'
0 2
I I+ −
(13)

'
2
2 2
1
w
I I
w
=
Từ (13)
⇒
biến áp khi có tải thì dòng điện ở dây quấn sơ cấp gồm có 2 thành phần:
.
0
I
tạo ra từ thông chính
m
Φ
.
'
2
I−
dùng để bù lại tác dụng của dòng điện thứ cấp nên khi tải tăng (
'
2
I

↑
) thì (
'
2
I−
) cũng tăng tức là
dòng sơ cấp
1
I
cũng tăng để giữ cho dòng
0
I
đảm bảo sinh ra từ thông trong máy là không đổi. Chính thế
dây quấn sơ cấp nhận năng lượng từ lưới để truyền sang dây quấn thứ cấp cung cấp cho tải.
Câu hỏi ôn tập :
1. Định nghĩa, phân loại, các trị số định mức của máy biến áp ?
2. Trình bày cấu tạo máy biến áp một pha ?
3. Trình bày nguyên lý làm việc của máy biến áp một pha ?
4. Dẫn dắt các phương trình đặc trưng của máy biến áp một pha ?
Chương 2 : Các chế độ công tác của máy biến áp 1 pha
2 - 1 Chế độ không tải của biến áp 1 pha
2-1-1 Khái niệm
Để đơn giản ta sẽ nghiên cứu biến áp 1 pha có 2 cuộn dây làm việc trong trạng thái ổn định, thế hiệu
đưa vào cuộn sơ cấp có dạng hình sin.
Định nghĩa: Chế độ không tải của máy biến áp là chế độ mà mạch sơ cấp có đặt một điện áp
1dm
U
còn
mạch thứ cấp là hở mạch. Tức là trong chế độ này dòng điện chỉ chạy trong cuộn dây sơ cấp ký hiệu là
o

I

gọi là dòng điện không tải. Sơ đồ nguyên lý của máy biến áp một pha như hình H2-1.
U
l
W
l
W
2
I = I
l
0
φ
0
φ
=
φ
T1
H2-1
2-1-2 : Sơ đồ tương đương, các phương trình cơ bản, đồ thị véctơ của biến áp 1 pha ở chế độ
không tải.

∗
Bản chất của sơ đồ tương đương là:
26
Ta thay một biến áp thực, phức tạp bằng một sơ đồ điện mà sơ đồ này phải đảm bảo được việc mô tả tất
cả tính chất, các hiện tượng của biến áp thực.
Vì cuộn thứ cấp hở mạch (I
2
=0) nên bỏ qua mạch thứ cấp trong sơ đồ tương đương nên sơ đồ tương

đương như hình H2-2.
1
X
R
U
l
.
I = I
l
0
.
.
l
I
Fe
.
I
µ
.
R
Fe
X
µ
E
l
.
H2-2
Trên sơ đồ tương đương ta gọi:
X
µ

- điện kháng liên quan đến từ thông chính
φ
.
X
1t
- điện kháng liên quan đến từ thông tản
1t
φ
.
R
1
- điện trở thuần của cuộn dây sơ cấp.
R
fe
- điện trở đặc trưng cho tổn hao thép (do từ trễ và dòng phu cô).
R
1
, R
fe
, X
1t
coi như là hằng số còn X
µ
sẽ bị ảnh hưởng khi lõi thép bão hoà.

∗
Các phương trình cơ bản
Từ sơ đồ tương đương ta có các phương trình cơ bản là:
U
1

= - E
1
+ I
1
( R
1
+ jX
1t
)
I
0
= I
fe
+ I
µ
Ở đó I
0
chia làm hai thành phần:
I
µ
- là dòng kích từ, tạo ra từ thông
I
f
- là thành phần dòng tác dụng sinh ra tổn hao thép.

∗
Đồ thị véc tơ
Dựa vào sơ đồ tương đương và các phương trình của máy biến áp ở chế độ không tải, sau khi nhận chiều
chỉ hướng của véc tơ trên sơ đồ tương đương ta có thể dựng được đồ thị véc tơ như sau:
Dựng véc tơ

φ
theo một hướng bất kỳ như hình vẽ H2-3. Từ thông
φ
được tạo ra do dòng I
µ
. Giả thiết
máy chưa bão hoà nên I
µ
≡
φ
. Chậm sau véc tơ từ thông
φ
một góc 90
0
ta vẽ véc tơ E
1
⊥
φ
. Vượt trước
véc tơ từ thông
φ
ta vẽ véc tơ I
0
.
I
0
chia làm hai thành phần: I
µ
≡
φ

và I
fe
⊥
I
µ
Quay véc tơ E
1
đi một góc 180
0
ta sẽ có véc tơ - E
1
. Theo phương trình cân bằng điện áp phía sơ cấp ta
dựng được véc tơ U
1
như sau: Từ mút của véc tơ -E
1
ta đặt véc tơ I
0
R
1
song song với véc tơ I
0
. Từ cuối
của véc tơ I
0
R
1
ta dựng một véc tơ jI
0
R

1
⊥
I
0
R
1
. Nối điểm cuối của mút véc tơ JI
0
X
t1
với điểm đầu của
véc tơ E
1
(điểm 0) ta được véc tơ U
1
. Độ giảm thế hiệu I
o
R
1
và jI
o
X
t1
rất bé so với U
1
(nó chỉ bằng 0,1
5÷
%U
1
) nên có thể bỏ qua hai thành phần này.

Lúc đó U
1
≈
-E
1
và ở chế độ không tải I
0
rất bé bằng khoảng 1
÷
10%I
1đm
. Góc
0
ϕ

là góc công suất ở chế độ không tải , giá trị của cos
0
ϕ

rất nhỏ khoảng 0,1 nên coi I
fe
= 0 . Tức là
không có tổn hao. Vì vậy ta có sơ đồ tương đương và đồ thị véc tơ đơn giản như hình vẽ H2-3và hình H2-
4
27
=
U
l
.
E

l
.
I
µ
U
l
.
-E
l
.
I
µ
φ
.
φ
U
l
-E
l
E
l
.
.
I
0
R
1
.
I
0

R
1
j
I
0
.
I
µ
I
Fe
.
0
ϕ
X
µ
H2-3 H2-4

2 – 1 - 3 Các đường đặc tính ở chế độ không tải của b/a một pha
1 – Quan hệ giữa dòng điện không tải với điện áp đặt vào U
1

I
o
= f(U
1
) khi f = const
Từ công thức E
1
= 4,44.f.W
1

.
φ

⇒
φ
=
1
1
4,44. .
E
f W
. Vậy nếu thay đổi E
1
(tức xem U
1

≈
E
1
) thì từ
thông
φ
cũng thay đổi (
φ
=
1
1
4,44. .
E
f W

).
Vì
φ
~ I
o
mà I
o
≈
I
µ
=
1 1
E U
X X
µ µ
≈
. Ở b/a không có lõi thép thì X
µ
=const còn ở b/a có lõi thép thì X
µ
=var, nên I
o
= f(U
1
) không phải là tuyến tính và đặc tính có dạng như hình H2-5.
I
0
0,15
0
U

l
1
H2-5
NX: Nếu U
1
〈
U
1đm
thì không gay trở ngại cho b/a, còn nếu U
1
〉
U
1đm
thì dòng I
o
tăng lên đột ngột và b/a
không thể làm việc bình thường khi có tải được.
Ví dụ: Khi U
1
= 2U
1đm
thì I
o
= I
1đm
. Vậy b/a không thể làm việc bình thường khi có tải được.
2- Quan hệ giữa tổn hao thép
th
P∆
với điện áp nạp U

1

th
P∆
= f(U
1
) khi f = const
Vì
2 2 2
. . . .
th h f
P C B f C B f∆ = +
≈
C
1
.U
2
1
. Mà B = C.
Φ
= C.
1
1
4,44. .
E
f W
≈
C
1
.U

1
Ở đó C
h
– hệ số tổn hao do từ trễ còn C
f
là hệ số tổn hao do dòng phu cô.
Vậy
2
11
.UCP
th
≡∆
. Đặc tính có dạng như hình H2-6.
P
th
0
U
l
1
0,5
∆
H2-6
28
NX : Nếu U
1
〈
U
1đm
thì không gây ảnh hưởng gì cho máy b/a. Ngược lại khi tăng U
1

〉
U
1đm
thì làm cho tổn
hao tăng lên đột ngột và có thể làm nóng máy b/a quá mức.


3/ Dòng điện không tải
Ta sẽ nghiên cứu tới hình dạng của dòng điện không tải khi thế hiệu nạp vào có dạng hình sin. Để đơn
giản ta nghiên cứu hình dạng của dòng điện kích từ I
µ
và không chú ý tới thành phần tạo nên tổn hao
trong lõi thép tức là I
fe
= 0.
Vì U
1

≈
E
1
= C.
Φ
. Nên khi U
1
là hình sin thì E
1
và
Φ
cũng là hình sin. Khi biết đươc hình dạng từ

thông
Φ
= f(t) ta sẽ sử dụng đặc tính từ hoá
Φ
= f(I
µ
) để tìm dạng đường cong I
µ
= f(t). Quá trình đó
được biểu diễn trên hình H2-7.
0
0
t
φ
i
µ
,
I
µ
3
I
µ
2
I
µ
1
Α
Β
1
2

C
t
1
t
2
t
3
1
2
3
3
,
,
,
I
µ
1
I
µ
2
I
µ
3
I
µ
φ
i
µ
=

f
(
t
)
=

f
(
t
)
φ
φ
= f( )
i
µ
a) H2-7 b)
Cách dựng: tại các thời điểm t
1
, t
2
, t
3
trên hình H-2-7a kẻ song song với trục tung cắt đường cong
Φ
=
f(t) tại các điểm 1, 2, 3. Tại các điểm này kẻ song song với trục hoành cắt đặc tính từ hoá tại các điểm 1
/
,2
/
,3

/
ở H2-7b. Từ các điểm
1
/
, 2
/
, 3
/
kẻ song song với trục tung cắt trục hoành (H2-7b) tại các điểm I
1
µ
, I
µ
2
, I
3
µ
(H2-7b). Đo các
giá trị I
1
µ
,I
µ
2
,I
3
µ
đặt lên trục tung của H2-7a từ đây ta lại kẻ song song với trục hoành cắt các đường
t
1

,t
2
, t
3
kéo dài tại các điểm A, B, C. Dựng một loạt các điểm như vậy ta được đương I
µ
= f(t).
NX: Nếu biên độ của từ thông
Φ
vượt ra ngoài đoạn tuyến tính của đường cong từ hoá
Φ
= f(I
µ
) thì
đường I
µ
= f(t) là một hình sin biến dạng. Sự biến dạng càng lớn khi
m
φ
càng lớn ( càng vượt quá giới
hạn của đoạn tuyến tính). Vì I
µ

là đối xứng nên phân tích I
µ
thành chuỗi Fourier ta có:
i
µ
= I
1m

µ
Sin
t
ω
- I
3m
µ
.Sin3
t
ω
+ I
5m
µ
.Sin5
t
ω
Và bỏ qua sóng điều hoà có bậc cao hơn 5 thì đồ thị
có dạng như hình H2-8.
t
0
i
µ1
µ
i
µ
i
µ
3
i
µ

5
i
H2- 8
Ở đây : I
3m
µ
= 30% I
1m
µ
I
5m
µ
= 15% I
1m
µ
NX1: Khi nạp một điện áp hình sin vào b/a để tạo ra từ thông
φ
là hình sin thì dòng kích từ i
µ
là khác
hình sin và có các thành phần sóng bậc 1,3,5
Giá trị hiệu dụng là : I
µ

=
2 2 2
1 3 5
I I I
µ µ µ
+ +

29
Giá trị biên độ cực đại là I
m
µ
= I
1m
µ
+ I
3m
µ
+ I
5m
µ
+
Ta xét trường hợp: Dòng kích từ là hình sin thì từ thông
φ
sẽ có dạng như thế nào? Nếu i
µ
là hình sin
thì ta lại sử dụng đặc tính
Φ
= f(I
µ
) để tìm
Φ
= f(t). Cách dựng cũng tương tự như khi tìm I
µ
= f(t) ở
trường hợp trên, chỉ khác là quay đặc tính từ hoá thành I

µ
= f(
Φ
). Biểu diễn chúng bằng hình H2-9.
t
I
µ
0
φ
,
0
µ
I
t
1
2
t
3
t
1
2
3
φ
i
µ
Α
Β
φ
1
2

φ
3
φ
1
φ
φ
2
φ
3
φ
1
'
2
'
3
'
H2-9
NX2: khi dòng từ hoá i
µ
là hình sin thì từ thông
Φ
= f(t) có dạng khác hình sin.
2-2 Chế độ có tải của máy biến áp một pha
2- 2-1 Khái niệm: Chế độ có tải của máy biến áp một pha là chế độ mà cuộn sơ cấp được đấu với nguồn
nạp có điện áp là U
1đm
còn cuộn thứ cấp được nối kín mạch qua tải .
2- 2-2 Biến áp quy đổi.
1/ Khái niệm: Tại sao phải quy đổi biến áp?
Ta thấy rằng: Các phương trình (12),(12@) và (13) là các phương trình sđđ và stđ của máy biến áp (viết

ở dạng số phức). Các phương trình này không tiện lợi cho việc nghiên cứu quá trình công tác của máy
biến áp vì: Khi hệ số biến áp
1K ≠
nhiều thì các sđđ
. .
1 2
,E E
… trên đồ thị véc tơ sẽ có trị số không hợp tỷ
lệ nữa. Ngoài ra không thể dựng được mạch điện không có quan hệ cảm ứng với các phương trình (12)
(12@), (13) của máy biến áp. Vì vậy 1 máy biến áp thực có
1K ≠
như vậy thì người ta phải quy đổi về
máy biến áp có
1K =
tương đương với nó.
Biến áp quy đổi cần phải giữ được tất cả các tính chất của biến áp thực tế. Muốn thế biến áp quy đổi
phải có các điều kiện quy đổi như sau:
a:
1
W const=
;
2
W
đổi thành
'
2 1
W W=
.
b: Công suất thứ cấp của biến áp thực và biến áp quy đổi là như nhau.
c: Tổn hao thứ cấp không đổi.

d: Góc lệch pha thứ cấp không đổi.
2/ Các đại lượng quy đổi.
* Sđđ thứ cấp đã quy đổi
'
2
E
:
Vì sđđ trên 1 vòng dây của cuộn dây thứ cấp là
2
2
E
W
Vậy
'
2 1
2 1 2 2 1
2 2
. . .
E E
E W K E E E
W E
= = = =
Vậy
'
2 1
E E=
.
* Dòng thứ cấp đã quy đổi
'
2

I
.
Theo điều kiện cân bằng về công suất cuộn thứ cấp thì:
30
' ' ' '
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
'
2 1
.
. .
E I E I
E I E I I I I
E E K
= ⇒ = = ⇒ =
* Điện trở cuộn thứ cấp đã quy đổi là:
Theo điều kiện cân bằng tổn hao trong dây quấn thứ cấp thì:
2
2
2
' ' 2 ' 2
2 2
2 2 2 2 2 2
'
2
I R
I R I R R K R
I
= ⇒ = =
hay

' 2
2 2
R K R=
* Điện kháng tản mạch thứ cấp đã quy đổi
'
2s
X
:
Theo điều kiện cân bằng về góc lệch pha là:
'
2
2 2 2
2
s
X
Tg Tg Tg
R
ϕ ϕ ϕ
= ⇒ =
;
'
'
2
2
'
2
s
X
Tg
R

ϕ
=
'
'
' 2
2 2
2
2 2 2
'
2 2 2
s s
s s s
X X
R
X X K X
R R R
⇒ = ⇒ = =
hay
' 2
2 2s s
X K X=
* Tổng trở mạch thứ cấp đã quy đổi:
( )
' ' ' 2 2
2 2 2 2 2 2s s
Z R jX K R jX K Z= + = + =
hay
' 2
2 2
Z K Z=

3/ Các phương trình của biến áp quy đổi:
( )
. . .
1 1 1 1 1s
U E I R jX= − + +
( )
. . .
' ' ' ' '
2 2 2 2 2s
U E I R jX= − +
.
. .
'
0 1 2
I I I= +
2-2-3 Sơ đồ tương đương ;Các phương trình cơ bản và đồ thị véc tơ của biến áp một pha khi có tải
2-2-3-1 Biến áp lý tưởng
Trước khi nghiên cứu một biến áp thực ta phải nghiên cứu một b/a lý tưởng.
Biến áp lý tưởng là biến áp không suất hiện tổn hao công suất tác dụng và phản tác dụng. Khái niệm này
đúng với gt là : R
1
= 0. R
2
= 0 , X
t1
= 0 , X
t2
= 0 , R
fe
= ∞ , X

µ
= ∞ lúc đó I
o
= 0.
Điều này chỉ có được khi b/a được chế tạo bằng vật liệu lý tưởng có
µ
= ∞ .
Sơ đồ nguyên lý của biến áp lý tưởng như hình H2-10.
φ
l
I
2
W
l
W
l
U
.
.
U
2
Z
T
a
x
A
X
.
E
l

2
E
.
a)
.
U
l
l
E
.
=
-
+
=
.
E
2
2
U
.
-
.
I
2
1
I
.
ϕ
1
=

2
ϕ
b)
H2-10
Mũi tên chỉ hướng và cách cuốn vòng dây như ở hình H2-10a, đồ thị véc tơ như ở H2-10b.
Với gt trên ta có : u
1
= - e
1
= W
1
d
dt
φ

u
2
= e
2
= - W
2
d
dt
φ

⇒

1 1 1
2 2 2
U E W

U E W
= =
31
Theo gt: I
µ
= 0 , I
fe
= 0 nên ta có
1 1 2 2
I W I W= −
Từ công thức này ta thấy rằng: dòng điện I
2
ở phía thứ
cấp tăng thì lập tức dòng ở sơ cấp cũng tăng để giữ cho từ thông
φ
= const và
⇒

1 2
2 1
I W
I W
=
Cũng theo b/a lý tưởng ta đã gỉa thiết tổn hao bằng không nên:
S
1
= U
1
.I
1

= U
2
.I
2
= S
2
= S Hay P
1
= S
1
.Cos
ϕ
1
= S
2
.Cos
ϕ
2
= P
2
= P
Dựa vào các gỉa thiết trên ta đưa b/a lý tưởng về mạch điện tương đương mô tả được tính chất của b/a lý
tưởng có W
1
= W
2
như hình H2-11 với gỉa thiết ta nghiên cứu b/a có K=1
~
T
Z

.
U
2
.
E
l
l
U
.
.
E
2
A
a
x
X
I
l
.
.
2
I
H2-11
Vì W
1
= W
2
nên thế tại điểm A và a, điểm X và x là như nhau do đó có thể nối các điểm A với a và X
với x và ta thay hai cuộn dây đó bằng một tổng trở Z
µ

như ở hình H2-12.
I
2
.
.
l
I
.
U
l
l
E
=
2
U
.
Z
T
~
Z
µ
E
2
.
0
I
=
0
l
U

.
=
E
l
-
.
I
l
.
=
.
2
I
-
ϕ
2
=

1
ϕ
H2-12
Vì Z
µ
= ∞ nên I
o
= 0 vậy ta có thể bỏ mạch giữa, sơ đồ tương đương trở thành hình H2-13.
T
Z
.
U

2
.
2
I
~
l
U
.
I
l
.
.
2
E
E
l
.
H2-13
N ếu b/a lý tưởng có K
≠
1 thì cũng theo phương pháp dẫn dắt trên ta lại có b/a có K=1. Tức là quy đổi
về b/a có K = 1.
2-2-3-2 Sơ đồ tương đương của biến áp thực tế khi có tải
NX: Biến áp thực tế khác b/a lý tưởng là có tổn hao công suất nên sơ đồ tương đương có dạng như hình
H2-14
32
µ
X
Fe
R

.
µ
I
.
Fe
I
X
T1
l
R
T2
X
R
2
~
.
U
l
T
Z
.
U
2
.
l
I
.
2
I
l

E
.
2
E
.
BALT
H2-14
Sơ đồ tương đương vẽ được bằng cách thêm vào b/a lý tưởng các đại lượng đặc trưng cho tổn hao. (B/A
lý tưởng đặt trong khung vẽ bằng nét đứt). Tức là thêm vào R
1
, R
2
, X
t1
, X
t2
, R
fe
, X
µ
. Dựa vào cách dẫn
dắt b/a lý tưởng ta dựng được sơ đồ cho b/a thực tế có K
≠
1 như hình H2-15
I
2
.
2
U
.

Z
T
l
U
.
~
2
R
X
T2
R
l
T1
X
I
Fe
.
I
µ
.
R
Fe
X
µ
2
E
=
E
l
.

.
.
1
I
'
'
'
'
H2-15
Sơ đồ này này đã quy đổi các đại lượng thứ cấp về sơ cấp và đã bỏ b/a lý tưởng đi (b/a có K=1).
2-2-3-3 Các phương trình cơ bản và đồ thị véc tơ của biến áp một pha khi có tải
• Các phương trình cơ bản :
Từ sơ đồ tương đương và chiều của mũi tên chỉ hướng đã nhận trên sơ đồ ta có các phương trình sau:

( )
. . .
1 1 1 1 1
( ) 1
t
U E I R JX= − + +

( )
. . .
/ / / / /
2 2 2 2 2
( ) 2
t
U E I R JX= − +

.

. .
/
1 2o
I I I= +
và
( )
. . .
3
o fe
I I I
µ
= +
• Đồ thị véc tơ :
Từ các phương trình trên ta dựng được đồ thị véc tơ:
- Dựng véc tơ từ thông
φ
bất kỳ.
- Chậm sau véc tơ từ thông
φ
một góc
/ 2Π
ta dựng véc tơ E
1
=
.
/
2
E
.
- Dựng

( )
. . .
3
o fe
I I I
µ
= +
- Từ mút véc tơ
.
o
I
ta đặt véc tơ -
.
/
2
I
song song với véc tơ
.
/
2
I
.
.
/
2
I
chậm sau
.
/
2

E
một góc
/
2
ψ
; Tg
/
2
ψ
=
/
2
/
2
t t
t
X X
R R
+
+

- Nối mút véc tơ -
.
/
2
I
với gốc toạ độ ta có véc tơ
.
1
I

.
- Dựng các véc tơ của phương trình (2) ta có U
2

⇒
2
ϕ
. Đồ thị như H2-16.
33
.
ϕ
l
2
ϕ
ψ
2
.
E
l
-
.
.
l
E
=
E
2
.
'
µ

I
φ
I
0
.
Fe
I
.
1
I
.
2
I
'
-
I
1
.
R
l
.
l
X
1
I
j
l
U
.
.

U
2
'
'
I
2
.
.
2
R
.
2
I
'
j
X
2
.
2
I

'
'
.
-
l
E
=
.
U

l
H2-16
Vì I
o
= (0,01
0,1)I÷
1đm
nên khi có tải ta bỏ qua I
o
và khi đã bỏ qua I
o
cũng có nghĩa là bỏ qua nhánh giữa
của sơ đồ tương đương. Khi đó ta có sơ đồ tương đương đơn giản như hình H2-17a. Đồ thị véc tơ như
hình H2-17b.
'
'
'
'
I
1
.
X
1
l
R
2
X
R
2
~

.
U
l
T
Z
.
U
2
.
2
I
l
E
.
=
.
E
2
'
'
'
I

2
.
2
X
j
'
I

2
.
R
2
.
.
2
I
'
'
2
U
.
.
U
l
j
I
1
X
l
.
l
R
.
1
I
φ
'
.

2
E
=
E
l
.
.
-
l
E
.
.
X
2
2
'
-

j
.
I

'
.
U
2
'
-
.
2

R
.
2
I

'
.
1
I
=
.
2
I
'
-
H2-17a H2-17b
H2-17.
Chú ý: Bỏ qua I
o
là bỏ qua nó so với giá trị lớn nhất của dòng tải chứ không có nghĩa là bỏ qua tác dụng
của dòng I
o
hay từ thông
φ
,
.
.
/
1 2
,E E

. Bởi vì khi bỏ qua những đại lượng này thì b/a không còn ý nghĩa nữa.
Khi đó phương trình có dạng:

. .
. .
/ / / /
1 2 2 2 2 1
( )
t
U U I R JX I= − − + +
(R
1
+JX
t1
) (5) Đặt
.
. .
/
1 2
I I I= − =
Nếu ký hiệu X
tđ
= X
t1
+ X
t2
; R
tđ
= R
1

+ R
/
2
thì: Z
tđ
= R
tđ
+ jX
tđ
Khi đó з
tđ
=
2 2
td td
R X+
khi đó thì phương trình (5) viết thành

.
. .
/
1 2
U U I Z= − +
tđ
Khi đó sơ đồ tương đương,đồ thị véc tơ có dạng như hình H2-18

∆
ABC được gọi là tam giác kapp.
34
.
U

l
.
U
2
I
I
.
t®
R
.
I
j
X
t®
C
A
B
-
R
t®
t®
X
.
1
I
Z
T
l
U
.

.
U
2
H2-18
[
2-3 Chế độ ngắn mạch của máy biến áp một pha
2-3-1 Khái niệm
Định nghĩa: Chế độ ngắn mạch là chế độ mà cuộn sơ cấp được nối vối nguồn còn cuộn kia (cuộn thứ
cấp) bị ngắn mạch. Khi đó U
2
= 0 và mặc dù cuộn thứ cấp vẫn có dòng chạy qua nhưng năng lượng không
được đưa ra tải. Năng lượng của b/a nhận vào sẽ biến hoàn toàn thành nhiệt. Sơ đồ nguyên lý như hình
H2-19
I
1
.
U
l
.
.
2
I
l
W
W
2
l
E
.
.

E
2
H2-19
Ta có thể phân thành hai loại ngắn mạch sau:
- Ngắn mạch sự cố: là ngắn mạch mà điện áp đăt vào cuộn sơ cấp rất lớn (có thể là U
1đm
). Lúc này dòng
điện sơ và thứ cấp rất lớn (có thể tới 10
÷
20I
đm
) làm cháy máy biến áp. Loại ngắn mạch này thường gặp
khi sử dụng vận hành các b/a trong thực tế sản xuất.
- Ngắn mạch để nghiên cứu: là để xác định các thông số của b/a cũng như các đặc tính của nó ở chế độ
ngắn mạch sự cố. Loại ngắn mạch này thường gặp trong phòng thí nghiệm.
2-3-2 Sơ đồ tương đương, phương trình cơ bản, đồ thị véc tơ của máy biến áp một pha ở chế độ
ngắn mạch
1 – Sơ đồ tương đương: Như hình H2-20.
'
'
'
I
1
.
.
.
l
E
=
E

2
µ
X
Fe
R
.
µ
I
.
Fe
I
X
1
l
R
2
X
R
2
.
U
l
.
2
I
'
'
I
2
.

l
U
.
2
R
X
2
R
l
1
X
2
E
=
E
l
.
.
.
1
I
'
'
'
I
0
.
H2-20a H2-20b
H2-20.
ở đó hình H2-20a là sơ đồ tương đương dạng đầy đủ. Còn hình H2-20b là sơ đồ tương đương đơn giản.

ở đây ta sử dụng sơ đồ tương đương đơn giản (I
o
=0) vì ở chế độ ngắn mạch thì I
o
lại rất bé so với dòng
ngắn mạch do đó việc giả thiết
35
I
o
= 0 là rất đúng.
2 – Các phương trình cơ bản:

.
. .
1 1 1 1 1
( )
t
U E I R JX= − + +

. .
/ / / /
2 2 2 2
( )
t
E I R JX= +

.
. .
/
1 2o

I I I= +

Theo sơ đồ tương đương đơn giản ta có:

.
. .
1 1 1 1 1
( )
t
U E I R JX= − + +

. .
/ / / /
2 2 2 2
( )
t
E I R JX= +

.
1
I
=-
.
/
2
I
=
.
I
ngm

Vì
.
1
E
=
.
/
2
E
nên
.
1
U
=
.
I
ngm
(
/ /
2 2t
R JX+
) +
.
I
ngm
(R
1
+JX
1t
)

Gọi R
tđ
= R
1
+R
/
2
= R
ngm
; X
tđ
= X
t1
+ X
/
2t
= X
ngm
Vậy Z
tđ
=Z
ngm
= R
ngm
+JX
ngm
là tổng trở ngắn mạch của máy b/a thì ta có

.
1

U
=
.
I
ngm
Z
ngm
và khi đó Cos
ϕ
ng
= R
ng
/ З
ng
З
ng
=
2 2
ng ng
R X+
3 - Đồ thị véc tơ:
Khi vẽ đồ thị véc tơ ta bắt đầu từ
.
1
U
cho trước. Giá trị và tính chất của dòng ngắn mạch quyết định do
tổng trở ngắn mạch của máy. Cos
ϕ
ng
= 0,15

÷
0,7. Biến áp càng lớn thì hệ số Cos
ϕ
ng
càng bé. Đồ thị véc
tơ như hình H2-21.
-
'
I
2
.
I
1
.
.
E
l
-
.
.
l
E
=
E
2
.
'
φ
I
1

.
R
l
.
l
X
1
I
j
l
U
.
'
I
2
.
.
2
R
.
2
I

'
j
R
2
.
2
I

'
µ
I
'
0
I
Fe
I
.
U
l
l
R
ng
I
I
ng
X
l
j
.
-
l
E
j
2
X
ng
I

'
I
ng
R
2
'
-
'
I
2
.
=
I
1
.
=
I
ng
.
ϕ
2
l
U
j
l
X
ng
I
I
ng

R
l
I
ng
X
l
j
2
R
ng
I
.
.
E
l
-
ng
ψ
.
I
ng
R
ng
ng
I
.
j
ng
X
ng

I
l
U
.
C
A
B
a/ b/R
1
#R
2
;X
1
#X
2
c/ 1=R
2
;X
1
=X
2
d/
H2-21

ABC
∆
gọi là tam giác ngắn mạch
2-3-3 Thế hiệu ngắn mạch, dòng điện ngắn mạch
Dòng điện ngắn mạch được xác định bằng công thức:
I

ng
=
1
1
2 2
ng
U
Z
ng ng
U
R X
=
+
NX : Dòng điện ngắn mạch thay đổi phụ thuộc vào thế hiệu nạp
1 - Thế hiệu ngắn mạch:
Định nghĩa: Thế hiệu ngắn mạch của b/a là thế hiệu cần thiết đưa vào một cuộn dây mà cuộn kia ngắn
mạch để cho dòng điện ở cuộn nạp với nguồn có giá trị định mức. Theo định nghĩa này thì thế hiệu ngắn
mạch có thể tiến hành ở một cuộn dây bất kỳ của máy biến áp.
36
Thế hiệu ngắn mạch tính theo công thức:
U
ng
= I
ng
.З
ng
vì I
ng
= I
đm

nên U
ng
= I
đm
. З
ng
(1)
Thế hiệu ngắn mạch được đo bằng % so với thế hiệu định mức và ký hiệu:
e
ng
=
ng
dm
U
U
.100% (2)
Thế hiệu ngắn mạch đo ở% cho cả 2 phía là như nhau.
Chú ý: Thế hiệu ngắn mạch là một thông số quan trọng của b/a, nó xác định sự dao động điện áp phía
thứ cấp của b/a khi tải thay đổi, giá trị dòng điện ngắn mạch, khả năng làm việc song song của máy biến
áp. Do đó đại lượng này được ghi vào bảng định mức của máy.
2 - Dòng điện ngắn mạch:
Dòng điện ngắn mạch của máy biến áp là dòng chạy trong chạy trong máy b/a khi ngắn mạch mà thế
hiệu nạp là giá trị định mức:
I
ng
= U
1đm
/ З
ng
(3) là dòng ngắn mạch sự cố.

Theo (1)
⇒
З
ng
=
ng
dm
U
I
thay vào (3) ta có I
ng
=
1dm
ng
U
U
.I
đm
Theo (2) thì
ng
dm
U
U
=
100
ng
e
hay
100
dm

ng ng
U
U e
=
Thay vào ta có:
100
.
ng dm
ng
I I
e
=
Dòng ngắn mạch này (là dòng ngắn mạch ổn định) có thể đạt tới (8
÷
25)I
đm
.
Các máy biến áp lớn thì đòi hỏi I
ng
bé. Vì nếu lớn thì sẽ làm tăng giá thành, tăng giá thành các thiết bị
bảo vệ, tăng vị trí lắp đặt.
Câu hỏi ôn tập:
1. Ý nghĩa của việc quy đổi máy biến áp, các đại lượng quy đổi ?
2. Sơ đồ tương đương, phương trình cơ bản, đồ thị véc tơ của máy biến áp một pha trong chế độ không
tải ?
3. Trình bày các đường đặc tính của máy biến áp ở chế độ không tải:
Quan hệ giữa dòng không tải với điện áp sơ cấp :
I
0
= f(U

1
) khi f
1
= const
- Khi từ thông biến thiên trong lõi thép biến áp dạng sin thì dạng dòng điện không
tải có dạng như thế nào ?
- Khi dòng điện không tải có dạng hình sin thì dạng từ thông biến thiên trong lõi
thép có dạng như thế nào ?
4. Thế nào là máy biến áp lý tưởng ? Dẫn dắt sơ đồ tương đương của máy biến áp lý tưởng ?
5. Dẫn dắt sơ đồ tương đương, các phương trình cơ bản, đồ thị véc tơ của máy biến áp một pha khi có
tải ?
6. Khái niệm, phân loại các chế độ ngắn mạch trong máy biến áp ? dẫn dắt sơ đồ tương đương, phương
trình cơ bản, đồ thị vộc tơ của máy biến áp một pha ở chế độ ngắn mạch ?
7. Thế nào là điện áp ngắn mạch (thế hiệu ngắn mạch), dòng điện ngắn mạch trong chế độ ngắn mạch
của máy biến áp một pha ?
Chương 3: Máy biến áp ba pha
3-1 Khái niệm và sự hình thành mạch từ của máy biến áp ba pha.
a/ Khái niệm
Trong thực tế sản xuất, nhiều khi người ta phải dùng b/a nhiều pha. Biến áp nhiều pha được tạo bởi
nhiều b/a một pha riêng biệt và được nối với nhau một cách thích hợp hoặc là thiết kế một b/a nhiều pha
riêng biệt. Nhưng b/a nhiều pha do nhiều b/a một pha hợp lại sẽ cồng kềnh, tốn nhiều nguyên vật liệu
(nhất là thép làm mạch từ). Vì vậy người ta phải thiết kế biến áp nhiều pha riêng biệt .Thông thường trong
b/a nhiều pha ta thường gặp nhất là b/a 3 pha, còn loại 6,9,12…pha ta thường gặp trong lĩnh vực nắn dòng
điện. Dưới đây ta chỉ nghiên cứu b/a 3 pha.

37
b/ Sự hình thành mạch từ của máy biến áp 3 pha.
Nguyên lý làm việc của máy biến áp ba pha như nguyên lý làm việc của máy b/a một pha đã học. Ta chỉ
nghiên cứu về cấu tạo cách đấu các cuộn dây, làm việc song các b/a.
1 – Cấu tạo của máy biến áp ba pha

Sự hình thành mạch từ của máy b/a ba pha: Xuất phát từ 3 biến áp một pha như sau: xem hình H3-1.
H3-1
Ở hình H3-1 các cuộn dây sơ cấp được đầu hình sao Y còn các cuộn thứ cấp ta không chú ý tới.Đồ thị
điện áp U và từ thông
Φ
của chúng như hình vẽ (H3-2).
Khi hệ thống mạch từ và các cuộn dây đảm bảo các điều kiện đối xứng thì tại mọi thời điểm từ thông
móc vòng với cuộn dây K bằng không (vôn mét V chỉ “0”). Như vậy ta có thể tạo ra một lõi thép máy
biến áp như hình H3-3. Ở đó cột giữa không cần thiết và ta bỏ đi. Như vậy ta có một biến áp ba pha ba
lõi đối xứng.

Biến áp như hình H3-3 ít dùng vì cồng kềnh và phức tạp cho việc gia công, chế tạo do đó người ta sẽ chế
tạo loại mạch từ phẳng như hình H3-4. Loại b/a này mạch từ không đối xứng, xong độ không đối xứng
này không lớn lắm. Tiết diện lõi thép ở trụ và gông bằng nhau.
Chú ý: Phải nối các cuộn dây cho đúng để đảm bảo cho từ thông khép kín mạch từ. Nếu đấu không
đúng thì từ thông sẽ khép kín qua không khí. Vì vậy dòng từ hoá I
µ
sẽ tăng lên vì độ dẫn từ giảm đi do
từ thông khép mạch qua không khí.
38

H3-4
3-2 – Cách đấu các cuộn dây, đồ thị véc tơ, quan hệ điện áp pha và điện áp dây, dòng điện pha và
dòng điện dâycho các kiểu đấu trên của máy biến áp 3 pha
a/ Cách đấu các cuộn dây
Các cuộn dây của máy b/a sau khi quấn xong có thể đấu nó theo hình Y hoặc theo hình
∆
hoặc theo
hình zíc zắc. Nếu ta gọi các đầu vào (các đầu đầu) của cuộn dây sơ cấp là A, B , C. Còn các đầu ra (các
đầu cuối) là X, Y, Z. Còn cuộn thứ cấp tương ứng là : a, b, c là các đầu đầu và x, y, z là các đầu cuối.

• xét các cuộn dây sơ cấp:
Nếu các cuộn dây pha ở phía sơ cấp đấu với nhau theo hình Y thì các đầu X, Y,
Z được đấu chụm lại với nhau thành một điểm, còn các đầu A, B, C được đưa tới nguồn như hình H3-
5.Biến áp như hình H3-3 ít dùng vì cồng kềnh và phức tạp cho việc gia công, chế tạo do đó người ta sẽ
chế tạo loại mạch từ phẳng như hình H3-4. Loại b/a này mạch từ không đối xứng, xong độ không đối
xứng này không lớn lắm. Tiết diện lõi thép ở trụ và gông bằng nhau.


H3-5
39
Nếu các cuộn dây pha ở sơ cấp đấu theo hình
∆
thì có thể đấu theo 2 kiểu như hình H3-6. Tức là đầu
của cuộn dây này nối với cuối của cuộn dây kia để tạo thành một mạch kín còn các đầu A, B, C được nối
với nguồn.
H3-6
Chú ý: Khi nhà máy sản xuất b/a có ghi trên biển máy các giá trị định mức của máy và cách đấu các
cuộn dây là Y hay
∆
ở mạch sơ cấp thì ta phải tuân theo trình tự đó.
Thí dụ nhà máy ghi đấu Y mà ta lại đấu
∆
thì khi đó điện áp U
fa
∆
=
3
U
fa
Υ

như vậy có thể dẫn đến
cháy biến áp. Ngược lại thì điện áp ra nhỏ đi và không tận dụng hết công suất của máy biến áp và không
đủ điện áp ra ở mạch thứ cấp biến áp.
• Xét các cuộn dây ở mạch thứ cấp:
Các cuộn dây ở mạch thứ cấp có thể đấu hình Y hoặc
∆
như ở mạch sơ cấp. Ngoài ra ở mạch thứ cấp
còn dùng cách đấu zíc zắc.
Đối với cuộn dây đấu zíc zắc thì khi chế tạo người ta quấn mỗi cuộn thành hai nửa cuộn như nhau và
đặt chúng ở các lõi khác nhau. Cuối của nửa cuộn này đấu với đầu đầu của nửa cuộn kia như hình H3-7.
H3-7
b/ Đồ thị véc tơ, quan hệ điện áp pha và điện áp dây, dòng điện pha và dòng điện dâycho các kiểu
đấu trên:
Đấu hình Y
Xem hình 3-8 .Từ H3-8 ta có
U
AB
= U
A
– U
B
U
BC
= U
B
– U
C

131
U

CA
= U
C
– U
A

mà U
AB
= U
d
= U.
fa
cos30
o
=
3
/2 . 2U
fa
=
3
U
fa

Còn I
d
= I
fa

Vậy đấu Y ta có : I
d

= I
fa
U
d
=
3
U
fa
H3-8
Đấu hình
∆
Nếu gọi I
AX
, I
BY
, I
CZ
là các dòng điện chạy trong các cuộn dây
pha kí hiệu là I
fa
. Còn I
A
, I
B
, I
C
là các dòng điện chạy từ nguồn tới
biến áp hay từ biến áp ra tải thì theo H3-9. Ta có:
I
A

= I
AX
– I
BY

I
B
= I
BY
– I
CZ

I
C
= I
CZ
– I
AX

ta cũng tính được: U
d
= U
fa
I
d
=
3
I
fa

Đấu zíc zắc
Từ đồ thị véc tơ hình H3-10 ta có:
U
fa
= 2.U
1/2cuộn
.cos30
o
=
3
.U
1/2cuộn
Vậy U
d
=
3
U
fa
= 3 U
1/2cuộn
. Còn I
d
= I
fa
Vậy đấu zíc zắc ta có:
U
d
=3U
1/2cuộn
I

d
= I
fa
3-3 Tổ đấu của máy biến áp 3 pha.Phạm vi sử dụng các tổ đấu dây và hệ số truyền đạt
I - Tổ đấu của máy biến áp 3 pha.
1/ Khái niệm:
Đối với b/a 3 pha cho biết cách đấu các cuộn dây chưa đủ, vì cách đấu các cuộn dây chưa cho biết sự
lệch pha điện áp giữa các pha cùng tên ở sơ và thứ cấp. Do đó ngoài việc biết kiểu nối dây ta còn phải biết
góc lệch pha giũa điện áp dây cùng tên ở sơ và thứ cấp. Điều này rất quan trọng khi biến áp làm việc song
song.
Định nghĩa: Tổ đấu dây của máy b/a 3 pha là một số hiệu quy ước, nó xác định góc lệch pha
α
giữa
điện áp dây tương ứng sơ cấp và thứ cấp.
2/ Các yếu tố xác định tổ nối dâycủa máy biến áp:
- Chiều quấn dây
- Phương pháp ký hiệu đầu dây (đầu, cuối)
- Phương pháp nối các cuộn dây của b/a 3 pha.
2 yếu tố đầu được minh hoạ:
aa
1
2
a a'
2
x
z
y
2
c'c
2

1
c c
U
cz
U
fa
=
=
fa
U
ax
U
U
d
U
=
ab
2
b'b
2
H3-10
132
Ta xét 2 cuộn dây sơ cấp và thứ cấp cùng nằm trên một lõi thép và được móc vòng qua một từ thông
φ

và quy ước sđđ có chiều từ cuối đến đầu. Các trường hợp xét như hình H3-11.
φ
A
X
a

x
A
X
a
x
x
a
X
A
φ
x
a
X
A
φ
a
x
a)
b)
x
a
X
A
c)
x
a
X
A
H3-11
- Nếu các cuộn dây quấn cùng chiều và ký hiệu các đầu đầu - đầu cuối như hình H3-11a thì sđđ trong 2

cuộn dây là cùng chiều. (sđđ trong các cuộn dây đi từ cuối đến đầu). Trong trường hợp này
α
=0 (hay 360
o
).
- Nếu chiều quấn các cuộn dây như nhau, còn các ký hiệu đầu đầu - đầu cuối thay đổi (hình H3-11c) thì
sđđ cũng có chiều ngược nhau. Trường hợp này
α
= 180
o
(bởi vì đã quy ước sđđ có chiều từ x
→
a.
Nhưng ở hình H3-11c thì sđđ lại có chiều từ a
→
x. Vậy đồ thị véc tơ là ngược nhau).
- Các đầu đầu- đầu cuối giữ nguyên như cũ, chiều quấn các cuộn dây ngược nhau thì sđđ của các cuộn
dây có chiều ngược nhau (cuộn ax chiều đi từ đầu
→
cuối), góc
α
= 180
o
(H3-11b).
- Phương pháp đấu các cuộn dây ta sẽ xét trong biến áp 3 pha.
3/ Dùng kim đồng hồ để chỉ tổ đấu dây của máy b/a.
- Người ta dùng kim phút để chỉ véc tơ điện áp dây phía sơ cấp. Kim này luôn luôn chỉ số 12.
- Dùng kim giờ để chỉ véc tơ điện áp dây phía thứ cấp kim này sẽ cho biết tổ nối dây. Mặt đồng hồ như
hình H3-12.
- Mỗi một số trên mặt đồng hồ ứng với 1 tổ đấu dây. Khoảng cách giữa các số là 360

o
:12=30
o
.
Ví dụ: Ở hình H3-11a thì kim giờ và kim phút là trùng nhau tại số 12 và ta gọi là tổ
đấu dây số 12 hay tổ đấu dây số 0 (
α
=0). Còn với H3-11b,c thì kim giờ chỉ số 6 ta
gọi là tổ nối dây số 6(
α
= 180
o
)
H3- 12
4/ Tổ nối dây của máy biến áp 3 pha.
Ta sẽ nghiên cứu phương pháp dựng đồ thị véc tơ để xác định tổ nối dây của biến áp
ba pha.
Các dữ kiện để xây dựng đồ thị véc tơ:
a) Véc tơ điện áp pha của các cuộn dây sơ và thứ cấp của một pha luôn luôn song song nhau vì chúng
được cảm ứng 1 từ thông, có thể cùng hay ngược chiều nhau (phụ thuộc vào chiều quấn và cách ký hiệu
đầu – cuối).
b) Nếu trên các sơ đồ đấu dây, các đầu cuối hoặc đầu đầu và cuối được đấu vào một điểm thì ở đồ thị
véc tơ, các điểm tương ứng của véc tơ điện áp pha có ký hiệu cùng chữ cái với sơ đồ đấu dây sẽ được nối
với nhau.
Ta sẽ dựng đồ thị véc tơ điện áp cho tổ đấu dây Y/Y
-12

Đồ thị véc tơ điện áp pha và dây cộn sơ cấp dược xác định bởi điện áp lưới. Ta chỉ xây dựng đồ thị véc
tơ điện áp cho cuộn thứ cấp như hình vẽ H3-13.
Vì ký hiệu các đầu đầu và cuối như nhau, chiều quấn như nhau nên các véc tơ điện áp pha sơ cấp của

các pha là song song và cùng chiều với véc tơ điện áp pha ở phía thứ cấp. Lúc đó từ điểm chung x,y,z, ta
kẻ véc tơ
//xa
→
XA
→
, véc tơ
// ; //yb YB cz CZ
→ → → →
.
Nối các điểm a,b,c lại với nhau lại ta có véc tơ điện áp dây.
133
12
3
9
6
Để xác định tổ nối dây ta tịnh tiến song song tam giác điện áp thứ cấp về tam giác điện áp sơ cấp sao cho
A
≡
a. Từ hình vẽ ta thấy
AB ab
U u
→ →
≡
cả về chiều. Vậy góc lệch giữa các véc tơ này là
α
=0 hay
α
= 360
o

.
Tức ta có tổ nối dây 0 hay tổ nối dây 12.
C
U
B
U
C
Z
Y
X
x
y
z
c
U
b
U
c
b
U
a
a
A
B
C
X
Y
Z
y
z

x
a
b
c
6
9
3
12
0
=
α
A
A
U
B
H3-13
Nếu quấn ngược hay đổi ký hiệu đầu – cuối của cuộn thứ cấp thì ta có tổ nối dây Y/Y
-6
.
Trong trường hợp biến áp đấu
∆
/Y hay Y/
∆
. Ta hãy xác định đồ thị véc tơ cho tổ đấu dây Y/
∆
-11
ta làm
như sau:
- Vẽ sơ đồ đấu dây cuộn sơ cấp.
- Dựng đồ thị véc tơ điện áp phía sơ cấp 1 cách bất kỳ.

- Dựng đồ thị véc tơ điện áp phía thứ cấp.
- Từ đồ thị véc tơ điện áp phía thứ cấp ta vẽ sơ đồ đấu dây cho cuộn thứ cấp.
Đồ thị véc tơ và cách đấu các cuộn dây như hình H3-14.
X
Y
Z
C
U
B
U
C
B
U
A
A
a
b
c
a
U
U
b
U
c
z
y
x
x
y
z

c
U
b
U
U
a
c
b
a
A
B
C
X
Y
Z
a
b
c
y
z
x
30
o
z
x
y
b
c
a
o

150
axczbya
axczbya
∆ − 11
Y
Y
∆ − 5
H3-14
Ta vẽ luôn đồ thị véc tơ cho tổ đấu dây Y/
∆
-5
134